આવર્તન એ ગણતરી કરે છે કે પ્રતિ સેકન્ડ કેટલા ચક્રો થાય છે. જેમ કે દરિયાકિનારે અથડાતા મોજા અથવા તમારા હૃદયના ધબકારા. તે હર્ટ્ઝ (Hz) માં મપાય છે. f = 1/T જ્યાં T એ સમયગાળો છે. ઉચ્ચ Hz = ઝડપી ઓસિલેશન.

• ૧ Hz = પ્રતિ સેકન્ડ ૧ ચક્ર
• આવર્તન = ૧ / સમયગાળો (f = 1/T)
• ઉચ્ચ આવર્તન = ટૂંકો સમયગાળો
• તરંગો, ઓસિલેશન, પરિભ્રમણ માટે મૂળભૂત

આવર્તન અને સમયગાળો એકબીજાના વ્યસ્ત છે. f = 1/T, T = 1/f. ઉચ્ચ આવર્તન = ટૂંકો સમયગાળો. ૧ kHz = ૦.૦૦૧ સેકન્ડનો સમયગાળો. ૬૦ Hz AC = ૧૬.૭ મિલિસેકન્ડનો સમયગાળો. વ્યસ્ત સંબંધ!

• સમયગાળો T = પ્રતિ ચક્ર સમય (સેકન્ડ)
• આવર્તન f = પ્રતિ સમય ચક્રો (Hz)
• f × T = ૧ (હંમેશા)
• ૬૦ Hz → T = ૧۶.૭ ms

તરંગો માટે: λ = c/f (તરંગલંબાઈ = ગતિ/આવર્તન). પ્રકાશ: c = ૨૯૯,૭૯૨,૪૫૮ મી/સે. ૧૦૦ MHz = ૩ મીટર તરંગલંબાઈ. ઉચ્ચ આવર્તન = ટૂંકી તરંગલંબાઈ. વ્યસ્ત સંબંધ.

• λ = c / f (તરંગ સમીકરણ)
• પ્રકાશ: c = ૨૯૯,૭૯૨,૪૫૮ મી/સે ચોક્કસ
• રેડિયો: λ મીટરમાંથી કિલોમીટરમાં
• પ્રકાશ: λ નેનોમીટરમાં

Hz એ SI એકમ છે (ચક્રો/સેકન્ડ). હેનરિક હર્ટ્ઝના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે. ઉપસર્ગો નેનોથી એક્ઝા સુધી: nHz થી EHz. ૨૭ ઓર્ડર ઓફ મેગ્નિટ્યુડ! બધા ઓસિલેશન માટે સાર્વત્રિક.

• ૧ Hz = ૧ ચક્ર/સેકન્ડ
• kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
• THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
• nHz, µHz, mHz ધીમી ઘટનાઓ માટે

કોણીય આવર્તન ω = 2πf (રેડિયન/સેકન્ડ). પરિભ્રમણ માટે RPM (પ્રતિ મિનિટ પરિભ્રમણ). ૬૦ RPM = ૧ Hz. ખગોળશાસ્ત્ર માટે ડિગ્રી/સમય. જુદા જુદા દ્રષ્ટિકોણ, સમાન ખ્યાલ.

• ω = 2πf (કોણીય આવર્તન)
• RPM: પ્રતિ મિનિટ પરિભ્રમણ
• ૬૦ RPM = ૧ Hz = ૧ RPS
• °/s ધીમા પરિભ્રમણ માટે

રેડિયો એન્જિનિયરો તરંગલંબાઈનો ઉપયોગ કરે છે. f = c/λ. ૩૦૦ MHz = ૧ મીટર તરંગલંબાઈ. ઇન્ફ્રારેડ: માઇક્રોમીટર. દૃશ્યમાન: નેનોમીટર. એક્સ-રે: એંગસ્ટ્રોમ. આવર્તન અથવા તરંગલંબાઈ—એક જ સિક્કાની બે બાજુઓ!

• રેડિયો: મીટરથી કિમી
• માઇક્રોવેવ: સેમીથી મીમી
• ઇન્ફ્રારેડ: µm (માઇક્રોમીટર)
• દૃશ્યમાન/યુવી: nm (નેનોમીટર)

f = 1/T (સમયગાળામાંથી આવર્તન). ω = 2πf (કોણીય આવર્તન). λ = c/f (તરંગલંબાઈ). ત્રણ મૂળભૂત સંબંધો. કોઈપણ એક રાશિ જાણો, બાકીની શોધો.

• f = 1/T (સમયગાળો T સેકન્ડમાં)
• ω = 2πf (ω રેડિયન/સેકન્ડમાં)
• λ = c/f (c = તરંગ ગતિ)
• ઊર્જા: E = hf (પ્લાન્કનો નિયમ)

બધા તરંગો v = fλ (ગતિ = આવર્તન × તરંગલંબાઈ) નું પાલન કરે છે. પ્રકાશ: c = fλ. ધ્વનિ: ૩૪૩ મી/સે = fλ. સમાન ગતિ માટે ઉચ્ચ f → ટૂંકી λ. મૂળભૂત તરંગ સમીકરણ.

• v = f × λ (તરંગ સમીકરણ)
• પ્રકાશ: c = ૩×૧૦⁸ મી/સે
• ધ્વનિ: ૩૪૩ મી/સે (હવા, ૨૦°C)
• પાણીના તરંગો, ભૂકંપના તરંગો—એક જ નિયમ

ફોટોનની ઊર્જા: E = hf (પ્લાન્કનો અચળાંક h = ૬.૬૨૬×૧૦⁻³⁴ J·s). ઉચ્ચ આવર્તન = વધુ ઊર્જા. એક્સ-રે રેડિયો તરંગો કરતાં વધુ ઊર્જાસભર છે. રંગ = દૃશ્યમાન સ્પેક્ટ્રમમાં આવર્તન.

• E = hf (ફોટોન ઊર્જા)
• h = ૬.૬૨૬×૧૦⁻³⁴ J·s
• એક્સ-રે: ઉચ્ચ f, ઉચ્ચ E
• રેડિયો: નીચી f, નીચી E

AM રેડિયો: ૫૩૦-૧૭૦૦ kHz. FM: ૮૮-૧૦૮ MHz. TV: ૫૪-૭૦૦ MHz. WiFi: ૨.૪/૫ GHz. 5G: ૨૪-૧૦૦ GHz. દરેક બેન્ડ રેન્જ, બેન્ડવિડ્થ, પ્રવેશ માટે ઑપ્ટિમાઇઝ કરેલ છે.

• AM: ૫૩૦-૧૭૦૦ kHz (લાંબી રેન્જ)
• FM: ૮૮-૧૦૮ MHz (ઉચ્ચ ગુણવત્તા)
• WiFi: ૨.૪, ૫ GHz
• 5G: ૨૪-૧૦૦ GHz (ઉચ્ચ ગતિ)

દૃશ્યમાન: ૪૩૦-૭૫૦ THz (લાલથી જાંબલી). ઇન્ફ્રારેડ: <૪૩૦ THz (થર્મલ, ફાઇબર ઓપ્ટિક્સ). યુવી: >૭૫૦ THz. એક્સ-રે: EHz રેન્જ. જુદી જુદી આવર્તન = જુદા જુદા ગુણધર્મો, એપ્લિકેશન્સ.

• લાલ: ~૪૩૦ THz (૭૦૦ nm)
• લીલો: ~૫૪૦ THz (૫૫૫ nm)
• જાંબલી: ~૭૫૦ THz (૪૦૦ nm)
• ઇન્ફ્રારેડ: થર્મલ, ફાઇબર (૧.૫૫ µm)

માનવ શ્રવણ: ૨૦-૨૦,૦૦૦ Hz. સંગીતનું A4: ૪૪૦ Hz. ઑડિયો સેમ્પલિંગ: ૪૪.૧ kHz (CD), ૪૮ kHz (વિડિયો). વિડિયો: ૨૪-૧૨૦ fps. હૃદય દર: ૬૦-૧૦૦ BPM = ૧-૧.૬૭ Hz.

• ઑડિયો: ૨૦ Hz - ૨૦ kHz
• A4 નોટ: ૪૪૦ Hz
• CD ઑડિયો: ૪૪.૧ kHz સેમ્પલિંગ
• વિડિયો: ૨૪-૧૨૦ fps

દરેક ઉપસર્ગ = ×૧૦૦૦. kHz → MHz ÷૧૦૦૦. MHz → kHz ×૧૦૦૦. ઝડપી: ૫ MHz = ૫૦૦૦ kHz.

• kHz × ૧૦૦૦ = Hz
• MHz ÷ ૧૦૦૦ = kHz
• GHz × ૧૦૦૦ = MHz
• દરેક પગલું: ×૧૦૦૦ અથવા ÷૧૦૦૦

f = 1/T, T = 1/f. વ્યસ્ત. ૧ kHz → T = ૧ ms. ૬૦ Hz → T = ૧૬.૭ ms. વ્યસ્ત સંબંધ!

• f = 1/T (Hz = ૧/સેકન્ડ)
• T = 1/f (સેકન્ડ = ૧/Hz)
• ૧ kHz → ૧ ms સમયગાળો
• ૬૦ Hz → ૧૬.૭ ms

λ = c/f. પ્રકાશ: c = ૩×૧૦⁸ મી/સે. ૧૦૦ MHz → λ = ૩ મી. ૧ GHz → ૩૦ સેમી. ઝડપી માનસિક ગણતરી!

• λ = ૩૦૦/f(MHz) મીટરમાં
• ૧૦૦ MHz = ૩ મી
• ૧ GHz = ૩૦ સેમી
• ૧૦ GHz = ૩ સેમી

૧૦૦ MHz પર FM સ્ટેશન. તરંગલંબાઈ શું છે?

λ = c/f = (૩×૧૦⁸)/(૧૦૦×૧૦⁶) = ૩ મીટર. એન્ટેના માટે સારું!

મોટર ૧૮૦૦ RPM પર ફરે છે. આવર્તન?

f = RPM/60 = ૧૮૦૦/૬૦ = ૩૦ Hz. સમયગાળો T = ૧/૩૦ = ૩૩.૩ ms પ્રતિ પરિભ્રમણ.

૬૦૦ nm તરંગલંબાઈ પર પ્રકાશ. આવર્તન અને રંગ શું છે?

f = c/λ = (૩×૧૦⁸)/(૬૦૦×૧૦⁻⁹) = ૫૦૦ THz = ૦.૫ PHz. રંગ: નારંગી!

કોન્સર્ટ પિચ (મધ્ય C ની ઉપરનું A) ૧૯૩૯ માં ૪૪૦ Hz પર પ્રમાણિત કરવામાં આવ્યું હતું. તે પહેલાં, તે ૪૧૫-૪૬૬ Hz સુધી બદલાતું હતું! બરોક સંગીતમાં ૪૧૫ Hz નો ઉપયોગ થતો હતો. આધુનિક ઓર્કેસ્ટ્રા ક્યારેક 'તેજસ્વી' અવાજ માટે ૪૪૨-૪૪૪ Hz નો ઉપયોગ કરે છે.

માનવ આંખ ૫૫૫ nm (૫૪૦ THz) લીલા પ્રકાશ માટે સૌથી સંવેદનશીલ છે. શા માટે? સૂર્યનું મહત્તમ આઉટપુટ લીલું છે! ઉત્ક્રાંતિએ સૂર્યપ્રકાશ માટે આપણી દ્રષ્ટિને ઑપ્ટિમાઇઝ કરી. રાત્રિ દ્રષ્ટિ ૫૦૭ nm (જુદા જુદા રીસેપ્ટર કોષો) પર ટોચ પર પહોંચે છે.

આ આવર્તન પસંદ કરવામાં આવી કારણ કે પાણીના અણુઓ આ આવર્તનની નજીક પડઘો પાડે છે (ખરેખર ૨૨ GHz, પરંતુ ૨.૪૫ સારી રીતે કામ કરે છે અને ઊંડે સુધી પ્રવેશ કરે છે). ઉપરાંત, ૨.૪૫ GHz એક લાઇસન્સ વિનાનું ISM બેન્ડ હતું. WiFi જેવું જ બેન્ડ—દખલ કરી શકે છે!

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સ્પેક્ટ્રમ ૩૦+ ઓર્ડર ઓફ મેગ્નિટ્યુડમાં ફેલાયેલું છે. દૃશ્યમાન પ્રકાશ (૪૦૦-૭૦૦ nm) એક ઓક્ટેવ કરતાં ઓછું છે! જો EM સ્પેક્ટ્રમ ૯૦ કી ધરાવતું પિયાનો કીબોર્ડ હોત, તો દૃશ્યમાન પ્રકાશ એક જ કી હોત.

આધુનિક CPU ૩-૫ GHz પર ચાલે છે. ૫ GHz પર, સમયગાળો ૦.૨ નેનોસેકન્ડ છે! પ્રકાશ એક ક્લોક ચક્રમાં માત્ર ૬ સેમીની મુસાફરી કરે છે. આથી જ ચિપ ટ્રેસ મહત્વપૂર્ણ છે—પ્રકાશની ગતિથી સિગ્નલ વિલંબ નોંધપાત્ર બને છે.

કોસ્મિક સ્રોતોમાંથી સૌથી વધુ ઊર્જા ધરાવતા ગામા કિરણો ૧૦²¹ Hz (ઝેટાહર્ટ્ઝ) ને વટાવી જાય છે. ફોટોન ઊર્જા >૧ MeV. તેઓ શુદ્ધ ઊર્જા (E=mc²) માંથી દ્રવ્ય-પ્રતિદ્રવ્ય જોડી બનાવી શકે છે. આ આવર્તન પર ભૌતિકશાસ્ત્ર વિચિત્ર બની જાય છે!

હેનરિક હર્ટ્ઝ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોનું અસ્તિત્વ સાબિત કરે છે. રેડિયો તરંગોનું પ્રદર્શન કરે છે. 'હર્ટ્ઝ' એકમનું નામ ૧૯૩૦ માં તેમના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું.

IEC 'હર્ટ્ઝ' ને આવર્તનના એકમ તરીકે અપનાવે છે, જે 'પ્રતિ સેકન્ડ ચક્રો' ને બદલે છે. હર્ટ્ઝના કાર્યનું સન્માન કરે છે. ૧ Hz = ૧ ચક્ર/સે.

A4 = ૪૪૦ Hz આંતરરાષ્ટ્રીય કોન્સર્ટ પિચ ધોરણ તરીકે અપનાવવામાં આવ્યું. અગાઉના ધોરણો ૪૧૫-૪૬૬ Hz સુધી બદલાતા હતા.

હર્ટ્ઝ સત્તાવાર રીતે SI સિસ્ટમમાં અપનાવવામાં આવ્યું. વિશ્વભરમાં તમામ આવર્તન માપન માટે ધોરણ બને છે.

મીટર પ્રકાશની ગતિથી પુનઃવ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યું. c = ૨૯૯,૭૯૨,૪૫૮ મી/સે ચોક્કસ. તરંગલંબાઈને આવર્તન સાથે ચોક્કસપણે જોડે છે.

CPU આવર્તન GHz રેન્જ સુધી પહોંચે છે. Pentium 4 ૩.૮ GHz (૨૦૦૫) પર પહોંચ્યું. ક્લોક સ્પીડની દોડ શરૂ થાય છે.

SI પુનઃવ્યાખ્યા: સેકન્ડ હવે સીઝિયમ-૧૩૩ હાયપરફાઇન સંક્રમણ (૯,૧૯૨,૬૩૧,૭૭૦ Hz) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. સૌથી ચોક્કસ એકમ!

Hz પ્રતિ સેકન્ડ ચક્રો માપે છે. RPM પ્રતિ મિનિટ પરિભ્રમણ માપે છે. તેઓ સંબંધિત છે: ૬૦ RPM = ૧ Hz. RPM, Hz કરતાં ૬૦ ગણું મોટું છે. ૧૮૦૦ RPM પર મોટર = ૩૦ Hz. યાંત્રિક પરિભ્રમણ માટે RPM અને વિદ્યુત/તરંગ ઘટનાઓ માટે Hz નો ઉપયોગ કરો.

એક સંપૂર્ણ ચક્ર = 2π રેડિયન (૩૬૦°). જો પ્રતિ સેકન્ડ f ચક્રો હોય, તો ω = 2πf રેડિયન પ્રતિ સેકન્ડ છે. ઉદાહરણ: ૧ Hz = ૬.૨૮ rad/s. 2π નો પરિબળ ચક્રોને રેડિયનમાં રૂપાંતરિત કરે છે. ભૌતિકશાસ્ત્ર, નિયંત્રણ પ્રણાલીઓ, સિગ્નલ પ્રોસેસિંગમાં વપરાય છે.

λ = c/f નો ઉપયોગ કરો જ્યાં c તરંગની ગતિ છે. પ્રકાશ/રેડિયો માટે: c = ૨૯૯,૭૯૨,૪૫૮ મી/સે (ચોક્કસ). ઝડપી: λ(m) ≈ ૩૦૦/f(MHz). ઉદાહરણ: ૧૦૦ MHz → ૩ મીટર તરંગલંબાઈ. ઉચ્ચ આવર્તન → ટૂંકી તરંગલંબાઈ. વ્યસ્ત સંબંધ.

તે પસંદ કરવામાં આવ્યું કારણ કે પાણી આ આવર્તનની નજીક સારી રીતે શોષાય છે (પાણીનો પડઘો ખરેખર ૨૨ GHz પર છે, પરંતુ ૨.૪૫ વધુ સારી રીતે પ્રવેશ કરે છે). ઉપરાંત, ૨.૪૫ GHz એક લાઇસન્સ વિનાનું ISM બેન્ડ છે—કોઈ લાઇસન્સની જરૂર નથી. WiFi/Bluetooth જેવું જ બેન્ડ (દખલ કરી શકે છે). ખોરાક ગરમ કરવા માટે સારી રીતે કામ કરે છે!

દૃશ્યમાન સ્પેક્ટ્રમ: ૪૩૦-૭૫૦ THz (ટેરાહર્ટ્ઝ) અથવા ૦.૪૩-૦.૭૫ PHz (પેટાહર્ટ્ઝ). લાલ ~૪૩૦ THz (૭૦૦ nm), લીલો ~૫૪૦ THz (૫૫૫ nm), જાંબલી ~૭૫૦ THz (૪૦૦ nm). પ્રકાશની આવર્તન માટે THz અથવા PHz અને તરંગલંબાઈ માટે nm નો ઉપયોગ કરો. EM સ્પેક્ટ્રમનો એક નાનો ટુકડો!

ગાણિતિક રીતે, હા (તબક્કો/દિશા સૂચવે છે). ભૌતિક રીતે, ના—આવર્તન ચક્રો ગણે છે, હંમેશા હકારાત્મક હોય છે. ફુરિયર વિશ્લેષણમાં, નકારાત્મક આવર્તન જટિલ સંયુગ્મોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. વ્યવહારમાં, હકારાત્મક મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરો. સમયગાળો પણ હંમેશા હકારાત્મક હોય છે: T = 1/f.