ตัวแปลงความเร่ง
ความเร่ง — จากศูนย์สู่ความเร็วแสง
เชี่ยวชาญหน่วยความเร่งในแวดวงยานยนต์ การบิน อวกาศ และฟิสิกส์ ตั้งแต่แรงจีไปจนถึงแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ แปลงค่าได้อย่างมั่นใจและเข้าใจความหมายของตัวเลข
พื้นฐานของความเร่ง
กฎข้อที่สองของนิวตัน
F = ma เชื่อมโยงแรง มวล และความเร่ง เพิ่มแรงเป็นสองเท่า ความเร่งเพิ่มเป็นสองเท่า ลดมวลลงครึ่งหนึ่ง ความเร่งเพิ่มเป็นสองเท่า
- 1 N = 1 kg·m/s²
- แรงมากขึ้น → ความเร่งมากขึ้น
- มวลน้อยลง → ความเร่งมากขึ้น
- ปริมาณเวกเตอร์: มีทิศทาง
ความเร็ว กับ ความเร่ง
ความเร็วคืออัตราเร็วที่มีทิศทาง ความเร่งคืออัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว — การเร่งความเร็ว การชะลอความเร็ว หรือการเปลี่ยนทิศทาง
- ค่าบวก: กำลังเร่งความเร็ว
- ค่าลบ: กำลังชะลอความเร็ว (ความหน่วง)
- รถเลี้ยว: กำลังมีความเร่ง (ทิศทางเปลี่ยน)
- ความเร็วคงที่ ≠ ความเร่งเป็นศูนย์ถ้ากำลังเลี้ยว
อธิบายแรงจี
แรงจีวัดความเร่งเป็นจำนวนเท่าของแรงโน้มถ่วงโลก 1g = 9.81 m/s² นักบินเครื่องบินขับไล่รู้สึกถึงแรง 9g นักบินอวกาศรู้สึกถึงแรง 3-4g ตอนปล่อยตัว
- 1g = การยืนอยู่บนโลก
- 0g = การตกอย่างอิสระ / การโคจร
- แรงจีติดลบ = ความเร่งขึ้นข้างบน (เลือดไปเลี้ยงศีรษะ)
- การทนแรง 5g+ อย่างต่อเนื่องต้องมีการฝึกฝน
- 1g = 9.80665 m/s² (แรงโน้มถ่วงมาตรฐาน - ค่าที่แน่นอน)
- ความเร่งคือการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อเวลา (Δv/Δt)
- ทิศทางมีความสำคัญ: การเลี้ยวด้วยความเร็วคงที่ = ความเร่ง
- แรงจีเป็นจำนวนเท่าไร้มิติของแรงโน้มถ่วงมาตรฐาน
อธิบายระบบหน่วย
SI/เมตริก และ CGS
มาตรฐานสากลที่ใช้ m/s² เป็นหน่วยพื้นฐานพร้อมการปรับสเกลทศนิยม ระบบ CGS ใช้หน่วยแกล (Gal) สำหรับธรณีฟิสิกส์
- m/s² — หน่วยพื้นฐาน SI, เป็นสากล
- km/h/s — ยานยนต์ (เวลา 0-100 กม./ชม.)
- แกล (cm/s²) — ธรณีฟิสิกส์, แผ่นดินไหว
- มิลลิแกล — การสำรวจแรงโน้มถ่วง, ผลกระทบจากน้ำขึ้นน้ำลง
ระบบอิมพีเรียล/สหรัฐอเมริกา
หน่วยวัดตามธรรมเนียมของสหรัฐฯ ยังคงใช้ในอุตสาหกรรมยานยนต์และการบินของอเมริกาควบคู่ไปกับมาตรฐานเมตริก
- ft/s² — มาตรฐานทางวิศวกรรม
- mph/s — การแข่งรถแดร็ก, สเปครถยนต์
- in/s² — ความเร่งในระดับเล็ก
- mi/h² — ไม่ค่อยได้ใช้ (การศึกษาทางหลวง)
หน่วยแรงโน้มถ่วง
ในบริบทการบิน การบินและอวกาศ และการแพทย์ จะแสดงความเร่งเป็นจำนวนเท่าของ g เพื่อความเข้าใจที่ง่ายต่อการทนทานของมนุษย์
- แรงจี — อัตราส่วนไร้มิติต่อแรงโน้มถ่วงของโลก
- แรงโน้มถ่วงมาตรฐาน — 9.80665 m/s² (ค่าที่แน่นอน)
- มิลลิกราวิตี้ — การวิจัยในสภาวะไร้น้ำหนักขนาดเล็ก
- แรงจีของดาวเคราะห์ — ดาวอังคาร 0.38g, ดาวพฤหัสบดี 2.53g
ฟิสิกส์ของความเร่ง
สมการจลนศาสตร์
สมการหลักที่เชื่อมโยงความเร่ง, ความเร็ว, ระยะทาง และเวลาภายใต้ความเร่งคงที่
- v₀ = ความเร็วต้น
- v = ความเร็วปลาย
- a = ความเร่ง
- t = เวลา
- s = ระยะทาง
ความเร่งสู่ศูนย์กลาง
วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมจะมีความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลางแม้จะมีความเร็วคงที่ สูตร: a = v²/r
- วงโคจรของโลก: ~0.006 m/s² เข้าหาดวงอาทิตย์
- รถเลี้ยว: รู้สึกถึงแรงจีด้านข้าง
- รถไฟเหาะตีลังกา: สูงสุด 6g
- ดาวเทียม: ความเร่งสู่ศูนย์กลางคงที่
ผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพ
เมื่อเข้าใกล้ความเร็วแสง ความเร่งจะซับซ้อนขึ้น เครื่องเร่งอนุภาคสามารถสร้างความเร่งได้ถึง 10²⁰ g ในทันทีที่เกิดการชน
- โปรตอนใน LHC: 190 ล้าน g
- การยืดของเวลามีผลต่อความเร่งที่รับรู้
- มวลเพิ่มขึ้นตามความเร็ว
- ความเร็วแสง: ขีดจำกัดที่ไปไม่ถึง
แรงโน้มถ่วงในระบบสุริยะ
แรงโน้มถ่วงที่พื้นผิวแตกต่างกันอย่างมากในแต่ละวัตถุท้องฟ้า นี่คือการเปรียบเทียบแรง 1g ของโลกกับโลกอื่นๆ:
| วัตถุท้องฟ้า | แรงโน้มถ่วงที่พื้นผิว | ข้อเท็จจริง |
|---|---|---|
| ดวงอาทิตย์ | 274 m/s² (28g) | จะบดขยี้ยานอวกาศทุกลำ |
| ดาวพฤหัสบดี | 24.79 m/s² (2.53g) | ดาวเคราะห์ที่ใหญ่ที่สุด ไม่มีพื้นผิวแข็ง |
| ดาวเนปจูน | 11.15 m/s² (1.14g) | ดาวยักษ์น้ำแข็ง คล้ายกับโลก |
| ดาวเสาร์ | 10.44 m/s² (1.06g) | ความหนาแน่นต่ำแม้จะมีขนาดใหญ่ |
| โลก | 9.81 m/s² (1g) | มาตรฐานอ้างอิงของเรา |
| ดาวศุกร์ | 8.87 m/s² (0.90g) | เกือบเป็นฝาแฝดของโลก |
| ดาวยูเรนัส | 8.87 m/s² (0.90g) | เหมือนกับดาวศุกร์ |
| ดาวอังคาร | 3.71 m/s² (0.38g) | ง่ายต่อการปล่อยตัวจากที่นี่ |
| ดาวพุธ | 3.7 m/s² (0.38g) | น้อยกว่าดาวอังคารเล็กน้อย |
| ดวงจันทร์ | 1.62 m/s² (0.17g) | การกระโดดของนักบินอวกาศอพอลโล |
| ดาวพลูโต | 0.62 m/s² (0.06g) | ดาวเคราะห์แคระ แรงโน้มถ่วงต่ำมาก |
ผลกระทบของแรงจีต่อมนุษย์
ทำความเข้าใจว่าแรงจีต่างๆ ให้ความรู้สึกอย่างไรและผลกระทบทางสรีรวิทยา:
| สถานการณ์ | แรงจี | ผลกระทบต่อมนุษย์ |
|---|---|---|
| ยืนนิ่ง | 1g | แรงโน้มถ่วงปกติของโลก |
| ลิฟต์เริ่ม/หยุด | 1.2g | แทบไม่รู้สึก |
| รถเบรกกะทันหัน | 1.5g | ถูกผลักติดกับเข็มขัดนิรภัย |
| รถไฟเหาะ | 3-6g | แรงกดดันสูง น่าตื่นเต้น |
| เครื่องบินขับไล่เลี้ยว | 9g | การมองเห็นแบบอุโมงค์ อาจหมดสติ |
| รถ F1 เบรก | 5-6g | หมวกกันน็อกรู้สึกหนักขึ้น 30 กก. |
| การปล่อยจรวด | 3-4g | การกดทับหน้าอก หายใจลำบาก |
| ร่มชูชีพกางออก | 3-5g | การกระตุกสั้นๆ |
| การทดสอบการชน | 20-60g | เกณฑ์การบาดเจ็บสาหัส |
| เก้าอี้ดีดตัว | 12-14g | เสี่ยงต่อการกดทับกระดูกสันหลัง |
การใช้งานในโลกแห่งความเป็นจริง
สมรรถนะของรถยนต์
ความเร่งเป็นตัวกำหนดสมรรถนะของรถ เวลา 0-60 ไมล์ต่อชั่วโมงสามารถแปลงเป็นความเร่งเฉลี่ยได้โดยตรง
- รถสปอร์ต: 0-60 ใน 3 วินาที = 8.9 m/s² ≈ 0.91g
- รถยนต์ประหยัด: 0-60 ใน 10 วินาที = 2.7 m/s²
- Tesla Plaid: 1.99 วินาที = 13.4 m/s² ≈ 1.37g
- การเบรก: -1.2g สูงสุด (บนถนน), -6g (F1)
การบินและการบินอวกาศ
ขีดจำกัดการออกแบบของเครื่องบินขึ้นอยู่กับการทนต่อแรงจี นักบินฝึกฝนสำหรับการซ้อมรบที่มีแรงจีสูง
- เครื่องบินพาณิชย์: ขีดจำกัด ±2.5g
- เครื่องบินขับไล่: ความสามารถ +9g / -3g
- กระสวยอวกาศ: 3g ตอนปล่อยตัว, 1.7g ตอนกลับเข้าสู่ชั้นบรรยากาศ
- ดีดตัวที่ 14g (ขีดจำกัดการรอดชีวิตของนักบิน)
ธรณีฟิสิกส์และการแพทย์
การเปลี่ยนแปลงความเร่งเล็กน้อยสามารถเปิดเผยโครงสร้างใต้ดินได้ เครื่องปั่นเหวี่ยงใช้ความเร่งสูงในการแยกสาร
- การสำรวจแรงโน้มถ่วง: ความแม่นยำ ±50 ไมโครแกล
- แผ่นดินไหว: ปกติ 0.1-1g, รุนแรง 2g+
- เครื่องปั่นเหวี่ยงเลือด: 1,000-5,000g
- เครื่องปั่นเหวี่ยงความเร็วสูง: สูงสุด 1,000,000g
เกณฑ์มาตรฐานความเร่ง
| บริบท | ความเร่ง | หมายเหตุ |
|---|---|---|
| หอยทาก | 0.00001 m/s² | ช้ามาก |
| การเริ่มเดินของมนุษย์ | 0.5 m/s² | ความเร่งที่นุ่มนวล |
| รถประจำทางในเมือง | 1.5 m/s² | การขนส่งที่สะดวกสบาย |
| แรงโน้มถ่วงมาตรฐาน (1g) | 9.81 m/s² | พื้นผิวโลก |
| รถสปอร์ต 0-60mph | 10 m/s² | ความเร่ง 1g |
| การออกตัวรถแข่งแดร็ก | 40 m/s² | อาณาเขตการยกล้อที่ 4g |
| การปล่อยตัว F-35 ด้วยเครื่องดีด | 50 m/s² | 5g ใน 2 วินาที |
| กระสุนปืนใหญ่ | 100,000 m/s² | 10,000g |
| กระสุนในลำกล้องปืน | 500,000 m/s² | 50,000g |
| อิเล็กตรอนในหลอด CRT | 10¹⁵ m/s² | เชิงสัมพัทธภาพ |
คณิตศาสตร์การแปลงอย่างรวดเร็ว
g เป็น m/s²
คูณค่า g ด้วย 10 เพื่อการประมาณอย่างรวดเร็ว (ค่าที่แน่นอน: 9.81)
- 3g ≈ 30 m/s² (ค่าที่แน่นอน: 29.43)
- 0.5g ≈ 5 m/s²
- เครื่องบินขับไล่ที่ 9g = 88 m/s²
0-60 mph เป็น m/s²
หาร 26.8 ด้วยจำนวนวินาทีที่ใช้ในการไปถึง 60mph
- 3 วินาที → 26.8/3 = 8.9 m/s²
- 5 วินาที → 5.4 m/s²
- 10 วินาที → 2.7 m/s²
mph/s ↔ m/s²
หารด้วย 2.237 เพื่อแปลง mph/s เป็น m/s²
- 1 mph/s = 0.447 m/s²
- 10 mph/s = 4.47 m/s²
- 20 mph/s = 8.94 m/s² ≈ 0.91g
km/h/s เป็น m/s²
หารด้วย 3.6 (เหมือนกับการแปลงความเร็ว)
- 36 km/h/s = 10 m/s²
- 100 km/h/s = 27.8 m/s²
- เร็วๆ: หารด้วย ~4
แกล ↔ m/s²
1 แกล = 0.01 m/s² (เซนติเมตรเป็นเมตร)
- 100 แกล = 1 m/s²
- 1000 แกล ≈ 1g
- 1 มิลลิแกล = 0.00001 m/s²
ข้อมูลอ้างอิงดาวเคราะห์อย่างรวดเร็ว
ดาวอังคาร ≈ 0.4g, ดวงจันทร์ ≈ 0.17g, ดาวพฤหัสบดี ≈ 2.5g
- ดาวอังคาร: 3.7 m/s²
- ดวงจันทร์: 1.6 m/s²
- ดาวพฤหัสบดี: 25 m/s²
- ดาวศุกร์ ≈ โลก ≈ 0.9g
การแปลงทำงานอย่างไร
- ขั้นตอนที่ 1: แปลงจากหน่วยต้นทาง → m/s² โดยใช้ตัวคูณ toBase
- ขั้นตอนที่ 2: แปลงจาก m/s² → หน่วยเป้าหมายโดยใช้ตัวคูณ toBase ของหน่วยเป้าหมาย
- ทางเลือก: ใช้ตัวคูณโดยตรงถ้ามี (g → ft/s²: คูณด้วย 32.17)
- การตรวจสอบความสมเหตุสมผล: 1g ≈ 10 m/s², เครื่องบินขับไล่ 9g ≈ 88 m/s²
- สำหรับยานยนต์: 0-60 mph ใน 3 วินาที ≈ 8.9 m/s² ≈ 0.91g
ข้อมูลอ้างอิงการแปลงทั่วไป
| จาก | เป็น | คูณด้วย | ตัวอย่าง |
|---|---|---|---|
| g | m/s² | 9.80665 | 3g × 9.81 = 29.4 m/s² |
| m/s² | g | 0.10197 | 20 m/s² × 0.102 = 2.04g |
| m/s² | ft/s² | 3.28084 | 10 m/s² × 3.28 = 32.8 ft/s² |
| ft/s² | m/s² | 0.3048 | 32.2 ft/s² × 0.305 = 9.81 m/s² |
| mph/s | m/s² | 0.44704 | 10 mph/s × 0.447 = 4.47 m/s² |
| km/h/s | m/s² | 0.27778 | 100 km/h/s × 0.278 = 27.8 m/s² |
| Gal | m/s² | 0.01 | 500 Gal × 0.01 = 5 m/s² |
| milligal | m/s² | 0.00001 | 1000 mGal × 0.00001 = 0.01 m/s² |
ตัวอย่างรวดเร็ว
โจทย์พร้อมวิธีทำ
รถสปอร์ต 0-60
Tesla Plaid: 0-60 mph ใน 1.99 วินาที ความเร่งคือเท่าไหร่?
60 mph = 26.82 m/s. a = Δv/Δt = 26.82/1.99 = 13.5 m/s² = 1.37g
เครื่องบินขับไล่และแผ่นดินไหววิทยา
F-16 ที่มีแรง 9g ในหน่วย ft/s²? แผ่นดินไหวที่ 250 แกลในหน่วย m/s²?
เครื่องบิน: 9 × 9.81 = 88.3 m/s² = 290 ft/s². แผ่นดินไหว: 250 × 0.01 = 2.5 m/s²
ความสูงในการกระโดดบนดวงจันทร์
กระโดดด้วยความเร็ว 3 m/s บนดวงจันทร์ (1.62 m/s²) จะสูงเท่าไหร่?
v² = v₀² - 2as → 0 = 9 - 2(1.62)h → h = 9/3.24 = 2.78m (~9 ft)
ข้อผิดพลาดที่ควรหลีกเลี่ยง
- **ความสับสนระหว่างแกลกับ g**: 1 แกล = 0.01 m/s² แต่ 1g = 9.81 m/s² (ต่างกันเกือบ 1000 เท่า)
- **เครื่องหมายของความหน่วง**: การชะลอความเร็วคือความเร่งติดลบ ไม่ใช่ปริมาณที่แตกต่าง
- **แรงจีกับแรงโน้มถ่วง**: แรงจีเป็นอัตราส่วนความเร่ง แรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์คือความเร่งจริง
- **ความเร็ว ≠ ความเร่ง**: ความเร็วสูงไม่ได้หมายถึงความเร่งสูง (ขีปนาวุธร่อน: เร็ว แต่ความเร่งต่ำ)
- **ทิศทางมีความสำคัญ**: การเลี้ยวด้วยความเร็วคงที่ = ความเร่ง (สู่ศูนย์กลาง)
- **หน่วยเวลา**: mph/s กับ mph/h² (ต่างกัน 3600 เท่า!)
- **ค่าสูงสุดกับค่าต่อเนื่อง**: แรง 9g สูงสุด 1 วินาที ≠ แรง 9g ต่อเนื่อง (อย่างหลังทำให้หมดสติ)
- **การตกอย่างอิสระไม่ใช่ความเร่งเป็นศูนย์**: การตกอย่างอิสระ = ความเร่ง 9.81 m/s², รู้สึกถึงแรงจีเป็นศูนย์
ข้อเท็จจริงน่าทึ่งเกี่ยวกับความเร่ง
พลังของหมัด
หมัดมีความเร่ง 100g เมื่อกระโดด — เร็วกว่าการปล่อยกระสวยอวกาศ ขาของมันทำงานเหมือนสปริง ปล่อยพลังงานในเวลาเพียงมิลลิวินาที
การชกของกั้งตั๊กแตน
มันเร่งก้ามของมันที่ 10,000g ทำให้เกิดฟองอากาศคาวิเทชันที่ยุบตัวพร้อมกับแสงและความร้อน กระจกตู้ปลาไม่มีทางทนได้
การทนต่อแรงกระแทกที่ศีรษะ
สมองมนุษย์สามารถทนแรง 100g ได้นาน 10 มิลลิวินาที แต่ทนได้เพียง 50g นาน 50 มิลลิวินาที การปะทะในอเมริกันฟุตบอล: อยู่ที่ 60-100g เป็นประจำ หมวกกันน็อกช่วยกระจายเวลาการกระแทก
ความเร่งของอิเล็กตรอน
เครื่องชนอนุภาคแฮดรอนขนาดใหญ่เร่งโปรตอนไปถึง 99.9999991% ของความเร็วแสง พวกมันประสบกับแรง 190 ล้าน g โคจรรอบวงแหวน 27 กม. 11,000 ครั้งต่อวินาที
ความผิดปกติของแรงโน้มถ่วง
แรงโน้มถ่วงของโลกแตกต่างกัน ±0.5% เนื่องจากความสูง ละติจูด และความหนาแน่นใต้ดิน อ่าวฮัดสันมีแรงโน้มถ่วงน้อยกว่า 0.005% เนื่องจากการคืนตัวหลังยุคน้ำแข็ง
สถิติรถเลื่อนจรวด
รถเลื่อนของกองทัพอากาศสหรัฐฯ สามารถลดความเร็วได้ถึง 1,017g ใน 0.65 วินาทีโดยใช้เบรกน้ำ หุ่นทดสอบรอดชีวิต (อย่างหวุดหวิด) ขีดจำกัดของมนุษย์: ~45g พร้อมอุปกรณ์รัดที่เหมาะสม
การกระโดดจากอวกาศ
การกระโดดของเฟลิกซ์ เบาม์การ์ทเนอร์ในปี 2012 จากความสูง 39 กม. มีความเร็วถึง 1.25 มัคในการตกอย่างอิสระ ความเร่งสูงสุดอยู่ที่ 3.6g และความหน่วงเมื่อกางร่มชูชีพอยู่ที่ 8g
สิ่งที่เล็กที่สุดที่วัดได้
เครื่องวัดแรงโน้มถ่วงแบบอะตอมสามารถตรวจจับความเร่ง 10⁻¹⁰ m/s² (0.01 ไมโครแกล) ได้ สามารถวัดการเปลี่ยนแปลงความสูง 1 ซม. หรือถ้ำใต้ดินจากพื้นผิวได้
วิวัฒนาการของวิทยาศาสตร์ความเร่ง
จากทางลาดของกาลิเลโอไปจนถึงเครื่องชนอนุภาคที่เข้าใกล้ความเร็วแสง ความเข้าใจของเราเกี่ยวกับความเร่งได้พัฒนาจากการถกเถียงเชิงปรัชญาไปสู่การวัดที่แม่นยำครอบคลุม 84 อันดับของขนาด การแสวงหาเพื่อวัดว่า 'สิ่งต่างๆ เร่งความเร็วได้เร็วแค่ไหน' ได้ขับเคลื่อนวิศวกรรมยานยนต์ ความปลอดภัยในการบิน การสำรวจอวกาศ และฟิสิกส์พื้นฐาน
1590 - 1687
อริสโตเติลอ้างว่าวัตถุที่หนักกว่าจะตกเร็วกว่า กาลิเลโอพิสูจน์ว่าเขาผิดโดยการกลิ้งลูกบอลทองสัมฤทธิ์ลงบนทางลาดเอียง (ช่วงทศวรรษ 1590) โดยการลดผลกระทบของแรงโน้มถ่วง กาลิเลโอสามารถจับเวลาความเร่งด้วยนาฬิกาน้ำ และค้นพบว่าวัตถุทุกชิ้นมีความเร่งเท่ากันโดยไม่คำนึงถึงมวล
หนังสือ Principia ของนิวตัน (1687) ได้รวมแนวคิดนี้เข้าด้วยกัน: F = ma แรงทำให้เกิดความเร่งซึ่งแปรผกผันกับมวล สมการเดียวนี่อธิบายการตกของแอปเปิ้ล การโคจรของดวงจันทร์ และวิถีของลูกกระสุนปืนใหญ่ ความเร่งกลายเป็นตัวเชื่อมระหว่างแรงและการเคลื่อนที่
- 1590: การทดลองทางลาดเอียงของกาลิเลโอวัดความเร่งคงที่
- 1638: กาลิเลโอตีพิมพ์ Two New Sciences ทำให้จลนศาสตร์เป็นทางการ
- 1687: F = ma ของนิวตันเชื่อมโยงแรง มวล และความเร่ง
- กำหนดค่า g ≈ 9.8 m/s² ผ่านการทดลองลูกตุ้ม
ทศวรรษ 1800 - 1954
นักวิทยาศาสตร์ในศตวรรษที่ 19 ใช้ลูกตุ้มแบบกลับด้านได้เพื่อวัดแรงโน้มถ่วงในท้องถิ่นด้วยความแม่นยำ 0.01% ซึ่งเปิดเผยรูปร่างของโลกและความผันแปรของความหนาแน่น หน่วยแกล (1 cm/s² ตั้งชื่อตามกาลิเลโอ) ถูกกำหนดอย่างเป็นทางการในปี 1901 สำหรับการสำรวจทางธรณีฟิสิกส์
ในปี 1954 ประชาคมระหว่างประเทศได้รับรองค่า 9.80665 m/s² เป็นค่าแรงโน้มถ่วงมาตรฐาน (1g) ซึ่งเลือกเป็นค่าที่ระดับน้ำทะเล ณ ละติจูด 45° ค่านี่กลายเป็นข้อมูลอ้างอิงสำหรับขีดจำกัดทางการบิน การคำนวณแรงจี และมาตรฐานทางวิศวกรรมทั่วโลก
- 1817: ลูกตุ้มแบบกลับด้านได้ของเคเตอร์มีความแม่นยำในการวัดแรงโน้มถ่วง ±0.01%
- 1901: หน่วยแกล (cm/s²) ถูกกำหนดเป็นมาตรฐานสำหรับธรณีฟิสิกส์
- ทศวรรษ 1940: เครื่องวัดแรงโน้มถ่วงของ LaCoste ทำให้สามารถสำรวจภาคสนามได้ที่ 0.01 มิลลิแกล
- 1954: ISO รับรองค่า 9.80665 m/s² เป็นค่าแรงโน้มถ่วงมาตรฐาน (1g)
ทศวรรษ 1940 - 1960
นักบินขับไล่ในสงครามโลกครั้งที่ 2 ประสบภาวะหมดสติระหว่างการเลี้ยวที่แคบ—เลือดจะไหลออกจากสมองภายใต้แรง 5-7g อย่างต่อเนื่อง หลังสงคราม พันเอกจอห์น สแตปป์ได้ขี่รถเลื่อนจรวดเพื่อทดสอบการทนทานของมนุษย์ โดยรอดชีวิตจากแรง 46.2g ในปี 1954 (การลดความเร็วจาก 632 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นศูนย์ใน 1.4 วินาที)
การแข่งขันทางอวกาศ (ทศวรรษ 1960) ต้องการความเข้าใจเกี่ยวกับแรงจีสูงอย่างต่อเนื่อง ยูริ กาการิน (1961) ทนแรง 8g ตอนปล่อยตัวและ 10g ตอนกลับเข้าสู่ชั้นบรรยากาศ นักบินอวกาศอพอลโลเผชิญกับแรง 4g การทดลองเหล่านี้ได้ข้อสรุปว่า: มนุษย์สามารถทนแรง 5g ได้ไม่จำกัดเวลา, 9g ในช่วงสั้นๆ (พร้อมชุดจี), แต่ 15g+ เสี่ยงต่อการบาดเจ็บ
- 1946-1958: การทดสอบรถเลื่อนจรวดของจอห์น สแตปป์ (รอดชีวิตจากแรง 46.2g)
- 1954: มาตรฐานเก้าอี้ดีดตัวกำหนดไว้ที่ 12-14g นาน 0.1 วินาที
- 1961: เที่ยวบินของกาการินพิสูจน์ว่าการเดินทางในอวกาศของมนุษย์เป็นไปได้ (8-10g)
- ทศวรรษ 1960: มีการพัฒนาชุดต้านแรงจีที่ช่วยให้เครื่องบินขับไล่สามารถซ้อมรบได้ที่ 9g
ทศวรรษ 1980 - ปัจจุบัน
เครื่องชนอนุภาคแฮดรอนขนาดใหญ่ (2009) เร่งโปรตอนไปถึง 99.9999991% ของความเร็วแสง ทำให้เกิดความเร่งเชิงวงกลม 1.9×10²⁰ m/s² (190 ล้าน g) ที่ความเร็วเหล่านี้ ผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพจะเด่นชัด—มวลเพิ่มขึ้น เวลาขยายตัว และความเร่งเข้าใกล้ค่าอนันต์
ในขณะเดียวกัน เครื่องวัดแรงโน้มถ่วงแบบแทรกสอดของอะตอม (ช่วงทศวรรษ 2000 เป็นต้นไป) สามารถตรวจจับได้ 10 นาโนแกล (10⁻¹¹ m/s²)—ซึ่งมีความไวพอที่จะวัดการเปลี่ยนแปลงความสูง 1 ซม. หรือการไหลของน้ำใต้ดินได้ การใช้งานมีตั้งแต่การสำรวจน้ำมันไปจนถึงการพยากรณ์แผ่นดินไหวและการติดตามภูเขาไฟ
- ทศวรรษ 2000: เครื่องวัดแรงโน้มถ่วงแบบอะตอมมีความไวถึง 10 นาโนแกล
- 2009: LHC เริ่มดำเนินการ (โปรตอนที่ 190 ล้าน g)
- 2012: ดาวเทียมทำแผนที่แรงโน้มถ่วงวัดสนามของโลกด้วยความแม่นยำระดับไมโครแกล
- ทศวรรษ 2020: เซ็นเซอร์ควอนตัมตรวจจับคลื่นความโน้มถ่วงผ่านความเร่งเล็กน้อย
- **ปัด 9.81 เป็น 10** สำหรับการคำนวณในใจ — ใกล้เคียงพอสำหรับการประมาณค่า, ความคลาดเคลื่อน 2%
- **เวลา 0-60 เป็น g**: หาร 27 ด้วยจำนวนวินาที (3 วินาที = 9 m/s² ≈ 0.9g, 6 วินาที = 4.5 m/s²)
- **ตรวจสอบทิศทาง**: เวกเตอร์ความเร่งแสดงทิศทางที่เกิดการเปลี่ยนแปลง ไม่ใช่ทิศทางการเคลื่อนที่
- **เปรียบเทียบกับ 1g**: อ้างอิงถึงแรงโน้มถ่วงโลกเสมอเพื่อความเข้าใจง่าย (2g = สองเท่าของน้ำหนักคุณ)
- **ใช้หน่วยเวลาที่สอดคล้องกัน**: อย่าผสมหน่วยวินาทีกับชั่วโมงในการคำนวณเดียวกัน
- **ธรณีฟิสิกส์ใช้มิลลิแกล**: การสำรวจน้ำมันต้องการความแม่นยำ ±10 มิลลิแกล, ระดับน้ำใต้ดิน ±50 มิลลิแกล
- **ค่าสูงสุดกับค่าเฉลี่ย**: เวลา 0-60 ให้ค่าเฉลี่ย; ความเร่งสูงสุดจะสูงกว่ามากตอนออกตัว
- **ชุดจีช่วยได้**: นักบินสามารถทนแรง 9g ได้ด้วยชุดจี; 5g โดยไม่มีอุปกรณ์ช่วยทำให้เกิดปัญหาการมองเห็น
- **การตกอย่างอิสระ = 1g ลง**: นักกระโดดร่มมีความเร่ง 1g แต่รู้สึกไร้น้ำหนัก (แรงจีสุทธิเป็นศูนย์)
- **การกระตุกก็สำคัญ**: อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร่ง (m/s³) มีผลต่อความสบายมากกว่าค่า g สูงสุด
- **สัญกรณ์วิทยาศาสตร์อัตโนมัติ**: ค่าที่น้อยกว่า 1 µm/s² จะแสดงเป็น 1.0×10⁻⁶ m/s² เพื่อให้อ่านง่าย
ข้อมูลอ้างอิงหน่วยฉบับสมบูรณ์
หน่วย SI / เมตริก
| ชื่อหน่วย | สัญลักษณ์ | ค่าเทียบเท่า m/s² | หมายเหตุการใช้งาน |
|---|---|---|---|
| เซนติเมตรต่อวินาทีกำลังสอง | cm/s² | 0.01 | การใช้งานในห้องปฏิบัติการ; เหมือนกับแกลในธรณีฟิสิกส์ |
| กิโลเมตรต่อชั่วโมงต่อวินาที | km/(h⋅s) | 0.277778 | สเปครถยนต์; เวลา 0-100 กม./ชม. |
| กิโลเมตรต่อชั่วโมงกำลังสอง | km/h² | 0.0000771605 | ไม่ค่อยได้ใช้; ในบริบททางวิชาการเท่านั้น |
| กิโลเมตรต่อวินาทีกำลังสอง | km/s² | 1,000 | ดาราศาสตร์และกลศาสตร์วงโคจร; ความเร่งของดาวเคราะห์ |
| เมตรต่อวินาทีกำลังสอง | m/s² | 1 | หน่วยพื้นฐาน SI สำหรับความเร่ง; มาตรฐานทางวิทยาศาสตร์สากล |
| มิลลิเมตรต่อวินาทีกำลังสอง | mm/s² | 0.001 | เครื่องมือวัดความแม่นยำ |
| เดซิเมตรต่อวินาทีกำลังสอง | dm/s² | 0.1 | การวัดความเร่งในระดับเล็ก |
| เดคาเมตรต่อวินาทีกำลังสอง | dam/s² | 10 | ไม่ค่อยได้ใช้; ระดับกลาง |
| เฮกโตเมตรต่อวินาทีกำลังสอง | hm/s² | 100 | ไม่ค่อยได้ใช้; ระดับกลาง |
| เมตรต่อนาทีกำลังสอง | m/min² | 0.000277778 | ความเร่งช้าๆ ในหน่วยนาที |
| ไมโครเมตรต่อวินาทีกำลังสอง | µm/s² | 0.000001 | ความเร่งระดับไมโคร (µm/s²) |
| นาโนเมตรต่อวินาทีกำลังสอง | nm/s² | 1.000e-9 | การศึกษาการเคลื่อนที่ระดับนาโน |
หน่วยแรงโน้มถ่วง
| ชื่อหน่วย | สัญลักษณ์ | ค่าเทียบเท่า m/s² | หมายเหตุการใช้งาน |
|---|---|---|---|
| ความโน้มถ่วงของโลก (เฉลี่ย) | g | 9.80665 | เหมือนกับแรงโน้มถ่วงมาตรฐาน; ชื่อเดิม |
| มิลลิแรงโน้มถ่วง | mg | 0.00980665 | การวิจัยในสภาวะไร้น้ำหนักขนาดเล็ก; 1 mg = 0.00981 m/s² |
| ความโน้มถ่วงมาตรฐาน | g₀ | 9.80665 | แรงโน้มถ่วงมาตรฐาน; 1g = 9.80665 m/s² (ค่าที่แน่นอน) |
| ความโน้มถ่วงของดาวพฤหัสบดี | g♃ | 24.79 | ดาวพฤหัสบดี: 2.53g; จะบดขยี้มนุษย์ |
| ความโน้มถ่วงของดาวอังคาร | g♂ | 3.71 | ดาวอังคาร: 0.38g; ข้อมูลอ้างอิงสำหรับการตั้งอาณานิคม |
| ความโน้มถ่วงของดาวพุธ | g☿ | 3.7 | พื้นผิวดาวพุธ: 0.38g; หลุดพ้นได้ง่ายกว่าโลก |
| ไมโครแรงโน้มถ่วง | µg | 0.00000980665 | สภาพแวดล้อมที่มีแรงโน้มถ่วงต่ำมาก |
| ความโน้มถ่วงของดวงจันทร์ | g☾ | 1.62 | ดวงจันทร์: 0.17g; ข้อมูลอ้างอิงภารกิจอพอลโล |
| ความโน้มถ่วงของดาวเนปจูน | g♆ | 11.15 | ดาวเนปจูน: 1.14g; สูงกว่าโลกเล็กน้อย |
| ความโน้มถ่วงของดาวพลูโต | g♇ | 0.62 | ดาวพลูโต: 0.06g; แรงโน้มถ่วงต่ำมาก |
| ความโน้มถ่วงของดาวเสาร์ | g♄ | 10.44 | ดาวเสาร์: 1.06g; ต่ำสำหรับขนาดของมัน |
| ความโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ (พื้นผิว) | g☉ | 274 | พื้นผิวดวงอาทิตย์: 28g; เป็นเพียงทฤษฎี |
| ความโน้มถ่วงของดาวยูเรนัส | g♅ | 8.87 | ดาวยูเรนัส: 0.90g; ดาวยักษ์น้ำแข็ง |
| ความโน้มถ่วงของดาวศุกร์ | g♀ | 8.87 | ดาวศุกร์: 0.90g; คล้ายกับโลก |
หน่วยอิมพีเรียล / สหรัฐฯ
| ชื่อหน่วย | สัญลักษณ์ | ค่าเทียบเท่า m/s² | หมายเหตุการใช้งาน |
|---|---|---|---|
| ฟุตต่อวินาทีกำลังสอง | ft/s² | 0.3048 | มาตรฐานทางวิศวกรรมของสหรัฐฯ; ขีปนาวุธและการบินอวกาศ |
| นิ้วต่อวินาทีกำลังสอง | in/s² | 0.0254 | กลไกระดับเล็กและงานที่ต้องการความแม่นยำ |
| ไมล์ต่อชั่วโมงต่อวินาที | mph/s | 0.44704 | การแข่งรถแดร็กและสมรรถนะของรถยนต์ (mph/s) |
| ฟุตต่อชั่วโมงกำลังสอง | ft/h² | 0.0000235185 | ทางวิชาการ/ทฤษฎี; ไม่ค่อยใช้งานจริง |
| ฟุตต่อนาทีกำลังสอง | ft/min² | 0.0000846667 | บริบทความเร่งที่ช้ามาก |
| ไมล์ต่อชั่วโมงกำลังสอง | mph² | 0.124178 | ไม่ค่อยได้ใช้; ทางวิชาการเท่านั้น |
| ไมล์ต่อวินาทีกำลังสอง | mi/s² | 1,609.34 | ไม่ค่อยได้ใช้; ในระดับดาราศาสตร์ |
| หลาต่อวินาทีกำลังสอง | yd/s² | 0.9144 | ไม่ค่อยได้ใช้; ในบริบททางประวัติศาสตร์ |
ระบบ CGS
| ชื่อหน่วย | สัญลักษณ์ | ค่าเทียบเท่า m/s² | หมายเหตุการใช้งาน |
|---|---|---|---|
| gal (กาลิเลโอ) | Gal | 0.01 | 1 แกล = 1 cm/s²; มาตรฐานทางธรณีฟิสิกส์ |
| มิลลิแกล | mGal | 0.00001 | การสำรวจแรงโน้มถ่วง; การสำรวจน้ำมัน/แร่ธาตุ |
| กิโลแกล | kGal | 10 | บริบทความเร่งสูง; 1 kGal = 10 m/s² |
| ไมโครแกล | µGal | 1.000e-8 | ผลกระทบจากน้ำขึ้นน้ำลง; การตรวจจับใต้พื้นผิว |
หน่วยเฉพาะทาง
| ชื่อหน่วย | สัญลักษณ์ | ค่าเทียบเท่า m/s² | หมายเหตุการใช้งาน |
|---|---|---|---|
| g-force (ความทนทานของเครื่องบินขับไล่) | G | 9.80665 | แรงจีที่รู้สึกได้; อัตราส่วนไร้มิติต่อแรงโน้มถ่วงของโลก |
| นอตต่อชั่วโมง | kn/h | 0.000142901 | ความเร่งที่ช้ามาก; กระแสน้ำ |
| นอตต่อนาที | kn/min | 0.00857407 | การเปลี่ยนแปลงความเร็วอย่างค่อยเป็นค่อยไปในทะเล |
| นอตต่อวินาที | kn/s | 0.514444 | การเดินเรือ/การบิน; นอตต่อวินาที |
| ลีโอ (g/10) | leo | 0.980665 | 1 ลีโอ = g/10 = 0.981 m/s²; หน่วยที่ไม่ค่อยรู้จัก |
ไดเรกทอรีเครื่องมือฉบับสมบูรณ์
เครื่องมือทั้งหมด 71 รายการที่มีอยู่ใน UNITS