Sagedus loeb, mitu tsüklit toimub sekundis. Nagu lained, mis randa tabavad, või teie südamelöögid. Mõõdetakse hertsides (Hz). f = 1/T, kus T on periood. Kõrgem Hz = kiirem võnkumine.

• 1 Hz = 1 tsükkel sekundis
• Sagedus = 1 / periood (f = 1/T)
• Kõrgem sagedus = lühem periood
• Põhiline lainetele, võnkumistele, pöörlemisele

Sagedus ja periood on pöördvõrdelised. f = 1/T, T = 1/f. Kõrge sagedus = lühike periood. 1 kHz = 0,001 s periood. 60 Hz vahelduvvool = 16,7 ms periood. Pöördvõrdeline seos!

• Periood T = aeg tsükli kohta (sekundites)
• Sagedus f = tsüklid aja kohta (Hz)
• f × T = 1 (alati)
• 60 Hz → T = 16,7 ms

Lainete puhul: λ = c/f (lainepikkus = kiirus/sagedus). Valgus: c = 299 792 458 m/s. 100 MHz = 3 m lainepikkus. Kõrgem sagedus = lühem lainepikkus. Pöördvõrdeline seos.

• λ = c / f (laine võrrand)
• Valgus: c = 299 792 458 m/s täpne
• Raadio: λ meetrites kuni kilomeetriteni
• Valgus: λ nanomeetrites

Hz on SI ühik (tsüklid/sekundis). Nime saanud Heinrich Hertzi järgi. Eesliited nano-st exa-ni: nHz kuni EHz. 27 suurusjärku! Universaalne kõikidele võnkumistele.

• 1 Hz = 1 tsükkel/sekundis
• kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
• THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
• nHz, µHz, mHz aeglaste nähtuste jaoks

Nurksagedus ω = 2πf (radiaanid/sekundis). RPM pöörlemiseks (pöörded/minutis). 60 RPM = 1 Hz. Kraadid/aeg astronoomias. Erinevad vaatenurgad, sama kontseptsioon.

• ω = 2πf (nurksagedus)
• RPM: pöörded minutis
• 60 RPM = 1 Hz = 1 RPS
• °/s aeglaste pöörlemiste jaoks

Raadioinsenerid kasutavad lainepikkust. f = c/λ. 300 MHz = 1 m lainepikkus. Infrapuna: mikromeetrid. Nähtav: nanomeetrid. Röntgen: ongströmid. Sagedus või lainepikkus – ühe mündi kaks külge!

• Raadio: meetrid kuni km
• Mikrolaine: cm kuni mm
• Infrapuna: µm (mikromeetrid)
• Nähtav/UV: nm (nanomeetrid)

f = 1/T (sagedus perioodist). ω = 2πf (nurksagedus). λ = c/f (lainepikkus). Kolm fundamentaalset seost. Teades üht suurust, leiad teised.

• f = 1/T (periood T sekundites)
• ω = 2πf (ω rad/s)
• λ = c/f (c = laine kiirus)
• Energia: E = hf (Plancki seadus)

Kõik lained alluvad valemile v = fλ (kiirus = sagedus × lainepikkus). Valgus: c = fλ. Heli: 343 m/s = fλ. Kõrgem f → lühem λ sama kiiruse juures. Fundamentaalne laine võrrand.

• v = f × λ (laine võrrand)
• Valgus: c = 3×10⁸ m/s
• Heli: 343 m/s (õhk, 20°C)
• Veelained, seismilised lained – sama seadus

Footoni energia: E = hf (Plancki konstant h = 6,626×10⁻³⁴ J·s). Kõrgem sagedus = rohkem energiat. Röntgenkiired on energiarikkamad kui raadiolained. Värvus = sagedus nähtavas spektris.

• E = hf (footoni energia)
• h = 6,626×10⁻³⁴ J·s
• Röntgen: kõrge f, kõrge E
• Raadio: madal f, madal E

AM-raadio: 530-1700 kHz. FM: 88-108 MHz. TV: 54-700 MHz. WiFi: 2,4/5 GHz. 5G: 24-100 GHz. Iga riba on optimeeritud ulatuse, ribalaiuse ja läbitungivuse jaoks.

• AM: 530-1700 kHz (pikk ulatus)
• FM: 88-108 MHz (kõrge kvaliteet)
• WiFi: 2,4, 5 GHz
• 5G: 24-100 GHz (kõrge kiirus)

Nähtav: 430-750 THz (punasest violetseni). Infrapuna: <430 THz (termiline, fiiberoptika). UV: >750 THz. Röntgenkiired: EHz vahemik. Erinevad sagedused = erinevad omadused, rakendused.

• Punane: ~430 THz (700 nm)
• Roheline: ~540 THz (555 nm)
• Violetne: ~750 THz (400 nm)
• Infrapuna: termiline, kiud (1,55 µm)

Inimkuulmine: 20-20 000 Hz. Muusikaline A4: 440 Hz. Heli sämplimine: 44,1 kHz (CD), 48 kHz (video). Video: 24-120 fps. Südame löögisagedus: 60-100 BPM = 1-1,67 Hz.

• Heli: 20 Hz - 20 kHz
• Noot A4: 440 Hz
• CD heli: 44,1 kHz sämplimine
• Video: 24-120 fps

Iga eesliide = ×1000. kHz → MHz ÷1000. MHz → kHz ×1000. Kiire: 5 MHz = 5000 kHz.

• kHz × 1000 = Hz
• MHz ÷ 1000 = kHz
• GHz × 1000 = MHz
• Iga samm: ×1000 või ÷1000

f = 1/T, T = 1/f. Pöördvõrdelised. 1 kHz → T = 1 ms. 60 Hz → T = 16,7 ms. Pöördvõrdeline seos!

• f = 1/T (Hz = 1/sekundid)
• T = 1/f (sekundid = 1/Hz)
• 1 kHz → 1 ms periood
• 60 Hz → 16,7 ms

λ = c/f. Valgus: c = 3×10⁸ m/s. 100 MHz → λ = 3 m. 1 GHz → 30 cm. Kiire peastarvutamine!

• λ = 300/f(MHz) meetrites
• 100 MHz = 3 m
• 1 GHz = 30 cm
• 10 GHz = 3 cm

FM-jaam sagedusel 100 MHz. Mis on lainepikkus?

λ = c/f = (3×10⁸)/(100×10⁶) = 3 meetrit. Hea antennide jaoks!

Mootor pöörleb 1800 RPM. Sagedus?

f = RPM/60 = 1800/60 = 30 Hz. Periood T = 1/30 = 33,3 ms pöörde kohta.

Valgus lainepikkusega 600 nm. Mis on sagedus ja värvus?

f = c/λ = (3×10⁸)/(600×10⁻⁹) = 500 THz = 0,5 PHz. Värvus: oranž!

Kontserdi helikõrgus (A keskmise C kohal) standardiseeriti 440 Hz-le 1939. aastal. Enne seda varieerus see 415-466 Hz vahel! Barokkmuusikas kasutati 415 Hz. Kaasaegsed orkestrid kasutavad mõnikord 442-444 Hz 'heledama' heli saamiseks.

Inimese silm on kõige tundlikum 555 nm (540 THz) rohelise valguse suhtes. Miks? Päikese kiirguse tipp on roheline! Evolutsioon optimeeris meie nägemise päikesevalguse jaoks. Öönägemise tipp on 507 nm (erinevad retseptorrakud).

Sagedus valiti, kuna veemolekulid resoneerivad selle sageduse lähedal (tegelikult 22 GHz, kuid 2,45 toimib hästi ja tungib sügavamale). Samuti oli 2,45 GHz litsentseerimata ISM-riba. Sama riba nagu WiFi – võib häirida!

Elektromagnetiline spekter hõlmab üle 30 suurusjärgu. Nähtav valgus (400-700 nm) on vähem kui üks oktav! Kui EM-spekter oleks 90 klahviga klaveriklaviatuur, oleks nähtav valgus üksainus klahv.

Kaasaegsed protsessorid töötavad 3-5 GHz juures. 5 GHz juures on periood 0,2 nanosekundit! Valgus läbib ühe taktitsükli jooksul ainult 6 cm. Sellepärast on kiibi jäljed olulised – signaali viivitus valguse kiiruse tõttu muutub märkimisväärseks.

Kõige energiarikkamad gammakiired kosmilistest allikatest ületavad 10²¹ Hz (zettaherts). Footoni energia >1 MeV. Võivad luua mateeria-antimateeria paare puhtast energiast (E=mc²). Füüsika muutub nendel sagedustel veidraks!

Heinrich Hertz tõestab elektromagnetlainete olemasolu. Demonstreerib raadiolaineid. Ühik 'herts' nimetati tema auks 1930. aastal.

IEC võtab sagedusühikuna kasutusele 'hertsi', asendades 'tsüklid sekundis'. Austab Hertzi tööd. 1 Hz = 1 tsükkel/s.

A4 = 440 Hz võetakse vastu rahvusvahelise kontserdi helikõrguse standardina. Varasemad standardid varieerusid 415-466 Hz.

Herts võetakse ametlikult SI-süsteemi. Saab standardiks kõigile sagedusmõõtmistele kogu maailmas.

Meeter defineeritakse uuesti valguse kiiruse põhjal. c = 299 792 458 m/s täpne. Seob lainepikkuse täpselt sagedusega.

CPU sagedused jõuavad GHz vahemikku. Pentium 4 saavutab 3,8 GHz (2005). Algas taktsageduse võidujooks.

SI ümberdefineerimine: sekund on nüüd defineeritud tseesium-133 hüperfiinüleminekuga (9 192 631 770 Hz). Kõige täpsem ühik!

Hz mõõdab tsükleid sekundis. RPM mõõdab pöördeid minutis. Need on seotud: 60 RPM = 1 Hz. RPM on 60× suurem kui Hz. Mootor 1800 RPM = 30 Hz. Kasuta RPM-i mehaaniliseks pöörlemiseks, Hz-i elektriliste/laineliste nähtuste jaoks.

Üks täielik tsükkel = 2π radiaani (360°). Kui on f tsüklit sekundis, siis ω = 2πf radiaani sekundis. Näide: 1 Hz = 6,28 rad/s. Faktor 2π teisendab tsüklid radiaanideks. Kasutatakse füüsikas, juhtimissüsteemides, signaalitöötluses.

Kasuta λ = c/f, kus c on laine kiirus. Valguse/raadio puhul: c = 299 792 458 m/s (täpne). Kiire: λ(m) ≈ 300/f(MHz). Näide: 100 MHz → 3 m lainepikkus. Kõrgem sagedus → lühem lainepikkus. Pöördvõrdeline seos.

See valiti, kuna vesi neelab selle sageduse lähedal hästi (vee resonants on tegelikult 22 GHz juures, kuid 2,45 tungib paremini läbi). Samuti on 2,45 GHz litsentseerimata ISM-riba—litsentsi pole vaja. Sama riba nagu WiFi/Bluetooth (võib häirida). Toimib hästi toidu soojendamiseks!

Nähtav spekter: 430-750 THz (teraherts) või 0,43-0,75 PHz (petaherts). Punane ~430 THz (700 nm), roheline ~540 THz (555 nm), violetne ~750 THz (400 nm). Kasuta valguse sageduste jaoks THz või PHz, lainepikkuste jaoks nm. Pisike osa EM spektrist!

Matemaatiliselt jah (näitab faasi/suunda). Füüsiliselt ei—sagedus loeb tsükleid, on alati positiivne. Fourier' analüüsis esindavad negatiivsed sagedused komplekskonjugaate. Praktikas kasuta positiivseid väärtusi. Periood on samuti alati positiivne: T = 1/f.