Фреквенцијата брои колку циклуси се случуваат во секунда. Како бранови што удираат на плажа или чукањето на срцето. Се мери во херци (Hz). f = 1/T каде што T е период. Повисок Hz = побрза осцилација.

• 1 Hz = 1 циклус во секунда
• Фреквенција = 1 / период (f = 1/T)
• Повисока фреквенција = пократок период
• Основно за бранови, осцилации, ротација

Фреквенцијата и периодот се реципрочни. f = 1/T, T = 1/f. Висока фреквенција = краток период. 1 kHz = 0.001 s период. 60 Hz наизменична струја = 16.7 ms период. Инверзна врска!

• Период T = време по циклус (секунди)
• Фреквенција f = циклуси по време (Hz)
• f × T = 1 (секогаш)
• 60 Hz → T = 16.7 ms

За бранови: λ = c/f (бранова должина = брзина/фреквенција). Светлина: c = 299,792,458 m/s. 100 MHz = 3 m бранова должина. Повисока фреквенција = пократка бранова должина. Инверзна врска.

• λ = c / f (бранова равенка)
• Светлина: c = 299,792,458 m/s точно
• Радио: λ во метри до км
• Светлина: λ во нанометри

Hz е SI единица (циклуси/секунда). Именувана по Хајнрих Херц. Префикси од нано до екса: nHz до EHz. 27 редови на големина! Универзална за сите осцилации.

• 1 Hz = 1 циклус/секунда
• kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
• THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
• nHz, µHz, mHz за бавни појави

Аголна фреквенција ω = 2πf (радијани/секунда). RPM за ротација (вртежи/минута). 60 RPM = 1 Hz. Степени/време за астрономија. Различни перспективи, ист концепт.

• ω = 2πf (аголна фреквенција)
• RPM: вртежи во минута
• 60 RPM = 1 Hz = 1 RPS
• °/s за бавни ротации

Радио инженерите користат бранова должина. f = c/λ. 300 MHz = 1 m бранова должина. Инфрацрвено: микрометри. Видливо: нанометри. Рендгенски зраци: ангстроми. Фреквенција или бранова должина—две страни на иста монета!

• Радио: метри до км
• Микробранови: cm до mm
• Инфрацрвено: µm (микрометри)
• Видливо/УВ: nm (нанометри)

f = 1/T (фреквенција од период). ω = 2πf (аголна фреквенција). λ = c/f (бранова должина). Три фундаментални односи. Знајте која било количина, најдете ги другите.

• f = 1/T (период T во секунди)
• ω = 2πf (ω во rad/s)
• λ = c/f (c = брзина на бран)
• Енергија: E = hf (Планков закон)

Сите бранови се покоруваат на v = fλ (брзина = фреквенција × бранова должина). Светлина: c = fλ. Звук: 343 m/s = fλ. Повисока f → пократка λ за иста брзина. Фундаментална бранова равенка.

• v = f × λ (бранова равенка)
• Светлина: c = 3×10⁸ m/s
• Звук: 343 m/s (воздух, 20°C)
• Водни бранови, сеизмички бранови—ист закон

Енергија на фотон: E = hf (Планкова константа h = 6.626×10⁻³⁴ J·s). Повисока фреквенција = повеќе енергија. Рендгенските зраци се поенергични од радиото. Боја = фреквенција во видливиот спектар.

• E = hf (енергија на фотон)
• h = 6.626×10⁻³⁴ J·s
• Рендгенски зрак: висока f, висока E
• Радио: ниска f, ниска E

AM радио: 530-1700 kHz. FM: 88-108 MHz. ТВ: 54-700 MHz. WiFi: 2.4/5 GHz. 5G: 24-100 GHz. Секој опсег е оптимизиран за домет, пропусен опсег, пенетрација.

• AM: 530-1700 kHz (долг домет)
• FM: 88-108 MHz (висок квалитет)
• WiFi: 2.4, 5 GHz
• 5G: 24-100 GHz (висока брзина)

Видливо: 430-750 THz (црвено до виолетово). Инфрацрвено: <430 THz (термално, оптички влакна). УВ: >750 THz. Рендгенски зраци: опсег EHz. Различни фреквенции = различни својства, апликации.

• Црвено: ~430 THz (700 nm)
• Зелено: ~540 THz (555 nm)
• Виолетово: ~750 THz (400 nm)
• Инфрацрвено: термално, влакно (1.55 µm)

Човечки слух: 20-20,000 Hz. Музички A4: 440 Hz. Аудио семплирање: 44.1 kHz (CD), 48 kHz (видео). Видео: 24-120 fps. Срцев ритам: 60-100 BPM = 1-1.67 Hz.

• Аудио: 20 Hz - 20 kHz
• Нота А4: 440 Hz
• CD аудио: 44.1 kHz семплирање
• Видео: 24-120 fps

Секој префикс = ×1000. kHz → MHz ÷1000. MHz → kHz ×1000. Брзо: 5 MHz = 5000 kHz.

• kHz × 1000 = Hz
• MHz ÷ 1000 = kHz
• GHz × 1000 = MHz
• Секој чекор: ×1000 или ÷1000

f = 1/T, T = 1/f. Реципрочни. 1 kHz → T = 1 ms. 60 Hz → T = 16.7 ms. Инверзна врска!

• f = 1/T (Hz = 1/секунди)
• T = 1/f (секунди = 1/Hz)
• 1 kHz → 1 ms период
• 60 Hz → 16.7 ms

λ = c/f. Светлина: c = 3×10⁸ m/s. 100 MHz → λ = 3 m. 1 GHz → 30 cm. Брза ментална математика!

• λ = 300/f(MHz) во метри
• 100 MHz = 3 m
• 1 GHz = 30 cm
• 10 GHz = 3 cm

FM станица на 100 MHz. Која е брановата должина?

λ = c/f = (3×10⁸)/(100×10⁶) = 3 метри. Добро за антени!

Моторот се врти со 1800 RPM. Фреквенција?

f = RPM/60 = 1800/60 = 30 Hz. Период T = 1/30 = 33.3 ms по вртеж.

Светлина со 600 nm бранова должина. Која фреквенција и боја?

f = c/λ = (3×10⁸)/(600×10⁻⁹) = 500 THz = 0.5 PHz. Боја: портокалова!

Концертниот тон (А над средното C) беше стандардизиран на 440 Hz во 1939 година. Пред тоа, варираше од 415-466 Hz! Барокната музика користеше 415 Hz. Модерните оркестри понекогаш користат 442-444 Hz за 'посветол' звук.

Човечкото око е најчувствително на 555 nm (540 THz) зелена светлина. Зошто? Врвот на излезот на Сонцето е зелен! Еволуцијата го оптимизираше нашиот вид за сончева светлина. Ноќниот вид го достигнува врвот на 507 nm (различни рецепторни клетки).

Фреквенцијата е избрана затоа што молекулите на водата резонираат блиску до оваа фреквенција (всушност 22 GHz, но 2.45 работи добро и продира подлабоко). Исто така, 2.45 GHz беше нелиценциран ISM опсег. Ист опсег како WiFi—може да има пречки!

Електромагнетниот спектар опфаќа повеќе од 30 редови на големина. Видливата светлина (400-700 nm) е помала од една октава! Ако ЕМ спектарот беше пијано тастатура со 90 копчиња, видливата светлина би била едно копче.

Модерните CPU работат на 3-5 GHz. На 5 GHz, периодот е 0.2 наносекунди! Светлината патува само 6 cm во еден такт. Затоа трагите на чипот се важни—доцнењето на сигналот од брзината на светлината станува значајно.

Најенергетските гама зраци од космички извори надминуваат 10²¹ Hz (зетахерци). Енергија на фотон >1 MeV. Можат да создадат парови материја-антиматерија од чиста енергија (E=mc²). Физиката станува чудна на овие фреквенции!

Хајнрих Херц го докажува постоењето на електромагнетни бранови. Демонстрира радио бранови. Единицата 'херц' е именувана по него во 1930 година.

IEC го усвојува 'херц' како единица за фреквенција, заменувајќи ги 'циклуси во секунда'. Го почитува делото на Херц. 1 Hz = 1 циклус/s.

A4 = 440 Hz е усвоен како меѓународен стандард за концертен тон. Претходните стандарди варираа од 415-466 Hz.

Херц е официјално усвоен во системот SI. Станува стандард за сите мерења на фреквенција низ целиот свет.

Метарот е редефиниран од брзината на светлината. c = 299,792,458 m/s точно. Прецизно ја поврзува брановата должина со фреквенцијата.

CPU фреквенциите достигнуваат GHz опсег. Pentium 4 достигнува 3.8 GHz (2005). Започнува трката за брзина на такт.

Редефиниција на SI: секундата сега е дефинирана со хиперфина транзиција на цезиум-133 (9,192,631,770 Hz). Најпрецизната единица!

Hz мери циклуси во секунда. RPM мери вртежи во минута. Поврзани се: 60 RPM = 1 Hz. RPM е 60× поголем од Hz. Мотор со 1800 RPM = 30 Hz. Користете RPM за механичка ротација, Hz за електрични/бранови појави.

Еден комплетен циклус = 2π радијани (360°). Ако има f циклуси во секунда, тогаш има ω = 2πf радијани во секунда. Пример: 1 Hz = 6.28 rad/s. Факторот 2π ги конвертира циклусите во радијани. Се користи во физика, контролни системи, обработка на сигнали.

Користете λ = c/f каде што c е брзината на бранот. За светлина/радио: c = 299,792,458 m/s (точно). Брзо: λ(m) ≈ 300/f(MHz). Пример: 100 MHz → 3 m бранова должина. Повисока фреквенција → пократка бранова должина. Инверзна врска.

Избрана е затоа што водата добро апсорбира блиску до оваа фреквенција (резонанцијата на водата е всушност на 22 GHz, но 2.45 подобро продира). Исто така, 2.45 GHz е нелиценциран ISM опсег—не е потребна лиценца. Ист опсег како WiFi/Bluetooth (може да има пречки). Работи добро за загревање на храна!

Видлив спектар: 430-750 THz (терахерци) или 0.43-0.75 PHz (петахерци). Црвена ~430 THz (700 nm), зелена ~540 THz (555 nm), виолетова ~750 THz (400 nm). Користете THz или PHz за фреквенциите на светлината, nm за брановите должини. Мал дел од ЕМ спектарот!

Математички, да (укажува на фаза/насока). Физички, не—фреквенцијата брои циклуси, секогаш е позитивна. Во Фуриеова анализа, негативните фреквенции претставуваат комплексни конјугати. Во пракса, користете позитивни вредности. Периодот е исто така секогаш позитивен: T = 1/f.