પ્રવેગ કન્વર્ટર
પ્રવેગ — શૂન્યથી પ્રકાશની ગતિ સુધી
ઓટોમોટિવ, ઉડ્ડયન, અવકાશ અને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં પ્રવેગના એકમોમાં નિપુણતા મેળવો. g-ફોર્સથી લઈને ગ્રહોની ગુરુત્વાકર્ષણ સુધી, આત્મવિશ્વાસ સાથે રૂપાંતરિત કરો અને સમજો કે સંખ્યાઓનો અર્થ શું છે.
પ્રવેગના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો
ન્યુટનનો બીજો નિયમ
F = ma બળ, દળ અને પ્રવેગને જોડે છે. બળ બમણું કરો, પ્રવેગ બમણો થાય છે. દળ અડધું કરો, પ્રવેગ બમણો થાય છે.
- 1 N = 1 kg·m/s²
- વધુ બળ → વધુ પ્રવેગ
- ઓછું દળ → વધુ પ્રવેગ
- સદિશ રાશિ: દિશા ધરાવે છે
વેગ વિરુદ્ધ પ્રવેગ
વેગ એ દિશા સાથેની ઝડપ છે. પ્રવેગ એ વેગ કેટલી ઝડપથી બદલાય છે તે છે — ઝડપ વધારવી, ધીમી કરવી, અથવા દિશા બદલવી.
- ધન: ઝડપ વધારવી
- ઋણ: ધીમું કરવું (પ્રતિપ્રવેગ)
- વળાંક લેતી કાર: પ્રવેગિત થાય છે (દિશા બદલાય છે)
- સ્થિર ઝડપ ≠ શૂન્ય પ્રવેગ જો વળાંક લેતી હોય
G-ફોર્સ સમજાવ્યું
G-ફોર્સ પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણના ગુણાંક તરીકે પ્રવેગને માપે છે. 1g = 9.81 m/s². ફાઇટર પાયલટો 9g અનુભવે છે, અવકાશયાત્રીઓ લોન્ચ સમયે 3-4g અનુભવે છે.
- 1g = પૃથ્વી પર ઊભા રહેવું
- 0g = મુક્ત પતન / ભ્રમણકક્ષા
- ઋણ g = ઉપર તરફ પ્રવેગ (લોહી માથામાં)
- ટકાઉ 5g+ માટે તાલીમની જરૂર પડે છે
- 1g = 9.80665 m/s² (સ્ટાન્ડર્ડ ગુરુત્વાકર્ષણ - ચોક્કસ)
- પ્રવેગ એ સમય સાથે વેગમાં થતો ફેરફાર છે (Δv/Δt)
- દિશા મહત્વની છે: સ્થિર ઝડપે વળાંક લેવો = પ્રવેગ
- G-ફોર્સ એ સ્ટાન્ડર્ડ ગુરુત્વાકર્ષણના પરિમાણહીન ગુણાંક છે
એકમ પ્રણાલીઓ સમજાવી
SI/મેટ્રિક અને CGS
દશાંશ સ્કેલિંગ સાથે m/s² ને આધાર તરીકે ઉપયોગ કરતી આંતરરાષ્ટ્રીય સ્ટાન્ડર્ડ. CGS સિસ્ટમ ભૂ-ભૌતિકશાસ્ત્ર માટે ગેલનો ઉપયોગ કરે છે.
- m/s² — SI આધાર એકમ, સાર્વત્રિક
- km/h/s — ઓટોમોટિવ (0-100 km/h સમય)
- ગેલ (cm/s²) — ભૂ-ભૌતિકશાસ્ત્ર, ભૂકંપ
- મિલિગેલ — ગુરુત્વાકર્ષણ સંશોધન, ભરતી-ઓટની અસરો
ઈમ્પીરીયલ/યુએસ સિસ્ટમ
યુએસના પરંપરાગત એકમો હજુ પણ અમેરિકન ઓટોમોટિવ અને ઉડ્ડયનમાં મેટ્રિક સ્ટાન્ડર્ડ્સ સાથે વપરાય છે.
- ft/s² — ઇજનેરી સ્ટાન્ડર્ડ
- mph/s — ડ્રેગ રેસિંગ, કારના સ્પેક્સ
- in/s² — નાના પાયે પ્રવેગ
- mi/h² — ભાગ્યે જ વપરાય છે (હાઇવે અભ્યાસ)
ગુરુત્વાકર્ષણીય એકમો
ઉડ્ડયન, એરોસ્પેસ અને તબીબી સંદર્ભો માનવ સહનશીલતાની સાહજિક સમજ માટે પ્રવેગને g-ગુણાંક તરીકે વ્યક્ત કરે છે.
- g-ફોર્સ — પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણનો પરિમાણહીન ગુણોત્તર
- સ્ટાન્ડર્ડ ગુરુત્વાકર્ષણ — 9.80665 m/s² (ચોક્કસ)
- મિલિગ્રેવિટી — માઇક્રોગ્રેવિટી સંશોધન
- ગ્રહીય g — મંગળ 0.38g, ગુરુ 2.53g
પ્રવેગનું ભૌતિકશાસ્ત્ર
ગતિશાસ્ત્રના સમીકરણો
મુખ્ય સમીકરણો સ્થિર પ્રવેગ હેઠળ પ્રવેગ, વેગ, અંતર અને સમયને સંબંધિત કરે છે.
- v₀ = પ્રારંભિક વેગ
- v = અંતિમ વેગ
- a = પ્રવેગ
- t = સમય
- s = અંતર
કેન્દ્રગામી પ્રવેગ
વર્તુળમાં ગતિ કરતા પદાર્થો સ્થિર ઝડપે પણ કેન્દ્ર તરફ પ્રવેગિત થાય છે. સૂત્ર: a = v²/r
- પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષા: ~0.006 m/s² સૂર્ય તરફ
- વળાંક લેતી કાર: બાજુની g-ફોર્સ અનુભવાય છે
- રોલર કોસ્ટર લૂપ: 6g સુધી
- ઉપગ્રહો: સ્થિર કેન્દ્રગામી પ્રવેગ
સાપેક્ષવાદી અસરો
પ્રકાશની ગતિની નજીક, પ્રવેગ જટિલ બને છે. કણ પ્રવેગકો અથડામણ સમયે ત્વરિતપણે 10²⁰ g પ્રાપ્ત કરે છે.
- LHC પ્રોટોન: 190 મિલિયન g
- સમય વિસ્તરણ માનવામાં આવતા પ્રવેગને અસર કરે છે
- વેગ સાથે દળ વધે છે
- પ્રકાશની ગતિ: અપ્રાપ્ય મર્યાદા
સૌરમંડળમાં ગુરુત્વાકર્ષણ
આકાશી પદાર્થો પર સપાટીનું ગુરુત્વાકર્ષણ નાટકીય રીતે બદલાય છે. અહીં પૃથ્વીના 1g ની અન્ય દુનિયા સાથે સરખામણી છે:
| આકાશી પદાર્થ | સપાટીનું ગુરુત્વાકર્ષણ | હકીકતો |
|---|---|---|
| સૂર્ય | 274 m/s² (28g) | કોઈપણ અવકાશયાનને કચડી નાખશે |
| ગુરુ | 24.79 m/s² (2.53g) | સૌથી મોટો ગ્રહ, કોઈ નક્કર સપાટી નથી |
| નેપ્ચ્યુન | 11.15 m/s² (1.14g) | બરફનો દાનવ, પૃથ્વી જેવો |
| શનિ | 10.44 m/s² (1.06g) | કદ હોવા છતાં ઓછી ઘનતા |
| પૃથ્વી | 9.81 m/s² (1g) | આપણો સંદર્ભ માપદંડ |
| શુક્ર | 8.87 m/s² (0.90g) | પૃથ્વીનો લગભગ જોડિયા |
| યુરેનસ | 8.87 m/s² (0.90g) | શુક્ર જેવો જ |
| મંગળ | 3.71 m/s² (0.38g) | અહીંથી લોન્ચ કરવું સરળ છે |
| બુધ | 3.7 m/s² (0.38g) | મંગળ કરતાં સહેજ ઓછું |
| ચંદ્ર | 1.62 m/s² (0.17g) | એપોલો અવકાશયાત્રીઓના કૂદકા |
| પ્લુટો | 0.62 m/s² (0.06g) | વામન ગ્રહ, ખૂબ ઓછું |
માનવો પર G-ફોર્સની અસરો
વિવિધ g-ફોર્સ કેવા લાગે છે અને તેની શારીરિક અસરોને સમજવી:
| પરિસ્થિતિ | G-ફોર્સ | માનવ પર અસર |
|---|---|---|
| સ્થિર ઊભા રહેવું | 1g | સામાન્ય પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ |
| લિફ્ટ શરૂ/બંધ | 1.2g | ભાગ્યે જ ધ્યાનપાત્ર |
| કારને જોરથી બ્રેક મારવી | 1.5g | સીટબેલ્ટ સામે ધકેલાવવું |
| રોલર કોસ્ટર | 3-6g | ભારે દબાણ, રોમાંચક |
| ફાઇટર જેટનો વળાંક | 9g | ટનલ દ્રષ્ટિ, સંભવિત બેભાન |
| F1 કારનું બ્રેકિંગ | 5-6g | હેલ્મેટ 30 કિલો ભારે લાગે છે |
| રોકેટ લોન્ચ | 3-4g | છાતીમાં સંકોચન, શ્વાસ લેવામાં તકલીફ |
| પેરાશૂટ ખુલવું | 3-5g | ટૂંકો આંચકો |
| ક્રેશ ટેસ્ટ | 20-60g | ગંભીર ઈજાની મર્યાદા |
| ઇજેક્શન સીટ | 12-14g | કરોડરજ્જુના સંકોચનનું જોખમ |
વાસ્તવિક-વિશ્વના કાર્યક્રમો
ઓટોમોટિવ પ્રદર્શન
પ્રવેગ કારના પ્રદર્શનને વ્યાખ્યાયિત કરે છે. 0-60 mph સમય સીધો સરેરાશ પ્રવેગમાં રૂપાંતરિત થાય છે.
- સ્પોર્ટ્સ કાર: 0-60 3 સેકન્ડમાં = 8.9 m/s² ≈ 0.91g
- ઇકોનોમી કાર: 0-60 10 સેકન્ડમાં = 2.7 m/s²
- Tesla Plaid: 1.99 સેકન્ડ = 13.4 m/s² ≈ 1.37g
- બ્રેકિંગ: -1.2g મહત્તમ (રસ્તા પર), -6g (F1)
ઉડ્ડયન અને એરોસ્પેસ
વિમાનની ડિઝાઇન મર્યાદાઓ g-સહિષ્ણુતા પર આધારિત છે. પાયલટો ઉચ્ચ-g દાવપેચ માટે તાલીમ લે છે.
- કોમર્શિયલ જેટ: ±2.5g મર્યાદા
- ફાઇટર જેટ: +9g / -3g ક્ષમતા
- સ્પેસ શટલ: 3g લોન્ચ, 1.7g પુનઃપ્રવેશ
- 14g પર ઇજેક્ટ (પાયલટની જીવિત રહેવાની મર્યાદા)
ભૂ-ભૌતિકશાસ્ત્ર અને તબીબી
પ્રવેગમાં નાના ફેરફારો ભૂગર્ભ માળખાને પ્રગટ કરે છે. સેન્ટ્રીફ્યુજ અત્યંત પ્રવેગનો ઉપયોગ કરીને પદાર્થોને અલગ કરે છે.
- ગુરુત્વાકર્ષણ સર્વેક્ષણ: ±50 માઇક્રોગલ ચોકસાઈ
- ભૂકંપ: 0.1-1g સામાન્ય, 2g+ અત્યંત
- બ્લડ સેન્ટ્રીફ્યુજ: 1,000-5,000g
- અલ્ટ્રાસેન્ટ્રીફ્યુજ: 1,000,000g સુધી
પ્રવેગના માપદંડો
| સંદર્ભ | પ્રવેગ | નોંધો |
|---|---|---|
| ગોકળગાય | 0.00001 m/s² | અત્યંત ધીમું |
| માનવ ચાલવાની શરૂઆત | 0.5 m/s² | હળવો પ્રવેગ |
| શહેરની બસ | 1.5 m/s² | આરામદાયક પરિવહન |
| સ્ટાન્ડર્ડ ગુરુત્વાકર્ષણ (1g) | 9.81 m/s² | પૃથ્વીની સપાટી |
| સ્પોર્ટ્સ કાર 0-60mph | 10 m/s² | 1g પ્રવેગ |
| ડ્રેગ રેસિંગ લોન્ચ | 40 m/s² | 4g વ્હીલી વિસ્તાર |
| F-35 કેટપલ્ટ લોન્ચ | 50 m/s² | 2 સેકન્ડમાં 5g |
| આર્ટિલરી શેલ | 100,000 m/s² | 10,000g |
| બંદૂકની નળીમાં ગોળી | 500,000 m/s² | 50,000g |
| CRT માં ઇલેક્ટ્રોન | 10¹⁵ m/s² | સાપેક્ષવાદી |
ઝડપી રૂપાંતરણ ગણિત
g થી m/s²
ઝડપી અંદાજ માટે g-મૂલ્યને 10 વડે ગુણો (ચોક્કસ: 9.81)
- 3g ≈ 30 m/s² (ચોક્કસ: 29.43)
- 0.5g ≈ 5 m/s²
- 9g પર ફાઇટર = 88 m/s²
0-60 mph થી m/s²
26.8 ને 60mph સુધી પહોંચવા માટેની સેકન્ડો વડે ભાગો
- 3 સેકન્ડ → 26.8/3 = 8.9 m/s²
- 5 સેકન્ડ → 5.4 m/s²
- 10 સેકન્ડ → 2.7 m/s²
mph/s ↔ m/s²
mph/s ને m/s² માં રૂપાંતરિત કરવા માટે 2.237 વડે ભાગો
- 1 mph/s = 0.447 m/s²
- 10 mph/s = 4.47 m/s²
- 20 mph/s = 8.94 m/s² ≈ 0.91g
km/h/s થી m/s²
3.6 વડે ભાગો (ઝડપના રૂપાંતરણ જેવું જ)
- 36 km/h/s = 10 m/s²
- 100 km/h/s = 27.8 m/s²
- ઝડપી: ~4 વડે ભાગો
ગેલ ↔ m/s²
1 ગેલ = 0.01 m/s² (સેન્ટીમીટરથી મીટર)
- 100 ગેલ = 1 m/s²
- 1000 ગેલ ≈ 1g
- 1 મિલિગેલ = 0.00001 m/s²
ગ્રહોના ઝડપી સંદર્ભો
મંગળ ≈ 0.4g, ચંદ્ર ≈ 0.17g, ગુરુ ≈ 2.5g
- મંગળ: 3.7 m/s²
- ચંદ્ર: 1.6 m/s²
- ગુરુ: 25 m/s²
- શુક્ર ≈ પૃથ્વી ≈ 0.9g
રૂપાંતરણો કેવી રીતે કાર્ય કરે છે
- પગલું 1: સ્ત્રોત → m/s² ને toBase ફેક્ટરનો ઉપયોગ કરીને રૂપાંતરિત કરો
- પગલું 2: m/s² → લક્ષ્યને લક્ષ્યના toBase ફેક્ટરનો ઉપયોગ કરીને રૂપાંતરિત કરો
- વિકલ્પ: જો ઉપલબ્ધ હોય તો સીધો ફેક્ટર વાપરો (g → ft/s²: 32.17 વડે ગુણો)
- વાજબીપણું તપાસ: 1g ≈ 10 m/s², ફાઇટર જેટ 9g ≈ 88 m/s²
- ઓટોમોટિવ માટે: 0-60 mph 3 સેકન્ડમાં ≈ 8.9 m/s² ≈ 0.91g
સામાન્ય રૂપાંતરણ સંદર્ભ
| માંથી | માં | ગુણાકાર કરો | ઉદાહરણ |
|---|---|---|---|
| g | m/s² | 9.80665 | 3g × 9.81 = 29.4 m/s² |
| m/s² | g | 0.10197 | 20 m/s² × 0.102 = 2.04g |
| m/s² | ft/s² | 3.28084 | 10 m/s² × 3.28 = 32.8 ft/s² |
| ft/s² | m/s² | 0.3048 | 32.2 ft/s² × 0.305 = 9.81 m/s² |
| mph/s | m/s² | 0.44704 | 10 mph/s × 0.447 = 4.47 m/s² |
| km/h/s | m/s² | 0.27778 | 100 km/h/s × 0.278 = 27.8 m/s² |
| ગેલ | m/s² | 0.01 | 500 ગેલ × 0.01 = 5 m/s² |
| મિલિગેલ | m/s² | 0.00001 | 1000 mGal × 0.00001 = 0.01 m/s² |
ઝડપી ઉદાહરણો
ઉકેલાયેલા ઉદાહરણો
સ્પોર્ટ્સ કાર 0-60
Tesla Plaid: 0-60 mph 1.99 સેકન્ડમાં. પ્રવેગ શું છે?
60 mph = 26.82 m/s. a = Δv/Δt = 26.82/1.99 = 13.5 m/s² = 1.37g
ફાઇટર જેટ અને ભૂકંપશાસ્ત્ર
F-16 9g ખેંચી રહ્યું છે ft/s² માં? 250 ગેલ પર ભૂકંપ m/s² માં?
જેટ: 9 × 9.81 = 88.3 m/s² = 290 ft/s². ભૂકંપ: 250 × 0.01 = 2.5 m/s²
ચંદ્ર પર કૂદકાની ઊંચાઈ
ચંદ્ર પર 3 m/s ના વેગથી કૂદકો (1.62 m/s²). કેટલી ઊંચાઈએ?
v² = v₀² - 2as → 0 = 9 - 2(1.62)h → h = 9/3.24 = 2.78m (~9 ft)
ટાળવા માટેની સામાન્ય ભૂલો
- **ગેલ વિરુદ્ધ g ની ગૂંચવણ**: 1 ગેલ = 0.01 m/s², પરંતુ 1g = 9.81 m/s² (લગભગ 1000× તફાવત)
- **પ્રતિપ્રવેગનું ચિહ્ન**: ધીમું કરવું એ ઋણ પ્રવેગ છે, અલગ રાશિ નથી
- **g-ફોર્સ વિરુદ્ધ ગુરુત્વાકર્ષણ**: G-ફોર્સ એ પ્રવેગનો ગુણોત્તર છે; ગ્રહીય ગુરુત્વાકર્ષણ એ વાસ્તવિક પ્રવેગ છે
- **વેગ ≠ પ્રવેગ**: ઉચ્ચ ઝડપનો અર્થ ઉચ્ચ પ્રવેગ નથી (ક્રુઝ મિસાઈલ: ઝડપી, ઓછો a)
- **દિશા મહત્વની છે**: સ્થિર ઝડપે વળાંક લેવો = પ્રવેગ (કેન્દ્રગામી)
- **સમયના એકમો**: mph/s વિરુદ્ધ mph/h² (3600× તફાવત!)
- **શિખર વિરુદ્ધ ટકાઉ**: 1 સેકન્ડ માટે શિખર 9g ≠ ટકાઉ 9g (પછીનું બેભાન કરી શકે છે)
- **મુક્ત પતન શૂન્ય પ્રવેગ નથી**: મુક્ત પતન = 9.81 m/s² પ્રવેગ, શૂન્ય g-ફોર્સ અનુભવાય છે
પ્રવેગ વિશેના રસપ્રદ તથ્યો
ચાંચડની શક્તિ
એક ચાંચડ કૂદતી વખતે 100g પર પ્રવેગિત થાય છે — સ્પેસ શટલના લોન્ચ કરતાં વધુ ઝડપી. તેના પગ ઝરણાની જેમ કામ કરે છે, જે મિલિસેકન્ડમાં ઊર્જા મુક્ત કરે છે.
મેન્ટિસ ઝીંગાનો મુક્કો
તેના ક્લબને 10,000g પર પ્રવેગિત કરે છે, જે પ્રકાશ અને ગરમી સાથે તૂટી પડતા કેવિટેશન પરપોટા બનાવે છે. માછલીઘરના કાચને કોઈ તક નથી.
માથા પરની અસરની સહનશીલતા
માનવ મગજ 10ms માટે 100g સહન કરી શકે છે, પરંતુ 50ms માટે માત્ર 50g. અમેરિકન ફૂટબોલ હિટ: નિયમિતપણે 60-100g. હેલ્મેટ અસરનો સમય ફેલાવે છે.
ઇલેક્ટ્રોન પ્રવેગ
લાર્જ હેડ્રોન કોલાઇડર પ્રોટોનને પ્રકાશની ગતિના 99.9999991% સુધી પ્રવેગિત કરે છે. તેઓ 190 મિલિયન g અનુભવે છે, જે 27km ની રિંગને પ્રતિ સેકન્ડ 11,000 વખત ફરે છે.
ગુરુત્વાકર્ષણની વિસંગતતાઓ
પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ ઊંચાઈ, અક્ષાંશ અને ભૂગર્ભ ઘનતાને કારણે ±0.5% દ્વારા બદલાય છે. હડસન ખાડીમાં હિમયુગ પછીના પુનરાગમનને કારણે 0.005% ઓછું ગુરુત્વાકર્ષણ છે.
રોકેટ સ્લેડ રેકોર્ડ
યુએસ એર ફોર્સની સ્લેડે પાણીના બ્રેકનો ઉપયોગ કરીને 0.65 સેકન્ડમાં 1,017g નો પ્રતિપ્રવેગ મેળવ્યો હતો. ટેસ્ટ ડમી (ભાગ્યે જ) બચી ગઈ. માનવ મર્યાદા: યોગ્ય સંયમ સાથે ~45g.
અવકાશ કૂદકો
ફેલિક્સ બૌમગાર્ટનરનો 2012 નો 39km પરથી કૂદકો મુક્ત પતનમાં 1.25 મેક પર પહોંચ્યો હતો. પ્રવેગ 3.6g પર પહોંચ્યો, પેરાશૂટ ખુલતી વખતે પ્રતિપ્રવેગ: 8g.
સૌથી નાનું માપી શકાય તેવું
અણુ ગ્રેવિમીટર 10⁻¹⁰ m/s² (0.01 માઇક્રોગલ) ને શોધી કાઢે છે. 1cm ની ઊંચાઈના ફેરફારો અથવા સપાટી પરથી ભૂગર્ભ ગુફાઓને માપી શકે છે.
પ્રવેગ વિજ્ઞાનનો વિકાસ
ગેલિલિયોના રેમ્પથી લઈને પ્રકાશની ગતિની નજીક પહોંચતા કણ કોલાઇડર સુધી, આપણી પ્રવેગની સમજણ દાર્શનિક ચર્ચાથી 84 ઓર્ડર ઓફ મેગ્નિટ્યુડમાં ચોક્કસ માપન સુધી વિકસિત થઈ. 'વસ્તુઓ કેટલી ઝડપથી વેગ પકડે છે' તે માપવાની શોધે ઓટોમોટિવ એન્જિનિયરિંગ, ઉડ્ડયન સલામતી, અવકાશ સંશોધન અને મૂળભૂત ભૌતિકશાસ્ત્રને આગળ ધપાવ્યું.
1590 - 1687
એરિસ્ટોટલે દાવો કર્યો હતો કે ભારે પદાર્થો ઝડપથી પડે છે. ગેલિલિયોએ ઢાળવાળા સમતલો પર કાંસાના દડાઓ ફેરવીને (1590 ના દાયકામાં) તેને ખોટો સાબિત કર્યો. ગુરુત્વાકર્ષણની અસરને પાતળી કરીને, ગેલિલિયો પાણીની ઘડિયાળો વડે પ્રવેગનો સમય માપી શક્યા, અને શોધ્યું કે બધા પદાર્થો દળને ધ્યાનમાં લીધા વિના સમાન રીતે પ્રવેગિત થાય છે.
ન્યુટનના પ્રિન્સિપિયા (1687) એ ખ્યાલને એકીકૃત કર્યો: F = ma. બળ દળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં પ્રવેગનું કારણ બને છે. આ એક જ સમીકરણે પડતા સફરજન, ભ્રમણકક્ષામાં ફરતા ચંદ્રો અને તોપના ગોળાના માર્ગોને સમજાવ્યા. પ્રવેગ બળ અને ગતિ વચ્ચેની કડી બની ગયો.
- 1590: ગેલિલિયોના ઢાળવાળા સમતલના પ્રયોગો સ્થિર પ્રવેગને માપે છે
- 1638: ગેલિલિયોએ બે નવા વિજ્ઞાન પ્રકાશિત કર્યા, જેમાં ગતિશાસ્ત્રને ઔપચારિક બનાવવામાં આવ્યું
- 1687: ન્યુટનનો F = ma બળ, દળ અને પ્રવેગને જોડે છે
- લોલકના પ્રયોગો દ્વારા g ≈ 9.8 m/s² સ્થાપિત કર્યું
1800 - 1954
19મી સદીના વૈજ્ઞાનિકોએ સ્થાનિક ગુરુત્વાકર્ષણને 0.01% ની ચોકસાઈથી માપવા માટે ઉલટાવી શકાય તેવા લોલકનો ઉપયોગ કર્યો, જે પૃથ્વીના આકાર અને ઘનતાના ભિન્નતાને પ્રગટ કરે છે. ગેલ એકમ (1 cm/s², ગેલિલિયોના નામ પરથી) 1901 માં ભૂ-ભૌતિકશાસ્ત્રના સર્વેક્ષણ માટે ઔપચારિક કરવામાં આવ્યું હતું.
1954 માં, આંતરરાષ્ટ્રીય સમુદાયે 9.80665 m/s² ને સ્ટાન્ડર્ડ ગુરુત્વાકર્ષણ (1g) તરીકે અપનાવ્યું—જે 45° અક્ષાંશ પર દરિયાની સપાટી તરીકે પસંદ કરવામાં આવ્યું. આ મૂલ્ય વિશ્વભરમાં ઉડ્ડયન મર્યાદાઓ, g-ફોર્સ ગણતરીઓ અને ઇજનેરી ધોરણો માટે સંદર્ભ બન્યું.
- 1817: કેટરના ઉલટાવી શકાય તેવા લોલકે ±0.01% ગુરુત્વાકર્ષણ ચોકસાઈ પ્રાપ્ત કરી
- 1901: ગેલ એકમ (cm/s²) ભૂ-ભૌતિકશાસ્ત્ર માટે પ્રમાણિત થયું
- 1940: લાકોસ્ટ ગ્રેવિમીટર 0.01 મિલિગેલ ક્ષેત્ર સર્વેક્ષણને સક્ષમ કરે છે
- 1954: ISO 9.80665 m/s² ને સ્ટાન્ડર્ડ ગુરુત્વાકર્ષણ (1g) તરીકે અપનાવે છે
1940 - 1960
બીજા વિશ્વયુદ્ધના ફાઇટર પાયલટોને તીવ્ર વળાંક દરમિયાન બેભાન થવાનો અનુભવ થયો—લોહી 5-7g ના સતત દબાણ હેઠળ મગજથી દૂર જતું હતું. યુદ્ધ પછી, કર્નલ જોન સ્ટેપે માનવ સહનશીલતાને ચકાસવા માટે રોકેટ સ્લેડ પર સવારી કરી, 1954 માં 46.2g માં બચી ગયા (1.4 સેકન્ડમાં 632 mph થી શૂન્ય સુધી પ્રતિપ્રવેગ).
અવકાશ સ્પર્ધા (1960 ના દાયકા) ને સતત ઉચ્ચ-g ની સમજની જરૂર હતી. યુરી ગાગરીન (1961) એ લોન્ચ પર 8g અને પુનઃપ્રવેશ પર 10g સહન કર્યું. એપોલો અવકાશયાત્રીઓએ 4g નો સામનો કર્યો. આ પ્રયોગોએ સ્થાપિત કર્યું: મનુષ્યો 5g અનિશ્ચિત સમય માટે, 9g ટૂંક સમયમાં (g-સુટ્સ સાથે) સહન કરી શકે છે, પરંતુ 15g+ ઈજાનું જોખમ ધરાવે છે.
- 1946-1958: જોન સ્ટેપના રોકેટ સ્લેડ પરીક્ષણો (46.2g માં અસ્તિત્વ)
- 1954: ઇજેક્શન સીટ ધોરણો 0.1 સેકન્ડ માટે 12-14g પર સેટ કરવામાં આવ્યા
- 1961: ગાગરીનની ફ્લાઇટ માનવ અવકાશયાત્રાની શક્યતા સાબિત કરે છે (8-10g)
- 1960: 9g ફાઇટર દાવપેચને મંજૂરી આપતા એન્ટિ-જી સુટ્સ વિકસાવવામાં આવ્યા
1980 - હાજર
લાર્જ હેડ્રોન કોલાઇડર (2009) પ્રોટોનને પ્રકાશની ગતિના 99.9999991% સુધી પ્રવેગિત કરે છે, જે વર્તુળાકાર પ્રવેગમાં 1.9×10²⁰ m/s² (190 મિલિયન g) પ્રાપ્ત કરે છે. આ ગતિએ, સાપેક્ષવાદી અસરો પ્રભુત્વ ધરાવે છે—દળ વધે છે, સમય વિસ્તરે છે, અને પ્રવેગ એસિમ્પ્ટોટિક બને છે.
દરમિયાન, અણુ ઇન્ટરફેરોમીટર ગ્રેવિમીટર (2000+) 10 નેનોગલ (10⁻¹¹ m/s²) ને શોધી કાઢે છે—એટલા સંવેદનશીલ કે તેઓ 1cm ની ઊંચાઈના ફેરફારો અથવા ભૂગર્ભ જળ પ્રવાહને માપે છે. કાર્યક્રમો તેલની શોધથી લઈને ભૂકંપની આગાહી અને જ્વાળામુખીની દેખરેખ સુધી વિસ્તરે છે.
- 2000: અણુ ગ્રેવિમીટર 10 નેનોગલ સંવેદનશીલતા પ્રાપ્ત કરે છે
- 2009: LHC કામગીરી શરૂ કરે છે (પ્રોટોન 190 મિલિયન g પર)
- 2012: ગુરુત્વાકર્ષણ મેપિંગ ઉપગ્રહો પૃથ્વીના ક્ષેત્રને માઇક્રોગલ ચોકસાઈથી માપે છે
- 2020: ક્વોન્ટમ સેન્સર નાના પ્રવેગ દ્વારા ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગોને શોધી કાઢે છે
- **માનસિક ગણતરી માટે 9.81 ને 10 માં ગોળ કરો** — અંદાજ માટે પૂરતું નજીક, 2% ભૂલ
- **0-60 સમયથી g**: 27 ને સેકન્ડ વડે ભાગો (3s = 9 m/s² ≈ 0.9g, 6s = 4.5 m/s²)
- **દિશા તપાસો**: પ્રવેગ સદિશ બતાવે છે કે ફેરફાર કઈ દિશામાં થાય છે, ગતિની દિશા નહીં
- **1g સાથે સરખામણી કરો**: અંતઃપ્રેરણા માટે હંમેશા પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ સાથે સંબંધિત કરો (2g = તમારા વજનનું બમણું)
- **સુસંગત સમય એકમોનો ઉપયોગ કરો**: એક જ ગણતરીમાં સેકન્ડ અને કલાકને મિશ્રિત કરશો નહીં
- **ભૂ-ભૌતિકશાસ્ત્ર મિલિગેલનો ઉપયોગ કરે છે**: તેલની શોધ માટે ±10 mgal ચોકસાઈની જરૂર છે, જળસ્તર ±50 mgal
- **શિખર વિરુદ્ધ સરેરાશ**: 0-60 સમય સરેરાશ આપે છે; લોન્ચ સમયે શિખર પ્રવેગ ઘણો વધારે હોય છે
- **G-સુટ્સ મદદ કરે છે**: પાયલટો સુટ્સ સાથે 9g સહન કરી શકે છે; મદદ વિના 5g દ્રષ્ટિની સમસ્યાઓનું કારણ બને છે
- **મુક્ત પતન = 1g નીચે**: સ્કાયડાઇવર્સ 1g પર પ્રવેગિત થાય છે પરંતુ વજનહીન અનુભવે છે (ચોખ્ખું શૂન્ય g-ફોર્સ)
- **જર્ક પણ મહત્વનું છે**: પ્રવેગના ફેરફારનો દર (m/s³) શિખર g કરતાં આરામને વધુ અસર કરે છે
- **વૈજ્ઞાનિક સંકેત આપોઆપ**: વાંચનીયતા માટે 1 µm/s² કરતાં ઓછી કિંમતો 1.0×10⁻⁶ m/s² તરીકે પ્રદર્શિત થાય છે
સંપૂર્ણ એકમોનો સંદર્ભ
SI / મેટ્રિક એકમો
| એકમનું નામ | પ્રતીક | m/s² સમકક્ષ | ઉપયોગની નોંધો |
|---|---|---|---|
| સેન્ટીમીટર પ્રતિ સેકન્ડ સ્ક્વેર | cm/s² | 0.01 | પ્રયોગશાળા સેટિંગ્સ; ભૂ-ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ગેલ જેવું જ. |
| કિલોમીટર પ્રતિ કલાક પ્રતિ સેકન્ડ | km/(h⋅s) | 0.277778 | ઓટોમોટિવ સ્પેક્સ; 0-100 km/h સમય. |
| કિલોમીટર પ્રતિ કલાક સ્ક્વેર | km/h² | 0.0000771605 | ભાગ્યે જ વપરાય છે; ફક્ત શૈક્ષણિક સંદર્ભો. |
| કિલોમીટર પ્રતિ સેકન્ડ સ્ક્વેર | km/s² | 1,000 | ખગોળશાસ્ત્ર અને ભ્રમણકક્ષાની મિકેનિક્સ; ગ્રહીય પ્રવેગ. |
| મીટર પ્રતિ સેકન્ડ સ્ક્વેર | m/s² | 1 | પ્રવેગ માટે SI આધાર; સાર્વત્રિક વૈજ્ઞાનિક સ્ટાન્ડર્ડ. |
| મિલિમીટર પ્રતિ સેકન્ડ સ્ક્વેર | mm/s² | 0.001 | ચોકસાઈના સાધનો. |
| ડેસિમિટર પ્રતિ સેકન્ડ સ્ક્વેર | dm/s² | 0.1 | નાના પાયે પ્રવેગ માપન. |
| ડેકામીટર પ્રતિ સેકન્ડ સ્ક્વેર | dam/s² | 10 | ભાગ્યે જ વપરાય છે; મધ્યવર્તી સ્કેલ. |
| હેક્ટોમીટર પ્રતિ સેકન્ડ સ્ક્વેર | hm/s² | 100 | ભાગ્યે જ વપરાય છે; મધ્યવર્તી સ્કેલ. |
| મીટર પ્રતિ મિનિટ સ્ક્વેર | m/min² | 0.000277778 | મિનિટોમાં ધીમો પ્રવેગ. |
| માઇક્રોમીટર પ્રતિ સેકન્ડ સ્ક્વેર | µm/s² | 0.000001 | માઇક્રોસ્કેલ પ્રવેગ (µm/s²). |
| નેનોમીટર પ્રતિ સેકન્ડ સ્ક્વેર | nm/s² | 1.000e-9 | નેનોસ્કેલ ગતિના અભ્યાસો. |
ગુરુત્વાકર્ષણીય એકમો
| એકમનું નામ | પ્રતીક | m/s² સમકક્ષ | ઉપયોગની નોંધો |
|---|---|---|---|
| પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ (સરેરાશ) | g | 9.80665 | સ્ટાન્ડર્ડ ગુરુત્વાકર્ષણ જેવું જ; જૂનું નામ. |
| મિલિગ્રેવિટી | mg | 0.00980665 | માઇક્રોગ્રેવિટી સંશોધન; 1 mg = 0.00981 m/s². |
| પ્રમાણભૂત ગુરુત્વાકર્ષણ | g₀ | 9.80665 | સ્ટાન્ડર્ડ ગુરુત્વાકર્ષણ; 1g = 9.80665 m/s² (ચોક્કસ). |
| ગુરુનું ગુરુત્વાકર્ષણ | g♃ | 24.79 | ગુરુ: 2.53g; માનવોને કચડી નાખશે. |
| મંગળનું ગુરુત્વાકર્ષણ | g♂ | 3.71 | મંગળ: 0.38g; વસાહતીકરણ માટે સંદર્ભ. |
| બુધનું ગુરુત્વાકર્ષણ | g☿ | 3.7 | બુધની સપાટી: 0.38g; પૃથ્વી કરતાં છટકી જવું સરળ. |
| માઇક્રોગ્રેવિટી | µg | 0.00000980665 | અતિ-ઓછા ગુરુત્વાકર્ષણના વાતાવરણ. |
| ચંદ્રનું ગુરુત્વાકર્ષણ | g☾ | 1.62 | ચંદ્ર: 0.17g; એપોલો મિશનનો સંદર્ભ. |
| નેપ્ચ્યુનનું ગુરુત્વાકર્ષણ | g♆ | 11.15 | નેપ્ચ્યુન: 1.14g; પૃથ્વી કરતાં સહેજ વધારે. |
| પ્લુટોનું ગુરુત્વાકર્ષણ | g♇ | 0.62 | પ્લુટો: 0.06g; ખૂબ ઓછું ગુરુત્વાકર્ષણ. |
| શનિનું ગુરુત્વાકર્ષણ | g♄ | 10.44 | શનિ: 1.06g; તેના કદ માટે ઓછું. |
| સૂર્યનું ગુરુત્વાકર્ષણ (સપાટી) | g☉ | 274 | સૂર્યની સપાટી: 28g; ફક્ત સૈદ્ધાંતિક. |
| યુરેનસનું ગુરુત્વાકર્ષણ | g♅ | 8.87 | યુરેનસ: 0.90g; બરફનો દાનવ. |
| શુક્રનું ગુરુત્વાકર્ષણ | g♀ | 8.87 | શુક્ર: 0.90g; પૃથ્વી જેવું જ. |
ઈમ્પીરીયલ / યુએસ એકમો
| એકમનું નામ | પ્રતીક | m/s² સમકક્ષ | ઉપયોગની નોંધો |
|---|---|---|---|
| ફૂટ પ્રતિ સેકન્ડ સ્ક્વેર | ft/s² | 0.3048 | યુએસ ઇજનેરી સ્ટાન્ડર્ડ; બેલિસ્ટિક્સ અને એરોસ્પેસ. |
| ઇંચ પ્રતિ સેકન્ડ સ્ક્વેર | in/s² | 0.0254 | નાના પાયે મિકેનિઝમ્સ અને ચોકસાઈનું કાર્ય. |
| માઇલ પ્રતિ કલાક પ્રતિ સેકન્ડ | mph/s | 0.44704 | ડ્રેગ રેસિંગ અને ઓટોમોટિવ પ્રદર્શન (mph/s). |
| ફૂટ પ્રતિ કલાક સ્ક્વેર | ft/h² | 0.0000235185 | શૈક્ષણિક/સૈદ્ધાંતિક; ભાગ્યે જ વ્યવહારુ. |
| ફૂટ પ્રતિ મિનિટ સ્ક્વેર | ft/min² | 0.0000846667 | ખૂબ ધીમા પ્રવેગના સંદર્ભો. |
| માઇલ પ્રતિ કલાક સ્ક્વેર | mph² | 0.124178 | ભાગ્યે જ વપરાય છે; ફક્ત શૈક્ષણિક. |
| માઇલ પ્રતિ સેકન્ડ સ્ક્વેર | mi/s² | 1,609.34 | ભાગ્યે જ વપરાય છે; ખગોળશાસ્ત્રીય સ્કેલ. |
| યાર્ડ પ્રતિ સેકન્ડ સ્ક્વેર | yd/s² | 0.9144 | ભાગ્યે જ વપરાય છે; ઐતિહાસિક સંદર્ભો. |
CGS સિસ્ટમ
| એકમનું નામ | પ્રતીક | m/s² સમકક્ષ | ઉપયોગની નોંધો |
|---|---|---|---|
| ગેલ (ગેલેલિયો) | Gal | 0.01 | 1 ગેલ = 1 cm/s²; ભૂ-ભૌતિકશાસ્ત્રનું સ્ટાન્ડર્ડ. |
| મિલિગલ | mGal | 0.00001 | ગુરુત્વાકર્ષણ સર્વેક્ષણ; તેલ/ખનિજ સંશોધન. |
| કિલોગલ | kGal | 10 | ઉચ્ચ-પ્રવેગના સંદર્ભો; 1 kGal = 10 m/s². |
| માઇક્રોગલ | µGal | 1.000e-8 | ભરતી-ઓટની અસરો; ભૂગર્ભ શોધ. |
વિશિષ્ટ એકમો
| એકમનું નામ | પ્રતીક | m/s² સમકક્ષ | ઉપયોગની નોંધો |
|---|---|---|---|
| જી-ફોર્સ (ફાઇટર જેટ સહનશીલતા) | G | 9.80665 | અનુભવાતું g-ફોર્સ; પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણનો પરિમાણહીન ગુણોત્તર. |
| નોટ પ્રતિ કલાક | kn/h | 0.000142901 | ખૂબ ધીમો પ્રવેગ; ભરતી-ઓટના પ્રવાહો. |
| નોટ પ્રતિ મિનિટ | kn/min | 0.00857407 | દરિયામાં ધીમે ધીમે ગતિમાં ફેરફાર. |
| નોટ પ્રતિ સેકન્ડ | kn/s | 0.514444 | દરિયાઈ/ઉડ્ડયન; નોટ પ્રતિ સેકન્ડ. |
| લીઓ (g/10) | leo | 0.980665 | 1 લીઓ = g/10 = 0.981 m/s²; અસ્પષ્ટ એકમ. |
સંપૂર્ણ ટૂલ ડિરેક્ટરી
UNITS પર ઉપલબ્ધ બધા 71 ટૂલ્સ