Mật độ đo lường lượng khối lượng được nén chặt trong một thể tích. Giống như so sánh lông vũ với chì—cùng kích thước, khác trọng lượng. Là thuộc tính quan trọng để nhận dạng vật liệu.

• Mật độ = khối lượng ÷ thể tích (ρ = m/V)
• Mật độ cao hơn = nặng hơn với cùng kích thước
• Nước: 1000 kg/m³ = 1 g/cm³
• Quyết định sự nổi/chìm

Trọng lượng riêng = mật độ tương đối so với nước. Tỷ lệ không thứ nguyên. SG = 1 có nghĩa là giống như nước. SG < 1 nổi, SG > 1 chìm.

• SG = ρ_vật liệu / ρ_nước
• SG = 1: giống như nước
• SG < 1: nổi (dầu, gỗ)
• SG > 1: chìm (kim loại)

Mật độ thay đổi theo nhiệt độ! Khí: rất nhạy cảm. Chất lỏng: thay đổi nhẹ. Nước có mật độ tối đa ở 4°C. Luôn chỉ định điều kiện.

• Nhiệt độ ↑ → mật độ ↓
• Nước: tối đa ở 4°C (997 kg/m³)
• Khí nhạy cảm với áp suất/nhiệt độ
• Tiêu chuẩn: 20°C, 1 atm

kg/m³ là tiêu chuẩn SI. g/cm³ rất phổ biến (= SG đối với nước). g/L dùng cho dung dịch. Tất cả đều liên quan đến nhau bằng lũy thừa của 10.

• 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
• 1 g/mL = 1 g/cm³ = 1 kg/L
• 1 t/m³ = 1000 kg/m³
• g/L = kg/m³ (về mặt số học)

lb/ft³ là phổ biến nhất. lb/in³ dùng cho vật liệu đặc. lb/gal dùng cho chất lỏng (gallon Mỹ ≠ gallon Anh!). pcf = lb/ft³ trong xây dựng.

• 1 lb/ft³ ≈ 16 kg/m³
• Gallon Mỹ ≠ Gallon Anh (chênh lệch 20%)
• lb/in³ dùng cho kim loại
• Nước: 62.4 lb/ft³

API cho dầu mỏ. Brix cho đường. Plato cho sản xuất bia. Baumé cho hóa chất. Các chuyển đổi không tuyến tính!

• API: dầu mỏ (10-50°)
• Brix: đường/rượu vang (0-30°)
• Plato: bia (10-20°)
• Baumé: hóa chất

ρ = m/V. Biết hai, tìm cái thứ ba. m = ρV, V = m/ρ. Mối quan hệ tuyến tính.

• ρ = m / V
• m = ρ × V
• V = m / ρ
• Các đơn vị phải khớp

Archimedes: lực đẩy = trọng lượng của chất lỏng bị chiếm chỗ. Nổi nếu ρ_vật < ρ_lỏng. Giải thích tảng băng trôi, tàu thuyền.

• Nổi nếu ρ_vật < ρ_lỏng
• Lực đẩy = ρ_lỏng × V × g
• % chìm = ρ_vật/ρ_lỏng
• Đá nổi: 917 < 1000 kg/m³

Mật độ từ khối lượng nguyên tử + cách sắp xếp. Osmium: đặc nhất (22,590 kg/m³). Hydro: khí nhẹ nhất (0.09 kg/m³).

• Khối lượng nguyên tử quan trọng
• Sắp xếp tinh thể
• Kim loại: mật độ cao
• Khí: mật độ thấp

• Nước là 1: g/cm³ = g/mL = kg/L = SG (tất cả đều bằng 1 đối với nước)
• Nhân với 1000: g/cm³ × 1000 = kg/m³ (1 g/cm³ = 1000 kg/m³)
• Quy tắc 16: lb/ft³ × 16 ≈ kg/m³ (1 lb/ft³ ≈ 16.018 kg/m³)
• SG sang kg/m³: Chỉ cần nhân với 1000 (SG 0.8 = 800 kg/m³)
• Thử nghiệm nổi: SG < 1 nổi, SG > 1 chìm, SG = 1 nổi trung tính
• Quy tắc băng: 917 kg/m³ = 0.917 SG → 91.7% chìm khi nổi

• g/cm³ ≠ g/m³! Chênh lệch hệ số 1.000.000. Luôn kiểm tra đơn vị của bạn!
• Nhiệt độ quan trọng: Nước là 1000 ở 4°C, 997 ở 20°C, 958 ở 100°C
• Gallon Mỹ vs Gallon Anh: Chênh lệch 20% ảnh hưởng đến chuyển đổi lb/gal (119.8 so với 99.8 kg/m³)
• SG không có thứ nguyên: Đừng thêm đơn vị. SG × 1000 = kg/m³ (sau đó thêm đơn vị)
• Độ API ngược: API cao hơn = dầu nhẹ hơn (ngược với mật độ)
• Mật độ khí thay đổi theo P&T: Phải chỉ định điều kiện hoặc sử dụng định luật khí lý tưởng

Lựa chọn vật liệu theo mật độ. Thép (7850) cứng/nặng. Nhôm (2700) nhẹ. Bê tông (2400) cho các công trình.

• Thép: 7850 kg/m³
• Nhôm: 2700 kg/m³
• Bê tông: 2400 kg/m³
• Xốp: 30-100 kg/m³

Độ API phân loại dầu. Trọng lượng riêng để xác định chất lượng. Mật độ ảnh hưởng đến việc pha trộn, tách và định giá.

• API > 31.1: dầu thô nhẹ
• API < 22.3: dầu thô nặng
• Xăng: ~720 kg/m³
• Diesel: ~832 kg/m³

Brix cho hàm lượng đường. Plato cho mạch nha. SG cho mật ong, siro. Kiểm soát chất lượng, theo dõi quá trình lên men.

• Brix: nước trái cây, rượu vang
• Plato: độ mạnh của bia
• Mật ong: ~1400 kg/m³
• Sữa: ~1030 kg/m³

g/cm³ × 1000 = kg/m³. lb/ft³ × 16 = kg/m³. SG × 1000 = kg/m³.

• 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
• 1 lb/ft³ ≈ 16 kg/m³
• SG × 1000 = kg/m³
• 1 g/mL = 1 kg/L

m = ρ × V. Nước: 2 m³ × 1000 = 2000 kg.

• m = ρ × V
• Nước: 1 L = 1 kg
• Thép: 1 m³ = 7850 kg
• Kiểm tra đơn vị

V = m / ρ. Vàng 1 kg: V = 1/19320 = 51.8 cm³.

• V = m / ρ
• 1 kg vàng = 51.8 cm³
• 1 kg nhôm = 370 cm³
• Đặc = nhỏ

Dầm thép 2m × 0.3m × 0.3m, ρ=7850. Trọng lượng?

V = 0.18 m³. m = 7850 × 0.18 = 1413 kg ≈ 1.4 tấn.

Gỗ (600 kg/m³) trong nước. Nổi không?

600 < 1000, nổi! Phần chìm: 600/1000 = 60%.

1 kg vàng. ρ=19320. Thể tích?

V = 1/19320 = 51.8 cm³. Kích thước bằng hộp diêm!

22,590 kg/m³. Một foot khối = 1,410 lb! Hơn Iridium một chút. Hiếm, được sử dụng trong đầu bút.

Nước đá 917 < nước 1000. Gần như độc nhất! Các hồ đóng băng từ trên xuống, cứu sống sinh vật dưới nước.

Đặc nhất ở 4°C, không phải 0°C! Giữ cho các hồ không đóng băng hoàn toàn—nước 4°C chìm xuống đáy.

1-2 kg/m³. 'Khói đông lạnh'. Chịu được trọng lượng gấp 2000 lần trọng lượng của nó. Xe tự hành Mars sử dụng nó!

~4×10¹⁷ kg/m³. Một muỗng cà phê = 1 tỷ tấn! Các nguyên tử sụp đổ. Vật chất đặc nhất.

0.09 kg/m³. Nhẹ hơn không khí 14 lần. Phong phú nhất trong vũ trụ mặc dù mật độ thấp.

Khoảnh khắc 'Eureka!' nổi tiếng nhất trong khoa học xảy ra khi Archimedes phát hiện ra nguyên lý về lực đẩy và sự chiếm chỗ mật độ khi đang tắm ở Syracuse, Sicily.

• Vua Hiero II nghi ngờ thợ kim hoàn của mình gian lận bằng cách trộn bạc vào một chiếc vương miện bằng vàng
• Archimedes cần chứng minh sự gian lận mà không phá hủy chiếc vương miện
• Nhận thấy sự chiếm chỗ của nước trong bồn tắm, ông nhận ra mình có thể đo thể tích một cách không phá hủy
• Phương pháp: Đo trọng lượng của vương miện trong không khí và trong nước; so sánh với một mẫu vàng nguyên chất
• Kết quả: Vương miện có mật độ thấp hơn vàng nguyên chất—gian lận đã được chứng minh!
• Di sản: Nguyên lý Archimedes trở thành nền tảng của thủy tĩnh học và khoa học mật độ

Phát hiện 2.300 năm tuổi này vẫn là cơ sở cho các phép đo mật độ hiện đại thông qua các phương pháp chiếm chỗ của nước và lực đẩy.

Cuộc cách mạng khoa học đã mang lại các dụng cụ chính xác và các nghiên cứu có hệ thống về mật độ của vật liệu, khí và dung dịch.

• 1586: Galileo Galilei phát minh ra cân thủy tĩnh—dụng cụ đo mật độ chính xác đầu tiên
• Những năm 1660: Robert Boyle nghiên cứu mối quan hệ giữa mật độ và áp suất khí (Định luật Boyle)
• 1768: Antoine Baumé phát triển các thang đo tỷ trọng kế cho dung dịch hóa học—vẫn được sử dụng ngày nay
• 1787: Jacques Charles đo mật độ khí so với nhiệt độ (Định luật Charles)
• Những năm 1790: Lavoisier xác định mật độ là một thuộc tính cơ bản trong hóa học

Những tiến bộ này đã biến mật độ từ một sự tò mò thành một khoa học định lượng, tạo điều kiện cho hóa học, khoa học vật liệu và kiểm soát chất lượng.

Các ngành công nghiệp đã phát triển các thang đo mật độ tùy chỉnh cho dầu mỏ, thực phẩm, đồ uống và hóa chất, mỗi loại được tối ưu hóa cho nhu cầu cụ thể của họ.

• 1921: Viện Dầu mỏ Hoa Kỳ tạo ra thang đo độ API—độ càng cao = dầu thô càng nhẹ, càng có giá trị
• 1843: Adolf Brix hoàn thiện đường kế cho dung dịch đường—°Brix vẫn là tiêu chuẩn trong ngành thực phẩm/đồ uống
• Những năm 1900: Thang đo Plato được tiêu chuẩn hóa cho sản xuất bia—đo hàm lượng chiết xuất trong hèm và bia
• 1768-nay: Các thang đo Baumé (nặng & nhẹ) cho axit, siro và hóa chất công nghiệp
• Thang đo Twaddell cho các chất lỏng công nghiệp nặng—vẫn được sử dụng trong mạ điện

Những thang đo không tuyến tính này vẫn tồn tại vì chúng được tối ưu hóa cho các phạm vi hẹp nơi độ chính xác quan trọng nhất (ví dụ, API 10-50° bao gồm hầu hết các loại dầu thô).

Sự hiểu biết ở cấp độ nguyên tử, vật liệu mới và các dụng cụ chính xác đã cách mạng hóa việc đo mật độ và kỹ thuật vật liệu.

• 1967: Tinh thể học tia X xác nhận osmium là nguyên tố đặc nhất ở 22,590 kg/m³ (hơn iridium 0.12%)
• Những năm 1980-90: Các máy đo mật độ kỹ thuật số đạt độ chính xác ±0.0001 g/cm³ cho chất lỏng
• Những năm 1990: Aerogel được phát triển—chất rắn nhẹ nhất thế giới ở 1-2 kg/m³ (99.8% không khí)
• Những năm 2000: Hợp kim thủy tinh kim loại với tỷ lệ mật độ-độ bền bất thường
• 2019: Định nghĩa lại SI gắn kilogram với hằng số Planck—mật độ giờ đây có thể truy nguyên về vật lý cơ bản

Vật lý thiên văn thế kỷ 20 đã tiết lộ những cực hạn về mật độ vượt xa sức tưởng tượng của con người.

• Không gian liên sao: ~10⁻²¹ kg/m³—chân không gần như hoàn hảo với các nguyên tử hydro
• Khí quyển Trái đất ở mực nước biển: 1.225 kg/m³
• Sao lùn trắng: ~10⁹ kg/m³—một muỗng cà phê nặng vài tấn
• Sao neutron: ~4×10¹⁷ kg/m³—một muỗng cà phê tương đương ~1 tỷ tấn
• Điểm kỳ dị của lỗ đen: Mật độ vô hạn về mặt lý thuyết (vật lý bị phá vỡ)

Các mật độ đã biết trải dài trên ~40 bậc độ lớn—từ các khoảng trống của vũ trụ đến các lõi sao bị sụp đổ.

Ngày nay, việc đo mật độ là không thể thiếu trong khoa học, công nghiệp và thương mại.

• Dầu mỏ: Độ API xác định giá dầu thô (±1° API = hàng triệu đô la giá trị)
• An toàn thực phẩm: Kiểm tra mật độ phát hiện sự pha trộn trong mật ong, dầu ô liu, sữa, nước trái cây
• Dược phẩm: Độ chính xác dưới miligam để bào chế thuốc và kiểm soát chất lượng
• Kỹ thuật vật liệu: Tối ưu hóa mật độ cho hàng không vũ trụ (cứng + nhẹ)
• Môi trường: Đo mật độ đại dương/khí quyển cho các mô hình khí hậu
• Thám hiểm không gian: Mô tả đặc điểm của các tiểu hành tinh, hành tinh, khí quyển của các ngoại hành tinh

Mật độ có đơn vị (kg/m³, g/cm³). SG là tỷ lệ không thứ nguyên so với nước. SG=ρ/ρ_nước. SG=1 có nghĩa là giống như nước. Nhân SG với 1000 để có kg/m³. SG hữu ích để so sánh nhanh.

Nước nở ra khi đóng băng. Nước đá=917, nước=1000 kg/m³. Nước đá ít đặc hơn 9%. Các hồ đóng băng từ trên xuống, để lại nước bên dưới cho sự sống. Nếu nước đá chìm, các hồ sẽ đóng băng hoàn toàn. Liên kết hydro độc đáo.

Nhiệt độ cao hơn → mật độ thấp hơn (giãn nở). Khí rất nhạy cảm. Chất lỏng ~0.02%/°C. Chất rắn thay đổi tối thiểu. Ngoại lệ: nước đặc nhất ở 4°C. Luôn chỉ định nhiệt độ để có độ chính xác.

Mỹ=3.785L, Anh=4.546L (lớn hơn 20%). Ảnh hưởng đến lb/gal! 1 lb/gallon Mỹ=119.8 kg/m³. 1 lb/gallon Anh=99.8 kg/m³. Luôn chỉ định rõ.

Rất chính xác nếu nhiệt độ được kiểm soát. ±0.001 là điển hình cho chất lỏng ở nhiệt độ không đổi. Chất rắn ±0.01. Khí cần kiểm soát áp suất. Tiêu chuẩn: 20°C hoặc 4°C để tham chiếu nước.

Chất lỏng: tỷ trọng kế, pycnometer, máy đo kỹ thuật số. Chất rắn: Archimedes (sự chiếm chỗ của nước), gas pycnometer. Độ chính xác: có thể đạt 0.0001 g/cm³. Kiểm soát nhiệt độ là rất quan trọng.