Съпротивлението се противопоставя на електрическия ток, подобно на триенето за електричеството. По-високо съпротивление = по-трудно протичане на тока. Измерва се в омове (Ω). Всеки материал има съпротивление — дори проводниците. Нулево съпротивление има само в свръхпроводниците.

• 1 ом = 1 волт на ампер (1 Ω = 1 V/A)
• Съпротивлението ограничава тока (R = V/I)
• Проводници: ниско R (мед ~0.017 Ω·mm²/m)
• Изолатори: високо R (гума >10¹³ Ω·m)

Проводимост (G) = 1/Съпротивление. Измерва се в сименси (S). 1 S = 1/Ω. Два начина да се опише едно и също нещо: високо съпротивление = ниска проводимост. Използвайте което е по-удобно!

• Проводимост G = 1/R (сименс)
• 1 S = 1 Ω⁻¹ (реципрочно)
• Високо R → ниска G (изолатори)
• Ниско R → висока G (проводници)

Съпротивлението се променя с температурата! Метали: R се увеличава с топлината (положителен температурен коефициент). Полупроводници: R намалява с топлината (отрицателен). Свръхпроводници: R = 0 под критичната температура.

• Метали: +0.3-0.6% за °C (мед +0.39%/°C)
• Полупроводници: намалява с температурата
• NTC термистори: отрицателен коефициент
• Свръхпроводници: R = 0 под Tc

Ом (Ω) е производна SI единица за съпротивление. Носи името на Георг Ом (закона на Ом). Дефинира се като V/A. Представките от фемто- до тера- покриват всички практически диапазони.

• 1 Ω = 1 V/A (точна дефиниция)
• TΩ, GΩ за изолационно съпротивление
• kΩ, MΩ за типични резистори
• mΩ, µΩ, nΩ за проводници, контакти

Сименс (S) е реципрочната стойност на ома. 1 S = 1/Ω = 1 A/V. Носи името на Вернер фон Сименс. Преди се е наричал 'мо' (ом наобратно). Полезен е за паралелни вериги.

• 1 S = 1/Ω = 1 A/V
• Старо име: мо (℧)
• kS за много ниско съпротивление
• mS, µS за умерена проводимост

Абом (EMU) и статом (ESU) от старата система CGS. Днес се използват рядко. 1 abΩ = 10⁻⁹ Ω (много малко). 1 statΩ ≈ 8.99×10¹¹ Ω (огромно). Омът от SI е стандартът.

• 1 абом = 10⁻⁹ Ω = 1 nΩ (EMU)
• 1 статом ≈ 8.99×10¹¹ Ω (ESU)
• Остарели; омът от SI е универсален
• Само в стари учебници по физика

V = I × R (напрежение = ток × съпротивление). Фундаментална зависимост. Знаейки две, намирате третото. Линейна за резистори. Разсейване на мощност P = I²R = V²/R.

• V = I × R (напрежение от ток)
• I = V / R (ток от напрежение)
• R = V / I (съпротивление от измервания)
• Мощност: P = I²R = V²/R (топлина)

Последователно: R_общо = R₁ + R₂ + R₃... (съпротивленията се събират). Паралелно: 1/R_общо = 1/R₁ + 1/R₂... (реципрочните стойности се събират). За паралелно използвайте проводимост: G_обща = G₁ + G₂.

• Последователно: R_общо = R₁ + R₂ + R₃
• Паралелно: 1/R_общо = 1/R₁ + 1/R₂
• Паралелна проводимост: G_обща = G₁ + G₂
• Два равни паралелни R: R_общо = R/2

R = ρL/A (съпротивление = специфично съпротивление × дължина / площ). Свойство на материала (ρ) + геометрия. Дългите тънки проводници имат високо R. Късите дебели проводници имат ниско R. Мед: ρ = 1.7×10⁻⁸ Ω·m.

• R = ρ × L / A (геометрична формула)
• ρ = специфично съпротивление (свойство на материала)
• L = дължина, A = площ на напречното сечение
• Мед ρ = 1.7×10⁻⁸ Ω·m

Резистори: типично от 1 Ω до 10 MΩ. Pull-up/down: 10 kΩ е често срещано. Ограничаване на тока: 220-470 Ω за светодиоди. Делители на напрежение: диапазон kΩ. Прецизни резистори: толеранс 0.01%.

• Стандартни резистори: 1 Ω - 10 MΩ
• Pull-up/pull-down: 1-100 kΩ
• Ограничаване на тока на светодиоди: 220-470 Ω
• Прецизност: наличен толеранс от 0.01%

Шунтови резистори: диапазон mΩ (измерване на ток). Съпротивление на проводници: от µΩ до mΩ на метър. Контактно съпротивление: от µΩ до Ω. Импеданс на кабел: 50-75 Ω (RF). Заземяване: изисква се <1 Ω.

• Токови шунтове: 0.1-100 mΩ
• Проводник: 13 mΩ/m (мед 22 AWG)
• Контактно съпротивление: 10 µΩ - 1 Ω
• Коаксиален: 50 Ω, 75 Ω стандартно

Свръхпроводници: R = 0 точно (под Tc). Изолатори: диапазон TΩ (10¹² Ω). Човешка кожа: 1 kΩ - 100 kΩ (суха). Електростатика: измервания в GΩ. Вакуум: безкрайно R (идеален изолатор).

• Свръхпроводници: R = 0 Ω (T < Tc)
• Изолатори: от GΩ до TΩ
• Човешко тяло: 1-100 kΩ (суха кожа)
• Въздушна междина: >10¹⁴ Ω (пробив ~3 kV/mm)

Всяка стъпка на представка = ×1000 или ÷1000. MΩ → kΩ: ×1000. kΩ → Ω: ×1000. Ω → mΩ: ×1000.

• MΩ → kΩ: умножете по 1,000
• kΩ → Ω: умножете по 1,000
• Ω → mΩ: умножете по 1,000
• Обратно: разделете на 1,000

G = 1/R (проводимост = 1/съпротивление). R = 1/G. 10 Ω = 0.1 S. 1 kΩ = 1 mS. 1 MΩ = 1 µS. Реципрочна зависимост!

• G = 1/R (сименс = 1/ом)
• 10 Ω = 0.1 S
• 1 kΩ = 1 mS
• 1 MΩ = 1 µS

R = V / I. Знаейки напрежението и тока, намирате съпротивлението. 5V при 20 mA = 250 Ω. 12V при 3 A = 4 Ω.

• R = V / I (Омове = Волтове ÷ Ампери)
• 5V ÷ 0.02A = 250 Ω
• 12V ÷ 3A = 4 Ω
• Запомнете: разделете напрежението на тока

5V захранване, светодиодът се нуждае от 20 mA и има 2V право напрежение. Какъв резистор?

Пад на напрежение = 5V - 2V = 3V. R = V/I = 3V ÷ 0.02A = 150 Ω. Използвайте стандартен 220 Ω (по-безопасно, по-малко ток).

Два резистора от 10 kΩ паралелно. Какво е общото съпротивление?

Равни паралелни: R_общо = R/2 = 10kΩ/2 = 5 kΩ. Или: 1/R = 1/10k + 1/10k = 2/10k → R = 5 kΩ.

12V върху резистор от 10 Ω. Колко е мощността?

P = V²/R = (12V)² / 10Ω = 144/10 = 14.4 W. Използвайте резистор 15W+! Също: I = 12/10 = 1.2A.

'Квантът на съпротивлението' h/e² ≈ 25,812.807 Ω е фундаментална константа. На квантово ниво съпротивлението се проявява в кратни на тази стойност. Използва се в квантовия ефект на Хол за прецизни стандарти на съпротивление.

Под критичната температура (Tc) свръхпроводниците имат точно R = 0. Токът тече вечно без загуби. Веднъж стартиран, свръхпроводящ контур поддържа тока с години без захранване. Позволява мощни магнити (ЯМР, ускорители на частици).

Съпротивлението на канала на светкавицата пада до ~1 Ω по време на удара. Въздухът обикновено е >10¹⁴ Ω, но йонизираната плазма е проводима. Каналът се нагрява до 30,000 K (5 пъти повърхността на слънцето). Съпротивлението се увеличава с охлаждането на плазмата, създавайки множество импулси.

При високи честоти променливият ток тече само по повърхността на проводника. Ефективното съпротивление се увеличава с честотата. При 1 MHz съпротивлението на меден проводник е 100 пъти по-високо отколкото при DC! Това принуждава RF инженерите да използват по-дебели проводници или специални проводници.

Суха кожа: 100 kΩ. Мокра кожа: 1 kΩ. Вътрешно тяло: ~300 Ω. Затова токовите удари са смъртоносни в баните. 120 V върху мокра кожа (1 kΩ) = 120 mA ток — смъртоносно. Същото напрежение, суха кожа (100 kΩ) = 1.2 mA — изтръпване.

Серията E12 (10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82) покрива всяка декада на стъпки от ~20%. Серията E24 дава стъпки от ~10%. E96 дава ~1%. Базирано на геометрична прогресия, а не линейна — гениално изобретение на електроинженерите!

Георг Ом публикува V = IR. Законът на Ом описва количествено съпротивлението. Първоначално е отхвърлен от немската физична общност като 'мрежа от голи фантазии.'

Британската асоциация приема 'ом' като единица за съпротивление. Дефиниран като съпротивлението на живачен стълб с дължина 106 см и сечение 1 мм² при 0°C.

Първият международен електрически конгрес дефинира практическия ом. Легалният ом = 10⁹ единици CGS. Носи името на Георг Ом (25 години след смъртта му).

Международният електрически конгрес приема 'мо' (ом наобратно) за проводимост. По-късно заменен със 'сименс' през 1971 г.

Хейке Камерлинг Онес втечнява хелий. Позволява физични експерименти при ниски температури. Открива свръхпроводимостта през 1911 г. (нулево съпротивление).

Открита е свръхпроводимостта! Съпротивлението на живака пада до нула под 4.2 K. Революционизира разбирането за съпротивлението и квантовата физика.

Открит е квантовият ефект на Хол. Съпротивлението се квантува в единици от h/e² ≈ 25.8 kΩ. Осигурява свръхпрецизен стандарт за съпротивление (точност до 1 част на 10⁹).

Предефиниране на SI: омът вече се дефинира от фундаментални константи (елементарен заряд e, константа на Планк h). 1 Ω = (h/e²) × (α/2), където α е константата на тънката структура.

Съпротивлението (R) се противопоставя на протичането на ток, измерва се в омове (Ω). Проводимостта (G) е реципрочната стойност: G = 1/R, измерва се в сименси (S). Високо съпротивление = ниска проводимост. Те описват едно и също свойство от противоположни гледни точки. Използвайте съпротивление за последователни вериги, проводимост за паралелни (по-лесна математика).

В металите електроните протичат през кристална решетка. По-висока температура = атомите вибрират повече = повече сблъсъци с електрони = по-високо съпротивление. Типичните метали имат от +0.3 до +0.6% за °C. Мед: +0.39%/°C. Това е 'положителният температурен коефициент'. Полупроводниците имат обратния ефект (отрицателен коефициент).

Използвайте реципрочните стойности: 1/R_общо = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃... За два равни резистора: R_общо = R/2. По-лесен метод: използвайте проводимост! G_обща = G₁ + G₂ (просто съберете). След това R_общо = 1/G_обща. Например: 10 kΩ и 10 kΩ паралелно = 5 kΩ.

Толеранс = производствена вариация (±1%, ±5%). Фиксирана грешка при стайна температура. Температурен коефициент (tempco) = колко се променя R на °C (ppm/°C). 50 ppm/°C означава 0.005% промяна на градус. И двете са важни за прецизните вериги. Резистори с нисък tempco (<25 ppm/°C) за стабилна работа.

Серията E12 използва стъпки от ~20% в геометрична прогресия. Всяка стойност е ≈1.21× предходната (12-ти корен от 10). Това осигурява равномерно покритие във всички декади. С 5% толеранс съседните стойности се припокриват. Брилянтен дизайн! E24 (10% стъпки), E96 (1% стъпки) използват същия принцип. Прави делителите на напрежение и филтрите предвидими.

В пасивните компоненти, не — съпротивлението винаги е положително. Въпреки това, активните вериги (операционни усилватели, транзистори) могат да създадат поведение на 'отрицателно съпротивление', при което увеличаването на напрежението намалява тока. Използва се в осцилатори, усилватели. Тунелните диоди естествено показват отрицателно съпротивление в определени диапазони на напрежение. Но истинското пасивно R винаги е > 0.