F = ma свързва сила, маса и ускорение. Удвоете силата, удвоете ускорението. Намалете масата наполовина, удвоете ускорението.

• 1 N = 1 кг·м/с²
• Повече сила → повече ускорение
• По-малко маса → повече ускорение
• Векторна величина: има посока

Скоростта е бързина с посока. Ускорението е колко бързо се променя скоростта — ускоряване, забавяне или промяна на посоката.

• Положително: ускоряване
• Отрицателно: забавяне (деселерация)
• Завиваща кола: ускорява (посоката се променя)
• Постоянна скорост ≠ нулево ускорение при завиване

G-силата измерва ускорението като кратно на земната гравитация. 1g = 9.81 м/с². Пилотите на изтребители усещат 9g, астронавтите 3-4g при излитане.

• 1g = стоене на Земята
• 0g = свободно падане / орбита
• Отрицателно g = ускорение нагоре (кръв към главата)
• Продължително 5g+ изисква тренировка

Международен стандарт, използващ м/с² като основа с десетично мащабиране. Системата CGS използва Гал за геофизика.

• м/с² — основна единица на SI, универсална
• км/ч/с — автомобилна (времена 0-100 км/ч)
• Гал (см/с²) — геофизика, земетресения
• милигал — гравитационно проучване, приливни ефекти

Американските обичайни единици все още се използват в американското автомобилостроене и авиация наред с метричните стандарти.

• фут/с² — инженерен стандарт
• мили/ч/с — драг състезания, спецификации на коли
• инч/с² — ускорение в малък мащаб
• мили/ч² — рядко използвано (проучвания на магистрали)

В авиационния, аерокосмическия и медицинския контекст ускорението се изразява като кратно на g за интуитивно разбиране на човешката поносимост.

• g-сила — безразмерно съотношение спрямо земната гравитация
• Стандартна гравитация — 9.80665 м/с² (точно)
• Милигравитация — изследвания в микрогравитация
• Планетарно g — Марс 0.38g, Юпитер 2.53g

Основните уравнения свързват ускорение, скорост, разстояние и време при постоянно ускорение.

• v₀ = начална скорост
• v = крайна скорост
• a = ускорение
• t = време
• s = разстояние

Обектите, движещи се в кръг, се ускоряват към центъра дори при постоянна скорост. Формула: a = v²/r

• Орбита на Земята: ~0.006 м/с² към Слънцето
• Завиваща кола: усеща се странична g-сила
• Лупинг на влакче в увеселителен парк: до 6g
• Сателити: постоянно центростремително ускорение

Близо до скоростта на светлината ускорението става сложно. Ускорителите на частици достигат 10²⁰ g мигновено при сблъсък.

• Протони в LHC: 190 милиона g
• Дилатацията на времето влияе на възприеманото ускорение
• Масата се увеличава със скоростта
• Скорост на светлината: недостижима граница

Ускорението определя характеристиките на автомобила. Времето от 0-60 мили/ч се превръща директно в средно ускорение.

• Спортна кола: 0-60 за 3с = 8.9 м/с² ≈ 0.91g
• Икономична кола: 0-60 за 10с = 2.7 м/с²
• Tesla Plaid: 1.99с = 13.4 м/с² ≈ 1.37g
• Спиране: -1.2g макс (улично), -6g (F1)

Ограниченията в дизайна на самолетите се основават на поносимостта към g. Пилотите се обучават за маневри с високо g.

• Търговски самолет: лимит ±2.5g
• Изтребител: способност +9g / -3g
• Космическа совалка: 3g при излитане, 1.7g при повторно навлизане
• Катапултиране при 14g (граница за оцеляване на пилота)

Малките промени в ускорението разкриват подземни структури. Центрофугите разделят вещества чрез екстремно ускорение.

• Гравитационно проучване: точност ±50 микрогала
• Земетресение: 0.1-1g типично, 2g+ екстремно
• Кръвна центрофуга: 1,000-5,000g
• Ултрацентрофуга: до 1,000,000g

Умножете стойността на g по 10 за бърза оценка (точно: 9.81)

• 3g ≈ 30 м/с² (точно: 29.43)
• 0.5g ≈ 5 м/с²
• Изтребител при 9g = 88 м/с²

Разделете 26.8 на секундите до 60 мили/ч

• 3 секунди → 26.8/3 = 8.9 м/с²
• 5 секунди → 5.4 м/с²
• 10 секунди → 2.7 м/с²

Разделете на 2.237, за да преобразувате мили/ч/с в м/с²

• 1 миля/ч/с = 0.447 м/с²
• 10 мили/ч/с = 4.47 м/с²
• 20 мили/ч/с = 8.94 м/с² ≈ 0.91g

Разделете на 3.6 (същото като при преобразуване на скорост)

• 36 км/ч/с = 10 м/с²
• 100 км/ч/с = 27.8 м/с²
• Бързо: разделете на ~4

1 Гал = 0.01 м/с² (сантиметри в метри)

• 100 Гал = 1 м/с²
• 1000 Гал ≈ 1g
• 1 милигал = 0.00001 м/с²

Марс ≈ 0.4g, Луна ≈ 0.17g, Юпитер ≈ 2.5g

• Марс: 3.7 м/с²
• Луна: 1.6 м/с²
• Юпитер: 25 м/с²
• Венера ≈ Земя ≈ 0.9g

Tesla Plaid: 0-60 мили/ч за 1.99с. Какво е ускорението?

60 мили/ч = 26.82 м/с. a = Δv/Δt = 26.82/1.99 = 13.5 м/с² = 1.37g

F-16 с 9g във фут/с²? Земетресение от 250 Гала в м/с²?

Изтребител: 9 × 9.81 = 88.3 м/с² = 290 фут/с². Земетресение: 250 × 0.01 = 2.5 м/с²

Скок със скорост 3 м/с на Луната (1.62 м/с²). Колко високо?

v² = v₀² - 2as → 0 = 9 - 2(1.62)h → h = 9/3.24 = 2.78м (~9 фута)

Бълхата се ускорява със 100g, когато скача — по-бързо от изстрелване на космическа совалка. Краката им действат като пружини, освобождавайки енергия за милисекунди.

Ускорява щипката си до 10,000g, създавайки кавитационни мехурчета, които се свиват със светлина и топлина. Аквариумното стъкло няма шанс.

Човешкият мозък може да оцелее при 100g за 10ms, но само при 50g за 50ms. Ударите в американския футбол: редовно 60-100g. Каските разпределят времето на удара.

Големият адронен колайдер ускорява протони до 99.9999991% от скоростта на светлината. Те изпитват 190 милиона g, обикаляйки 27-километровия пръстен 11,000 пъти в секунда.

Гравитацията на Земята варира с ±0.5% поради надморска височина, географска ширина и подземна плътност. Хъдсъновият залив има 0.005% по-малко гравитация поради възстановяването след ледниковия период.

Шейна на ВВС на САЩ достига забавяне от 1,017g за 0.65с, използвайки водни спирачки. Тестовият манекен оцелява (едва). Човешката граница: ~45g с подходящи обезопасителни системи.

Скокът на Феликс Баумгартнер от 39 км през 2012 г. достига 1.25 Мах в свободно падане. Ускорението достига връх от 3.6g, забавянето при отваряне на парашута: 8g.

Атомните гравиметри откриват 10⁻¹⁰ м/с² (0.01 микрогала). Могат да измерват промени във височината от 1 см или подземни пещери от повърхността.

Аристотел твърди, че по-тежките обекти падат по-бързо. Галилей доказва, че греши, като търкаля бронзови топки по наклонени плоскости (1590-те). Като разрежда ефекта на гравитацията, Галилей успява да измери ускорението с водни часовници, откривайки, че всички обекти се ускоряват еднакво, независимо от масата.

„Принципите“ на Нютон (1687) обединяват концепцията: F = ma. Силата причинява ускорение, обратно пропорционално на масата. Това едно уравнение обяснява падащите ябълки, обикалящите луни и траекториите на оръдията. Ускорението става връзката между сила и движение.

• 1590: Експериментите на Галилей с наклонена плоскост измерват постоянно ускорение
• 1638: Галилей публикува „Две нови науки“, формализирайки кинематиката
• 1687: F = ma на Нютон свързва сила, маса и ускорение
• Установява g ≈ 9.8 м/с² чрез експерименти с махало

Учените от 19-ти век използват обратими махала, за да измерят местната гравитация с 0.01% точност, разкривайки формата на Земята и вариациите в плътността. Единицата Гал (1 см/с², наречена на Галилей) е формализирана през 1901 г. за геофизични проучвания.

През 1954 г. международната общност приема 9.80665 м/с² за стандартна гравитация (1g) — избрана като стойност на морското равнище при 45° географска ширина. Тази стойност става референтна за авиационните ограничения, изчисленията на g-силата и инженерните стандарти в цял свят.

• 1817: Обратимото махало на Кейтър постига ±0.01% точност на гравитацията
• 1901: Единицата Гал (см/с²) е стандартизирана за геофизика
• 1940-те: Гравиметърът LaCoste позволява полеви проучвания с точност 0.01 милигала
• 1954: ISO приема 9.80665 м/с² за стандартна гравитация (1g)

Пилотите на изтребители от Втората световна война изпитват припадъци по време на резки завои — кръвта се отдръпва от мозъка при продължителни 5-7g. След войната полковник Джон Стап кара ракетни шейни, за да тества човешката поносимост, оцелявайки при 46.2g през 1954 г. (забавяне от 632 мили/ч до нула за 1.4 секунди).

Космическата надпревара (1960-те) изисква разбиране на продължителното високо g. Юрий Гагарин (1961) издържа 8g при излитане и 10g при повторно навлизане. Астронавтите от Аполо се сблъскват с 4g. Тези експерименти установяват: хората понасят 5g за неопределено време, 9g за кратко (с g-костюми), но 15g+ рискува нараняване.

• 1946-1958: Тестове с ракетна шейна на Джон Стап (оцеляване при 46.2g)
• 1954: Стандартите за катапултни кресла са определени на 12-14g за 0.1 секунди
• 1961: Полетът на Гагарин доказва, че човешките космически пътувания са възможни (8-10g)
• 1960-те: Разработени са анти-g костюми, позволяващи маневри на изтребители с 9g

Големият адронен колайдер (2009) ускорява протони до 99.9999991% от скоростта на светлината, постигайки 1.9×10²⁰ м/с² (190 милиона g) при кръгово ускорение. При тези скорости релативистичните ефекти доминират — масата се увеличава, времето се разширява, а ускорението става асимптотично.

Междувременно атомните интерферометрични гравиметри (от 2000-те насам) откриват 10 наногала (10⁻¹¹ м/с²) — толкова чувствителни, че измерват промени във височината от 1 см или подземен воден поток. Приложенията варират от търсене на нефт до прогнозиране на земетресения и наблюдение на вулкани.

• 2000-те: Атомните гравиметри постигат чувствителност от 10 наногала
• 2009: LHC започва работа (протони при 190 милиона g)
• 2012: Сателити за гравитационно картографиране измерват полето на Земята с точност до микрогал
• 2020-те: Квантови сензори откриват гравитационни вълни чрез малки ускорения