ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

สูตร: ผลรวม ÷ จำนวน

ค่าเฉลี่ยที่พบบ่อยที่สุด, บวกค่าทั้งหมดแล้วหารด้วยจำนวนของตัวเลข

มัธยฐาน

สูตร: ค่ากลาง

ตัวเลขกลางเมื่อข้อมูลถูกจัดเรียง, ได้รับผลกระทบจากค่าสุดโต่งน้อยกว่า

ฐานนิยม

สูตร: ค่าที่พบบ่อยที่สุด

ค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุด, มีประโยชน์สำหรับข้อมูลเชิงหมวดหมู่

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต

สูตร: ⁿ√(a₁×a₂×...×aₙ)

ใช้สำหรับอัตรา, เปอร์เซ็นต์ และการคำนวณการเติบโตแบบเลขชี้กำลัง

ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก

สูตร: n ÷ (1/a₁ + 1/a₂ + ... + 1/aₙ)

ใช้สำหรับอัตราเช่นความเร็ว, ที่ต้องการค่าเฉลี่ยของอัตรา

ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก

สูตร: Σ(ค่า × น้ำหนัก) ÷ Σ(น้ำหนัก)

แต่ละค่ามีความสำคัญหรือความถี่ที่แตกต่างกัน

ขั้นตอนที่ 1: ป้อนตัวเลขของคุณ

พิมพ์หรือวางตัวเลขลงในพื้นที่ข้อความ คั่นด้วยจุลภาค, เว้นวรรค หรือขึ้นบรรทัดใหม่

ขั้นตอนที่ 2: ผลลัพธ์จะปรากฏขึ้นโดยอัตโนมัติ

เครื่องคำนวณจะคำนวณค่าสถิติทั้งหมดทันทีที่คุณพิมพ์

ขั้นตอนที่ 3: อ่านค่าเฉลี่ย

ค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) คือผลรวมของตัวเลขทั้งหมดหารด้วยจำนวนของตัวเลขเหล่านั้น

ขั้นตอนที่ 4: ตรวจสอบมัธยฐาน

มัธยฐานคือค่ากลางเมื่อเรียงลำดับตัวเลข ได้รับผลกระทบจากค่าสุดโต่งน้อยกว่าค่าเฉลี่ย

ขั้นตอนที่ 5: หาฐานนิยม

ฐานนิยมคือตัวเลขที่ปรากฏบ่อยที่สุด มีประโยชน์ในการหาค่าที่เป็นปกติ

ขั้นตอนที่ 6: วิเคราะห์การกระจาย

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแสดงให้เห็นว่าตัวเลขกระจายตัวออกจากค่าเฉลี่ยมากน้อยเพียงใด

การแจกแจงปกติ

ใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต - มันแทนศูนย์กลางของข้อมูลได้อย่างถูกต้อง

ข้อมูลที่เบ้

ใช้มัธยฐาน - มันไม่ได้รับผลกระทบจากค่าสุดโต่ง

ข้อมูลเชิงหมวดหมู่

ใช้ฐานนิยม - ระบุหมวดหมู่หรือคำตอบที่พบบ่อยที่สุด

อัตราหรืออัตราส่วน

ใช้ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก - เหมาะสำหรับการหาค่าเฉลี่ยความเร็ว, อัตรา หรืออัตราส่วน

อัตราการเติบโต

ใช้ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต - เหมาะสำหรับการเติบโตแบบทบต้นหรือการเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์

ความสำคัญแบบถ่วงน้ำหนัก

ใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก - เมื่อค่าต่างๆ มีความสำคัญต่างกัน

สถิติประชากร เทียบกับ กลุ่มตัวอย่าง

คำนวณทั้งความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร (σ, σ²) และกลุ่มตัวอย่าง (s, s²) ด้วยสูตรที่ถูกต้อง

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต

คำนวณค่าเฉลี่ยเรขาคณิตสำหรับจำนวนบวกโดยอัตโนมัติ - เหมาะสำหรับอัตราการเติบโตและเปอร์เซ็นต์

การแก้ไขของเบสเซล

สถิติของกลุ่มตัวอย่างใช้ตัวหาร n-1 (การแก้ไขของเบสเซล) เพื่อการประมาณค่าประชากรที่ไม่เอนเอียง

การตรวจจับฐานนิยมอัจฉริยะ

แสดงฐานนิยมเฉพาะเมื่อค่าซ้ำกันจริงๆ - หลีกเลี่ยงฐานนิยมที่ไม่มีความหมายซึ่งเกิดจากการปรากฏเพียงครั้งเดียว

ความยืดหยุ่นในการป้อนข้อมูล

ยอมรับค่าที่คั่นด้วยจุลภาค, เว้นวรรค หรือขึ้นบรรทัดใหม่เพื่อความสะดวกสูงสุด

การควบคุมความแม่นยำ

แสดงทศนิยมสูงสุด 4 ตำแหน่งในขณะที่ยังคงความแม่นยำในการคำนวณเต็มรูปแบบภายใน

ค่าเฉลี่ย เทียบกับ มัธยฐาน

ใช้มัธยฐานเมื่อข้อมูลมีค่าสุดโต่ง ค่าเฉลี่ยได้รับผลกระทบจากค่าสุดโต่ง แต่มัธยฐานไม่ได้รับผลกระทบ ตัวอย่าง: รายได้ครัวเรือน

การทำความเข้าใจฐานนิยม

ฐานนิยมระบุค่าที่พบบ่อยที่สุด มีประโยชน์สำหรับข้อมูลเชิงหมวดหมู่หรือการหาค่าที่เป็นปกติ จะไม่มีฐานนิยมหากทุกค่าปรากฏเท่ากัน

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำหมายความว่าข้อมูลกระจุกตัวอยู่ใกล้ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสูงหมายความว่าข้อมูลกระจายตัวกว้าง

ผลกระทบของค่าสุดโต่ง

ค่าสุดโต่งมีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ตรวจสอบค่าต่ำสุด/สูงสุดเพื่อระบุค่าสุดโต่งที่อาจเกิดขึ้น

ขนาดตัวอย่างมีความสำคัญ

ชุดข้อมูลขนาดใหญ่ให้การวัดทางสถิติที่น่าเชื่อถือกว่า ตัวอย่างขนาดเล็กอาจไม่สามารถเป็นตัวแทนของประชากรได้อย่างถูกต้อง

ความแม่นยำของทศนิยม

เครื่องคำนวณแสดงทศนิยมสูงสุด 4 ตำแหน่งเพื่อความแม่นยำ ปัดเศษให้มีความแม่นยำที่เหมาะสมกับกรณีการใช้งานของคุณ

สถิติขั้นสูง

เครื่องคำนวณของเรามีทั้งสถิติของประชากรและกลุ่มตัวอย่าง พร้อมด้วยค่าเฉลี่ยเรขาคณิตสำหรับการคำนวณเฉพาะทาง

ความแม่นยำทางสถิติ

ใช้การแก้ไขของเบสเซล (n-1) สำหรับความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างเพื่อให้การประมาณค่าที่ไม่เอนเอียง

การศึกษา

คำนวณ GPA, คะแนนสอบ และตัวชี้วัดผลการเรียนของชั้นเรียน

ธุรกิจ

ค่าเฉลี่ยยอดขาย, การให้คะแนนของลูกค้า, การวิเคราะห์รายได้ต่อไตรมาส

สถิติกีฬา

ผลงานของผู้เล่น, ค่าเฉลี่ยของทีม, สถิติประจำฤดูกาล

การวิจัยทางวิทยาศาสตร์

ผลการทดลอง, ความแม่นยำในการวัด, การตรวจสอบข้อมูล

การเงิน

ผลตอบแทนจากการลงทุน, การติดตามค่าใช้จ่าย, การวิเคราะห์งบประมาณ

การควบคุมคุณภาพ

ความคลาดเคลื่อนในการผลิต, อัตราข้อบกพร่อง, การเพิ่มประสิทธิภาพกระบวนการ