സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് കാൽക്കുലേറ്റർ
ശരാശരി, മീഡിയൻ, മോഡ്, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, മറ്റ് നൂതന അളവുകൾ ഉൾപ്പെടെയുള്ള സമഗ്രമായ വിവരണാത്മക സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് കണക്കാക്കുക
സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് കാൽക്കുലേറ്റർ എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാം
- നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റ ഒരു സാമ്പിളിനെയോ അതോ മുഴുവൻ ജനസംഖ്യയെയോ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു എന്ന് തിരഞ്ഞെടുക്കുക
- നിങ്ങളുടെ സംഖ്യാ ഡാറ്റ കോമ, സ്പേസ്, അല്ലെങ്കിൽ ലൈൻ ബ്രേക്കുകൾ ഉപയോഗിച്ച് വേർതിരിച്ച് നൽകുക
- സാമ്പിൾ ഡാറ്റാസെറ്റുകൾ (പരീക്ഷാ സ്കോറുകൾ, പ്രായം, വിൽപ്പന) പരീക്ഷിക്കാൻ ഉദാഹരണ ബട്ടണുകൾ ഉപയോഗിക്കുക
- അടിസ്ഥാന സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് അവലോകനം ചെയ്യുക: ശരാശരി, മീഡിയൻ, പരിധി, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ
- ക്വാർട്ടൈലുകൾ, സ്ക്യൂനസ്, കർട്ടോസിസ് എന്നിവയ്ക്കായി നൂതന സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് വികസിപ്പിക്കുക
- മൂല്യ വിതരണങ്ങൾ കാണുന്നതിന് ആവൃത്തി പട്ടിക കാണുക
- വിതരണത്തിന്റെ രൂപം വിശകലനം ചെയ്യാൻ സ്ക്യൂനസും കർട്ടോസിസും വ്യാഖ്യാനിക്കുക
വിവരണാത്മക സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് മനസ്സിലാക്കൽ
വിവരണാത്മക സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് ഒരു ഡാറ്റാസെറ്റിന്റെ പ്രധാന സവിശേഷതകളെ സംഗ്രഹിക്കുകയും വിവരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, ഇത് കേന്ദ്ര പ്രവണത, വ്യതിയാനം, വിതരണത്തിന്റെ രൂപം എന്നിവയെക്കുറിച്ച് ഉൾക്കാഴ്ച നൽകുന്നു.
ശരാശരി (Mean)
സൂത്രവാക്യം: Σx / n
എല്ലാ മൂല്യങ്ങളുടെയും ആകെത്തുകയെ മൂല്യങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിച്ചത്. കേന്ദ്ര പ്രവണതയുടെ ഏറ്റവും സാധാരണമായ അളവ്.
ഉപയോഗം: അങ്ങേയറ്റത്തെ ഔട്ട്ലെയറുകൾ ഇല്ലാത്ത സമമിതി വിതരണങ്ങൾക്ക് ഏറ്റവും മികച്ചത്.
മീഡിയൻ
സൂത്രവാക്യം: ക്രമീകരിക്കുമ്പോൾ മധ്യത്തിലുള്ള മൂല്യം
ഡാറ്റ ക്രമത്തിൽ ക്രമീകരിക്കുമ്പോൾ മധ്യത്തിലുള്ള മൂല്യം. ഡാറ്റാസെറ്റിനെ രണ്ട് തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു.
ഉപയോഗം: ചരിഞ്ഞ വിതരണങ്ങൾക്കോ ഔട്ട്ലെയറുകളുള്ള ഡാറ്റാസെറ്റുകൾക്കോ ശരാശരിയേക്കാൾ നല്ലത്.
മോഡ്
സൂത്രവാക്യം: ഏറ്റവും കൂടുതൽ ആവർത്തിക്കുന്ന മൂല്യം(ങ്ങൾ)
ഡാറ്റാസെറ്റിൽ ഏറ്റവും കൂടുതൽ തവണ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്ന മൂല്യം(ങ്ങൾ). ഒന്നിലധികം മോഡുകൾ ഉണ്ടാകാം.
ഉപയോഗം: വിഭാഗീയ ഡാറ്റകൾക്കും ഏറ്റവും സാധാരണമായ മൂല്യങ്ങൾ തിരിച്ചറിയുന്നതിനും ഉപയോഗപ്രദം.
സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ
സൂത്രവാക്യം: √(Σ(x-μ)²/n)
ഡാറ്റ പോയിന്റുകൾ ശരാശരിയിൽ നിന്ന് എത്രത്തോളം വ്യാപിച്ചിരിക്കുന്നു എന്ന് അളക്കുന്നു. കുറഞ്ഞ മൂല്യങ്ങൾ കുറഞ്ഞ വ്യതിയാനത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
ഉപയോഗം: 68% ഡാറ്റ 1 SD-നുള്ളിലും, 95% 2 SD-നുള്ളിലും ശരാശരിയിൽ നിന്ന് (സാധാരണ വിതരണം) വരുന്നു.
വേരിയൻസ്
സൂത്രവാക്യം: (സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ)²
ശരാശരിയിൽ നിന്നുള്ള വ്യത്യാസങ്ങളുടെ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ ശരാശരി. യൂണിറ്റ് യഥാർത്ഥ യൂണിറ്റുകളുടെ വർഗ്ഗമാണ്.
ഉപയോഗം: വ്യതിയാനം അളക്കുന്നു; ഉയർന്ന മൂല്യങ്ങൾ ഡാറ്റയിൽ കൂടുതൽ വ്യാപനം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
പരിധി
സൂത്രവാക്യം: കൂടുതൽ - കുറഞ്ഞത്
ഡാറ്റാസെറ്റിലെ ഏറ്റവും ഉയർന്നതും താഴ്ന്നതുമായ മൂല്യങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം.
ഉപയോഗം: വ്യാപനത്തിന്റെ ലളിതമായ അളവ്; ഔട്ട്ലെയറുകളോട് സെൻസിറ്റീവ്.
സാമ്പിൾ vs ജനസംഖ്യാ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്
സാമ്പിളും ജനസംഖ്യയും തമ്മിലുള്ള തിരഞ്ഞെടുപ്പ് വേരിയൻസും സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനും എങ്ങനെ കണക്കാക്കുന്നു എന്നതിനെ സ്വാധീനിക്കുന്നു.
ജനസംഖ്യ
എപ്പോൾ ഉപയോഗിക്കണം: നിങ്ങൾ പഠിക്കുന്ന മുഴുവൻ ഗ്രൂപ്പിന്റെയും ഡാറ്റ നിങ്ങളുടെ പക്കലുണ്ടെങ്കിൽ
വേരിയൻസ്: σ² = Σ(x-μ)²/N
സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ: σ = √(Σ(x-μ)²/N)
ഉദാഹരണം: ഒരു പ്രത്യേക ക്ലാസിലെ എല്ലാ വിദ്യാർത്ഥികളും, ഒരു കമ്പനിയിലെ എല്ലാ ജീവനക്കാരും
N (ആകെ എണ്ണം) കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു
സാമ്പിൾ
എപ്പോൾ ഉപയോഗിക്കണം: ഒരു വലിയ ഗ്രൂപ്പിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ഒരു ഉപവിഭാഗത്തിൽ നിന്നുള്ള ഡാറ്റ നിങ്ങളുടെ പക്കലുണ്ടെങ്കിൽ
വേരിയൻസ്: s² = Σ(x-x̄)²/(n-1)
സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ: s = √(Σ(x-x̄)²/(n-1))
ഉദാഹരണം: എല്ലാ സ്കൂളുകളിൽ നിന്നുമുള്ള വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ക്രമരഹിതമായ സാമ്പിൾ, സർവേ പ്രതികരിക്കുന്നവർ
പക്ഷപാതരഹിതമായ കണക്കുകൂട്ടലിനായി n-1 (ബെസ്സലിന്റെ തിരുത്തൽ) കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു
നൂതന സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ അളവുകൾ
ക്വാർട്ടൈലുകൾ (Q1, Q3)
ക്രമീകരിച്ച ഡാറ്റയെ നാല് തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്ന മൂല്യങ്ങൾ. Q1 25-ാം പെർസന്റൈലും Q3 75-ാം പെർസന്റൈലുമാണ്.
വ്യാഖ്യാനം: Q1: 25% ഡാറ്റ ഈ മൂല്യത്തിന് താഴെയാണ്. Q3: 75% ഡാറ്റ ഈ മൂല്യത്തിന് താഴെയാണ്.
ഉപയോഗങ്ങൾ: ബോക്സ് പ്ലോട്ടുകൾ, ഔട്ട്ലെയറുകൾ തിരിച്ചറിയൽ, ഡാറ്റ വിതരണം മനസ്സിലാക്കൽ
ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ റേഞ്ച് (IQR)
Q3-നും Q1-നും ഇടയിലുള്ള പരിധി (IQR = Q3 - Q1). ഡാറ്റയുടെ മധ്യ 50% ന്റെ വ്യാപനം അളക്കുന്നു.
വ്യാഖ്യാനം: പരിധിയേക്കാൾ ഔട്ട്ലെയറുകളോട് കുറഞ്ഞ സെൻസിറ്റീവ്. വലിയ IQR കേന്ദ്ര ഡാറ്റയിൽ കൂടുതൽ വ്യതിയാനം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
ഉപയോഗങ്ങൾ: ഔട്ട്ലെയർ കണ്ടെത്തൽ (ക്വാർട്ടൈലുകളിൽ നിന്ന് 1.5×IQR ന് അപ്പുറമുള്ള മൂല്യങ്ങൾ), വ്യാപനത്തിന്റെ ശക്തമായ അളവ്
സ്ക്യൂനസ് (Skewness)
വിതരണത്തിന്റെ അസമമിതി അളക്കുന്നു. ഡാറ്റ ഇടത്തോട്ടോ വലത്തോട്ടോ ചാഞ്ഞിട്ടുണ്ടോ എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
വ്യാഖ്യാനം: 0 = സമമിതി, >0 = വലത്തേക്ക് ചരിഞ്ഞത് (വാൽ വലത്തേക്ക് നീളുന്നു), <0 = ഇടത്തേക്ക് ചരിഞ്ഞത് (വാൽ ഇടത്തേക്ക് നീളുന്നു)
പരിധികൾ: ±0.5 = ഏകദേശം സമമിതി, ±0.5 മുതൽ ±1 വരെ = മിതമായി ചരിഞ്ഞത്, >±1 = വളരെ ചരിഞ്ഞത്
കർട്ടോസിസ്
സാധാരണ വിതരണവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ വിതരണത്തിന്റെ 'വാൽ സ്വഭാവം' അളക്കുന്നു.
വ്യാഖ്യാനം: 0 = സാധാരണ, >0 = കനത്ത വാലുകൾ (ലെപ്റ്റോകർട്ടിക്), <0 = നേരിയ വാലുകൾ (പ്ലാറ്റികർട്ടിക്)
ഉപയോഗങ്ങൾ: അപകടസാധ്യത വിലയിരുത്തൽ, ഗുണനിലവാര നിയന്ത്രണം, വിതരണത്തിന്റെ രൂപം മനസ്സിലാക്കൽ
സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സിന്റെ പ്രായോഗിക പ്രയോഗങ്ങൾ
വിദ്യാഭ്യാസം
- ഗ്രേഡ് വിശകലനവും ഗ്രേഡിംഗ് കർവുകളും
- സ്റ്റാൻഡേർഡ് ടെസ്റ്റ് സ്കോറുകളുടെ വ്യാഖ്യാനം
- വിദ്യാർത്ഥികളുടെ പ്രകടന വിലയിരുത്തൽ
ഉദാഹരണം: ഗ്രേഡുകൾ സാധാരണ വിതരണത്തെ പിന്തുടരുന്നുണ്ടോ എന്ന് നിർണ്ണയിക്കാൻ ക്ലാസ് ടെസ്റ്റ് സ്കോറുകൾ വിശകലനം ചെയ്യുന്നു
പ്രധാന സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്: ശരാശരി, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, പെർസന്റൈലുകൾ
ബിസിനസ് & ഫിനാൻസ്
- വിൽപ്പന പ്രകടന വിശകലനം
- അപകടസാധ്യത വിലയിരുത്തൽ
- ഗുണനിലവാര നിയന്ത്രണം
- വിപണി ഗവേഷണം
ഉദാഹരണം: പ്രവണതകൾ തിരിച്ചറിയുന്നതിനും ലക്ഷ്യങ്ങൾ നിശ്ചയിക്കുന്നതിനും പ്രതിമാസ വിൽപ്പന ഡാറ്റ വിശകലനം ചെയ്യുന്നു
പ്രധാന സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്: ശരാശരി, വേരിയൻസ്, സ്ക്യൂനസ്, പ്രവണതാ വിശകലനം
ആരോഗ്യ സംരക്ഷണം
- രോഗിയുടെ ഡാറ്റ വിശകലനം
- ക്ലിനിക്കൽ ട്രയൽ ഫലങ്ങൾ
- എപ്പിഡെമിയോളജിക്കൽ പഠനങ്ങൾ
- റഫറൻസ് ശ്രേണി സ്ഥാപിക്കൽ
ഉദാഹരണം: രക്തസമ്മർദ്ദത്തിനോ കൊളസ്ട്രോൾ നിലയ്ക്കോ സാധാരണ ശ്രേണികൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു
പ്രധാന സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്: പെർസന്റൈലുകൾ, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, ജനസംഖ്യ vs സാമ്പിൾ
സ്പോർട്സ് അനലിറ്റിക്സ്
- കളിക്കാരന്റെ പ്രകടന വിലയിരുത്തൽ
- ടീം സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്
- ഗെയിം ഫല പ്രവചനം
ഉദാഹരണം: സീസണുകളിലുടനീളം ഒരു ബാസ്കറ്റ്ബോൾ കളിക്കാരന്റെ ഷൂട്ടിംഗ് ശതമാനം വിശകലനം ചെയ്യുന്നു
പ്രധാന സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്: ശരാശരി, സ്ഥിരത (സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ), പ്രകടന പ്രവണതകൾ
നിർമ്മാണം
- ഗുണനിലവാര നിയന്ത്രണം
- പ്രോസസ് മെച്ചപ്പെടുത്തൽ
- തകരാറ് വിശകലനം
- സിക്സ് സിഗ്മ രീതിശാസ്ത്രങ്ങൾ
ഉദാഹരണം: ഗുണനിലവാര മാനദണ്ഡങ്ങൾ നിലനിർത്തുന്നതിന് ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ അളവുകൾ നിരീക്ഷിക്കുന്നു
പ്രധാന സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്: നിയന്ത്രണ പരിധികൾ, വേരിയൻസ്, പ്രോസസ്സ് ശേഷി
ഗവേഷണം & ശാസ്ത്രം
- പരീക്ഷണാത്മക ഡാറ്റ വിശകലനം
- പരികല്പന പരിശോധന തയ്യാറാക്കൽ
- ഡാറ്റ സംഗ്രഹം
- പ്രസിദ്ധീകരണ റിപ്പോർട്ടിംഗ്
ഉദാഹരണം: സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പരിശോധനയ്ക്ക് മുമ്പ് പരീക്ഷണ ഫലങ്ങൾ സംഗ്രഹിക്കുന്നു
പ്രധാന സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്: പൂർണ്ണമായ വിവരണാത്മക സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്, വിതരണ വിലയിരുത്തൽ
ഒഴിവാക്കേണ്ട സാധാരണ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ തെറ്റുകൾ
തെറ്റ്: വളരെയധികം ചരിഞ്ഞ ഡാറ്റ ഉപയോഗിച്ച് ശരാശരി ഉപയോഗിക്കുന്നത്
പ്രശ്നം: ഔട്ട്ലെയറുകളും അങ്ങേയറ്റത്തെ മൂല്യങ്ങളും ശരാശരിയെ വളരെയധികം സ്വാധീനിക്കുന്നു
പരിഹാരം: ചരിഞ്ഞ വിതരണങ്ങൾക്ക് മീഡിയൻ ഉപയോഗിക്കുക, അല്ലെങ്കിൽ ശരാശരിയും മീഡിയനും റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യുക
ഉദാഹരണം: വരുമാന ഡാറ്റ പലപ്പോഴും വലത്തേക്ക് ചരിഞ്ഞിരിക്കും - മീഡിയൻ വരുമാനം ശരാശരിയേക്കാൾ കൂടുതൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു
തെറ്റ്: സാമ്പിൾ, ജനസംഖ്യാ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് എന്നിവയെ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കുന്നത്
പ്രശ്നം: തെറ്റായ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കുന്നത് പക്ഷപാതപരമായ കണക്കുകളിലേക്ക് നയിക്കുന്നു
പരിഹാരം: ഒരു വലിയ ജനസംഖ്യയിൽ നിന്നുള്ള ഒരു സാമ്പിളിനെ ഡാറ്റ പ്രതിനിധീകരിക്കുമ്പോൾ സാമ്പിൾ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് (n-1) ഉപയോഗിക്കുക
ഉദാഹരണം: 100,000 ജനസംഖ്യയുള്ള ഒരു നഗരത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന 100 ആളുകളിൽ നിന്നുള്ള സർവേ ഡാറ്റയ്ക്ക് സാമ്പിൾ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ആവശ്യമാണ്
തെറ്റ്: ഡാറ്റ വിതരണത്തിന്റെ രൂപം അവഗണിക്കുന്നത്
പ്രശ്നം: നിലവിലില്ലാത്തപ്പോൾ സാധാരണ വിതരണം അനുമാനിക്കുന്നത്
പരിഹാരം: സ്ക്യൂനസും കർട്ടോസിസും പരിശോധിക്കുക; വിതരണ തരത്തിന് അനുയോജ്യമായ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് ഉപയോഗിക്കുക
ഉദാഹരണം: സാധാരണമല്ലാത്ത ഡാറ്റയ്ക്ക് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത് തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കുന്ന വ്യാഖ്യാനങ്ങൾ നൽകുന്നു
തെറ്റ്: ഔട്ട്ലെയറുകൾക്കായി പരിശോധിക്കുന്നില്ല
പ്രശ്നം: ഔട്ട്ലെയറുകൾ ശരാശരിയെയും സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനെയും നാടകീയമായി ബാധിക്കും
പരിഹാരം: IQR അല്ലെങ്കിൽ z-സ്കോർ രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച് ഔട്ട്ലെയറുകൾ തിരിച്ചറിയുക; അവയുടെ കാരണം അന്വേഷിക്കുക
ഉദാഹരണം: ഒരു ഡാറ്റ എൻട്രി പിശക് മുഴുവൻ ഡാറ്റാസെറ്റിനെയും വളരെ വ്യത്യാസമുള്ളതായി തോന്നിപ്പിക്കും
തെറ്റ്: ചെറിയ സാമ്പിൾ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സിനെ അമിതമായി വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നത്
പ്രശ്നം: ചെറിയ സാമ്പിളുകൾ യഥാർത്ഥ ജനസംഖ്യാ സവിശേഷതകളെ പ്രതിനിധീകരിച്ചേക്കില്ല
പരിഹാരം: 30-ൽ താഴെയുള്ള സാമ്പിളുകളിൽ ജാഗ്രത പാലിക്കുക; ആത്മവിശ്വാസ ഇടവേളകൾ പരിഗണിക്കുക
ഉദാഹരണം: 5 പരീക്ഷാ സ്കോറുകളുടെ ശരാശരി ഭാവിയിലെ പ്രകടനത്തെ വിശ്വസനീയമായി പ്രവചിച്ചേക്കില്ല
തെറ്റ്: അമിതമായ ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങൾ റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യുന്നത്
പ്രശ്നം: തെറ്റായ കൃത്യത നിലവിലില്ലാത്ത കൃത്യതയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു
പരിഹാരം: ഡാറ്റയുടെ കൃത്യതയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഉചിതമായ പ്രധാനപ്പെട്ട അക്കങ്ങളിലേക്ക് റൗണ്ട് ചെയ്യുക
ഉദാഹരണം: യഥാർത്ഥ ഡാറ്റയിൽ പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ മാത്രമേ ഉള്ളൂവെങ്കിൽ ശരാശരി 85.6847 ആയി റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യരുത്
സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് കാൽക്കുലേറ്റർ പതിവ് ചോദ്യങ്ങൾ
ഞാൻ എപ്പോഴാണ് സാമ്പിൾ, ജനസംഖ്യാ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്?
നിങ്ങൾ പഠിക്കുന്ന ഗ്രൂപ്പിലെ എല്ലാവരെയും നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റയിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ ജനസംഖ്യ ഉപയോഗിക്കുക. ഒരു വലിയ ജനസംഖ്യയുടെ ഉപവിഭാഗത്തെ നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, അതിനെക്കുറിച്ച് അനുമാനങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ സാമ്പിൾ ഉപയോഗിക്കുക.
എന്റെ ഡാറ്റ ചരിഞ്ഞതാണെങ്കിൽ അതിന്റെ അർത്ഥമെന്താണ്?
ചരിഞ്ഞ ഡാറ്റയ്ക്ക് ഒരു വശത്ത് നീണ്ട വാലുണ്ട്. വലത്തേക്ക് ചരിഞ്ഞത് (പോസിറ്റീവ്) എന്നാൽ മിക്ക മൂല്യങ്ങളും കുറവാണെന്നും കുറച്ച് ഉയർന്ന മൂല്യങ്ങളുണ്ടെന്നും അർത്ഥമാക്കുന്നു. ഇടത്തേക്ക് ചരിഞ്ഞത് (നെഗറ്റീവ്) എന്നാൽ മിക്ക മൂല്യങ്ങളും ഉയർന്നതാണെന്നും കുറച്ച് താഴ്ന്ന മൂല്യങ്ങളുണ്ടെന്നും അർത്ഥമാക്കുന്നു.
എന്റെ ഡാറ്റയിലെ ഔട്ട്ലെയറുകൾ എങ്ങനെ തിരിച്ചറിയാം?
IQR രീതി ഉപയോഗിക്കുക: Q1 - 1.5×IQR ന് താഴെയോ Q3 + 1.5×IQR ന് മുകളിലോ ഉള്ള മൂല്യങ്ങൾ സാധ്യതയുള്ള ഔട്ട്ലെയറുകളാണ്. ശരാശരിയിൽ നിന്ന് 2-3 സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനുകളിൽ കൂടുതലുള്ള മൂല്യങ്ങളും പരിശോധിക്കുക.
ഏത് കേന്ദ്ര പ്രവണതയുടെ അളവാണ് ഞാൻ ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്?
ഔട്ട്ലെയറുകളില്ലാത്ത സമമിതി ഡാറ്റയ്ക്ക് ശരാശരി ഉപയോഗിക്കുക, ചരിഞ്ഞ ഡാറ്റയ്ക്കോ ഔട്ട്ലെയറുകളുള്ള ഡാറ്റയ്ക്കോ മീഡിയൻ ഉപയോഗിക്കുക, വിഭാഗീയ ഡാറ്റയ്ക്കോ ഏറ്റവും സാധാരണമായ മൂല്യങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നതിനോ മോഡ് ഉപയോഗിക്കുക.
വേരിയൻസും സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്താണ്?
സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ വേരിയൻസിന്റെ വർഗ്ഗമൂലമാണ്. വേരിയൻസ് വർഗ്ഗ യൂണിറ്റുകളിലാണ്, അതേസമയം സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ നിങ്ങളുടെ യഥാർത്ഥ ഡാറ്റയുടെ അതേ യൂണിറ്റുകളിലാണ്, ഇത് വ്യാഖ്യാനിക്കാൻ എളുപ്പമാക്കുന്നു.
വിശ്വസനീയമായ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സിനായി എനിക്ക് എത്ര ഡാറ്റ പോയിന്റുകൾ ആവശ്യമാണ്?
ഏത് എണ്ണം പോയിന്റുകൾ ഉപയോഗിച്ചും നിങ്ങൾക്ക് സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് കണക്കാക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിലും, 30-ൽ കൂടുതൽ സാമ്പിളുകൾ സാധാരണയായി കൂടുതൽ വിശ്വസനീയമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. ശരാശരി പോലുള്ള ചില സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സുകൾക്ക്, ചെറിയ സാമ്പിളുകളും ഉപയോഗപ്രദമാകും.
സ്റ്റാൻഡേർഡ് എറർ എനിക്ക് എന്ത് പറയുന്നു?
നിങ്ങളുടെ സാമ്പിൾ ശരാശരി യഥാർത്ഥ ജനസംഖ്യാ ശരാശരിയിൽ നിന്ന് എത്രത്തോളം വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കാമെന്ന് സ്റ്റാൻഡേർഡ് എറർ കണക്കാക്കുന്നു. ഒരു ചെറിയ സ്റ്റാൻഡേർഡ് എറർ നിങ്ങളുടെ സാമ്പിൾ ശരാശരി ജനസംഖ്യാ ശരാശരിയോട് കൂടുതൽ അടുത്തായിരിക്കാൻ സാധ്യതയുണ്ടെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
വിവിധ ഡാറ്റാസെറ്റുകളിലുടനീളം സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനുകൾ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ എനിക്ക് കഴിയുമോ?
ഡാറ്റാസെറ്റുകൾക്ക് സമാനമായ ശരാശരികളും യൂണിറ്റുകളും ഉണ്ടെങ്കിൽ മാത്രം. വിവിധ സ്കെയിലുകൾക്കായി, ആപേക്ഷിക വ്യതിയാനം താരതമ്യം ചെയ്യാൻ വ്യതിയാന ഗുണകം (SD/ശരാശരി × 100%) ഉപയോഗിക്കുക.
സമ്പൂർണ്ണ ഉപകരണ ഡയറക്ടറി
UNITS-ൽ ലഭ്യമായ എല്ലാ 71 ഉപകരണങ്ങളും