Elektros Varžos Keitiklis
Elektrinė Varža: Nuo Kvantinio Laidumo iki Tobulų Izoliatorių
Nuo superlaidininkų su nuline varža iki izoliatorių, siekiančių teraomus, elektrinė varža apima 27 dydžio eiles. Ištirkite žavų varžos matavimo pasaulį elektronikoje, kvantinėje fizikoje ir medžiagų moksle, ir įvaldykite konversijas tarp daugiau nei 19 vienetų, įskaitant omus, simensus ir kvantinę varžą – nuo Georgo Ohmo atradimo 1827 m. iki kvantiniu būdu apibrėžtų standartų 2019 m.
Elektrinės Varžos Pagrindai
Kas yra Varža?
Varža priešinasi elektros srovei, panašiai kaip trintis elektrai. Didesnė varža = srovei sunkiau tekėti. Matuojama omais (Ω). Kiekviena medžiaga turi varžą – net ir laidai. Nulinė varža egzistuoja tik superlaidininkuose.
- 1 omas = 1 voltas per amperą (1 Ω = 1 V/A)
- Varža riboja srovę (R = V/I)
- Laidininkai: maža R (varis ~0,017 Ω·mm²/m)
- Izoliatoriai: didelė R (guma >10¹³ Ω·m)
Varža vs. Laidumas
Laidumas (G) = 1/Varža. Matuojamas siemensais (S). 1 S = 1/Ω. Du būdai apibūdinti tą patį: didelė varža = mažas laidumas. Naudokite tai, kas patogiau!
- Laidumas G = 1/R (siemensas)
- 1 S = 1 Ω⁻¹ (atvirkštinė vertė)
- Didelė R → mažas G (izoliatoriai)
- Maža R → didelis G (laidininkai)
Priklausomybė nuo Temperatūros
Varža keičiasi su temperatūra! Metalai: R didėja su šiluma (teigiamas temperatūrinis koeficientas). Puslaidininkiai: R mažėja su šiluma (neigiamas). Superlaidininkai: R = 0 žemiau kritinės temperatūros.
- Metalai: +0,3-0,6% per °C (varis +0,39%/°C)
- Puslaidininkiai: mažėja su temperatūra
- NTC termistoriai: neigiamas koeficientas
- Superlaidininkai: R = 0 žemiau Tc
- Varža = pasipriešinimas srovei (1 Ω = 1 V/A)
- Laidumas = 1/varža (matuojamas siemensais)
- Didesnė varža = mažesnė srovė esant tai pačiai įtampai
- Temperatūra veikia varžą (metalai R↑, puslaidininkiai R↓)
Istorinė Varžos Matavimo Evoliucija
Ankstyvieji Eksperimentai su Elektra (1600-1820)
Prieš suprantant varžą, mokslininkai stengėsi paaiškinti, kodėl srovė skirtingose medžiagose skiriasi. Ankstyvosios baterijos ir grubūs matavimo prietaisai padėjo pagrindus kiekybinei elektros mokslo šakai.
- 1600: Williamas Gilbertas atskiria 'elektrikus' (izoliatorius) nuo 'neelektrikų' (laidininkų)
- 1729: Stephenas Gray atranda elektrinį laidumą priešingai nei izoliaciją medžiagose
- 1800: Alessandro Volta išranda bateriją – pirmąjį patikimą pastovios srovės šaltinį
- 1820: Hansas Christianas Ørstedas atranda elektromagnetizmą, leidžiantį aptikti srovę
- Prieš Ohmą: Varža buvo stebima, bet ne kiekybiškai įvertinta – 'stiprios' vs. 'silpnos' srovės
Ohmo Dėsnio Revoliucija ir Varžos Gimimas (1827)
Georgas Ohmas atrado kiekybinį ryšį tarp įtampos, srovės ir varžos. Jo dėsnis (V = IR) buvo revoliucinis, bet iš pradžių buvo atmestas mokslinės bendruomenės.
- 1827: Georgas Ohmas publikuoja 'Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet'
- Atradimas: Srovė proporcinga įtampai ir atvirkščiai proporcinga varžai (I = V/R)
- Pradinis atmetimas: Vokietijos fizikos bendruomenė tai vadina 'nuogų fantazijų tinklu'
- Ohmo metodas: Naudojo termoporas ir sukimo galvanometrus tiksliems matavimams
- 1841: Karališkoji draugija apdovanoja Ohmą Copley medaliu – reabilitacija po 14 metų
- Palikimas: Ohmo dėsnis tampa visos elektrotechnikos pagrindu
Standartizacijos Era (1861-1893)
Sprogus elektros technologijoms, mokslininkams prireikė standartizuotų varžos vienetų. Omas buvo apibrėžtas naudojant fizinius artefaktus prieš modernius kvantinius standartus.
- 1861: Britų asociacija priima 'omą' kaip varžos vienetą
- 1861: B.A. omas apibrėžtas kaip gyvsidabrio stulpelio 106 cm × 1 mm² varža 0°C temperatūroje
- 1881: Pirmasis Tarptautinis Elektros Kongresas Paryžiuje apibrėžia praktinį omą
- 1884: Tarptautinė konferencija nustato, kad omas = 10⁹ CGS elektromagnetinių vienetų
- 1893: Čikagos kongresas priima 'mho' (℧) laidumui (omas parašytas atvirkščiai)
- Problema: Gyvsidabriu pagrįsta definicija buvo nepraktiška – temperatūra, grynumas įtakojo tikslumą
Kvantinio Hallo Efekto Revoliucija (1980-2019)
Kvantinio Hallo efekto atradimas suteikė varžos kvantavimą, pagrįstą fundamentaliosiomis konstantomis, revoliucionizuodamas tikslius matavimus.
- 1980: Klausas von Klitzingas atranda kvantinį Hallo efektą
- Atradimas: Žemoje temperatūroje ir aukštame magnetiniame lauke varža yra kvantuota
- Kvantinė varža: R_K = h/e² ≈ 25 812,807 Ω (von Klitzingo konstanta)
- Tikslumas: Tikslumas iki 1 dalies iš 10⁹ – geriau nei bet koks fizinis artefaktas
- 1985: Von Klitzingas laimi Nobelio fizikos premiją
- 1990: Tarptautinis omas iš naujo apibrėžiamas naudojant kvantinę Hallo varžą
- Poveikis: Kiekviena metrologijos laboratorija gali savarankiškai realizuoti tikslų omą
2019 m. SI Peribrėžimas: Omas iš Konstantų
2019 m. gegužės 20 d. omas buvo peribrėžtas remiantis elementariojo krūvio (e) ir Planko konstantos (h) fiksavimu, todėl jis tapo atkuriamas bet kurioje visatos vietoje.
- Nauja definicija: 1 Ω = (h/e²) × (α/2), kur α yra smulkiosios struktūros konstanta
- Remiasi: e = 1,602176634 × 10⁻¹⁹ C (tiksliai) ir h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s (tiksliai)
- Rezultatas: Omas dabar apibrėžiamas iš kvantinės mechanikos, o ne iš artefaktų
- Von Klitzingo konstanta: R_K = h/e² = 25 812,807... Ω (pagal apibrėžimą tiksli)
- Atkuriamumas: Bet kuri laboratorija su kvantinio Hallo įrenginiu gali realizuoti tikslų omą
- Visi SI vienetai: Dabar remiasi fundamentaliosiomis konstantomis – fizinių artefaktų neliko
Omo kvantinė definicija yra tiksliausias žmonijos pasiekimas elektros matavimų srityje, leidžiantis kurti technologijas nuo kvantinių kompiuterių iki ypač jautrių jutiklių.
- Elektronika: Leidžia pasiekti mažesnį nei 0,01 % tikslumą įtampos etalonams ir kalibravimui
- Kvantiniai prietaisai: Kvantinio laidumo matavimai nanostruktūrose
- Medžiagų mokslas: 2D medžiagų (grafeno, topologinių izoliatorių) apibūdinimas
- Metrologija: Universalus standartas – laboratorijos skirtingose šalyse gauna identiškus rezultatus
- Tyrimai: Kvantinė varža naudojama fundamentaliųjų fizikos teorijų testavimui
- Ateitis: Leidžia kurti naujos kartos kvantinius jutiklius ir kompiuterius
Atminties Pagalbinės Priemonės ir Greiti Konvertavimo Triukai
Lengva Matematika Mintinai
- 1000 laipsnio taisyklė: Kiekvienas SI priešdėlio žingsnis = ×1000 arba ÷1000 (MΩ → kΩ → Ω → mΩ)
- Varžos-laidumo atvirkštinis ryšys: 10 Ω = 0,1 S; 1 kΩ = 1 mS; 1 MΩ = 1 µS
- Ohmo dėsnio trikampis: Uždenkite, ko ieškote (V, I, R), likusi dalis parodys formulę
- Lygiagrečiai sujungti vienodi rezistoriai: R_visas = R/n (du 10 kΩ lygiagrečiai = 5 kΩ)
- Standartinės vertės: 1, 2.2, 4.7, 10, 22, 47 modelis kartojasi kiekvienoje dekadoje (E12 serija)
- 2 laipsnis: 1,2 mA, 2,4 mA, 4,8 mA... srovės dvigubėjimas kiekviename žingsnyje
Rezistorių Spalvų Kodo Atminties Triukai
Kiekvienam elektronikos studentui reikia spalvų kodų! Štai mnemonikos, kurios tikrai veikia (ir tinka pamokoms).
- Klasikinė mnemonika: 'Juoda, Ruda, Raudona, Oranžinė, Geltona, Žalia, Mėlyna, Violetinė, Pilka, Balta' (0-9)
- Skaičiai: Juoda=0, Ruda=1, Raudona=2, Oranžinė=3, Geltona=4, Žalia=5, Mėlyna=6, Violetinė=7, Pilka=8, Balta=9
- Tolerancija: Auksas=±5%, Sidabras=±10%, Nėra=±20%
- Greitas modelis: Ruda-Juoda-Oranžinė = 10×10³ = 10 kΩ (dažniausias pull-up)
- LED rezistorius: Raudona-Raudona-Ruda = 220 Ω (klasikinis 5V LED srovės ribotuvas)
- Prisiminkite: Pirmi du yra skaitmenys, trečias – daugiklis (pridedami nuliai)
Greiti Ohmo Dėsnio Patikrinimai
- V = IR atmintis: 'Įtampa Yra Varža kart srovė' (V-I-R iš eilės)
- Greiti 5V skaičiavimai: 5V ÷ 220Ω ≈ 23 mA (LED grandinė)
- Greiti 12V skaičiavimai: 12V ÷ 1kΩ = 12 mA tiksliai
- Greitas galios patikrinimas: 1A per 1Ω = 1W tiksliai (P = I²R)
- Įtampos daliklis: V_iš = V_į × (R2/(R1+R2)) nuosekliai sujungtiems rezistoriams
- Srovės daliklis: I_iš = I_į × (R_kitas/R_visas) lygiagrečiai sujungtiems
Praktinės Grandinių Taisyklės
- Pull-up rezistorius: 10 kΩ yra stebuklingas skaičius (pakankamai stiprus, ne per daug srovės)
- LED srovės ribojimas: Naudokite 220-470 Ω 5V įtampai, pritaikykite pagal Ohmo dėsnį kitoms įtampoms
- I²C magistralė: 4,7 kΩ standartiniai pull-up'ai 100 kHz dažniui, 2,2 kΩ 400 kHz dažniui
- Aukšta varža: >1 MΩ įėjimo varžai, kad neapkrautumėte grandinių
- Maža kontaktinė varža: <100 mΩ maitinimo jungtims, <1 Ω priimtina signalams
- Įžeminimas: <1 Ω varža į žemę saugumui ir triukšmo atsparumui
- Lygiagrečios jungties painiava: Du 10 Ω lygiagrečiai = 5 Ω (ne 20 Ω!). Naudokite 1/R_visas = 1/R1 + 1/R2
- Galia: 1/4 W rezistorius su 1 W išsklaidymu = magiški dūmai! Apskaičiuokite P = I²R arba V²/R
- Temperatūrinis koeficientas: Tikslioms grandinėms reikia žemo temperatūrinio koeficiento (<50 ppm/°C), o ne standartinio ±5 %
- Tolerancijų kaupimasis: Penki 5 % rezistoriai gali sukelti 25 % paklaidą! Naudokite 1 % įtampos dalikliams
- Kintamoji vs. Nuolatinė srovė: Aukštu dažniu svarbi induktyvumas ir talpa (impedansas ≠ varža)
- Kontaktinė varža: Korozijos paveikti jungikliai prideda didelę varžą – svarbūs švarūs kontaktai!
Varžos Skalė: Nuo Kvantinės iki Begalinės
| Skalė / Varža | Reprezentaciniai Vienetai | Tipiniai Pritaikymai | Pavyzdžiai |
|---|---|---|---|
| 0 Ω | Tobulas laidininkas | Superlaidininkai žemiau kritinės temperatūros | YBCO 77 K temperatūroje, Nb 4 K temperatūroje – tiksliai nulinė varža |
| 25,8 kΩ | Varžos kvantas (h/e²) | Kvantinis Hallo efektas, varžos metrologija | Von Klitzingo konstanta R_K – fundamentalus limitas |
| 1-100 µΩ | Mikroomas (µΩ) | Kontaktinė varža, laidų jungtys | Aukštos srovės kontaktai, šuntiniai rezistoriai |
| 1-100 mΩ | Milioomas (mΩ) | Srovės matavimas, laidų varža | 12 AWG varinis laidas ≈ 5 mΩ/m; šuntai 10-100 mΩ |
| 1-100 Ω | Omas (Ω) | LED srovės ribojimas, mažos vertės rezistoriai | 220 Ω LED rezistorius, 50 Ω koaksialinis kabelis |
| 1-100 kΩ | Kiloomas (kΩ) | Standartiniai rezistoriai, pull-up'ai, įtampos dalikliai | 10 kΩ pull-up (dažniausiai), 4,7 kΩ I²C |
| 1-100 MΩ | Megaomas (MΩ) | Aukštos varžos įėjimai, izoliacijos testavimas | 10 MΩ multimetro įėjimas, 1 MΩ osciloskopo zondas |
| 1-100 GΩ | Gigaomas (GΩ) | Puiki izoliacija, elektrometro matavimai | Kabelio izoliacija >10 GΩ/km, jonų kanalų matavimai |
| 1-100 TΩ | Teraomas (TΩ) | Beveik tobuli izoliatoriai | Teflonas >10 TΩ, vakuumas prieš pramušimą |
| ∞ Ω | Begalinė varža | Idealus izoliatorius, atvira grandinė | Teorinis tobulas izoliatorius, oro tarpas (prieš pramušimą) |
Vienetų Sistemų Paaiškinimas
SI Vienetai — Omas
Omas (Ω) yra SI išvestinis varžos vienetas. Pavadintas Georgo Ohmo (Ohmo dėsnis) garbei. Apibrėžiamas kaip V/A. Priešdėliai nuo femto iki tera apima visus praktinius diapazonus.
- 1 Ω = 1 V/A (tiksli definicija)
- TΩ, GΩ izoliacijos varžai
- kΩ, MΩ tipiniams rezistoriams
- mΩ, µΩ, nΩ laidams, kontaktams
Laidumas — Siemensas
Siemensas (S) yra omo atvirkštinė vertė. 1 S = 1/Ω = 1 A/V. Pavadintas Wernerio von Siemenso garbei. Anksčiau vadintas 'mho' (omas atvirkščiai). Naudingas lygiagrečioms grandinėms.
- 1 S = 1/Ω = 1 A/V
- Senas pavadinimas: mho (℧)
- kS labai mažai varžai
- mS, µS vidutiniam laidumui
Senieji CGS Vienetai
Abohmas (EMU) ir statohmas (ESU) iš senosios CGS sistemos. Šiandien retai naudojami. 1 abΩ = 10⁻⁹ Ω (mažas). 1 statΩ ≈ 8,99×10¹¹ Ω (didelis). SI omas yra standartas.
- 1 abohmas = 10⁻⁹ Ω = 1 nΩ (EMU)
- 1 statohmas ≈ 8,99×10¹¹ Ω (ESU)
- Pasenęs; SI omas yra universalus
- Tik senuose fizikos tekstuose
Varžos Fizika
Ohmo Dėsnis
V = I × R (įtampa = srovė × varža). Fundamentalus ryšys. Žinokite du, rasite trečią. Tiesinis rezistoriams. Galios sklaida P = I²R = V²/R.
- V = I × R (įtampa iš srovės)
- I = V / R (srovė iš įtampos)
- R = V / I (varža iš matavimų)
- Galia: P = I²R = V²/R (šiluma)
Nuoseklus ir Lygiagretus
Nuoseklus: R_visas = R₁ + R₂ + R₃... (varžos sudedamos). Lygiagretus: 1/R_visas = 1/R₁ + 1/R₂... (atvirkštinės vertės sudedamos). Lygiagrečiam jungimui naudokite laidumą: G_visas = G₁ + G₂.
- Nuoseklus: R_visas = R₁ + R₂ + R₃
- Lygiagretus: 1/R_visas = 1/R₁ + 1/R₂
- Lygiagretus laidumas: G_visas = G₁ + G₂
- Du vienodi R lygiagrečiai: R_visas = R/2
Specifinė Varža ir Geometrija
R = ρL/A (varža = specifinė varža × ilgis / plotas). Medžiagos savybė (ρ) + geometrija. Ilgi, ploni laidai turi didelę R. Trumpi, stori laidai turi mažą R. Varis: ρ = 1,7×10⁻⁸ Ω·m.
- R = ρ × L / A (geometrijos formulė)
- ρ = specifinė varža (medžiagos savybė)
- L = ilgis, A = skerspjūvio plotas
- Varis ρ = 1,7×10⁻⁸ Ω·m
Varžos Orientacinės Vertės
| Kontekstas | Varža | Pastabos |
|---|---|---|
| Superlaidininkas | 0 Ω | Žemiau kritinės temperatūros |
| Kvantinė varža | ~26 kΩ | h/e² = fundamentalioji konstanta |
| Varinis laidas (1m, 1mm²) | ~17 mΩ | Kambario temperatūra |
| Kontaktinė varža | 10 µΩ - 1 Ω | Priklauso nuo slėgio, medžiagų |
| LED srovės rezistorius | 220-470 Ω | Tipinė 5V grandinė |
| Pull-up rezistorius | 10 kΩ | Įprasta vertė skaitmeninei logikai |
| Multimetro įėjimas | 10 MΩ | Tipinė DMM įėjimo varža |
| Žmogaus kūnas (sausas) | 1-100 kΩ | Nuo rankos iki rankos, sausa oda |
| Žmogaus kūnas (šlapias) | ~1 kΩ | Šlapia oda, pavojinga |
| Izoliacija (gera) | >10 GΩ | Elektros izoliacijos testas |
| Oro tarpas (1 mm) | >10¹² Ω | Prieš pramušimą |
| Stiklas | 10¹⁰-10¹⁴ Ω·m | Puikus izoliatorius |
| Teflonas | >10¹³ Ω·m | Vienas geriausių izoliatorių |
Dažnos Rezistorių Vertės
| Varža | Spalvų Kodas | Dažni Panaudojimai | Tipinė Galia |
|---|---|---|---|
| 10 Ω | Ruda-Juoda-Juoda | Srovės matavimas, galia | 1-5 W |
| 100 Ω | Ruda-Juoda-Ruda | Srovės ribojimas | 1/4 W |
| 220 Ω | Raudona-Raudona-Ruda | LED srovės ribojimas (5V) | 1/4 W |
| 470 Ω | Geltona-Violetinė-Ruda | LED srovės ribojimas | 1/4 W |
| 1 kΩ | Ruda-Juoda-Raudona | Bendros paskirties, įtampos daliklis | 1/4 W |
| 4.7 kΩ | Geltona-Violetinė-Raudona | Pull-up/down, I²C | 1/4 W |
| 10 kΩ | Ruda-Juoda-Oranžinė | Pull-up/down (dažniausiai) | 1/4 W |
| 47 kΩ | Geltona-Violetinė-Oranžinė | Aukštos Z įėjimas, poslinkis | 1/8 W |
| 100 kΩ | Ruda-Juoda-Geltona | Aukšta varža, laiko nustatymas | 1/8 W |
| 1 MΩ | Ruda-Juoda-Žalia | Labai aukšta varža | 1/8 W |
Pritaikymai Realiame Pasaulyje
Elektronika ir Grandinės
Rezistoriai: tipiškai nuo 1 Ω iki 10 MΩ. Pull-up/down: 10 kΩ yra įprasta. Srovės ribojimas: 220-470 Ω LED'ams. Įtampos dalikliai: kΩ diapazonas. Tikslūs rezistoriai: 0,01 % tolerancija.
- Standartiniai rezistoriai: 1 Ω - 10 MΩ
- Pull-up/pull-down: 1-100 kΩ
- LED srovės ribojimas: 220-470 Ω
- Tikslumas: galima 0,01 % tolerancija
Galia ir Matavimai
Šuntiniai rezistoriai: mΩ diapazonas (srovės matavimas). Laido varža: µΩ iki mΩ per metrą. Kontaktinė varža: µΩ iki Ω. Kabelio varža: 50-75 Ω (RF). Įžeminimas: reikalinga <1 Ω.
- Srovės šuntai: 0,1-100 mΩ
- Laidas: 13 mΩ/m (22 AWG varis)
- Kontaktinė varža: 10 µΩ - 1 Ω
- Koaksialinis: 50 Ω, 75 Ω standartas
Ekstremali Varža
Superlaidininkai: R = 0 tiksliai (žemiau Tc). Izoliatoriai: TΩ (10¹² Ω) diapazonas. Žmogaus oda: 1 kΩ - 100 kΩ (sausa). Elektrostatika: GΩ matavimai. Vakuumas: begalinė R (idealus izoliatorius).
- Superlaidininkai: R = 0 Ω (T < Tc)
- Izoliatoriai: GΩ iki TΩ
- Žmogaus kūnas: 1-100 kΩ (sausa oda)
- Oro tarpas: >10¹⁴ Ω (pramušimas ~3 kV/mm)
Greita Konvertavimo Matematika
Greitos SI Priešdėlių Konversijos
Kiekvienas priešdėlio žingsnis = ×1000 arba ÷1000. MΩ → kΩ: ×1000. kΩ → Ω: ×1000. Ω → mΩ: ×1000.
- MΩ → kΩ: dauginkite iš 1 000
- kΩ → Ω: dauginkite iš 1 000
- Ω → mΩ: dauginkite iš 1 000
- Atvirkščiai: dalinkite iš 1 000
Varža ↔ Laidumas
G = 1/R (laidumas = 1/varža). R = 1/G. 10 Ω = 0,1 S. 1 kΩ = 1 mS. 1 MΩ = 1 µS. Atvirkštinis ryšys!
- G = 1/R (siemensas = 1/omas)
- 10 Ω = 0,1 S
- 1 kΩ = 1 mS
- 1 MΩ = 1 µS
Greiti Ohmo Dėsnio Patikrinimai
R = V / I. Žinokite įtampą ir srovę, raskite varžą. 5V prie 20 mA = 250 Ω. 12V prie 3 A = 4 Ω.
- R = V / I (Omai = Voltai ÷ Amperai)
- 5V ÷ 0,02A = 250 Ω
- 12V ÷ 3A = 4 Ω
- Prisiminkite: dalinkite įtampą iš srovės
Kaip Veikia Konversijos
- 1 žingsnis: Konvertuokite šaltinį → omus naudodami toBase koeficientą
- 2 žingsnis: Konvertuokite omus → tikslą naudodami tikslo toBase koeficientą
- Laidumas: Naudokite atvirkštinę vertę (1 S = 1/1 Ω)
- Sveiko proto patikrinimas: 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mΩ = 0,001 Ω
- Prisiminkite: Ω = V/A (apibrėžimas iš Ohmo dėsnio)
Dažnos Konversijų Nuorodos
| Iš | Į | Dauginti iš | Pavyzdys |
|---|---|---|---|
| Ω | kΩ | 0,001 | 1000 Ω = 1 kΩ |
| kΩ | Ω | 1000 | 1 kΩ = 1000 Ω |
| kΩ | MΩ | 0,001 | 1000 kΩ = 1 MΩ |
| MΩ | kΩ | 1000 | 1 MΩ = 1000 kΩ |
| Ω | mΩ | 1000 | 1 Ω = 1000 mΩ |
| mΩ | Ω | 0,001 | 1000 mΩ = 1 Ω |
| Ω | S | 1/R | 10 Ω = 0,1 S (atvirkštinė vertė) |
| kΩ | mS | 1/R | 1 kΩ = 1 mS (atvirkštinė vertė) |
| MΩ | µS | 1/R | 1 MΩ = 1 µS (atvirkštinė vertė) |
| Ω | V/A | 1 | 5 Ω = 5 V/A (tapatybė) |
Greiti Pavyzdžiai
Išspręstos Problemos
LED Srovės Ribojimas
5V maitinimas, LED reikia 20 mA ir turi 2V tiesioginę įtampą. Koks rezistorius?
Įtampos kritimas = 5V - 2V = 3V. R = V/I = 3V ÷ 0,02A = 150 Ω. Naudokite standartinį 220 Ω (saugesnis, mažesnė srovė).
Lygiagretūs Rezistoriai
Du 10 kΩ rezistoriai lygiagrečiai. Kokia bendra varža?
Vienodi lygiagretūs: R_vis = R/2 = 10kΩ/2 = 5 kΩ. Arba: 1/R = 1/10k + 1/10k = 2/10k → R = 5 kΩ.
Galios Sklaida
12V per 10 Ω rezistorių. Kiek galios?
P = V²/R = (12V)² / 10Ω = 144/10 = 14,4 W. Naudokite 15W+ rezistorių! Taip pat: I = 12/10 = 1,2A.
Dažnos Vengtinos Klaidos
- **Painiava su lygiagrečia varža**: Du 10 Ω lygiagrečiai ≠ 20 Ω! Tai yra 5 Ω (1/R = 1/10 + 1/10). Lygiagretus jungimas visada sumažina bendrą R.
- **Galia yra svarbi**: 1/4 W rezistorius su 14 W išsklaidymu = dūmai! Apskaičiuokite P = V²/R arba P = I²R. Naudokite 2-5× saugumo maržą.
- **Temperatūrinis koeficientas**: Varža keičiasi su temperatūra. Tikslioms grandinėms reikia rezistorių su mažu temperatūriniu koeficientu (<50 ppm/°C).
- **Tolerancijų kaupimasis**: Keli 5 % rezistoriai gali sukaupti dideles paklaidas. Naudokite 1 % arba 0,1 % tiksliems įtampos dalikliams.
- **Kontaktinė varža**: Neignoruokite jungties varžos esant didelėms srovėms ar mažoms įtampoms. Valykite kontaktus, naudokite tinkamas jungtis.
- **Laidumas lygiagrečiam jungimui**: Sudedate lygiagrečius rezistorius? Naudokite laidumą (G = 1/R). G_visas = G₁ + G₂ + G₃. Daug lengviau!
Įdomūs Faktai apie Varžą
Varžos Kvantas yra 25,8 kΩ
'Varžos kvantas' h/e² ≈ 25 812,807 Ω yra fundamentalioji konstanta. Kvantinėje skalėje varža pasireiškia šios vertės kartotiniais. Naudojama kvantiniame Hallo efekte tiksliems varžos standartams.
Superlaidininkai Turi Nulinę Varžą
Žemiau kritinės temperatūros (Tc) superlaidininkai turi tiksliai R = 0. Srovė teka amžinai be nuostolių. Vieną kartą paleista, superlaidininko kilpa palaiko srovę metų metus be maitinimo. Leidžia naudoti galingus magnetus (MRT, dalelių greitintuvai).
Žaibas Sukuria Laikiną Plazmos Kelią
Žaibo kanalo varža smūgio metu nukrenta iki ~1 Ω. Oras paprastai turi >10¹⁴ Ω, bet jonizuota plazma yra laidi. Kanalas įkaista iki 30 000 K (5× saulės paviršiaus). Varža didėja, kai plazma vėsta, sukurdama kelis impulsus.
Skin Efektas Keičia Kintamosios Srovės Varžą
Aukštuose dažniuose kintamoji srovė teka tik laidininko paviršiumi. Efektyvi varža didėja su dažniu. Esant 1 MHz, varinio laido R yra 100× didesnė nei nuolatinės srovės! Verčia RF inžinierius naudoti storesnius laidus ar specialius laidininkus.
Žmogaus Kūno Varža Kinta 100×
Sausa oda: 100 kΩ. Šlapia oda: 1 kΩ. Kūno vidus: ~300 Ω. Štai kodėl elektros smūgiai voniose yra mirtini. 120 V per šlapią odą (1 kΩ) = 120 mA srovė – mirtina. Ta pati įtampa, sausa oda (100 kΩ) = 1,2 mA – dilgčiojimas.
Standartinės Rezistorių Vertės yra Logaritminės
E12 serija (10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82) apima kiekvieną dekadą ~20 % žingsniais. E24 serija duoda ~10 % žingsnius. E96 duoda ~1 %. Pagrįsta geometrine progresija, o ne tiesine – genialus elektros inžinierių išradimas!
Istorinė Evoliucija
1827
Georgas Ohmas publikuoja V = IR. Ohmo dėsnis kiekybiškai aprašo varžą. Iš pradžių Vokietijos fizikos bendruomenė jį atmetė kaip 'nuogų fantazijų tinklą.'
1861
Britų asociacija priima 'omą' kaip varžos vienetą. Apibrėžtas kaip 106 cm ilgio, 1 mm² skerspjūvio gyvsidabrio stulpelio varža 0°C temperatūroje.
1881
Pirmasis Tarptautinis Elektros Kongresas apibrėžia praktinį omą. Legalus omas = 10⁹ CGS vienetų. Pavadintas Georgo Ohmo garbei (25 metai po jo mirties).
1893
Tarptautinis Elektros Kongresas priima 'mho' (omas atvirkščiai) laidumui. Vėliau 1971 m. pakeistas į 'siemensą'.
1908
Heike Kamerlinghas Onnesas suskystina helį. Leidžia atlikti žemos temperatūros fizikos eksperimentus. 1911 m. atranda superlaidumą (nulinė varža).
1911
Atrastas superlaidumas! Gyvsidabrio varža nukrenta iki nulio žemiau 4,2 K. Revoliucionuoja supratimą apie varžą ir kvantinę fiziką.
1980
Atrastas kvantinis Hallo efektas. Varža kvantuojama h/e² ≈ 25,8 kΩ vienetais. Suteikia ypač tikslų varžos standartą (tikslumas iki 1 dalies iš 10⁹).
2019
SI peribrėžimas: omas dabar apibrėžiamas iš fundamentaliųjų konstantų (elementariojo krūvio e, Planko konstantos h). 1 Ω = (h/e²) × (α/2), kur α yra smulkiosios struktūros konstanta.
Profesionalų Patarimai
- **Greitai kΩ į Ω**: Dauginkite iš 1000. 4,7 kΩ = 4700 Ω.
- **Lygiagretūs vienodi rezistoriai**: R_visas = R/n. Du 10 kΩ = 5 kΩ. Trys 15 kΩ = 5 kΩ.
- **Standartinės vertės**: Naudokite E12/E24 serijas. 4.7, 10, 22, 47 kΩ yra dažniausios.
- **Patikrinkite galią**: P = V²/R arba I²R. Naudokite 2-5× atsargą patikimumui.
- **Spalvų kodo triukas**: Ruda(1)-Juoda(0)-Raudona(×100) = 1000 Ω = 1 kΩ. Auksinė juosta = 5%.
- **Laidumas lygiagrečiam jungimui**: G_visas = G₁ + G₂. Daug lengviau nei 1/R formulė!
- **Automatinis mokslinis žymėjimas**: Vertės < 1 µΩ arba > 1 GΩ rodomos moksliniu žymėjimu geresniam skaitomumui.
Išsami Vienetų Nuoroda
SI Vienetai
| Vieneto Pavadinimas | Simbolis | Omo Ekvivalentas | Naudojimo Pastabos |
|---|---|---|---|
| omas | Ω | 1 Ω (base) | SI išvestinis vienetas; 1 Ω = 1 V/A (tiksliai). Pavadintas Georgo Ohmo garbei. |
| teraomas | TΩ | 1.0 TΩ | Izoliacijos varža (10¹² Ω). Puikūs izoliatoriai, elektrometro matavimai. |
| gigaomas | GΩ | 1.0 GΩ | Aukšta izoliacijos varža (10⁹ Ω). Izoliacijos testavimas, nuotėkio matavimai. |
| megaomas | MΩ | 1.0 MΩ | Aukštos varžos grandinės (10⁶ Ω). Multimetro įėjimas (tipiškai 10 MΩ). |
| kiloomas | kΩ | 1.0 kΩ | Dažni rezistoriai (10³ Ω). Pull-up/down rezistoriai, bendros paskirties. |
| miliomas | mΩ | 1.0000 mΩ | Maža varža (10⁻³ Ω). Laido varža, kontaktinė varža, šuntai. |
| mikroomas | µΩ | 1.0000 µΩ | Labai maža varža (10⁻⁶ Ω). Kontaktinė varža, tikslūs matavimai. |
| nanoomas | nΩ | 1.000e-9 Ω | Ypač maža varža (10⁻⁹ Ω). Superlaidininkai, kvantiniai prietaisai. |
| pikoomas | pΩ | 1.000e-12 Ω | Kvantinės skalės varža (10⁻¹² Ω). Tiksli metrologija, tyrimai. |
| femtoomas | fΩ | 1.000e-15 Ω | Teorinė kvantinė riba (10⁻¹⁵ Ω). Tik tyrimų taikymai. |
| voltas per amperą | V/A | 1 Ω (base) | Atitinka omą: 1 Ω = 1 V/A. Rodo apibrėžimą iš Ohmo dėsnio. |
Laidumas
| Vieneto Pavadinimas | Simbolis | Omo Ekvivalentas | Naudojimo Pastabos |
|---|---|---|---|
| simensas | S | 1/ Ω (reciprocal) | SI laidumo vienetas (1 S = 1/Ω = 1 A/V). Pavadintas Wernerio von Siemenso garbei. |
| kilosimensas | kS | 1/ Ω (reciprocal) | Labai mažos varžos laidumas (10³ S = 1/mΩ). Superlaidininkai, mažos R medžiagos. |
| milisimensas | mS | 1/ Ω (reciprocal) | Vidutinis laidumas (10⁻³ S = 1/kΩ). Naudingas lygiagretiems skaičiavimams kΩ diapazone. |
| mikrosimensas | µS | 1/ Ω (reciprocal) | Mažas laidumas (10⁻⁶ S = 1/MΩ). Aukšta varža, izoliacijos matavimai. |
| mho | ℧ | 1/ Ω (reciprocal) | Senas siemenso pavadinimas (℧ = omas atvirkščiai). 1 mho = 1 S tiksliai. |
Pasenę ir Moksliniai
| Vieneto Pavadinimas | Simbolis | Omo Ekvivalentas | Naudojimo Pastabos |
|---|---|---|---|
| abomas (EMU) | abΩ | 1.000e-9 Ω | CGS-EMU vienetas = 10⁻⁹ Ω = 1 nΩ. Pasenęs elektromagnetinis vienetas. |
| statomas (ESU) | statΩ | 898.8 GΩ | CGS-ESU vienetas ≈ 8,99×10¹¹ Ω. Pasenęs elektrostatinis vienetas. |
Dažnai Užduodami Klausimai
Kuo skiriasi varža ir laidumas?
Varža (R) priešinasi srovės tekėjimui, matuojama omais (Ω). Laidumas (G) yra jos atvirkštinė vertė: G = 1/R, matuojamas siemensais (S). Didelė varža = mažas laidumas. Jie apibūdina tą pačią savybę iš priešingų perspektyvų. Naudokite varžą nuoseklioms grandinėms, laidumą – lygiagrečioms (lengvesnė matematika).
Kodėl varža metaluose didėja su temperatūra?
Metaluose elektronai teka per kristalinę gardelę. Aukštesnė temperatūra = atomai labiau vibruoja = daugiau susidūrimų su elektronais = didesnė varža. Tipiniai metalai turi +0,3 iki +0,6 % per °C. Varis: +0,39 %/°C. Tai yra 'teigiamas temperatūrinis koeficientas'. Puslaidininkiai turi priešingą efektą (neigiamas koeficientas).
Kaip apskaičiuoti bendrą varžą lygiagrečiame jungime?
Naudokite atvirkštines vertes: 1/R_visas = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃... Dviem vienodiems rezistoriams: R_visas = R/2. Lengvesnis būdas: naudokite laidumą! G_visas = G₁ + G₂ (tiesiog sudėkite). Tada R_visas = 1/G_visas. Pavyzdžiui: 10 kΩ ir 10 kΩ lygiagrečiai = 5 kΩ.
Kuo skiriasi tolerancija ir temperatūrinis koeficientas?
Tolerancija = gamybos nuokrypis (±1 %, ±5 %). Fiksuota paklaida kambario temperatūroje. Temperatūrinis koeficientas (tempco) = kiek R keičiasi per °C (ppm/°C). 50 ppm/°C reiškia 0,005 % pokytį per laipsnį. Abu yra svarbūs tikslioms grandinėms. Reikia rezistorių su mažu tempco (<25 ppm/°C) stabiliam veikimui.
Kodėl standartinės rezistorių vertės yra logaritminės (10, 22, 47)?
E12 serija naudoja ~20 % žingsnius geometrinėje progresijoje. Kiekviena vertė yra ≈1,21× ankstesnės (10-ies 12-oji šaknis). Tai užtikrina vienodą aprėptį visose dekadose. Su 5 % tolerancija gretimos vertės persidengia. Genialus dizainas! E24 (10 % žingsniai), E96 (1 % žingsniai) naudoja tą patį principą. Padaro įtampos daliklius ir filtrus nuspėjamus.
Ar varža gali būti neigiama?
Pasyviuose komponentuose – ne; varža visada teigiama. Tačiau aktyvios grandinės (operaciniai stiprintuvai, tranzistoriai) gali sukurti 'neigiamos varžos' elgesį, kai didėjanti įtampa mažina srovę. Naudojama osciliatoriuose, stiprintuvuose. Tuneliniai diodai natūraliai rodo neigiamą varžą tam tikruose įtampos diapazonuose. Bet tikra pasyvi R visada > 0.
Visas Įrankių Katalogas
Visi 71 įrankiai, pasiekiami UNITS