การศึกษา

• การวิเคราะห์เกรดและเส้นโค้งการให้เกรด
• การตีความคะแนนสอบมาตรฐาน
• การประเมินผลการเรียนของนักเรียน

ตัวอย่าง: การวิเคราะห์คะแนนสอบของชั้นเรียนเพื่อพิจารณาว่าเกรดเป็นไปตามการแจกแจงปกติหรือไม่

สถิติสำคัญ: ค่าเฉลี่ย, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, เปอร์เซ็นไทล์

ธุรกิจและการเงิน

• การวิเคราะห์ผลการดำเนินงานการขาย
• การประเมินความเสี่ยง
• การควบคุมคุณภาพ
• การวิจัยตลาด

ตัวอย่าง: การวิเคราะห์ข้อมูลการขายรายเดือนเพื่อระบุแนวโน้มและกำหนดเป้าหมาย

สถิติสำคัญ: ค่าเฉลี่ย, ความแปรปรวน, ความเบ้, การวิเคราะห์แนวโน้ม

การดูแลสุขภาพ

• การวิเคราะห์ข้อมูลผู้ป่วย
• ผลการทดลองทางคลินิก
• การศึกษาทางระบาดวิทยา
• การกำหนดช่วงอ้างอิง

ตัวอย่าง: การกำหนดช่วงปกติสำหรับความดันโลหิตหรือระดับคอเลสเตอรอล

สถิติสำคัญ: เปอร์เซ็นไทล์, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, ประชากรเทียบกับตัวอย่าง

การวิเคราะห์กีฬา

• การประเมินผลการปฏิบัติงานของผู้เล่น
• สถิติทีม
• การทำนายผลการแข่งขัน

ตัวอย่าง: การวิเคราะห์เปอร์เซ็นต์การยิงของนักบาสเกตบอลในแต่ละฤดูกาล

สถิติสำคัญ: ค่าเฉลี่ย, ความสม่ำเสมอ (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน), แนวโน้มผลการปฏิบัติงาน

การผลิต

• การควบคุมคุณภาพ
• การปรับปรุงกระบวนการ
• การวิเคราะห์ข้อบกพร่อง
• วิธีการ Six Sigma

ตัวอย่าง: การตรวจสอบขนาดของผลิตภัณฑ์เพื่อรักษามาตรฐานคุณภาพ

สถิติสำคัญ: ขีดจำกัดการควบคุม, ความแปรปรวน, ความสามารถของกระบวนการ

การวิจัยและวิทยาศาสตร์

• การวิเคราะห์ข้อมูลจากการทดลอง
• การเตรียมการทดสอบสมมติฐาน
• การสรุปข้อมูล
• การรายงานเพื่อการตีพิมพ์

ตัวอย่าง: การสรุปผลการทดลองก่อนการทดสอบทางสถิติ

สถิติสำคัญ: สถิติเชิงพรรณนาที่สมบูรณ์, การประเมินการแจกแจง

ฉันควรใช้สถิติตัวอย่างเทียบกับประชากรเมื่อใด?

ใช้ประชากรหากข้อมูลของคุณรวมถึงทุกคนในกลุ่มที่คุณกำลังศึกษา ใช้ตัวอย่างหากข้อมูลของคุณเป็นตัวแทนของกลุ่มย่อยของประชากรที่ใหญ่กว่าที่คุณต้องการทำการอนุมาน

ข้อมูลของฉันเบ้หมายความว่าอย่างไร?

ข้อมูลที่เบ้มีหางยาวกว่าด้านใดด้านหนึ่ง เบ้ขวา (บวก) หมายความว่าค่าส่วนใหญ่ต่ำและมีค่าสูงเพียงไม่กี่ค่า เบ้ซ้าย (ลบ) หมายความว่าค่าส่วนใหญ่สูงและมีค่าต่ำเพียงไม่กี่ค่า

ฉันจะระบุค่าผิดปกติในข้อมูลของฉันได้อย่างไร?

ใช้วิธี IQR: ค่าที่ต่ำกว่า Q1 - 1.5×IQR หรือสูงกว่า Q3 + 1.5×IQR เป็นค่าผิดปกติที่อาจเกิดขึ้นได้ ตรวจสอบค่าที่มากกว่า 2-3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ยด้วย

ฉันควรใช้การวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลางใด?

ใช้ค่าเฉลี่ยสำหรับข้อมูลที่สมมาตรโดยไม่มีค่าผิดปกติ, ค่ามัธยฐานสำหรับข้อมูลที่เบ้หรือข้อมูลที่มีค่าผิดปกติ, และค่าฐานนิยมสำหรับข้อมูลเชิงหมวดหมู่หรือเพื่อหาค่าที่พบบ่อยที่สุด

ความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแตกต่างกันอย่างไร?

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือรากที่สองของความแปรปรวน ความแปรปรวนอยู่ในหน่วยยกกำลังสอง, ในขณะที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอยู่ในหน่วยเดียวกับข้อมูลดั้งเดิมของคุณ, ทำให้ง่ายต่อการตีความ

ฉันต้องการจุดข้อมูลกี่จุดสำหรับสถิติที่น่าเชื่อถือ?

ในขณะที่คุณสามารถคำนวณสถิติด้วยจำนวนจุดใดก็ได้, ตัวอย่างที่มี 30+ โดยทั่วไปถือว่าน่าเชื่อถือกว่า สำหรับสถิติบางอย่างเช่นค่าเฉลี่ย, แม้แต่ตัวอย่างที่เล็กกว่าก็อาจมีประโยชน์

ค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐานบอกอะไรฉัน?

ค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐานประมาณว่าค่าเฉลี่ยของตัวอย่างของคุณอาจแตกต่างจากค่าเฉลี่ยของประชากรที่แท้จริงมากน้อยเพียงใด ค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐานที่เล็กกว่าบ่งชี้ว่าค่าเฉลี่ยของตัวอย่างของคุณน่าจะใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยของประชากรมากขึ้น

ฉันสามารถเปรียบเทียบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานในชุดข้อมูลต่างๆ ได้หรือไม่?

เฉพาะในกรณีที่ชุดข้อมูลมีค่าเฉลี่ยและหน่วยที่คล้ายกัน สำหรับระดับที่แตกต่างกัน, ให้ใช้สัมประสิทธิ์การแปรผัน (SD/ค่าเฉลี่ย × 100%) เพื่อเปรียบเทียบความแปรปรวนสัมพัทธ์