Ang lawak ay haba × haba, na lumilikha ng quadratic scaling. Doblehin ang gilid ng isang parisukat, at ang lawak nito ay magiging apat na beses—hindi doble! Ito ang dahilan kung bakit ang maliliit na pagkakamali sa pagsukat ng haba ay nagiging malalaking pagkakamali sa lawak.

Natuklasan ito ng mga sinaunang Babylonian 4,000 taon na ang nakalilipas nang sila'y nagsusukat ng mga bukirin: ang isang 10-cubit na error sa isang 100×100 cubit na bukid (10,000 cu²) ay maaaring magresulta sa pagkawala ng 2,100 cu² ng lupang maaaring buwisan—isang 21% na pagkawala ng kita!

• Laging I-SQUARE ang conversion factor (pinakakaraniwang pagkakamali!)
• Ang maliliit na error sa haba ay lumalaki: 1% na error sa haba = 2% na error sa lawak
• Bakit mahusay ang mga bilog: pinakamataas na lawak bawat perimeter

Ang akre ay nagmula sa 'ang dami na kayang araruhin ng isang tao na may isang baka sa isang araw'—humigit-kumulang 4,047 m². Ang tsubo (3.3 m²) ay nagmula sa sukat ng mga banig na tatami sa mga tahanan sa Japan. Ang mga yunit ay umunlad mula sa mga praktikal na pangangailangan ng tao, hindi mula sa abstraktong matematika.

• Akre = yunit ng pagtatrabaho sa pagsasaka noong Edad Medya (ginagamit pa rin sa US/UK)
• Ektarya = nilikha ng French Revolution para sa metric system (1795)
• Tsubo/pyeong = tradisyonal na sukat ng silid sa Silangang Asya
• Barn = biro ng mga nuclear physicist ('kasinlaki ng kamalig' para sa 10⁻²⁸ m²!)

Ang mga pagsukat ng lawak ay sumasaklaw mula sa shed (10⁻⁵² m², particle physics) hanggang sa square parsec (10³² m², galactic astronomy)—isang hindi kapani-paniwalang 84-order-of-magnitude na saklaw! Walang ibang pisikal na dami ang sumasaklaw sa gayong mga sukdulan.

Para sa konteksto: ang isang barn (10⁻²⁸ m²) sa 1 m² ay katulad ng 1 m² sa surface area ng Araw (6×10¹⁸ m²). Piliin ang iyong yunit upang mapanatili ang mga numero sa pagitan ng 0.1 at 10,000 para sa madaling pagbasa.

• Nano-scale: nm², µm² para sa microscopy at mga materyales
• Human-scale: m², ft² para sa mga gusali; ha, akre para sa lupa
• Cosmic-scale: AU², ly² para sa mga planetary system at galaxy
• Laging gumamit ng scientific notation na lampas sa 1 milyon o mas mababa sa 0.0001

Ipinanganak mula sa paghahanap ng French Revolution para sa makatuwirang pagsukat (1795), ang sistemang metric ay gumagamit ng base-10 scaling. Ang metro kuwadrado ang SI unit ng lawak, at ang ektarya (10,000 m²) ay partikular na idinisenyo para sa lupang pang-agrikultura—eksaktong 100m × 100m.

• m² = SI base unit; 1m × 1m na parisukat
• Ektarya = eksaktong 100m × 100m = 10,000 m² (hindi 100 m²!)
• km² para sa mga lungsod, bansa: 1 km² = 100 ha = 1,000,000 m²
• Fun fact: Ang Vatican City ay 0.44 km²; ang Monaco ay 2.02 km²

Ang pangalan ng akre ay nagmula sa Old English na 'æcer' na nangangahulugang bukid. Ginawang standard noong 1824, ito ay katumbas ng eksaktong 43,560 square feet—isang kakaibang numero na may mga pinagmulan noong Edad Medya. Ang isang square mile ay naglalaman ng eksaktong 640 akre, isang alaala mula sa pagsusukat ng lupa noong Edad Medya.

• 1 akre = 43,560 ft² = 4,047 m² ≈ American football field
• 1 square mile = 640 akre = 2.59 km² (eksaktong 5,280² ft²)
• ft² ang nangingibabaw sa mga listahan ng real estate sa US
• Makasaysayan: 1 rood = ¼ akre, 1 perch = 1 square rod (25.3 m²)

Ang US survey foot (eksaktong 1200/3937 m) ay naiiba sa international foot (0.3048 m) ng 2 ppm—napakaliit, ngunit mahalaga para sa mga legal na hangganan ng ari-arian. Ang California lamang ay may 160+ taon ng mga talaan ng survey na gumagamit ng lumang kahulugan, kaya't pareho silang dapat umiral.

• Survey acre = 4,046.873 m² vs International acre = 4,046.856 m²
• Mahalaga ang pagkakaiba para sa malalaking parsela: 10,000 akre = 17 m² na pagkakaiba
• PLSS grid: 1 section = 1 mi² = 640 akre; 1 township = 36 na section
• Ginagamit para sa lahat ng lupa sa US sa kanluran ng orihinal na 13 kolonya

Mabilis na mga pagtatantya para sa pang-araw-araw na mga conversion ng lawak:

• 1 ektarya ≈ 2.5 akre (eksaktong 2.471 — sapat na malapit para sa mga pagtatantya)
• 1 akre ≈ 4,000 m² (eksaktong 4,047 — madaling tandaan)
• I-square ang conversion ng haba: 1 ft = 0.3048 m, kaya 1 ft² = 0.3048² = 0.093 m²
• 1 km² = 100 ektarya = 247 akre (halos 250 akre)
• Mabilis na pagbuo ng ektarya: 10m × 10m = 100 m² (1 are), 100m × 100m = 10,000 m² (1 ektarya)
• 1 ft² ≈ 0.1 m² (eksaktong 0.093 — gamitin ang 10 ft² ≈ 1 m² para sa mga magaspang na pagtatantya)

Ilarawan ang mga lawak gamit ang mga pamilyar na bagay:

• 1 m² ≈ Shower stall, maliit na mesa, o malaking kahon ng pizza
• 1 ft² ≈ Karaniwang floor tile o plato ng hapunan
• 10 m² ≈ Maliit na silid-tulugan o parking space
• 100 m² (1 are) ≈ Tennis court (medyo mas maliit)
• 1 akre ≈ American football field na walang end zones (≈90% tumpak)
• 1 ektarya ≈ Soccer/football pitch (medyo mas malaki kaysa sa field)
• 1 km² ≈ 200 city blocks o 100 soccer fields
• 1 square mile ≈ 640 akre o 2.5 km² (isipin ang isang malaking kapitbahayan)

Ang mga unang naitalang pagsukat ng lawak ay lumitaw sa Mesopotamia (3000 BCE) para sa pagbubuwis sa agrikultura. Ipinapakita ng mga clay tablet ang mga surveyor ng Babilonya na kinakalkula ang mga lawak ng bukirin gamit ang geometry—natuklasan nila ang quadratic relationship 4,000 taon na ang nakalilipas!

Muling sinusukat ng sinaunang Ehipto ang lupa taun-taon matapos tangayin ng mga baha ng Nile ang mga hangganan. Ginamit ng mga 'rope stretcher' (harpedonaptai) ang mga lubid na may buhol upang maglatag ng mga tamang anggulo at kalkulahin ang mga lawak, na nagpaunlad ng maagang trigonometrya sa proseso.

• 3000 BCE: 'iku' ng Mesopotamia para sa pagbubuwis sa bukirin ng butil
• 2700 BCE: 'aroura' ng Ehipto (2,756 m²) para sa mga sakahan sa lambak ng Nile
• 1800 BCE: Ipinapakita ng mga tablet ng Babilonya ang pagtatantya ng π para sa mga pabilog na lawak
• Sinaunang error sa pagsukat = 21% pagkawala ng buwis sa isang 100×100 cubit na bukid!

Ang 'jugerum' ng Romano (2,520 m²) ay tinukoy bilang ang lawak na kayang araruhin ng dalawang baka sa isang araw—isang pagsukat na batay sa trabaho. Ang sistema ng centuria ng Romano (504,000 m²) ay naghati sa mga nasakop na teritoryo sa mga grid, na makikita pa rin sa mga aerial na litrato ng Italya ngayon.

Ang 'acre' ng Medyebal na England ay nagmula sa Old English na 'æcer' (bukid), na ginawang standard bilang 1 furlong × 1 chain = 43,560 ft². Ang kakaibang numero ay sumasalamin sa mga kadena ng pagsusukat noong Edad Medya na eksaktong 66 talampakan.

• 200 BCE: Roman jugerum na batayan para sa pagbubuwis at mga bigay na lupa
• 100 CE: Sistema ng centuria grid ng Romano para sa mga paninirahan ng mga beterano
• 900 CE: Lumitaw ang Anglo-Saxon acre bilang yunit ng trabaho sa pag-aararo
• 1266: Inayos ng English Statute of Acre ang kahulugan na 43,560 ft²

Ninais ng French Revolution na wakasan ang kaguluhan ng mga rehiyonal na yunit ng lupa. Noong 1795, nilikha nila ang 'hectare' (Griyegong hekaton = 100) bilang eksaktong 100m × 100m = 10,000 m². Napakasimple, kumalat ito sa buong mundo sa loob ng 50 taon.

Samantala, pormal na ginawa ng US at UK ang mga magkakaribal na sistema: ang US survey foot (eksaktong 1200/3937 m) para sa mga survey ng lupa sa kanluran, at ang mga kahulugan ng imperial ng UK. Pagsapit ng 1900, ang mundo ay may tatlong hindi magkatugmang sistema.

• 1795: Nilikha ang ektarya bilang 10,000 m² (100m × 100m na parisukat)
• 1824: Ginawang standard ang UK imperial acre sa 4,046.856 m²
• 1866: Tinukoy ang US survey acre para sa PLSS grid (bahagyang naiiba!)
• 1893: Inampon ng Mendenhall Order ang metric basis para sa mga pagsukat sa US

Nilikha ng nuclear physics ang 'barn' (10⁻²⁸ m²) sa panahon ng Manhattan Project—nagbiro ang mga physicist na ang mga atomic nuclei ay 'kasinlaki ng kamalig' kumpara sa mga inaasahan. Kalaunan, inimbento ng mga particle physicist ang 'shed' (10⁻⁵² m²) para sa mas maliliit pang cross-section.

Ngayon, ang lawak ay sumasaklaw sa 84 orders of magnitude: mula sa mga shed hanggang sa mga square parsec (10³² m²) para sa pagmamapa ng galaxy. Nagbibigay-daan ang GPS at satellite imagery sa sub-centimeter na katumpakan sa surveying, ngunit nananatili pa rin ang mga tradisyonal na yunit sa batas at kultura.

• 1942: Nilikha ang 'Barn' sa Manhattan Project para sa mga nuclear cross-section
• 1960: Opisyal na inampon ng SI ang m² kasama ang ektarya bilang tinatanggap na yunit
• 1983: Binago ng GPS ang surveying gamit ang satellite precision
• 2000s: Ang pandaigdigang real estate ay gumagamit pa rin ng mga akre, mu, tsubo, bigha—kultura kaysa sa kaginhawaan

Gamitin ang mga ektarya sa mga konteksto ng SI at internasyonal na agrikultura; nananatiling standard ang mga akre sa US/UK. I-offer ang pareho kapag nakikipag-ugnayan nang malawakan.

Ang mga kahulugan ng survey sa US ay gumagamit ng bahagyang magkakaibang mga constant para sa legal na lupa. Napakaliit ng mga pagkakaiba ngunit mahalaga sa gawaing cadastral.

Ang mga lungsod at distrito ay madalas na iniuulat sa km²; mas madaling basahin ang mga kapitbahayan at parke sa mga ektarya o akre.

Oo sa ilang rehiyon; laging magbigay ng katumbas na SI (m²) kasama nito para sa kalinawan.