Масата е количеството материя в един обект. Тя е вътрешно свойство, което не се променя в зависимост от местоположението.

SI единица: килограм (кг) - беше единствената основна SI единица, определена от физически артефакт до предефинирането през 2019 г.

Свойство: скаларна величина, инвариантна в различните местоположения

Човек с тегло 70 кг има маса от 70 кг на Земята, Луната или в космоса

Теглото е силата, упражнявана върху масата от гравитацията. То варира в зависимост от силата на гравитационното поле.

SI единица: Нютон (N) - единица за сила, получена от маса × ускорение

Свойство: векторна величина, варира в зависимост от гравитацията (W = m × g)

Човек с маса 70 кг тежи 687 N на Земята, но само 114 N на Луната (1/6 гравитация)

Ранните цивилизации са използвали семена, зърна и части от тялото като стандарти за тегло. Ечемичните зърна са били забележително постоянни и са станали основа за много системи.

• Месопотамия: шекел (180 ечемични зърна) - най-старият документиран стандарт за тегло
• Египет: дебен (91 г) и кедет за търговия със злато, сребро и мед
• Рим: либра (327 г) - произход на символа „lb“ и името „паунд“
• Библейски: талант (60 мини = 34 кг) за храмовата съкровищница и търговия
• Зърно: едно ечемично зърно става най-малката единица в различните култури

Кралете и гилдиите установяват официални теглилки, за да предотвратят измамите в търговията. Кралските стандарти се съхраняват в столиците и се проверяват от властите.

• Тауър паунд (Обединеното кралство, 1066 г.): 350 г за сечене на монети, съхраняван в Лондонската кула
• Тройски паунд (1400-те): 373 г за благородни метали, все още се използва днес за злато/сребро
• Авоардюпоа паунд (1300-те): 454 г за обща търговия, става съвременният паунд
• Стоун (14 фунта): английска единица за телесно тегло, все още се използва в Обединеното кралство/Ирландия
• Грейн (64.8 мг): единствената обща единица за трите системи (тройска, тауърска, авоардюпоа)

Френската революция създава килограма като част от десетична система, базирана на природата, а не на кралски указ.

• 1795: килограмът е определен като масата на 1 литър (1 дм³) вода при 4°C
• 1799: платиненият „Kilogramme des Archives“ е създаден като еталон
• 1875: Договор за метъра - 17 нации се съгласяват с метричната система
• 1879: Международният комитет одобрява 40 национални прототипа на килограма
• 1889: платинено-иридиевият „Международен прототип на килограма“ (IPK) става световен стандарт

В продължение на 130 години килограмът е единствената SI единица, определена от физически обект - цилиндър от платинено-иридиева сплав, съхраняван в сейф близо до Париж.

• IPK е наречен „Le Grand K“ - цилиндър с височина 39 мм и диаметър 39 мм
• Съхранява се под три стъклени похлупака в климатизиран сейф в Севър, Франция
• Изваждан е само 3-4 пъти на век за сравнения
• Проблем: загубил е ~50 микрограма за 100 години (отклонение от копията)
• Мистерия: не е известно дали IPK е загубил маса или копията са я придобили
• Риск: ако беше повреден, определението за килограм щеше да бъде загубено завинаги

На 20 май 2019 г. килограмът е предефиниран с помощта на константата на Планк, което го прави възпроизводим навсякъде във Вселената.

• Ново определение: h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ J⋅s (константата на Планк е фиксирана точно)
• Везна на Кибъл (ватова везна): сравнява механична мощност с електрическа мощност
• Рентгенова кристална плътност: брои атомите в ултрачиста силициева сфера
• Резултат: килограмът вече се основава на фундаментални константи, а не на артефакт
• Въздействие: всяка лаборатория с подходящо оборудване може да реализира килограма
• Le Grand K е пенсиониран: сега е музеен експонат, вече не е определението

Предефинирането от 2019 г. е кулминацията на над 140 години работа и представлява най-прецизното постижение на човечеството в измерванията.

• Фармацевтика: по-точно дозиране на лекарства в микрограмови мащаби
• Нанотехнологии: прецизни измервания за компоненти на квантови компютри
• Космос: универсален стандарт за междупланетна наука
• Търговия: дългосрочна стабилност за търговията и производството
• Наука: всички SI единици вече се основават на фундаментални константи на природата

• Правило 2.2: 1 кг ≈ 2.2 фунта (точно 2.20462, но 2.2 е достатъчно близко)
• Пинта е паунд: 1 американска пинта вода ≈ 1 паунд (при стайна температура)
• Правило на 28-те грама: 1 унция ≈ 28 г (точно 28.35, закръглете до 28)
• Унции във фунтове: разделете на 16 (16 унции = 1 фунт точно)
• Правило на стоуна: 1 стоун = 14 фунта (телесно тегло в Обединеното кралство)
• Константа на карата: 1 карат = 200 мг = 0.2 г точно

Тройските унции са ПО-ТЕЖКИ, но тройските паундове са ПО-ЛЕКИ - това обърква всички!

• Тройска унция: 31.1 г (по-тежка) - за злато, сребро, благородни метали
• Обикновена унция: 28.3 г (по-лека) - за храна, поща, обща употреба
• Тройски паунд: 373 г = 12 тройски унции (по-лек) - рядко се използва
• Обикновен паунд: 454 г = 16 унции (по-тежък) - стандартен фунт
• Трик за запаметяване: „Тройските унции са ужасно тежки, тройските паундове са мънички“

• Всяка метрична представка е 1000×: мг → г → кг → тон (÷1000 при изкачване)
• Кило = 1000: километър, килограм, килоджаул - всички означават ×1000
• Мили = 1/1000: милиметър, милиграм, милилитър - всички означават ÷1000
• Правило за водата: 1 литър вода = 1 кг (при 4°C, точно според оригиналното определение)
• Връзка обем-маса: 1 мл вода = 1 г (плътност = 1 г/мл)
• Телесно тегло: среден възрастен човек ≈ 70 кг ≈ 150 фунта

• Карат срещу карат: карат (ct) = тегло, карат (kt) = чистота на златото (не ги бъркайте!)
• Грейн: еднакъв във всички системи (64.8 мг) - тройска, авоардюпоа, аптекарска
• Пойнт: 1/100 от карата = 2 мг (за малки диаманти)
• Пениуейт: 1/20 тройска унция = 1.55 г (търговия с бижута)
• Атомна единица за маса (amu): 1/12 от атом на въглерод-12 ≈ 1.66 × 10⁻²⁷ кг
• Тола: 11.66 г (индийски стандарт за злато, все още широко използван)

• Американски тон (2000 фунта) ≠ британски тон (2240 фунта) ≠ метричен тон (1000 кг = 2205 фунта)
• Тройска унция (31.1 г) > обикновена унция (28.3 г) - златото се тегли по различен начин!
• Сухи срещу мокри измервания: не претегляйте брашно в унции, предназначени за течности
• Температурата има значение: плътността на водата се променя с температурата (влияе на преобразуването от мл в г)
• Карат ≠ карат: тегло срещу чистота (200 мг срещу % злато, напълно различни)
• Стоунът е само в Обединеното кралство: не го използвайте в американски контекст (14 фунта = 6.35 кг)

Основна единица: килограм (кг)

Килограмът е предефиниран през 2019 г. с помощта на константата на Планк, заменяйки 130-годишния Международен прототип на килограма (Le Grand K). Това гарантира универсална възпроизводимост.

Използва се в световен мащаб в науката, медицината и в над 195 държави за ежедневна търговия

• пикограм

  Анализ на ДНК и протеини, маса на една клетка
• милиграм

  Фармацевтични продукти, витамини, прецизно медицинско дозиране
• грам

  Хранителни съставки, бижута, измервания на малки предмети
• килограм

  Тегло на човешкото тяло, ежедневни предмети, научен стандарт
• метричен тон

  Превозни средства, товари, промишлени материали, мащабна търговия

Основна единица: паунд (lb)

Определен е точно като 0,45359237 кг от международното споразумение от 1959 г. Въпреки че е „имперски“, сега се определя с помощта на метричната система.

Съединените щати, някои приложения в Обединеното кралство (телесно тегло), авиация по целия свят

• грейн

  Барут, куршуми, стрели, благородни метали, фармацевтични продукти
• унция

  Порции храна, пощенски пратки, малки пакети
• паунд

  Телесно тегло, хранителни продукти, ежедневни стоки в САЩ/Обединеното кралство
• стоун

  Тегло на човешкото тяло в Обединеното кралство и Ирландия
• тон (САЩ/къс)

  Американски къс тон (2000 фунта): превозни средства, голям товар
• тон (Обединено кралство/дълъг)

  Британски дълъг тон (2240 фунта): промишлен капацитет

Благородни метали и скъпоценни камъни

Датираща от средновековна Франция, тройската система е световният стандарт за търговия с благородни метали. Цените на златото, среброто, платината и паладия се котират за тройска унция.

• Тройска унция (oz t) - 31,1034768 г: стандартна единица за цените на златото/среброто
• Тройски паунд (lb t) - 12 oz t: рядко се използва, главно исторически
• Пениуейт (dwt) - 1/20 oz t: изработка на бижута, малки количества благородни метали

Тройската унция е по-тежка от обикновената унция (31,1 г срещу 28,3 г), но тройският паунд е по-лек от обикновения паунд (373 г срещу 454 г)

Скъпоценни камъни и перли

Системата за карати за скъпоценни камъни е стандартизирана в международен мащаб през 1907 г. на точно 200 мг. Да не се бърка с карат (чистота на златото).

• Карат (ct) - 200 мг: диаманти, рубини, сапфири, изумруди
• Пойнт (pt) - 0,01 ct: оразмеряване на диаманти (диамант от 50 пойнта = 0,5 карата)
• Перлен грейн - 50 мг: традиционно измерване на перли

Думата „карат“ идва от семената на рожков, които са били използвани като противотежести в древността поради тяхната равномерна маса

Историческа фармация

Използвана в продължение на векове в медицината и фармацията, докато не е заменена от метричната система през 60-те и 70-те години на миналия век. Базирана на тройски теглилки, но с различни подразделения.

• Скрупул - 20 грейна: най-малката аптекарска единица
• Драм (аптекарски) - 3 скрупула: смесване на лекарства
• Унция (аптекарска) - 8 драма: същото като тройска унция (31,1 г)

Думата „скрупул“ означава и морална загриженост, вероятно защото фармацевтите е трябвало внимателно да измерват потенциално опасни вещества

Международният прототип на килограма (Le Grand K) е загубил приблизително 50 микрограма за 100 години в сравнение с неговите копия. Учените така и не са установили дали прототипът е загубил маса или копията са я придобили - тази мистерия е допринесла за квантовото предефиниране през 2019 г.

Тройските теглилки произхождат от Троа, Франция, голям средновековен търговски град. Тройската унция (31,1 г) е по-тежка от обикновената унция (28,3 г), но тройският паунд (373 г) е по-лек от обикновения паунд (454 г), защото тройската система използва 12 унции/паунд, докато авоардюпоа използва 16 унции/паунд.

Грейнът (64,8 мг) е ЕДИНСТВЕНАТА единица, която е абсолютно еднаква в тройската, авоардюпоа и аптекарската системи. Първоначално тя се е основавала на едно ечемично зърно, което я прави едно от най-старите стандартизирани измервания на човечеството.

На Луната бихте тежали 1/6 от земното си тегло (силата би била по-малка), но масата ви би била идентична. Човек с маса 70 кг тежи 687 N на Земята, но само 114 N на Луната - но масата му все още е 70 кг.

На 20 май 2019 г. (Световен ден на метрологията) килограмът е предефиниран с помощта на константата на Планк (h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J⋅s). Това прави килограма възпроизводим навсякъде във Вселената, слагайки край на 130-годишната зависимост от физически артефакт.

Каратът (200 мг) получава името си от семената на рожков, които древните търговци са използвали като противотежести поради тяхната забележително равномерна маса. Думата „карат“ идва от гръцкото „keration“ (семе на рожков).

Стоунът (14 фунта = 6,35 кг) все още се използва често за телесно тегло в Обединеното кралство и Ирландия. Той датира от средновековна Англия, когато търговците са използвали стандартизирани камъни за претегляне на стоки. „Стоун“ е бил буквално камък, съхраняван за претегляне!

Метричната система е проектирана така, че 1 литър вода = 1 килограм (при 4°C). Тази красива връзка означава, че 1 милилитър вода = 1 грам, което прави преобразуванията между обем и маса тривиални за изчисления, базирани на вода.

• Атомна единица за маса (u/amu)

  1/12 от масата на атом на въглерод-12 (1.66 × 10⁻²⁷ кг). От съществено значение за химията, ядрената физика и молекулярната биология.
• Далтон (Da)

  Същото като amu. Килодалтон (kDa) се използва за протеини: инсулинът е 5,8 kDa, хемоглобинът е 64,5 kDa.
• Маси на частици

  Електрон: 9,109 × 10⁻³¹ кг | Протон: 1,673 × 10⁻²⁷ кг | Неутрон: 1,675 × 10⁻²⁷ кг (стойности на CODATA 2018)

• Земна маса (M⊕)

  5,972 × 10²⁴ кг - използва се за сравнение на земни екзопланети и луни
• Слънчева маса (M☉)

  1,989 × 10³⁰ кг - стандарт за звездни маси, черни дупки и галактически измервания

Квантът маса в квантовата механика, получен от фундаментални константи.

2,176434 × 10⁻⁸ кг ≈ 21,76 микрограма - приблизително масата на яйце на бълха (CODATA 2018)

Месопотамският шекел (180 ечемични зърна) става първият документиран стандартизиран тегловен стандарт

Египетският дебен (91 г) се използва за благородни метали и търговия с мед

Библейският талант (34 кг) и шекелът (11,4 г) са установени за храма и търговията

Гръцката мина (431 г) и талантът (25,8 кг) са стандартизирани в градовете-държави

Създадена е римската либра (327 г) - произход на съкращението „lb“ и съвременния паунд

Тауър паундът (350 г) е установен в Англия за сечене на монети

Появява се системата авоардюпоа за обща търговия (съвременният паунд = 454 г)

Тройската система е стандартизирана за благородни метали (тройска унция = 31,1 г)

Френската революция създава килограма като масата на 1 литър вода при 4°C

„Kilogramme des Archives“ (платинен цилиндър) е създаден като първи физически стандарт

Подписан е Договорът за метъра от 17 нации, установяващ международната метрична система

Международният прототип на килограма (IPK / Le Grand K) става световен стандарт

Международно споразумение за ярда и паунда: 1 фунт е определен точно като 0,45359237 кг

Обединеното кралство официално приема метричната система (въпреки че стоуновете продължават да се използват за телесно тегло)

BIPM решава да предефинира килограма с помощта на фундаментални константи

Килограмът е предефиниран с помощта на константата на Планк - „Le Grand K“ е пенсиониран след 130 години

Всички SI единици вече се основават на фундаментални константи на природата - без физически артефакти

• Кати/джин (斤) - 604,79 г: пазари в Китай, Тайван, Хонконг, Югоизточна Азия
• Кин (斤) - 600 г: Япония, еквивалент на кати, приведен в съответствие с метричната система
• Тахил/таел (両) - 37,8 г: търговия със злато в Хонконг, традиционна медицина
• Пикул/дан (担) - 60,5 кг: селскостопанска продукция, насипни стоки
• Вис (ပိဿ) - 1,63 кг: пазари и търговия в Мианмар

• Тола (तोला) - 11,66 г: златни бижута, традиционна медицина, все още широко използвана
• Сеер (सेर) - 1,2 кг: регионални пазари, варира в зависимост от местоположението
• Маунд (मन) - 37,32 кг: селскостопанска продукция, търговия на едро

Толата остава стандарт за търговия със злато в Индия, Пакистан, Непал и Бангладеш

• Ливър - 489,5 г: френски паунд (предметричен)
• Пфунд - 500 г: немски паунд (сега приведен в съответствие с метричната система)
• Пуд (пуд) - 16,38 кг: руска традиционна теглилка
• Фунт (фунт) - 409,5 г: руски паунд

• Ароба (@) - 11,5 кг: Испания, Латинска Америка (вино, масло, зърно)
• Либра - 460 г: испански/португалски паунд
• Кинтал - 46 кг: насипни селскостопански стоки, 4 ароби

• Гера (גרה) - 0,57 г: най-малката единица, 1/20 шекела
• Бека (בקע) - 5,7 г: половин шекел, храмов данък
• Шекел (שקל) - 11,4 г: древна валута и стандарт за тегло

Шекелът на светилището е бил прецизен стандарт за тегло, поддържан от храмовите власти за религиозни дарения и търговска справедливост

• Мина (μνᾶ) - 431 г: търговска теглилка, 100 драхми
• Талант (τάλαντον) - 25,8 кг: големи транзакции, данък, 60 мини

Талантът е представлявал приблизително масата на водата, необходима за пълнене на амфора (26 литра)

• Ас - 327 мг: бронзова монета, най-малкото практическо тегло
• Унция - 27,2 г: 1/12 либра, произход на „унция“ и „инч“
• Либра - 327 г: римски паунд, произход на съкращението „lb“

Либрата е била разделена на 12 унции, установявайки дванадесетичната (основа-12) традиция, наблюдавана при паундовете/унциите и футовете/инчовете

Прецизността на рецептите варира в зависимост от региона: САЩ използват чаши/паундове, Европа използва грамове, професионалните кухни използват грамове/унции за консистенция.

• Печене: 1% грешка в маята може да съсипе хляба (грамовете са от съществено значение)
• Контрол на порциите: 4 унции (113 г) месо, 2 унции (57 г) порции сирене
• Молекулярна гастрономия: милиграмова прецизност за желиращи агенти

Медицинското дозиране изисква изключителна прецизност. Милиграмовите грешки могат да бъдат смъртоносни; микрограмовата прецизност спасява животи.

• Таблетки: аспирин 325 мг, витамин D 1000 IU (25 µg)
• Инжекции: инсулин, измерен в единици, дози епинефрин 0,3-0,5 мг
• Педиатрия: дозиране по кг телесно тегло (напр. 10 мг/кг)

Теглото определя разходите за доставка, капацитета на превозното средство и митата. Често се прилага обемно тегло.

• Въздушен транспорт: таксува се на кг, точното тегло е от решаващо значение за изчисленията на горивото
• Пощенски услуги: USPS унции, Европа грамове, международно кг
• Контейнерни превози: метрични тонове (1000 кг) за товарен капацитет

Тройски унции за метали, карати за камъни. Прецизното претегляне определя хиляди долари стойност.

• Злато: търгува се за тройска унция (oz t), чистота в карати (не карати)
• Диаманти: цената се определя експоненциално от теглото в карати (1 карат срещу 2 карата)
• Перли: измерват се в грейни (50 мг) или моме (3,75 г) в Япония

Аналитичната химия изисква прецизност от милиграм до микрограм. Везните се калибрират до 0,0001 г.

• Химичен анализ: милиграмови проби, чистота 99,99%
• Биология: микрограмови проби от ДНК/протеини, нанограмова чувствителност
• Метрология: първични стандарти, поддържани в национални лаборатории (±0,000001 г)

От суровини до готови продукти, теглото определя разходите за доставка, избора на превозно средство и изискванията за обработка.

• Товарни превози: ограничение от 80 000 фунта в САЩ, 40 000 кг (44 тона) в Европа
• Авиация: теглото на пътниците + багажа влияе на изчисленията на горивото
• Производство: тегло на компонентите за конструктивно инженерство

Измерванията на теглото са от решаващо значение за добивите на културите, управлението на добитъка, търговията със суровини и разпределението на храните.

• Търговия с култури: тегло на бушели (пшеница 60 фунта, царевица 56 фунта, соя 60 фунта)
• Животновъдство: теглото на животните определя пазарната стойност и дозирането на лекарствата
• Торове: норми на приложение в кг/хектар или фунта/акър

Проследяването на телесното тегло, стандартите за оборудване и състезателните теглови категории изискват прецизно измерване.

• Теглови категории: бокс/ММА във фунтове (САЩ) или килограми (международни)
• Телесен състав: проследяване на промените в мускулната/мастната маса с точност до 0,1 кг
• Оборудване: стандартизирани дискове за щанги (20 кг/45 фунта, 10 кг/25 фунта)

• Знайте своята прецизност: готвенето допуска 5% грешка, фармацевтиката се нуждае от 0,1%
• Разберете контекста: телесно тегло в стоунове (Обединеното кралство) или фунтове (САЩ) срещу кг (научно)
• Използвайте подходящи единици: карати за скъпоценни камъни, тройски унции за злато, обикновени унции за храна
• Проверете регионалните стандарти: американски тон (2000 фунта) срещу британски тон (2240 фунта) срещу метричен тон (1000 кг)
• Проверете дозировката на лекарствата: винаги проверявайте двойно мг срещу µg (1000 пъти разлика!)
• Вземете предвид плътността: 1 фунт пера = 1 фунт олово по маса, а не по обем

• Объркване на тройска унция (31,1 г) с обикновена унция (28,3 г) - 10% грешка
• Използване на грешен тон: доставка до Обединеното кралство с американски тонове (10% по-ниско тегло)
• Смесване на карат (тегло на скъпоценен камък от 200 мг) с карат (чистота на златото) - напълно различни!
• Десетични грешки: 1,5 кг ≠ 1 фунт 5 унции (това е 3 фунта 4,9 унции)
• Предполагане, че паунд = 500 г (това е 453,59 г, 10% грешка)
• Забравяне, че стоуновете са 14 фунта, а не 10 фунта (телесно тегло в Обединеното кралство)

Масата е количеството материя (кг); теглото е силата на гравитацията върху тази маса (нютони). Везните обикновено показват единици за маса, като се калибрират за земната гравитация.

Обикновената унция е 28,349523125 г (1/16 фунта). Тройската унция, използвана за благородни метали, е 31,1034768 г. Никога не ги смесвайте.

Не. Американски (къс) тон = 2000 фунта (907,18474 кг). Британски (дълъг) тон = 2240 фунта (1016,0469 кг). Метричен тон (tonne, t) = 1000 кг.

Каратът (ct) е единица за маса за скъпоценни камъни (200 мг). Каратът (K) измерва чистотата на златото (24K = чисто злато).

Винаги потвърждавайте символа на единицата. 1 мг = 1000 µg. В медицината микрограмите понякога се изписват като mcg, за да се намали рискът от грешно прочитане.

Те измерват сила и показват маса, като приемат стандартна гравитация (≈9,80665 м/с²). На Луната същата везна би показала различна стойност, освен ако не бъде прекалибрирана.

Традиция и международни стандарти: търговията с благородни метали използва тройски унции; скъпоценните камъни използват карати за по-фина резолюция.

Международният транспорт обикновено се котира в килограми или метрични тонове. Проверете дали се прилагат правилата за обемно тегло за колети.