میانگین حسابی

فرمول: جمع ÷ تعداد

رایج‌ترین میانگین، همه مقادیر را جمع کرده و بر تعداد اعداد تقسیم می‌کند

میانه

فرمول: مقدار وسط

عدد وسطی زمانی که داده‌ها مرتب شده‌اند، کمتر تحت تأثیر مقادیر شدید قرار می‌گیرد

مد

فرمول: پرتکرارترین

مقداری که بیشترین تکرار را دارد، برای داده‌های طبقه‌بندی شده مفید است

میانگین هندسی

فرمول: ⁿ√(a₁×a₂×...×aₙ)

برای نرخ‌ها، درصدها و محاسبات رشد نمایی استفاده می‌شود

میانگین هارمونیک

فرمول: n ÷ (1/a₁ + 1/a₂ + ... + 1/aₙ)

برای نرخ‌هایی مانند سرعت استفاده می‌شود، جایی که میانگین نرخ‌ها مورد نیاز است

میانگین وزنی

فرمول: Σ(مقدار × وزن) ÷ Σ(وزن)

هر مقدار دارای اهمیت یا وزن فرکانس متفاوتی است

مرحله ۱: اعداد خود را وارد کنید

اعداد را در کادر متن تایپ یا جای‌گذاری کنید. آنها را با کاما، فاصله یا خط جدید جدا کنید.

مرحله ۲: نتایج به طور خودکار ظاهر می‌شوند

ماشین حساب به محض تایپ، تمام معیارهای آماری را محاسبه می‌کند.

مرحله ۳: میانگین را بخوانید

میانگین (میانگین حسابی) مجموع تمام اعداد تقسیم بر تعداد آنهاست.

مرحله ۴: میانه را بررسی کنید

میانه مقدار وسطی است که اعداد مرتب شده‌اند. کمتر از میانگین تحت تأثیر مقادیر پرت قرار می‌گیرد.

مرحله ۵: مد را پیدا کنید

مد پرتکرارترین عدد(ها) است. برای یافتن مقادیر معمول مفید است.

مرحله ۶: پراکندگی را تحلیل کنید

انحراف معیار نشان می‌دهد که اعداد چقدر از میانگین پراکنده هستند.

توزیع نرمال

از میانگین حسابی استفاده کنید - مرکز داده‌ها را به دقت نشان می‌دهد

داده‌های چوله

از میانه استفاده کنید - تحت تأثیر مقادیر شدید یا پرت قرار نمی‌گیرد

داده‌های طبقه‌بندی شده

از مد استفاده کنید - رایج‌ترین دسته یا پاسخ را مشخص می‌کند

نرخ‌ها یا نسبت‌ها

از میانگین هارمونیک استفاده کنید - برای میانگین‌گیری سرعت‌ها، نرخ‌ها یا نسبت‌ها مناسب است

نرخ‌های رشد

از میانگین هندسی استفاده کنید - برای رشد مرکب یا تغییرات درصدی ایده‌آل است

اهمیت وزنی

زمانی که مقادیر مختلف اهمیت متفاوتی دارند از میانگین وزنی استفاده کنید

آمار جامعه در مقابل نمونه

واریانس و انحراف معیار جامعه (σ, σ²) و نمونه (s, s²) را با فرمول‌های مناسب محاسبه می‌کند

میانگین هندسی

به طور خودکار میانگین هندسی را برای اعداد مثبت محاسبه می‌کند - برای نرخ‌های رشد و درصدها ایده‌آل است

تصحیح بسل

آمار نمونه از مخرج n-1 (تصحیح بسل) برای برآوردهای بی‌طرفانه جامعه استفاده می‌کند

تشخیص هوشمند مد

مد را فقط زمانی نشان می‌دهد که مقادیر واقعاً تکرار شوند - از مدهای بی‌معنی تک رخدادی جلوگیری می‌کند

انعطاف‌پذیری ورودی

برای حداکثر راحتی، مقادیر جدا شده با کاما، فاصله یا خط جدید را می‌پذیرد

کنترل دقت

تا ۴ رقم اعشار را نمایش می‌دهد در حالی که دقت کامل محاسبات را به صورت داخلی حفظ می‌کند

میانگین در مقابل میانه

هنگامی که داده‌ها دارای مقادیر پرت هستند از میانه استفاده کنید. میانگین تحت تأثیر مقادیر شدید قرار می‌گیرد، اما میانه نه. مثال: درآمد خانوار.

درک مد

مد رایج‌ترین مقدار را مشخص می‌کند. برای داده‌های طبقه‌بندی شده یا یافتن مقادیر معمول مفید است. اگر همه مقادیر به طور مساوی ظاهر شوند، مدی وجود ندارد.

انحراف معیار

انحراف معیار پایین به این معنی است که داده‌ها در نزدیکی میانگین جمع شده‌اند. انحراف معیار بالا به این معنی است که داده‌ها به طور گسترده‌ای پراکنده هستند.

تأثیر مقادیر پرت

مقادیر شدید به طور قابل توجهی بر میانگین و انحراف معیار تأثیر می‌گذارند. برای شناسایی مقادیر پرت بالقوه، حداقل/حداکثر را بررسی کنید.

اندازه نمونه مهم است

مجموعه‌های داده بزرگتر معیارهای آماری قابل اعتمادتری را ارائه می‌دهند. نمونه‌های کوچک ممکن است جامعه را به درستی نشان ندهند.

دقت اعشاری

ماشین حساب برای دقت تا ۴ رقم اعشار را نشان می‌دهد. برای مورد استفاده خود به دقت مناسب گرد کنید.

آمار پیشرفته

ماشین حساب ما آمار جامعه و نمونه و همچنین میانگین هندسی را برای محاسبات تخصصی ارائه می‌دهد.

دقت آماری

برای ارائه برآوردهای بی‌طرفانه، از تصحیح بسل (n-1) برای واریانس نمونه و انحراف معیار استفاده می‌کند.

آموزش

محاسبه معدل، نمرات آزمون و معیارهای عملکرد کلاس

تجارت

میانگین فروش، رتبه‌بندی مشتریان، تحلیل درآمد فصلی

آمار ورزشی

عملکرد بازیکن، میانگین تیم، آمار فصلی

تحقیقات علمی

نتایج تجربی، دقت اندازه‌گیری، اعتبارسنجی داده‌ها

مالی

بازده سرمایه‌گذاری، پیگیری هزینه‌ها، تحلیل بودجه

کنترل کیفیت

تلرانس‌های تولید، نرخ نقص، بهینه‌سازی فرآیند