Frekvencia počíta, koľko cyklov sa udeje za sekundu. Ako vlny narážajúce na pláž alebo tlkot vášho srdca. Meria sa v hertzoch (Hz). f = 1/T, kde T je perióda. Vyšší Hz = rýchlejšia oscilácia.

• 1 Hz = 1 cyklus za sekundu
• Frekvencia = 1 / perióda (f = 1/T)
• Vyššia frekvencia = kratšia perióda
• Základ pre vlny, oscilácie, rotáciu

Frekvencia a perióda sú navzájom prevrátené hodnoty. f = 1/T, T = 1/f. Vysoká frekvencia = krátka perióda. 1 kHz = 0.001 s perióda. 60 Hz striedavý prúd = 16.7 ms perióda. Inverzný vzťah!

• Perióda T = čas na jeden cyklus (sekundy)
• Frekvencia f = cykly za čas (Hz)
• f × T = 1 (vždy)
• 60 Hz → T = 16.7 ms

Pre vlny: λ = c/f (vlnová dĺžka = rýchlosť/frekvencia). Svetlo: c = 299,792,458 m/s. 100 MHz = 3 m vlnová dĺžka. Vyššia frekvencia = kratšia vlnová dĺžka. Inverzný vzťah.

• λ = c / f (vlnová rovnica)
• Svetlo: c = 299,792,458 m/s presne
• Rádio: λ v metroch až km
• Svetlo: λ v nanometroch

Hz je jednotka SI (cykly/sekundu). Pomenovaná po Heinrichovi Hertzovi. Predpony od nano po exa: nHz po EHz. 27 rádov magnitúdy! Univerzálna pre všetky oscilácie.

• 1 Hz = 1 cyklus/sekundu
• kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
• THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
• nHz, µHz, mHz pre pomalé javy

Uhlová frekvencia ω = 2πf (radiány/sekundu). RPM pre rotáciu (otáčky/minútu). 60 RPM = 1 Hz. Stupne/čas pre astronómiu. Rôzne pohľady, rovnaký koncept.

• ω = 2πf (uhlová frekvencia)
• RPM: otáčky za minútu
• 60 RPM = 1 Hz = 1 RPS
• °/s pre pomalé rotácie

Rádioví inžinieri používajú vlnovú dĺžku. f = c/λ. 300 MHz = 1 m vlnová dĺžka. Infračervené: mikrometre. Viditeľné: nanometre. Röntgen: angstromy. Frekvencia alebo vlnová dĺžka—dve strany tej istej mince!

• Rádio: metre až km
• Mikrovlny: cm až mm
• Infračervené: µm (mikrometre)
• Viditeľné/UV: nm (nanometre)

f = 1/T (frekvencia z periódy). ω = 2πf (uhlová frekvencia). λ = c/f (vlnová dĺžka). Tri základné vzťahy. Poznajte akúkoľvek veličinu, nájdete ostatné.

• f = 1/T (perióda T v sekundách)
• ω = 2πf (ω v rad/s)
• λ = c/f (c = rýchlosť vlny)
• Energia: E = hf (Planckov zákon)

Všetky vlny sa riadia v = fλ (rýchlosť = frekvencia × vlnová dĺžka). Svetlo: c = fλ. Zvuk: 343 m/s = fλ. Vyššie f → kratšie λ pre rovnakú rýchlosť. Základná vlnová rovnica.

• v = f × λ (vlnová rovnica)
• Svetlo: c = 3×10⁸ m/s
• Zvuk: 343 m/s (vzduch, 20°C)
• Vodné vlny, seizmické vlny—rovnaký zákon

Energia fotónu: E = hf (Planckova konštanta h = 6.626×10⁻³⁴ J·s). Vyššia frekvencia = viac energie. Röntgenové lúče sú energetickejšie ako rádio. Farba = frekvencia vo viditeľnom spektre.

• E = hf (energia fotónu)
• h = 6.626×10⁻³⁴ J·s
• Röntgen: vysoká f, vysoká E
• Rádio: nízka f, nízka E

AM rádio: 530-1700 kHz. FM: 88-108 MHz. TV: 54-700 MHz. WiFi: 2.4/5 GHz. 5G: 24-100 GHz. Každé pásmo je optimalizované pre dosah, šírku pásma, prienik.

• AM: 530-1700 kHz (dlhý dosah)
• FM: 88-108 MHz (vysoká kvalita)
• WiFi: 2.4, 5 GHz
• 5G: 24-100 GHz (vysoká rýchlosť)

Viditeľné: 430-750 THz (červená po fialovú). Infračervené: <430 THz (tepelné, optické vlákna). UV: >750 THz. Röntgenové lúče: rozsah EHz. Rôzne frekvencie = rôzne vlastnosti, aplikácie.

• Červená: ~430 THz (700 nm)
• Zelená: ~540 THz (555 nm)
• Fialová: ~750 THz (400 nm)
• Infračervené: tepelné, vlákno (1.55 µm)

Ľudský sluch: 20-20,000 Hz. Hudobné A4: 440 Hz. Vzorkovanie zvuku: 44.1 kHz (CD), 48 kHz (video). Video: 24-120 fps. Tepová frekvencia: 60-100 BPM = 1-1.67 Hz.

• Zvuk: 20 Hz - 20 kHz
• Nota A4: 440 Hz
• Zvuk CD: 44.1 kHz vzorkovanie
• Video: 24-120 fps

Každá predpona = ×1000. kHz → MHz ÷1000. MHz → kHz ×1000. Rýchlo: 5 MHz = 5000 kHz.

• kHz × 1000 = Hz
• MHz ÷ 1000 = kHz
• GHz × 1000 = MHz
• Každý krok: ×1000 alebo ÷1000

f = 1/T, T = 1/f. Prevrátené hodnoty. 1 kHz → T = 1 ms. 60 Hz → T = 16.7 ms. Inverzný vzťah!

• f = 1/T (Hz = 1/sekundy)
• T = 1/f (sekundy = 1/Hz)
• 1 kHz → 1 ms perióda
• 60 Hz → 16.7 ms

λ = c/f. Svetlo: c = 3×10⁸ m/s. 100 MHz → λ = 3 m. 1 GHz → 30 cm. Rýchla mentálna matematika!

• λ = 300/f(MHz) v metroch
• 100 MHz = 3 m
• 1 GHz = 30 cm
• 10 GHz = 3 cm

FM stanica na 100 MHz. Aká je vlnová dĺžka?

λ = c/f = (3×10⁸)/(100×10⁶) = 3 metre. Dobré pre antény!

Motor sa točí pri 1800 RPM. Frekvencia?

f = RPM/60 = 1800/60 = 30 Hz. Perióda T = 1/30 = 33.3 ms na otáčku.

Svetlo s vlnovou dĺžkou 600 nm. Aká frekvencia a farba?

f = c/λ = (3×10⁸)/(600×10⁻⁹) = 500 THz = 0.5 PHz. Farba: oranžová!

Koncertná výška tónu (A nad stredným C) bola štandardizovaná na 440 Hz v roku 1939. Predtým sa líšila od 415-466 Hz! Baroková hudba používala 415 Hz. Moderné orchestre niekedy používajú 442-444 Hz pre 'jasnejší' zvuk.

Ľudské oko je najcitlivejšie na zelené svetlo 555 nm (540 THz). Prečo? Vrchol slnečného žiarenia je zelený! Evolúcia optimalizovala naše videnie pre slnečné svetlo. Nočné videnie dosahuje vrchol pri 507 nm (rôzne receptorové bunky).

Frekvencia bola zvolená, pretože molekuly vody rezonujú blízko tejto frekvencie (v skutočnosti 22 GHz, ale 2.45 funguje dobre a preniká hlbšie). Taktiež, 2.45 GHz bolo nelicencované ISM pásmo. Rovnaké pásmo ako WiFi—môže rušiť!

Elektromagnetické spektrum pokrýva viac ako 30 rádov magnitúdy. Viditeľné svetlo (400-700 nm) je menej ako jedna oktáva! Ak by bolo EM spektrum klaviatúrou s 90 klávesmi, viditeľné svetlo by bola jedna klávesa.

Moderné CPU bežia na 3-5 GHz. Pri 5 GHz je perióda 0.2 nanosekundy! Svetlo prejde len 6 cm za jeden takt. Preto sú dôležité stopy na čipe—oneskorenie signálu kvôli rýchlosti svetla sa stáva významným.

Najenergetickejšie gama lúče z kozmických zdrojov presahujú 10²¹ Hz (zettahertz). Energia fotónu >1 MeV. Môžu vytvárať páry hmota-antihmota z čistej energie (E=mc²). Fyzika sa pri týchto frekvenciách stáva zvláštnou!

Heinrich Hertz dokazuje existenciu elektromagnetických vĺn. Demonštruje rádiové vlny. Jednotka 'hertz' je pomenovaná po ňom v roku 1930.

IEC prijíma 'hertz' ako jednotku frekvencie, nahrádzajúc 'cykly za sekundu'. Uctieva si Hertzovu prácu. 1 Hz = 1 cyklus/s.

A4 = 440 Hz je prijatý ako medzinárodný štandard koncertnej výšky tónu. Predchádzajúce štandardy sa líšili od 415-466 Hz.

Hertz je oficiálne prijatý v systéme SI. Stáva sa štandardom pre všetky merania frekvencie na celom svete.

Meter je redefinovaný z rýchlosti svetla. c = 299,792,458 m/s presne. Presne spája vlnovú dĺžku s frekvenciou.

Frekvencie CPU dosahujú rozsah GHz. Pentium 4 dosahuje 3.8 GHz (2005). Začína sa pretekanie v rýchlosti taktu.

Redefinícia SI: sekunda je teraz definovaná hyperjemným prechodom cézia-133 (9,192,631,770 Hz). Najpresnejšia jednotka!

Hz meria cykly za sekundu. RPM meria otáčky za minútu. Sú prepojené: 60 RPM = 1 Hz. RPM je 60× väčšie ako Hz. Motor s 1800 RPM = 30 Hz. Používajte RPM pre mechanickú rotáciu, Hz pre elektrické/vlnové javy.

Jeden kompletný cyklus = 2π radiánov (360°). Ak je f cyklov za sekundu, potom je ω = 2πf radiánov za sekundu. Príklad: 1 Hz = 6.28 rad/s. Faktor 2π konvertuje cykly na radiány. Používa sa vo fyzike, riadiacich systémoch, spracovaní signálov.

Použite λ = c/f, kde c je rýchlosť vlny. Pre svetlo/rádio: c = 299,792,458 m/s (presne). Rýchlo: λ(m) ≈ 300/f(MHz). Príklad: 100 MHz → 3 m vlnová dĺžka. Vyššia frekvencia → kratšia vlnová dĺžka. Inverzný vzťah.

Bolo to zvolené, pretože voda dobre absorbuje blízko tejto frekvencie (rezonancia vody je v skutočnosti pri 22 GHz, ale 2.45 lepšie preniká). Taktiež 2.45 GHz je nelicencované ISM pásmo—nie je potrebná žiadna licencia. Rovnaké pásmo ako WiFi/Bluetooth (môže rušiť). Funguje dobre na ohrev jedla!

Viditeľné spektrum: 430-750 THz (terahertz) alebo 0.43-0.75 PHz (petahertz). Červená ~430 THz (700 nm), zelená ~540 THz (555 nm), fialová ~750 THz (400 nm). Používajte THz alebo PHz pre frekvencie svetla, nm pre vlnové dĺžky. Malý kúsok EM spektra!

Matematicky áno (označuje fázu/smer). Fyzikálne nie—frekvencia počíta cykly, je vždy kladná. Vo Fourierovej analýze záporné frekvencie predstavujú komplexné konjugáty. V praxi používajte kladné hodnoty. Perióda je tiež vždy kladná: T = 1/f.