Frequentie telt hoeveel cycli er per seconde plaatsvinden. Zoals golven die op een strand slaan of je hart dat klopt. Gemeten in hertz (Hz). f = 1/T waarbij T de periode is. Hogere Hz = snellere oscillatie.

• 1 Hz = 1 cyclus per seconde
• Frequentie = 1 / periode (f = 1/T)
• Hogere frequentie = kortere periode
• Fundamenteel voor golven, oscillaties, rotatie

Frequentie en periode zijn elkaars omgekeerde. f = 1/T, T = 1/f. Hoge frequentie = korte periode. 1 kHz = 0.001 s periode. 60 Hz wisselstroom = 16.7 ms periode. Omgekeerd verband!

• Periode T = tijd per cyclus (seconden)
• Frequentie f = cycli per tijd (Hz)
• f × T = 1 (altijd)
• 60 Hz → T = 16.7 ms

Voor golven: λ = c/f (golflengte = snelheid/frequentie). Licht: c = 299,792,458 m/s. 100 MHz = 3 m golflengte. Hogere frequentie = kortere golflengte. Omgekeerd verband.

• λ = c / f (golfvergelijking)
• Licht: c = 299,792,458 m/s exact
• Radio: λ in meters tot km
• Licht: λ in nanometers

Hz is de SI-eenheid (cycli/seconde). Vernoemd naar Heinrich Hertz. Voorvoegsels van nano tot exa: nHz tot EHz. 27 orden van grootte! Universeel voor alle oscillaties.

• 1 Hz = 1 cyclus/seconde
• kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
• THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
• nHz, µHz, mHz voor langzame fenomenen

Hoekfrequentie ω = 2πf (radialen/seconde). RPM voor rotatie (omwentelingen/minuut). 60 RPM = 1 Hz. Graden/tijd voor astronomie. Verschillende perspectieven, hetzelfde concept.

• ω = 2πf (hoekfrequentie)
• RPM: omwentelingen per minuut
• 60 RPM = 1 Hz = 1 RPS
• °/s voor langzame rotaties

Radio-ingenieurs gebruiken golflengte. f = c/λ. 300 MHz = 1 m golflengte. Infrarood: micrometers. Zichtbaar: nanometers. Röntgen: ångström. Frequentie of golflengte—twee kanten van dezelfde medaille!

• Radio: meters tot km
• Microgolf: cm tot mm
• Infrarood: µm (micrometers)
• Zichtbaar/UV: nm (nanometers)

f = 1/T (frequentie uit periode). ω = 2πf (hoekfrequentie). λ = c/f (golflengte). Drie fundamentele relaties. Ken elke grootheid en vind de anderen.

• f = 1/T (periode T in seconden)
• ω = 2πf (ω in rad/s)
• λ = c/f (c = golfsnelheid)
• Energie: E = hf (wet van Planck)

Alle golven gehoorzamen v = fλ (snelheid = frequentie × golflengte). Licht: c = fλ. Geluid: 343 m/s = fλ. Hogere f → kortere λ voor dezelfde snelheid. Fundamentele golfvergelijking.

• v = f × λ (golfvergelijking)
• Licht: c = 3×10⁸ m/s
• Geluid: 343 m/s (lucht, 20°C)
• Watergolven, seismische golven—dezelfde wet

Fotonenergie: E = hf (constante van Planck h = 6.626×10⁻³⁴ J·s). Hogere frequentie = meer energie. Röntgenstralen zijn energieker dan radio. Kleur = frequentie in het zichtbare spectrum.

• E = hf (fotonenergie)
• h = 6.626×10⁻³⁴ J·s
• Röntgen: hoge f, hoge E
• Radio: lage f, lage E

AM-radio: 530-1700 kHz. FM: 88-108 MHz. TV: 54-700 MHz. WiFi: 2.4/5 GHz. 5G: 24-100 GHz. Elke band is geoptimaliseerd voor bereik, bandbreedte, penetratie.

• AM: 530-1700 kHz (lange afstand)
• FM: 88-108 MHz (hoge kwaliteit)
• WiFi: 2.4, 5 GHz
• 5G: 24-100 GHz (hoge snelheid)

Zichtbaar: 430-750 THz (rood tot violet). Infrarood: <430 THz (thermisch, glasvezel). UV: >750 THz. Röntgenstralen: EHz-bereik. Verschillende frequenties = verschillende eigenschappen, toepassingen.

• Rood: ~430 THz (700 nm)
• Groen: ~540 THz (555 nm)
• Violet: ~750 THz (400 nm)
• Infrarood: thermisch, vezel (1.55 µm)

Menselijk gehoor: 20-20,000 Hz. Muzikale A4: 440 Hz. Audiobemonstering: 44.1 kHz (CD), 48 kHz (video). Video: 24-120 fps. Hartslag: 60-100 BPM = 1-1.67 Hz.

• Audio: 20 Hz - 20 kHz
• A4-noot: 440 Hz
• CD-audio: 44.1 kHz bemonstering
• Video: 24-120 fps

Elk voorvoegsel = ×1000. kHz → MHz ÷1000. MHz → kHz ×1000. Snel: 5 MHz = 5000 kHz.

• kHz × 1000 = Hz
• MHz ÷ 1000 = kHz
• GHz × 1000 = MHz
• Elke stap: ×1000 of ÷1000

f = 1/T, T = 1/f. Omgekeerden. 1 kHz → T = 1 ms. 60 Hz → T = 16.7 ms. Omgekeerd verband!

• f = 1/T (Hz = 1/seconden)
• T = 1/f (seconden = 1/Hz)
• 1 kHz → 1 ms periode
• 60 Hz → 16.7 ms

λ = c/f. Licht: c = 3×10⁸ m/s. 100 MHz → λ = 3 m. 1 GHz → 30 cm. Snel hoofdrekenen!

• λ = 300/f(MHz) in meters
• 100 MHz = 3 m
• 1 GHz = 30 cm
• 10 GHz = 3 cm

FM-station op 100 MHz. Wat is de golflengte?

λ = c/f = (3×10⁸)/(100×10⁶) = 3 meter. Goed voor antennes!

Motor draait op 1800 RPM. Frequentie?

f = RPM/60 = 1800/60 = 30 Hz. Periode T = 1/30 = 33.3 ms per omwenteling.

Licht met een golflengte van 600 nm. Welke frequentie en kleur?

f = c/λ = (3×10⁸)/(600×10⁻⁹) = 500 THz = 0.5 PHz. Kleur: oranje!

Concerttoonhoogte (A boven de centrale C) werd in 1939 gestandaardiseerd op 440 Hz. Daarvoor varieerde het van 415-466 Hz! Barokmuziek gebruikte 415 Hz. Moderne orkesten gebruiken soms 442-444 Hz voor een 'helderder' geluid.

Het menselijk oog is het meest gevoelig voor 555 nm (540 THz) groen licht. Waarom? De piekoutput van de zon is groen! Evolutie heeft ons zicht geoptimaliseerd voor zonlicht. Nachtzicht piekt bij 507 nm (andere receptorcellen).

Frequentie gekozen omdat watermoleculen resoneren nabij deze frequentie (eigenlijk 22 GHz, maar 2.45 werkt goed en dringt dieper door). Ook was 2.45 GHz een licentievrije ISM-band. Dezelfde band als WiFi—kan interfereren!

Het elektromagnetische spectrum beslaat meer dan 30 orden van grootte. Zichtbaar licht (400-700 nm) is minder dan een octaaf! Als het EM-spectrum een pianoklavier zou zijn dat 90 toetsen beslaat, zou zichtbaar licht één enkele toets zijn.

Moderne CPU's draaien op 3-5 GHz. Bij 5 GHz is de periode 0.2 nanoseconden! Licht reist slechts 6 cm in één klokcyclus. Daarom zijn chiptraces van belang—signaalvertraging door de lichtsnelheid wordt significant.

De meest energierijke gammastralen van kosmische bronnen overschrijden 10²¹ Hz (zettahertz). Fotonenergie >1 MeV. Kunnen materie-antimaterie-paren creëren uit pure energie (E=mc²). Fysica wordt vreemd bij deze frequenties!

Heinrich Hertz bewijst het bestaan van elektromagnetische golven. Demonstreert radiogolven. De eenheid 'hertz' is in 1930 naar hem vernoemd.

IEC aanvaardt 'hertz' als eenheid van frequentie, ter vervanging van 'cycli per seconde'. Eert het werk van Hertz. 1 Hz = 1 cyclus/s.

A4 = 440 Hz wordt aangenomen als internationale standaard voor concerttoonhoogte. Vorige standaarden varieerden van 415-466 Hz.

Hertz wordt officieel opgenomen in het SI-systeem. Wordt de standaard voor alle frequentiemetingen wereldwijd.

De meter wordt opnieuw gedefinieerd aan de hand van de lichtsnelheid. c = 299,792,458 m/s exact. Koppelt golflengte nauwkeurig aan frequentie.

CPU-frequenties bereiken het GHz-bereik. Pentium 4 bereikt 3.8 GHz (2005). De kloksnelheidsrace begint.

SI-herdefinitie: de seconde wordt nu gedefinieerd door de hyperfijne overgang van cesium-133 (9,192,631,770 Hz). De meest precieze eenheid!

Hz meet cycli per seconde. RPM meet omwentelingen per minuut. Ze zijn gerelateerd: 60 RPM = 1 Hz. RPM is 60× groter dan Hz. Motor op 1800 RPM = 30 Hz. Gebruik RPM voor mechanische rotatie, Hz voor elektrische/golfverschijnselen.

Eén volledige cyclus = 2π radialen (360°). Als er f cycli per seconde zijn, dan zijn er ω = 2πf radialen per seconde. Voorbeeld: 1 Hz = 6.28 rad/s. De factor 2π converteert cycli naar radialen. Gebruikt in de natuurkunde, regelsystemen, signaalverwerking.

Gebruik λ = c/f waarbij c de golfsnelheid is. Voor licht/radio: c = 299,792,458 m/s (exact). Snel: λ(m) ≈ 300/f(MHz). Voorbeeld: 100 MHz → 3 m golflengte. Hogere frequentie → kortere golflengte. Omgekeerd verband.

Gekozen omdat water goed absorbeert nabij deze frequentie (de resonantie van water is eigenlijk bij 22 GHz, maar 2.45 dringt beter door). Ook is 2.45 GHz een licentievrije ISM-band—geen licentie nodig. Dezelfde band als WiFi/Bluetooth (kan interfereren). Werkt goed voor het opwarmen van voedsel!

Zichtbaar spectrum: 430-750 THz (terahertz) of 0.43-0.75 PHz (petahertz). Rood ~430 THz (700 nm), groen ~540 THz (555 nm), violet ~750 THz (400 nm). Gebruik THz of PHz voor lichtfrequenties, nm voor golflengtes. Een klein stukje van het EM-spectrum!

Wiskundig gezien, ja (geeft fase/richting aan). Fysiek, nee—frequentie telt cycli, is altijd positief. In Fourier-analyse vertegenwoordigen negatieve frequenties complexe conjugaten. In de praktijk, gebruik positieve waarden. De periode is ook altijd positief: T = 1/f.