అంకగణిత సగటు

సూత్రం: మొత్తం ÷ సంఖ్య

అత్యంత సాధారణ సగటు, అన్ని విలువలను కలిపి సంఖ్యల సంఖ్యతో భాగిస్తుంది

మధ్యగతం

సూత్రం: మధ్య విలువ

డేటాను క్రమబద్ధీకరించినప్పుడు మధ్య సంఖ్య, తీవ్ర విలువలచే తక్కువగా ప్రభావితమవుతుంది

బాహుళకం

సూత్రం: అత్యంత తరచుగా

అత్యంత తరచుగా కనిపించే విలువ, వర్గీకృత డేటాకు ఉపయోగపడుతుంది

రేఖాగణిత సగటు

సూత్రం: ⁿ√(a₁×a₂×...×aₙ)

రేట్లు, శాతాలు మరియు ఘాతాంక వృద్ధి గణనలకు ఉపయోగిస్తారు

హరాత్మక సగటు

సూత్రం: n ÷ (1/a₁ + 1/a₂ + ... + 1/aₙ)

వేగం వంటి రేట్ల కోసం ఉపయోగిస్తారు, ఇక్కడ రేట్ల సగటు అవసరం

భారిత సగటు

సూత్రం: Σ(విలువ × భారం) ÷ Σ(భారం)

ప్రతి విలువకు వేర్వేరు ప్రాముఖ్యత లేదా పౌనఃపున్య భారం ఉంటుంది

దశ 1: మీ సంఖ్యలను నమోదు చేయండి

టెక్స్ట్ ఏరియాలో సంఖ్యలను టైప్ చేయండి లేదా అతికించండి. వాటిని కామాలు, ఖాళీలు లేదా కొత్త పంక్తులతో వేరు చేయండి.

దశ 2: ఫలితాలు స్వయంచాలకంగా కనిపిస్తాయి

మీరు టైప్ చేస్తున్నప్పుడు కాలిక్యులేటర్ అన్ని గణాంక కొలమానాలను తక్షణమే గణిస్తుంది.

దశ 3: సగటును చదవండి

సగటు (అంకగణిత సగటు) అన్ని సంఖ్యల మొత్తంను వాటి సంఖ్యతో భాగించగా వస్తుంది.

దశ 4: మధ్యగతాన్ని తనిఖీ చేయండి

సంఖ్యలను క్రమబద్ధీకరించినప్పుడు మధ్యగతం మధ్య విలువ. సగటు కంటే అతివిలువల వల్ల తక్కువగా ప్రభావితమవుతుంది.

దశ 5: బాహుళకాన్ని కనుగొనండి

బాహుళకం అనేది అత్యంత తరచుగా సంభవించే సంఖ్య(లు). సాధారణ విలువలను కనుగొనడానికి ఉపయోగపడుతుంది.

దశ 6: చరశీలతను విశ్లేషించండి

ప్రామాణిక విచలనం సంఖ్యలు సగటు నుండి ఎంత విస్తరించి ఉన్నాయో చూపుతుంది.

సాధారణ పంపిణీ

అంకగణిత సగటును ఉపయోగించండి - ఇది డేటా కేంద్రాన్ని ఖచ్చితంగా సూచిస్తుంది

వక్ర డేటా

మధ్యగతాన్ని ఉపయోగించండి - ఇది తీవ్ర విలువలు లేదా అతివిలువలచే ప్రభావితం కాదు

వర్గీకృత డేటా

బాహుళకాన్ని ఉపయోగించండి - అత్యంత సాధారణ వర్గం లేదా ప్రతిస్పందనను గుర్తిస్తుంది

రేట్లు లేదా నిష్పత్తులు

హరాత్మక సగటును ఉపయోగించండి - వేగం, రేట్లు లేదా నిష్పత్తులను సగటు చేయడానికి తగినది

వృద్ధి రేట్లు

రేఖాగణిత సగటును ఉపయోగించండి - సమ్మేళన వృద్ధి లేదా శాతం మార్పులకు అనువైనది

భారిత ప్రాముఖ్యత

వివిధ విలువలకు వేర్వేరు ప్రాముఖ్యత ఉన్నప్పుడు భారిత సగటును ఉపయోగించండి

జనాభా vs నమూనా గణాంకాలు

సరైన సూత్రాలతో జనాభా (σ, σ²) మరియు నమూనా (s, s²) విస్తృతి మరియు ప్రామాణిక విచలనం రెండింటినీ గణిస్తుంది

రేఖాగణిత సగటు

ధనాత్మక సంఖ్యల కోసం రేఖాగణిత సగటును స్వయంచాలకంగా గణిస్తుంది - వృద్ధి రేట్లు మరియు శాతాలకు అనువైనది

బెస్సెల్ దిద్దుబాటు

నమూనా గణాంకాలు పక్షపాతరహిత జనాభా అంచనాల కోసం n-1 హారం (బెస్సెల్ దిద్దుబాటు)ను ఉపయోగిస్తాయి

స్మార్ట్ బాహుళకం గుర్తింపు

విలువలు వాస్తవానికి పునరావృతమైనప్పుడు మాత్రమే బాహుళకాన్ని చూపుతుంది - అర్థరహిత ఒకే-సంభవన బాహుళకాలను నివారిస్తుంది

ఇన్‌పుట్ సౌలభ్యం

గరిష్ట సౌలభ్యం కోసం కామా, ఖాళీ లేదా కొత్తలైన్‌తో వేరు చేయబడిన విలువలను అంగీకరిస్తుంది

ఖచ్చితత్వ నియంత్రణ

అంతర్గతంగా పూర్తి గణన ఖచ్చితత్వాన్ని నిర్వహిస్తూనే 4 దశాంశ స్థానాల వరకు ప్రదర్శిస్తుంది

సగటు vs మధ్యగతం

డేటాలో అతివిలువలు ఉన్నప్పుడు మధ్యగతాన్ని ఉపయోగించండి. సగటు తీవ్ర విలువల ద్వారా ప్రభావితమవుతుంది, మధ్యగతం కాదు. ఉదాహరణ: గృహ ఆదాయం.

బాహుళకాన్ని అర్థం చేసుకోవడం

బాహుళకం అత్యంత సాధారణ విలువను గుర్తిస్తుంది. వర్గీకృత డేటా లేదా సాధారణ విలువలను కనుగొనడానికి ఉపయోగపడుతుంది. అన్ని విలువలు సమానంగా కనిపిస్తే బాహుళకం ఉండదు.

ప్రామాణిక విచలనం

తక్కువ ప్రామాణిక విచలనం అంటే డేటా సగటుకు దగ్గరగా సమూహీకరించబడింది. అధిక ప్రామాణిక విచలనం అంటే డేటా విస్తృతంగా విస్తరించి ఉంది.

అతివిలువల ప్రభావం

తీవ్ర విలువలు సగటు మరియు ప్రామాణిక విచలనాన్ని గణనీయంగా ప్రభావితం చేస్తాయి. సంభావ్య అతివిలువలను గుర్తించడానికి కనిష్ట/గరిష్టాన్ని తనిఖీ చేయండి.

నమూనా పరిమాణం ముఖ్యం

పెద్ద డేటాసెట్‌లు మరింత విశ్వసనీయమైన గణాంక కొలమానాలను ఇస్తాయి. చిన్న నమూనాలు జనాభాను ఖచ్చితంగా సూచించకపోవచ్చు.

దశాంశ ఖచ్చితత్వం

కాలిక్యులేటర్ ఖచ్చితత్వం కోసం 4 దశాంశ స్థానాల వరకు చూపుతుంది. మీ వినియోగ సందర్భానికి తగిన ఖచ్చితత్వానికి గుండ్రంగా మార్చండి.

అధునాతన గణాంకాలు

మా కాలిక్యులేటర్ జనాభా మరియు నమూనా గణాంకాలు రెండింటినీ, ప్రత్యేక గణనల కోసం రేఖాగణిత సగటును కూడా అందిస్తుంది.

గణాంక ఖచ్చితత్వం

పక్షపాతరహిత అంచనాలను అందించడానికి నమూనా విస్తృతి మరియు ప్రామాణిక విచలనం కోసం బెస్సెల్ దిద్దుబాటు (n-1)ను ఉపయోగిస్తుంది.

విద్య

GPA, పరీక్ష స్కోర్లు మరియు తరగతి పనితీరు కొలమానాలను లెక్కించండి

వ్యాపారం

అమ్మకాల సగటులు, కస్టమర్ రేటింగ్‌లు, త్రైమాసికానికి ఆదాయ విశ్లేషణ

క్రీడా గణాంకాలు

ఆటగాడి పనితీరు, జట్టు సగటులు, కాలానుగుణ గణాంకాలు

శాస్త్రీయ పరిశోధన

ప్రయోగాత్మక ఫలితాలు, కొలత ఖచ్చితత్వం, డేటా ధ్రువీకరణ

ఆర్థికం

పెట్టుబడి రాబడులు, ఖర్చుల ట్రాకింగ్, బడ్జెట్ విశ్లేషణ

నాణ్యత నియంత్రణ

తయారీ సహనాలు, లోపాల రేట్లు, ప్రక్రియ ఆప్టిమైజేషన్