Giáo dục

• Phân tích điểm số và đường cong chấm điểm
• Giải thích điểm thi chuẩn hóa
• Đánh giá hiệu suất của học sinh

Ví dụ: Phân tích điểm thi của một lớp để xác định xem điểm số có tuân theo phân phối chuẩn hay không

Thống kê chính: Trung bình, độ lệch chuẩn, phân vị

Kinh doanh & Tài chính

• Phân tích hiệu suất bán hàng
• Đánh giá rủi ro
• Kiểm soát chất lượng
• Nghiên cứu thị trường

Ví dụ: Phân tích dữ liệu bán hàng hàng tháng để xác định xu hướng và đặt mục tiêu

Thống kê chính: Trung bình, phương sai, độ xiên, phân tích xu hướng

Y tế

• Phân tích dữ liệu bệnh nhân
• Kết quả thử nghiệm lâm sàng
• Nghiên cứu dịch tễ học
• Thiết lập khoảng tham chiếu

Ví dụ: Xác định khoảng giá trị bình thường cho huyết áp hoặc mức cholesterol

Thống kê chính: Phân vị, độ lệch chuẩn, tổng thể và mẫu

Phân tích Thể thao

• Đánh giá hiệu suất của cầu thủ
• Thống kê đội
• Dự đoán kết quả trận đấu

Ví dụ: Phân tích tỷ lệ ném bóng của một cầu thủ bóng rổ qua các mùa giải

Thống kê chính: Trung bình, tính nhất quán (độ lệch chuẩn), xu hướng hiệu suất

Sản xuất

• Kiểm soát chất lượng
• Cải tiến quy trình
• Phân tích lỗi
• Phương pháp luận Six Sigma

Ví dụ: Giám sát kích thước sản phẩm để duy trì tiêu chuẩn chất lượng

Thống kê chính: Giới hạn kiểm soát, phương sai, năng lực quy trình

Nghiên cứu & Khoa học

• Phân tích dữ liệu thực nghiệm
• Chuẩn bị kiểm định giả thuyết
• Tóm tắt dữ liệu
• Báo cáo xuất bản

Ví dụ: Tóm tắt kết quả thực nghiệm trước khi kiểm định thống kê

Thống kê chính: Thống kê mô tả đầy đủ, đánh giá phân phối

Khi nào tôi nên sử dụng thống kê mẫu so với thống kê tổng thể?

Sử dụng tổng thể nếu dữ liệu của bạn bao gồm tất cả mọi người trong nhóm bạn đang nghiên cứu. Sử dụng mẫu nếu dữ liệu của bạn đại diện cho một tập hợp con của một tổng thể lớn hơn mà bạn muốn đưa ra các suy luận.

Dữ liệu của tôi bị lệch có nghĩa là gì?

Dữ liệu bị lệch có một đuôi dài hơn ở một bên. Lệch phải (dương) có nghĩa là hầu hết các giá trị đều thấp với một vài giá trị cao. Lệch trái (âm) có nghĩa là hầu hết các giá trị đều cao với một vài giá trị thấp.

Làm thế nào để xác định các giá trị ngoại lai trong dữ liệu của tôi?

Sử dụng phương pháp IQR: các giá trị dưới Q1 - 1,5×IQR hoặc trên Q3 + 1,5×IQR là các giá trị ngoại lai tiềm năng. Ngoài ra, hãy kiểm tra các giá trị cách trung bình hơn 2-3 độ lệch chuẩn.

Tôi nên sử dụng thước đo xu hướng trung tâm nào?

Sử dụng trung bình cho dữ liệu đối xứng không có giá trị ngoại lai, trung vị cho dữ liệu bị lệch hoặc dữ liệu có giá trị ngoại lai, và mốt cho dữ liệu phân loại hoặc để tìm các giá trị phổ biến nhất.

Sự khác biệt giữa phương sai và độ lệch chuẩn là gì?

Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai. Phương sai được tính bằng đơn vị bình phương, trong khi độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với dữ liệu gốc của bạn, giúp dễ dàng giải thích hơn.

Tôi cần bao nhiêu điểm dữ liệu để có được các thống kê đáng tin cậy?

Mặc dù bạn có thể tính toán các thống kê với bất kỳ số lượng điểm nào, các mẫu có từ 30 điểm trở lên thường được coi là đáng tin cậy hơn. Đối với một số thống kê như trung bình, ngay cả các mẫu nhỏ hơn cũng có thể hữu ích.

Sai số chuẩn cho tôi biết điều gì?

Sai số chuẩn ước tính mức độ khác biệt có thể có giữa trung bình mẫu của bạn và trung bình thực sự của tổng thể. Sai số chuẩn nhỏ hơn cho thấy trung bình mẫu của bạn có khả năng gần với trung bình tổng thể hơn.

Tôi có thể so sánh các độ lệch chuẩn giữa các tập dữ liệu khác nhau không?

Chỉ khi các tập dữ liệu có các giá trị trung bình và đơn vị tương tự nhau. Đối với các thang đo khác nhau, hãy sử dụng hệ số biến thiên (SD/Trung bình × 100%) để so sánh sự biến thiên tương đối.