F = ma relie la force, la masse et l'accélération. Doublez la force, doublez l'accélération. Divisez la masse par deux, doublez l'accélération.

• 1 N = 1 kg·m/s²
• Plus de force → plus d'accélération
• Moins de masse → plus d'accélération
• Quantité vectorielle : a une direction

La vélocité est la vitesse avec une direction. L'accélération est la vitesse à laquelle la vélocité change — accélération, décélération ou changement de direction.

• Positive : accélération
• Négative : décélération
• Voiture qui tourne : accélère (la direction change)
• Vitesse constante ≠ accélération nulle si elle tourne

La force G mesure l'accélération en multiples de la gravité terrestre. 1g = 9,81 m/s². Les pilotes de chasse ressentent 9g, les astronautes 3-4g au lancement.

• 1g = être debout sur Terre
• 0g = chute libre / orbite
• g négatif = accélération vers le haut (sang vers la tête)
• 5g+ soutenu nécessite un entraînement

Norme internationale utilisant le m/s² comme base avec une mise à l'échelle décimale. Le système CGS utilise le Gal pour la géophysique.

• m/s² — unité de base SI, universelle
• km/h/s — automobile (temps de 0 à 100 km/h)
• Gal (cm/s²) — géophysique, tremblements de terre
• milligal — prospection gravimétrique, effets de marée

Les unités coutumières américaines sont encore utilisées dans l'automobile et l'aviation américaines aux côtés des normes métriques.

• ft/s² — norme d'ingénierie
• mph/s — courses d'accélération, spécifications de voitures
• in/s² — accélération à petite échelle
• mi/h² — rarement utilisé (études autoroutières)

Les contextes de l'aviation, de l'aérospatiale et de la médecine expriment l'accélération en multiples de g pour une compréhension intuitive de la tolérance humaine.

• force-g — rapport sans dimension à la gravité terrestre
• Gravité standard — 9,80665 m/s² (exacte)
• Milligravité — recherche en microgravité
• g planétaire — Mars 0,38g, Jupiter 2,53g

Les équations de base relient l'accélération, la vélocité, la distance et le temps sous une accélération constante.

• v₀ = vélocité initiale
• v = vélocité finale
• a = accélération
• t = temps
• s = distance

Les objets se déplaçant en cercles accélèrent vers le centre même à vitesse constante. Formule : a = v²/r

• Orbite terrestre : ~0,006 m/s² vers le Soleil
• Voiture qui tourne : force g latérale ressentie
• Looping de montagnes russes : jusqu'à 6g
• Satellites : accélération centripète constante

Près de la vitesse de la lumière, l'accélération devient complexe. Les accélérateurs de particules atteignent 10²⁰ g instantanément lors de la collision.

• Protons du LHC : 190 millions de g
• La dilatation du temps affecte l'accélération perçue
• La masse augmente avec la vélocité
• Vitesse de la lumière : limite inaccessible

L'accélération définit la performance d'une voiture. Le temps de 0 à 60 mph se traduit directement en accélération moyenne.

• Voiture de sport : 0-60 en 3s = 8.9 m/s² ≈ 0.91g
• Voiture économique : 0-60 en 10s = 2.7 m/s²
• Tesla Plaid : 1.99s = 13.4 m/s² ≈ 1.37g
• Freinage : -1.2g max (route), -6g (F1)

Les limites de conception des aéronefs sont basées sur la tolérance aux g. Les pilotes s'entraînent pour des manœuvres à haute g.

• Jet commercial : limite de ±2.5g
• Avion de chasse : capacité de +9g / -3g
• Navette spatiale : 3g au lancement, 1.7g à la rentrée
• Éjection à 14g (limite de survie du pilote)

De minuscules changements d'accélération révèlent des structures souterraines. Les centrifugeuses séparent les substances en utilisant une accélération extrême.

• Levé gravimétrique : précision de ±50 microgal
• Tremblement de terre : 0.1-1g typique, 2g+ extrême
• Centrifugeuse sanguine : 1,000-5,000g
• Ultracentrifugeuse : jusqu'à 1,000,000g

Multipliez la valeur en g par 10 pour une estimation rapide (exact : 9,81)

• 3g ≈ 30 m/s² (exact : 29,43)
• 0.5g ≈ 5 m/s²
• Chasseur à 9g = 88 m/s²

Divisez 26,8 par les secondes pour atteindre 60 mph

• 3 secondes → 26,8/3 = 8,9 m/s²
• 5 secondes → 5,4 m/s²
• 10 secondes → 2,7 m/s²

Divisez par 2,237 pour convertir mph/s en m/s²

• 1 mph/s = 0,447 m/s²
• 10 mph/s = 4,47 m/s²
• 20 mph/s = 8,94 m/s² ≈ 0,91g

Divisez par 3,6 (comme pour la conversion de vitesse)

• 36 km/h/s = 10 m/s²
• 100 km/h/s = 27,8 m/s²
• Rapide : divisez par ~4

1 Gal = 0,01 m/s² (des centimètres aux mètres)

• 100 Gal = 1 m/s²
• 1000 Gal ≈ 1g
• 1 milligal = 0,00001 m/s²

Mars ≈ 0,4g, Lune ≈ 0,17g, Jupiter ≈ 2,5g

• Mars : 3,7 m/s²
• Lune : 1,6 m/s²
• Jupiter : 25 m/s²
• Vénus ≈ Terre ≈ 0,9g

Tesla Plaid : 0-60 mph en 1,99s. Quelle est l'accélération ?

60 mph = 26.82 m/s. a = Δv/Δt = 26.82/1.99 = 13.5 m/s² = 1.37g

Un F-16 tirant 9g en ft/s² ? Un tremblement de terre de 250 Gal en m/s² ?

Avion : 9 × 9.81 = 88.3 m/s² = 290 ft/s². Tremblement de terre : 250 × 0.01 = 2.5 m/s²

Sautez avec une vélocité de 3 m/s sur la Lune (1,62 m/s²). À quelle hauteur ?

v² = v₀² - 2as → 0 = 9 - 2(1.62)h → h = 9/3.24 = 2.78m (~9 ft)

Une puce accélère à 100g en sautant — plus vite qu'un lancement de navette spatiale. Ses pattes agissent comme des ressorts, libérant de l'énergie en quelques millisecondes.

Elle accélère sa massue à 10 000g, créant des bulles de cavitation qui s'effondrent avec de la lumière et de la chaleur. Le verre d'aquarium n'a aucune chance.

Le cerveau humain peut survivre à 100g pendant 10ms, mais seulement à 50g pendant 50ms. Les plaquages au football américain : régulièrement 60-100g. Les casques répartissent le temps d'impact.

Le Grand collisionneur de hadrons accélère les protons à 99,9999991% de la vitesse de la lumière. Ils subissent 190 millions de g, parcourant l'anneau de 27 km 11 000 fois par seconde.

La gravité de la Terre varie de ±0,5% en raison de l'altitude, de la latitude et de la densité souterraine. La baie d'Hudson a 0,005% de gravité en moins en raison du rebond post-glaciaire.

Un traîneau de l'armée de l'air américaine a atteint une décélération de 1 017g en 0,65s en utilisant des freins à eau. Le mannequin de test a survécu (de justesse). Limite humaine : ~45g avec des dispositifs de retenue appropriés.

Le saut de Felix Baumgartner en 2012 depuis 39 km a atteint Mach 1,25 en chute libre. L'accélération a culminé à 3,6g, la décélération à l'ouverture du parachute : 8g.

Les gravimètres atomiques détectent 10⁻¹⁰ m/s² (0,01 microgal). Ils peuvent mesurer des changements de hauteur de 1 cm ou des grottes souterraines depuis la surface.

Aristote affirmait que les objets plus lourds tombent plus vite. Galilée a prouvé le contraire en faisant rouler des boules de bronze sur des plans inclinés (années 1590). En diluant l'effet de la gravité, Galilée a pu chronométrer l'accélération avec des horloges à eau, découvrant que tous les objets accélèrent de la même manière, quelle que soit leur masse.

Les Principia de Newton (1687) ont unifié le concept : F = ma. La force provoque une accélération inversement proportionnelle à la masse. Cette seule équation expliquait la chute des pommes, l'orbite des lunes et les trajectoires des boulets de canon. L'accélération est devenue le lien entre la force et le mouvement.

• 1590 : Les expériences de Galilée sur le plan incliné mesurent une accélération constante
• 1638 : Galilée publie Deux Nouvelles Sciences, formalisant la cinématique
• 1687 : La loi F = ma de Newton relie la force, la masse et l'accélération
• Établit g ≈ 9,8 m/s² grâce à des expériences avec des pendules

Les scientifiques du XIXe siècle utilisaient des pendules réversibles pour mesurer la gravité locale avec une précision de 0,01%, révélant la forme de la Terre et les variations de densité. L'unité Gal (1 cm/s², nommée en l'honneur de Galilée) a été officialisée en 1901 pour les levés géophysiques.

En 1954, la communauté internationale a adopté 9,80665 m/s² comme gravité standard (1g) — choisie comme étant la valeur au niveau de la mer à 45° de latitude. Cette valeur est devenue la référence pour les limites de l'aviation, les calculs de force g et les normes d'ingénierie dans le monde entier.

• 1817 : Le pendule réversible de Kater atteint une précision de ±0,01% sur la gravité
• 1901 : L'unité Gal (cm/s²) est standardisée pour la géophysique
• Années 1940 : Le gravimètre LaCoste permet des levés de terrain de 0,01 milligal
• 1954 : L'ISO adopte 9,80665 m/s² comme gravité standard (1g)

Les pilotes de chasse de la Seconde Guerre mondiale s'évanouissaient lors de virages serrés — le sang s'éloignait du cerveau sous une force soutenue de 5 à 7g. Après la guerre, le colonel John Stapp a testé la tolérance humaine sur des traîneaux-fusées, survivant à 46,2g en 1954 (décélération de 632 mph à zéro en 1,4 seconde).

La course à l'espace (années 1960) a nécessité la compréhension des hautes forces g soutenues. Youri Gagarine (1961) a enduré 8g au lancement et 10g à la rentrée. Les astronautes d'Apollo ont fait face à 4g. Ces expériences ont établi que les humains tolèrent 5g indéfiniment, 9g brièvement (avec des combinaisons anti-g), mais que 15g+ risque des blessures.

• 1946-1958 : Tests sur traîneau-fusée de John Stapp (survie à 46,2g)
• 1954 : Normes des sièges éjectables fixées à 12-14g pendant 0,1 seconde
• 1961 : Le vol de Gagarine prouve la viabilité des voyages spatiaux habités (8-10g)
• Années 1960 : Développement des combinaisons anti-g permettant des manœuvres de chasse à 9g

Le Grand collisionneur de hadrons (2009) accélère les protons à 99,9999991% de la vitesse de la lumière, atteignant 1,9×10²⁰ m/s² (190 millions de g) en accélération circulaire. À ces vitesses, les effets relativistes dominent — la masse augmente, le temps se dilate et l'accélération devient asymptotique.

Pendant ce temps, les gravimètres à interféromètre atomique (depuis les années 2000) détectent 10 nanogals (10⁻¹¹ m/s²) — si sensibles qu'ils mesurent des changements de hauteur de 1 cm ou des écoulements d'eau souterraine. Les applications vont de la prospection pétrolière à la prédiction des tremblements de terre et à la surveillance des volcans.

• Années 2000 : Les gravimètres atomiques atteignent une sensibilité de 10 nanogals
• 2009 : Le LHC entre en service (protons à 190 millions de g)
• 2012 : Les satellites de cartographie de la gravité mesurent le champ terrestre avec une précision au microgal
• Années 2020 : Les capteurs quantiques détectent les ondes gravitationnelles via de minuscules accélérations