Özel Birim Dönüştürücü
Özel Birimler: Modelleme, Formüller ve En İyi Uygulamalar
Kendi ölçüm birimlerinizi bir 'Temel Birim'e veya başka bir özel birime bağlayarak tanımlayın. Doğrusal faktörleri veya tam ifadeleri modelleyin ve projeniz veya alanınız için tutarlı aileler düzenleyin.
Temel Kavramlar
Özel Birim Nedir?
Bu dönüştürücüde, özel birim kullanıcı tarafından tanımlanır ve başka bir özel birime (veya Temel Birim'e) bağlanır. Bir ad, sembol, referans ve değerleri seçilen referansa dönüştüren bir faktör veya ifade seçersiniz.
Referans Tabanlı Modelleme
Referansınız başka bir özel birim veya 'Temel Birim'dir.
Dönüşüm ifadesi, giriş değerlerini referans birimin uzayına eşler (sistem kasıtlı olarak birimden bağımsızdır).
- Boyutsal GüvenlikBir referans seçerek, özel birimi o aileye örtük olarak bağlarsınız. Aileleri tutarlı tutun (örneğin, aynı temele referans veren ilgili birimler).
- BirleştirilebilirlikBirimi yeniden adlandırmadan referansı daha sonra değiştirin—sadece ifadenin ayarlanması gerekir.
- DenetlenebilirlikHer birimin tek ve net bir tanımı vardır: referans + ifade.
Faktör ve İfade Karşılaştırması
Basit birimler sabit bir faktör kullanır (örneğin, 1 foo = 0.3048 × Temel).
Gelişmiş birimler fonksiyonlarla ifadeler kullanabilir (örneğin, 10 * log(x / 1e-3)).
- Sabit FaktörlerSabit doğrusal ilişkiler için en iyisi (uzunluk ölçekleri, alan oranları vb.).
- İfadelerTüretilmiş veya doğrusal olmayan ölçekler için matematik fonksiyonlarını kullanın (oranlar, logaritmalar, üsler).
- SabitlerPI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN gibi yerleşik sabitler.
Adlandırma, Semboller ve Tutarlılık
Kısa, belirsiz olmayan semboller seçin. Mevcut standartlarla çakışmaktan kaçının.
Kuruluşunuzda amacını belgeleyin—ne ölçtüğünü ve neden var olduğunu belirtin.
- AnlaşılırlıkKısa ve öz sembolleri tercih edin (1–4 karakter önerilir; kullanıcı arayüzü 6'ya kadar izin verir).
- KararlılıkSembolleri veri setleri ve API'ler arasında kararlı tanımlayıcılar olarak kabul edin.
- StilMantıklı olduğu yerlerde SI benzeri büyük/küçük harf kullanımı yapın (örneğin, 'foo', 'kFoo', 'mFoo').
Önemli Noktalar
- Bir özel birim = referans birim + dönüşüm ifadesi.
- Referans boyutu sabitler; ifade değer eşlemesini tanımlar.
- Doğrusal ölçekler için sabit faktörleri tercih edin; özel durumlar için ifadeleri kullanın.
Formül Dili
İfadeler sayıları, x değişkenini (giriş değeri), takma ad değerini, sabitleri (PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN), aritmetik operatörleri ve yaygın matematik fonksiyonlarını destekler. İfadeler, seçilen referans biriminde bir değere değerlendirilir.
Operatörler
| Operatör | Anlam | Örnek |
|---|---|---|
| + | Toplama | x + 2 |
| - | Çıkarma/Tekli Negasyon | x - 5, -x |
| * | Çarpma | 2 * x |
| / | Bölme | x / 3 |
| ** | Üs alma ( ** kullanın; ^ otomatik olarak dönüştürülür) | x ** 2 |
| () | Öncelik | (x + 1) * 2 |
Fonksiyonlar
| Fonksiyon | İmza | Örnek |
|---|---|---|
| sqrt | sqrt(x) | sqrt(x^2 + 1) |
| cbrt | cbrt(x) | cbrt(x) |
| pow | pow(a, b) | pow(0.3048, 2) |
| abs | abs(x) | abs(x) |
| min | min(a, b) | min(x, 100) |
| max | max(a, b) | max(x, 0) |
| round | round(x) | round(x * 1000) / 1000 |
| trunc | trunc(x) | trunc(x) |
| floor | floor(x) | floor(x) |
| ceil | ceil(x) | ceil(x) |
| sin | sin(x) | sin(PI/6) |
| cos | cos(x) | cos(PI/3) |
| tan | tan(x) | tan(PI/8) |
| asin | asin(x) | asin(0.5) |
| acos | acos(x) | acos(0.5) |
| atan | atan(x) | atan(1) |
| atan2 | atan2(y, x) | atan2(1, x) |
| sinh | sinh(x) | sinh(1) |
| cosh | cosh(x) | cosh(1) |
| tanh | tanh(x) | tanh(1) |
| ln | ln(x) | ln(x) |
| log | log(x) | log(100) |
| log2 | log2(x) | log2(8) |
| exp | exp(x) | exp(1) |
| degrees | degrees(x) | degrees(PI/2) |
| radians | radians(x) | radians(180) |
| percent | percent(value, total) | percent(25, 100) |
| factorial | factorial(n) | factorial(5) |
| gcd | gcd(a, b) | gcd(12, 8) |
| lcm | lcm(a, b) | lcm(12, 8) |
| clamp | clamp(value, min, max) | clamp(x, 0, 100) |
| sign | sign(x) | sign(-5) |
| nthRoot | nthRoot(value, n) | nthRoot(8, 3) |
İfade Kuralları
- x giriş değeridir; takma ad değeri de mevcuttur.
- Açık çarpma kullanın (örneğin, 2 * PI, 2PI değil).
- Mevcut sabitler: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Trigonometrik fonksiyonlar için açılar radyandır (dönüşüm için degrees() ve radians() yardımcı fonksiyonlarını kullanın).
- Diğer özel birimlere ad (snake_case) veya sembol ile referans verin; mevcut toBase değerleri sabit olarak eklenir.
- Üsler için ** kullanın (motor ^ işaretini otomatik olarak **'ye dönüştürür).
- Akıllı giriş normalizasyonu: ×, ÷, π, ², ³ otomatik olarak *, /, PI, ^2, ^3'e dönüştürülür.
- Mevcut yardımcı fonksiyonlar: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot().
- Gelişmiş hata tespiti yaygın hataları önler (negatif sayıların logaritması, negatif sayıların karekökü, sıfıra bölme).
- Özel birim referansı: İfadelerde diğer birimleri değişken olarak kullanın (örneğin, 'x * A' burada A başka bir özel birimdir).
- Boşluklar göz ardı edilir; önceliği kontrol etmek için parantez kullanın.
- İfadeler, geçerli girdiler için sonlu bir sayısal sonuç üretmelidir.
Formül Esasları
- Açık çarpma kullanın (örneğin, 2 * PI).
- Trigonometrik fonksiyonlar için açılar radyandır.
- log(x) 10 tabanındadır; ln(x) doğal logaritmadır (e tabanı).
Boyutsal Analiz ve Stratejiler
Bu özel sistem birimden bağımsızdır. İlgili birimleri aynı 'Temel Birim'e (veya paylaşılan bir referansa) bağlayarak aileleri modelleyin. Tasarladığınız aile boyunca anlamı tutarlı tutun.
Modelleme Stratejileri
| Strateji | Ne Zaman Kullanılır | Notlar |
|---|---|---|
| Doğrudan Faktör | Doğrusal ilişkiler (örneğin, 1 foo = k × Temel). | Sabit bir sayı kullanın (x olmadan). Kararlı ve kesin. |
| Üs Ölçekleme | Bir temel ölçekten türetilmiş (k^2, k^3). | k'nin temel ölçek olduğu pow(k, n) kullanın. |
| Oran veya Normalizasyon | Bir referans seviyesine göre tanımlanan birimler (örneğin, x / ref). | İndeks benzeri ölçümler için kullanışlıdır; ref'i ifadede açıkça belirtin. |
| Logaritmik Ölçek | Algısal veya güç-oranı ölçekleri (örneğin, dB tarzı 10 * log(x/ref)). | Alanın pozitif olduğundan emin olun; referans değerini belgeleyin. |
| Afin Eşleme | Ofsetli nadir durumlar (a * x + b). | Ofsetler sıfır noktalarını değiştirir—sadece kavramsal olarak haklı olduğunda uygulayın. |
Düzenleyici ve Doğrulama
Bir ad, sembol (en fazla 6 karakter), renk etiketi, bir referans (Temel Birim veya başka bir özel birim) ve bir faktör/ifade ile birimler oluşturun. Düzenleyici, gelişmiş hata tespiti ile formülleri gerçek zamanlı olarak doğrular ve döngüsel referansları önler.
- Referans seçenekleri 'Temel Birim'i ve mevcut özel birimleri içerir. Döngü oluşturacak güvensiz seçenekler otomatik olarak filtrelenir.
- Değişkenler: giriş değeri için x (veya value) kullanın. Diğer özel birimlere snake_case adı veya sembolü ile referans verin; mevcut toBase değerleri sabit olarak eklenir.
- Desteklenen sabitler: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Temel fonksiyonlar: sqrt, cbrt, pow, abs, min, max, round, trunc, floor, ceil, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, ln, log, log2, exp.
- Yardımcı fonksiyonlar: gelişmiş kullanıcı deneyimi için degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot().
- Operatörler: +, -, *, /, ** üs için. Akıllı giriş normalizasyonu: ×, ÷, π, ², ³ otomatik olarak dönüştürülür.
- Önizleme ile gerçek zamanlı doğrulama (örneğin, 10 x → sonuç), karmaşıklık sınıflandırması (basit/orta/karmaşık) ve bağlama duyarlı öneriler.
- Gelişmiş hata tespiti yaygın hataları yakalar: pozitif olmayan sayıların logaritmaları, negatif sayıların karekökleri, sıfıra bölme.
- Gelişmiş döngü tespiti, birimlerin kendilerine (doğrudan veya dolaylı olarak) bağımlı olmasını net hata mesajlarıyla önler.
- Kategorize edilmiş örnekler, tıklanabilir formül parçacıkları ve kolay ekleme için özel birim düğmeleri içeren etkileşimli yardım paneli.
En İyi Uygulamalar
- Mümkünse sabit bir faktör tercih edin; ifadeleri yalnızca gerektiğinde kullanın.
- Kararlı, yaygın olarak anlaşılan ve değişmesi muhtemel olmayan bir referans birimi seçin.
- Döngüsel referans zincirlerinden kaçının; grafikleri döngüsüz tutun.
- Örnek değerler ekleyin ve bağımsız hesaplayıcılar veya bilinen kimliklerle karşılaştırın.
- Sembolleri kuruluşunuz için kısa, benzersiz ve belgelenmiş tutun.
- Log kullanıyorsanız, referans değerini, tabanı ve x'in hedeflenen alanını kaydedin.
Kalite Kontrol Listesi
- 3–5 temsili değerle test edin ve gidiş-dönüş dönüşümlerini doğrulayın.
- Döngüsel referanslardan kaçının; kararlı bir referans birimi seçin.
- Varsayımları belgeleyin (alanlar, ofsetler, tipik aralıklar).
Başlangıç Şablonları ve Örnekler
Bu örnekler, bu sadece özel sistemdeki yaygın modelleme desenlerini göstermektedir. Sabitleri ve referansları ihtiyaçlarınıza göre değiştirin.
| Ad | Formül | Referans | Notlar |
|---|---|---|---|
| Temel Ölçekli Birim (foo) | 0.3048 | Temel Birim | 1 foo = 0.3048 × Temel (basit doğrusal faktör) olarak tanımlar. |
| Üs Ölçekli (foo²) | pow(0.3048, 2) | Temel Birim | Bir temel ölçekten türetilmiştir (k^2). |
| Hacim Ölçekli (foo³) | pow(0.3048, 3) | Temel Birim | Bir temel ölçekten türetilmiştir (k^3). |
| Referanstan İndeks | x / 42 | Temel Birim | Sabit bir seviyeye göre normalleştirin (alan x > 0). |
| Güç Oranı (dB-tarzı) | 10 * log(x / 0.001) | Temel Birim | 1 mW'a göre logaritmik ölçüm (örnek). x > 0 olduğundan emin olun. |
| Geometrik Faktör | 2 * PI * 0.5 | Temel Birim | Sabitler ve çarpma örneği. |
| Diğer Özel Birime Referans | A * 2 | Özel Birim A | İfadelerde başka bir birimin sembolünü/adını sabit olarak kullanın. |
| Karmaşık Birim İlişkisi | sqrt(x^2 + base_length^2) | Temel Birim | 'base_length' özel birimini sabit olarak kullanarak Pisagor ilişkisi. |
| Ofsetli Ölçekli Birim | x * scale_factor + offset_unit | Temel Birim | Diğer iki özel birimi sabit olarak kullanarak doğrusal dönüşüm. |
| Referans Biriminin Yüzdesi | percent(x, reference_value) | Temel Birim | Yardımcı fonksiyonu kullanarak girişi başka bir özel birimin yüzdesi olarak ifade edin. |
| Sıkıştırılmış Birim Aralığı | clamp(x * multiplier, min_unit, max_unit) | Temel Birim | clamp yardımcısını kullanarak değerleri iki özel birim sabiti arasında sınırlandırın. |
| GCD ile Birim Oranı | x / gcd(x, common_divisor) | Temel Birim | Özel birim sabiti ile GCD yardımcısını kullanarak matematiksel ilişki. |
| Açısal Dönüşüm Zinciri | degrees(x * PI / reference_angle) | Özel Açısal Birim | Özel açı birimini ve degrees() yardımcı fonksiyonunu kullanarak dereceye dönüştürün. |
Yönetişim ve İşbirliği
- Sahipleri ve inceleme tarihleri ile onaylanmış özel birimlerin bir kataloğunu tutun.
- Tanımlar geliştikçe sürüm kontrolü kullanın; sembollerde yıkıcı değişikliklerden kaçının.
- Sabitler ve referanslar için kaynakları kaydedin (standartlar, literatür, dahili belgeler).
- Doğrulama testlerini otomatikleştirin (aralık kontrolleri, örnek dönüşümler, monotonluk).
SSS
Sabit bir faktör mü yoksa bir ifade mi kullanmalıyım?
İlişki doğrusal ve sabit olduğunda her zaman sabit bir faktör tercih edin. İfadeleri yalnızca eşleme x'e bağlı olduğunda veya fonksiyonlar (üsler, loglar, trigonometri) gerektirdiğinde kullanın.
Bir referans birimini nasıl seçerim?
Kararlı, yaygın olarak anlaşılan ve amaçladığınız boyutu yakalayan bir birim seçin (örneğin, uzunluk için metre, alan için m²). Referans, boyutsal anlamı sabitler.
Açılar derece mi yoksa radyan mı?
Radyan. Trigonometrik fonksiyonları kullanmadan önce dereceleri PI/180 ile çarparak dönüştürün.
Özel birimleri zincirleyebilir miyim?
Evet, ancak döngülerden kaçının. Grafiği döngüsüz tutun ve netliği korumak için zinciri belgeleyin.
Tam Araç Dizini
UNITS'te bulunan tüm 71 araç
Filtrele:
Kategoriler: