Converter ng Electrical Resistance
Resistensya ng Elektrisidad: Mula sa Quantum Conductance hanggang sa Perpektong mga Insulator
Mula sa mga superconductor na may zero na resistensya hanggang sa mga insulator na umaabot sa teraohms, ang resistensya ng kuryente ay sumasaklaw sa 27 order of magnitude. Galugarin ang kamangha-manghang mundo ng pagsukat ng resistensya sa electronics, quantum physics, at materials science, at pag-aralan ang mga conversion sa pagitan ng 19+ na yunit kabilang ang ohms, siemens, at quantum resistance—mula sa pagkakatuklas ni Georg Ohm noong 1827 hanggang sa 2019's quantum-defined standards.
Mga Pundasyon ng Resistensya ng Elektrisidad
Ano ang Resistensya?
Ang resistensya ay tumututol sa daloy ng kuryente, tulad ng friction para sa elektrisidad. Mas mataas na resistensya = mas mahirap para sa kuryente na dumaloy. Sinusukat sa ohms (Ω). Bawat materyal ay may resistensya—kahit na mga wire. Zero na resistensya ay sa mga superconductor lamang.
- 1 ohm = 1 volt bawat ampere (1 Ω = 1 V/A)
- Ang resistensya ay naglilimita sa kuryente (R = V/I)
- Mga konduktor: mababang R (tanso ~0.017 Ω·mm²/m)
- Mga insulator: mataas na R (goma >10¹³ Ω·m)
Resistensya vs Conductance
Ang Conductance (G) = 1/Resistensya. Sinusukat sa siemens (S). 1 S = 1/Ω. Dalawang paraan para ilarawan ang parehong bagay: mataas na resistensya = mababang conductance. Gamitin kung alin ang mas madali!
- Conductance G = 1/R (siemens)
- 1 S = 1 Ω⁻¹ (reciprocal)
- Mataas na R → mababang G (mga insulator)
- Mababang R → mataas na G (mga konduktor)
Pagdepende sa Temperatura
Nagbabago ang resistensya depende sa temperatura! Mga metal: Tumaas ang R kasabay ng init (positibong koepisyente ng temperatura). Mga semiconductor: Bumaba ang R kasabay ng init (negatibo). Mga superconductor: R = 0 sa ilalim ng kritikal na temperatura.
- Mga metal: +0.3-0.6% bawat °C (tanso +0.39%/°C)
- Mga semiconductor: bumababa sa pagtaas ng temperatura
- Mga NTC thermistor: negatibong koepisyente
- Mga superconductor: R = 0 sa ilalim ng Tc
- Resistensya = pagtutol sa kuryente (1 Ω = 1 V/A)
- Conductance = 1/resistensya (sinusukat sa siemens)
- Mas mataas na resistensya = mas kaunting kuryente para sa parehong boltahe
- Nakakaapekto ang temperatura sa resistensya (mga metal R↑, mga semiconductor R↓)
Ebolusyon sa Kasaysayan ng Pagsukat ng Resistensya
Mga Unang Eksperimento sa Elektrisidad (1600-1820)
Bago maunawaan ang resistensya, nahirapan ang mga siyentipiko na ipaliwanag kung bakit nag-iiba ang daloy ng kuryente sa iba't ibang materyales. Ang mga unang baterya at mga simpleng kasangkapan sa pagsukat ang naglatag ng pundasyon para sa quantitative electrical science.
- 1600: Ipinag-iba ni William Gilbert ang 'electrics' (insulators) mula sa 'non-electrics' (conductors)
- 1729: Natuklasan ni Stephen Gray ang electrical conductivity kumpara sa insulasyon sa mga materyales
- 1800: Inimbento ni Alessandro Volta ang baterya—ang unang maaasahang pinagmulan ng tuloy-tuloy na kuryente
- 1820: Natuklasan ni Hans Christian Ørsted ang electromagnetism, na nagbigay-daan sa pagtuklas ng kuryente
- Bago si Ohm: Ang resistensya ay napansin ngunit hindi nasukat—'malakas' vs 'mahina' na kuryente
Rebolusyon ng Batas ni Ohm at ang Kapanganakan ng Resistensya (1827)
Natuklasan ni Georg Ohm ang quantitative na relasyon sa pagitan ng boltahe, kuryente, at resistensya. Ang kanyang batas (V = IR) ay rebolusyonaryo ngunit sa simula ay tinanggihan ng scientific establishment.
- 1827: Inilathala ni Georg Ohm ang 'Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet'
- Pagkakatuklas: Ang kuryente ay proporsyonal sa boltahe, at inversely proportional sa resistensya (I = V/R)
- Paunang pagtanggi: Tinawag ito ng komunidad ng pisika sa Alemanya na 'isang sapot ng mga hubad na pantasya'
- Paraan ni Ohm: Ginamit ang mga thermocouple at torsion galvanometer para sa tumpak na pagsukat
- 1841: Iginawad ng Royal Society kay Ohm ang Copley Medal—pagpapatunay 14 na taon makalipas
- Pamana: Ang batas ni Ohm ay naging pundasyon ng lahat ng electrical engineering
Panahon ng Standardisasyon (1861-1893)
Habang sumasabog ang teknolohiyang elektrikal, nangailangan ang mga siyentipiko ng mga standardized na yunit ng resistensya. Ang ohm ay tinukoy gamit ang mga pisikal na artifact bago ang mga modernong pamantayang quantum.
- 1861: Tinanggap ng British Association ang 'ohm' bilang yunit ng resistensya
- 1861: Ang B.A. ohm ay tinukoy bilang resistensya ng isang haligi ng mercury na 106 cm × 1 mm² sa 0°C
- 1881: Tinukoy ng Unang Internasyonal na Kongresong Elektrikal sa Paris ang praktikal na ohm
- 1884: Itinakda ng Internasyonal na Kumperensya ang ohm = 10⁹ CGS electromagnetic units
- 1893: Tinanggap ng kongreso sa Chicago ang 'mho' (℧) para sa conductance (ohm na binaligtad)
- Problema: Hindi praktikal ang kahulugang nakabatay sa mercury—naaapektuhan ng temperatura at kadalisayan ang katumpakan
Rebolusyon ng Quantum Hall Effect (1980-2019)
Ang pagkakatuklas ng quantum Hall effect ay nagbigay ng quantization ng resistensya batay sa mga fundamental constant, na nagpabago sa mga precision measurement.
- 1980: Natuklasan ni Klaus von Klitzing ang quantum Hall effect
- Pagkakatuklas: Sa mababang temperatura + mataas na magnetic field, ang resistensya ay quantized
- Quantum resistance: R_K = h/e² ≈ 25,812.807 Ω (von Klitzing constant)
- Katumpakan: Tumpak hanggang 1 bahagi sa 10⁹—mas mahusay kaysa sa anumang pisikal na artifact
- 1985: Nanalo si Von Klitzing ng Nobel Prize sa Physics
- 1990: Ang internasyonal na ohm ay muling tinukoy gamit ang quantum Hall resistance
- Epekto: Bawat metrology lab ay maaaring makamit ang eksaktong ohm nang independent
2019 SI Redefinition: Ohm mula sa mga Constant
Noong Mayo 20, 2019, ang ohm ay muling tinukoy batay sa pag-aayos ng elementary charge (e) at Planck constant (h), na ginagawa itong reproducible saanman sa uniberso.
- Bagong kahulugan: 1 Ω = (h/e²) × (α/2) kung saan ang α ay fine structure constant
- Batay sa: e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C (eksakto) at h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s (eksakto)
- Resulta: Ang Ohm ay tinukoy na ngayon mula sa quantum mechanics, hindi sa mga artifact
- Von Klitzing constant: R_K = h/e² = 25,812.807... Ω (eksakto ayon sa kahulugan)
- Reproducibility: Anumang lab na may quantum Hall setup ay maaaring makamit ang eksaktong ohm
- Lahat ng yunit ng SI: Ngayon ay batay na sa mga fundamental constant—walang natitirang pisikal na artifact
Ang quantum definition ng ohm ay kumakatawan sa pinakatumpak na tagumpay ng sangkatauhan sa pagsukat ng kuryente, na nagbibigay-daan sa mga teknolohiya mula sa quantum computing hanggang sa mga ultra-sensitive na sensor.
- Electronics: Nagbibigay-daan sa katumpakan na mas mababa sa 0.01% para sa mga voltage reference at calibration
- Mga quantum device: Mga pagsukat ng quantum conductance sa mga nanostructure
- Materials science: Pag-characterize ng mga 2D na materyales (graphene, topological insulators)
- Metrology: Universal standard—magkakapareho ang resulta ng mga lab sa iba't ibang bansa
- Pananaliksik: Ginagamit ang quantum resistance upang subukan ang mga fundamental na teorya sa pisika
- Hinaharap: Nagbibigay-daan sa susunod na henerasyon ng mga quantum sensor at computer
Mga Tulong sa Pagtanda at Mabilis na Trick sa Conversion
Madaling Mental Math
- Panuntunan ng kapangyarihan ng 1000: Bawat hakbang ng SI prefix = ×1000 o ÷1000 (MΩ → kΩ → Ω → mΩ)
- Resistance-conductance reciprocal: 10 Ω = 0.1 S; 1 kΩ = 1 mS; 1 MΩ = 1 µS
- Tatsulok ng batas ni Ohm: Takpan ang gusto mo (V, I, R), ang natitira ay nagpapakita ng formula
- Parallel na magkaparehong resistor: R_total = R/n (dalawang 10 kΩ na parallel = 5 kΩ)
- Mga karaniwang halaga: 1, 2.2, 4.7, 10, 22, 47 na pattern ay umuulit sa bawat dekada (E12 series)
- Kapangyarihan ng 2: 1.2 mA, 2.4 mA, 4.8 mA... pagdodoble ng kuryente sa bawat hakbang
Mga Trick sa Pagtanda ng Resistor Color Code
Kailangan ng bawat estudyante ng electronics ang mga color code! Narito ang mga mnemonic na talagang gumagana (at angkop sa silid-aralan).
- Klasikong mnemonic: 'BaBaROY Great Britain Very Good Wife' (Black, Brown, Red, Orange, Yellow, Green, Blue, Violet, Gray, White para sa 0-9)
- Mga Numero: Itim=0, Kayumanggi=1, Pula=2, Kahel=3, Dilaw=4, Berde=5, Asul=6, Biyoleta=7, Abo=8, Puti=9
- Tolerance: Ginto=±5%, Pilak=±10%, Wala=±20%
- Mabilis na pattern: Kayumanggi-Itim-Kahel = 10×10³ = 10 kΩ (pinakakaraniwang pull-up)
- Resistor ng LED: Pula-Pula-Kayumanggi = 220 Ω (klasikong 5V LED current limiter)
- Tandaan: Ang unang dalawa ay mga digit, ang pangatlo ay multiplier (mga zero na idaragdag)
Mabilis na Pagsusuri sa Batas ni Ohm
- Pagtanda sa V = IR: 'Boltahe Ay Kuryente times Resistensya' (V-I-R sa pagkakasunod-sunod)
- Mabilis na kalkulasyon sa 5V: 5V ÷ 220Ω ≈ 23 mA (circuit ng LED)
- Mabilis na kalkulasyon sa 12V: 12V ÷ 1kΩ = 12 mA eksakto
- Mabilis na pagsusuri sa kuryente: 1A sa 1Ω = 1W eksakto (P = I²R)
- Voltage divider: V_out = V_in × (R2/(R1+R2)) para sa mga seryeng resistor
- Current divider: I_out = I_in × (R_other/R_total) para sa parallel
Mga Praktikal na Panuntunan sa Circuit
- Pull-up resistor: 10 kΩ ang magic number (sapat na malakas, hindi masyadong maraming kuryente)
- Paglilimita ng kuryente sa LED: Gumamit ng 220-470 Ω para sa 5V, ayusin gamit ang batas ni Ohm para sa ibang boltahe
- I²C bus: 4.7 kΩ standard pull-ups para sa 100 kHz, 2.2 kΩ para sa 400 kHz
- Mataas na impedance: >1 MΩ para sa input impedance upang maiwasan ang pag-load sa mga circuit
- Mababang contact resistance: <100 mΩ para sa mga koneksyon sa kuryente, <1 Ω katanggap-tanggap para sa mga signal
- Grounding: <1 Ω resistensya sa ground para sa kaligtasan at immunity sa ingay
- Pagkalito sa parallel: Dalawang 10 Ω na parallel = 5 Ω (hindi 20 Ω!). Gamitin ang 1/R_total = 1/R1 + 1/R2
- Power rating: 1/4 W na resistor na may 1 W na dissipation = magic smoke! Kalkulahin ang P = I²R o V²/R
- Temperature coefficient: Kailangan ng mga precision circuit ng mababang tempco (<50 ppm/°C), hindi standard na ±5%
- Tolerance stacking: Limang 5% na resistor ay maaaring magbigay ng 25% error! Gumamit ng 1% para sa mga voltage divider
- AC vs DC: Sa mataas na frequency, mahalaga ang inductance at capacitance (impedance ≠ resistance)
- Contact resistance: Nagdaragdag ng malaking resistensya ang mga kinakalawang na konektor—mahalaga ang malinis na contact!
Eskala ng Resistensya: Mula Quantum hanggang Walang Hanggan
| Eskala / Resistensya | Mga Representatibong Yunit | Mga Karaniwang Aplikasyon | Mga Halimbawa |
|---|---|---|---|
| 0 Ω | Perpektong konduktor | Mga superconductor sa ilalim ng kritikal na temperatura | YBCO sa 77 K, Nb sa 4 K—zero na resistensya eksakto |
| 25.8 kΩ | Quantum ng resistensya (h/e²) | Quantum Hall effect, metrology ng resistensya | Von Klitzing constant R_K—pangunahing limitasyon |
| 1-100 µΩ | Microohm (µΩ) | Contact resistance, mga koneksyon ng wire | Mga high-current contact, mga shunt resistor |
| 1-100 mΩ | Milliohm (mΩ) | Pagsukat ng kuryente, resistensya ng wire | 12 AWG na tanso na wire ≈ 5 mΩ/m; mga shunt 10-100 mΩ |
| 1-100 Ω | Ohm (Ω) | Paglilimita ng kuryente sa LED, mga resistor na may mababang halaga | 220 Ω na resistor ng LED, 50 Ω na coax cable |
| 1-100 kΩ | Kiloohm (kΩ) | Mga standard na resistor, pull-up, voltage divider | 10 kΩ pull-up (pinakakaraniwan), 4.7 kΩ I²C |
| 1-100 MΩ | Megaohm (MΩ) | Mga high-impedance input, pagsusuri sa insulasyon | 10 MΩ input ng multimeter, 1 MΩ scope probe |
| 1-100 GΩ | Gigaohm (GΩ) | Mahusay na insulasyon, mga pagsukat sa electrometer | Insulasyon ng cable >10 GΩ/km, mga pagsukat ng ion channel |
| 1-100 TΩ | Teraohm (TΩ) | Halos perpektong mga insulator | Teflon >10 TΩ, vacuum bago mag-breakdown |
| ∞ Ω | Walang katapusang resistensya | Ideal na insulator, open circuit | Teoretikal na perpektong insulator, agwat sa hangin (bago mag-breakdown) |
Paliwanag sa mga Sistema ng Yunit
Mga Yunit ng SI — Ohm
Ang Ohm (Ω) ay ang SI derived unit para sa resistensya. Ipinangalan kay Georg Ohm (batas ni Ohm). Tinukoy bilang V/A. Ang mga prefix mula femto hanggang tera ay sumasaklaw sa lahat ng praktikal na saklaw.
- 1 Ω = 1 V/A (eksaktong kahulugan)
- TΩ, GΩ para sa resistensya ng insulasyon
- kΩ, MΩ para sa mga karaniwang resistor
- mΩ, µΩ, nΩ para sa mga wire, contact
Conductance — Siemens
Ang Siemens (S) ay ang reciprocal ng ohm. 1 S = 1/Ω = 1 A/V. Ipinangalan kay Werner von Siemens. Dati itong tinatawag na 'mho' (ohm na binaligtad). Kapaki-pakinabang para sa mga parallel circuit.
- 1 S = 1/Ω = 1 A/V
- Dating pangalan: mho (℧)
- kS para sa napakababang resistensya
- mS, µS para sa katamtamang conductance
Mga Lumang Yunit ng CGS
Ang Abohm (EMU) at statohm (ESU) ay mula sa lumang sistema ng CGS. Bihira nang gamitin ngayon. 1 abΩ = 10⁻⁹ Ω (maliit). 1 statΩ ≈ 8.99×10¹¹ Ω (malaki). Ang SI ohm ang standard.
- 1 abohm = 10⁻⁹ Ω = 1 nΩ (EMU)
- 1 statohm ≈ 8.99×10¹¹ Ω (ESU)
- Lipas na; ang SI ohm ay universal
- Sa mga lumang aklat ng pisika lamang
Ang Pisika ng Resistensya
Batas ni Ohm
V = I × R (boltahe = kuryente × resistensya). Pangunahing relasyon. Alamin ang dalawa, hanapin ang pangatlo. Linear para sa mga resistor. Power dissipation P = I²R = V²/R.
- V = I × R (boltahe mula sa kuryente)
- I = V / R (kuryente mula sa boltahe)
- R = V / I (resistensya mula sa mga pagsukat)
- Power: P = I²R = V²/R (init)
Serye at Parallel
Serye: R_total = R₁ + R₂ + R₃... (idinadagdag ang mga resistensya). Parallel: 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂... (idinadagdag ang mga reciprocal). Para sa parallel, gamitin ang conductance: G_total = G₁ + G₂.
- Serye: R_tot = R₁ + R₂ + R₃
- Parallel: 1/R_tot = 1/R₁ + 1/R₂
- Parallel conductance: G_tot = G₁ + G₂
- Dalawang magkaparehong R na parallel: R_tot = R/2
Resistivity at Geometry
R = ρL/A (resistensya = resistivity × haba / lawak). Katangian ng materyal (ρ) + geometry. Ang mahahaba at manipis na wire ay may mataas na R. Ang maiikli at makakapal na wire ay may mababang R. Tanso: ρ = 1.7×10⁻⁸ Ω·m.
- R = ρ × L / A (pormula sa geometry)
- ρ = resistivity (katangian ng materyal)
- L = haba, A = cross-sectional area
- Tanso ρ = 1.7×10⁻⁸ Ω·m
Mga Benchmark ng Resistensya
| Konteksto | Resistensya | Mga Tala |
|---|---|---|
| Superconductor | 0 Ω | Sa ilalim ng kritikal na temperatura |
| Quantum resistance | ~26 Ω | h/e² = fundamental constant |
| Kawad na tanso (1m, 1mm²) | ~17 mΩ | Temperatura ng silid |
| Contact resistance | 10 µΩ - 1 Ω | Nakadepende sa presyon, mga materyales |
| Resistor para sa kuryente ng LED | 220-470 Ω | Karaniwang 5V circuit |
| Pull-up resistor | 10 kΩ | Karaniwang halaga para sa digital logic |
| Input ng multimeter | 10 MΩ | Karaniwang input impedance ng DMM |
| Katawan ng tao (tuyo) | 1-100 kΩ | Kamay sa kamay, tuyong balat |
| Katawan ng tao (basa) | ~1 kΩ | Basang balat, mapanganib |
| Insulasyon (mahusay) | >10 GΩ | Pagsusuri sa insulasyong elektrikal |
| Agwat sa hangin (1 mm) | >10¹² Ω | Bago mag-breakdown |
| Salamin | 10¹⁰-10¹⁴ Ω·m | Mahusay na insulator |
| Teflon | >10¹³ Ω·m | Isa sa pinakamahusay na mga insulator |
Mga Karaniwang Halaga ng Resistor
| Resistensya | Color Code | Mga Karaniwang Gamit | Karaniwang Power |
|---|---|---|---|
| 10 Ω | Kayumanggi-Itim-Itim | Pagsukat ng kuryente, power | 1-5 W |
| 100 Ω | Kayumanggi-Itim-Kayumanggi | Paglilimita ng kuryente | 1/4 W |
| 220 Ω | Pula-Pula-Kayumanggi | Paglilimita ng kuryente sa LED (5V) | 1/4 W |
| 470 Ω | Dilaw-Biyoleta-Kayumanggi | Paglilimita ng kuryente sa LED | 1/4 W |
| 1 kΩ | Kayumanggi-Itim-Pula | Pangkalahatang gamit, voltage divider | 1/4 W |
| 4.7 kΩ | Dilaw-Biyoleta-Pula | Pull-up/down, I²C | 1/4 W |
| 10 kΩ | Kayumanggi-Itim-Kahel | Pull-up/down (pinakakaraniwan) | 1/4 W |
| 47 kΩ | Dilaw-Biyoleta-Kahel | High-Z input, biasing | 1/8 W |
| 100 kΩ | Kayumanggi-Itim-Dilaw | Mataas na impedance, timing | 1/8 W |
| 1 MΩ | Kayumanggi-Itim-Berde | Napakataas na impedance | 1/8 W |
Mga Aplikasyon sa Tunay na Mundo
Electronics at mga Circuit
Mga Resistor: karaniwang 1 Ω hanggang 10 MΩ. Pull-up/down: karaniwang 10 kΩ. Paglilimita ng kuryente: 220-470 Ω para sa mga LED. Mga voltage divider: saklaw na kΩ. Mga precision resistor: 0.01% tolerance.
- Mga standard na resistor: 1 Ω - 10 MΩ
- Pull-up/pull-down: 1-100 kΩ
- Paglilimita ng kuryente sa LED: 220-470 Ω
- Precision: available ang 0.01% tolerance
Kuryente at Pagsukat
Mga shunt resistor: saklaw na mΩ (pagsukat ng kuryente). Resistensya ng wire: µΩ hanggang mΩ bawat metro. Contact resistance: µΩ hanggang Ω. Impedance ng cable: 50-75 Ω (RF). Grounding: kailangan <1 Ω.
- Mga current shunt: 0.1-100 mΩ
- Wire: 13 mΩ/m (22 AWG na tanso)
- Contact resistance: 10 µΩ - 1 Ω
- Coax: 50 Ω, 75 Ω standard
Ekstremong Resistensya
Mga superconductor: R = 0 eksakto (sa ilalim ng Tc). Mga insulator: saklaw na TΩ (10¹² Ω). Balat ng tao: 1 kΩ - 100 kΩ (tuyo). Electrostatic: mga pagsukat sa GΩ. Vacuum: walang katapusang R (ideal na insulator).
- Mga superconductor: R = 0 Ω (T < Tc)
- Mga insulator: GΩ hanggang TΩ
- Katawan ng tao: 1-100 kΩ (tuyong balat)
- Agwat sa hangin: >10¹⁴ Ω (breakdown ~3 kV/mm)
Mabilis na Matematika sa Conversion
Mabilis na Conversion ng SI Prefix
Bawat hakbang ng prefix = ×1000 o ÷1000. MΩ → kΩ: ×1000. kΩ → Ω: ×1000. Ω → mΩ: ×1000.
- MΩ → kΩ: i-multiply sa 1,000
- kΩ → Ω: i-multiply sa 1,000
- Ω → mΩ: i-multiply sa 1,000
- Baliktad: i-divide sa 1,000
Resistensya ↔ Conductance
G = 1/R (conductance = 1/resistensya). R = 1/G. 10 Ω = 0.1 S. 1 kΩ = 1 mS. 1 MΩ = 1 µS. Reciprocal na relasyon!
- G = 1/R (siemens = 1/ohms)
- 10 Ω = 0.1 S
- 1 kΩ = 1 mS
- 1 MΩ = 1 µS
Mabilis na Pagsusuri sa Batas ni Ohm
R = V / I. Alamin ang boltahe at kuryente, hanapin ang resistensya. 5V sa 20 mA = 250 Ω. 12V sa 3 A = 4 Ω.
- R = V / I (Ohms = Volts ÷ Amps)
- 5V ÷ 0.02A = 250 Ω
- 12V ÷ 3A = 4 Ω
- Tandaan: i-divide ang boltahe sa kuryente
Paano Gumagana ang mga Conversion
- Hakbang 1: I-convert ang pinagmulan → ohms gamit ang toBase factor
- Hakbang 2: I-convert ang ohms → target gamit ang toBase factor ng target
- Conductance: Gamitin ang reciprocal (1 S = 1/1 Ω)
- Pagsusuri sa katinuan: 1 MΩ = 1,000,000 Ω, 1 mΩ = 0.001 Ω
- Tandaan: Ω = V/A (kahulugan mula sa batas ni Ohm)
Karaniwang Sanggunian sa Conversion
| Mula | Tungo | I-multiply sa | Halimbawa |
|---|---|---|---|
| Ω | kΩ | 0.001 | 1000 Ω = 1 kΩ |
| kΩ | Ω | 1000 | 1 kΩ = 1000 Ω |
| kΩ | MΩ | 0.001 | 1000 kΩ = 1 MΩ |
| MΩ | kΩ | 1000 | 1 MΩ = 1000 kΩ |
| Ω | mΩ | 1000 | 1 Ω = 1000 mΩ |
| mΩ | Ω | 0.001 | 1000 mΩ = 1 Ω |
| Ω | S | 1/R | 10 Ω = 0.1 S (reciprocal) |
| kΩ | mS | 1/R | 1 kΩ = 1 mS (reciprocal) |
| MΩ | µS | 1/R | 1 MΩ = 1 µS (reciprocal) |
| Ω | V/A | 1 | 5 Ω = 5 V/A (identity) |
Mabilis na mga Halimbawa
Mga Halimbawang Problema
Paglilimita ng Kuryente sa LED
5V supply, kailangan ng LED ng 20 mA at may 2V forward voltage. Anong resistor?
Pagbaba ng boltahe = 5V - 2V = 3V. R = V/I = 3V ÷ 0.02A = 150 Ω. Gumamit ng standard na 220 Ω (mas ligtas, mas kaunting kuryente).
Mga Parallel na Resistor
Dalawang 10 kΩ na resistor na parallel. Ano ang kabuuang resistensya?
Magkaparehong parallel: R_tot = R/2 = 10kΩ/2 = 5 kΩ. O: 1/R = 1/10k + 1/10k = 2/10k → R = 5 kΩ.
Power Dissipation
12V sa 10 Ω na resistor. Gaano karaming power?
P = V²/R = (12V)² / 10Ω = 144/10 = 14.4 W. Gumamit ng 15W+ na resistor! Gayundin: I = 12/10 = 1.2A.
Mga Karaniwang Pagkakamali na Dapat Iwasan
- **Pagkalito sa parallel na resistensya**: Dalawang 10 Ω na parallel ≠ 20 Ω! Ito ay 5 Ω (1/R = 1/10 + 1/10). Palaging binabawasan ng parallel ang kabuuang R.
- **Mahalaga ang power rating**: 1/4 W na resistor na may 14 W na dissipation = usok! Kalkulahin ang P = V²/R o P = I²R. Gumamit ng 2-5× safety margin.
- **Temperature coefficient**: Nagbabago ang resistensya sa temperatura. Kailangan ng mga precision circuit ng mga resistor na may mababang tempco (<50 ppm/°C).
- **Tolerance stacking**: Maraming 5% na resistor ay maaaring mag-ipon ng malalaking error. Gumamit ng 1% o 0.1% para sa mga precision voltage divider.
- **Contact resistance**: Huwag balewalain ang resistensya ng koneksyon sa mataas na kuryente o mababang boltahe. Linisin ang mga contact, gumamit ng tamang konektor.
- **Conductance para sa parallel**: Nagdaragdag ng mga parallel na resistor? Gamitin ang conductance (G = 1/R). G_total = G₁ + G₂ + G₃. Mas madali!
Mga Kamangha-manghang Katotohanan Tungkol sa Resistensya
Ang Quantum ng Resistensya ay 25.8 kΩ
Ang 'quantum of resistance' h/e² ≈ 25,812.807 Ω ay isang fundamental constant. Sa quantum scale, ang resistensya ay dumarating sa mga multiple ng halagang ito. Ginagamit sa quantum Hall effect para sa mga tumpak na pamantayan ng resistensya.
Ang mga Superconductor ay may Zero na Resistensya
Sa ilalim ng kritikal na temperatura (Tc), ang mga superconductor ay may R = 0 eksakto. Ang kuryente ay dumadaloy magpakailanman nang walang pagkawala. Kapag nasimulan, ang isang superconducting loop ay nagpapanatili ng kuryente sa loob ng maraming taon nang walang power. Nagbibigay-daan sa mga malalakas na magnet (MRI, particle accelerators).
Ang Kidlat ay Lumilikha ng Pansamantalang Daanan ng Plasma
Ang resistensya ng channel ng kidlat ay bumababa sa ~1 Ω sa panahon ng pagtama. Ang hangin ay karaniwang >10¹⁴ Ω, ngunit ang ionized plasma ay conductive. Ang channel ay umiinit hanggang 30,000 K (5× sa ibabaw ng araw). Ang resistensya ay tumataas habang lumalamig ang plasma, na lumilikha ng maraming pulso.
Binabago ng Skin Effect ang AC na Resistensya
Sa mataas na frequency, ang AC na kuryente ay dumadaloy lamang sa ibabaw ng konduktor. Ang epektibong resistensya ay tumataas kasabay ng frequency. Sa 1 MHz, ang R ng tanso na wire ay 100× mas mataas kaysa sa DC! Pinipilit nito ang mga RF engineer na gumamit ng mas makakapal na wire o mga espesyal na konduktor.
Ang Resistensya ng Katawan ng Tao ay Nag-iiba ng 100×
Tuyong balat: 100 kΩ. Basang balat: 1 kΩ. Loob ng katawan: ~300 Ω. Iyon ang dahilan kung bakit nakamamatay ang mga electric shock sa mga banyo. 120 V sa basang balat (1 kΩ) = 120 mA na kuryente—nakamamatay. Parehong boltahe, tuyong balat (100 kΩ) = 1.2 mA—kiliti.
Ang mga Standard na Halaga ng Resistor ay Logarithmic
Ang serye ng E12 (10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82) ay sumasaklaw sa bawat dekada sa ~20% na mga hakbang. Ang serye ng E24 ay nagbibigay ng ~10% na mga hakbang. Ang E96 ay nagbibigay ng ~1%. Batay sa geometric progression, hindi linear—isang henyong imbensyon ng mga electrical engineer!
Ebolusyon sa Kasaysayan
1827
Inilathala ni Georg Ohm ang V = IR. Inilarawan ng batas ni Ohm ang resistensya nang quantitative. Sa simula ay tinanggihan ng German physics establishment bilang 'sapot ng mga hubad na pantasya.'
1861
Tinanggap ng British Association ang 'ohm' bilang yunit ng resistensya. Tinukoy bilang resistensya ng isang haligi ng mercury na 106 cm ang haba, 1 mm² cross-section sa 0°C.
1881
Tinukoy ng Unang Internasyonal na Kongresong Elektrikal ang praktikal na ohm. Ang legal na ohm = 10⁹ CGS units. Ipinangalan kay Georg Ohm (25 taon pagkatapos ng kanyang kamatayan).
1893
Tinanggap ng Internasyonal na Kongresong Elektrikal ang 'mho' (ohm na binaligtad) para sa conductance. Kalaunan ay pinalitan ng 'siemens' noong 1971.
1908
Ginawang likido ni Heike Kamerlingh Onnes ang helium. Nagbigay-daan sa mga eksperimento sa pisika sa mababang temperatura. Natuklasan ang superconductivity noong 1911 (zero resistance).
1911
Natuklasan ang superconductivity! Ang resistensya ng mercury ay bumaba sa zero sa ilalim ng 4.2 K. Binago ang pag-unawa sa resistensya at quantum physics.
1980
Natuklasan ang quantum Hall effect. Ang resistensya ay quantized sa mga yunit ng h/e² ≈ 25.8 kΩ. Nagbibigay ng ultra-tumpak na pamantayan ng resistensya (tumpak hanggang 1 bahagi sa 10⁹).
2019
SI redefinition: ang ohm ay tinukoy na ngayon mula sa mga fundamental constant (elementary charge e, Planck constant h). 1 Ω = (h/e²) × (α/2) kung saan ang α ay fine structure constant.
Mga Pro Tip
- **Mabilis na kΩ sa Ω**: I-multiply sa 1000. 4.7 kΩ = 4700 Ω.
- **Parallel na magkaparehong resistor**: R_total = R/n. Dalawang 10 kΩ = 5 kΩ. Tatlong 15 kΩ = 5 kΩ.
- **Mga standard na halaga**: Gamitin ang serye ng E12/E24. 4.7, 10, 22, 47 kΩ ang pinakakaraniwan.
- **Suriin ang power rating**: P = V²/R o I²R. Gumamit ng 2-5× margin para sa pagiging maaasahan.
- **Trick sa color code**: Kayumanggi(1)-Itim(0)-Pula(×100) = 1000 Ω = 1 kΩ. Gintong banda = 5%.
- **Conductance para sa parallel**: G_total = G₁ + G₂. Mas madali kaysa sa 1/R formula!
- **Awtomatikong scientific notation**: Ang mga halagang < 1 µΩ o > 1 GΩ ay ipinapakita bilang scientific notation para sa mas madaling pagbasa.
Kumpletong Sanggunian ng mga Yunit
Mga Yunit ng SI
| Pangalan ng Yunit | Simbolo | Katumbas sa Ohm | Mga Tala sa Paggamit |
|---|---|---|---|
| ohm | Ω | 1 Ω (base) | SI derived unit; 1 Ω = 1 V/A (eksakto). Ipinangalan kay Georg Ohm. |
| teraohm | TΩ | 1.0 TΩ | Resistensya ng insulasyon (10¹² Ω). Mahusay na mga insulator, mga pagsukat sa electrometer. |
| gigaohm | GΩ | 1.0 GΩ | Mataas na resistensya ng insulasyon (10⁹ Ω). Pagsusuri sa insulasyon, mga pagsukat sa leakage. |
| megaohm | MΩ | 1.0 MΩ | Mga high-impedance circuit (10⁶ Ω). Input ng multimeter (karaniwang 10 MΩ). |
| kiloohm | kΩ | 1.0 kΩ | Mga karaniwang resistor (10³ Ω). Mga pull-up/down resistor, pangkalahatang gamit. |
| milliohm | mΩ | 1.0000 mΩ | Mababang resistensya (10⁻³ Ω). Resistensya ng wire, contact resistance, mga shunt. |
| microohm | µΩ | 1.0000 µΩ | Napakababang resistensya (10⁻⁶ Ω). Contact resistance, mga precision measurement. |
| nanoohm | nΩ | 1.000e-9 Ω | Ultra-mababang resistensya (10⁻⁹ Ω). Mga superconductor, mga quantum device. |
| picoohm | pΩ | 1.000e-12 Ω | Resistensya sa quantum-scale (10⁻¹² Ω). Precision metrology, pananaliksik. |
| femtoohm | fΩ | 1.000e-15 Ω | Teoretikal na limitasyon sa quantum (10⁻¹⁵ Ω). Para sa mga aplikasyon sa pananaliksik lamang. |
| volt bawat ampere | V/A | 1 Ω (base) | Katumbas ng ohm: 1 Ω = 1 V/A. Nagpapakita ng kahulugan mula sa batas ni Ohm. |
Conductance
| Pangalan ng Yunit | Simbolo | Katumbas sa Ohm | Mga Tala sa Paggamit |
|---|---|---|---|
| siemens | S | 1/ Ω (reciprocal) | Yunit ng SI ng conductance (1 S = 1/Ω = 1 A/V). Ipinangalan kay Werner von Siemens. |
| kilosiemens | kS | 1/ Ω (reciprocal) | Conductance ng napakababang resistensya (10³ S = 1/mΩ). Mga superconductor, mga materyales na may mababang R. |
| millisiemens | mS | 1/ Ω (reciprocal) | Katamtamang conductance (10⁻³ S = 1/kΩ). Kapaki-pakinabang para sa mga parallel na kalkulasyon sa saklaw ng kΩ. |
| microsiemens | µS | 1/ Ω (reciprocal) | Mababang conductance (10⁻⁶ S = 1/MΩ). Mataas na impedance, mga pagsukat sa insulasyon. |
| mho | ℧ | 1/ Ω (reciprocal) | Dating pangalan para sa siemens (℧ = ohm na binaligtad). 1 mho = 1 S eksakto. |
Legacy at Siyentipiko
| Pangalan ng Yunit | Simbolo | Katumbas sa Ohm | Mga Tala sa Paggamit |
|---|---|---|---|
| abohm (EMU) | abΩ | 1.000e-9 Ω | Yunit ng CGS-EMU = 10⁻⁹ Ω = 1 nΩ. Lipas na electromagnetic unit. |
| statohm (ESU) | statΩ | 898.8 GΩ | Yunit ng CGS-ESU ≈ 8.99×10¹¹ Ω. Lipas na electrostatic unit. |
Mga Madalas Itanong
Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng resistensya at conductance?
Ang resistensya (R) ay tumututol sa daloy ng kuryente, sinusukat sa ohms (Ω). Ang conductance (G) ay ang reciprocal: G = 1/R, sinusukat sa siemens (S). Mataas na resistensya = mababang conductance. Inilalarawan nila ang parehong katangian mula sa magkasalungat na pananaw. Gamitin ang resistensya para sa mga seryeng circuit, conductance para sa parallel (mas madaling math).
Bakit tumataas ang resistensya sa temperatura sa mga metal?
Sa mga metal, ang mga electron ay dumadaloy sa isang crystal lattice. Mas mataas na temperatura = mas maraming panginginig ng mga atomo = mas maraming banggaan sa mga electron = mas mataas na resistensya. Ang mga karaniwang metal ay may +0.3 hanggang +0.6% bawat °C. Tanso: +0.39%/°C. Ito ang 'positibong koepisyente ng temperatura.' Ang mga semiconductor ay may kabaligtarang epekto (negatibong koepisyente).
Paano ko kakalkulahin ang kabuuang resistensya sa parallel?
Gamitin ang mga reciprocal: 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃... Para sa dalawang magkaparehong resistor: R_total = R/2. Mas madaling paraan: gamitin ang conductance! G_total = G₁ + G₂ (idagdag lang). Pagkatapos R_total = 1/G_total. Halimbawa: 10 kΩ at 10 kΩ na parallel = 5 kΩ.
Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng tolerance at temperature coefficient?
Tolerance = pagkakaiba-iba sa pagmamanupaktura (±1%, ±5%). Nakapirming error sa temperatura ng silid. Temperature coefficient (tempco) = kung gaano karami ang nagbabago sa R bawat °C (ppm/°C). Ang 50 ppm/°C ay nangangahulugang 0.005% pagbabago bawat degree. Parehong mahalaga para sa mga precision circuit. Mga resistor na may mababang tempco (<25 ppm/°C) para sa matatag na operasyon.
Bakit logarithmic ang mga standard na halaga ng resistor (10, 22, 47)?
Ang serye ng E12 ay gumagamit ng ~20% na mga hakbang sa geometric progression. Bawat halaga ay ≈1.21× sa nauna (ika-12 ugat ng 10). Tinitiyak nito ang pantay na saklaw sa lahat ng dekada. Sa 5% tolerance, nag-o-overlap ang mga magkatabing halaga. Isang henyong disenyo! Ang E24 (10% na mga hakbang), E96 (1% na mga hakbang) ay gumagamit ng parehong prinsipyo. Ginagawang predictable ang mga voltage divider at filter.
Maaari bang maging negatibo ang resistensya?
Sa mga passive na bahagi, hindi—palaging positibo ang resistensya. Gayunpaman, ang mga aktibong circuit (op-amp, transistor) ay maaaring lumikha ng 'negatibong resistensya' na pag-uugali kung saan ang pagtaas ng boltahe ay nagpapababa ng kuryente. Ginagamit sa mga oscillator, amplifier. Ang mga tunnel diode ay natural na nagpapakita ng negatibong resistensya sa ilang mga saklaw ng boltahe. Ngunit ang tunay na passive R ay palaging > 0.
Kumpletong Direktoryo ng mga Tool
Lahat ng 71 na tool na magagamit sa UNITS