Vidurkio skaičiuoklė
Apskaičiuokite vidurkį, medianą, modą, diapazoną ir statistinius rodiklius
Kaip veikia statistiniai skaičiavimai
Supratimas apie matematiką, slypinčią už skirtingų vidurkių tipų ir statistinių rodiklių, padeda pasirinkti tinkamą metriką jūsų duomenų analizei.
- Vidurkis (aritmetinis vidurkis) sudeda visas reikšmes ir dalija iš jų skaičiaus
- Mediana randa vidurinę reikšmę, kai skaičiai yra išdėstyti pagal eilę
- Moda nustato dažniausiai pasikartojančią reikšmę (reikšmes)
- Diapazonas matuoja skirtumą tarp didžiausios ir mažiausios reikšmių
- Standartinis nuokrypis parodo, kaip išsibarstę duomenų taškai
Kas yra Vidurkio skaičiuoklė?
Vidurkio skaičiuoklė apskaičiuoja statistinius rodiklius iš skaičių rinkinio. Dažniausias rodiklis yra vidurkis (aritmetinis vidurkis), tačiau ši skaičiuoklė taip pat pateikia medianą (vidurinė reikšmė), modą (dažniausiai pasitaikanti reikšmė), diapazoną (skirtumas tarp didžiausios ir mažiausios reikšmės), dispersiją ir standartinį nuokrypį. Šie rodikliai padeda suprasti jūsų duomenų centrinę tendenciją ir sklaidą, naudinga analizuojant pažymius, atlyginimus, temperatūras, testų rezultatus ir bet kokį skaitinį duomenų rinkinį.
Dažniausi naudojimo atvejai
Pažymių analizė
Apskaičiuokite vidutinius testų balus, užduočių pažymius ar semestro rezultatus, kad suprastumėte akademinę padėtį.
Finansinė analizė
Apskaičiuokite vidutines išlaidas, pajamas, kainas ar investicijų grąžą laikui bėgant.
Duomenų analizė
Analizuokite apklausų rezultatus, matavimus ar eksperimentinius duomenis su statistiniais rodikliais.
Moksliniai tyrimai
Apskaičiuokite vidurkį ir standartinį nuokrypį eksperimentams, stebėjimams ar imčių matavimams.
Demografija
Analizuokite gyventojų statistiką, tokią kaip vidutinis amžius, ūgis, svoris ar pajamų pasiskirstymas.
Sveikata ir sportas
Stebėkite vidutinį širdies ritmą, kraujo spaudimą, svorio metimą ar treniruočių našumą laikui bėgant.
Vidurkių tipai
Aritmetinis vidurkis
Formulė: Suma ÷ Kiekis
Dažniausias vidurkis, sudeda visas reikšmes ir dalija iš skaičių kiekio
Mediana
Formulė: Vidurinė reikšmė
Vidurinis skaičius, kai duomenys yra surūšiuoti, mažiau veikiamas kraštutinių reikšmių
Moda
Formulė: Dažniausia
Dažniausiai pasirodanti reikšmė, naudinga kategoriniams duomenims
Geometrinis vidurkis
Formulė: ⁿ√(a₁×a₂×...×aₙ)
Naudojamas koeficientams, procentams ir eksponentinio augimo skaičiavimams
Harmoninis vidurkis
Formulė: n ÷ (1/a₁ + 1/a₂ + ... + 1/aₙ)
Naudojamas koeficientams, tokiems kaip greitis, kur reikalingas koeficientų vidurkis
Svertinis vidurkis
Formulė: Σ(reikšmė × svoris) ÷ Σ(svoris)
Kiekviena reikšmė turi skirtingą svarbą arba dažnio svorį
Statistinių rodiklių paaiškinimas
Centrinė tendencija
Vidurkis, mediana ir moda apibūdina jūsų duomenų rinkinio „centrą“
Kintamumas
Diapazonas ir standartinis nuokrypis parodo, kaip išsibarstę jūsų duomenų taškai
Pasiskirstymo forma
Vidurkio ir medianos palyginimas atskleidžia, ar duomenys yra asimetriški į kairę ar į dešinę
Išskirčių nustatymas
Reikšmės, esančios toli nuo vidurkio, gali būti išskirtys, kurios veikia jūsų analizę
Imtis vs. populiacija
Taikomos skirtingos formulės, priklausomai nuo to, ar turite visus duomenis, ar tik imtį
Kaip naudotis šia skaičiuokle
1 žingsnis: įveskite savo skaičius
Įveskite arba įklijuokite skaičius į teksto lauką. Atskirkite juos kableliais, tarpais arba naujomis eilutėmis.
2 žingsnis: rezultatai atsiranda automatiškai
Skaičiuoklė iškart apskaičiuoja visus statistinius rodiklius, kai jūs rašote.
3 žingsnis: perskaitykite vidurkį
Vidurkis (aritmetinis vidurkis) yra visų skaičių suma, padalyta iš jų kiekio.
4 žingsnis: patikrinkite medianą
Mediana yra vidurinė reikšmė, kai skaičiai yra surūšiuoti. Ją mažiau veikia išskirtys nei vidurkį.
5 žingsnis: suraskite modą
Moda yra dažniausiai pasikartojantis skaičius (arba skaičiai). Naudinga ieškant tipiškų reikšmių.
6 žingsnis: analizuokite kintamumą
Standartinis nuokrypis parodo, kaip skaičiai yra išsibarstę nuo vidurkio.
Kada naudoti skirtingus vidurkius
Normalusis skirstinys
Naudokite aritmetinį vidurkį - jis tiksliai atspindi duomenų centrą
Asimetriški duomenys
Naudokite medianą - jos neveikia kraštutinės ar išskirtinės reikšmės
Kategoriniai duomenys
Naudokite modą - ji nustato dažniausiai pasitaikančią kategoriją ar atsakymą
Koeficientai ar santykiai
Naudokite harmoninį vidurkį - tinkamas greičių, koeficientų ar santykių vidurkiui apskaičiuoti
Augimo tempai
Naudokite geometrinį vidurkį - idealus sudėtiniam augimui ar procentiniams pokyčiams
Svertinė svarba
Naudokite svertinį vidurkį - kai skirtingos reikšmės turi skirtingą reikšmę
Pažangios statistinės funkcijos
Mūsų skaičiuoklė peržengia pagrindinių vidurkių ribas, kad pateiktų išsamią statistinę analizę su profesionalaus lygio tikslumu.
Populiacijos vs. imties statistika
Apskaičiuoja tiek populiacijos (σ, σ²), tiek imties (s, s²) dispersiją ir standartinį nuokrypį su teisingomis formulėmis
Geometrinis vidurkis
Automatiškai apskaičiuoja teigiamų skaičių geometrinį vidurkį - idealu augimo tempams ir procentams
Besselio korekcija
Imties statistika naudoja n-1 vardiklį (Besselio korekciją) nešališkiems populiacijos įverčiams
Išmanusis modos aptikimas
Rodo modą tik tada, kai reikšmės iš tikrųjų kartojasi - išvengia beprasmių vienkartinių modų
Įvesties lankstumas
Priima kableliu, tarpu ar nauja eilute atskirtas reikšmes maksimaliam patogumui
Tikslumo valdymas
Rodo iki 4 dešimtainių ženklų, išlaikant visą skaičiavimo tikslumą viduje
Statistinės analizės patarimai
Vidurkis vs. Mediana
Naudokite medianą, kai duomenyse yra išskirčių. Vidurkį veikia kraštutinės reikšmės, medianos ne. Pavyzdys: namų ūkio pajamos.
Modos supratimas
Moda nustato dažniausiai pasitaikančią reikšmę. Naudinga kategoriniams duomenims ar tipiškų reikšmių paieškai. Nėra modos, jei visos reikšmės pasirodo vienodai.
Standartinis nuokrypis
Mažas standartinis nuokrypis reiškia, kad duomenys yra sugrupuoti arti vidurkio. Didelis standartinis nuokrypis reiškia, kad duomenys yra plačiai išsibarstę.
Išskirčių poveikis
Kraštutinės reikšmės ženkliai veikia vidurkį ir standartinį nuokrypį. Patikrinkite min/max, kad nustatytumėte galimas išskirtis.
Imties dydis svarbus
Didesni duomenų rinkiniai suteikia patikimesnius statistinius rodiklius. Mažos imtys gali netiksliai atspindėti populiaciją.
Dešimtainis tikslumas
Skaičiuoklė rodo iki 4 dešimtainių ženklų tikslumui. Suapvalinkite iki tinkamo tikslumo savo naudojimo atveju.
Pažangi statistika
Mūsų skaičiuoklė pateikia tiek populiacijos, tiek imties statistiką, plius geometrinį vidurkį specializuotiems skaičiavimams.
Statistinis tikslumas
Naudoja Besselio korekciją (n-1) imties dispersijai ir standartiniam nuokrypiui, kad pateiktų nešališkus įverčius.
Taikymas realiame pasaulyje
Švietimas
Apskaičiuokite GPA, testų rezultatus ir klasės našumo metrikas
Verslas
Pardavimų vidurkiai, klientų įvertinimai, ketvirčio pajamų analizė
Sporto statistika
Žaidėjų pasirodymas, komandų vidurkiai, sezono statistika
Moksliniai tyrimai
Eksperimentiniai rezultatai, matavimų tikslumas, duomenų patvirtinimas
Finansai
Investicijų grąža, išlaidų stebėjimas, biudžeto analizė
Kokybės kontrolė
Gamybos nuokrypiai, defektų lygis, procesų optimizavimas
Įdomūs faktai apie vidurkius
Lake Wobegon efektas
Dauguma žmonių tiki, kad jie yra aukščiau vidurkio, bet matematiškai tik pusė gali būti aukščiau medianos.
Regresija į vidurkį
Kraštutiniai matavimai linkę būti arčiau vidurkio, kai matuojami iš naujo - tai pagrindinė statistinė koncepcija.
Vidurkio paradoksas
Vidutinis žmogus turi mažiau nei 2 kojas (dėl amputacijų), o tai rodo, kodėl mediana kartais yra geresnė.
Pajamos vs. atlyginimas
Medianinės pajamos paprastai yra mažesnės nei vidutinės pajamos, nes dideles pajamas gaunantys asmenys iškreipia vidurkį į viršų.
Pažymių vidurkis (GPA)
GPA naudoja svertinius vidurkius, kur kreditų valandos nustato kiekvieno kurso pažymio svorį.
Mušimo vidurkis
Beisbolo mušimo vidurkis iš tikrųjų yra procentas: pataikymai padalinti iš bandymų, o ne tikras vidurkis.
Dažniausios vidurkio skaičiavimo klaidos
Vidurkių vidurkinimas
Negalite tiesiog vidurkinti dviejų grupių vidurkių - jums reikia pradinių duomenų arba tinkamo svorio.
Išskirčių ignoravimas
Kraštutinės reikšmės gali smarkiai iškreipti vidurkį - apsvarstykite galimybę naudoti medianą arba pašalinti išskirtis.
Neteisingas vidurkio tipas
Naudojant aritmetinį vidurkį koeficientams ar procentams, kai tinkamas yra geometrinis ar harmoninis vidurkis.
Painiava dėl imties dydžio
Mažos imtys turi mažiau patikimus vidurkius - didesnės imtys suteikia tikslesnius rezultatus.
Tikslumo klaidos
Tarpinių skaičiavimų apvalinimas vietoj galutinių rezultatų gali sukelti kaupiamąsias klaidas.
Vienetų neatitikimas
Visas Įrankių Katalogas
Visi 71 įrankiai, pasiekiami UNITS