Η συχνότητα μετρά πόσοι κύκλοι συμβαίνουν ανά δευτερόλεπτο. Όπως τα κύματα που χτυπούν μια παραλία ή ο χτύπος της καρδιάς σας. Μετριέται σε χερτζ (Hz). f = 1/T όπου T είναι η περίοδος. Υψηλότερο Hz = ταχύτερη ταλάντωση.

• 1 Hz = 1 κύκλος ανά δευτερόλεπτο
• Συχνότητα = 1 / περίοδος (f = 1/T)
• Υψηλότερη συχνότητα = μικρότερη περίοδος
• Θεμελιώδης για κύματα, ταλαντώσεις, περιστροφή

Η συχνότητα και η περίοδος είναι αντίστροφες. f = 1/T, T = 1/f. Υψηλή συχνότητα = μικρή περίοδος. 1 kHz = 0,001 s περίοδος. 60 Hz AC = 16,7 ms περίοδος. Αντίστροφη σχέση!

• Περίοδος T = χρόνος ανά κύκλο (δευτερόλεπτα)
• Συχνότητα f = κύκλοι ανά χρόνο (Hz)
• f × T = 1 (πάντα)
• 60 Hz → T = 16,7 ms

Για τα κύματα: λ = c/f (μήκος κύματος = ταχύτητα/συχνότητα). Φως: c = 299.792.458 m/s. 100 MHz = 3 m μήκος κύματος. Υψηλότερη συχνότητα = μικρότερο μήκος κύματος. Αντίστροφη σχέση.

• λ = c / f (εξίσωση κύματος)
• Φως: c = 299.792.458 m/s ακριβώς
• Ραδιόφωνο: λ σε μέτρα έως χιλιόμετρα
• Φως: λ σε νανόμετρα

Το Hz είναι η μονάδα SI (κύκλοι/δευτερόλεπτο). Πήρε το όνομά του από τον Heinrich Hertz. Προθέματα από νάνο έως έξα: nHz έως EHz. 27 τάξεις μεγέθους! Καθολικό για όλες τις ταλαντώσεις.

• 1 Hz = 1 κύκλος/δευτερόλεπτο
• kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
• THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
• nHz, µHz, mHz για αργά φαινόμενα

Γωνιακή συχνότητα ω = 2πf (ακτίνια/δευτερόλεπτο). RPM για περιστροφή (περιστροφές/λεπτό). 60 RPM = 1 Hz. Μοίρες/χρόνος για αστρονομία. Διαφορετικές οπτικές γωνίες, ίδια έννοια.

• ω = 2πf (γωνιακή συχνότητα)
• RPM: περιστροφές ανά λεπτό
• 60 RPM = 1 Hz = 1 RPS
• °/s για αργές περιστροφές

Οι ραδιομηχανικοί χρησιμοποιούν το μήκος κύματος. f = c/λ. 300 MHz = 1 m μήκος κύματος. Υπέρυθρο: μικρόμετρα. Ορατό: νανόμετρα. Ακτίνες Χ: άνγκστρομ. Συχνότητα ή μήκος κύματος—δύο όψεις του ίδιου νομίσματος!

• Ραδιόφωνο: μέτρα έως χιλιόμετρα
• Μικροκύματα: cm έως mm
• Υπέρυθρο: µm (μικρόμετρα)
• Ορατό/UV: nm (νανόμετρα)

f = 1/T (συχνότητα από περίοδο). ω = 2πf (γωνιακή συχνότητα). λ = c/f (μήκος κύματος). Τρεις θεμελιώδεις σχέσεις. Γνωρίζοντας οποιαδήποτε ποσότητα, βρίσκετε τις άλλες.

• f = 1/T (περίοδος T σε δευτερόλεπτα)
• ω = 2πf (ω σε rad/s)
• λ = c/f (c = ταχύτητα κύματος)
• Ενέργεια: E = hf (νόμος του Planck)

Όλα τα κύματα υπακούουν στο v = fλ (ταχύτητα = συχνότητα × μήκος κύματος). Φως: c = fλ. Ήχος: 343 m/s = fλ. Υψηλότερο f → μικρότερο λ για την ίδια ταχύτητα. Θεμελιώδης εξίσωση κύματος.

• v = f × λ (εξίσωση κύματος)
• Φως: c = 3×10⁸ m/s
• Ήχος: 343 m/s (αέρας, 20°C)
• Κύματα νερού, σεισμικά κύματα—ίδιος νόμος

Ενέργεια φωτονίου: E = hf (σταθερά του Planck h = 6,626×10⁻³⁴ J·s). Υψηλότερη συχνότητα = περισσότερη ενέργεια. Οι ακτίνες Χ είναι πιο ενεργητικές από τα ραδιοκύματα. Το χρώμα = συχνότητα στο ορατό φάσμα.

• E = hf (ενέργεια φωτονίου)
• h = 6,626×10⁻³⁴ J·s
• Ακτίνες Χ: υψηλό f, υψηλή E
• Ραδιόφωνο: χαμηλό f, χαμηλή E

Ραδιόφωνο AM: 530-1700 kHz. FM: 88-108 MHz. TV: 54-700 MHz. WiFi: 2,4/5 GHz. 5G: 24-100 GHz. Κάθε ζώνη είναι βελτιστοποιημένη για εμβέλεια, εύρος ζώνης, διείσδυση.

• AM: 530-1700 kHz (μεγάλη εμβέλεια)
• FM: 88-108 MHz (υψηλή ποιότητα)
• WiFi: 2,4, 5 GHz
• 5G: 24-100 GHz (υψηλή ταχύτητα)

Ορατό: 430-750 THz (κόκκινο έως βιολετί). Υπέρυθρο: <430 THz (θερμικό, οπτικές ίνες). UV: >750 THz. Ακτίνες Χ: περιοχή EHz. Διαφορετικές συχνότητες = διαφορετικές ιδιότητες, εφαρμογές.

• Κόκκινο: ~430 THz (700 nm)
• Πράσινο: ~540 THz (555 nm)
• Βιολετί: ~750 THz (400 nm)
• Υπέρυθρο: θερμικό, ίνα (1,55 µm)

Ανθρώπινη ακοή: 20-20.000 Hz. Μουσική νότα A4: 440 Hz. Δειγματοληψία ήχου: 44,1 kHz (CD), 48 kHz (βίντεο). Βίντεο: 24-120 fps. Καρδιακός ρυθμός: 60-100 BPM = 1-1,67 Hz.

• Ήχος: 20 Hz - 20 kHz
• Νότα A4: 440 Hz
• Ήχος CD: δειγματοληψία 44,1 kHz
• Βίντεο: 24-120 fps

Κάθε πρόθεμα = ×1000. kHz → MHz ÷1000. MHz → kHz ×1000. Γρήγορα: 5 MHz = 5000 kHz.

• kHz × 1000 = Hz
• MHz ÷ 1000 = kHz
• GHz × 1000 = MHz
• Κάθε βήμα: ×1000 ή ÷1000

f = 1/T, T = 1/f. Αντίστροφα. 1 kHz → T = 1 ms. 60 Hz → T = 16,7 ms. Αντίστροφη σχέση!

• f = 1/T (Hz = 1/δευτερόλεπτα)
• T = 1/f (δευτερόλεπτα = 1/Hz)
• 1 kHz → 1 ms περίοδος
• 60 Hz → 16,7 ms

λ = c/f. Φως: c = 3×10⁸ m/s. 100 MHz → λ = 3 m. 1 GHz → 30 cm. Γρήγορος νοητικός υπολογισμός!

• λ = 300/f(MHz) σε μέτρα
• 100 MHz = 3 m
• 1 GHz = 30 cm
• 10 GHz = 3 cm

Σταθμός FM στα 100 MHz. Ποιο είναι το μήκος κύματος;

λ = c/f = (3×10⁸)/(100×10⁶) = 3 μέτρα. Καλό για κεραίες!

Κινητήρας περιστρέφεται στις 1800 RPM. Συχνότητα;

f = RPM/60 = 1800/60 = 30 Hz. Περίοδος T = 1/30 = 33,3 ms ανά περιστροφή.

Φως σε μήκος κύματος 600 nm. Ποια η συχνότητα και το χρώμα;

f = c/λ = (3×10⁸)/(600×10⁻⁹) = 500 THz = 0,5 PHz. Χρώμα: πορτοκαλί!

Ο τόνος συναυλίας (το A πάνω από το μεσαίο C) τυποποιήθηκε στα 440 Hz το 1939. Πριν από αυτό, κυμαινόταν από 415-466 Hz! Η μουσική του Μπαρόκ χρησιμοποιούσε 415 Hz. Οι σύγχρονες ορχήστρες χρησιμοποιούν μερικές φορές 442-444 Hz για «πιο φωτεινό» ήχο.

Το ανθρώπινο μάτι είναι πιο ευαίσθητο στο πράσινο φως των 555 nm (540 THz). Γιατί; Η κορυφή της ηλιακής απόδοσης είναι πράσινη! Η εξέλιξη βελτιστοποίησε την όρασή μας για το ηλιακό φως. Η νυχτερινή όραση κορυφώνεται στα 507 nm (διαφορετικά κύτταρα υποδοχέων).

Η συχνότητα επιλέχθηκε επειδή τα μόρια του νερού συντονίζονται κοντά σε αυτή τη συχνότητα (στην πραγματικότητα 22 GHz, αλλά το 2,45 λειτουργεί καλά και διεισδύει βαθύτερα). Επίσης, τα 2,45 GHz ήταν μια μη αδειοδοτημένη ζώνη ISM. Ίδια ζώνη με το WiFi—μπορεί να παρεμβληθεί!

Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα καλύπτει 30+ τάξεις μεγέθους. Το ορατό φως (400-700 nm) είναι λιγότερο από μία οκτάβα! Αν το φάσμα ΗΜ ήταν ένα πληκτρολόγιο πιάνου που εκτείνεται σε 90 πλήκτρα, το ορατό φως θα ήταν ένα μόνο πλήκτρο.

Οι σύγχρονοι επεξεργαστές λειτουργούν στα 3-5 GHz. Στα 5 GHz, η περίοδος είναι 0,2 νανοδευτερόλεπτα! Το φως διανύει μόνο 6 cm σε έναν κύκλο ρολογιού. Γι' αυτό έχουν σημασία τα ίχνη των τσιπ—η καθυστέρηση του σήματος από την ταχύτητα του φωτός γίνεται σημαντική.

Οι ακτίνες γάμμα με την υψηλότερη ενέργεια από κοσμικές πηγές ξεπερνούν τα 10²¹ Hz (ζεταχέρτζ). Η ενέργεια φωτονίου >1 MeV. Μπορούν να δημιουργήσουν ζεύγη ύλης-αντιύλης από καθαρή ενέργεια (E=mc²). Η φυσική γίνεται παράξενη σε αυτές τις συχνότητες!

Ο Heinrich Hertz αποδεικνύει την ύπαρξη των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Επιδεικνύει ραδιοκύματα. Η μονάδα 'χερτζ' πήρε το όνομά του το 1930.

Η IEC υιοθετεί το 'χερτζ' ως μονάδα συχνότητας, αντικαθιστώντας τους 'κύκλους ανά δευτερόλεπτο'. Τιμά το έργο του Hertz. 1 Hz = 1 κύκλος/s.

Το A4 = 440 Hz υιοθετείται ως διεθνές πρότυπο τόνου συναυλίας. Τα προηγούμενα πρότυπα κυμαίνονταν από 415-466 Hz.

Το χερτζ υιοθετείται επίσημα στο σύστημα SI. Γίνεται το πρότυπο για όλες τις μετρήσεις συχνότητας παγκοσμίως.

Το μέτρο επαναπροσδιορίζεται από την ταχύτητα του φωτός. c = 299.792.458 m/s ακριβώς. Συνδέει με ακρίβεια το μήκος κύματος με τη συχνότητα.

Οι συχνότητες των CPU φτάνουν την περιοχή των GHz. Ο Pentium 4 φτάνει τα 3,8 GHz (2005). Αρχίζει ο αγώνας ταχύτητας ρολογιού.

Επαναπροσδιορισμός του SI: το δευτερόλεπτο ορίζεται τώρα από την υπέρλεπτη μετάβαση του καισίου-133 (9.192.631.770 Hz). Η πιο ακριβής μονάδα!

Το Hz μετρά κύκλους ανά δευτερόλεπτο. Το RPM μετρά περιστροφές ανά λεπτό. Σχετίζονται: 60 RPM = 1 Hz. Το RPM είναι 60× μεγαλύτερο από το Hz. Ένας κινητήρας στις 1800 RPM = 30 Hz. Χρησιμοποιήστε το RPM για μηχανική περιστροφή, το Hz για ηλεκτρικά/κυματικά φαινόμενα.

Ένας πλήρης κύκλος = 2π ακτίνια (360°). Αν υπάρχουν f κύκλοι ανά δευτερόλεπτο, τότε ω = 2πf ακτίνια ανά δευτερόλεπτο. Παράδειγμα: 1 Hz = 6,28 rad/s. Ο παράγοντας 2π μετατρέπει τους κύκλους σε ακτίνια. Χρησιμοποιείται στη φυσική, στα συστήματα ελέγχου, στην επεξεργασία σήματος.

Χρησιμοποιήστε λ = c/f όπου c είναι η ταχύτητα του κύματος. Για φως/ραδιόφωνο: c = 299.792.458 m/s (ακριβώς). Γρήγορα: λ(m) ≈ 300/f(MHz). Παράδειγμα: 100 MHz → 3 m μήκος κύματος. Υψηλότερη συχνότητα → μικρότερο μήκος κύματος. Αντίστροφη σχέση.

Επιλέχθηκε επειδή το νερό απορροφά καλά κοντά σε αυτή τη συχνότητα (ο συντονισμός του νερού είναι στην πραγματικότητα στα 22 GHz, αλλά το 2,45 διεισδύει καλύτερα). Επίσης, τα 2,45 GHz είναι μια μη αδειοδοτημένη ζώνη ISM—δεν απαιτείται άδεια. Ίδια ζώνη με το WiFi/Bluetooth (μπορεί να παρεμβληθεί). Λειτουργεί καλά για τη θέρμανση φαγητού!

Ορατό φάσμα: 430-750 THz (τετραχέρτζ) ή 0,43-0,75 PHz (πεταχέρτζ). Κόκκινο ~430 THz (700 nm), πράσινο ~540 THz (555 nm), βιολετί ~750 THz (400 nm). Χρησιμοποιήστε THz ή PHz για τις συχνότητες του φωτός, nm για τα μήκη κύματος. Ένα μικροσκοπικό κομμάτι του φάσματος ΗΜ!

Μαθηματικά, ναι (υποδεικνύει φάση/κατεύθυνση). Φυσικά, όχι—η συχνότητα μετρά κύκλους, είναι πάντα θετική. Στην ανάλυση Fourier, οι αρνητικές συχνότητες αντιπροσωπεύουν μιγαδικούς συζυγείς. Στην πράξη, χρησιμοποιήστε θετικές τιμές. Η περίοδος είναι επίσης πάντα θετική: T = 1/f.