વિદ્યુત પ્રતિકાર કન્વર્ટર
વિદ્યુત પ્રતિકાર: ક્વોન્ટમ વાહકતાથી સંપૂર્ણ ઇન્સ્યુલેટર સુધી
શૂન્ય પ્રતિકારવાળા સુપરકન્ડક્ટર્સથી લઈને ટેરાઓહ્મ સુધી પહોંચતા ઇન્સ્યુલેટર્સ સુધી, વિદ્યુત પ્રતિકાર ૨૭ ઘાતાંકનો વ્યાપ ધરાવે છે. ઇલેક્ટ્રોનિક્સ, ક્વોન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્ર અને પદાર્થ વિજ્ઞાનમાં પ્રતિકાર માપનની આકર્ષક દુનિયાનું અન્વેષણ કરો, અને ઓહ્મ, સિમેન્સ અને ક્વોન્ટમ પ્રતિકાર સહિત ૧૯+ એકમો વચ્ચેના રૂપાંતરણમાં નિપુણતા મેળવો—જ્યોર્જ ઓહ્મની ૧૮૨૭ની શોધથી લઈને ૨૦૧૯ના ક્વોન્ટમ-નિર્ધારિત ધોરણો સુધી.
વિદ્યુત પ્રતિકારના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો
પ્રતિકાર શું છે?
પ્રતિકાર વિદ્યુત પ્રવાહનો વિરોધ કરે છે, જેમ કે વીજળી માટે ઘર્ષણ. ઉચ્ચ પ્રતિકાર = પ્રવાહને વહેવું વધુ મુશ્કેલ. ઓહ્મ (Ω)માં માપવામાં આવે છે. દરેક પદાર્થમાં પ્રતિકાર હોય છે—વાયરોમાં પણ. શૂન્ય પ્રતિકાર ફક્ત સુપરકન્ડક્ટર્સમાં જ હોય છે.
- ૧ ઓહ્મ = ૧ વોલ્ટ પ્રતિ એમ્પીયર (૧ Ω = ૧ V/A)
- પ્રતિકાર પ્રવાહને મર્યાદિત કરે છે (R = V/I)
- વાહકો: ઓછો R (તાંબુ ~0.017 Ω·mm²/m)
- અવાહકો: ઉચ્ચ R (રબર >10¹³ Ω·m)
પ્રતિકાર વિરુદ્ધ વાહકતા
વાહકતા (G) = ૧/પ્રતિકાર. સિમેન્સ (S)માં માપવામાં આવે છે. ૧ S = ૧/Ω. એક જ વસ્તુનું વર્ણન કરવાની બે રીતો: ઉચ્ચ પ્રતિકાર = ઓછી વાહકતા. જે અનુકૂળ હોય તે વાપરો!
- વાહકતા G = ૧/R (સિમેન્સ)
- ૧ S = ૧ Ω⁻¹ (વિપરીત)
- ઉચ્ચ R → ઓછી G (અવાહકો)
- ઓછો R → ઉચ્ચ G (વાહકો)
તાપમાન પર આધારિતતા
પ્રતિકાર તાપમાન સાથે બદલાય છે! ધાતુઓ: R ગરમી સાથે વધે છે (ધન તાપમાન ગુણાંક). અર્ધવાહકો: R ગરમી સાથે ઘટે છે (ઋણ). સુપરકન્ડક્ટર્સ: R = 0 ક્રાંતિક તાપમાનથી નીચે.
- ધાતુઓ: +0.3-0.6% પ્રતિ °C (તાંબુ +0.39%/°C)
- અર્ધવાહકો: તાપમાન સાથે ઘટે છે
- NTC થર્મિસ્ટર્સ: ઋણ ગુણાંક
- સુપરકન્ડક્ટર્સ: R = 0 Tcથી નીચે
- પ્રતિકાર = પ્રવાહનો વિરોધ (૧ Ω = ૧ V/A)
- વાહકતા = ૧/પ્રતિકાર (સિમેન્સમાં માપવામાં આવે છે)
- ઉચ્ચ પ્રતિકાર = સમાન વોલ્ટેજ માટે ઓછો પ્રવાહ
- તાપમાન પ્રતિકારને અસર કરે છે (ધાતુઓ R↑, અર્ધવાહકો R↓)
પ્રતિકાર માપનનો ઐતિહાસિક વિકાસ
વીજળી સાથેના પ્રારંભિક પ્રયોગો (૧૬૦૦-૧૮૨૦)
પ્રતિકાર સમજાય તે પહેલાં, વૈજ્ઞાનિકો એ સમજાવવા માટે સંઘર્ષ કરતા હતા કે શા માટે જુદા જુદા પદાર્થોમાં પ્રવાહ બદલાય છે. પ્રારંભિક બેટરીઓ અને કાચા માપન ઉપકરણોએ માત્રાત્મક વિદ્યુત વિજ્ઞાનનો પાયો નાખ્યો.
- ૧૬૦૦: વિલિયમ ગિલ્બર્ટ 'ઇલેક્ટ્રિક્સ' (અવાહકો) અને 'નોન-ઇલેક્ટ્રિક્સ' (વાહકો) વચ્ચે તફાવત કરે છે
- ૧૭૨૯: સ્ટીફન ગ્રે પદાર્થોમાં વિદ્યુત વાહકતા વિરુદ્ધ ઇન્સ્યુલેશન શોધે છે
- ૧૮૦૦: એલેસાન્ડ્રો વોલ્ટા બેટરીની શોધ કરે છે—સ્થિર પ્રવાહનો પ્રથમ વિશ્વસનીય સ્ત્રોત
- ૧૮૨૦: હેન્સ ક્રિશ્ચિયન ઓર્સ્ટેડ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમ શોધે છે, જે પ્રવાહની શોધને સક્ષમ બનાવે છે
- ઓહ્મ પહેલાં: પ્રતિકાર જોવા મળતો હતો પરંતુ તેનું માપન થયું નહોતું—'મજબૂત' વિરુદ્ધ 'નબળા' પ્રવાહો
ઓહ્મના નિયમની ક્રાંતિ અને પ્રતિકારનો જન્મ (૧૮૨૭)
જ્યોર્જ ઓહ્મે વોલ્ટેજ, પ્રવાહ અને પ્રતિકાર વચ્ચેનો માત્રાત્મક સંબંધ શોધ્યો. તેમનો નિયમ (V = IR) ક્રાંતિકારી હતો પરંતુ શરૂઆતમાં વૈજ્ઞાનિક સમુદાય દ્વારા તેને નકારવામાં આવ્યો હતો.
- ૧૮૨૭: જ્યોર્જ ઓહ્મ 'Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet' પ્રકાશિત કરે છે
- શોધ: પ્રવાહ વોલ્ટેજના પ્રમાણસર અને પ્રતિકારના વ્યસ્ત પ્રમાણસર છે (I = V/R)
- પ્રારંભિક અસ્વીકાર: જર્મન ભૌતિકશાસ્ત્ર સમુદાય તેને 'નગ્ન કલ્પનાઓનું જાળું' કહે છે
- ઓહ્મની પદ્ધતિ: ચોક્કસ માપન માટે થર્મોકપલ્સ અને ટોર્સિયન ગેલ્વેનોમીટર્સનો ઉપયોગ કર્યો
- ૧૮૪૧: રોયલ સોસાયટી ઓહ્મને કોપ્લી મેડલ એનાયત કરે છે—૧૪ વર્ષ પછી ન્યાય
- વારસો: ઓહ્મનો નિયમ તમામ વિદ્યુત ઇજનેરીનો પાયો બને છે
માનકીકરણનો યુગ (૧૮૬૧-૧૮૯૩)
જેમ જેમ વિદ્યુત ટેકનોલોજીનો વિસ્ફોટ થયો, વૈજ્ઞાનિકોને માનકીકૃત પ્રતિકાર એકમોની જરૂર પડી. ઓહ્મને આધુનિક ક્વોન્ટમ ધોરણો પહેલાં ભૌતિક કલાકૃતિઓનો ઉપયોગ કરીને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો હતો.
- ૧૮૬૧: બ્રિટિશ એસોસિએશન 'ઓહ્મ'ને પ્રતિકારના એકમ તરીકે અપનાવે છે
- ૧૮૬૧: B.A. ઓહ્મને ૦°C પર ૧૦૬ સેમી × ૧ મિમી²ના પારાના સ્તંભના પ્રતિકાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો
- ૧૮૮૧: પેરિસમાં પ્રથમ આંતરરાષ્ટ્રીય વિદ્યુત કોંગ્રેસ વ્યવહારુ ઓહ્મ વ્યાખ્યાયિત કરે છે
- ૧૮૮૪: આંતરરાષ્ટ્રીય પરિષદ ઓહ્મ = ૧૦⁹ CGS ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક એકમો તરીકે નક્કી કરે છે
- ૧૮૯૩: શિકાગો કોંગ્રેસ વાહકતા માટે 'મોહ' (℧) (ઓહ્મનું ઊંધું) અપનાવે છે
- સમસ્યા: પારા આધારિત વ્યાખ્યા અવ્યવહારુ હતી—તાપમાન, શુદ્ધતા ચોકસાઈને અસર કરતી હતી
ક્વોન્ટમ હોલ અસરની ક્રાંતિ (૧૯૮૦-૨૦૧૯)
ક્વોન્ટમ હોલ અસરની શોધે મૂળભૂત સ્થિરાંકો પર આધારિત પ્રતિકારનું ક્વોન્ટાઇઝેશન પ્રદાન કર્યું, જેણે ચોકસાઇ માપનમાં ક્રાંતિ લાવી.
- ૧૯૮૦: ક્લોસ વોન ક્લિટ્ઝિંગ ક્વોન્ટમ હોલ અસર શોધે છે
- શોધ: નીચા તાપમાને + ઉચ્ચ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં, પ્રતિકાર ક્વોન્ટાઇઝ્ડ થાય છે
- ક્વોન્ટમ પ્રતિકાર: R_K = h/e² ≈ 25,812.807 Ω (વોન ક્લિટ્ઝિંગ સ્થિરાંક)
- ચોકસાઈ: ૧૦⁹માં ૧ ભાગ સુધી ચોક્કસ—કોઈપણ ભૌતિક કલાકૃતિ કરતાં વધુ સારું
- ૧૯૮૫: વોન ક્લિટ્ઝિંગ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં નોબેલ પુરસ્કાર જીતે છે
- ૧૯૯૦: ક્વોન્ટમ હોલ પ્રતિકારનો ઉપયોગ કરીને આંતરરાષ્ટ્રીય ઓહ્મ ફરીથી વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો
- અસર: દરેક મેટ્રોલોજી પ્રયોગશાળા સ્વતંત્ર રીતે ચોક્કસ ઓહ્મ પ્રાપ્ત કરી શકે છે
૨૦૧૯ SI પુનઃવ્યાખ્યા: સ્થિરાંકોમાંથી ઓહ્મ
૨૦ મે, ૨૦૧૯ના રોજ, ઓહ્મને પ્રાથમિક ચાર્જ (e) અને પ્લાન્ક સ્થિરાંક (h)ને નિશ્ચિત કરીને ફરીથી વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો, જે તેને બ્રહ્માંડમાં ગમે ત્યાં પુનઃઉત્પાદનક્ષમ બનાવે છે.
- નવી વ્યાખ્યા: ૧ Ω = (h/e²) × (α/2) જ્યાં α સૂક્ષ્મ-સંરચના સ્થિરાંક છે
- આના પર આધારિત: e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C (ચોક્કસ) અને h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s (ચોક્કસ)
- પરિણામ: ઓહ્મ હવે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાંથી વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે, કલાકૃતિઓમાંથી નહીં
- વોન ક્લિટ્ઝિંગ સ્થિરાંક: R_K = h/e² = 25,812.807... Ω (વ્યાખ્યા દ્વારા ચોક્કસ)
- પુનઃઉત્પાદનક્ષમતા: ક્વોન્ટમ હોલ સેટઅપવાળી કોઈપણ પ્રયોગશાળા ચોક્કસ ઓહ્મ પ્રાપ્ત કરી શકે છે
- બધા SI એકમો: હવે મૂળભૂત સ્થિરાંકો પર આધારિત છે—કોઈ ભૌતિક કલાકૃતિઓ બાકી નથી
ઓહ્મની ક્વોન્ટમ વ્યાખ્યા વિદ્યુત માપનમાં માનવતાની સૌથી ચોક્કસ સિદ્ધિનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, જે ક્વોન્ટમ કમ્પ્યુટિંગથી અતિ-સંવેદનશીલ સેન્સર્સ સુધીની ટેકનોલોજીને સક્ષમ બનાવે છે.
- ઇલેક્ટ્રોનિક્સ: વોલ્ટેજ સંદર્ભો અને કેલિબ્રેશન માટે 0.01%થી નીચેની ચોકસાઈને સક્ષમ કરે છે
- ક્વોન્ટમ ઉપકરણો: નેનોસ્ટ્રક્ચર્સમાં ક્વોન્ટમ વાહકતાનું માપન
- પદાર્થ વિજ્ઞાન: 2D પદાર્થો (ગ્રાફીન, ટોપોલોજીકલ ઇન્સ્યુલેટર્સ)નું લક્ષણવર્ણન
- મેટ્રોલોજી: સાર્વત્રિક ધોરણ—વિવિધ દેશોમાં પ્રયોગશાળાઓ સમાન પરિણામો મેળવે છે
- સંશોધન: મૂળભૂત ભૌતિકશાસ્ત્રના સિદ્ધાંતોનું પરીક્ષણ કરવા માટે ક્વોન્ટમ પ્રતિકારનો ઉપયોગ થાય છે
- ભવિષ્ય: આગામી પેઢીના ક્વોન્ટમ સેન્સર્સ અને કમ્પ્યુટર્સને સક્ષમ કરે છે
યાદશક્તિ સહાયક અને ઝડપી રૂપાંતરણ યુક્તિઓ
સરળ માનસિક ગણિત
- ૧૦૦૦નો ઘાતનો નિયમ: દરેક SI ઉપસર્ગ પગલું = ×૧૦૦૦ અથવા ÷૧૦૦૦ (MΩ → kΩ → Ω → mΩ)
- પ્રતિકાર-વાહકતાનો વિપરીત સંબંધ: ૧૦ Ω = ૦.૧ S; ૧ kΩ = ૧ mS; ૧ MΩ = ૧ µS
- ઓહ્મના નિયમનો ત્રિકોણ: જે તમે ઇચ્છો તેને ઢાંકો (V, I, R), બાકીનું સૂત્ર બતાવે છે
- સમાંતર સમાન રેઝિસ્ટર્સ: R_total = R/n (બે ૧૦ kΩ સમાંતરમાં = ૫ kΩ)
- માનક મૂલ્યો: ૧, ૨.૨, ૪.૭, ૧૦, ૨૨, ૪૭ પેટર્ન દરેક દાયકામાં પુનરાવર્તિત થાય છે (E12 શ્રેણી)
- ૨નો ઘાત: ૧.૨ mA, ૨.૪ mA, ૪.૮ mA... દરેક પગલે પ્રવાહ બમણો થાય છે
રેઝિસ્ટર કલર કોડ યાદ રાખવાની યુક્તિઓ
દરેક ઇલેક્ટ્રોનિક્સ વિદ્યાર્થીને કલર કોડની જરૂર પડે છે! અહીં એવી સ્મૃતિશાસ્ત્ર છે જે ખરેખર કામ કરે છે (અને વર્ગખંડ માટે યોગ્ય છે).
- શાસ્ત્રીય સ્મૃતિશાસ્ત્ર: 'કાળો, કથ્થઈ, લાલ, નારંગી, પીળો, લીલો, વાદળી, જાંબલી, ભૂખરો, સફેદ' (0-9)
- સંખ્યાઓ: કાળો=0, કથ્થઈ=1, લાલ=2, નારંગી=3, પીળો=4, લીલો=5, વાદળી=6, જાંબલી=7, ભૂખરો=8, સફેદ=9
- સહિષ્ણુતા: સોનું=±5%, ચાંદી=±10%, કોઈ નહીં=±20%
- ઝડપી પેટર્ન: કથ્થઈ-કાળો-નારંગી = ૧૦×૧૦³ = ૧૦ kΩ (સૌથી સામાન્ય પુલ-અપ)
- LED રેઝિસ્ટર: લાલ-લાલ-કથ્થઈ = ૨૨૦ Ω (ક્લાસિક 5V LED કરંટ લિમિટર)
- યાદ રાખો: પ્રથમ બે અંકો છે, ત્રીજો ગુણક છે (ઉમેરવા માટે શૂન્ય)
ઓહ્મના નિયમની ઝડપી તપાસ
- V = IR યાદ રાખો: 'વોલ્ટેજ એ પ્રતિકાર ગુણ્યા પ્રવાહ છે' (V-I-R ક્રમમાં)
- ઝડપી 5V ગણતરીઓ: 5V ÷ 220Ω ≈ 23 mA (LED સર્કિટ)
- ઝડપી 12V ગણતરીઓ: 12V ÷ 1kΩ = 12 mA બરાબર
- ઝડપી પાવર તપાસ: 1A 1Ωમાંથી = 1W બરાબર (P = I²R)
- વોલ્ટેજ વિભાજક: V_out = V_in × (R2/(R1+R2)) શ્રેણી રેઝિસ્ટર્સ માટે
- પ્રવાહ વિભાજક: I_out = I_in × (R_other/R_total) સમાંતર માટે
વ્યવહારુ સર્કિટ નિયમો
- પુલ-અપ રેઝિસ્ટર: ૧૦ kΩ એ જાદુઈ સંખ્યા છે (પૂરતી મજબૂત, વધુ પ્રવાહ નહીં)
- LED કરંટ લિમિટિંગ: 5V માટે ૨૨૦-૪૭૦ Ω નો ઉપયોગ કરો, અન્ય વોલ્ટેજ માટે ઓહ્મના નિયમ દ્વારા સમાયોજિત કરો
- I²C બસ: ૧૦૦ kHz માટે ૪.૭ kΩ સ્ટાન્ડર્ડ પુલ-અપ્સ, ૪૦૦ kHz માટે ૨.૨ kΩ
- ઉચ્ચ અવરોધ: સર્કિટ લોડિંગ ટાળવા માટે ઇનપુટ અવરોધ માટે >૧ MΩ
- ઓછી સંપર્ક પ્રતિકાર: પાવર કનેક્શન્સ માટે <૧૦૦ mΩ, સિગ્નલો માટે <૧ Ω સ્વીકાર્ય
- ગ્રાઉન્ડિંગ: સલામતી અને અવાજ પ્રતિરક્ષા માટે જમીન સાથે <૧ Ω પ્રતિકાર
- સમાંતર મૂંઝવણ: બે ૧૦ Ω સમાંતરમાં = ૫ Ω (૨૦ Ω નહીં!). ૧/R_total = ૧/R1 + ૧/R2 નો ઉપયોગ કરો
- પાવર રેટિંગ: ૧ W ના વિસર્જન સાથે ૧/૪ W રેઝિસ્ટર = જાદુઈ ધુમાડો! P = I²R અથવા V²/R ની ગણતરી કરો
- તાપમાન ગુણાંક: ચોકસાઇ સર્કિટને નીચા-તાપમાન-ગુણાંક (<૫૦ ppm/°C) ની જરૂર છે, સ્ટાન્ડર્ડ ±૫% નહીં
- સહિષ્ણુતા સ્ટેકીંગ: પાંચ 5% રેઝિસ્ટર્સ 25% ભૂલ આપી શકે છે! વોલ્ટેજ વિભાજકો માટે ૧% નો ઉપયોગ કરો
- AC વિરુદ્ધ DC: ઉચ્ચ આવર્તન પર, ઇન્ડક્ટન્સ અને કેપેસિટન્સ મહત્વપૂર્ણ છે (અવરોધ ≠ પ્રતિકાર)
- સંપર્ક પ્રતિકાર: કાટવાળા કનેક્ટર્સ નોંધપાત્ર પ્રતિકાર ઉમેરે છે—સ્વચ્છ સંપર્કો મહત્વપૂર્ણ છે!
પ્રતિકાર સ્કેલ: ક્વોન્ટમથી અનંત સુધી
| સ્કેલ / પ્રતિકાર | પ્રતિનિધિ એકમો | સામાન્ય કાર્યક્રમો | ઉદાહરણો |
|---|---|---|---|
| 0 Ω | સંપૂર્ણ વાહક | ક્રાંતિક તાપમાનથી નીચે સુપરકન્ડક્ટર્સ | YBCO 77 K પર, Nb 4 K પર—બરાબર શૂન્ય પ્રતિકાર |
| 25.8 kΩ | પ્રતિકારનો ક્વોન્ટમ (h/e²) | ક્વોન્ટમ હોલ અસર, પ્રતિકાર મેટ્રોલોજી | વોન ક્લિટ્ઝિંગ સ્થિરાંક R_K—મૂળભૂત મર્યાદા |
| 1-100 µΩ | માઇક્રોઓહ્મ (µΩ) | સંપર્ક પ્રતિકાર, વાયર કનેક્શન્સ | ઉચ્ચ-પ્રવાહ સંપર્કો, શન્ટ રેઝિસ્ટર્સ |
| 1-100 mΩ | મિલિઓહ્મ (mΩ) | કરંટ સેન્સિંગ, વાયર પ્રતિકાર | ૧૨ AWG તાંબાનો વાયર ≈ ૫ mΩ/m; શન્ટ્સ ૧૦-૧૦૦ mΩ |
| 1-100 Ω | ઓહ્મ (Ω) | LED કરંટ લિમિટિંગ, નીચા-મૂલ્યના રેઝિસ્ટર્સ | ૨૨૦ Ω LED રેઝિસ્ટર, ૫૦ Ω કોક્સિયલ કેબલ |
| 1-100 kΩ | કિલોઓહ્મ (kΩ) | માનક રેઝિસ્ટર્સ, પુલ-અપ્સ, વોલ્ટેજ વિભાજકો | ૧૦ kΩ પુલ-અપ (સૌથી સામાન્ય), ૪.૭ kΩ I²C |
| 1-100 MΩ | મેગાઓહ્મ (MΩ) | ઉચ્ચ-અવરોધ ઇનપુટ્સ, ઇન્સ્યુલેશન પરીક્ષણ | ૧૦ MΩ મલ્ટિમીટર ઇનપુટ, ૧ MΩ સ્કોપ પ્રોબ |
| 1-100 GΩ | ગિગાઓહ્મ (GΩ) | ઉત્તમ ઇન્સ્યુલેશન, ઇલેક્ટ્રોમીટર માપન | કેબલ ઇન્સ્યુલેશન >૧૦ GΩ/km, આયન ચેનલ માપન |
| 1-100 TΩ | ટેરાઓહ્મ (TΩ) | લગભગ-સંપૂર્ણ ઇન્સ્યુલેટર્સ | ટેફલોન >૧૦ TΩ, ભંગાણ પહેલાં શૂન્યાવકાશ |
| ∞ Ω | અનંત પ્રતિકાર | આદર્શ ઇન્સ્યુલેટર, ખુલ્લો સર્કિટ | સૈદ્ધાંતિક સંપૂર્ણ ઇન્સ્યુલેટર, હવાની ગેપ (ભંગાણ પહેલાં) |
એકમ પ્રણાલીઓ સમજાવી
SI એકમો — ઓહ્મ
ઓહ્મ (Ω) એ પ્રતિકાર માટે SI વ્યુત્પન્ન એકમ છે. જ્યોર્જ ઓહ્મ (ઓહ્મનો નિયમ)ના નામ પરથી નામ આપવામાં આવ્યું છે. V/A તરીકે વ્યાખ્યાયિત. ફેમટોથી ટેરા સુધીના ઉપસર્ગો તમામ વ્યવહારુ શ્રેણીઓને આવરી લે છે.
- ૧ Ω = ૧ V/A (ચોક્કસ વ્યાખ્યા)
- TΩ, GΩ ઇન્સ્યુલેશન પ્રતિકાર માટે
- kΩ, MΩ સામાન્ય રેઝિસ્ટર્સ માટે
- mΩ, µΩ, nΩ વાયરો, સંપર્કો માટે
વાહકતા — સિમેન્સ
સિમેન્સ (S) એ ઓહ્મનો વિપરીત છે. ૧ S = ૧/Ω = ૧ A/V. વર્નર વોન સિમેન્સના નામ પરથી નામ આપવામાં આવ્યું છે. અગાઉ 'મોહ' (ઓહ્મનું ઊંધું) કહેવાતું હતું. સમાંતર સર્કિટ માટે ઉપયોગી.
- ૧ S = ૧/Ω = ૧ A/V
- જૂનું નામ: મોહ (℧)
- kS ખૂબ ઓછા પ્રતિકાર માટે
- mS, µS મધ્યમ વાહકતા માટે
વારસો CGS એકમો
એબોહ્મ (EMU) અને સ્ટેટોહ્મ (ESU) જૂની CGS સિસ્ટમમાંથી. આજે ભાગ્યે જ વપરાય છે. ૧ abΩ = ૧૦⁻⁹ Ω (નાનો). ૧ statΩ ≈ ૮.૯૯×૧૦¹¹ Ω (વિશાળ). SI ઓહ્મ એ ધોરણ છે.
- ૧ એબોહ્મ = ૧૦⁻⁹ Ω = ૧ nΩ (EMU)
- ૧ સ્ટેટોહ્મ ≈ ૮.૯૯×૧૦¹¹ Ω (ESU)
- અપ્રચલિત; SI ઓહ્મ સાર્વત્રિક છે
- ફક્ત જૂના ભૌતિકશાસ્ત્રના ગ્રંથોમાં
પ્રતિકારનું ભૌતિકશાસ્ત્ર
ઓહ્મનો નિયમ
V = I × R (વોલ્ટેજ = પ્રવાહ × પ્રતિકાર). મૂળભૂત સંબંધ. કોઈપણ બે જાણો, ત્રીજું શોધો. રેઝિસ્ટર્સ માટે રેખીય. પાવર વિસર્જન P = I²R = V²/R.
- V = I × R (પ્રવાહમાંથી વોલ્ટેજ)
- I = V / R (વોલ્ટેજમાંથી પ્રવાહ)
- R = V / I (માપનમાંથી પ્રતિકાર)
- પાવર: P = I²R = V²/R (ગરમી)
શ્રેણી અને સમાંતર
શ્રેણી: R_total = R₁ + R₂ + R₃... (પ્રતિકારોનો સરવાળો થાય છે). સમાંતર: ૧/R_total = ૧/R₁ + ૧/R₂... (વિપરીતોનો સરવાળો થાય છે). સમાંતર માટે, વાહકતાનો ઉપયોગ કરો: G_total = G₁ + G₂.
- શ્રેણી: R_tot = R₁ + R₂ + R₃
- સમાંતર: ૧/R_tot = ૧/R₁ + ૧/R₂
- સમાંતર વાહકતા: G_tot = G₁ + G₂
- બે સમાંતર સમાન R: R_tot = R/૨
પ્રતિરોધકતા અને ભૂમિતિ
R = ρL/A (પ્રતિકાર = પ્રતિરોધકતા × લંબાઈ / ક્ષેત્રફળ). પદાર્થની ગુણધર્મ (ρ) + ભૂમિતિ. લાંબા પાતળા વાયરોમાં ઉચ્ચ R હોય છે. ટૂંકા જાડા વાયરોમાં ઓછો R હોય છે. તાંબુ: ρ = ૧.૭×૧૦⁻⁸ Ω·m.
- R = ρ × L / A (ભૂમિતિ સૂત્ર)
- ρ = પ્રતિરોધકતા (પદાર્થનો ગુણધર્મ)
- L = લંબાઈ, A = ક્રોસ-સેક્શનલ ક્ષેત્રફળ
- તાંબુ ρ = ૧.૭×૧૦⁻⁸ Ω·m
પ્રતિકાર બેન્ચમાર્ક્સ
| સંદર્ભ | પ્રતિકાર | નોંધો |
|---|---|---|
| સુપરકન્ડક્ટર | 0 Ω | ક્રાંતિક તાપમાનથી નીચે |
| ક્વોન્ટમ પ્રતિકાર | ~26 kΩ | h/e² = મૂળભૂત સ્થિરાંક |
| તાંબાનો વાયર (૧મી, ૧મિમી²) | ~17 mΩ | ઓરડાનું તાપમાન |
| સંપર્ક પ્રતિકાર | 10 µΩ - 1 Ω | દબાણ, પદાર્થો પર આધાર રાખે છે |
| LED કરંટ રેઝિસ્ટર | 220-470 Ω | સામાન્ય 5V સર્કિટ |
| પુલ-અપ રેઝિસ્ટર | 10 kΩ | ડિજિટલ લોજિક માટે સામાન્ય મૂલ્ય |
| મલ્ટિમીટર ઇનપુટ | 10 MΩ | સામાન્ય DMM ઇનપુટ અવરોધ |
| માનવ શરીર (સૂકું) | 1-100 kΩ | હાથથી હાથ, સૂકી ત્વચા |
| માનવ શરીર (ભીનું) | ~1 kΩ | ભીની ત્વચા, જોખમી |
| ઇન્સ્યુલેશન (સારું) | >10 GΩ | વિદ્યુત ઇન્સ્યુલેશન પરીક્ષણ |
| એર ગેપ (૧ મિમી) | >10¹² Ω | ભંગાણ પહેલાં |
| કાચ | 10¹⁰-10¹⁴ Ω·m | ઉત્તમ ઇન્સ્યુલેટર |
| ટેફલોન | >10¹³ Ω·m | શ્રેષ્ઠ ઇન્સ્યુલેટર્સમાંનું એક |
સામાન્ય રેઝિસ્ટર મૂલ્યો
| પ્રતિકાર | રંગ કોડ | સામાન્ય ઉપયોગો | સામાન્ય પાવર |
|---|---|---|---|
| 10 Ω | કથ્થઈ-કાળો-કાળો | કરંટ સેન્સિંગ, પાવર | 1-5 W |
| 100 Ω | કથ્થઈ-કાળો-કથ્થઈ | કરંટ લિમિટિંગ | 1/4 W |
| 220 Ω | લાલ-લાલ-કથ્થઈ | LED કરંટ લિમિટિંગ (5V) | 1/4 W |
| 470 Ω | પીળો-જાંબલી-કથ્થઈ | LED કરંટ લિમિટિંગ | 1/4 W |
| 1 kΩ | કથ્થઈ-કાળો-લાલ | સામાન્ય હેતુ, વોલ્ટેજ વિભાજક | 1/4 W |
| 4.7 kΩ | પીળો-જાંબલી-લાલ | પુલ-અપ/ડાઉન, I²C | 1/4 W |
| 10 kΩ | કથ્થઈ-કાળો-નારંગી | પુલ-અપ/ડાઉન (સૌથી સામાન્ય) | 1/4 W |
| 47 kΩ | પીળો-જાંબલી-નારંગી | હાઇ-Z ઇનપુટ, બાયસિંગ | 1/8 W |
| 100 kΩ | કથ્થઈ-કાળો-પીળો | ઉચ્ચ અવરોધ, ટાઇમિંગ | 1/8 W |
| 1 MΩ | કથ્થઈ-કાળો-લીલો | ખૂબ ઉચ્ચ અવરોધ | 1/8 W |
વાસ્તવિક-વિશ્વના કાર્યક્રમો
ઇલેક્ટ્રોનિક્સ અને સર્કિટ્સ
રેઝિસ્ટર્સ: ૧ Ω થી ૧૦ MΩ સામાન્ય રીતે. પુલ-અપ/ડાઉન: ૧૦ kΩ સામાન્ય. કરંટ લિમિટિંગ: LED માટે ૨૨૦-૪૭૦ Ω. વોલ્ટેજ વિભાજકો: kΩ શ્રેણી. ચોકસાઇ રેઝિસ્ટર્સ: 0.01% સહનશીલતા.
- માનક રેઝિસ્ટર્સ: ૧ Ω - ૧૦ MΩ
- પુલ-અપ/પુલ-ડાઉન: ૧-૧૦૦ kΩ
- LED કરંટ લિમિટિંગ: ૨૨૦-૪૭૦ Ω
- ચોકસાઈ: 0.01% સહનશીલતા ઉપલબ્ધ છે
પાવર અને માપન
શન્ટ રેઝિસ્ટર્સ: mΩ શ્રેણી (કરંટ સેન્સિંગ). વાયર પ્રતિકાર: પ્રતિ મીટર µΩ થી mΩ. સંપર્ક પ્રતિકાર: µΩ થી Ω. કેબલ અવરોધ: ૫૦-૭૫ Ω (RF). ગ્રાઉન્ડિંગ: <૧ Ω જરૂરી.
- કરંટ શન્ટ્સ: ૦.૧-૧૦૦ mΩ
- વાયર: ૧૩ mΩ/m (૨૨ AWG તાંબુ)
- સંપર્ક પ્રતિકાર: ૧૦ µΩ - ૧ Ω
- કોક્સ: ૫૦ Ω, ૭૫ Ω માનક
અત્યંત પ્રતિકાર
સુપરકન્ડક્ટર્સ: R = 0 બરાબર (Tc થી નીચે). ઇન્સ્યુલેટર્સ: TΩ (૧૦¹² Ω) શ્રેણી. માનવ ત્વચા: ૧ kΩ - ૧૦૦ kΩ (સૂકી). ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક: GΩ માપન. શૂન્યાવકાશ: અનંત R (આદર્શ ઇન્સ્યુલેટર).
- સુપરકન્ડક્ટર્સ: R = 0 Ω (T < Tc)
- ઇન્સ્યુલેટર્સ: GΩ થી TΩ
- માનવ શરીર: ૧-૧૦૦ kΩ (સૂકી ત્વચા)
- એર ગેપ: >૧૦¹⁴ Ω (ભંગાણ ~3 kV/mm)
ઝડપી રૂપાંતરણ ગણિત
SI ઉપસર્ગ ઝડપી રૂપાંતરણો
દરેક ઉપસર્ગ પગલું = ×૧૦૦૦ અથવા ÷૧૦૦૦. MΩ → kΩ: ×૧૦૦૦. kΩ → Ω: ×૧૦૦૦. Ω → mΩ: ×૧૦૦૦.
- MΩ → kΩ: ૧,૦૦૦ વડે ગુણાકાર કરો
- kΩ → Ω: ૧,૦૦૦ વડે ગુણાકાર કરો
- Ω → mΩ: ૧,૦૦૦ વડે ગુણાકાર કરો
- વિપરીત: ૧,૦૦૦ વડે ભાગાકાર કરો
પ્રતિકાર ↔ વાહકતા
G = ૧/R (વાહકતા = ૧/પ્રતિકાર). R = ૧/G. ૧૦ Ω = ૦.૧ S. ૧ kΩ = ૧ mS. ૧ MΩ = ૧ µS. વિપરીત સંબંધ!
- G = ૧/R (સિમેન્સ = ૧/ઓહ્મ)
- ૧૦ Ω = ૦.૧ S
- ૧ kΩ = ૧ mS
- ૧ MΩ = ૧ µS
ઓહ્મના નિયમની ઝડપી તપાસ
R = V / I. વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ જાણો, પ્રતિકાર શોધો. 5V 20 mA પર = ૨૫૦ Ω. 12V 3 A પર = ૪ Ω.
- R = V / I (ઓહ્મ = વોલ્ટ ÷ એમ્પીયર)
- 5V ÷ 0.02A = ૨૫૦ Ω
- 12V ÷ 3A = ૪ Ω
- યાદ રાખો: વોલ્ટેજને પ્રવાહથી ભાગો
રૂપાંતરણો કેવી રીતે કાર્ય કરે છે
- પગલું 1: સ્ત્રોત → ઓહ્મમાં toBase પરિબળનો ઉપયોગ કરીને રૂપાંતરિત કરો
- પગલું 2: ઓહ્મ → લક્ષ્યમાં લક્ષ્યના toBase પરિબળનો ઉપયોગ કરીને રૂપાંતરિત કરો
- વાહકતા: વિપરીતનો ઉપયોગ કરો (૧ S = ૧/૧ Ω)
- વિવેકબુદ્ધિ તપાસ: ૧ MΩ = ૧,૦૦૦,૦૦૦ Ω, ૧ mΩ = ૦.૦૦૧ Ω
- યાદ રાખો: Ω = V/A (ઓહ્મના નિયમ પરથી વ્યાખ્યા)
સામાન્ય રૂપાંતરણ સંદર્ભ
| થી | માટે | ગુણ્યા | ઉદાહરણ |
|---|---|---|---|
| Ω | kΩ | 0.001 | 1000 Ω = 1 kΩ |
| kΩ | Ω | 1000 | 1 kΩ = 1000 Ω |
| kΩ | MΩ | 0.001 | 1000 kΩ = 1 MΩ |
| MΩ | kΩ | 1000 | 1 MΩ = 1000 kΩ |
| Ω | mΩ | 1000 | 1 Ω = 1000 mΩ |
| mΩ | Ω | 0.001 | 1000 mΩ = 1 Ω |
| Ω | S | 1/R | 10 Ω = 0.1 S (વિપરીત) |
| kΩ | mS | 1/R | 1 kΩ = 1 mS (વિપરીત) |
| MΩ | µS | 1/R | 1 MΩ = 1 µS (વિપરીત) |
| Ω | V/A | 1 | 5 Ω = 5 V/A (ઓળખ) |
ઝડપી ઉદાહરણો
ઉકેલાયેલી સમસ્યાઓ
LED કરંટ લિમિટિંગ
5V સપ્લાય, LEDને 20 mAની જરૂર છે અને તેની ફોરવર્ડ વોલ્ટેજ 2V છે. કયો રેઝિસ્ટર?
વોલ્ટેજ ડ્રોપ = 5V - 2V = 3V. R = V/I = 3V ÷ 0.02A = ૧૫૦ Ω. પ્રમાણભૂત ૨૨૦ Ωનો ઉપયોગ કરો (સુરક્ષિત, ઓછો પ્રવાહ).
સમાંતર રેઝિસ્ટર્સ
બે ૧૦ kΩ રેઝિસ્ટર્સ સમાંતરમાં. કુલ પ્રતિકાર શું છે?
સમાન સમાંતર: R_tot = R/2 = 10kΩ/2 = ૫ kΩ. અથવા: 1/R = 1/10k + 1/10k = 2/10k → R = ૫ kΩ.
પાવર વિસર્જન
૧૦ Ω રેઝિસ્ટર પર ૧૨V. કેટલી શક્તિ?
P = V²/R = (12V)² / 10Ω = 144/10 = ૧૪.૪ W. 15W+ રેઝિસ્ટરનો ઉપયોગ કરો! ઉપરાંત: I = 12/10 = 1.2A.
ટાળવા માટેની સામાન્ય ભૂલો
- **સમાંતર પ્રતિકારની મૂંઝવણ**: બે ૧૦ Ω સમાંતરમાં ≠ ૨૦ Ω! તે ૫ Ω છે (1/R = 1/10 + 1/10). સમાંતર હંમેશા કુલ R ઘટાડે છે.
- **પાવર રેટિંગ મહત્વપૂર્ણ છે**: ૧૪ W ના વિસર્જન સાથે ૧/૪ W રેઝિસ્ટર = ધુમાડો! P = V²/R અથવા P = I²R ની ગણતરી કરો. ૨-૫× સુરક્ષા માર્જિનનો ઉપયોગ કરો.
- **તાપમાન ગુણાંક**: પ્રતિકાર તાપમાન સાથે બદલાય છે. ચોકસાઇ સર્કિટને નીચા-તાપમાન-ગુણાંકવાળા રેઝિસ્ટર્સની જરૂર પડે છે (<૫૦ ppm/°C).
- **સહિષ્ણુતા સ્ટેકીંગ**: બહુવિધ 5% રેઝિસ્ટર્સ મોટી ભૂલો એકઠા કરી શકે છે. ચોકસાઇ વોલ્ટેજ વિભાજકો માટે ૧% અથવા ૦.૧% નો ઉપયોગ કરો.
- **સંપર્ક પ્રતિકાર**: ઉચ્ચ પ્રવાહો અથવા નીચા વોલ્ટેજ પર જોડાણ પ્રતિકારને અવગણશો નહીં. સંપર્કો સાફ કરો, યોગ્ય કનેક્ટર્સનો ઉપયોગ કરો.
- **સમાંતર માટે વાહકતા**: સમાંતર રેઝિસ્ટર્સ ઉમેરી રહ્યા છો? વાહકતા (G = ૧/R) નો ઉપયોગ કરો. G_total = G₁ + G₂ + G₃. ખૂબ સરળ!
પ્રતિકાર વિશેના આકર્ષક તથ્યો
પ્રતિકારનો ક્વોન્ટમ 25.8 kΩ છે
'પ્રતિકારનો ક્વોન્ટમ' h/e² ≈ 25,812.807 Ω એ મૂળભૂત સ્થિરાંક છે. ક્વોન્ટમ સ્કેલ પર, પ્રતિકાર આ મૂલ્યના ગુણાંકમાં આવે છે. ચોક્કસ પ્રતિકાર ધોરણો માટે ક્વોન્ટમ હોલ અસરમાં વપરાય છે.
સુપરકન્ડક્ટર્સમાં શૂન્ય પ્રતિકાર હોય છે
ક્રાંતિક તાપમાન (Tc) થી નીચે, સુપરકન્ડક્ટર્સમાં R = 0 બરાબર હોય છે. પ્રવાહ કોઈપણ નુકસાન વિના કાયમ વહે છે. એકવાર શરૂ થયા પછી, સુપરકન્ડક્ટિંગ લૂપ વર્ષો સુધી પાવર વિના પ્રવાહ જાળવી રાખે છે. તે શક્તિશાળી ચુંબક (MRI, કણ પ્રવેગકો)ને સક્ષમ કરે છે.
વીજળી અસ્થાયી પ્લાઝમા પાથ બનાવે છે
વીજળીના ચેનલનો પ્રતિકાર પ્રહાર દરમિયાન ~૧ Ω સુધી ઘટી જાય છે. હવા સામાન્ય રીતે >૧૦¹⁴ Ω હોય છે, પરંતુ આયનાઇઝ્ડ પ્લાઝમા વાહક હોય છે. ચેનલ ૩૦,૦૦૦ K (સૂર્યની સપાટીથી ૫ ગણી) સુધી ગરમ થાય છે. પ્લાઝમા ઠંડું થતાં પ્રતિકાર વધે છે, જે બહુવિધ સ્પંદનો બનાવે છે.
ત્વચા અસર AC પ્રતિકાર બદલે છે
ઉચ્ચ આવર્તન પર, AC પ્રવાહ ફક્ત વાહકની સપાટી પર વહે છે. અસરકારક પ્રતિકાર આવર્તન સાથે વધે છે. ૧ MHz પર, તાંબાના વાયરનો R DC કરતાં ૧૦૦ ગણો વધારે હોય છે! RF ઇજનેરોને જાડા વાયરો અથવા વિશિષ્ટ વાહકોનો ઉપયોગ કરવા દબાણ કરે છે.
માનવ શરીરનો પ્રતિકાર ૧૦૦ ગણો બદલાય છે
સૂકી ત્વચા: ૧૦૦ kΩ. ભીની ત્વચા: ૧ kΩ. આંતરિક શરીર: ~૩૦૦ Ω. તેથી જ બાથરૂમમાં ઇલેક્ટ્રિક શોક ઘાતક હોય છે. ભીની ત્વચા (૧ kΩ) પર ૧૨૦ V = ૧૨૦ mA પ્રવાહ—ઘાતક. સમાન વોલ્ટેજ, સૂકી ત્વચા (૧૦૦ kΩ) = ૧.૨ mA—ઝણઝણાટ.
માનક રેઝિસ્ટર મૂલ્યો લોગેરિધમિક હોય છે
E12 શ્રેણી (૧૦, ૧૨, ૧૫, ૧૮, ૨૨, ૨૭, ૩૩, ૩૯, ૪૭, ૫૬, ૬૮, ૮૨) દરેક દાયકાને ~૨૦% પગલાંમાં આવરી લે છે. E24 શ્રેણી ~૧૦% પગલાં આપે છે. E96 ~૧% આપે છે. ભૌમિતિક પ્રગતિ પર આધારિત છે, રેખીય નહીં—વિદ્યુત ઇજનેરો દ્વારા એક તેજસ્વી શોધ!
ઐતિહાસિક વિકાસ
1827
જ્યોર્જ ઓહ્મ V = IR પ્રકાશિત કરે છે. ઓહ્મનો નિયમ પ્રતિકારનું માત્રાત્મક વર્ણન કરે છે. શરૂઆતમાં જર્મન ભૌતિકશાસ્ત્ર સમુદાય દ્વારા 'નગ્ન કલ્પનાઓનું જાળું' તરીકે નકારવામાં આવ્યો હતો.
1861
બ્રિટિશ એસોસિએશન 'ઓહ્મ'ને પ્રતિકારના એકમ તરીકે અપનાવે છે. ૦°C પર ૧૦૬ સેમી લાંબા, ૧ મિમી² ક્રોસ-સેક્શનના પારાના સ્તંભના પ્રતિકાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત.
1881
પ્રથમ આંતરરાષ્ટ્રીય વિદ્યુત કોંગ્રેસ વ્યવહારુ ઓહ્મ વ્યાખ્યાયિત કરે છે. કાનૂની ઓહ્મ = ૧૦⁹ CGS એકમો. જ્યોર્જ ઓહ્મના નામ પરથી (તેમના મૃત્યુના ૨૫ વર્ષ પછી).
1893
આંતરરાષ્ટ્રીય વિદ્યુત કોંગ્રેસ વાહકતા માટે 'મોહ' (ઓહ્મનું ઊંધું) અપનાવે છે. પાછળથી ૧૯૭૧માં 'સિમેન્સ' દ્વારા બદલવામાં આવ્યું.
1908
હાઇક કેમરલિંગ ઓન્સે હિલીયમને પ્રવાહી બનાવ્યું. નીચા-તાપમાન ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રયોગોને સક્ષમ કરે છે. ૧૯૧૧માં સુપરકન્ડક્ટિવિટી શોધે છે (શૂન્ય પ્રતિકાર).
1911
સુપરકન્ડક્ટિવિટી શોધાઈ! પારાનો પ્રતિકાર ૪.૨ K થી નીચે શૂન્ય થઈ જાય છે. પ્રતિકાર અને ક્વોન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્રની સમજમાં ક્રાંતિ લાવે છે.
1980
ક્વોન્ટમ હોલ અસર શોધાઈ. પ્રતિકાર h/e² ≈ 25.8 kΩ ના એકમોમાં ક્વોન્ટાઇઝ્ડ થાય છે. એક અતિ-ચોક્કસ પ્રતિકાર ધોરણ પ્રદાન કરે છે (૧૦⁹ માં ૧ ભાગ સુધીની ચોકસાઈ).
2019
SI પુનઃવ્યાખ્યા: ઓહ્મ હવે મૂળભૂત સ્થિરાંકો (પ્રાથમિક ચાર્જ e, પ્લાન્ક સ્થિરાંક h) પરથી વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. ૧ Ω = (h/e²) × (α/2) જ્યાં α સૂક્ષ્મ-સંરચના સ્થિરાંક છે.
પ્રો ટિપ્સ
- **ઝડપી kΩ થી Ω**: ૧૦૦૦ વડે ગુણાકાર કરો. ૪.૭ kΩ = ૪૭૦૦ Ω.
- **સમાંતર સમાન રેઝિસ્ટર્સ**: R_total = R/n. બે ૧૦ kΩ = ૫ kΩ. ત્રણ ૧૫ kΩ = ૫ kΩ.
- **માનક મૂલ્યો**: E12/E24 શ્રેણીનો ઉપયોગ કરો. ૪.૭, ૧૦, ૨૨, ૪૭ kΩ સૌથી સામાન્ય છે.
- **પાવર રેટિંગ તપાસો**: P = V²/R અથવા I²R. વિશ્વસનીયતા માટે ૨-૫× માર્જિનનો ઉપયોગ કરો.
- **કલર કોડ યુક્તિ**: કથ્થઈ(૧)-કાળો(૦)-લાલ(×૧૦૦) = ૧૦૦૦ Ω = ૧ kΩ. સોનું બેન્ડ = ૫%.
- **સમાંતર માટે વાહકતા**: G_total = G₁ + G₂. ૧/R સૂત્ર કરતાં ઘણું સરળ!
- **વૈજ્ઞાનિક સંકેત ઓટો**: વાંચનક્ષમતા માટે < ૧ µΩ અથવા > ૧ GΩ ના મૂલ્યો વૈજ્ઞાનિક સંકેતમાં પ્રદર્શિત થાય છે.
સંપૂર્ણ એકમો સંદર્ભ
SI એકમો
| એકમનું નામ | પ્રતીક | ઓહ્મ સમકક્ષ | ઉપયોગ નોંધો |
|---|---|---|---|
| ઓહ્મ | Ω | 1 Ω (base) | SI વ્યુત્પન્ન એકમ; ૧ Ω = ૧ V/A (ચોક્કસ). જ્યોર્જ ઓહ્મના નામ પરથી. |
| ટેરાઓહ્મ | TΩ | 1.0 TΩ | ઇન્સ્યુલેશન પ્રતિકાર (૧૦¹² Ω). ઉત્તમ ઇન્સ્યુલેટર્સ, ઇલેક્ટ્રોમીટર માપન. |
| ગિગાહોમ | GΩ | 1.0 GΩ | ઉચ્ચ ઇન્સ્યુલેશન પ્રતિકાર (૧૦⁹ Ω). ઇન્સ્યુલેશન પરીક્ષણ, લિકેજ માપન. |
| મેગાહોમ | MΩ | 1.0 MΩ | ઉચ્ચ અવરોધ સર્કિટ (૧૦⁶ Ω). મલ્ટિમીટર ઇનપુટ (સામાન્ય રીતે ૧૦ MΩ). |
| કિલોહોમ | kΩ | 1.0 kΩ | સામાન્ય રેઝિસ્ટર્સ (૧૦³ Ω). પુલ-અપ/ડાઉન રેઝિસ્ટર્સ, સામાન્ય હેતુ. |
| મિલિઓહ્મ | mΩ | 1.0000 mΩ | ઓછો પ્રતિકાર (૧૦⁻³ Ω). વાયર પ્રતિકાર, સંપર્ક પ્રતિકાર, શન્ટ્સ. |
| માઇક્રોહોમ | µΩ | 1.0000 µΩ | ખૂબ ઓછો પ્રતિકાર (૧૦⁻⁶ Ω). સંપર્ક પ્રતિકાર, ચોકસાઇ માપન. |
| નેનોહોમ | nΩ | 1.000e-9 Ω | અતિ-ઓછો પ્રતિકાર (૧૦⁻⁹ Ω). સુપરકન્ડક્ટર્સ, ક્વોન્ટમ ઉપકરણો. |
| પિકોહોમ | pΩ | 1.000e-12 Ω | ક્વોન્ટમ-સ્કેલ પ્રતિકાર (૧૦⁻¹² Ω). ચોકસાઇ મેટ્રોલોજી, સંશોધન. |
| ફેમટોહોમ | fΩ | 1.000e-15 Ω | સૈદ્ધાંતિક ક્વોન્ટમ મર્યાદા (૧૦⁻¹⁵ Ω). ફક્ત સંશોધન કાર્યક્રમો. |
| વોલ્ટ પ્રતિ એમ્પીયર | V/A | 1 Ω (base) | ઓહ્મની સમકક્ષ: ૧ Ω = ૧ V/A. ઓહ્મના નિયમ પરથી વ્યાખ્યા બતાવે છે. |
વાહકતા
| એકમનું નામ | પ્રતીક | ઓહ્મ સમકક્ષ | ઉપયોગ નોંધો |
|---|---|---|---|
| સિમેન્સ | S | 1/ Ω (reciprocal) | વાહકતાનો SI એકમ (૧ S = ૧/Ω = ૧ A/V). વર્નર વોન સિમેન્સના નામ પરથી. |
| કિલોસિમેન્સ | kS | 1/ Ω (reciprocal) | ખૂબ ઓછા પ્રતિકારની વાહકતા (૧૦³ S = ૧/mΩ). સુપરકન્ડક્ટર્સ, ઓછા R વાળા પદાર્થો. |
| મિલિસિમેન્સ | mS | 1/ Ω (reciprocal) | મધ્યમ વાહકતા (૧૦⁻³ S = ૧/kΩ). kΩ-શ્રેણી સમાંતર ગણતરીઓ માટે ઉપયોગી. |
| માઇક્રોસિમેન્સ | µS | 1/ Ω (reciprocal) | ઓછી વાહકતા (૧૦⁻⁶ S = ૧/MΩ). ઉચ્ચ અવરોધ, ઇન્સ્યુલેશન માપન. |
| મ્હો | ℧ | 1/ Ω (reciprocal) | સિમેન્સનું જૂનું નામ (℧ = ઓહ્મનું ઊંધું). ૧ mho = ૧ S બરાબર. |
જૂના અને વૈજ્ઞાનિક
| એકમનું નામ | પ્રતીક | ઓહ્મ સમકક્ષ | ઉપયોગ નોંધો |
|---|---|---|---|
| એબોહ્મ (EMU) | abΩ | 1.000e-9 Ω | CGS-EMU એકમ = ૧૦⁻⁹ Ω = ૧ nΩ. અપ્રચલિત ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક એકમ. |
| સ્ટેટોહ્મ (ESU) | statΩ | 898.8 GΩ | CGS-ESU એકમ ≈ ૮.૯૯×૧૦¹¹ Ω. અપ્રચલિત ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક એકમ. |
વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો
પ્રતિકાર અને વાહકતા વચ્ચે શું તફાવત છે?
પ્રતિકાર (R) પ્રવાહના વહેણનો વિરોધ કરે છે, જે ઓહ્મ (Ω)માં માપવામાં આવે છે. વાહકતા (G) તેનો વિપરીત છે: G = ૧/R, જે સિમેન્સ (S)માં માપવામાં આવે છે. ઉચ્ચ પ્રતિકાર = ઓછી વાહકતા. તેઓ વિરોધી દ્રષ્ટિકોણથી સમાન ગુણધર્મનું વર્ણન કરે છે. શ્રેણી સર્કિટ માટે પ્રતિકારનો ઉપયોગ કરો, સમાંતર માટે વાહકતા (સરળ ગણિત).
શા માટે ધાતુઓમાં તાપમાન સાથે પ્રતિકાર વધે છે?
ધાતુઓમાં, ઇલેક્ટ્રોન સ્ફટિક જાળીમાંથી વહે છે. ઉચ્ચ તાપમાન = અણુઓ વધુ કંપન કરે છે = ઇલેક્ટ્રોન સાથે વધુ અથડામણ = ઉચ્ચ પ્રતિકાર. સામાન્ય ધાતુઓમાં +૦.૩ થી +૦.૬% પ્રતિ °C હોય છે. તાંબુ: +૦.૩૯%/°C. આ 'ધન તાપમાન ગુણાંક' છે. અર્ધવાહકોમાં વિપરીત અસર હોય છે (ઋણ ગુણાંક).
હું સમાંતરમાં કુલ પ્રતિકાર કેવી રીતે ગણી શકું?
વિપરીતનો ઉપયોગ કરો: ૧/R_total = ૧/R₁ + ૧/R₂ + ૧/R₃... બે સમાન રેઝિસ્ટર્સ માટે: R_total = R/2. સરળ પદ્ધતિ: વાહકતાનો ઉપયોગ કરો! G_total = G₁ + G₂ (ફક્ત સરવાળો કરો). પછી R_total = ૧/G_total. ઉદાહરણ તરીકે: ૧૦ kΩ અને ૧૦ kΩ સમાંતરમાં = ૫ kΩ.
સહિષ્ણુતા અને તાપમાન ગુણાંક વચ્ચે શું તફાવત છે?
સહિષ્ણુતા = ઉત્પાદન ભિન્નતા (±૧%, ±૫%). ઓરડાના તાપમાને નિશ્ચિત ભૂલ. તાપમાન ગુણાંક (tempco) = R પ્રતિ °C કેટલો બદલાય છે (ppm/°C). ૫૦ ppm/°C એટલે પ્રતિ ડિગ્રી ૦.૦૦૫% ફેરફાર. બંને ચોકસાઇ સર્કિટ માટે મહત્વપૂર્ણ છે. સ્થિર કામગીરી માટે નીચા-tempco રેઝિસ્ટર્સ (<૨૫ ppm/°C).
શા માટે માનક રેઝિસ્ટર મૂલ્યો લોગેરિધમિક હોય છે (૧૦, ૨૨, ૪૭)?
E12 શ્રેણી ભૌમિતિક પ્રગતિમાં ~૨૦% પગલાંનો ઉપયોગ કરે છે. દરેક મૂલ્ય ≈૧.૨૧× પાછલું (૧૦નું ૧૨મું મૂળ) છે. આ તમામ દાયકાઓમાં સમાન કવરેજ સુનિશ્ચિત કરે છે. ૫% સહિષ્ણુતા સાથે, નજીકના મૂલ્યો એકબીજા પર આવી જાય છે. તેજસ્વી ડિઝાઇન! E24 (૧૦% પગલાં), E96 (૧% પગલાં) સમાન સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરે છે. વોલ્ટેજ વિભાજકો અને ફિલ્ટર્સને અનુમાનિત બનાવે છે.
શું પ્રતિકાર ઋણ હોઈ શકે છે?
નિષ્ક્રિય ઘટકોમાં, ના—પ્રતિકાર હંમેશા ધન હોય છે. જોકે, સક્રિય સર્કિટ (ઓપ-એમ્પ્સ, ટ્રાન્ઝિસ્ટર્સ) 'ઋણ પ્રતિકાર' વર્તન બનાવી શકે છે જ્યાં વોલ્ટેજ વધારવાથી પ્રવાહ ઘટે છે. ઓસિલેટર્સ, એમ્પ્લીફાયર્સમાં વપરાય છે. ટનલ ડાયોડ્સ કુદરતી રીતે ચોક્કસ વોલ્ટેજ રેન્જમાં ઋણ પ્રતિકાર દર્શાવે છે. પરંતુ વાસ્તવિક નિષ્ક્રિય R હંમેશા > 0 હોય છે.
સંપૂર્ણ ટૂલ ડિરેક્ટરી
UNITS પર ઉપલબ્ધ બધા 71 ટૂલ્સ