Kalkulator ng Estadistika
Kalkulahin ang komprehensibong deskriptibong estadistika kabilang ang mean, median, mode, standard deviation, at mga advanced na sukat
Paano Gamitin ang Kalkulator ng Estadistika
- Piliin kung ang iyong data ay kumakatawan sa isang sampol o sa buong populasyon
- Ilagay ang iyong numerikal na data na pinaghihiwalay ng mga kuwit, espasyo, o mga line break
- Gamitin ang mga pindutan ng halimbawa upang subukan ang mga sample na dataset (mga iskor sa pagsusulit, mga edad, mga benta)
- Suriin ang mga pangunahing estadistika: mean, median, saklaw, at standard deviation
- Palawakin ang mga advanced na estadistika para sa mga quartile, skewness, at kurtosis
- Tingnan ang talaan ng dalas upang makita ang mga distribusyon ng halaga
- Bigyan ng interpretasyon ang skewness at kurtosis para sa pagsusuri ng hugis ng distribusyon
Pag-unawa sa Deskriptibong Estadistika
Ang deskriptibong estadistika ay nagbubuod at naglalarawan ng mga pangunahing katangian ng isang dataset, na nagbibigay ng mga pananaw sa sentral na tendensiya, pagkakaiba-iba, at hugis ng distribusyon.
Mean (Average)
Formula: Σx / n
Ang kabuuan ng lahat ng halaga na hinati sa bilang ng mga halaga. Ang pinakakaraniwang sukat ng sentral na tendensiya.
Gamit: Pinakamainam para sa mga simetrikong distribusyon na walang matinding outlier.
Median
Formula: Gitnang halaga kapag nakaayos
Ang gitnang halaga kapag ang data ay nakaayos nang magkakasunod. Hinahati ang dataset sa dalawang pantay na bahagi.
Gamit: Mas mahusay kaysa sa mean para sa mga skewed na distribusyon o mga dataset na may mga outlier.
Mode
Formula: Pinakamadalas na halaga
Ang halaga na pinakamadalas na lumilitaw sa dataset. Maaaring magkaroon ng maraming mode.
Gamit: Kapaki-pakinabang para sa categorical na data at sa pagtukoy ng mga pinakakaraniwang halaga.
Standard Deviation
Formula: √(Σ(x-μ)²/n)
Sumusukat kung gaano kalayo ang mga data point mula sa mean. Ang mas mababang halaga ay nagpapahiwatig ng mas kaunting pagkakaiba-iba.
Gamit: 68% ng data ay nasa loob ng 1 SD, 95% sa loob ng 2 SD ng mean (normal na distribusyon).
Variance
Formula: (Standard Deviation)²
Ang average ng mga squared na pagkakaiba mula sa mean. Ang yunit ay ang squared ng orihinal na mga yunit.
Gamit: Sumusukat ng pagkakaiba-iba; ang mas mataas na halaga ay nagpapahiwatig ng mas malaking pagkalat sa data.
Saklaw
Formula: Maximum - Minimum
Ang pagkakaiba sa pagitan ng pinakamataas at pinakamababang halaga sa dataset.
Gamit: Simpleng sukat ng pagkalat; sensitibo sa mga outlier.
Estadistika ng Sampol vs. Populasyon
Ang pagpili sa pagitan ng sampol at populasyon ay nakakaapekto kung paano kinakalkula ang variance at standard deviation.
Populasyon
Kailan gagamitin: Kapag mayroon kang data para sa buong grupo na iyong pinag-aaralan
Variance: σ² = Σ(x-μ)²/N
Standard Deviation: σ = √(Σ(x-μ)²/N)
Halimbawa: Lahat ng mga mag-aaral sa isang partikular na klase, lahat ng mga empleyado sa isang kumpanya
Hinahati sa N (kabuuang bilang)
Sampol
Kailan gagamitin: Kapag mayroon kang data mula sa isang subset na kumakatawan sa isang mas malaking grupo
Variance: s² = Σ(x-x̄)²/(n-1)
Standard Deviation: s = √(Σ(x-x̄)²/(n-1))
Halimbawa: Random na sampol ng mga mag-aaral mula sa lahat ng paaralan, mga sumasagot sa survey
Hinahati sa n-1 (Bessel's correction) para sa walang-kinikilingang pagtatantya
Mga Advanced na Sukat ng Estadistika
Mga Quartile (Q1, Q3)
Mga halaga na naghahati sa nakaayos na data sa apat na pantay na bahagi. Ang Q1 ay ang ika-25 na porsyento, ang Q3 ay ang ika-75 na porsyento.
Interpretasyon: Q1: 25% ng data ay mas mababa sa halagang ito. Q3: 75% ng data ay mas mababa sa halagang ito.
Mga Gamit: Mga box plot, pagtukoy ng mga outlier, pag-unawa sa distribusyon ng data
Interquartile Range (IQR)
Ang saklaw sa pagitan ng Q3 at Q1 (IQR = Q3 - Q1). Sumusukat sa pagkalat ng gitnang 50% ng data.
Interpretasyon: Hindi gaanong sensitibo sa mga outlier kaysa sa saklaw. Ang mas malaking IQR ay nagpapahiwatig ng mas malaking pagkakaiba-iba sa sentral na data.
Mga Gamit: Pagtukoy ng outlier (mga halaga na lampas sa 1.5×IQR mula sa mga quartile), matatag na sukat ng pagkalat
Skewness
Sumusukat sa asymmetry ng distribusyon. Nagpapahiwatig kung ang data ay nakakiling sa kaliwa o kanan.
Interpretasyon: 0 = simetriko, >0 = pakanan ang pagkiling (ang buntot ay umaabot sa kanan), <0 = pakaliwa ang pagkiling (ang buntot ay umaabot sa kaliwa)
Mga Saklaw: ±0.5 = halos simetriko, ±0.5 hanggang ±1 = katamtamang skewed, >±1 = lubhang skewed
Kurtosis
Sumusukat sa 'bigat ng buntot' ng distribusyon kumpara sa normal na distribusyon.
Interpretasyon: 0 = normal, >0 = mabibigat na buntot (leptokurtic), <0 = magaang na buntot (platykurtic)
Mga Gamit: Pagtatasa ng panganib, kontrol sa kalidad, pag-unawa sa hugis ng distribusyon
Praktikal na Aplikasyon ng Estadistika
Edukasyon
- Pagsusuri ng grado at mga kurba ng pagmamarka
- Interpretasyon ng mga iskor sa standardized na pagsusulit
- Ebalwasyon ng pagganap ng mag-aaral
Halimbawa: Pagsusuri sa mga iskor ng pagsusulit sa klase upang matukoy kung ang mga grado ay sumusunod sa normal na distribusyon
Mga Pangunahing Estadistika: Mean, standard deviation, mga porsyento
Negosyo at Pananalapi
- Pagsusuri sa pagganap ng benta
- Pagtatasa ng panganib
- Kontrol sa kalidad
- Pananaliksik sa merkado
Halimbawa: Pagsusuri sa buwanang data ng benta upang matukoy ang mga trend at magtakda ng mga target
Mga Pangunahing Estadistika: Mean, variance, skewness, pagsusuri sa trend
Pangangalaga sa Kalusugan
- Pagsusuri sa data ng pasyente
- Mga resulta ng klinikal na pagsubok
- Mga pag-aaral sa epidemiolohiya
- Pagtatatag ng mga saklaw ng sanggunian
Halimbawa: Pagtukoy ng mga normal na saklaw para sa presyon ng dugo o mga antas ng kolesterol
Mga Pangunahing Estadistika: Mga porsyento, standard deviation, populasyon vs. sampol
Analitika sa Palakasan
- Ebalwasyon ng pagganap ng manlalaro
- Estadistika ng koponan
- Pagtataya ng resulta ng laro
Halimbawa: Pagsusuri sa mga porsyento ng pagbaril ng isang manlalaro ng basketball sa bawat season
Mga Pangunahing Estadistika: Mean, pagkakapare-pareho (standard deviation), mga trend sa pagganap
Paggawa
- Kontrol sa kalidad
- Pagpapabuti ng proseso
- Pagsusuri ng depekto
- Mga pamamaraan ng Six Sigma
Halimbawa: Pagsubaybay sa mga sukat ng produkto upang mapanatili ang mga pamantayan ng kalidad
Mga Pangunahing Estadistika: Mga limitasyon ng kontrol, variance, kakayahan ng proseso
Pananaliksik at Agham
- Pagsusuri sa datos ng eksperimento
- Paghahanda para sa pagsubok ng hipotesis
- Pagbubuod ng data
- Pag-uulat para sa publikasyon
Halimbawa: Pagbubuod sa mga resulta ng eksperimento bago ang pagsusuri sa estadistika
Mga Pangunahing Estadistika: Kumpletong deskriptibong estadistika, pagtatasa ng distribusyon
Mga Karaniwang Pagkakamali sa Estadistika na Dapat Iwasan
PAGKAKAMALI: Paggamit ng mean sa lubhang skewed na data
Problema: Ang mean ay labis na naiimpluwensyahan ng mga outlier at mga sukdulang halaga
Solusyon: Gamitin ang median para sa mga skewed na distribusyon, o iulat ang parehong mean at median
Halimbawa: Ang data ng kita ay madalas na pakanan ang pagkiling - ang median na kita ay mas kinatawan kaysa sa mean
PAGKAKAMALI: Pagkalito sa estadistika ng sampol at populasyon
Problema: Ang paggamit ng maling formula ay humahantong sa mga may kinikilingang pagtatantya
Solusyon: Gamitin ang estadistika ng sampol (n-1) kapag ang data ay kumakatawan sa isang sampol mula sa mas malaking populasyon
Halimbawa: Ang data ng survey mula sa 100 tao na kumakatawan sa isang lungsod na may 100,000 katao ay nangangailangan ng mga formula ng sampol
PAGKAKAMALI: Pagbalewala sa hugis ng distribusyon ng data
Problema: Pag-aakala ng normal na distribusyon kapag wala ito
Solusyon: Suriin ang skewness at kurtosis; gumamit ng angkop na estadistika para sa uri ng distribusyon
Halimbawa: Ang paggamit ng mga tuntunin ng standard deviation para sa hindi normal na data ay nagbibigay ng mga nakaliligaw na interpretasyon
PAGKAKAMALI: Hindi pagsuri sa mga outlier
Problema: Ang mga outlier ay maaaring malaking makaapekto sa mean at standard deviation
Solusyon: Tukuyin ang mga outlier gamit ang mga paraan ng IQR o z-score; imbestigahan ang kanilang sanhi
Halimbawa: Ang isang pagkakamali sa pagpasok ng data ay maaaring magmukhang lubhang nagbabago ang buong dataset
PAGKAKAMALI: Sobrang pag-interpret sa estadistika ng maliliit na sampol
Problema: Ang maliliit na sampol ay maaaring hindi kumatawan sa tunay na mga katangian ng populasyon
Solusyon: Maging maingat sa mga sampol na < 30; isaalang-alang ang mga agwat ng kumpiyansa
Halimbawa: Ang mean ng 5 iskor sa pagsusulit ay maaaring hindi mapagkakatiwalaang makapagtaya ng hinaharap na pagganap
PAGKAKAMALI: Pag-uulat ng labis na mga decimal na lugar
Problema: Ang maling katumpakan ay nagpapahiwatig ng katumpakan na hindi umiiral
Solusyon: I-round sa angkop na mga makabuluhang numero batay sa katumpakan ng data
Halimbawa: Huwag iulat ang mean bilang 85.6847 kung ang orihinal na data ay mayroon lamang buong numero
Mga Madalas Itanong tungkol sa Kalkulator ng Estadistika
Kailan ko dapat gamitin ang estadistika ng sampol vs. populasyon?
Gamitin ang populasyon kung kasama sa iyong data ang lahat sa grupong iyong pinag-aaralan. Gamitin ang sampol kung ang iyong data ay kumakatawan sa isang subset ng mas malaking populasyon na nais mong gawan ng mga hinuha.
Ano ang ibig sabihin kung ang aking data ay skewed?
Ang skewed na data ay may mas mahabang buntot sa isang panig. Ang pakanan na pagkiling (positibo) ay nangangahulugan na karamihan sa mga halaga ay mababa na may ilang mataas na halaga. Ang pakaliwa na pagkiling (negatibo) ay nangangahulugan na karamihan sa mga halaga ay mataas na may ilang mababang halaga.
Paano ko matutukoy ang mga outlier sa aking data?
Gamitin ang paraan ng IQR: ang mga halaga na mas mababa sa Q1 - 1.5×IQR o mas mataas sa Q3 + 1.5×IQR ay mga potensyal na outlier. Suriin din ang mga halaga na higit sa 2-3 standard deviation mula sa mean.
Aling sukat ng sentral na tendensiya ang dapat kong gamitin?
Gamitin ang mean para sa simetrikong data na walang mga outlier, ang median para sa skewed na data o data na may mga outlier, at ang mode para sa categorical na data o para hanapin ang mga pinakakaraniwang halaga.
Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng variance at standard deviation?
Ang standard deviation ay ang square root ng variance. Ang variance ay nasa squared na mga yunit, habang ang standard deviation ay nasa parehong mga yunit ng iyong orihinal na data, na ginagawang mas madaling i-interpret.
Gaano karaming mga data point ang kailangan ko para sa maaasahang estadistika?
Bagama't maaari kang magkalkula ng estadistika sa anumang bilang ng mga punto, ang mga sampol na 30+ ay karaniwang itinuturing na mas maaasahan. Para sa ilang estadistika tulad ng mean, kahit na ang mas maliliit na sampol ay maaaring maging kapaki-pakinabang.
Ano ang sinasabi sa akin ng standard error?
Tinatantya ng standard error kung gaano kalaki ang maaaring pagkakaiba ng mean ng iyong sampol mula sa tunay na mean ng populasyon. Ang mas maliit na standard error ay nagpapahiwatig na ang mean ng iyong sampol ay malamang na mas malapit sa mean ng populasyon.
Maaari ko bang ihambing ang mga standard deviation sa iba't ibang mga dataset?
Kung ang mga dataset ay may magkatulad na mga mean at mga yunit lamang. Para sa iba't ibang mga sukat, gamitin ang koepisyente ng pagbabago (SD/Mean × 100%) upang ihambing ang relatibong pagkakaiba-iba.
Kumpletong Direktoryo ng mga Tool
Lahat ng 71 na tool na magagamit sa UNITS