ఫ్రీక్వెన్సీ సెకనుకు ఎన్ని చక్రాలు జరుగుతాయో లెక్కిస్తుంది. బీచ్‌ను తాకే తరంగాలు లేదా మీ గుండె కొట్టుకోవడం లాంటిది. హెర్ట్జ్ (Hz)లో కొలుస్తారు. f = 1/T ఇక్కడ T పీరియడ్. అధిక Hz = వేగవంతమైన డోలనం.

• 1 Hz = సెకనుకు 1 చక్రం
• ఫ్రీక్వెన్సీ = 1 / పీరియడ్ (f = 1/T)
• అధిక ఫ్రీక్వెన్సీ = తక్కువ పీరియడ్
• తరంగాలు, డోలనాలు, భ్రమణానికి ప్రాథమికం

ఫ్రీక్వెన్సీ మరియు పీరియడ్ పరస్పర విలోమాలు. f = 1/T, T = 1/f. అధిక ఫ్రీక్వెన్సీ = చిన్న పీరియడ్. 1 kHz = 0.001 s పీరియడ్. 60 Hz AC = 16.7 ms పీరియడ్. విలోమ సంబంధం!

• పీరియడ్ T = చక్రానికి సమయం (సెకన్లు)
• ఫ్రీక్వెన్సీ f = సమయానికి చక్రాలు (Hz)
• f × T = 1 (ఎల్లప్పుడూ)
• 60 Hz → T = 16.7 ms

తరంగాల కోసం: λ = c/f (తరంగదైర్ఘ్యం = వేగం/ఫ్రీక్వెన్సీ). కాంతి: c = 299,792,458 m/s. 100 MHz = 3 m తరంగదైర్ఘ్యం. అధిక ఫ్రీక్వెన్సీ = చిన్న తరంగదైర్ఘ్యం. విలోమ సంబంధం.

• λ = c / f (తరంగ సమీకరణం)
• కాంతి: c = 299,792,458 m/s ఖచ్చితంగా
• రేడియో: λ మీటర్ల నుండి కిమీ వరకు
• కాంతి: λ నానోమీటర్లలో

Hz SI యూనిట్ (చక్రాలు/సెకను). హెన్రిచ్ హెర్ట్జ్ పేరు పెట్టబడింది. నానో నుండి ఎక్సా వరకు ఉపసర్గలు: nHz నుండి EHz వరకు. 27 ఆర్డర్స్ ఆఫ్ మాగ్నిట్యూడ్! అన్ని డోలనాలకు సార్వత్రికం.

• 1 Hz = 1 చక్రం/సెకను
• kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
• THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
• nHz, µHz, mHz నెమ్మది దృగ్విషయాల కోసం

యాంగ్యులర్ ఫ్రీక్వెన్సీ ω = 2πf (రేడియన్లు/సెకను). భ్రమణం కోసం RPM (విప్లవాలు/నిమిషం). 60 RPM = 1 Hz. ఖగోళశాస్త్రం కోసం డిగ్రీలు/సమయం. విభిన్న దృక్కోణాలు, ఒకే భావన.

• ω = 2πf (యాంగ్యులర్ ఫ్రీక్వెన్సీ)
• RPM: నిమిషానికి విప్లవాలు
• 60 RPM = 1 Hz = 1 RPS
• °/s నెమ్మది భ్రమణాల కోసం

రేడియో ఇంజనీర్లు తరంగదైర్ఘ్యం ఉపయోగిస్తారు. f = c/λ. 300 MHz = 1 m తరంగదైర్ఘ్యం. ఇన్ఫ్రారెడ్: మైక్రోమీటర్లు. కనిపించేది: నానోమీటర్లు. ఎక్స్-రే: ఆంగ్‌స్ట్రామ్‌లు. ఫ్రీక్వెన్సీ లేదా తరంగదైర్ఘ్యం—ఒకే నాణేనికి రెండు వైపులా!

• రేడియో: మీటర్ల నుండి కిమీ వరకు
• మైక్రోవేవ్: సెం.మీ నుండి మి.మీ వరకు
• ఇన్ఫ్రారెడ్: µm (మైక్రోమీటర్లు)
• కనిపించే/UV: nm (నానోమీటర్లు)

f = 1/T (పీరియడ్ నుండి ఫ్రీక్వెన్సీ). ω = 2πf (యాంగ్యులర్ ఫ్రీక్వెన్సీ). λ = c/f (తరంగదైర్ఘ్యం). మూడు ప్రాథమిక సంబంధాలు. ఏదైనా పరిమాణం తెలిస్తే, ఇతరులను కనుగొనండి.

• f = 1/T (పీరియడ్ T సెకన్లలో)
• ω = 2πf (ω rad/sలో)
• λ = c/f (c = తరంగ వేగం)
• శక్తి: E = hf (ప్లాంక్ నియమం)

అన్ని తరంగాలు v = fλ (వేగం = ఫ్రీక్వెన్సీ × తరంగదైర్ఘ్యం)ను పాటిస్తాయి. కాంతి: c = fλ. ధ్వని: 343 m/s = fλ. అధిక f → చిన్న λ అదే వేగానికి. ప్రాథమిక తరంగ సమీకరణం.

• v = f × λ (తరంగ సమీకరణం)
• కాంతి: c = 3×10⁸ m/s
• ధ్వని: 343 m/s (గాలి, 20°C)
• నీటి తరంగాలు, భూకంప తరంగాలు—ఒకే నియమం

ఫోటాన్ శక్తి: E = hf (ప్లాంక్ స్థిరాంకం h = 6.626×10⁻³⁴ J·s). అధిక ఫ్రీక్వెన్సీ = ఎక్కువ శక్తి. ఎక్స్-రేలు రేడియో కంటే ఎక్కువ శక్తివంతమైనవి. రంగు = కనిపించే స్పెక్ట్రంలో ఫ్రీక్వెన్సీ.

• E = hf (ఫోటాన్ శక్తి)
• h = 6.626×10⁻³⁴ J·s
• ఎక్స్-రే: అధిక f, అధిక E
• రేడియో: తక్కువ f, తక్కువ E

AM రేడియో: 530-1700 kHz. FM: 88-108 MHz. TV: 54-700 MHz. WiFi: 2.4/5 GHz. 5G: 24-100 GHz. ప్రతి బ్యాండ్ పరిధి, బ్యాండ్‌విడ్త్, చొచ్చుకుపోవడానికి ఆప్టిమైజ్ చేయబడింది.

• AM: 530-1700 kHz (దీర్ఘ శ్రేణి)
• FM: 88-108 MHz (అధిక నాణ్యత)
• WiFi: 2.4, 5 GHz
• 5G: 24-100 GHz (అధిక వేగం)

కనిపించేది: 430-750 THz (ఎరుపు నుండి ఊదా వరకు). ఇన్ఫ్రారెడ్: <430 THz (థర్మల్, ఫైబర్ ఆప్టిక్స్). UV: >750 THz. ఎక్స్-రేలు: EHz పరిధి. విభిన్న ఫ్రీక్వెన్సీలు = విభిన్న లక్షణాలు, అనువర్తనాలు.

• ఎరుపు: ~430 THz (700 nm)
• ఆకుపచ్చ: ~540 THz (555 nm)
• ఊదా: ~750 THz (400 nm)
• ఇన్ఫ్రారెడ్: థర్మల్, ఫైబర్ (1.55 µm)

మానవ వినికిడి: 20-20,000 Hz. సంగీత A4: 440 Hz. ఆడియో నమూనా: 44.1 kHz (CD), 48 kHz (వీడియో). వీడియో: 24-120 fps. గుండె రేటు: 60-100 BPM = 1-1.67 Hz.

• ఆడియో: 20 Hz - 20 kHz
• A4 నోట్: 440 Hz
• CD ఆడియో: 44.1 kHz నమూనా
• వీడియో: 24-120 fps

ప్రతి ఉపసర్గ = ×1000. kHz → MHz ÷1000. MHz → kHz ×1000. త్వరితంగా: 5 MHz = 5000 kHz.

• kHz × 1000 = Hz
• MHz ÷ 1000 = kHz
• GHz × 1000 = MHz
• ప్రతి దశ: ×1000 లేదా ÷1000

f = 1/T, T = 1/f. విలోమాలు. 1 kHz → T = 1 ms. 60 Hz → T = 16.7 ms. విలోమ సంబంధం!

• f = 1/T (Hz = 1/సెకన్లు)
• T = 1/f (సెకన్లు = 1/Hz)
• 1 kHz → 1 ms పీరియడ్
• 60 Hz → 16.7 ms

λ = c/f. కాంతి: c = 3×10⁸ m/s. 100 MHz → λ = 3 m. 1 GHz → 30 cm. త్వరిత మానసిక గణితం!

• λ = 300/f(MHz) మీటర్లలో
• 100 MHz = 3 m
• 1 GHz = 30 cm
• 10 GHz = 3 cm

FM స్టేషన్ 100 MHz వద్ద ఉంది. తరంగదైర్ఘ్యం ఎంత?

λ = c/f = (3×10⁸)/(100×10⁶) = 3 మీటర్లు. యాంటెన్నాలకు మంచిది!

మోటార్ 1800 RPM వద్ద తిరుగుతుంది. ఫ్రీక్వెన్సీ?

f = RPM/60 = 1800/60 = 30 Hz. పీరియడ్ T = 1/30 = 33.3 ms ప్రతి విప్లవానికి.

600 nm తరంగదైర్ఘ్యం వద్ద కాంతి. ఫ్రీక్వెన్సీ మరియు రంగు ఏమిటి?

f = c/λ = (3×10⁸)/(600×10⁻⁹) = 500 THz = 0.5 PHz. రంగు: నారింజ!

కచేరీ పిచ్ (మధ్య C పైన A) 1939లో 440 Hz వద్ద ప్రామాణీకరించబడింది. అంతకు ముందు, ఇది 415-466 Hz నుండి మారుతూ ఉండేది! బరోక్ సంగీతం 415 Hz ఉపయోగించింది. ఆధునిక ఆర్కెస్ట్రాలు కొన్నిసార్లు 'ప్రకాశవంతమైన' ధ్వని కోసం 442-444 Hz ఉపయోగిస్తాయి.

మానవ కన్ను 555 nm (540 THz) ఆకుపచ్చ కాంతికి అత్యంత సున్నితంగా ఉంటుంది. ఎందుకు? సూర్యుని గరిష్ట ఉత్పత్తి ఆకుపచ్చగా ఉంటుంది! పరిణామం మన దృష్టిని సూర్యరశ్మి కోసం ఆప్టిమైజ్ చేసింది. రాత్రి దృష్టి 507 nm వద్ద గరిష్టంగా ఉంటుంది (వివిధ గ్రాహక కణాలు).

ఈ ఫ్రీక్వెన్సీ ఎంపిక చేయబడింది ఎందుకంటే నీటి అణువులు ఈ ఫ్రీక్వెన్సీ దగ్గర అనునాదం చెందుతాయి (అసలైనది 22 GHz, కానీ 2.45 బాగా పనిచేస్తుంది మరియు లోతుగా చొచ్చుకుపోతుంది). అలాగే, 2.45 GHz లైసెన్స్ లేని ISM బ్యాండ్. WiFi వలె అదే బ్యాండ్—అంతరాయం కలిగించవచ్చు!

విద్యుదయస్కాంత స్పెక్ట్రం 30+ ఆర్డర్స్ ఆఫ్ మాగ్నిట్యూడ్ విస్తరించి ఉంది. కనిపించే కాంతి (400-700 nm) ఒక అష్టకం కంటే తక్కువ! EM స్పెక్ట్రం 90 కీలను విస్తరించిన పియానో కీబోర్డ్ అయితే, కనిపించే కాంతి ఒకే కీ అవుతుంది.

ఆధునిక CPUలు 3-5 GHz వద్ద పనిచేస్తాయి. 5 GHz వద్ద, పీరియడ్ 0.2 నానోసెకన్లు! కాంతి ఒక గడియార చక్రంలో కేవలం 6 సెం.మీ ప్రయాణిస్తుంది. అందుకే చిప్ ట్రేసెస్ ముఖ్యం—కాంతి వేగం నుండి సిగ్నల్ ఆలస్యం గణనీయంగా మారుతుంది.

విశ్వ మూలాల నుండి అత్యధిక-శక్తి గామా కిరణాలు 10²¹ Hz (జెట్టాహెర్ట్జ్)ను మించిపోతాయి. ఫోటాన్ శక్తి >1 MeV. స్వచ్ఛమైన శక్తి నుండి పదార్థం-ప్రతిపదార్థం జతలను సృష్టించగలదు (E=mc²). ఈ ఫ్రీక్వెన్సీల వద్ద భౌతికశాస్త్రం వింతగా మారుతుంది!

హెన్రిచ్ హెర్ట్జ్ విద్యుదయస్కాంత తరంగాలు ఉన్నాయని నిరూపించాడు. రేడియో తరంగాలను ప్రదర్శించాడు. 'హెర్ట్జ్' యూనిట్ 1930లో అతని పేరు పెట్టబడింది.

IEC 'హెర్ట్జ్'ను ఫ్రీక్వెన్సీ యూనిట్‌గా స్వీకరించింది, 'సెకనుకు చక్రాలు' స్థానంలో. హెర్ట్జ్ పనిని గౌరవించింది. 1 Hz = 1 చక్రం/సె.

A4 = 440 Hz అంతర్జాతీయ కచేరీ పిచ్ ప్రామాణికంగా స్వీకరించబడింది. మునుపటి ప్రామాణికాలు 415-466 Hz నుండి మారుతూ ఉండేవి.

హెర్ట్జ్ అధికారికంగా SI వ్యవస్థలో స్వీకరించబడింది. ప్రపంచవ్యాప్తంగా అన్ని ఫ్రీక్వెన్సీ కొలతలకు ప్రామాణికంగా మారింది.

మీటర్ కాంతి వేగం నుండి పునర్నిర్వచించబడింది. c = 299,792,458 m/s ఖచ్చితంగా. తరంగదైర్ఘ్యాన్ని ఫ్రీక్వెన్సీకి ఖచ్చితంగా కలుపుతుంది.

CPU ఫ్రీక్వెన్సీలు GHz పరిధికి చేరుకున్నాయి. పెంటియమ్ 4 3.8 GHzకి చేరుకుంది (2005). గడియార వేగ పోటీ ప్రారంభమైంది.

SI పునర్నిర్వచనం: సెకను ఇప్పుడు సీసియం-133 హైపర్‌ఫైన్ ట్రాన్సిషన్ (9,192,631,770 Hz) ద్వారా నిర్వచించబడింది. అత్యంత ఖచ్చితమైన యూనిట్!

Hz సెకనుకు చక్రాలను కొలుస్తుంది. RPM నిమిషానికి విప్లవాలను కొలుస్తుంది. అవి సంబంధం కలిగి ఉన్నాయి: 60 RPM = 1 Hz. RPM Hz కంటే 60× పెద్దది. 1800 RPM వద్ద మోటార్ = 30 Hz. యాంత్రిక భ్రమణం కోసం RPM, విద్యుత్/తరంగ దృగ్విషయాల కోసం Hz ఉపయోగించండి.

ఒక పూర్తి చక్రం = 2π రేడియన్లు (360°). సెకనుకు f చక్రాలు ఉంటే, అప్పుడు ω = 2πf రేడియన్లు సెకనుకు. ఉదాహరణ: 1 Hz = 6.28 rad/s. 2π కారకం చక్రాలను రేడియన్లకు మారుస్తుంది. భౌతికశాస్త్రం, నియంత్రణ వ్యవస్థలు, సిగ్నల్ ప్రాసెసింగ్‌లో ఉపయోగిస్తారు.

λ = c/f ఉపయోగించండి ఇక్కడ c తరంగ వేగం. కాంతి/రేడియో కోసం: c = 299,792,458 m/s (ఖచ్చితంగా). త్వరితంగా: λ(m) ≈ 300/f(MHz). ఉదాహరణ: 100 MHz → 3 m తరంగదైర్ఘ్యం. అధిక ఫ్రీక్వెన్సీ → చిన్న తరంగదైర్ఘ్యం. విలోమ సంబంధం.

ఈ ఫ్రీక్వెన్సీ దగ్గర నీరు బాగా గ్రహిస్తుంది కాబట్టి ఎంచుకోబడింది (నీటి అనునాదం వాస్తవానికి 22 GHz వద్ద ఉంటుంది, కానీ 2.45 బాగా చొచ్చుకుపోతుంది). అలాగే, 2.45 GHz లైసెన్స్ లేని ISM బ్యాండ్—లైసెన్స్ అవసరం లేదు. WiFi/Bluetooth వలె అదే బ్యాండ్ (అంతరాయం కలిగించవచ్చు). ఆహారాన్ని వేడి చేయడానికి బాగా పనిచేస్తుంది!

కనిపించే స్పెక్ట్రం: 430-750 THz (టెరాహెర్ట్జ్) లేదా 0.43-0.75 PHz (పెటాహెర్ట్జ్). ఎరుపు ~430 THz (700 nm), ఆకుపచ్చ ~540 THz (555 nm), ఊదా ~750 THz (400 nm). కాంతి ఫ్రీక్వెన్సీల కోసం THz లేదా PHz, తరంగదైర్ఘ్యాల కోసం nm ఉపయోగించండి. EM స్పెక్ట్రం యొక్క చిన్న ముక్క!

గణితశాస్త్రపరంగా, అవును (దశ/దిశను సూచిస్తుంది). భౌతికంగా, కాదు—ఫ్రీక్వెన్సీ చక్రాలను లెక్కిస్తుంది, ఎల్లప్పుడూ ధనాత్మకంగా ఉంటుంది. ఫోరియర్ విశ్లేషణలో, ప్రతికూల ఫ్రీక్వెన్సీలు సంక్లిష్ట సంయోగాలను సూచిస్తాయి. ఆచరణలో, ధనాత్మక విలువలను ఉపయోగించండి. పీరియడ్ కూడా ఎల్లప్పుడూ ధనాత్మకంగా ఉంటుంది: T = 1/f.