ตัวแปลงความต้านทานไฟฟ้า
ความต้านทานไฟฟ้า: จากค่าการนำไฟฟ้าควอนตัมสู่ฉนวนสมบูรณ์แบบ
จากตัวนำยิ่งยวดที่มีความต้านทานเป็นศูนย์ไปจนถึงฉนวนที่ความต้านทานสูงถึงเทราโอห์ม ความต้านทานไฟฟ้าครอบคลุมช่วงกว้างถึง 27 อันดับของขนาด สำรวจโลกอันน่าทึ่งของการวัดความต้านทานในแวดวงอิเล็กทรอนิกส์ ฟิสิกส์ควอนตัม และวัสดุศาสตร์ และเชี่ยวชาญการแปลงหน่วยกว่า 19 หน่วย รวมถึงโอห์ม ซีเมนส์ และความต้านทานควอนตัม—ตั้งแต่การค้นพบของ Georg Ohm ในปี 1827 จนถึงมาตรฐานที่นิยามด้วยควอนตัมในปี 2019
พื้นฐานของความต้านทานไฟฟ้า
ความต้านทานคืออะไร?
ความต้านทานต้านทานกระแสไฟฟ้า เหมือนแรงเสียดทานสำหรับไฟฟ้า ความต้านทานยิ่งสูง = กระแสไฟฟ้ายิ่งไหลผ่านได้ยากขึ้น วัดเป็นหน่วยโอห์ม (Ω) วัสดุทุกชนิดมีความต้านทาน—แม้แต่สายไฟ ความต้านทานเป็นศูนย์มีเฉพาะในตัวนำยิ่งยวดเท่านั้น
- 1 โอห์ม = 1 โวลต์ต่อแอมแปร์ (1 Ω = 1 V/A)
- ความต้านทานจำกัดกระแสไฟฟ้า (R = V/I)
- ตัวนำ: R ต่ำ (ทองแดง ~0.017 Ω·mm²/m)
- ฉนวน: R สูง (ยาง >10¹³ Ω·m)
ความต้านทาน vs ค่าการนำไฟฟ้า
ค่าการนำไฟฟ้า (G) = 1/ความต้านทาน วัดเป็นหน่วยซีเมนส์ (S) 1 S = 1/Ω สองวิธีในการอธิบายสิ่งเดียวกัน: ความต้านทานสูง = ค่าการนำไฟฟ้าต่ำ ใช้วิธีไหนก็ได้ที่สะดวก!
- ค่าการนำไฟฟ้า G = 1/R (ซีเมนส์)
- 1 S = 1 Ω⁻¹ (ส่วนกลับ)
- R สูง → G ต่ำ (ฉนวน)
- R ต่ำ → G สูง (ตัวนำ)
การขึ้นกับอุณหภูมิ
ความต้านทานเปลี่ยนแปลงตามอุณหภูมิ! โลหะ: R เพิ่มขึ้นตามความร้อน (สัมประสิทธิ์อุณหภูมิเป็นบวก) สารกึ่งตัวนำ: R ลดลงตามความร้อน (ลบ) ตัวนำยิ่งยวด: R = 0 ต่ำกว่าอุณหภูมิวิกฤต
- โลหะ: +0.3-0.6% ต่อ °C (ทองแดง +0.39%/°C)
- สารกึ่งตัวนำ: ลดลงตามอุณหภูมิ
- เทอร์มิสเตอร์ NTC: สัมประสิทธิ์เป็นลบ
- ตัวนำยิ่งยวด: R = 0 ต่ำกว่า Tc
- ความต้านทาน = การต้านทานกระแสไฟฟ้า (1 Ω = 1 V/A)
- ค่าการนำไฟฟ้า = 1/ความต้านทาน (วัดเป็นซีเมนส์)
- ความต้านทานสูงขึ้น = กระแสไฟฟ้าน้อยลงสำหรับแรงดันไฟฟ้าเท่าเดิม
- อุณหภูมิมีผลต่อความต้านทาน (โลหะ R↑, สารกึ่งตัวนำ R↓)
วิวัฒนาการทางประวัติศาสตร์ของการวัดความต้านทาน
การทดลองไฟฟ้าในยุคแรก (1600-1820)
ก่อนที่จะเข้าใจเรื่องความต้านทาน นักวิทยาศาสตร์พยายามอธิบายว่าทำไมกระแสไฟฟ้าจึงแตกต่างกันไปในวัสดุแต่ละชนิด แบตเตอรี่ในยุคแรกและเครื่องมือวัดที่ยังไม่ซับซ้อนได้วางรากฐานสำหรับวิทยาศาสตร์ไฟฟ้าเชิงปริมาณ
- 1600: William Gilbert จำแนก 'electrics' (ฉนวน) ออกจาก 'non-electrics' (ตัวนำ)
- 1729: Stephen Gray ค้นพบความแตกต่างระหว่างการนำไฟฟ้ากับการเป็นฉนวนในวัสดุ
- 1800: Alessandro Volta ประดิษฐ์แบตเตอรี่—แหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าคงที่ที่เชื่อถือได้แห่งแรก
- 1820: Hans Christian Ørsted ค้นพบแม่เหล็กไฟฟ้า ทำให้สามารถตรวจจับกระแสไฟฟ้าได้
- ก่อนยุคโอห์ม: สังเกตเห็นความต้านทานแต่ไม่ได้วัดปริมาณ—กระแสไฟฟ้า 'แรง' กับ 'อ่อน'
การปฏิวัติกฎของโอห์มและการกำเนิดของความต้านทาน (1827)
Georg Ohm ค้นพบความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างแรงดันไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า และความต้านทาน กฎของเขา (V = IR) เป็นการปฏิวัติ แต่ในตอนแรกถูกปฏิเสธจากวงการวิทยาศาสตร์
- 1827: Georg Ohm ตีพิมพ์ 'Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet'
- การค้นพบ: กระแสไฟฟ้าเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงดันไฟฟ้า และเป็นสัดส่วนผกผันกับความต้านทาน (I = V/R)
- การถูกปฏิเสธในตอนแรก: วงการฟิสิกส์เยอรมันเรียกว่า 'ใยแมงมุมแห่งจินตนาการที่เปลือยเปล่า'
- วิธีการของโอห์ม: ใช้เทอร์โมคัปเปิลและกัลวานอมิเตอร์แบบบิดเพื่อการวัดที่แม่นยำ
- 1841: Royal Society มอบเหรียญ Copley ให้กับโอห์ม—การพิสูจน์ความถูกต้องในอีก 14 ปีต่อมา
- มรดก: กฎของโอห์มกลายเป็นรากฐานของวิศวกรรมไฟฟ้าทั้งหมด
ยุคแห่งการสร้างมาตรฐาน (1861-1893)
เมื่อเทคโนโลยีไฟฟ้าเติบโตอย่างรวดเร็ว นักวิทยาศาสตร์ต้องการหน่วยความต้านทานที่เป็นมาตรฐาน โอห์มถูกนิยามโดยใช้สิ่งประดิษฐ์ทางกายภาพก่อนที่จะมีมาตรฐานควอนตัมที่ทันสมัย
- 1861: British Association นำ 'โอห์ม' มาใช้เป็นหน่วยของความต้านทาน
- 1861: B.A. โอห์ม ถูกนิยามว่าเป็นความต้านทานของแท่งปรอทขนาด 106 ซม. × 1 มม.² ที่ 0°C
- 1881: การประชุมไฟฟ้านานาชาติครั้งแรกที่ปารีส นิยามโอห์มในทางปฏิบัติ
- 1884: การประชุมนานาชาติกำหนดให้โอห์ม = 10⁹ หน่วยแม่เหล็กไฟฟ้า CGS
- 1893: การประชุมที่ชิคาโกนำ 'โมห์' (℧) มาใช้สำหรับค่าการนำไฟฟ้า (โอห์มสะกดกลับหลัง)
- ปัญหา: นิยามที่อิงกับปรอทไม่สะดวก—อุณหภูมิและความบริสุทธิ์มีผลต่อความแม่นยำ
การปฏิวัติปรากฏการณ์ฮอลล์เชิงควอนตัม (1980-2019)
การค้นพบปรากฏการณ์ฮอลล์เชิงควอนตัมทำให้เกิดการควอนไทซ์ของความต้านทานโดยอาศัยค่าคงที่พื้นฐาน ซึ่งเป็นการปฏิวัติการวัดที่มีความแม่นยำสูง
- 1980: Klaus von Klitzing ค้นพบปรากฏการณ์ฮอลล์เชิงควอนตัม
- การค้นพบ: ที่อุณหภูมิต่ำและสนามแม่เหล็กสูง ความต้านทานจะถูกควอนไทซ์
- ความต้านทานควอนตัม: R_K = h/e² ≈ 25,812.807 Ω (ค่าคงที่ของฟอน คลิตซิง)
- ความแม่นยำ: แม่นยำถึง 1 ส่วนใน 10⁹—ดีกว่าสิ่งประดิษฐ์ทางกายภาพใดๆ
- 1985: ฟอน คลิตซิง ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์
- 1990: โอห์มสากลถูกนิยามใหม่โดยใช้ความต้านทานฮอลล์เชิงควอนตัม
- ผลกระทบ: ห้องปฏิบัติการมาตรวิทยาทุกแห่งสามารถสร้างค่าโอห์มที่แน่นอนได้อย่างอิสระ
การนิยามใหม่ของ SI ปี 2019: โอห์มจากค่าคงที่
ในวันที่ 20 พฤษภาคม 2019 โอห์มได้ถูกนิยามใหม่โดยอาศัยการกำหนดค่าประจุมูลฐาน (e) และค่าคงที่ของพลังค์ (h) ให้เป็นค่าที่แน่นอน ทำให้สามารถสร้างขึ้นใหม่ได้ทุกที่ในจักรวาล
- นิยามใหม่: 1 Ω = (h/e²) × (α/2) โดย α คือค่าคงที่โครงสร้างละเอียด
- อ้างอิงจาก: e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C (แน่นอน) และ h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s (แน่นอน)
- ผลลัพธ์: ขณะนี้โอห์มถูกนิยามจากกลศาสตร์ควอนตัม ไม่ใช่จากสิ่งประดิษฐ์
- ค่าคงที่ของฟอน คลิตซิง: R_K = h/e² = 25,812.807... Ω (แน่นอนตามนิยาม)
- ความสามารถในการสร้างซ้ำ: ห้องปฏิบัติการใดๆ ที่มีอุปกรณ์ฮอลล์เชิงควอนตัมสามารถสร้างค่าโอห์มที่แน่นอนได้
- หน่วย SI ทั้งหมด: ขณะนี้อิงตามค่าคงที่พื้นฐาน—ไม่มีสิ่งประดิษฐ์ทางกายภาพเหลืออยู่
นิยามควอนตัมของโอห์มแสดงถึงความสำเร็จที่แม่นยำที่สุดของมนุษยชาติในการวัดทางไฟฟ้า ซึ่งเป็นรากฐานของเทคโนโลยีตั้งแต่คอมพิวเตอร์ควอนตัมไปจนถึงเซ็นเซอร์ที่ไวเป็นพิเศษ
- อิเล็กทรอนิกส์: ทำให้เกิดความแม่นยำต่ำกว่า 0.01% สำหรับการอ้างอิงแรงดันไฟฟ้าและการสอบเทียบ
- อุปกรณ์ควอนตัม: การวัดค่าการนำไฟฟ้าควอนตัมในโครงสร้างนาโน
- วัสดุศาสตร์: การจำแนกคุณสมบัติของวัสดุ 2 มิติ (กราฟีน, ฉนวนทอพอโลยี)
- มาตรวิทยา: มาตรฐานสากล—ห้องปฏิบัติการในประเทศต่างๆ ได้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน
- การวิจัย: ความต้านทานควอนตัมใช้ในการทดสอบทฤษฎีพื้นฐานทางฟิสิกส์
- อนาคต: เปิดทางสู่เซ็นเซอร์และคอมพิวเตอร์ควอนตัมยุคต่อไป
เครื่องช่วยจำและเคล็ดลับการแปลงค่าอย่างรวดเร็ว
คิดเลขในใจง่ายๆ
- กฎยกกำลัง 1000: แต่ละขั้นของคำอุปสรรค SI = ×1000 หรือ ÷1000 (MΩ → kΩ → Ω → mΩ)
- ส่วนกลับของความต้านทาน-ค่าการนำไฟฟ้า: 10 Ω = 0.1 S; 1 kΩ = 1 mS; 1 MΩ = 1 µS
- สามเหลี่ยมกฎของโอห์ม: ปิดสิ่งที่คุณต้องการหา (V, I, R) ส่วนที่เหลือจะแสดงสูตร
- ตัวต้านทานเท่ากันต่อแบบขนาน: R_รวม = R/n (ตัวต้านทาน 10 kΩ สองตัวต่อขนาน = 5 kΩ)
- ค่ามาตรฐาน: รูปแบบ 1, 2.2, 4.7, 10, 22, 47 จะซ้ำกันในทุกๆ ทศวรรษ (อนุกรม E12)
- ยกกำลัง 2: 1.2 mA, 2.4 mA, 4.8 mA... กระแสไฟฟ้าเพิ่มเป็นสองเท่าในแต่ละขั้น
เคล็ดลับช่วยจำรหัสสีตัวต้านทาน
นักเรียนอิเล็กทรอนิกส์ทุกคนต้องใช้รหัสสี! นี่คือเคล็ดลับช่วยจำที่ใช้ได้จริง (และเหมาะสมกับห้องเรียน)
- เคล็ดลับช่วยจำแบบคลาสสิก: 'ดำ (0) น้ำตาล (1) แดง (2) ส้ม (3) เหลือง (4) เขียว (5) น้ำเงิน (6) ม่วง (7) เทา (8) ขาว (9)'
- ตัวเลข: ดำ=0, น้ำตาล=1, แดง=2, ส้ม=3, เหลือง=4, เขียว=5, น้ำเงิน=6, ม่วง=7, เทา=8, ขาว=9
- ค่าความคลาดเคลื่อน: ทอง=±5%, เงิน=±10%, ไม่มี=±20%
- รูปแบบเร็ว: น้ำตาล-ดำ-ส้ม = 10×10³ = 10 kΩ (ตัวต้านทานพูลอัพที่พบบ่อยที่สุด)
- ตัวต้านทาน LED: แดง-แดง-น้ำตาล = 220 Ω (ตัวจำกัดกระแส LED 5V แบบคลาสสิก)
- จำไว้ว่า: สองแถบแรกคือตัวเลข แถบที่สามคือตัวคูณ (จำนวนศูนย์ที่ต้องเพิ่ม)
การตรวจสอบกฎของโอห์มอย่างรวดเร็ว
- ช่วยจำ V = IR: 'Voltage Is Resistance times current' (V-I-R ตามลำดับ)
- คำนวณ 5V อย่างรวดเร็ว: 5V ÷ 220Ω ≈ 23 mA (วงจร LED)
- คำนวณ 12V อย่างรวดเร็ว: 12V ÷ 1kΩ = 12 mA พอดี
- ตรวจสอบกำลังไฟฟ้าอย่างรวดเร็ว: 1A ผ่าน 1Ω = 1W พอดี (P = I²R)
- วงจรแบ่งแรงดัน: V_out = V_in × (R2/(R1+R2)) สำหรับตัวต้านทานอนุกรม
- วงจรแบ่งกระแส: I_out = I_in × (R_อื่น/R_รวม) สำหรับตัวต้านทานขนาน
กฎการใช้งานวงจรจริง
- ตัวต้านทานพูลอัพ: 10 kΩ คือค่ามหัศจรรย์ (แรงพอดี ไม่กินกระแสมากเกินไป)
- การจำกัดกระแส LED: ใช้ 220-470 Ω สำหรับ 5V และปรับตามกฎของโอห์มสำหรับแรงดันไฟฟ้าอื่น
- บัส I²C: ตัวต้านทานพูลอัพมาตรฐาน 4.7 kΩ สำหรับ 100 kHz, 2.2 kΩ สำหรับ 400 kHz
- อิมพีแดนซ์สูง: >1 MΩ สำหรับอินพุตอิมพีแดนซ์เพื่อหลีกเลี่ยงการโหลดวงจร
- ความต้านทานสัมผัสต่ำ: <100 mΩ สำหรับการเชื่อมต่อกำลังไฟฟ้า, <1 Ω เป็นที่ยอมรับสำหรับสัญญาณ
- การต่อลงดิน: ความต้านทาน <1 Ω สู่ดินเพื่อความปลอดภัยและป้องกันสัญญาณรบกวน
- ความสับสนในการต่อขนาน: ตัวต้านทาน 10 Ω สองตัวต่อขนาน = 5 Ω (ไม่ใช่ 20 Ω!) ใช้ 1/R_รวม = 1/R1 + 1/R2
- พิกัดกำลังไฟฟ้า: ตัวต้านทาน 1/4 W ที่มีการสูญเสียกำลัง 1 W = ควันขึ้น! คำนวณ P = I²R หรือ V²/R
- สัมประสิทธิ์อุณหภูมิ: วงจรที่มีความแม่นยำสูงต้องการตัวต้านทานที่มีสัมประสิทธิ์อุณหภูมิต่ำ (<50 ppm/°C) ไม่ใช่แบบมาตรฐาน ±5%
- การสะสมของค่าความคลาดเคลื่อน: ตัวต้านทาน 5% ห้าตัวอาจทำให้เกิดข้อผิดพลาด 25%! ใช้อัตรา 1% สำหรับวงจรแบ่งแรงดัน
- ไฟฟ้ากระแสสลับ vs กระแสตรง: ที่ความถี่สูง ความเหนี่ยวนำและความจุมีความสำคัญ (อิมพีแดนซ์ ≠ ความต้านทาน)
- ความต้านทานสัมผัส: ขั้วต่อที่สึกกร่อนจะเพิ่มความต้านทานอย่างมาก—ความสะอาดของขั้วต่อจึงสำคัญ!
มาตราส่วนความต้านทาน: จากควอนตัมสู่อนันต์
| มาตราส่วน / ความต้านทาน | หน่วยที่เป็นตัวแทน | การใช้งานทั่วไป | ตัวอย่าง |
|---|---|---|---|
| 0 Ω | ตัวนำสมบูรณ์แบบ | ตัวนำยิ่งยวดที่อุณหภูมิต่ำกว่าอุณหภูมิวิกฤต | YBCO ที่ 77 K, Nb ที่ 4 K—ความต้านทานเป็นศูนย์พอดี |
| 25.8 kΩ | ควอนตัมของความต้านทาน (h/e²) | ปรากฏการณ์ฮอลล์เชิงควอนตัม, มาตรวิทยาความต้านทาน | ค่าคงที่ของฟอน คลิตซิง R_K—ขีดจำกัดพื้นฐาน |
| 1-100 µΩ | ไมโครโอห์ม (µΩ) | ความต้านทานสัมผัส, การเชื่อมต่อสายไฟ | หน้าสัมผัสกระแสสูง, ตัวต้านทานชันต์ |
| 1-100 mΩ | มิลลิโอห์ม (mΩ) | การตรวจจับกระแส, ความต้านทานของสายไฟ | สายทองแดง 12 AWG ≈ 5 mΩ/m; ชันต์ 10-100 mΩ |
| 1-100 Ω | โอห์ม (Ω) | การจำกัดกระแส LED, ตัวต้านทานค่าต่ำ | ตัวต้านทาน LED 220 Ω, สายโคแอกเซียล 50 Ω |
| 1-100 kΩ | กิโลโอห์ม (kΩ) | ตัวต้านทานมาตรฐาน, ตัวต้านทานพูลอัพ, วงจรแบ่งแรงดัน | ตัวต้านทานพูลอัพ 10 kΩ (พบบ่อยที่สุด), I²C 4.7 kΩ |
| 1-100 MΩ | เมกะโอห์ม (MΩ) | อินพุตอิมพีแดนซ์สูง, การทดสอบฉนวน | อินพุตมัลติมิเตอร์ 10 MΩ, โพรบออสซิลโลสโคป 1 MΩ |
| 1-100 GΩ | จิกะโอห์ม (GΩ) | ฉนวนที่ดีเยี่ยม, การวัดด้วยอิเล็กโทรมิเตอร์ | ฉนวนสายเคเบิล >10 GΩ/km, การวัดช่องไอออน |
| 1-100 TΩ | เทราโอห์ม (TΩ) | ฉนวนที่เกือบจะสมบูรณ์แบบ | Teflon >10 TΩ, สุญญากาศก่อนการเบรกดาวน์ |
| ∞ Ω | ความต้านทานอนันต์ | ฉนวนในอุดมคติ, วงจรเปิด | ฉนวนสมบูรณ์แบบในทางทฤษฎี, ช่องว่างอากาศ (ก่อนการเบรกดาวน์) |
คำอธิบายระบบหน่วย
หน่วย SI — โอห์ม
โอห์ม (Ω) เป็นหน่วยอนุพัทธ์ SI สำหรับความต้านทาน ตั้งชื่อตาม Georg Ohm (กฎของโอห์ม) นิยามว่าเป็น V/A คำอุปสรรคตั้งแต่เฟมโตถึงเทราครอบคลุมทุกช่วงการใช้งานจริง
- 1 Ω = 1 V/A (นิยามที่แน่นอน)
- TΩ, GΩ สำหรับความต้านทานฉนวน
- kΩ, MΩ สำหรับตัวต้านทานทั่วไป
- mΩ, µΩ, nΩ สำหรับสายไฟ, หน้าสัมผัส
ค่าการนำไฟฟ้า — ซีเมนส์
ซีเมนส์ (S) เป็นส่วนกลับของโอห์ม 1 S = 1/Ω = 1 A/V ตั้งชื่อตาม Werner von Siemens เดิมเรียกว่า 'โมห์' (โอห์มกลับหลัง) มีประโยชน์สำหรับวงจรขนาน
- 1 S = 1/Ω = 1 A/V
- ชื่อเดิม: โมห์ (℧)
- kS สำหรับความต้านทานที่ต่ำมาก
- mS, µS สำหรับค่าการนำไฟฟ้าปานกลาง
หน่วย CGS ดั้งเดิม
แอบโอห์ม (EMU) และสแตทโอห์ม (ESU) มาจากระบบ CGS เก่า ปัจจุบันไม่ค่อยได้ใช้ 1 abΩ = 10⁻⁹ Ω (เล็กมาก) 1 statΩ ≈ 8.99×10¹¹ Ω (ใหญ่มาก) โอห์ม SI เป็นมาตรฐาน
- 1 แอบโอห์ม = 10⁻⁹ Ω = 1 nΩ (EMU)
- 1 สแตทโอห์ม ≈ 8.99×10¹¹ Ω (ESU)
- ล้าสมัย; โอห์ม SI เป็นสากล
- พบได้เฉพาะในตำราฟิสิกส์เก่าๆ
ฟิสิกส์ของความต้านทาน
กฎของโอห์ม
V = I × R (แรงดันไฟฟ้า = กระแสไฟฟ้า × ความต้านทาน) ความสัมพันธ์พื้นฐาน รู้สองค่าใดๆ ก็สามารถหาค่าที่สามได้ เป็นเชิงเส้นสำหรับตัวต้านทาน การสูญเสียกำลังไฟฟ้า P = I²R = V²/R
- V = I × R (แรงดันไฟฟ้าจากกระแสไฟฟ้า)
- I = V / R (กระแสไฟฟ้าจากแรงดันไฟฟ้า)
- R = V / I (ความต้านทานจากการวัด)
- กำลังไฟฟ้า: P = I²R = V²/R (ความร้อน)
การต่ออนุกรมและขนาน
อนุกรม: R_รวม = R₁ + R₂ + R₃... (ความต้านทานบวกกัน) ขนาน: 1/R_รวม = 1/R₁ + 1/R₂... (ส่วนกลับบวกกัน) สำหรับการต่อขนาน ให้ใช้ค่าการนำไฟฟ้า: G_รวม = G₁ + G₂
- อนุกรม: R_รวม = R₁ + R₂ + R₃
- ขนาน: 1/R_รวม = 1/R₁ + 1/R₂
- ค่าการนำไฟฟ้าแบบขนาน: G_รวม = G₁ + G₂
- ตัวต้านทาน R สองตัวเท่ากันต่อขนาน: R_รวม = R/2
สภาพต้านทานและรูปทรง
R = ρL/A (ความต้านทาน = สภาพต้านทาน × ความยาว / พื้นที่) คุณสมบัติของวัสดุ (ρ) + รูปทรง สายไฟยาวและบางมีความต้านทาน R สูง สายไฟสั้นและหนามีความต้านทาน R ต่ำ ทองแดง: ρ = 1.7×10⁻⁸ Ω·m
- R = ρ × L / A (สูตรทางเรขาคณิต)
- ρ = สภาพต้านทาน (คุณสมบัติของวัสดุ)
- L = ความยาว, A = พื้นที่หน้าตัด
- ทองแดง ρ = 1.7×10⁻⁸ Ω·m
เกณฑ์มาตรฐานความต้านทาน
| บริบท | ความต้านทาน | หมายเหตุ |
|---|---|---|
| ตัวนำยิ่งยวด | 0 Ω | ต่ำกว่าอุณหภูมิวิกฤต |
| ความต้านทานควอนตัม | ~26 Ω | h/e² = ค่าคงที่พื้นฐาน |
| สายทองแดง (1ม., 1มม.²) | ~17 mΩ | อุณหภูมิห้อง |
| ความต้านทานสัมผัส | 10 µΩ - 1 Ω | ขึ้นอยู่กับแรงดัน, วัสดุ |
| ตัวต้านทานจำกัดกระแส LED | 220-470 Ω | วงจร 5V ทั่วไป |
| ตัวต้านทานพูลอัพ | 10 kΩ | ค่าที่พบบ่อยสำหรับลอจิกดิจิทัล |
| อินพุตมัลติมิเตอร์ | 10 MΩ | อิมพีแดนซ์อินพุต DMM ทั่วไป |
| ร่างกายมนุษย์ (แห้ง) | 1-100 kΩ | มือถึงมือ, ผิวแห้ง |
| ร่างกายมนุษย์ (เปียก) | ~1 kΩ | ผิวเปียก, อันตราย |
| ฉนวน (ดี) | >10 GΩ | การทดสอบฉนวนไฟฟ้า |
| ช่องว่างอากาศ (1 มม.) | >10¹² Ω | ก่อนการเบรกดาวน์ |
| แก้ว | 10¹⁰-10¹⁴ Ω·m | ฉนวนที่ดีเยี่ยม |
| Teflon | >10¹³ Ω·m | หนึ่งในฉนวนที่ดีที่สุด |
ค่าตัวต้านทานที่พบบ่อย
| ความต้านทาน | รหัสสี | การใช้งานทั่วไป | กำลังไฟฟ้าทั่วไป |
|---|---|---|---|
| 10 Ω | น้ำตาล-ดำ-ดำ | การตรวจจับกระแส, กำลังไฟฟ้า | 1-5 W |
| 100 Ω | น้ำตาล-ดำ-น้ำตาล | การจำกัดกระแส | 1/4 W |
| 220 Ω | แดง-แดง-น้ำตาล | การจำกัดกระแส LED (5V) | 1/4 W |
| 470 Ω | เหลือง-ม่วง-น้ำตาล | การจำกัดกระแส LED | 1/4 W |
| 1 kΩ | น้ำตาล-ดำ-แดง | ใช้งานทั่วไป, วงจรแบ่งแรงดัน | 1/4 W |
| 4.7 kΩ | เหลือง-ม่วง-แดง | พูลอัพ/พูลดาวน์, I²C | 1/4 W |
| 10 kΩ | น้ำตาล-ดำ-ส้ม | พูลอัพ/พูลดาวน์ (พบบ่อยที่สุด) | 1/4 W |
| 47 kΩ | เหลือง-ม่วง-ส้ม | อินพุตอิมพีแดนซ์สูง, การไบอัส | 1/8 W |
| 100 kΩ | น้ำตาล-ดำ-เหลือง | อิมพีแดนซ์สูง, การตั้งเวลา | 1/8 W |
| 1 MΩ | น้ำตาล-ดำ-เขียว | อิมพีแดนซ์สูงมาก | 1/8 W |
การใช้งานในโลกแห่งความเป็นจริง
อิเล็กทรอนิกส์และวงจร
ตัวต้านทาน: โดยทั่วไปตั้งแต่ 1 Ω ถึง 10 MΩ พูลอัพ/พูลดาวน์: 10 kΩ เป็นค่าที่พบบ่อย การจำกัดกระแส: 220-470 Ω สำหรับ LED วงจรแบ่งแรงดัน: ช่วง kΩ ตัวต้านทานความแม่นยำสูง: ค่าความคลาดเคลื่อน 0.01%
- ตัวต้านทานมาตรฐาน: 1 Ω - 10 MΩ
- พูลอัพ/พูลดาวน์: 1-100 kΩ
- การจำกัดกระแส LED: 220-470 Ω
- ความแม่นยำสูง: มีค่าความคลาดเคลื่อน 0.01%
กำลังไฟฟ้าและการวัด
ตัวต้านทานชันต์: ช่วง mΩ (การตรวจจับกระแส) ความต้านทานของสายไฟ: µΩ ถึง mΩ ต่อเมตร ความต้านทานสัมผัส: µΩ ถึง Ω อิมพีแดนซ์ของสายเคเบิล: 50-75 Ω (RF) การต่อลงดิน: ต้องการ <1 Ω
- ชันต์กระแส: 0.1-100 mΩ
- สายไฟ: 13 mΩ/m (ทองแดง 22 AWG)
- ความต้านทานสัมผัส: 10 µΩ - 1 Ω
- โคแอกเซียล: 50 Ω, 75 Ω มาตรฐาน
ความต้านทานระดับสุดขั้ว
ตัวนำยิ่งยวด: R = 0 พอดี (ต่ำกว่า Tc) ฉนวน: ช่วง TΩ (10¹² Ω) ผิวหนังมนุษย์: 1 kΩ - 100 kΩ (แห้ง) ไฟฟ้าสถิต: การวัดระดับ GΩ สุญญากาศ: R อนันต์ (ฉนวนในอุดมคติ)
- ตัวนำยิ่งยวด: R = 0 Ω (T < Tc)
- ฉนวน: GΩ ถึง TΩ
- ร่างกายมนุษย์: 1-100 kΩ (ผิวแห้ง)
- ช่องว่างอากาศ: >10¹⁴ Ω (เบรกดาวน์ ~3 kV/mm)
คณิตศาสตร์การแปลงค่าอย่างรวดเร็ว
การแปลงค่าคำอุปสรรค SI อย่างรวดเร็ว
แต่ละขั้นของคำอุปสรรค = ×1000 หรือ ÷1000 MΩ → kΩ: ×1000 kΩ → Ω: ×1000 Ω → mΩ: ×1000
- MΩ → kΩ: คูณด้วย 1,000
- kΩ → Ω: คูณด้วย 1,000
- Ω → mΩ: คูณด้วย 1,000
- กลับกัน: หารด้วย 1,000
ความต้านทาน ↔ ค่าการนำไฟฟ้า
G = 1/R (ค่าการนำไฟฟ้า = 1/ความต้านทาน) R = 1/G 10 Ω = 0.1 S 1 kΩ = 1 mS 1 MΩ = 1 µS ความสัมพันธ์แบบส่วนกลับ!
- G = 1/R (ซีเมนส์ = 1/โอห์ม)
- 10 Ω = 0.1 S
- 1 kΩ = 1 mS
- 1 MΩ = 1 µS
การตรวจสอบกฎของโอห์มอย่างรวดเร็ว
R = V / I รู้แรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้า ก็หาความต้านทานได้ 5V ที่ 20 mA = 250 Ω 12V ที่ 3 A = 4 Ω
- R = V / I (โอห์ม = โวลต์ ÷ แอมป์)
- 5V ÷ 0.02A = 250 Ω
- 12V ÷ 3A = 4 Ω
- จำไว้ว่า: หารแรงดันไฟฟ้าด้วยกระแสไฟฟ้า
วิธีการแปลงค่า
- ขั้นตอนที่ 1: แปลงจากต้นทาง → โอห์ม โดยใช้แฟกเตอร์ toBase
- ขั้นตอนที่ 2: แปลงจากโอห์ม → ปลายทาง โดยใช้แฟกเตอร์ toBase ของปลายทาง
- ค่าการนำไฟฟ้า: ใช้ส่วนกลับ (1 S = 1/1 Ω)
- ตรวจสอบความสมเหตุสมผล: 1 MΩ = 1,000,000 Ω, 1 mΩ = 0.001 Ω
- จำไว้ว่า: Ω = V/A (นิยามจากกฎของโอห์ม)
ตารางอ้างอิงการแปลงค่าที่พบบ่อย
| จาก | เป็น | คูณด้วย | ตัวอย่าง |
|---|---|---|---|
| Ω | kΩ | 0.001 | 1000 Ω = 1 kΩ |
| kΩ | Ω | 1000 | 1 kΩ = 1000 Ω |
| kΩ | MΩ | 0.001 | 1000 kΩ = 1 MΩ |
| MΩ | kΩ | 1000 | 1 MΩ = 1000 kΩ |
| Ω | mΩ | 1000 | 1 Ω = 1000 mΩ |
| mΩ | Ω | 0.001 | 1000 mΩ = 1 Ω |
| Ω | S | 1/R | 10 Ω = 0.1 S (ส่วนกลับ) |
| kΩ | mS | 1/R | 1 kΩ = 1 mS (ส่วนกลับ) |
| MΩ | µS | 1/R | 1 MΩ = 1 µS (ส่วนกลับ) |
| Ω | V/A | 1 | 5 Ω = 5 V/A (เหมือนกัน) |
ตัวอย่างเร็วๆ
โจทย์พร้อมวิธีทำ
การจำกัดกระแส LED
แหล่งจ่ายไฟ 5V, LED ต้องการกระแส 20 mA และมีแรงดันตกคร่อม 2V ต้องใช้ตัวต้านทานค่าเท่าใด?
แรงดันตกคร่อม = 5V - 2V = 3V R = V/I = 3V ÷ 0.02A = 150 Ω ใช้ค่ามาตรฐาน 220 Ω (ปลอดภัยกว่า, กระแสน้อยลง)
ตัวต้านทานต่อขนาน
ตัวต้านทาน 10 kΩ สองตัวต่อขนานกัน ความต้านทานรวมเป็นเท่าใด?
ต่อขนานค่าเท่ากัน: R_รวม = R/2 = 10kΩ/2 = 5 kΩ หรือ: 1/R = 1/10k + 1/10k = 2/10k → R = 5 kΩ
การสูญเสียกำลังไฟฟ้า
แรงดัน 12V คร่อมตัวต้านทาน 10 Ω กำลังไฟฟ้าที่สูญเสียเป็นเท่าใด?
P = V²/R = (12V)² / 10Ω = 144/10 = 14.4 W ใช้ตัวต้านทานขนาด 15W+! นอกจากนี้: I = 12/10 = 1.2A
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่ควรหลีกเลี่ยง
- **ความสับสนเรื่องความต้านทานขนาน**: ตัวต้านทาน 10 Ω สองตัวต่อขนาน ≠ 20 Ω! แต่เป็น 5 Ω (1/R = 1/10 + 1/10) การต่อขนานจะลดค่า R รวมเสมอ
- **พิกัดกำลังไฟฟ้าสำคัญ**: ตัวต้านทาน 1/4 W ที่มีการสูญเสียกำลัง 14 W = ไหม้! คำนวณ P = V²/R หรือ P = I²R ใช้ค่าเผื่อความปลอดภัย 2-5 เท่า
- **สัมประสิทธิ์อุณหภูมิ**: ความต้านทานเปลี่ยนแปลงตามอุณหภูมิ วงจรที่มีความแม่นยำสูงต้องการตัวต้านทานที่มีสัมประสิทธิ์อุณหภูมิต่ำ (<50 ppm/°C)
- **การสะสมของค่าความคลาดเคลื่อน**: ตัวต้านทาน 5% หลายตัวอาจสะสมข้อผิดพลาดจำนวนมาก ใช้ 1% หรือ 0.1% สำหรับวงจรแบ่งแรงดันที่ต้องการความแม่นยำ
- **ความต้านทานสัมผัส**: อย่ามองข้ามความต้านทานของจุดเชื่อมต่อที่กระแสสูงหรือแรงดันต่ำ ทำความสะอาดหน้าสัมผัส, ใช้คอนเนคเตอร์ที่เหมาะสม
- **ใช้ค่าการนำไฟฟ้าสำหรับการต่อขนาน**: จะบวกตัวต้านทานที่ต่อขนานกัน? ใช้ค่าการนำไฟฟ้า (G = 1/R) G_รวม = G₁ + G₂ + G₃ ง่ายกว่ามาก!
เกร็ดน่ารู้เกี่ยวกับความต้านทาน
ควอนตัมของความต้านทานคือ 25.8 kΩ
'ควอนตัมของความต้านทาน' h/e² ≈ 25,812.807 Ω เป็นค่าคงที่พื้นฐาน ในระดับควอนตัม ความต้านทานจะมีค่าเป็นทวีคูณของค่านี้ ใช้ในปรากฏการณ์ฮอลล์เชิงควอนตัมเพื่อสร้างมาตรฐานความต้านทานที่แม่นยำ
ตัวนำยิ่งยวดมีความต้านทานเป็นศูนย์
ที่อุณหภูมิต่ำกว่าอุณหภูมิวิกฤต (Tc) ตัวนำยิ่งยวดมีความต้านทาน R = 0 พอดี กระแสไฟฟ้าสามารถไหลเวียนได้ตลอดไปโดยไม่มีการสูญเสีย เมื่อเริ่มต้นแล้ว วงจรตัวนำยิ่งยวดสามารถรักษากระแสไว้ได้นานหลายปีโดยไม่ต้องใช้แหล่งจ่ายไฟ ทำให้สามารถสร้างแม่เหล็กกำลังสูงได้ (MRI, เครื่องเร่งอนุภาค)
ฟ้าผ่าสร้างเส้นทางพลาสมาขึ้นชั่วคราว
ความต้านทานของช่องฟ้าผ่าลดลงเหลือ ~1 Ω ระหว่างการเกิดฟ้าผ่า อากาศปกติมีความต้านทาน >10¹⁴ Ω แต่พลาสมาที่แตกตัวเป็นไอออนจะนำไฟฟ้าได้ ช่องฟ้าผ่าร้อนถึง 30,000 K (5 เท่าของพื้นผิวของดวงอาทิตย์) ความต้านทานจะเพิ่มขึ้นเมื่อพลาสมาเย็นลง ทำให้เกิดการเกิดฟ้าผ่าซ้ำหลายครั้ง
ปรากฏการณ์สกินเอฟเฟกต์เปลี่ยนแปลงความต้านทานไฟฟ้ากระแสสลับ
ที่ความถี่สูง กระแสไฟฟ้ากระแสสลับจะไหลเฉพาะบนผิวของตัวนำ ความต้านทานยังผลจะเพิ่มขึ้นตามความถี่ ที่ 1 MHz ความต้านทาน R ของสายทองแดงจะสูงกว่ากระแสตรงถึง 100 เท่า! ทำให้นักวิศวกร RF ต้องใช้สายที่หนาขึ้นหรือตัวนำพิเศษ
ความต้านทานของร่างกายมนุษย์เปลี่ยนแปลงได้ถึง 100 เท่า
ผิวแห้ง: 100 kΩ ผิวเปียก: 1 kΩ ภายในร่างกาย: ~300 Ω นั่นคือเหตุผลที่ไฟฟ้าช็อตเป็นอันตรายถึงชีวิตในห้องน้ำ 120 V ผ่านผิวเปียก (1 kΩ) = กระแส 120 mA—ถึงแก่ชีวิตได้ แรงดันไฟฟ้าเท่ากัน, ผิวแห้ง (100 kΩ) = 1.2 mA—รู้สึกแค่จี๊ดๆ
ค่ามาตรฐานของตัวต้านทานเป็นแบบลอการิทึม
อนุกรม E12 (10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82) ครอบคลุมแต่ละช่วงทศวรรษโดยมีขั้นประมาณ 20% อนุกรม E24 ให้ขั้นประมาณ 10% E96 ให้ขั้นประมาณ 1% อ้างอิงตามอนุกรมเรขาคณิต ไม่ใช่เชิงเส้น—เป็นการประดิษฐ์ที่ชาญฉลาดของวิศวกรไฟฟ้า!
วิวัฒนาการทางประวัติศาสตร์
1827
Georg Ohm ตีพิมพ์ V = IR กฎของโอห์มได้อธิบายความต้านทานในเชิงปริมาณ ในตอนแรกถูกปฏิเสธจากวงการฟิสิกส์เยอรมันว่าเป็น 'ใยแมงมุมแห่งจินตนาการที่เปลือยเปล่า'
1861
British Association นำ 'โอห์ม' มาใช้เป็นหน่วยของความต้านทาน นิยามว่าเป็นความต้านทานของแท่งปรอทความยาว 106 ซม., หน้าตัด 1 มม.² ที่ 0°C
1881
การประชุมไฟฟ้านานาชาติครั้งแรก นิยามโอห์มในทางปฏิบัติ โอห์มตามกฎหมาย = 10⁹ หน่วย CGS ตั้งชื่อตาม Georg Ohm (25 ปีหลังจากการเสียชีวิตของเขา)
1893
การประชุมไฟฟ้านานาชาติ นำ 'โมห์' (โอห์มกลับหลัง) มาใช้สำหรับค่าการนำไฟฟ้า ต่อมาถูกแทนที่ด้วย 'ซีเมนส์' ในปี 1971
1908
Heike Kamerlingh Onnes ทำให้ฮีเลียมเป็นของเหลว ทำให้สามารถทำการทดลองฟิสิกส์ที่อุณหภูมิต่ำได้ ค้นพบสภาพนำยิ่งยวดในปี 1911 (ความต้านทานเป็นศูนย์)
1911
ค้นพบสภาพนำยิ่งยวด! ความต้านทานของปรอทลดลงเป็นศูนย์ต่ำกว่า 4.2 K ปฏิวัติความเข้าใจเกี่ยวกับความต้านทานและฟิสิกส์ควอนตัม
1980
ค้นพบปรากฏการณ์ฮอลล์เชิงควอนตัม ความต้านทานถูกควอนไทซ์ในหน่วย h/e² ≈ 25.8 kΩ ให้มาตรฐานความต้านทานที่แม่นยำเป็นพิเศษ (แม่นยำถึง 1 ส่วนใน 10⁹)
2019
การนิยามใหม่ของ SI: ขณะนี้โอห์มถูกนิยามจากค่าคงที่พื้นฐาน (ประจุมูลฐาน e, ค่าคงที่ของพลังค์ h) 1 Ω = (h/e²) × (α/2) โดย α คือค่าคงที่โครงสร้างละเอียด
เคล็ดลับระดับโปร
- **แปลง kΩ เป็น Ω อย่างรวดเร็ว**: คูณด้วย 1000 4.7 kΩ = 4700 Ω
- **ตัวต้านทานเท่ากันต่อขนาน**: R_รวม = R/n สองตัว 10 kΩ = 5 kΩ สามตัว 15 kΩ = 5 kΩ
- **ค่ามาตรฐาน**: ใช้อนุกรม E12/E24 4.7, 10, 22, 47 kΩ เป็นค่าที่พบบ่อยที่สุด
- **ตรวจสอบพิกัดกำลังไฟฟ้า**: P = V²/R หรือ I²R ใช้ค่าเผื่อ 2-5 เท่าเพื่อความน่าเชื่อถือ
- **เคล็ดลับรหัสสี**: น้ำตาล(1)-ดำ(0)-แดง(×100) = 1000 Ω = 1 kΩ แถบสีทอง = 5%
- **ใช้ค่าการนำไฟฟ้าสำหรับการต่อขนาน**: G_รวม = G₁ + G₂ ง่ายกว่าสูตร 1/R มาก!
- **สัญกรณ์วิทยาศาสตร์อัตโนมัติ**: ค่าที่ < 1 µΩ หรือ > 1 GΩ จะแสดงในรูปแบบสัญกรณ์วิทยาศาสตร์เพื่อให้อ่านง่ายขึ้น
ข้อมูลอ้างอิงหน่วยฉบับสมบูรณ์
หน่วย SI
| ชื่อหน่วย | สัญลักษณ์ | เทียบเท่าโอห์ม | หมายเหตุการใช้งาน |
|---|---|---|---|
| โอห์ม | Ω | 1 Ω (base) | หน่วยอนุพัทธ์ SI; 1 Ω = 1 V/A (แน่นอน) ตั้งชื่อตาม Georg Ohm |
| เทราโอห์ม | TΩ | 1.0 TΩ | ความต้านทานฉนวน (10¹² Ω) ฉนวนที่ดีเยี่ยม, การวัดด้วยอิเล็กโทรมิเตอร์ |
| จิกะโอห์ม | GΩ | 1.0 GΩ | ความต้านทานฉนวนสูง (10⁹ Ω) การทดสอบฉนวน, การวัดการรั่วไหล |
| เมกะโอห์ม | MΩ | 1.0 MΩ | วงจรอิมพีแดนซ์สูง (10⁶ Ω) อินพุตมัลติมิเตอร์ (โดยทั่วไปคือ 10 MΩ) |
| กิโลโอห์ม | kΩ | 1.0 kΩ | ตัวต้านทานที่พบบ่อย (10³ Ω) ตัวต้านทานพูลอัพ/พูลดาวน์, ใช้งานทั่วไป |
| มิลลิโอห์ม | mΩ | 1.0000 mΩ | ความต้านทานต่ำ (10⁻³ Ω) ความต้านทานของสายไฟ, ความต้านทานสัมผัส, ชันต์ |
| ไมโครโอห์ม | µΩ | 1.0000 µΩ | ความต้านทานต่ำมาก (10⁻⁶ Ω) ความต้านทานสัมผัส, การวัดที่แม่นยำ |
| นาโนโอห์ม | nΩ | 1.000e-9 Ω | ความต้านทานต่ำเป็นพิเศษ (10⁻⁹ Ω) ตัวนำยิ่งยวด, อุปกรณ์ควอนตัม |
| พิโกโอห์ม | pΩ | 1.000e-12 Ω | ความต้านทานระดับควอนตัม (10⁻¹² Ω) มาตรวิทยาความแม่นยำ, การวิจัย |
| เฟมโตโอห์ม | fΩ | 1.000e-15 Ω | ขีดจำกัดควอนตัมทางทฤษฎี (10⁻¹⁵ Ω) สำหรับการใช้งานวิจัยเท่านั้น |
| โวลต์ต่อแอมแปร์ | V/A | 1 Ω (base) | เทียบเท่ากับโอห์ม: 1 Ω = 1 V/A แสดงนิยามจากกฎของโอห์ม |
ค่าการนำไฟฟ้า
| ชื่อหน่วย | สัญลักษณ์ | เทียบเท่าโอห์ม | หมายเหตุการใช้งาน |
|---|---|---|---|
| ซีเมนส์ | S | 1/ Ω (reciprocal) | หน่วย SI ของค่าการนำไฟฟ้า (1 S = 1/Ω = 1 A/V) ตั้งชื่อตาม Werner von Siemens |
| กิโลซีเมนส์ | kS | 1/ Ω (reciprocal) | ค่าการนำไฟฟ้าของความต้านทานที่ต่ำมาก (10³ S = 1/mΩ) ตัวนำยิ่งยวด, วัสดุที่มี R ต่ำ |
| มิลลิซีเมนส์ | mS | 1/ Ω (reciprocal) | ค่าการนำไฟฟ้าปานกลาง (10⁻³ S = 1/kΩ) มีประโยชน์สำหรับการคำนวณแบบขนานในช่วง kΩ |
| ไมโครซีเมนส์ | µS | 1/ Ω (reciprocal) | ค่าการนำไฟฟ้าต่ำ (10⁻⁶ S = 1/MΩ) อิมพีแดนซ์สูง, การวัดฉนวน |
| โมห์ | ℧ | 1/ Ω (reciprocal) | ชื่อเดิมของซีเมนส์ (℧ = โอห์มกลับหลัง) 1 โมห์ = 1 S พอดี |
ดั้งเดิมและทางวิทยาศาสตร์
| ชื่อหน่วย | สัญลักษณ์ | เทียบเท่าโอห์ม | หมายเหตุการใช้งาน |
|---|---|---|---|
| แอบโอห์ม (EMU) | abΩ | 1.000e-9 Ω | หน่วย CGS-EMU = 10⁻⁹ Ω = 1 nΩ หน่วยแม่เหล็กไฟฟ้าที่ล้าสมัย |
| สแตทโอห์ม (ESU) | statΩ | 898.8 GΩ | หน่วย CGS-ESU ≈ 8.99×10¹¹ Ω หน่วยไฟฟ้าสถิตที่ล้าสมัย |
คำถามที่พบบ่อย
ความต้านทานกับค่าการนำไฟฟ้าแตกต่างกันอย่างไร?
ความต้านทาน (R) ต้านทานการไหลของกระแสไฟฟ้า วัดเป็นโอห์ม (Ω) ค่าการนำไฟฟ้า (G) คือส่วนกลับ: G = 1/R, วัดเป็นซีเมนส์ (S) ความต้านทานสูง = ค่าการนำไฟฟ้าต่ำ ทั้งสองอธิบายคุณสมบัติเดียวกันจากมุมมองที่ตรงกันข้าม ใช้ความต้านทานสำหรับวงจรอนุกรม และใช้ค่าการนำไฟฟ้าสำหรับวงจรขนาน (คำนวณง่ายกว่า)
ทำไมความต้านทานในโลหะจึงเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิ?
ในโลหะ อิเล็กตรอนไหลผ่านโครงสร้างผลึก อุณหภูมิที่สูงขึ้น = อะตอมสั่นสะเทือนมากขึ้น = การชนกับอิเล็กตรอนมากขึ้น = ความต้านทานสูงขึ้น โลหะทั่วไปมีค่า +0.3 ถึง +0.6% ต่อ °C ทองแดง: +0.39%/°C นี่คือ 'สัมประสิทธิ์อุณหภูมิเป็นบวก' สารกึ่งตัวนำมีผลตรงกันข้าม (สัมประสิทธิ์เป็นลบ)
จะคำนวณความต้านทานรวมในการต่อแบบขนานได้อย่างไร?
ใช้ส่วนกลับ: 1/R_รวม = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃... สำหรับตัวต้านทานสองตัวที่เท่ากัน: R_รวม = R/2 วิธีที่ง่ายกว่า: ใช้ค่าการนำไฟฟ้า! G_รวม = G₁ + G₂ (แค่บวกกัน) แล้ว R_รวม = 1/G_รวม ตัวอย่าง: 10 kΩ และ 10 kΩ ต่อขนาน = 5 kΩ
ค่าความคลาดเคลื่อนกับสัมประสิทธิ์อุณหภูมิต่างกันอย่างไร?
ค่าความคลาดเคลื่อน = ความแปรผันจากการผลิต (±1%, ±5%) เป็นข้อผิดพลาดคงที่ที่อุณหภูมิห้อง สัมประสิทธิ์อุณหภูมิ (tempco) = ค่า R เปลี่ยนแปลงไปเท่าใดต่อ °C (ppm/°C) 50 ppm/°C หมายถึงการเปลี่ยนแปลง 0.005% ต่อองศา ทั้งสองมีความสำคัญสำหรับวงจรที่ต้องการความแม่นยำสูง ตัวต้านทานที่มี tempco ต่ำ (<25 ppm/°C) เพื่อการทำงานที่เสถียร
ทำไมค่าตัวต้านทานมาตรฐานจึงเป็นแบบลอการิทึม (10, 22, 47)?
อนุกรม E12 ใช้อัตราส่วนประมาณ 20% ในอนุกรมเรขาคณิต แต่ละค่ามีค่าประมาณ 1.21 เท่าของค่าก่อนหน้า (รากที่ 12 ของ 10) เพื่อให้แน่ใจว่าครอบคลุมทุกช่วงทศวรรษอย่างสม่ำเสมอ ด้วยค่าความคลาดเคลื่อน 5% ค่าที่อยู่ติดกันจะทับซ้อนกัน เป็นการออกแบบที่ชาญฉลาด! อนุกรม E24 (อัตราส่วน 10%), E96 (อัตราส่วน 1%) ก็ใช้หลักการเดียวกัน ทำให้วงจรแบ่งแรงดันและตัวกรองสามารถคาดการณ์ได้
ความต้านทานสามารถเป็นค่าลบได้หรือไม่?
ในส่วนประกอบแบบพาสซีฟ ไม่ได้—ความต้านทานเป็นบวกเสมอ อย่างไรก็ตาม วงจรแบบแอคทีฟ (ออปแอมป์, ทรานซิสเตอร์) สามารถสร้างพฤติกรรม 'ความต้านทานเชิงลบ' ได้ ซึ่งการเพิ่มแรงดันไฟฟ้าจะทำให้กระแสไฟฟ้าลดลง ใช้ในออสซิลเลเตอร์, แอมพลิฟายเออร์ ทันเนลไดโอดแสดงความต้านทานเชิงลบโดยธรรมชาติในช่วงแรงดันไฟฟ้าบางช่วง แต่ค่า R แบบพาสซีฟที่แท้จริงจะ > 0 เสมอ
ไดเรกทอรีเครื่องมือฉบับสมบูรณ์
เครื่องมือทั้งหมด 71 รายการที่มีอยู่ใน UNITS