แรงที่กระทำตามแนวเส้นบนพื้นผิวของเหลว

วัดเป็นนิวตันต่อเมตร (N/m) หรือไดน์ต่อเซนติเมตร (dyn/cm) หากคุณนึกภาพกรอบที่มีด้านที่เคลื่อนที่ได้สัมผัสกับฟิล์มของเหลว แรงตึงผิวคือแรงที่ดึงด้านนั้นหารด้วยความยาวของมัน นี่คือนิยามทางกลศาสตร์

สูตร: γ = F/L โดยที่ F = แรง, L = ความยาวของขอบ

ตัวอย่าง: น้ำ @ 20°C = 72.8 mN/m หมายถึงแรง 0.0728 N ต่อเมตรของขอบ

พลังงานที่ต้องใช้ในการสร้างพื้นที่ผิวใหม่

วัดเป็นจูลต่อตารางเมตร (J/m²) หรือเอิร์กต่อตารางเซนติเมตร (erg/cm²) การสร้างพื้นที่ผิวใหม่ต้องใช้งานเพื่อเอาชนะแรงระหว่างโมเลกุล มีค่าตัวเลขเท่ากับแรงตึงผิว แต่แสดงถึงมุมมองด้านพลังงานแทนที่จะเป็นมุมมองด้านแรง

สูตร: γ = E/A โดยที่ E = พลังงาน, A = การเพิ่มขึ้นของพื้นที่ผิว

ตัวอย่าง: น้ำ @ 20°C = 72.8 mJ/m² = 72.8 mN/m (ตัวเลขเดียวกัน การตีความสองแบบ)

แรงระหว่างโมเลกุลกำหนดพฤติกรรมของพื้นผิว

แรงเชื่อมแน่น: แรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลชนิดเดียวกัน (ของเหลว-ของเหลว) แรงยึดติด: แรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลต่างชนิดกัน (ของเหลว-ของแข็ง) แรงเชื่อมแน่นสูง → แรงตึงผิวสูง → หยดน้ำรวมตัวกันเป็นก้อน แรงยึดติดสูง → ของเหลวกระจายตัว (การเปียก) ความสมดุลนี้กำหนดมุมสัมผัสและปรากฏการณ์แคปิลลารี

มุมสัมผัส θ: cos θ = (γ_SV - γ_SL) / γ_LV (สมการของยัง)

ตัวอย่าง: น้ำบนแก้วมี θ ต่ำ (แรงยึดติด > แรงเชื่อมแน่น) → กระจายตัว ปรอทบนแก้วมี θ สูง (แรงเชื่อมแน่น >> แรงยึดติด) → รวมตัวเป็นหยด

การทดลองเชิงปริมาณครั้งแรกเกี่ยวกับแรงตึงผิว

นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน Segner ศึกษาเข็มที่ลอยน้ำและสังเกตว่าพื้นผิวของน้ำมีลักษณะเหมือนเยื่อที่ยืดออก เขาสามารถคำนวณแรงได้แต่ยังขาดทฤษฎีระดับโมเลกุลเพื่ออธิบายปรากฏการณ์นี้

สมการของยังสำหรับมุมสัมผัส

นักปราชญ์ชาวอังกฤษ Young ได้สร้างความสัมพันธ์ระหว่างแรงตึงผิว, มุมสัมผัส, และการเปียก: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV สมการพื้นฐานนี้ยังคงใช้กันอยู่ในปัจจุบันในสาขาวัสดุศาสตร์และไมโครฟลูอิดิกส์

สมการของยัง-ลาปลาซสำหรับความดัน

ลาปลาซได้สร้างสมการ ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂) ซึ่งแสดงให้เห็นว่าพื้นผิวโค้งมีความแตกต่างของความดัน อธิบายว่าทำไมฟองอากาศเล็กๆ จึงมีความดันภายในสูงกว่าฟองใหญ่—ซึ่งสำคัญต่อการทำความเข้าใจสรีรวิทยาของปอดและความเสถียรของอิมัลชัน

ทฤษฎีโมเลกุลของแรงตึงผิว

นักฟิสิกส์ชาวดัตช์ van der Waals อธิบายแรงตึงผิวโดยใช้แรงระหว่างโมเลกุล งานของเขาเกี่ยวกับแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลทำให้เขาได้รับรางวัลโนเบลในปี 1910 และวางรากฐานสำหรับความเข้าใจในเรื่องปรากฏการณ์แคปิลลารี, การยึดติด, และจุดวิกฤต

ฟิล์มชั้นเดียวและเคมีพื้นผิว

Langmuir ศึกษาฟิล์มโมเลกุลบนพื้นผิวน้ำ ซึ่งเป็นการสร้างสาขาเคมีพื้นผิวขึ้นมา งานของเขาเกี่ยวกับสารลดแรงตึงผิว, การดูดซับ, และการวางแนวของโมเลกุลทำให้เขาได้รับรางวัลโนเบลในปี 1932 ฟิล์มของ Langmuir-Blodgett ได้รับการตั้งชื่อตามเขา

แรงตึงผิวกำหนดการเปียก การกระจายตัว และการยึดติด:

• การผสมสี: ปรับ γ ให้อยู่ที่ 25-35 mN/m เพื่อการกระจายตัวที่ดีที่สุดบนพื้นผิว
• การพิมพ์อิงค์เจ็ท: หมึกต้องมี γ < พื้นผิวเพื่อการเปียก (ปกติ 25-40 mN/m)
• การบำบัดด้วยโคโรนา: เพิ่มพลังงานพื้นผิวของพอลิเมอร์จาก 30 → 50+ mN/m เพื่อการยึดติด
• การเคลือบสีฝุ่น: แรงตึงผิวต่ำช่วยให้ผิวเรียบและเงางาม
• สารเคลือบป้องกันกราฟฟิตี: γ ต่ำ (15-20 mN/m) ป้องกันการยึดติดของสี
• การควบคุมคุณภาพ: เครื่องวัดแรงตึงผิวแบบวงแหวนของ Du Noüy สำหรับความสม่ำเสมอระหว่างล็อต

ผงซักฟอกทำงานโดยการลดแรงตึงผิว:

• น้ำบริสุทธิ์: γ = 72.8 mN/m (ไม่ซึมเข้าเนื้อผ้าได้ดี)
• น้ำ + สบู่: γ = 25-30 mN/m (แทรกซึม, เปียก, ขจัดน้ำมัน)
• ความเข้มข้นวิกฤตของไมเซลล์ (CMC): γ ลดลงอย่างรวดเร็วจนถึง CMC แล้วคงที่
• สารช่วยให้เปียก: น้ำยาทำความสะอาดอุตสาหกรรมลด γ ให้ต่ำกว่า <30 mN/m
• น้ำยาล้างจาน: ผสมให้มี γ ≈ 27-30 mN/m สำหรับการขจัดคราบไขมัน
• เครื่องพ่นยาฆ่าแมลง: เติมสารลดแรงตึงผิวเพื่อลด γ เพื่อให้ครอบคลุมใบไม้ได้ดีขึ้น

แรงตึงผิวระหว่างน้ำมันและน้ำมีผลต่อการสกัด:

• แรงตึงผิวระหว่างน้ำมัน-น้ำ: โดยทั่วไป 20-50 mN/m
• การเพิ่มประสิทธิภาพการผลิตปิโตรเลียม (EOR): ฉีดสารลดแรงตึงผิวเพื่อลด γ ให้ต่ำกว่า <0.01 mN/m
• γ ต่ำ → หยดน้ำมันเกิดเป็นอิมัลชัน → ไหลผ่านหินที่มีรูพรุน → เพิ่มการผลิต
• การจำแนกลักษณะของน้ำมันดิบ: ปริมาณสารอะโรมาติกมีผลต่อแรงตึงผิว
• การไหลในท่อ: γ ที่ต่ำกว่าจะลดความเสถียรของอิมัลชัน ช่วยในการแยกตัว
• วิธีหยดห้อยใช้วัด γ ที่อุณหภูมิ/ความดันของแหล่งกักเก็บ

แรงตึงผิวมีความสำคัญต่อกระบวนการของสิ่งมีชีวิต:

• สารลดแรงตึงผิวในปอด: ลด γ ของถุงลมจาก 70 เป็น 25 mN/m ป้องกันการแฟบ
• ทารกคลอดก่อนกำหนด: ภาวะหายใจลำบากเนื่องจากขาดสารลดแรงตึงผิว
• เยื่อหุ้มเซลล์: γ ของชั้นไขมันสองชั้น ≈ 0.1-2 mN/m (ต่ำมากเพื่อความยืดหยุ่น)
• พลาสมาในเลือด: γ ≈ 50-60 mN/m เพิ่มขึ้นในโรค (เบาหวาน, ภาวะหลอดเลือดแข็ง)
• ฟิล์มน้ำตา: โครงสร้างหลายชั้นพร้อมชั้นไขมันลดการระเหย
• การหายใจของแมลง: ระบบท่อลมอาศัยแรงตึงผิวเพื่อป้องกันไม่ให้น้ำเข้าไป

แมลงจิงโจ้น้ำ (Gerridae) ใช้ประโยชน์จากแรงตึงผิวสูงของน้ำ (72.8 mN/m) เพื่อรองรับน้ำหนักตัวได้ถึง 15 เท่า ขาของพวกมันเคลือบด้วยขนที่มีลักษณะคล้ายขี้ผึ้งซึ่งไม่ชอบน้ำอย่างยิ่ง (มุมสัมผัส >150°) ขาแต่ละข้างสร้างรอยบุ๋มบนผิวน้ำ และแรงตึงผิวจะให้แรงยกขึ้น หากคุณเติมสบู่ลงไป (ลด γ เหลือ 30 mN/m) พวกมันจะจมทันที!

แรงตึงผิวทำหน้าที่ลดพื้นที่ผิวให้เหลือน้อยที่สุดสำหรับปริมาตรที่กำหนด ทรงกลมมีพื้นที่ผิวน้อยที่สุดสำหรับปริมาตรใดๆ (อสมการไอโซเพอริเมตริก) ฟองสบู่แสดงให้เห็นสิ่งนี้อย่างสวยงาม: อากาศภายในดันออก, แรงตึงผิวดึงเข้า, และความสมดุลสร้างทรงกลมที่สมบูรณ์แบบ ฟองที่ไม่ใช่ทรงกลม (เช่นฟองสี่เหลี่ยมในกรอบลวด) มีพลังงานสูงกว่าและไม่เสถียร

ปอดของทารกแรกเกิดมีสารลดแรงตึงผิวในปอด (ฟอสโฟลิปิด + โปรตีน) ซึ่งช่วยลดแรงตึงผิวของถุงลมจาก 70 เหลือ 25 mN/m หากไม่มีสารนี้ ถุงลมจะแฟบลงระหว่างการหายใจออก (atelectasis) ทารกคลอดก่อนกำหนดขาดสารลดแรงตึงผิวที่เพียงพอ ทำให้เกิดภาวะหายใจลำบาก (RDS) ก่อนที่จะมีการบำบัดด้วยสารลดแรงตึงผิวสังเคราะห์ (ทศวรรษ 1990) RDS เป็นสาเหตุสำคัญของการเสียชีวิตของทารกแรกเกิด ปัจจุบันอัตราการรอดชีวิตสูงกว่า 95%

เทไวน์ลงในแก้วแล้วสังเกต: หยดจะก่อตัวขึ้นที่ด้านข้าง, ไต่ขึ้นไป, แล้วไหลกลับลงมา—'น้ำตาของไวน์' นี่คือปรากฏการณ์มารังโกนี: แอลกอฮอล์ระเหยเร็วกว่าน้ำ, ทำให้เกิดความแตกต่างของแรงตึงผิว (γ แตกต่างกันไปตามพื้นที่) ของเหลวจะไหลจากบริเวณที่มี γ ต่ำไปยังบริเวณที่มี γ สูง, ดึงไวน์ขึ้นไป เมื่อหยดหนักพอ, แรงโน้มถ่วงจะชนะและมันจะไหลลงมา การไหลแบบมารังโกนีมีความสำคัญอย่างยิ่งในการเชื่อม, การเคลือบ, และการเจริญเติบโตของผลึก

โมเลกุลของสบู่เป็นแอมฟิฟิลิก: มีหางที่ไม่ชอบน้ำ + หัวที่ชอบน้ำ ในสารละลาย, หางจะยื่นออกจากผิวน้ำ, รบกวนพันธะไฮโดรเจนและลด γ จาก 72 เหลือ 25-30 mN/m ที่ความเข้มข้นวิกฤตของไมเซลล์ (CMC), โมเลกุลจะก่อตัวเป็นไมเซลล์ทรงกลมโดยมีหางอยู่ด้านใน (ดักจับน้ำมัน) และหัวอยู่ด้านนอก นี่คือเหตุผลที่สบู่ขจัดคราบไขมัน: น้ำมันจะถูกละลายภายในไมเซลล์และถูกล้างออกไป

ทิ้งผลึกการบูรลงบนน้ำ แล้วมันจะเคลื่อนที่ไปมาบนผิวเหมือนเรือลำเล็กๆ การบูรละลายอย่างไม่สมมาตร, ทำให้เกิดความแตกต่างของแรงตึงผิว (γ สูงกว่าด้านหลัง, ต่ำกว่าด้านหน้า) พื้นผิวจะดึงผลึกไปยังบริเวณที่มี γ สูง—เป็นมอเตอร์แรงตึงผิว! สิ่งนี้ถูกสาธิตโดยนักฟิสิกส์ C.V. Boys ในปี 1890 นักเคมีสมัยใหม่ใช้การขับเคลื่อนแบบมารังโกนีที่คล้ายกันสำหรับไมโครโรบ็อตและยานพาหนะส่งยา

นี่เป็นความสัมพันธ์พื้นฐานทางอุณหพลศาสตร์ ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ ในเชิงมิติ: [N/m] = (kg·m/s²)/m = kg/s² และ [J/m²] = (kg·m²/s²)/m² = kg/s² ทั้งสองมีหน่วยพื้นฐานเหมือนกัน! ในทางกายภาพ: การสร้างพื้นที่ผิวใหม่ 1 ตร.ม. ต้องใช้งาน = แรง × ระยะทาง = (γ N/m) × (1 m) × (1 m) = γ J ดังนั้น γ ที่วัดเป็นแรง/ความยาวจึงเท่ากับ γ ที่วัดเป็นพลังงาน/พื้นที่ น้ำ @ 20°C: 72.8 mN/m = 72.8 mJ/m² (ตัวเลขเดียวกัน, การตีความสองแบบ)

แรงเชื่อมแน่น: แรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลชนิดเดียวกัน (น้ำ-น้ำ) แรงยึดติด: แรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลต่างชนิดกัน (น้ำ-แก้ว) แรงเชื่อมแน่นสูง → แรงตึงผิวสูง → หยดน้ำรวมตัวกันเป็นก้อน (ปรอทบนแก้ว) แรงยึดติดสูงเมื่อเทียบกับแรงเชื่อมแน่น → ของเหลวกระจายตัว (น้ำบนแก้วที่สะอาด) ความสมดุลนี้กำหนดมุมสัมผัส θ ผ่านสมการของยัง: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV การเปียกเกิดขึ้นเมื่อ θ < 90°; การรวมตัวเป็นหยดเกิดขึ้นเมื่อ θ > 90° พื้นผิวที่ไม่ชอบน้ำอย่างยิ่ง (ใบบัว) มี θ > 150°

โมเลกุลของสบู่เป็นแอมฟิฟิลิก: มีหางที่ไม่ชอบน้ำ + หัวที่ชอบน้ำ ที่พื้นผิวระหว่างน้ำกับอากาศ, หางจะหันออกด้านนอก (หลีกเลี่ยงน้ำ), หัวจะหันเข้าด้านใน (ถูกดึงดูดโดยน้ำ) สิ่งนี้รบกวนพันธะไฮโดรเจนระหว่างโมเลกุลของน้ำที่พื้นผิว, ทำให้แรงตึงผิวลดลงจาก 72.8 เหลือ 25-30 mN/m γ ที่ต่ำลงช่วยให้น้ำสามารถเปียกผ้าและแทรกซึมเข้าไปในคราบไขมันได้ ที่ความเข้มข้นวิกฤตของไมเซลล์ (CMC, โดยทั่วไป 0.1-1%), โมเลกุลจะก่อตัวเป็นไมเซลล์ที่ละลายน้ำมันได้

อุณหภูมิที่สูงขึ้นทำให้โมเลกุลมีพลังงานจลน์มากขึ้น, ทำให้แรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลอ่อนแอลง (พันธะไฮโดรเจน, แรงแวนเดอร์วาลส์) โมเลกุลที่พื้นผิวมีแรงดึงสุทธิเข้าด้านในน้อยลง → แรงตึงผิวต่ำลง สำหรับน้ำ: γ ลดลงประมาณ 0.15 mN/m ต่อ °C ที่อุณหภูมิวิกฤต (374°C สำหรับน้ำ, 647 K), ความแตกต่างระหว่างของเหลว-ก๊าซจะหายไปและ γ → 0 กฎของ Eötvös อธิบายสิ่งนี้ในเชิงปริมาณ: γ·V^(2/3) = k(T_c - T) โดยที่ V = ปริมาตรโมลาร์, T_c = อุณหภูมิวิกฤต

มีสี่วิธีหลัก: (1) วงแหวนของ Du Noüy: ดึงวงแหวนแพลทินัมออกจากพื้นผิว, วัดแรง (พบบ่อยที่สุด, ±0.1 mN/m) (2) แผ่น Wilhelmy: แผ่นบางๆ ที่แขวนให้สัมผัสกับพื้นผิว, วัดแรงอย่างต่อเนื่อง (ความแม่นยำสูงสุด, ±0.01 mN/m) (3) หยดห้อย: วิเคราะห์รูปร่างของหยดด้วยแสงโดยใช้สมการของยัง-ลาปลาซ (ใช้ได้ที่ T/P สูง) (4) การยกตัวของของเหลวในหลอดแคบ: ของเหลวไต่ขึ้นไปในหลอดแคบ, วัดความสูง: γ = ρghr/(2cosθ) โดยที่ ρ = ความหนาแน่น, h = ความสูง, r = รัศมี, θ = มุมสัมผัส

ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂) อธิบายความแตกต่างของความดันระหว่างพื้นผิวโค้ง R₁, R₂ คือรัศมีความโค้งหลัก สำหรับทรงกลม (ฟอง, หยด): ΔP = 2γ/R ฟองเล็กๆ มีความดันภายในสูงกว่าฟองใหญ่ ตัวอย่าง: หยดน้ำขนาด 1 มม. มี ΔP = 2×0.0728/0.0005 = 291 Pa (0.003 atm) สิ่งนี้อธิบายว่าทำไมฟองเล็กๆ ในโฟมถึงหดตัว (ก๊าซแพร่จากเล็กไปใหญ่) และทำไมถุงลมในปอดจึงต้องการสารลดแรงตึงผิว (ลด γ เพื่อไม่ให้แฟบ)

ปรอท: แรงเชื่อมแน่นที่แข็งแกร่ง (พันธะโลหะ, γ = 486 mN/m) >> แรงยึดติดกับแก้วที่อ่อนแอ → มุมสัมผัส θ ≈ 140° → รวมตัวเป็นหยด น้ำ: แรงเชื่อมแน่นปานกลาง (พันธะไฮโดรเจน, γ = 72.8 mN/m) < แรงยึดติดกับแก้วที่แข็งแกร่ง (พันธะไฮโดรเจนกับกลุ่ม -OH บนพื้นผิว) → θ ≈ 0-20° → กระจายตัว สมการของยัง: cos θ = (γ_ของแข็ง-ไอ - γ_ของแข็ง-ของเหลว)/γ_ของเหลว-ไอ เมื่อแรงยึดติด > แรงเชื่อมแน่น, cos θ > 0, ดังนั้น θ < 90° (การเปียก)

ไม่ได้ แรงตึงผิวเป็นบวกเสมอ—มันแสดงถึงต้นทุนพลังงานในการสร้างพื้นที่ผิวใหม่ γ ที่เป็นลบจะหมายความว่าพื้นผิวจะขยายตัวได้เอง, ซึ่งขัดต่อหลักอุณหพลศาสตร์ (เอนโทรปีเพิ่มขึ้น, แต่เฟสรวมมีความเสถียรมากกว่า) อย่างไรก็ตาม, แรงตึงผิวระหว่างของเหลวสองชนิดสามารถต่ำมาก (ใกล้ศูนย์): ในการเพิ่มประสิทธิภาพการผลิตปิโตรเลียม, สารลดแรงตึงผิวจะลด γ ของน้ำมัน-น้ำให้ต่ำกว่า <0.01 mN/m, ทำให้เกิดอิมัลชันได้เอง ที่จุดวิกฤต, γ = 0 พอดี (ความแตกต่างระหว่างของเหลว-ก๊าซจะหายไป)