પ્રવાહીની સપાટી પર રેખા સાથે કાર્ય કરતું બળ

ન્યૂટન પ્રતિ મીટર (N/m) અથવા ડાઈન પ્રતિ સેન્ટીમીટર (dyn/cm) માં માપવામાં આવે છે. જો તમે પ્રવાહી ફિલ્મ સાથે સંપર્કમાં ફરતી બાજુવાળા ફ્રેમની કલ્પના કરો છો, તો સપાટીનું તાણ તે બાજુ પર ખેંચાતું બળ છે જે તેની લંબાઈ દ્વારા વિભાજિત થાય છે. આ યાંત્રિક વ્યાખ્યા છે.

સૂત્ર: γ = F/L જ્યાં F = બળ, L = ધારની લંબાઈ

ઉદાહરણ: પાણી @ 20°C = 72.8 mN/m એટલે કે પ્રતિ મીટર ધાર દીઠ 0.0728 N બળ

નવી સપાટી વિસ્તાર બનાવવા માટે જરૂરી ઊર્જા

જૂલ પ્રતિ ચોરસ મીટર (J/m²) અથવા અર્ગ પ્રતિ ચોરસ સેન્ટીમીટર (erg/cm²) માં માપવામાં આવે છે. નવો સપાટી વિસ્તાર બનાવવા માટે આંતરઆણ્વીય બળો સામે કાર્ય કરવું જરૂરી છે. આંકડાકીય રીતે સપાટીના તાણ સમાન છે પરંતુ બળના પરિપ્રેક્ષ્યને બદલે ઊર્જાના પરિપ્રેક્ષ્યને રજૂ કરે છે.

સૂત્ર: γ = E/A જ્યાં E = ઊર્જા, A = સપાટી વિસ્તારમાં વધારો

ઉદાહરણ: પાણી @ 20°C = 72.8 mJ/m² = 72.8 mN/m (સમાન સંખ્યા, બેવડી અર્થઘટન)

આંતરઆણ્વીય બળો સપાટીના વર્તનને નિર્ધારિત કરે છે

સંસક્તિ: સમાન અણુઓ વચ્ચેનું આકર્ષણ (પ્રવાહી-પ્રવાહી). આસંજન: ભિન્ન અણુઓ વચ્ચેનું આકર્ષણ (પ્રવાહી-ઘન). ઉચ્ચ સંસક્તિ → ઉચ્ચ સપાટીનું તાણ → ટીપાં મણકા જેવા બને છે. ઉચ્ચ આસંજન → પ્રવાહી ફેલાય છે (ભીંજવવું). સંતુલન સંપર્ક કોણ અને કેશાકર્ષણની ક્રિયા નક્કી કરે છે.

સંપર્ક કોણ θ: cos θ = (γ_SV - γ_SL) / γ_LV (યંગનું સમીકરણ)

ઉદાહરણ: કાચ પર પાણીનો θ ઓછો છે (આસંજન > સંસક્તિ) → ફેલાય છે. કાચ પર પારોનો θ ઊંચો છે (સંસક્તિ >> આસંજન) → મણકા જેવું બને છે.

સપાટીના તાણ પર પ્રથમ માત્રાત્મક પ્રયોગો

જર્મન ભૌતિકશાસ્ત્રી સેગનરે તરતી સોયનો અભ્યાસ કર્યો અને અવલોકન કર્યું કે પાણીની સપાટીઓ ખેંચાયેલી પટલની જેમ વર્તે છે. તેમણે બળોની ગણતરી કરી પરંતુ આ ઘટનાને સમજાવવા માટે આણ્વિક સિદ્ધાંતનો અભાવ હતો.

સંપર્ક કોણ માટે યંગનું સમીકરણ

બ્રિટિશ પોલિમેથ યંગે સપાટીના તાણ, સંપર્ક કોણ અને ભીંજવવા વચ્ચેનો સંબંધ તારવ્યો: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. આ મૂળભૂત સમીકરણ આજે પણ પદાર્થ વિજ્ઞાન અને માઇક્રોફ્લુઇડિક્સમાં વપરાય છે.

દબાણ માટે યંગ-લાપ્લાસ સમીકરણ

લાપ્લાસે ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂) તારવ્યું જે દર્શાવે છે કે વક્ર આંતરપૃષ્ઠોમાં દબાણ તફાવત હોય છે. તે સમજાવે છે કે શા માટે નાના પરપોટામાં મોટા પરપોટા કરતાં વધુ આંતરિક દબાણ હોય છે - જે ફેફસાના શરીરવિજ્ઞાન અને ઇમલ્સનની સ્થિરતાને સમજવા માટે નિર્ણાયક છે.

સપાટીના તાણનો આણ્વિક સિદ્ધાંત

ડચ ભૌતિકશાસ્ત્રી વાન ડેર વાલ્સે આંતરઆણ્વીય બળોનો ઉપયોગ કરીને સપાટીના તાણને સમજાવ્યું. આણ્વિક આકર્ષણ પરના તેમના કાર્યથી તેમને ૧૯૧૦ માં નોબેલ પુરસ્કાર મળ્યો અને કેશાકર્ષણ, આસંજન અને ક્રાંતિક બિંદુને સમજવા માટે પાયો નાખ્યો.

મોનોલેયર્સ અને સપાટી રસાયણશાસ્ત્ર

લેંગમ્યુરે પાણીની સપાટી પર આણ્વિક ફિલ્મોનો અભ્યાસ કર્યો, જેનાથી સપાટી રસાયણશાસ્ત્રનું ક્ષેત્ર બન્યું. સર્ફેક્ટન્ટ્સ, અધિશોષણ અને આણ્વિક અભિવિન્યાસ પરના તેમના કાર્યથી તેમને ૧૯૩૨ માં નોબેલ પુરસ્કાર મળ્યો. લેંગમ્યુર-બ્લોજેટ ફિલ્મો તેમના નામ પરથી રાખવામાં આવી છે.

સપાટીનું તાણ ભીંજવવું, ફેલાવો અને આસંજન નક્કી કરે છે:

• પેઇન્ટ ફોર્મ્યુલેશન: સબસ્ટ્રેટ પર શ્રેષ્ઠ ફેલાવા માટે γ ને 25-35 mN/m પર સમાયોજિત કરો
• ઇંક-જેટ પ્રિન્ટીંગ: ભીંજવવા માટે શાહીમાં γ < સબસ્ટ્રેટ હોવું આવશ્યક છે (સામાન્ય રીતે 25-40 mN/m)
• કોરોના ટ્રીટમેન્ટ: આસંજન માટે પોલિમરની સપાટી ઊર્જા 30 → 50+ mN/m થી વધારે છે
• પાવડર કોટિંગ્સ: ઓછું સપાટીનું તાણ લેવલિંગ અને ગ્લોસ વિકાસમાં મદદ કરે છે
• એન્ટી-ગ્રેફિટી કોટિંગ્સ: ઓછું γ (15-20 mN/m) પેઇન્ટના આસંજનને અટકાવે છે
• ગુણવત્તા નિયંત્રણ: બેચ-ટુ-બેચ સુસંગતતા માટે ડુ નોય રિંગ ટેન્સિઓમીટર

ડિટર્જન્ટ્સ સપાટીના તાણને ઘટાડીને કાર્ય કરે છે:

• શુદ્ધ પાણી: γ = 72.8 mN/m (કાપડમાં સારી રીતે પ્રવેશતું નથી)
• પાણી + સાબુ: γ = 25-30 mN/m (પ્રવેશ કરે છે, ભીંજવે છે, તેલ દૂર કરે છે)
• ક્રિટીકલ માઇસેલ કોન્સન્ટ્રેશન (CMC): CMC સુધી γ તીવ્રપણે ઘટે છે, પછી સ્થિર થાય છે
• વેટિંગ એજન્ટ્સ: ઔદ્યોગિક ક્લીનર્સ γ ને <30 mN/m સુધી ઘટાડે છે
• ડિશવોશિંગ લિક્વિડ: ગ્રીસ દૂર કરવા માટે γ ≈ 27-30 mN/m પર ફોર્મ્યુલેટ કરવામાં આવે છે
• જંતુનાશક સ્પ્રેયર્સ: વધુ સારી પાંદડા કવરેજ માટે γ ઘટાડવા માટે સર્ફેક્ટન્ટ્સ ઉમેરો

તેલ અને પાણી વચ્ચેનું આંતરપૃષ્ઠ તાણ નિષ્કર્ષણને અસર કરે છે:

• તેલ-પાણી આંતરપૃષ્ઠ તાણ: સામાન્ય રીતે 20-50 mN/m
• ઉન્નત તેલ પુનઃપ્રાપ્તિ (EOR): γ ને <0.01 mN/m સુધી ઘટાડવા માટે સર્ફેક્ટન્ટ્સનું ઇન્જેક્શન આપો
• ઓછું γ → તેલના ટીપાં ઇમલ્સિફાય થાય છે → છિદ્રાળુ ખડકમાંથી વહે છે → પુનઃપ્રાપ્તિમાં વધારો
• ક્રૂડ ઓઇલનું લક્ષણ: એરોમેટિક સામગ્રી સપાટીના તાણને અસર કરે છે
• પાઇપલાઇન પ્રવાહ: નીચું γ ઇમલ્સનની સ્થિરતા ઘટાડે છે, વિભાજનમાં મદદ કરે છે
• પેન્ડન્ટ ડ્રોપ પદ્ધતિ જળાશયના તાપમાન/દબાણ પર γ માપે છે

સપાટીનું તાણ જીવન પ્રક્રિયાઓ માટે નિર્ણાયક છે:

• ફેફસાના સર્ફેક્ટન્ટ: એલ્વિઓલર γ ને 70 થી 25 mN/m સુધી ઘટાડે છે, પતનને અટકાવે છે
• અકાળ શિશુઓ: અપૂરતા સર્ફેક્ટન્ટને કારણે શ્વસન તકલીફ સિન્ડ્રોમ
• કોષ પટલ: લિપિડ બાયલેયર γ ≈ 0.1-2 mN/m (લવચીકતા માટે ખૂબ ઓછું)
• રક્ત પ્લાઝ્મા: γ ≈ 50-60 mN/m, રોગોમાં વધારો (ડાયાબિટીસ, એથરોસ્ક્લેરોસિસ)
• આંસુની ફિલ્મ: લિપિડ સ્તર સાથે બહુ-સ્તરીય રચના જે બાષ્પીભવન ઘટાડે છે
• જંતુનું શ્વસન: શ્વાસનળી પ્રણાલી પાણીના પ્રવેશને રોકવા માટે સપાટીના તાણ પર આધાર રાખે છે

પાણીના જંતુઓ (Gerridae) તેમના શરીરના વજન કરતાં ૧૫ ગણું વજન સહન કરવા માટે પાણીના ઉચ્ચ સપાટીના તાણ (૭૨.૮ mN/m) નો ઉપયોગ કરે છે. તેમના પગ મીણ જેવા વાળથી ઢંકાયેલા હોય છે જે સુપરહાઈડ્રોફોબિક હોય છે (સંપર્ક કોણ >૧૫૦°). દરેક પગ પાણીની સપાટીમાં એક ખાડો બનાવે છે, અને સપાટીનું તાણ ઉપરની તરફનું બળ પૂરું પાડે છે. જો તમે સાબુ ઉમેરો (γ ને ૩૦ mN/m સુધી ઘટાડીને), તો તેઓ તરત જ ડૂબી જાય છે!

સપાટીનું તાણ આપેલ કદ માટે સપાટીના ક્ષેત્રફળને ન્યૂનતમ કરવા માટે કાર્ય કરે છે. ગોળા કોઈપણ કદ માટે ન્યૂનતમ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવે છે (આઇસોપેરિમેટ્રિક અસમાનતા). સાબુના પરપોટા આને સુંદર રીતે દર્શાવે છે: અંદરની હવા બહાર ધકેલે છે, સપાટીનું તાણ અંદર ખેંચે છે, અને સંતુલન એક સંપૂર્ણ ગોળો બનાવે છે. બિન-ગોળાકાર પરપોટા (જેમ કે વાયર ફ્રેમમાં ઘનાકાર) વધુ ઊર્જા ધરાવે છે અને અસ્થિર હોય છે.

નવજાત શિશુના ફેફસામાં પલ્મોનરી સર્ફેક્ટન્ટ (ફોસ્ફોલિપિડ્સ + પ્રોટીન) હોય છે જે એલ્વિઓલર સપાટીના તાણને ૭૦ થી ૨૫ mN/m સુધી ઘટાડે છે. તેના વિના, શ્વાસ બહાર કાઢતી વખતે એલ્વિઓલી સંકોચાઈ જાય છે (એટેલેક્ટેસિસ). અકાળ શિશુઓમાં પૂરતા પ્રમાણમાં સર્ફેક્ટન્ટનો અભાવ હોય છે, જે શ્વસન તકલીફ સિન્ડ્રોમ (RDS) નું કારણ બને છે. સિન્થેટિક સર્ફેક્ટન્ટ થેરાપી (૧૯૯૦ ના દાયકા) પહેલા, RDS નવજાત શિશુના મૃત્યુનું મુખ્ય કારણ હતું. હવે, બચવાનો દર ૯૫% થી વધુ છે.

ગ્લાસમાં વાઇન રેડો અને જુઓ: બાજુઓ પર ટીપાં બને છે, ઉપર ચઢે છે, અને પાછા નીચે પડે છે - 'વાઇનના આંસુ'. આ મારાંગોની અસર છે: આલ્કોહોલ પાણી કરતાં ઝડપથી બાષ્પીભવન થાય છે, જેનાથી સપાટીના તાણના ઢોળાવ બને છે (γ અવકાશી રીતે બદલાય છે). પ્રવાહી નીચા-γ વિસ્તારોમાંથી ઉચ્ચ-γ વિસ્તારોમાં વહે છે, વાઇનને ઉપર ખેંચે છે. જ્યારે ટીપાં પૂરતા ભારે થઈ જાય છે, ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ જીતે છે અને તે પડે છે. વેલ્ડિંગ, કોટિંગ અને સ્ફટિક વૃદ્ધિમાં મારાંગોની પ્રવાહો નિર્ણાયક છે.

સાબુના અણુઓ એમ્ફિફિલિક હોય છે: હાઇડ્રોફોબિક પૂંછડી (પાણીને ધિક્કારે છે) + હાઇડ્રોફિલિક માથું (પાણીને પ્રેમ કરે છે). દ્રાવણમાં, પૂંછડીઓ પાણીની સપાટીની બહાર ચોંટી જાય છે, હાઇડ્રોજન બંધનને વિક્ષેપિત કરે છે અને γ ને ૭૨ થી ૨૫-૩૦ mN/m સુધી ઘટાડે છે. ક્રિટીકલ માઇસેલ કોન્સન્ટ્રેશન (CMC) પર, અણુઓ ગોળાકાર માઇસેલ્સ બનાવે છે જેની પૂંછડીઓ અંદર હોય છે (તેલને ફસાવે છે) અને માથા બહાર હોય છે. એટલા માટે સાબુ ગ્રીસ દૂર કરે છે: તેલ માઇસેલ્સની અંદર દ્રાવ્ય થાય છે અને ધોવાઇ જાય છે.

પાણી પર કેમ્ફરનો સ્ફટિક નાખો અને તે નાની હોડીની જેમ સપાટી પર ફરશે. કેમ્ફર અસમપ્રમાણ રીતે ઓગળે છે, જેનાથી સપાટીના તાણનો ઢોળાવ બને છે (પાછળ ઉચ્ચ γ, આગળ નીચું). સપાટી સ્ફટિકને ઉચ્ચ-γ વિસ્તારો તરફ ખેંચે છે - એક સપાટી તાણ મોટર! આ ભૌતિકશાસ્ત્રી સી.વી. બોયઝ દ્વારા ૧૮૯૦ માં દર્શાવવામાં આવ્યું હતું. આધુનિક રસાયણશાસ્ત્રીઓ માઇક્રોરોબોટ્સ અને ડ્રગ ડિલિવરી વાહનો માટે સમાન મારાંગોની પ્રોપલ્શનનો ઉપયોગ કરે છે.

આ એક મૂળભૂત થર્મોડાયનેમિક સંબંધ છે, કોઈ સંયોગ નથી. પરિમાણીય રીતે: [N/m] = (kg·m/s²)/m = kg/s² અને [J/m²] = (kg·m²/s²)/m² = kg/s². તેમની પાસે સમાન મૂળભૂત પરિમાણો છે! ભૌતિક રીતે: 1 m² નવી સપાટી બનાવવા માટે કાર્ય = બળ × અંતર = (γ N/m) × (1 m) × (1 m) = γ J જરૂરી છે. તેથી બળ/લંબાઈ તરીકે માપેલ γ ઊર્જા/વિસ્તાર તરીકે માપેલ γ ની બરાબર છે. પાણી @ 20°C: 72.8 mN/m = 72.8 mJ/m² (સમાન સંખ્યા, બેવડી અર્થઘટન).

સંસક્તિ: સમાન અણુઓ વચ્ચેનું આકર્ષણ (પાણી-પાણી). આસંજન: ભિન્ન અણુઓ વચ્ચેનું આકર્ષણ (પાણી-કાચ). ઉચ્ચ સંસક્તિ → ઉચ્ચ સપાટીનું તાણ → ટીપાં મણકા જેવા બને છે (કાચ પર પારો). સંસક્તિની તુલનામાં ઉચ્ચ આસંજન → પ્રવાહી ફેલાય છે (સ્વચ્છ કાચ પર પાણી). સંતુલન યંગના સમીકરણ દ્વારા સંપર્ક કોણ θ નક્કી કરે છે: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. ભીંજવવું ત્યારે થાય છે જ્યારે θ < 90°; મણકા જેવું બનવું જ્યારે θ > 90°. સુપરહાઈડ્રોફોબિક સપાટીઓ (કમળનું પાન) માં θ > 150° હોય છે.

સાબુના અણુઓ એમ્ફિફિલિક હોય છે: હાઇડ્રોફોબિક પૂંછડી + હાઇડ્રોફિલિક માથું. પાણી-હવા આંતરપૃષ્ઠ પર, પૂંછડીઓ બહારની તરફ (પાણીને ટાળીને) અને માથા અંદરની તરફ (પાણી દ્વારા આકર્ષિત) લક્ષી હોય છે. આ સપાટી પરના પાણીના અણુઓ વચ્ચેના હાઇડ્રોજન બંધનને વિક્ષેપિત કરે છે, સપાટીના તાણને 72.8 થી 25-30 mN/m સુધી ઘટાડે છે. નીચું γ પાણીને કાપડને ભીંજવવા અને ગ્રીસમાં પ્રવેશવા દે છે. ક્રિટીકલ માઇસેલ કોન્સન્ટ્રેશન (CMC, સામાન્ય રીતે 0.1-1%) પર, અણુઓ માઇસેલ્સ બનાવે છે જે તેલને દ્રાવ્ય કરે છે.

ઉચ્ચ તાપમાન અણુઓને વધુ ગતિ ઊર્જા આપે છે, આંતરઆણ્વીય આકર્ષણને (હાઇડ્રોજન બંધન, વાન ડેર વાલ્સ બળો) નબળું પાડે છે. સપાટીના અણુઓમાં ઓછું ચોખ્ખું અંદરની તરફનું ખેંચાણ હોય છે → નીચું સપાટીનું તાણ. પાણી માટે: γ ~0.15 mN/m પ્રતિ °C ઘટે છે. ક્રાંતિક તાપમાને (પાણી માટે 374°C, 647 K), પ્રવાહી-ગેસનો તફાવત અદૃશ્ય થઈ જાય છે અને γ → 0. ઇઓટવોસનો નિયમ આને માત્રાત્મક બનાવે છે: γ·V^(2/3) = k(T_c - T) જ્યાં V = મોલર કદ, T_c = ક્રાંતિક તાપમાન.

ચાર મુખ્ય પદ્ધતિઓ: (1) ડુ નોય રિંગ: પ્લેટિનમ રિંગ સપાટી પરથી ખેંચવામાં આવે છે, બળ માપવામાં આવે છે (સૌથી સામાન્ય, ±0.1 mN/m). (2) વિલ્હેલ્મી પ્લેટ: પાતળી પ્લેટ સપાટીને સ્પર્શતી લટકે છે, બળ સતત માપવામાં આવે છે (સૌથી વધુ ચોકસાઈ, ±0.01 mN/m). (3) પેન્ડન્ટ ડ્રોપ: યંગ-લાપ્લાસ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ટીપાંનો આકાર ઓપ્ટિકલી વિશ્લેષણ કરવામાં આવે છે (ઉચ્ચ T/P પર કાર્ય કરે છે). (4) કેશિકા ઉદય: પ્રવાહી સાંકડી નળીમાં ચઢે છે, ઊંચાઈ માપવામાં આવે છે: γ = ρghr/(2cosθ) જ્યાં ρ = ઘનતા, h = ઊંચાઈ, r = ત્રિજ્યા, θ = સંપર્ક કોણ.

ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂) વક્ર આંતરપૃષ્ઠ પર દબાણ તફાવતનું વર્ણન કરે છે. R₁ અને R₂ મુખ્ય વક્રતા ત્રિજ્યા છે. ગોળા (પરપોટો, ટીપું) માટે: ΔP = 2γ/R. નાના પરપોટામાં મોટા પરપોટા કરતાં વધુ આંતરિક દબાણ હોય છે. ઉદાહરણ: 1 mm પાણીના ટીપામાં ΔP = 2×0.0728/0.0005 = 291 Pa (0.003 atm) હોય છે. આ સમજાવે છે કે શા માટે ફીણમાં નાના પરપોટા સંકોચાય છે (ગેસ નાનાથી મોટામાં ફેલાય છે) અને શા માટે ફેફસાના એલ્વિઓલીને સર્ફેક્ટન્ટની જરૂર પડે છે (તે γ ઘટાડે છે જેથી તેઓ સંકોચાઈ ન જાય).

પારો: મજબૂત સંસક્તિ (ધાતુના બંધન, γ = 486 mN/m) >> કાચ સાથે નબળું આસંજન → સંપર્ક કોણ θ ≈ 140° → મણકા જેવું બને છે. પાણી: મધ્યમ સંસક્તિ (હાઇડ્રોજન બંધન, γ = 72.8 mN/m) < કાચ સાથે મજબૂત આસંજન (સપાટી -OH જૂથો સાથે હાઇડ્રોજન બંધન) → θ ≈ 0-20° → ફેલાય છે. યંગનું સમીકરણ: cos θ = (γ_ઘન-વરાળ - γ_ઘન-પ્રવાહી)/γ_પ્રવાહી-વરાળ. જ્યારે આસંજન > સંસક્તિ, cos θ > 0, તેથી θ < 90° (ભીંજવવું).

ના. સપાટીનું તાણ હંમેશા હકારાત્મક હોય છે—તે નવી સપાટી વિસ્તાર બનાવવા માટે ઊર્જા ખર્ચનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. નકારાત્મક γ નો અર્થ એ થશે કે સપાટીઓ સ્વયંભૂ રીતે વિસ્તરશે, જે થર્મોડાયનેમિક્સનું ઉલ્લંઘન કરશે (એન્ટ્રોપી વધે છે, પરંતુ બલ્ક તબક્કો વધુ સ્થિર છે). જો કે, બે પ્રવાહી વચ્ચેનું આંતરપૃષ્ઠ તાણ ખૂબ ઓછું હોઈ શકે છે (શૂન્યની નજીક): ઉન્નત તેલ પુનઃપ્રાપ્તિમાં, સર્ફેક્ટન્ટ્સ તેલ-પાણી γ ને <0.01 mN/m સુધી ઘટાડે છે, જે સ્વયંભૂ ઇમલ્સિફિકેશનનું કારણ બને છે. ક્રાંતિક બિંદુએ, γ = 0 બરાબર છે (પ્રવાહી-ગેસનો તફાવત અદૃશ્ય થઈ જાય છે).