అనుకూల యూనిట్ల మార్పిడి
అనుకూల యూనిట్లు: మోడలింగ్, ఫార్ములాలు, మరియు ఉత్తమ పద్ధతులు
'బేస్ యూనిట్' లేదా మరొక అనుకూల యూనిట్కు యాంకర్ చేయబడిన మీ స్వంత కొలత యూనిట్లను నిర్వచించండి. లీనియర్ ఫ్యాక్టర్లు లేదా పూర్తి వ్యక్తీకరణలను మోడల్ చేయండి, మరియు మీ ప్రాజెక్ట్ లేదా డొమైన్ కోసం స్థిరమైన కుటుంబాలను నిర్వహించండి.
ప్రాథమిక భావనలు
సూచన-ఆధారిత మోడలింగ్
మీ సూచన మరొక అనుకూల యూనిట్ లేదా 'బేస్ యూనిట్'.
మార్పిడి వ్యక్తీకరణ ఇన్పుట్ విలువలను సూచన యూనిట్ యొక్క స్పేస్లోకి మ్యాప్ చేస్తుంది (ఈ వ్యవస్థ ఉద్దేశపూర్వకంగా యూనిట్-అజ్ఞాతంగా ఉంటుంది).
- డైమెన్షన్ భద్రతఒక సూచనను ఎంచుకోవడం ద్వారా, మీరు అనుకూల యూనిట్ను ఆ కుటుంబానికి అంతర్లీనంగా కట్టివేస్తారు. కుటుంబాలను స్థిరంగా ఉంచండి (ఉదా., అదే బేస్ను సూచించే సంబంధిత యూనిట్లు).
- కంపోజబిలిటీయూనిట్ను పేరు మార్చకుండా తరువాత సూచనను మార్చండి—వ్యక్తీకరణను మాత్రమే సర్దుబాటు చేయాలి.
- ఆడిటబిలిటీప్రతి యూనిట్కు ఒకే, స్పష్టమైన నిర్వచనం ఉంది: సూచన + వ్యక్తీకరణ.
ఫ్యాక్టర్ వర్సెస్ వ్యక్తీకరణ
సాధారణ యూనిట్లు ఒక స్థిరమైన ఫ్యాక్టర్ను ఉపయోగిస్తాయి (ఉదా., 1 ఫూ = 0.3048 × బేస్).
అధునాతన యూనిట్లు ఫంక్షన్లతో వ్యక్తీకరణలను ఉపయోగించవచ్చు (ఉదా., 10 * log(x / 1e-3)).
- స్థిరమైన ఫ్యాక్టర్లుస్థిర లీనియర్ సంబంధాలకు ఉత్తమమైనవి (పొడవు స్కేల్స్, ప్రాంత నిష్పత్తులు, మొదలైనవి).
- వ్యక్తీకరణలుఉత్పన్న లేదా నాన్-లీనియర్ స్కేల్స్ కోసం గణిత ఫంక్షన్లను ఉపయోగించండి (నిష్పత్తులు, లాగరిథమ్స్, పవర్స్).
- స్థిరాంకాలుPI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN వంటి అంతర్నిర్మిత స్థిరాంకాలు.
పేరు పెట్టడం, చిహ్నాలు, మరియు స్థిరత్వం
చిన్న, అస్పష్టత లేని చిహ్నాలను ఎంచుకోండి. ఇప్పటికే ఉన్న ప్రమాణాలతో ఘర్షణలను నివారించండి.
మీ సంస్థలో ఉద్దేశ్యాన్ని డాక్యుమెంట్ చేయండి—అది ఏమి కొలుస్తుంది మరియు ఎందుకు ఉనికిలో ఉంది.
- స్పష్టతసంక్షిప్త చిహ్నాలను ఇష్టపడండి (1–4 అక్షరాలు సిఫార్సు చేయబడ్డాయి; UI 6 వరకు అనుమతిస్తుంది).
- స్థిరత్వండేటాసెట్లు మరియు APIలలో చిహ్నాలను స్థిరమైన ఐడెంటిఫైయర్లుగా పరిగణించండి.
- శైలిఅర్ధవంతమైన చోట SI-లాంటి కేసింగ్ ఉపయోగించండి (ఉదా., 'foo', 'kFoo', 'mFoo').
- ఒక అనుకూల యూనిట్ = సూచన యూనిట్ + మార్పిడి వ్యక్తీకరణ.
- సూచన డైమెన్షన్ను యాంకర్ చేస్తుంది; వ్యక్తీకరణ విలువ మ్యాపింగ్ను నిర్వచిస్తుంది.
- లీనియర్ స్కేల్స్ కోసం స్థిరమైన ఫ్యాక్టర్లను ఇష్టపడండి; ప్రత్యేక సందర్భాల కోసం వ్యక్తీకరణలను ఉపయోగించండి.
ఫార్ములా భాష
వ్యక్తీకరణలు సంఖ్యలు, వేరియబుల్ x (ఇన్పుట్ విలువ), మారుపేరు విలువ, స్థిరాంకాలు (PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN), అరిథ్మెటిక్ ఆపరేటర్లు, మరియు సాధారణ గణిత ఫంక్షన్లకు మద్దతు ఇస్తాయి. వ్యక్తీకరణలు ఎంచుకున్న సూచన యూనిట్లో ఒక విలువకు మూల్యాంకనం చేయబడతాయి.
ఆపరేటర్లు
| ఆపరేటర్ | అర్థం | ఉదాహరణ |
|---|---|---|
| + | సంకలనం | x + 2 |
| - | వ్యవకలనం/యూనరీ నిరాకరణ | x - 5, -x |
| * | గుణకారం | 2 * x |
| / | భాగహారం | x / 3 |
| ** | పవర్ ( ** ఉపయోగించండి; ^ స్వయంచాలకంగా మార్చబడుతుంది) | x ** 2 |
| () | ప్రాధాన్యత | (x + 1) * 2 |
ఫంక్షన్లు
| ఫంక్షన్ | సంతకం | ఉదాహరణ |
|---|---|---|
| sqrt | sqrt(x) | sqrt(x^2 + 1) |
| cbrt | cbrt(x) | cbrt(x) |
| pow | pow(a, b) | pow(0.3048, 2) |
| abs | abs(x) | abs(x) |
| min | min(a, b) | min(x, 100) |
| max | max(a, b) | max(x, 0) |
| round | round(x) | round(x * 1000) / 1000 |
| trunc | trunc(x) | trunc(x) |
| floor | floor(x) | floor(x) |
| ceil | ceil(x) | ceil(x) |
| sin | sin(x) | sin(PI/6) |
| cos | cos(x) | cos(PI/3) |
| tan | tan(x) | tan(PI/8) |
| asin | asin(x) | asin(0.5) |
| acos | acos(x) | acos(0.5) |
| atan | atan(x) | atan(1) |
| atan2 | atan2(y, x) | atan2(1, x) |
| sinh | sinh(x) | sinh(1) |
| cosh | cosh(x) | cosh(1) |
| tanh | tanh(x) | tanh(1) |
| ln | ln(x) | ln(x) |
| log | log(x) | log(100) |
| log2 | log2(x) | log2(8) |
| exp | exp(x) | exp(1) |
| degrees | degrees(x) | degrees(PI/2) |
| radians | radians(x) | radians(180) |
| percent | percent(value, total) | percent(25, 100) |
| factorial | factorial(n) | factorial(5) |
| gcd | gcd(a, b) | gcd(12, 8) |
| lcm | lcm(a, b) | lcm(12, 8) |
| clamp | clamp(value, min, max) | clamp(x, 0, 100) |
| sign | sign(x) | sign(-5) |
| nthRoot | nthRoot(value, n) | nthRoot(8, 3) |
వ్యక్తీకరణ నియమాలు
- x ఇన్పుట్ విలువ; మారుపేరు విలువ కూడా అందుబాటులో ఉంది.
- స్పష్టమైన గుణకారం ఉపయోగించండి (ఉదా., 2 * PI, 2PI కాదు).
- అందుబాటులో ఉన్న స్థిరాంకాలు: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- ట్రైగోనామెట్రిక్ ఫంక్షన్ల కోసం కోణాలు రేడియన్లలో ఉంటాయి (మార్పిడి కోసం degrees() మరియు radians() సహాయక ఫంక్షన్లను ఉపయోగించండి).
- ఇతర అనుకూల యూనిట్లను పేరు (snake_case) లేదా చిహ్నం ద్వారా సూచించండి; వాటి ప్రస్తుత toBase స్థిరాంకాలుగా ఇంజెక్ట్ చేయబడతాయి.
- పవర్స్ కోసం ** ఉపయోగించండి (ఇంజిన్ స్వయంచాలకంగా ^ ను ** కు మారుస్తుంది).
- స్మార్ట్ ఇన్పుట్ నార్మలైజేషన్: ×, ÷, π, ², ³ స్వయంచాలకంగా *, /, PI, ^2, ^3 కు మార్చబడతాయి.
- అందుబాటులో ఉన్న సహాయక ఫంక్షన్లు: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot().
- మెరుగైన దోష గుర్తింపు సాధారణ తప్పులను నివారిస్తుంది (ప్రతికూల సంఖ్యల లాగ్, ప్రతికూల సంఖ్యల వర్గమూలం, సున్నాతో భాగహారం).
- అనుకూల యూనిట్ సూచన: వ్యక్తీకరణలలో ఇతర యూనిట్లను వేరియబుల్స్గా ఉపయోగించండి (ఉదా., 'x * A' ఇక్కడ A మరొక అనుకూల యూనిట్).
- వైట్స్పేస్ విస్మరించబడుతుంది; ప్రాధాన్యతను నియంత్రించడానికి కుండలీకరణాలను ఉపయోగించండి.
- వ్యక్తీకరణలు చెల్లుబాటు అయ్యే ఇన్పుట్ల కోసం ఒక పరిమిత సంఖ్యా ఫలితాన్ని ఉత్పత్తి చేయాలి.
- స్పష్టమైన గుణకారం ఉపయోగించండి (ఉదా., 2 * PI).
- ట్రిగ్ ఫంక్షన్ల కోసం కోణాలు రేడియన్లలో ఉంటాయి.
- log(x) బేస్ 10; ln(x) సహజ లాగ్ (బేస్ e).
డైమెన్షనల్ విశ్లేషణ & వ్యూహాలు
ఈ అనుకూల వ్యవస్థ యూనిట్-అజ్ఞాతంగా ఉంటుంది. సంబంధిత యూనిట్లను అదే 'బేస్ యూనిట్' (లేదా ఒక షేర్డ్ సూచన)కు యాంకర్ చేయడం ద్వారా కుటుంబాలను మోడల్ చేయండి. మీరు డిజైన్ చేసే కుటుంబం అంతటా అర్థాన్ని స్థిరంగా ఉంచండి.
మోడలింగ్ వ్యూహాలు
| వ్యూహం | ఎప్పుడు ఉపయోగించాలి | గమనికలు |
|---|---|---|
| ప్రత్యక్ష ఫ్యాక్టర్ | లీనియర్ సంబంధాలు (ఉదా., 1 ఫూ = k × బేస్). | ఒక స్థిరమైన సంఖ్యను ఉపయోగించండి (x లేకుండా). స్థిరంగా మరియు ఖచ్చితంగా. |
| పవర్ స్కేలింగ్ | ఒక బేస్ స్కేల్ నుండి ఉత్పన్నమైనది (k^2, k^3). | k బేస్ స్కేల్ అయిన చోట pow(k, n) ఉపయోగించండి. |
| నిష్పత్తి లేదా నార్మలైజేషన్ | ఒక సూచన స్థాయికి సంబంధించి నిర్వచించబడిన యూనిట్లు (ఉదా., x / ref). | ఇండెక్స్-లాంటి కొలతలకు ఉపయోగకరమైనది; వ్యక్తీకరణలో ref ను స్పష్టంగా ఉంచండి. |
| లాగరిథమిక్ స్కేల్ | అవగాహన లేదా పవర్-రేషియో స్కేల్స్ (ఉదా., dB-శైలి 10 * log(x/ref)). | డొమైన్ ధనాత్మకంగా ఉందని నిర్ధారించుకోండి; సూచన విలువను డాక్యుమెంట్ చేయండి. |
| అఫైన్ మ్యాపింగ్ | ఆఫ్సెట్లతో అరుదైన కేసులు (a * x + b). | ఆఫ్సెట్లు సున్నా పాయింట్లను మారుస్తాయి—భావనాత్మకంగా సమర్థించబడినప్పుడు మాత్రమే వర్తింపజేయండి. |
ఎడిటర్ & ధ్రువీకరణ
ఒక పేరు, చిహ్నం (6 అక్షరాల వరకు), రంగు ట్యాగ్, ఒక సూచన (బేస్ యూనిట్ లేదా మరొక అనుకూల యూనిట్), మరియు ఒక ఫ్యాక్టర్/వ్యక్తీకరణతో యూనిట్లను సృష్టించండి. ఎడిటర్ మెరుగైన దోష గుర్తింపుతో ఫార్ములాలను నిజ సమయంలో ధ్రువీకరిస్తుంది మరియు వృత్తాకార సూచనలను నివారిస్తుంది.
- సూచన ఎంపికలలో 'బేస్ యూనిట్' మరియు ఇప్పటికే ఉన్న అనుకూల యూనిట్లు ఉన్నాయి. సైకిల్స్ సృష్టించే అసురక్షిత ఎంపికలు స్వయంచాలకంగా ఫిల్టర్ చేయబడతాయి.
- వేరియబుల్స్: ఇన్పుట్ విలువ కోసం x (లేదా value) ఉపయోగించండి. ఇతర అనుకూల యూనిట్లను snake_case పేరు ద్వారా లేదా చిహ్నం ద్వారా సూచించండి; వాటి ప్రస్తుత toBase విలువలు స్థిరాంకాలుగా ఇంజెక్ట్ చేయబడతాయి.
- మద్దతు ఉన్న స్థిరాంకాలు: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- ప్రధాన ఫంక్షన్లు: sqrt, cbrt, pow, abs, min, max, round, trunc, floor, ceil, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, ln, log, log2, exp.
- సహాయక ఫంక్షన్లు: మెరుగైన UX కోసం degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot().
- ఆపరేటర్లు: +, -, *, /, ** పవర్ కోసం. స్మార్ట్ ఇన్పుట్ నార్మలైజేషన్: ×, ÷, π, ², ³ స్వయంచాలకంగా మార్చబడతాయి.
- నిజ-సమయ ధ్రువీకరణతో ప్రివ్యూ (ఉదా., 10 x → ఫలితం), సంక్లిష్టత వర్గీకరణ (సాధారణ/మితమైన/సంక్లిష్ట), మరియు సందర్భ-అవగాహన సూచనలు.
- మెరుగైన దోష గుర్తింపు సాధారణ తప్పులను పట్టుకుంటుంది: నాన్-పాజిటివ్ సంఖ్యల లాగరిథమ్స్, నెగటివ్ సంఖ్యల వర్గమూలాలు, సున్నాతో భాగహారం.
- అధునాతన సైకిల్ గుర్తింపు యూనిట్లు తమపై తాము (ప్రత్యక్షంగా లేదా పరోక్షంగా) ఆధారపడకుండా నివారిస్తుంది స్పష్టమైన దోష సందేశాలతో.
- వర్గీకరించబడిన ఉదాహరణలు, క్లిక్ చేయగల ఫార్ములా స్నిప్పెట్లు, మరియు సులభమైన చొప్పించడం కోసం అనుకూల యూనిట్ బటన్లతో ఇంటరాక్టివ్ సహాయ ప్యానెల్.
ఉత్తమ పద్ధతులు
- వీలైతే ఒక స్థిరమైన ఫ్యాక్టర్ను ఇష్టపడండి; అవసరమైనప్పుడు మాత్రమే వ్యక్తీకరణలను ఉపయోగించండి.
- స్థిరమైన, విస్తృతంగా అర్థం చేసుకోబడిన, మరియు మారే అవకాశం లేని ఒక సూచన యూనిట్ను ఎంచుకోండి.
- వృత్తాకార సూచనల గొలుసులను నివారించండి; గ్రాఫ్లను అచక్రీయంగా ఉంచండి.
- నమూనా విలువలను జోడించండి మరియు స్వతంత్ర కాలిక్యులేటర్లు లేదా తెలిసిన గుర్తింపులతో క్రాస్-చెక్ చేయండి.
- మీ సంస్థ కోసం చిహ్నాలను చిన్నవిగా, ప్రత్యేకంగా, మరియు డాక్యుమెంట్ చేయబడినవిగా ఉంచండి.
- లాగ్స్ ఉపయోగిస్తుంటే, సూచన విలువ, బేస్, మరియు x యొక్క ఉద్దేశించిన డొమైన్ను రికార్డ్ చేయండి.
- 3–5 ప్రాతినిధ్య విలువలతో పరీక్షించండి మరియు రౌండ్-ట్రిప్ మార్పిడులను ధృవీకరించండి.
- వృత్తాకార సూచనలను నివారించండి; ఒక స్థిరమైన సూచన యూనిట్ను ఎంచుకోండి.
- అంచనాలను డాక్యుమెంట్ చేయండి (డొమైన్లు, ఆఫ్సెట్లు, సాధారణ పరిధులు).
స్టార్టర్ టెంప్లేట్లు & ఉదాహరణలు
ఈ ఉదాహరణలు ఈ అనుకూల-మాత్రమే వ్యవస్థలో సాధారణ మోడలింగ్ నమూనాలను వివరిస్తాయి. మీ అవసరాలకు అనుగుణంగా స్థిరాంకాలు మరియు సూచనలను భర్తీ చేయండి.
| పేరు | ఫార్ములా | సూచన | గమనికలు |
|---|---|---|---|
| బేస్-స్కేల్డ్ యూనిట్ (ఫూ) | 0.3048 | బేస్ యూనిట్ | 1 ఫూ = 0.3048 × బేస్ (సాధారణ లీనియర్ ఫ్యాక్టర్)ను నిర్వచిస్తుంది. |
| పవర్-స్కేల్డ్ (ఫూ²) | pow(0.3048, 2) | బేస్ యూనిట్ | ఒక బేస్ స్కేల్ నుండి ఉత్పన్నమైనది (k^2). |
| వాల్యూమ్-స్కేల్డ్ (ఫూ³) | pow(0.3048, 3) | బేస్ యూనిట్ | ఒక బేస్ స్కేల్ నుండి ఉత్పన్నమైనది (k^3). |
| సూచన నుండి ఇండెక్స్ | x / 42 | బేస్ యూనిట్ | ఒక స్థిర స్థాయి ద్వారా నార్మలైజ్ చేయండి (డొమైన్ x > 0). |
| పవర్ నిష్పత్తి (dB-శైలి) | 10 * log(x / 0.001) | బేస్ యూనిట్ | 1 mW కి సంబంధించి లాగరిథమిక్ కొలత (ఉదాహరణ). x > 0 అని నిర్ధారించుకోండి. |
| జ్యామితీయ ఫ్యాక్టర్ | 2 * PI * 0.5 | బేస్ యూనిట్ | స్థిరాంకాలు మరియు గుణకారం యొక్క ఉదాహరణ. |
| ఇతర అనుకూల యూనిట్ను సూచించండి | A * 2 | అనుకూల యూనిట్ A | వ్యక్తీకరణలలో మరొక యూనిట్ యొక్క చిహ్నం/పేరును స్థిరాంకంగా ఉపయోగించండి. |
| సంక్లిష్ట యూనిట్ సంబంధం | sqrt(x^2 + base_length^2) | బేస్ యూనిట్ | 'base_length' అనుకూల యూనిట్ను స్థిరాంకంగా ఉపయోగించి పైథాగరియన్ సంబంధం. |
| ఆఫ్సెట్తో స్కేల్డ్ యూనిట్ | x * scale_factor + offset_unit | బేస్ యూనిట్ | రెండు ఇతర అనుకూల యూనిట్లను స్థిరాంకాలుగా ఉపయోగించి లీనియర్ పరివర్తన. |
| సూచన యూనిట్ యొక్క శాతం | percent(x, reference_value) | బేస్ యూనిట్ | సహాయక ఫంక్షన్ను ఉపయోగించి ఇన్పుట్ను మరొక అనుకూల యూనిట్ యొక్క శాతంగా వ్యక్తపరచండి. |
| క్లాంప్ చేయబడిన యూనిట్ పరిధి | clamp(x * multiplier, min_unit, max_unit) | బేస్ యూనిట్ | క్లాంప్ సహాయక ఫంక్షన్ను ఉపయోగించి రెండు అనుకూల యూనిట్ స్థిరాంకాల మధ్య విలువలను నిర్బంధించండి. |
| GCD తో యూనిట్ నిష్పత్తి | x / gcd(x, common_divisor) | బేస్ యూనిట్ | అనుకూల యూనిట్ స్థిరాంకంతో GCD సహాయక ఫంక్షన్ను ఉపయోగించి గణిత సంబంధం. |
| కోణీయ మార్పిడి గొలుసు | degrees(x * PI / reference_angle) | అనుకూల కోణీయ యూనిట్ | అనుకూల కోణ యూనిట్ మరియు degrees() సహాయక ఫంక్షన్ను ఉపయోగించి డిగ్రీలకు మార్చండి. |
పరిపాలన & సహకారం
- యజమానులు మరియు సమీక్ష తేదీలతో ఆమోదించబడిన అనుకూల యూనిట్ల కేటలాగ్ను నిర్వహించండి.
- నిర్వచనాలు అభివృద్ధి చెందినప్పుడు సంస్కరణను ఉపయోగించండి; చిహ్నాలకు బ్రేకింగ్ మార్పులను నివారించండి.
- స్థిరాంకాలు మరియు సూచనల కోసం మూలాన్ని రికార్డ్ చేయండి (ప్రమాణాలు, సాహిత్యం, అంతర్గత పత్రాలు).
- ధ్రువీకరణ పరీక్షలను స్వయంచాలకంగా చేయండి (పరిధి తనిఖీలు, నమూనా మార్పిడులు, మోనోటోనిసిటీ).
FAQ
నేను ఒక స్థిరమైన ఫ్యాక్టర్ను లేదా ఒక వ్యక్తీకరణను ఉపయోగించాలా?
సంబంధం లీనియర్ మరియు స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు ఒక స్థిరమైన ఫ్యాక్టర్ను ఇష్టపడండి. మ్యాపింగ్ x పై ఆధారపడినప్పుడు లేదా ఫంక్షన్లు (పవర్స్, లాగ్స్, ట్రిగ్) అవసరమైనప్పుడు మాత్రమే వ్యక్తీకరణలను ఉపయోగించండి.
నేను ఒక సూచన యూనిట్ను ఎలా ఎంచుకోవాలి?
స్థిరమైన, విస్తృతంగా అర్థం చేసుకోబడిన, మరియు మీరు ఉద్దేశించిన డైమెన్షన్ను సంగ్రహించే ఒక యూనిట్ను ఎంచుకోండి (ఉదా., పొడవు కోసం మీటర్, ప్రాంతం కోసం m²). సూచన డైమెన్షనల్ అర్థాన్ని యాంకర్ చేస్తుంది.
కోణాలు డిగ్రీలలో ఉన్నాయా లేదా రేడియన్లలో ఉన్నాయా?
రేడియన్లలో. ట్రిగ్ ఫంక్షన్లను ఉపయోగించే ముందు డిగ్రీలను PI/180 తో గుణించడం ద్వారా మార్చండి.
నేను అనుకూల యూనిట్లను గొలుసు చేయవచ్చా?
అవును, కానీ సైకిల్స్ను నివారించండి. గ్రాఫ్ను అచక్రీయంగా ఉంచండి మరియు స్పష్టతను కాపాడటానికి గొలుసును డాక్యుమెంట్ చేయండి.
పూర్తి సాధనాల డైరెక్టరీ
UNITS లో అందుబాటులో ఉన్న అన్ని 71 సాధనాలు