مبدل پیشوندهای متریک
پیشوندهای متریک — از کوکتو تا کوئتا
پیشوندهای متریک SI را که ۶۰ مرتبه بزرگی را پوشش میدهند، فرا بگیرید. از ۱۰^-۳۰ تا ۱۰^۳۰، کیلو، مگا، گیگا، نانو و جدیدترین اضافات را درک کنید: کوئتا، رونا، رنتو، کوکتو.
مبانی پیشوندهای متریک
پیشوندهای متریک چه هستند؟
پیشوندهای متریک واحدهای پایه SI را در توانهای ۱۰ ضرب میکنند. کیلومتر = کیلو (۱۰۰۰) × متر. میلیگرم = میلی (۰.۰۰۱) × گرم. استاندارد جهانی. ساده و سیستماتیک.
- پیشوند × واحد پایه
- توانهای ۱۰
- کیلو = ۱۰۰۰x (۱۰^۳)
- میلی = ۰.۰۰۱x (۱۰^-۳)
الگو
پیشوندهای بزرگ در هر مرحله ۱۰۰۰ برابر افزایش مییابند: کیلو، مگا، گیگا، ترا. پیشوندهای کوچک ۱۰۰۰ برابر کاهش مییابند: میلی، میکرو، نانو، پیکو. متقارن و منطقی! یادگیری آن آسان است.
- گامهای ۱۰۰۰x (۱۰^۳)
- کیلو ← مگا ← گیگا
- میلی ← میکرو ← نانو
- الگوی متقارن
کاربرد جهانی
همان پیشوندها برای همه واحدهای SI کار میکنند. کیلوگرم، کیلومتر، کیلووات. میلیگرم، میلیمتر، میلیوات. یک بار یاد بگیرید، همه جا استفاده کنید. اساس سیستم متریک.
- برای همه واحدهای SI کار میکند
- طول: متر (m)
- جرم: گرم (g)
- توان: وات (W)
- پیشوندها واحدهای SI را در توانهای ۱۰ ضرب میکنند
- گامهای ۱۰۰۰x: کیلو، مگا، گیگا، ترا
- گامهای ۱/۱۰۰۰x: میلی، میکرو، نانو، پیکو
- ۲۷ پیشوند رسمی SI (۱۰^-۳۰ تا ۱۰^۳۰)
توضیح سیستمهای پیشوند
پیشوندهای بزرگ
کیلو (k) = ۱۰۰۰. مگا (M) = میلیون. گیگا (G) = میلیارد. ترا (T) = تریلیون. در محاسبات (گیگابایت)، علوم (مگاوات)، زندگی روزمره (کیلومتر) رایج است.
- کیلو (k): ۱۰^۳ = ۱,۰۰۰
- مگا (M): ۱۰^۶ = ۱,۰۰۰,۰۰۰
- گیگا (G): ۱۰^۹ = ۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰
- ترا (T): ۱۰^۱۲ = تریلیون
پیشوندهای کوچک
میلی (m) = ۰.۰۰۱ (هزارم). میکرو (µ) = ۰.۰۰۰۰۰۱ (میلیونیم). نانو (n) = میلیاردیم. پیکو (p) = تریلیونیم. در پزشکی، الکترونیک، شیمی ضروری است.
- میلی (m): ۱۰^-۳ = ۰.۰۰۱
- میکرو (µ): ۱۰^-۶ = ۰.۰۰۰۰۰۱
- نانو (n): ۱۰^-۹ = میلیاردیم
- پیکو (p): ۱۰^-۱۲ = تریلیونیم
جدیدترین پیشوندها (۲۰۲۲)
کوئتا (Q) = ۱۰^۳۰، رونا (R) = ۱۰^۲۷ برای مقیاسهای عظیم. کوکتو (q) = ۱۰^-۳۰، رنتو (r) = ۱۰^-۲۷ برای مقیاسهای بسیار کوچک. برای علم داده و فیزیک کوانتوم اضافه شدهاند. بزرگترین اضافات رسمی تاریخ!
- کوئتا (Q): ۱۰^۳۰ (بزرگترین)
- رونا (R): ۱۰^۲۷
- رنتو (r): ۱۰^-۲۷
- کوکتو (q): ۱۰^-۳۰ (کوچکترین)
ریاضیات پیشوندها
توانهای ۱۰
پیشوندها به سادگی توانهای ۱۰ هستند. ۱۰^۳ = ۱۰۰۰ = کیلو. ۱۰^-۳ = ۰.۰۰۱ = میلی. قوانین توانها اعمال میشود: ۱۰^۳ × ۱۰^۶ = ۱۰^۹ (کیلو × مگا = گیگا).
- ۱۰^۳ = ۱۰۰۰ (کیلو)
- ۱۰^-۳ = ۰.۰۰۱ (میلی)
- ضرب: توانها را جمع کنید
- تقسیم: توانها را کم کنید
تبدیل پیشوندها
گامهای بین پیشوندها را بشمارید. کیلو به مگا = ۱ گام = ×۱۰۰۰. میلی به نانو = ۲ گام = ×۱,۰۰۰,۰۰۰. هر گام = ×۱۰۰۰ (یا /۱۰۰۰ برای پایین رفتن).
- ۱ گام = ×۱۰۰۰ یا /۱۰۰۰
- کیلو ← مگا: ×۱۰۰۰
- میلی ← میکرو ← نانو: ×۱,۰۰۰,۰۰۰
- گامها را بشمارید!
تقارن
پیشوندهای بزرگ و کوچک یکدیگر را منعکس میکنند. کیلو (۱۰^۳) میلی (۱۰^-۳) را منعکس میکند. مگا (۱۰^۶) میکرو (۱۰^-۶) را منعکس میکند. تقارن ریاضی زیبا!
- کیلو ↔ میلی (۱۰^±۳)
- مگا ↔ میکرو (۱۰^±۶)
- گیگا ↔ نانو (۱۰^±۹)
- تقارن کامل
تبدیلهای رایج پیشوندها
| تبدیل | ضریب | مثال |
|---|---|---|
| کیلو ← پایه | × ۱۰۰۰ | ۱ کیلومتر = ۱۰۰۰ متر |
| مگا ← کیلو | × ۱۰۰۰ | ۱ مگاوات = ۱۰۰۰ کیلووات |
| گیگا ← مگا | × ۱۰۰۰ | ۱ گیگابایت = ۱۰۰۰ مگابایت |
| پایه ← میلی | × ۱۰۰۰ | ۱ متر = ۱۰۰۰ میلیمتر |
| میلی ← میکرو | × ۱۰۰۰ | ۱ میلیمتر = ۱۰۰۰ میکرومتر |
| میکرو ← نانو | × ۱۰۰۰ | ۱ میکرومتر = ۱۰۰۰ نانومتر |
| کیلو ← میلی | × ۱,۰۰۰,۰۰۰ | ۱ کیلومتر = ۱,۰۰۰,۰۰۰ میلیمتر |
| مگا ← میکرو | × ۱۰^۱۲ | ۱ مگامتر = ۱۰^۱۲ میکرومتر |
کاربردهای دنیای واقعی
ذخیرهسازی دادهها
کیلوبایت، مگابایت، گیگابایت، ترابایت. اکنون پتابایت (PB)، اگزابایت (EB)، زتابایت (ZB)، یوتابایت (YB)! دادههای جهان به مقیاس زتابایت نزدیک میشوند. پیشوندهای جدید رونا/کوئتا برای آینده آماده هستند.
- GB: گیگابایت (تلفنها)
- TB: ترابایت (کامپیوترها)
- PB: پتابایت (مراکز داده)
- ZB: زتابایت (دادههای جهانی)
علوم و پزشکی
نانومتر (nm): اندازه ویروس، عرض DNA. میکرومتر (µm): اندازه سلول، باکتری. میلیمتر (mm): اندازهگیریهای رایج. پیکومتر (pm): مقیاس اتمی. برای تحقیقات ضروری است!
- mm: میلیمتر (روزمره)
- µm: میکرومتر (سلولها)
- nm: نانومتر (مولکولها)
- pm: پیکومتر (اتمها)
مهندسی و انرژی
کیلووات (kW): لوازم خانگی. مگاوات (MW): صنعتی، توربینهای بادی. گیگاوات (GW): نیروگاهها، برق شهر. تراوات (TW): مقیاسهای ملی/جهانی انرژی.
- kW: کیلووات (خانه)
- MW: مگاوات (کارخانه)
- GW: گیگاوات (نیروگاه)
- TW: تراوات (شبکه ملی)
ریاضیات سریع
شمارش گامها
هر گام = ×۱۰۰۰ یا /۱۰۰۰. کیلو ← مگا = ۱ گام به بالا = ×۱۰۰۰. مگا ← کیلو = ۱ گام به پایین = /۱۰۰۰. گامها را بشمارید، برای هر کدام در ۱۰۰۰ ضرب کنید!
- ۱ گام = ×۱۰۰۰
- کیلو ← گیگا: ۲ گام = ×۱,۰۰۰,۰۰۰
- نانو ← میلی: ۲ گام = /۱,۰۰۰,۰۰۰
- الگوی آسان!
روش توانها
از توانها استفاده کنید! کیلو = ۱۰^۳، مگا = ۱۰^۶. توانها را کم کنید: ۱۰^۶ / ۱۰^۳ = ۱۰^۳ = ۱۰۰۰. مگا ۱۰۰۰ برابر بزرگتر از کیلو است.
- مگا = ۱۰^۶
- کیلو = ۱۰^۳
- ۱۰^۶ / ۱۰^۳ = ۱۰^۳ = ۱۰۰۰
- توانها را کم کنید
ترفند تقارن
جفتها را به خاطر بسپارید! کیلو ↔ میلی = ۱۰^±۳. مگا ↔ میکرو = ۱۰^±۶. گیگا ↔ نانو = ۱۰^±۹. جفتهای آینهای!
- کیلو = ۱۰^۳، میلی = ۱۰^-۳
- مگا = ۱۰^۶، میکرو = ۱۰^-۶
- گیگا = ۱۰^۹، نانو = ۱۰^-۹
- آینههای کامل!
نحوه عملکرد تبدیلها
- گام ۱: پیشوندها را شناسایی کنید
- گام ۲: گامهای بین آنها را بشمارید
- گام ۳: برای هر گام در ۱۰۰۰ ضرب کنید
- یا: توانها را کم کنید
- مثال: مگا ← کیلو = ۱۰^۶ / ۱۰^۳ = ۱۰^۳
تبدیلهای رایج
| از | به | ضرب در | مثال |
|---|---|---|---|
| کیلو | پایه | ۱۰۰۰ | ۵ کیلومتر = ۵۰۰۰ متر |
| مگا | کیلو | ۱۰۰۰ | ۳ مگاوات = ۳۰۰۰ کیلووات |
| گیگا | مگا | ۱۰۰۰ | ۲ گیگابایت = ۲۰۰۰ مگابایت |
| پایه | میلی | ۱۰۰۰ | ۱ متر = ۱۰۰۰ میلیمتر |
| میلی | میکرو | ۱۰۰۰ | ۱ میلیثانیه = ۱۰۰۰ میکروثانیه |
| میکرو | نانو | ۱۰۰۰ | ۱ میکرومتر = ۱۰۰۰ نانومتر |
| گیگا | کیلو | ۱,۰۰۰,۰۰۰ | ۱ گیگاهرتز = ۱,۰۰۰,۰۰۰ کیلوهرتز |
| کیلو | میکرو | ۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ | ۱ کیلومتر = ۱۰^۹ میکرومتر |
مثالهای سریع
مسائل حل شده
ذخیرهسازی دادهها
یک هارد دیسک ۲ ترابایت ظرفیت دارد. این چند گیگابایت است؟
ترا ← گیگا = ۱ گام به پایین = ×۱۰۰۰. ۲ ترابایت × ۱۰۰۰ = ۲۰۰۰ گیگابایت. یا: ۲ × ۱۰^۱۲ / ۱۰^۹ = ۲ × ۱۰^۳ = ۲۰۰۰.
طول موج
طول موج نور قرمز = ۶۵۰ نانومتر. این به میکرومتر چقدر است؟
نانو ← میکرو = ۱ گام به بالا = /۱۰۰۰. ۶۵۰ نانومتر / ۱۰۰۰ = ۰.۶۵ میکرومتر. یا: ۶۵۰ × ۱۰^-۹ / ۱۰^-۶ = ۰.۶۵.
نیروگاه برق
یک نیروگاه برق ۱.۵ گیگاوات تولید میکند. چند مگاوات است؟
گیگا ← مگا = ۱ گام به پایین = ×۱۰۰۰. ۱.۵ گیگاوات × ۱۰۰۰ = ۱۵۰۰ مگاوات. یا: ۱.۵ × ۱۰^۹ / ۱۰^۶ = ۱۵۰۰.
اشتباهات رایج
- **فراموش کردن واحد پایه**: «کیلو» به تنهایی معنایی ندارد! شما به «کیلوگرم» یا «کیلومتر» نیاز دارید. پیشوند + واحد = اندازهگیری کامل.
- **باینری در مقابل دهدهی (محاسبات)**: ۱ کیلوبایت = ۱۰۰۰ بایت (SI) اما ۱ کیبیبایت (KiB) = ۱۰۲۴ بایت (باینری). کامپیوترها اغلب از ۱۰۲۴ استفاده میکنند. مراقب باشید!
- **اشتباه در نمادها**: M = مگا (۱۰^۶)، m = میلی (۱۰^-۳). تفاوت بسیار زیاد! حروف بزرگ و کوچک مهم هستند. µ = میکرو، نه u.
- **خطا در شمارش گامها**: کیلو ← گیگا ۲ گام است (کیلو ← مگا ← گیگا)، نه ۱. با دقت بشمارید! = ×۱,۰۰۰,۰۰۰.
- **ممیز اعشار**: ۰.۰۰۱ کیلومتر = ۱ متر، نه ۰.۰۰۱ متر. تبدیل به واحدهای کوچکتر اعداد را بزرگتر میکند (تعداد آنها بیشتر میشود).
- **ترکیب سیستمهای پیشوند**: در یک محاسبه، سیستمهای باینری (۱۰۲۴) و دهدهی (۱۰۰۰) را با هم ترکیب نکنید. یک سیستم را انتخاب کنید!
حقایق جالب
چرا گامهای ۱۰۰۰x؟
سیستم متریک برای سادگی بر اساس توانهای ۱۰ است. ۱۰۰۰ = ۱۰^۳ یک توان گرد خوب است. به خاطر سپردن و محاسبه آن آسان است. پیشوندهای اصلی (کیلو، هکتو، دکا، دسی، سانتی، میلی) از سیستم متریک فرانسه در سال ۱۷۹۵ آمدهاند.
جدیدترین پیشوندهای تاریخ!
کوئتا، رونا، رنتو، کوکتو در نوامبر ۲۰۲۲ در بیست و هفتمین کنفرانس عمومی وزنها و اندازهها (CGPM) به تصویب رسیدند. اولین پیشوندهای جدید از سال ۱۹۹۱ (یوتا/زتا). برای رونق علم داده و فیزیک کوانتوم مورد نیاز بودند!
اینترنت جهانی = ۱ زتابایت
ترافیک جهانی اینترنت در سال ۲۰۲۳ از ۱ زتابایت در سال فراتر رفت! ۱ زتابایت = ۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ بایت. این یعنی ۱ میلیارد ترابایت! به صورت تصاعدی در حال رشد است. مقیاس یوتابایت نزدیک است.
عرض DNA = ۲ نانومتر
عرض مارپیچ دوگانه DNA ≈ ۲ نانومتر. عرض موی انسان ≈ ۸۰,۰۰۰ نانومتر (۸۰ میکرومتر). بنابراین ۴۰,۰۰۰ مارپیچ DNA میتواند در عرض یک موی انسان جای بگیرد! نانو = میلیاردیم، فوقالعاده کوچک!
طول پلانک = ۱۰^-۳۵ متر
کوچکترین طول معنادار در فیزیک: طول پلانک ≈ ۱۰^-۳۵ متر. این یعنی ۱۰۰,۰۰۰ کوکتومتر (۱۰^-۳۵ / ۱۰^-۳۰ = ۱۰^-۵)! مقیاس گرانش کوانتومی. حتی کوکتو هم آن را به طور کامل پوشش نمیدهد!
ریشهشناسی یونانی/لاتین
پیشوندهای بزرگ از یونانی میآیند: کیلو (هزار)، مگا (بزرگ)، گیگا (غول)، ترا (هیولا). پیشوندهای کوچک از لاتین: میلی (هزارم)، میکرو (کوچک)، نانو (کوتوله). جدیدترینها کلمات ساختگی برای جلوگیری از تداخل هستند!
تکامل پیشوندهای متریک: از سادگی انقلابی تا مقیاسهای کوانتومی
سیستم پیشوند متریک در طول ۲۲۷ سال تکامل یافت و از ۶ پیشوند اصلی در سال ۱۷۹۵ به ۲۷ پیشوند امروزی گسترش یافت و ۶۰ مرتبه بزرگی را برای پاسخگویی به نیازهای علم و محاسبات مدرن پوشش داد.
سیستم انقلابی فرانسه (۱۷۹۵)
سیستم متریک در طول انقلاب فرانسه به عنوان بخشی از یک فشار رادیکال برای اندازهگیریهای منطقی و مبتنی بر دهدهی متولد شد. شش پیشوند اول یک تقارن زیبا ایجاد کردند.
- بزرگ: کیلو (۱۰۰۰)، هکتو (۱۰۰)، دکا (۱۰) - از یونانی
- کوچک: دسی (۰.۱)، سانتی (۰.۰۱)، میلی (۰.۰۰۱) - از لاتین
- اصل انقلابی: پایه ۱۰، برگرفته از طبیعت (متر از محیط زمین)
- پذیرش: در سال ۱۷۹۵ در فرانسه اجباری شد و به تدریج در سراسر جهان گسترش یافت
دوران گسترش علمی (۱۸۷۳-۱۹۶۴)
همانطور که علم مقیاسهای کوچکتر و کوچکتر را کاوش میکرد، پیشوندهای جدیدی برای توصیف پدیدههای میکروسکوپی و ساختارهای اتمی اضافه شد.
- ۱۸۷۳: میکرو (µ) برای ۱۰^-۶ اضافه شد - برای میکروسکوپی و باکتریشناسی مورد نیاز بود
- ۱۹۶۰: سیستم SI با گسترش گستردهای رسمی شد
- افزودههای ۱۹۶۰: مگا، گیگا، ترا (بزرگ) + میکرو، نانو، پیکو (کوچک)
- ۱۹۶۴: فمتو، آتو برای فیزیک هستهای اضافه شدند (۱۰^-۱۵، ۱۰^-۱۸)
عصر دیجیتال (۱۹۷۵-۱۹۹۱)
انفجار محاسبات و ذخیرهسازی دادهها نیازمند پیشوندهای بزرگتری بود. سردرگمی باینری (۱۰۲۴) در مقابل دهدهی (۱۰۰۰) آغاز شد.
- ۱۹۷۵: پتا، اگزا اضافه شدند (۱۰^۱۵، ۱۰^۱۸) - نیازهای محاسباتی در حال رشد بودند
- ۱۹۹۱: زتا، یوتا، زپتو، یوکتو - آمادهسازی برای انفجار دادهها
- بزرگترین جهش: مقیاسهای ۱۰^۲۱، ۱۰^۲۴ برای آیندهنگری
- تقارن حفظ شد: یوتا ↔ یوکتو در ±۲۴
عصر علم داده و فیزیک کوانتوم (۲۰۲۲)
در نوامبر ۲۰۲۲، بیست و هفتمین CGPM چهار پیشوند جدید را به تصویب رساند - اولین اضافات در ۳۱ سال - که ناشی از رشد تصاعدی دادهها و تحقیقات کوانتومی بود.
- کوئتا (Q) = ۱۰^۳۰: مقیاسهای نظری دادهها، جرمهای سیارهای
- رونا (R) = ۱۰^۲۷: جرم زمین = ۶ روناگرم
- رنتو (r) = ۱۰^-۲۷: نزدیک شدن به خواص الکترون
- کوکتو (q) = ۱۰^-۳۰: ۱/۵ مقیاس طول پلانک
- چرا اکنون؟ دادههای جهانی به مقیاس یوتابایت نزدیک میشوند، پیشرفت در محاسبات کوانتومی
- پوشش کامل: ۶۰ مرتبه بزرگی (۱۰^-۳۰ تا ۱۰^۳۰)
نحوه نامگذاری پیشوندها
درک ریشهشناسی و قوانین پشت نامهای پیشوند، سیستم هوشمندانه پشت ایجاد آنها را آشکار میکند.
- یونانی برای بزرگ: کیلو (هزار)، مگا (بزرگ)، گیگا (غول)، ترا (هیولا)، پتا (پنج، ۱۰^۱۵)، اگزا (شش، ۱۰^۱۸)
- لاتین برای کوچک: میلی (هزار)، سانتی (صد)، دسی (ده)
- مدرن: یوتا/یوکتو از ایتالیایی «otto» (هشت، ۱۰^۲۴)، زتا/زپتو از «septem» (هفت، ۱۰^۲۱)
- جدیدترین: کوئتا/کوکتو (ساختگی، با «q» شروع میشود برای جلوگیری از تداخل)، رونا/رنتو (از آخرین حروف استفاده نشده)
- قانون: پیشوندهای بزرگ = حروف بزرگ (M, G, T)، پیشوندهای کوچک = حروف کوچک (m, µ, n)
- تقارن: هر پیشوند بزرگ یک پیشوند کوچک آینهای در توان مخالف دارد
نکات حرفهای
- **کمک حافظه**: King Henry Died By Drinking Chocolate Milk = کیلو، هکتو، دکا، پایه، دسی، سانتی، میلی! (یادآور انگلیسی)
- **شمارش گامها**: هر گام = ×۱۰۰۰ یا /۱۰۰۰. گامهای بین پیشوندها را بشمارید.
- **تقارن**: مگا ↔ میکرو، گیگا ↔ نانو، کیلو ↔ میلی. جفتهای آینهای!
- **حروف بزرگ و کوچک**: M (مگا) در مقابل m (میلی). K (کلوین) در مقابل k (کیلو). حالت حروف مهم است!
- **نکته باینری**: ذخیرهسازی کامپیوتر اغلب از ۱۰۲۴ استفاده میکند، نه ۱۰۰۰. کیبی (KiB) = ۱۰۲۴، کیلو (kB) = ۱۰۰۰.
- **توانها**: ۱۰^۶ / ۱۰^۳ = ۱۰^(۶-۳) = ۱۰^۳ = ۱۰۰۰. توانها را کم کنید!
- **نماد علمی خودکار**: مقادیر ≥ ۱ میلیارد (۱۰^۹) یا < ۰.۰۰۰۰۰۱ به طور خودکار به صورت نماد علمی برای خوانایی نمایش داده میشوند (برای مقیاس گیگا/ترا و بالاتر ضروری است!)
مرجع کامل پیشوندها
پیشوندهای عظیم (10¹² تا 10³⁰)
| پیشوند | نماد | مقدار (۱۰^n) | نکات و کاربردها |
|---|---|---|---|
| کوئتا (Q, 10³⁰) | Q | 10^30 | ۱۰^۳۰؛ جدیدترین (۲۰۲۲). مقیاسهای نظری دادهها، جرمهای سیارهای. |
| رونا (R, 10²⁷) | R | 10^27 | ۱۰^۲۷؛ جدیدترین (۲۰۲۲). مقیاس جرم سیارهای، دادههای آینده. |
| یوتا (Y, 10²⁴) | Y | 10^24 | ۱۰^۲۴؛ جرم اقیانوسهای زمین. دادههای جهانی به این مقیاس نزدیک میشوند. |
| زتا (Z, 10²¹) | Z | 10^21 | ۱۰^۲۱؛ دادههای جهانی سالانه (۲۰۲۳). ترافیک اینترنت، دادههای بزرگ. |
| اگزא (E, 10¹⁸) | E | 10^18 | ۱۰^۱۸؛ ترافیک سالانه اینترنت. مراکز داده بزرگ. |
| پتا (P, 10¹⁵) | P | 10^15 | ۱۰^۱۵؛ دادههای روزانه گوگل. پردازش دادههای عمده. |
| ترا (T, 10¹²) | T | 10^12 | ۱۰^۱۲؛ ظرفیت هارد دیسک. پایگاههای داده بزرگ. |
پیشوندهای بزرگ (10³ تا 10⁹)
| پیشوند | نماد | مقدار (۱۰^n) | نکات و کاربردها |
|---|---|---|---|
| گیگا (G, 10⁹) | G | 10^9 | ۱۰^۹؛ حافظه گوشی هوشمند. محاسبات روزمره. |
| مگا (M, 10⁶) | M | 10^6 | ۱۰^۶؛ فایلهای MP3، عکسها. اندازههای رایج فایل. |
| کیلو (k, 10³) | k | 10^3 | ۱۰^۳؛ فواصل و وزنهای روزمره. رایجترین پیشوند. |
پیشوندهای متوسط (10⁰ تا 10²)
| پیشوند | نماد | مقدار (۱۰^n) | نکات و کاربردها |
|---|---|---|---|
| واحد پایه (10⁰) | ×1 | 10^0 (1) | ۱۰^۰ = ۱؛ متر، گرم، وات. پایه. |
| هکتو (h, 10²) | h | 10^2 | ۱۰^۲؛ هکتار (مساحت زمین). کمتر رایج. |
| دکا (da, 10¹) | da | 10^1 | ۱۰^۱؛ دکامتر. به ندرت استفاده میشود. |
پیشوندهای کوچک (10⁻¹ تا 10⁻⁹)
| پیشوند | نماد | مقدار (۱۰^n) | نکات و کاربردها |
|---|---|---|---|
| دسی (d, 10⁻¹) | d | 10^-1 | ۱۰^-۱؛ دسیمتر، دسیلیتر. گاهی استفاده میشود. |
| سانتی (c, 10⁻²) | c | 10^-2 | ۱۰^-۲؛ سانتیمتر. بسیار رایج (cm). |
| میلی (m, 10⁻³) | m | 10^-3 | ۱۰^-۳؛ میلیمتر، میلیثانیه. بسیار رایج. |
| میکرو (µ, 10⁻⁶) | µ | 10^-6 | ۱۰^-۶؛ میکرومتر (سلولها)، میکروثانیه. زیستشناسی، الکترونیک. |
| نانو (n, 10⁻⁹) | n | 10^-9 | ۱۰^-۹؛ نانومتر (مولکولها)، نانوثانیه. نانوتکنولوژی، طول موج نور. |
پیشوندهای بسیار کوچک (10⁻¹² تا 10⁻³⁰)
| پیشوند | نماد | مقدار (۱۰^n) | نکات و کاربردها |
|---|---|---|---|
| پیکو (p, 10⁻¹²) | p | 10^-12 | ۱۰^-۱۲؛ پیکومتر (اتمها)، پیکوثانیه. مقیاس اتمی، فوق سریع. |
| فمتو (f, 10⁻¹⁵) | f | 10^-15 | ۱۰^-۱۵؛ فمتومتر (هستهها)، فمتوثانیه. فیزیک هستهای، لیزرها. |
| آتو (a, 10⁻¹⁸) | a | 10^-18 | ۱۰^-۱۸؛ آتومتر، آتوثانیه. فیزیک ذرات. |
| زپتو (z, 10⁻²¹) | z | 10^-21 | ۱۰^-۲۱؛ زپتومتر. فیزیک ذرات پیشرفته. |
| یوکتو (y, 10⁻²⁴) | y | 10^-24 | ۱۰^-۲۴؛ یوکتومتر. فیزیک کوانتوم، نزدیک به مقیاس پلانک. |
| رونتو (r, 10⁻²⁷) | r | 10^-27 | ۱۰^-۲۷؛ جدیدترین (۲۰۲۲). شعاع الکترون (نظری). |
| کوئکتو (q, 10⁻³⁰) | q | 10^-30 | ۱۰^-۳۰؛ جدیدترین (۲۰۲۲). نزدیک به مقیاس پلانک، گرانش کوانتومی. |
سوالات متداول
چرا پیشوندهای متریک توانهای ۱۰۰۰ هستند و نه ۱۰۰؟
به دلایل تاریخی و عملی. توانهای ۱۰۰۰ (۱۰^۳) مقیاسبندی خوبی را بدون مراحل میانی زیاد فراهم میکنند. سیستم متریک اصلی فرانسه گامهای ۱۰x داشت (دکا، هکتو)، اما گامهای ۱۰۰۰x (کیلو، مگا، گیگا) برای کارهای علمی استاندارد شدند. کار با: کیلو (۱۰^۳)، مگا (۱۰^۶)، گیگا (۱۰^۹) آسانتر از نیاز به نامهای میانی بیشتر است.
تفاوت بین کیلو و کیبی چیست؟
کیلو (k) = ۱۰۰۰ (دهدهی، استاندارد SI). کیبی (Ki) = ۱۰۲۴ (باینری، استاندارد IEC). در محاسبات، ۱ کیلوبایت (kB) = ۱۰۰۰ بایت (SI)، اما ۱ کیبیبایت (KiB) = ۱۰۲۴ بایت. هارد دیسکها از kB (دهدهی) استفاده میکنند، رم اغلب از KiB (باینری) استفاده میکند. این میتواند باعث سردرگمی شود! همیشه بررسی کنید که کدام سیستم استفاده میشود.
چرا به پیشوندهایی فراتر از یوتا نیاز داریم؟
انفجار دادهها! تولید جهانی دادهها به صورت تصاعدی در حال رشد است. تا سال ۲۰۳۰، تخمین زده میشود که به مقیاس یوتابایت برسد. همچنین، فیزیک نظری و کیهانشناسی به مقیاسهای بزرگتری نیاز دارند. کوئتا/رونا به صورت پیشگیرانه در سال ۲۰۲۲ اضافه شدند. بهتر است آنها را آماده داشته باشیم تا بعداً عجله کنیم!
آیا میتوانم پیشوندها را ترکیب کنم؟
خیر! شما نمیتوانید «کیلومگا» یا «میلیمیکرو» داشته باشید. هر اندازهگیری از یک پیشوند استفاده میکند. استثنا: واحدهای مرکب مانند کیلومتر بر ساعت (km/h) که در آن هر واحد میتواند پیشوند خود را داشته باشد. اما یک کمیت واحد = حداکثر یک پیشوند.
چرا نماد «میکرو» µ است و نه u؟
µ (حرف یونانی مو) نماد رسمی SI برای میکرو است. برخی سیستمها نمیتوانند µ را نمایش دهند، بنابراین «u» یک جایگزین غیررسمی است (مانند «um» برای میکرومتر). اما نماد رسمی µ است. به طور مشابه، Ω (امگا) برای اهم، نه O.
بعد از کوئتا چه میآید؟
رسماً هیچ چیز! کوئتا (۱۰^۳۰) بزرگترین و کوکتو (۱۰^-۳۰) کوچکترین از سال ۲۰۲۴ است. در صورت نیاز، BIPM میتواند در آینده موارد بیشتری اضافه کند. برخی «زونا» (۱۰^۳۳) را پیشنهاد میکنند اما رسمی نیست. در حال حاضر، کوئتا/کوکتو محدودیتها هستند!
فهرست کامل ابزارها
همه 71 ابزار موجود در UNITS