Конвертор на Плътност
Разкриване на плътността: от лекотата на перо до тежестта на неутронна звезда
От ефирното докосване на аерогела до съкрушителната маса на осмия, плътността е скритият подпис на всеки материал. Овладейте физиката на съотношенията маса-обем, декодирайте мистериите на специфичното тегло и управлявайте преобразуванията в индустриални, научни и инженерни области с абсолютна прецизност.
Основи на плътността
Какво е плътност?
Плътността измерва колко маса е събрана в даден обем. Като сравнение между пера и олово — еднакъв размер, различно тегло. Ключово свойство за идентифициране на материали.
- Плътност = маса ÷ обем (ρ = m/V)
- По-висока плътност = по-тежко за същия размер
- Вода: 1000 kg/m³ = 1 g/cm³
- Определя плаването/потъването
Специфично тегло
Специфично тегло = плътност спрямо водата. Безразмерно съотношение. SG = 1 означава същото като водата. SG < 1 плава, SG > 1 потъва.
- SG = ρ_материал / ρ_вода
- SG = 1: същото като водата
- SG < 1: плава (масло, дърво)
- SG > 1: потъва (метали)
Температурни ефекти
Плътността се променя с температурата! Газове: много чувствителни. Течности: леки промени. Водата има максимална плътност при 4°C. Винаги посочвайте условията.
- Температура ↑ → плътност ↓
- Вода: максимум при 4°C (997 kg/m³)
- Газовете са чувствителни към налягане/температура
- Стандарт: 20°C, 1 atm
- Плътност = маса на обем (ρ = m/V)
- Вода: 1000 kg/m³ = 1 g/cm³
- Специфично тегло = ρ / ρ_вода
- Температурата влияе на плътността
Обяснение на системите от единици
SI / Метрична
kg/m³ е стандартът в SI. g/cm³ е много разпространен (= SG за вода). g/L за разтвори. Всички са свързани със степени на 10.
- 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
- 1 g/mL = 1 g/cm³ = 1 kg/L
- 1 t/m³ = 1000 kg/m³
- g/L = kg/m³ (числово)
Имперска / САЩ
lb/ft³ е най-разпространен. lb/in³ за плътни материали. lb/gal за течности (галоните в САЩ ≠ галоните във Великобритания!). pcf = lb/ft³ в строителството.
- 1 lb/ft³ ≈ 16 kg/m³
- Галон САЩ ≠ Галон Великобритания (20% разлика)
- lb/in³ за метали
- Вода: 62.4 lb/ft³
Индустриални скали
API за петрол. Brix за захар. Plato за пивоварство. Baumé за химикали. Нелинейни преобразувания!
- API: петрол (10-50°)
- Brix: захар/вино (0-30°)
- Plato: бира (10-20°)
- Baumé: химикали
Физика на плътността
Основна формула
ρ = m/V. Знаейки две, намирате третото. m = ρV, V = m/ρ. Линейна зависимост.
- ρ = m / V
- m = ρ × V
- V = m / ρ
- Единиците трябва да съвпадат
Плаваемост
Архимед: изтласкващата сила = теглото на изместената течност. Плава, ако ρ_обект < ρ_течност. Обяснява айсберги, кораби.
- Плава, ако ρ_обект < ρ_течност
- Изтласкваща сила = ρ_течност × V × g
- % потопен = ρ_обект/ρ_течност
- Ледът плава: 917 < 1000 kg/m³
Атомна структура
Плътността произтича от атомната маса + опаковането. Осмий: най-плътният (22,590 kg/m³). Водород: най-лекият газ (0.09 kg/m³).
- Атомната маса има значение
- Кристална опаковка
- Метали: висока плътност
- Газове: ниска плътност
Мнемоники и бързи трикове за преобразуване
Светкавична мисловна математика
- Водата е 1: g/cm³ = g/mL = kg/L = SG (всички са равни на 1 за вода)
- Умножете по 1000: g/cm³ × 1000 = kg/m³ (1 g/cm³ = 1000 kg/m³)
- Правилото на 16: lb/ft³ × 16 ≈ kg/m³ (1 lb/ft³ ≈ 16.018 kg/m³)
- SG към kg/m³: Просто умножете по 1000 (SG 0.8 = 800 kg/m³)
- Тест за плаваемост: SG < 1 плава, SG > 1 потъва, SG = 1 неутрална плаваемост
- Правилото за леда: 917 kg/m³ = 0.917 SG → 91.7% потопен при плаване
Избягвайте тези бедствия с плътността
- g/cm³ ≠ g/m³! Разлика от 1,000,000 пъти. Винаги проверявайте единиците си!
- Температурата има значение: Водата е 1000 при 4°C, 997 при 20°C, 958 при 100°C
- Галони САЩ срещу Великобритания: 20% разлика влияе на преобразуванията lb/gal (119.8 срещу 99.8 kg/m³)
- SG е безразмерно: Не добавяйте единици. SG × 1000 = kg/m³ (след това добавете единици)
- API гравитацията е обратна: По-високо API = по-лек петрол (противоположно на плътността)
- Плътността на газовете се променя с P&T: Трябва да се посочат условията или да се използва законът за идеалния газ
Бързи примери
Ориентири за плътност
| Материал | kg/m³ | SG | Бележки |
|---|---|---|---|
| Водород | 0.09 | 0.0001 | Най-лекият елемент |
| Въздух | 1.2 | 0.001 | Морско равнище |
| Корк | 240 | 0.24 | Плава |
| Дърво | 500 | 0.5 | Бор |
| Лед | 917 | 0.92 | 90% потопен |
| Вода | 1000 | 1.0 | Референция |
| Морска вода | 1025 | 1.03 | Добавена сол |
| Бетон | 2400 | 2.4 | Строителство |
| Алуминий | 2700 | 2.7 | Лек метал |
| Стомана | 7850 | 7.85 | Конструкционен |
| Мед | 8960 | 8.96 | Проводник |
| Олово | 11340 | 11.34 | Тежък |
| Живак | 13546 | 13.55 | Течен метал |
| Злато | 19320 | 19.32 | Благороден |
| Осмий | 22590 | 22.59 | Най-плътният |
Често срещани материали
| Материал | kg/m³ | g/cm³ | lb/ft³ |
|---|---|---|---|
| Въздух | 1.2 | 0.001 | 0.075 |
| Бензин | 720 | 0.72 | 45 |
| Етанол | 789 | 0.79 | 49 |
| Масло | 918 | 0.92 | 57 |
| Вода | 1000 | 1.0 | 62.4 |
| Мляко | 1030 | 1.03 | 64 |
| Мед | 1420 | 1.42 | 89 |
| Гума | 1200 | 1.2 | 75 |
| Бетон | 2400 | 2.4 | 150 |
| Алуминий | 2700 | 2.7 | 169 |
Приложения в реалния свят
Инженерство
Избор на материал по плътност. Стомана (7850) здрава/тежка. Алуминий (2700) лек. Бетон (2400) за конструкции.
- Стомана: 7850 kg/m³
- Алуминий: 2700 kg/m³
- Бетон: 2400 kg/m³
- Пяна: 30-100 kg/m³
Петрол
API гравитацията класифицира петрола. Специфично тегло за качество. Плътността влияе на смесване, разделяне, ценообразуване.
- API > 31.1: лек суров петрол
- API < 22.3: тежък суров петрол
- Бензин: ~720 kg/m³
- Дизел: ~832 kg/m³
Храни и напитки
Brix за съдържание на захар. Plato за малц. SG за мед, сиропи. Контрол на качеството, мониторинг на ферментацията.
- Brix: сок, вино
- Plato: сила на бирата
- Мед: ~1400 kg/m³
- Мляко: ~1030 kg/m³
Бърза математика
Преобразувания
g/cm³ × 1000 = kg/m³. lb/ft³ × 16 = kg/m³. SG × 1000 = kg/m³.
- 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
- 1 lb/ft³ ≈ 16 kg/m³
- SG × 1000 = kg/m³
- 1 g/mL = 1 kg/L
Изчисляване на маса
m = ρ × V. Вода: 2 m³ × 1000 = 2000 kg.
- m = ρ × V
- Вода: 1 L = 1 kg
- Стомана: 1 m³ = 7850 kg
- Проверете единиците
Обем
V = m / ρ. Злато 1 kg: V = 1/19320 = 51.8 cm³.
- V = m / ρ
- 1 kg злато = 51.8 cm³
- 1 kg Al = 370 cm³
- Плътен = малък
Как работят преобразуванията
- Стъпка 1: Източник → kg/m³
- Стъпка 2: kg/m³ → цел
- Специални скали: нелинейни
- SG = плътност / 1000
- g/cm³ = g/mL = kg/L
Често срещани преобразувания
| От | До | × | Пример |
|---|---|---|---|
| g/cm³ | kg/m³ | 1000 | 1 → 1000 |
| kg/m³ | g/cm³ | 0.001 | 1000 → 1 |
| lb/ft³ | kg/m³ | 16 | 1 → 16 |
| kg/m³ | lb/ft³ | 0.062 | 1000 → 62.4 |
| SG | kg/m³ | 1000 | 1.5 → 1500 |
| kg/m³ | SG | 0.001 | 1000 → 1 |
| g/L | kg/m³ | 1 | 1000 → 1000 |
| lb/gal | kg/m³ | 120 | 1 → 120 |
| g/mL | g/cm³ | 1 | 1 → 1 |
| t/m³ | kg/m³ | 1000 | 1 → 1000 |
Бързи примери
Решени задачи
Стоманена греда
Стоманена греда 2m × 0.3m × 0.3m, ρ=7850. Тегло?
V = 0.18 m³. m = 7850 × 0.18 = 1413 kg ≈ 1.4 тона.
Тест за плаваемост
Дърво (600 kg/m³) във вода. Плава ли?
600 < 1000, плава! Потопено: 600/1000 = 60%.
Обем на златото
1 kg злато. ρ=19320. Обем?
V = 1/19320 = 51.8 cm³. Размер на кибритена кутия!
Често срещани грешки
- **Объркване на единици**: g/cm³ ≠ g/m³! 1 g/cm³ = 1,000,000 g/m³. Проверявайте представките!
- **Температура**: Водата варира! 1000 при 4°C, 997 при 20°C, 958 при 100°C.
- **Галон САЩ срещу Великобритания**: САЩ=3.785L, Великобритания=4.546L (20% разлика). Посочвайте!
- **SG ≠ плътност**: SG е безразмерно. SG×1000 = kg/m³.
- **Газовете се свиват**: Плътността зависи от P и T. Използвайте закона за идеалния газ.
- **Нелинейни скали**: API, Brix, Baumé се нуждаят от формули, а не от коефициенти.
Любопитни факти
Осмият е най-плътният
22,590 kg/m³. Един кубичен фут = 1,410 lb! Малко по-плътен от иридия. Рядък, използва се за върхове на писалки.
Ледът плава
Лед 917 < вода 1000. Почти уникално! Езерата замръзват отгоре надолу, спасявайки водния живот.
Максимум на водата при 4°C
Най-плътна при 4°C, а не 0°C! Това предпазва езерата от пълно замръзване — водата с температура 4°C потъва на дъното.
Аерогел: 99.8% въздух
1-2 kg/m³. 'Замразен дим'. Поддържа 2000 пъти собственото си тегло. Марсоходите го използват!
Неутронни звезди
~4×10¹⁷ kg/m³. Една чаена лъжичка = 1 милиард тона! Атомите се сриват. Най-плътната материя.
Водородът е най-лек
0.09 kg/m³. 14 пъти по-лек от въздуха. Най-разпространен във Вселената въпреки ниската си плътност.
Историческа еволюция на измерването на плътността
Пробивът на Архимед (250 г. пр.н.е.)
Най-известният момент 'Еврика!' в науката настъпва, когато Архимед открива принципа на плаваемостта и изместването на плътността, докато се къпе в Сиракуза, Сицилия.
- Цар Хиерон II подозирал, че златарят му го мами, като смесва сребро в златна корона
- Архимед трябвало да докаже измамата, без да унищожава короната
- Забелязвайки изместването на водата в банята си, той осъзнал, че може да измери обема неразрушително
- Метод: Измерва теглото на короната във въздуха и във водата; сравнява с проба от чисто злато
- Резултат: Короната имала по-ниска плътност от чистото злато — измамата е доказана!
- Наследство: Принципът на Архимед става основа на хидростатиката и науката за плътността
Това откритие отпреди 2300 години остава в основата на съвременните измервания на плътността чрез методи на изместване на вода и плаваемост.
Напредък през Ренесанса и Просвещението (1500-1800)
Научната революция донася прецизни инструменти и систематични изследвания на плътността на материали, газове и разтвори.
- 1586: Галилео Галилей изобретява хидростатичната везна — първият прецизен инструмент за плътност
- 1660-те: Робърт Бойл изучава връзките между плътността и налягането на газовете (закон на Бойл)
- 1768: Антоан Боме разработва ареометрични скали за химически разтвори — използвани и до днес
- 1787: Жак Шарл измерва плътността на газовете спрямо температурата (закон на Шарл)
- 1790-те: Лавоазие установява плътността като фундаментално свойство в химията
Тези постижения превръщат плътността от любопитство в количествена наука, давайки възможност за развитието на химията, материалознанието и контрола на качеството.
Индустриална революция и специализирани скали (1800-1950)
Индустриите разработват персонализирани скали за плътност за петрол, храни, напитки и химикали, всяка от които е оптимизирана за техните специфични нужди.
- 1921: Американският петролен институт създава скалата за гравитация API — по-високите градуси означават по-лек и по-ценен суров петрол
- 1843: Адолф Брикс усъвършенства захарометъра за захарни разтвори — °Brix все още е стандарт в хранително-вкусовата промишленост
- 1900-те: Скалата Плато е стандартизирана за пивоварството — измерва съдържанието на екстракт в пивната мъст и бирата
- 1768-настояще: Скалите на Боме (тежка и лека) за киселини, сиропи и промишлени химикали
- Скалата на Туадел за тежки промишлени течности — все още се използва в галванотехниката
Тези нелинейни скали продължават да съществуват, защото са оптимизирани за тесни диапазони, където прецизността е от най-голямо значение (напр. API 10-50° обхваща повечето видове суров петрол).
Съвременна наука за материалите (1950-настояще)
Разбирането на атомно ниво, новите материали и прецизните инструменти революционизират измерването на плътността и инженерството на материалите.
- 1967: Рентгеновата кристалография потвърждава, че осмият е най-плътният елемент с 22,590 kg/m³ (изпреварва иридия с 0.12%)
- 1980-90-те: Цифровите денситометри постигат точност от ±0.0001 g/cm³ за течности
- 1990-те: Разработен е аерогелът — най-лекият твърд материал в света с 1-2 kg/m³ (99.8% въздух)
- 2000-те: Сплави от метално стъкло с необичайни съотношения плътност-якост
- 2019: Предефинирането на SI свързва килограма с константата на Планк — плътността вече е проследима до фундаменталната физика
Изследване на космическите крайности
Астрофизиката на 20-ти век разкрива крайности на плътността, надхвърлящи земното въображение.
- Междузвездно пространство: ~10⁻²¹ kg/m³ — почти перфектен вакуум с водородни атоми
- Атмосферата на Земята на морското равнище: 1.225 kg/m³
- Бели джуджета: ~10⁹ kg/m³ — чаена лъжичка тежи няколко тона
- Неутронни звезди: ~4×10¹⁷ kg/m³ — чаена лъжичка е равна на ~1 милиард тона
- Сингулярност на черна дупка: Теоретично безкрайна плътност (физиката се срива)
Известните плътности обхващат ~40 порядъка — от празнините на Вселената до срутените звездни ядра.
Съвременно въздействие
Днес измерването на плътността е незаменимо в науката, индустрията и търговията.
- Петрол: API гравитацията определя цената на суровия петрол (±1° API = милиони стойност)
- Безопасност на храните: Проверките на плътността откриват фалшифициране на мед, зехтин, мляко, сок
- Фармацевтика: Суб-милиграмова прецизност за формулиране на лекарства и контрол на качеството
- Инженерство на материалите: Оптимизиране на плътността за аерокосмическата индустрия (здрав + лек)
- Околна среда: Измерване на плътността на океана/атмосферата за климатични модели
- Космически изследвания: Характеризиране на астероиди, планети, атмосфери на екзопланети
Ключови моменти в науката за плътността
Професионални съвети
- **Референция за водата**: 1 g/cm³ = 1 g/mL = 1 kg/L = 1000 kg/m³
- **Тест за плаваемост**: Съотношение <1 плава, >1 потъва
- **Бърза маса**: Вода 1 L = 1 kg
- **Трик с единиците**: g/cm³ = SG числово
- **Темп**: Посочвайте 20°C или 4°C
- **Имперска**: 62.4 lb/ft³ = вода
- **Автоматична научна нотация**: Стойности < 0.000001 или > 1,000,000,000 kg/m³ се показват в научна нотация за по-добра четимост.
Справка за единиците
SI / Метрична
| Единица | Символ | kg/m³ | Бележки |
|---|---|---|---|
| килограм на кубичен метър | kg/m³ | 1 kg/m³ (base) | Основна единица в SI. Универсална. |
| грам на кубичен сантиметър | g/cm³ | 1.0 × 10³ kg/m³ | Често срещана (10³). = SG за вода. |
| грам на милилитър | g/mL | 1.0 × 10³ kg/m³ | = g/cm³. Химия. |
| грам на литър | g/L | 1 kg/m³ (base) | = kg/m³ числово. |
| милиграм на милилитър | mg/mL | 1 kg/m³ (base) | = kg/m³. Медицина. |
| милиграм на литър | mg/L | 1.0000 g/m³ | = ppm за вода. |
| килограм на литър | kg/L | 1.0 × 10³ kg/m³ | = g/cm³. Течности. |
| килограм на кубичен дециметър | kg/dm³ | 1.0 × 10³ kg/m³ | = kg/L. |
| метричен тон на кубичен метър | t/m³ | 1.0 × 10³ kg/m³ | Тон/m³ (10³). |
| грам на кубичен метър | g/m³ | 1.0000 g/m³ | Газове, качество на въздуха. |
| милиграм на кубичен сантиметър | mg/cm³ | 1 kg/m³ (base) | = kg/m³. |
| килограм на кубичен сантиметър | kg/cm³ | 1000.0 × 10³ kg/m³ | Висока (10⁶). |
Имперска / Американска обичайна
| Единица | Символ | kg/m³ | Бележки |
|---|---|---|---|
| паунд на кубичен фут | lb/ft³ | 16.02 kg/m³ | Стандарт на САЩ (≈16). |
| паунд на кубичен инч | lb/in³ | 27.7 × 10³ kg/m³ | Метали (≈27680). |
| паунд на кубичен ярд | lb/yd³ | 593.2760 g/m³ | Земни работи (≈0.59). |
| паунд на галон (САЩ) | lb/gal | 119.83 kg/m³ | Течности в САЩ (≈120). |
| паунд на галон (Имперски) | lb/gal UK | 99.78 kg/m³ | Великобритания 20% по-голям (≈100). |
| унция на кубичен инч | oz/in³ | 1.7 × 10³ kg/m³ | Плътни (≈1730). |
| унция на кубичен фут | oz/ft³ | 1.00 kg/m³ | Леки (≈1). |
| унция на галон (САЩ) | oz/gal | 7.49 kg/m³ | САЩ (≈7.5). |
| унция на галон (Имперски) | oz/gal UK | 6.24 kg/m³ | Великобритания (≈6.2). |
| тон (къс) на кубичен ярд | ton/yd³ | 1.2 × 10³ kg/m³ | Къс (≈1187). |
| тон (дълъг) на кубичен ярд | LT/yd³ | 1.3 × 10³ kg/m³ | Дълъг (≈1329). |
| слъг на кубичен фут | slug/ft³ | 515.38 kg/m³ | Инженерство (≈515). |
Специфично Тегло и Скали
| Единица | Символ | kg/m³ | Бележки |
|---|---|---|---|
| специфично тегло (спрямо вода при 4°C) | SG | 1.0 × 10³ kg/m³ | SG=1 е 1000. |
| относителна плътност | RD | 1.0 × 10³ kg/m³ | = SG. Термин на ISO. |
| градус Боме (течности по-тежки от водата) | °Bé (heavy) | formula | SG=145/(145-°Bé). Химикали. |
| градус Боме (течности по-леки от водата) | °Bé (light) | formula | SG=140/(130+°Bé). Петрол. |
| градус API (петрол) | °API | formula | API=141.5/SG-131.5. По-високо=по-леко. |
| градус Брикс (захарни разтвори) | °Bx | formula | °Bx≈(SG-1)×200. Захар. |
| градус Плато (бира/мъст) | °P | formula | °P≈(SG-1)×258.6. Бира. |
| градус Туадел | °Tw | formula | °Tw=(SG-1)×200. Химикали. |
Система CGS
| Единица | Символ | kg/m³ | Бележки |
|---|---|---|---|
| грам на кубичен сантиметър (CGS) | g/cc | 1.0 × 10³ kg/m³ | = g/cm³. Стара нотация. |
Специализирани и Индустриални
| Единица | Символ | kg/m³ | Бележки |
|---|---|---|---|
| паундове на галон (сондажна кал) | ppg | 119.83 kg/m³ | = lb/gal САЩ. Сондажи. |
| паундове на кубичен фут (строителство) | pcf | 16.02 kg/m³ | = lb/ft³. Строителство. |
ЧЗВ
Плътност срещу специфично тегло?
Плътността има единици (kg/m³, g/cm³). SG е безразмерно съотношение спрямо водата. SG=ρ/ρ_вода. SG=1 означава същото като водата. Умножете SG по 1000, за да получите kg/m³. SG е полезно за бързи сравнения.
Защо ледът плава?
Водата се разширява при замръзване. Лед=917, вода=1000 kg/m³. Ледът е с 9% по-малко плътен. Езерата замръзват отгоре надолу, оставяйки вода отдолу за живот. Ако ледът потъваше, езерата щяха да замръзнат напълно. Уникална водородна връзка.
Температурен ефект?
По-висока температура → по-ниска плътност (разширение). Газовете са много чувствителни. Течности ~0.02%/°C. Твърди тела минимално. Изключение: водата е най-плътна при 4°C. Винаги посочвайте температурата за прецизност.
Галони САЩ срещу Великобритания?
САЩ=3.785L, Великобритания=4.546L (20% по-голям). Влияе на lb/gal! 1 lb/US gal=119.8 kg/m³. 1 lb/UK gal=99.8 kg/m³. Винаги посочвайте.
Точност на SG за материали?
Много точна, ако температурата е контролирана. ±0.001 е типично за течности при постоянна температура. Твърди тела ±0.01. Газовете се нуждаят от контрол на налягането. Стандарт: 20°C или 4°C за референция на водата.
Как се измерва плътност?
Течности: ареометър, пикнометър, цифров денситометър. Твърди тела: метод на Архимед (изместване на вода), газов пикнометър. Прецизност: възможна е 0.0001 g/cm³. Контролът на температурата е от решаващо значение.
Пълен Справочник с Инструменти
Всички 71 инструмента, налични в UNITS