La fréquence compte le nombre de cycles qui se produisent par seconde. Comme les vagues qui frappent une plage ou les battements de votre cœur. Mesurée en hertz (Hz). f = 1/T où T est la période. Un Hz plus élevé = une oscillation plus rapide.

• 1 Hz = 1 cycle par seconde
• Fréquence = 1 / période (f = 1/T)
• Fréquence plus élevée = période plus courte
• Fondamental pour les ondes, les oscillations, la rotation

La fréquence et la période sont inverses. f = 1/T, T = 1/f. Haute fréquence = courte période. 1 kHz = période de 0,001 s. Courant alternatif de 60 Hz = période de 16,7 ms. Relation inverse !

• Période T = temps par cycle (secondes)
• Fréquence f = cycles par temps (Hz)
• f × T = 1 (toujours)
• 60 Hz → T = 16,7 ms

Pour les ondes : λ = c/f (longueur d'onde = vitesse/fréquence). Lumière : c = 299 792 458 m/s. 100 MHz = 3 m de longueur d'onde. Fréquence plus élevée = longueur d'onde plus courte. Relation inverse.

• λ = c / f (équation d'onde)
• Lumière : c = 299 792 458 m/s exact
• Radio : λ en mètres à km
• Lumière : λ en nanomètres

Le Hz est l'unité SI (cycles/seconde). Nommé d'après Heinrich Hertz. Les préfixes vont de nano à exa : nHz à EHz. 27 ordres de grandeur ! Universel pour toutes les oscillations.

• 1 Hz = 1 cycle/seconde
• kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
• THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
• nHz, µHz, mHz pour les phénomènes lents

Fréquence angulaire ω = 2πf (radians/seconde). RPM pour la rotation (révolutions/minute). 60 RPM = 1 Hz. Degrés/temps pour l'astronomie. Différentes perspectives, même concept.

• ω = 2πf (fréquence angulaire)
• RPM : révolutions par minute
• 60 RPM = 1 Hz = 1 RPS
• °/s pour les rotations lentes

Les ingénieurs radio utilisent la longueur d'onde. f = c/λ. 300 MHz = 1 m de longueur d'onde. Infrarouge : micromètres. Visible : nanomètres. Rayons X : angströms. Fréquence ou longueur d'onde — les deux faces d'une même pièce !

• Radio : mètres à km
• Micro-ondes : cm à mm
• Infrarouge : µm (micromètres)
• Visible/UV : nm (nanomètres)

f = 1/T (fréquence à partir de la période). ω = 2πf (fréquence angulaire). λ = c/f (longueur d'onde). Trois relations fondamentales. Connaissez n'importe quelle quantité, trouvez les autres.

• f = 1/T (période T en secondes)
• ω = 2πf (ω en rad/s)
• λ = c/f (c = vitesse de l'onde)
• Énergie : E = hf (loi de Planck)

Toutes les ondes obéissent à v = fλ (vitesse = fréquence × longueur d'onde). Lumière : c = fλ. Son : 343 m/s = fλ. Un f plus élevé → un λ plus court pour la même vitesse. Équation d'onde fondamentale.

• v = f × λ (équation d'onde)
• Lumière : c = 3×10⁸ m/s
• Son : 343 m/s (air, 20°C)
• Ondes de l'eau, ondes sismiques — même loi

Énergie du photon : E = hf (constante de Planck h = 6,626×10⁻³⁴ J·s). Fréquence plus élevée = plus d'énergie. Les rayons X sont plus énergétiques que les ondes radio. La couleur = la fréquence dans le spectre visible.

• E = hf (énergie du photon)
• h = 6,626×10⁻³⁴ J·s
• Rayons X : f élevé, E élevée
• Radio : f bas, E faible

Radio AM : 530-1700 kHz. FM : 88-108 MHz. TV : 54-700 MHz. WiFi : 2,4/5 GHz. 5G : 24-100 GHz. Chaque bande est optimisée pour la portée, la bande passante, la pénétration.

• AM : 530-1700 kHz (longue portée)
• FM : 88-108 MHz (haute qualité)
• WiFi : 2,4, 5 GHz
• 5G : 24-100 GHz (haute vitesse)

Visible : 430-750 THz (du rouge au violet). Infrarouge : <430 THz (thermique, fibre optique). UV : >750 THz. Rayons X : gamme EHz. Différentes fréquences = différentes propriétés, applications.

• Rouge : ~430 THz (700 nm)
• Vert : ~540 THz (555 nm)
• Violet : ~750 THz (400 nm)
• Infrarouge : thermique, fibre (1,55 µm)

Ouïe humaine : 20-20 000 Hz. La4 musical : 440 Hz. Échantillonnage audio : 44,1 kHz (CD), 48 kHz (vidéo). Vidéo : 24-120 ips. Rythme cardiaque : 60-100 BPM = 1-1,67 Hz.

• Audio : 20 Hz - 20 kHz
• Note La4 : 440 Hz
• Audio CD : échantillonnage à 44,1 kHz
• Vidéo : 24-120 ips

Chaque préfixe = ×1000. kHz → MHz ÷1000. MHz → kHz ×1000. Rapide : 5 MHz = 5000 kHz.

• kHz × 1000 = Hz
• MHz ÷ 1000 = kHz
• GHz × 1000 = MHz
• Chaque étape : ×1000 ou ÷1000

f = 1/T, T = 1/f. Inverses. 1 kHz → T = 1 ms. 60 Hz → T = 16,7 ms. Relation inverse !

• f = 1/T (Hz = 1/secondes)
• T = 1/f (secondes = 1/Hz)
• 1 kHz → 1 ms de période
• 60 Hz → 16,7 ms

λ = c/f. Lumière : c = 3×10⁸ m/s. 100 MHz → λ = 3 m. 1 GHz → 30 cm. Calcul mental rapide !

• λ = 300/f(MHz) en mètres
• 100 MHz = 3 m
• 1 GHz = 30 cm
• 10 GHz = 3 cm

Station FM à 100 MHz. Quelle est la longueur d'onde ?

λ = c/f = (3×10⁸)/(100×10⁶) = 3 mètres. Idéal pour les antennes !

Un moteur tourne à 1800 RPM. Fréquence ?

f = RPM/60 = 1800/60 = 30 Hz. Période T = 1/30 = 33,3 ms par révolution.

Lumière à 600 nm de longueur d'onde. Quelle est la fréquence et la couleur ?

f = c/λ = (3×10⁸)/(600×10⁻⁹) = 500 THz = 0,5 PHz. Couleur : orange !

La hauteur de concert (le La au-dessus du Do central) a été normalisée à 440 Hz en 1939. Auparavant, elle variait de 415 à 466 Hz ! La musique baroque utilisait 415 Hz. Les orchestres modernes utilisent parfois 442-444 Hz pour un son 'plus brillant'.

L'œil humain est le plus sensible à la lumière verte de 555 nm (540 THz). Pourquoi ? Le pic d'émission du Soleil est vert ! L'évolution a optimisé notre vision pour la lumière du soleil. La vision nocturne atteint son pic à 507 nm (cellules réceptrices différentes).

Cette fréquence a été choisie parce que les molécules d'eau résonnent près de cette fréquence (en réalité 22 GHz, mais 2,45 fonctionne bien et pénètre plus profondément). De plus, 2,45 GHz était une bande ISM sans licence. La même bande que le WiFi — peut interférer !

Le spectre électromagnétique s'étend sur plus de 30 ordres de grandeur. La lumière visible (400-700 nm) représente moins d'une octave ! Si le spectre EM était un clavier de piano de 90 touches, la lumière visible serait une seule touche.

Les CPU modernes fonctionnent entre 3 et 5 GHz. À 5 GHz, la période est de 0,2 nanoseconde ! La lumière ne parcourt que 6 cm en un cycle d'horloge. C'est pourquoi les pistes sur la puce sont importantes — le retard du signal dû à la vitesse de la lumière devient significatif.

Les rayons gamma les plus énergétiques provenant de sources cosmiques dépassent 10²¹ Hz (zettahertz). L'énergie du photon est >1 MeV. Ils peuvent créer des paires matière-antimatière à partir d'énergie pure (E=mc²). La physique devient étrange à ces fréquences !

Heinrich Hertz prouve l'existence des ondes électromagnétiques. Il démontre les ondes radio. L'unité 'hertz' a été nommée en son honneur en 1930.

La CEI adopte le 'hertz' comme unité de fréquence, remplaçant les 'cycles par seconde'. Elle rend hommage au travail de Hertz. 1 Hz = 1 cycle/s.

Le La4 = 440 Hz est adopté comme norme internationale de hauteur de concert. Les normes précédentes variaient de 415 à 466 Hz.

Le hertz est officiellement adopté dans le système SI. Il devient la norme pour toutes les mesures de fréquence dans le monde.

Le mètre est redéfini à partir de la vitesse de la lumière. c = 299 792 458 m/s exact. Il lie précisément la longueur d'onde à la fréquence.

Les fréquences des CPU atteignent la gamme des GHz. Le Pentium 4 atteint 3,8 GHz (2005). La course à la vitesse d'horloge commence.

Redéfinition du SI : la seconde est maintenant définie par la transition hyperfine du césium-133 (9 192 631 770 Hz). L'unité la plus précise !

Hz mesure les cycles par seconde. RPM mesure les révolutions par minute. Ils sont liés : 60 RPM = 1 Hz. RPM est 60 fois plus grand que Hz. Un moteur à 1800 RPM = 30 Hz. Utilisez RPM pour la rotation mécanique, Hz pour les phénomènes électriques/ondulatoires.

Un cycle complet = 2π radians (360°). S'il y a f cycles par seconde, alors ω = 2πf radians par seconde. Exemple : 1 Hz = 6,28 rad/s. Le facteur 2π convertit les cycles en radians. Utilisé en physique, systèmes de contrôle, traitement du signal.

Utilisez λ = c/f où c est la vitesse de l'onde. Pour la lumière/radio : c = 299 792 458 m/s (exact). Rapide : λ(m) ≈ 300/f(MHz). Exemple : 100 MHz → 3 m de longueur d'onde. Fréquence plus élevée → longueur d'onde plus courte. Relation inverse.

Il a été choisi parce que l'eau absorbe bien près de cette fréquence (la résonance de l'eau est en fait à 22 GHz, mais 2,45 pénètre mieux). De plus, 2,45 GHz est une bande ISM sans licence — aucune licence n'est requise. Même bande que le WiFi/Bluetooth (peut interférer). Fonctionne bien pour chauffer les aliments !

Spectre visible : 430-750 THz (térahertz) ou 0,43-0,75 PHz (pétahertz). Rouge ~430 THz (700 nm), vert ~540 THz (555 nm), violet ~750 THz (400 nm). Utilisez THz ou PHz pour les fréquences lumineuses, nm pour les longueurs d'onde. Une infime partie du spectre EM !

Mathématiquement, oui (indique la phase/direction). Physiquement, non — la fréquence compte des cycles, elle est toujours positive. En analyse de Fourier, les fréquences négatives représentent des conjugués complexes. En pratique, utilisez des valeurs positives. La période est également toujours positive : T = 1/f.