Convertisseur d'Unités Personnalisées
Unités Personnalisées : Modélisation, Formules et Bonnes Pratiques
Définissez vos propres unités de mesure ancrées à une 'Unité de Base' ou à une autre unité personnalisée. Modélisez des facteurs linéaires ou des expressions complètes, et organisez des familles cohérentes pour votre projet ou votre domaine.
Concepts Fondamentaux
Modélisation Basée sur la Référence
Votre référence est une autre unité personnalisée ou l' 'Unité de Base'.
L'expression de conversion mappe les valeurs d'entrée dans l'espace de l'unité de référence (le système est intentionnellement agnostique aux unités).
- Sécurité des DimensionsEn sélectionnant une référence, vous liez implicitement l'unité personnalisée à cette famille. Gardez les familles cohérentes (par exemple, des unités liées faisant référence à la même base).
- ComposabilitéChangez la référence plus tard sans renommer l'unité—seule l'expression a besoin d'être ajustée.
- AuditabilitéChaque unité a une seule définition claire : référence + expression.
Facteur vs Expression
Les unités simples utilisent un facteur constant (par exemple, 1 foo = 0.3048 × Base).
Les unités avancées peuvent utiliser des expressions avec des fonctions (par exemple, 10 * log(x / 1e-3)).
- Facteurs ConstantsIdéal pour les relations linéaires fixes (échelles de longueur, rapports de surface, etc.).
- ExpressionsUtilisez des fonctions mathématiques pour les échelles dérivées ou non linéaires (ratios, logarithmes, puissances).
- ConstantesConstantes intégrées comme PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
Nommage, Symboles et Cohérence
Choisissez des symboles courts et sans ambiguïté. Évitez les collisions avec les normes existantes.
Documentez l'intention dans votre organisation—ce qu'elle mesure et pourquoi elle existe.
- ClartéPréférez des symboles concis (1–4 caractères recommandés ; l'interface utilisateur en autorise jusqu'à 6).
- StabilitéTraitez les symboles comme des identifiants stables à travers les ensembles de données et les API.
- StyleUtilisez une casse de type SI lorsque cela est judicieux (par exemple, 'foo', 'kFoo', 'mFoo').
- Une unité personnalisée = unité de référence + expression de conversion.
- La référence ancre la dimension ; l'expression définit le mappage des valeurs.
- Préférez les facteurs constants pour les échelles linéaires ; utilisez des expressions pour les cas spéciaux.
Langage de Formule
Les expressions prennent en charge les nombres, la variable x (valeur d'entrée), la valeur d'alias, les constantes (PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN), les opérateurs arithmétiques et les fonctions mathématiques courantes. Les expressions sont évaluées à une valeur dans l'unité de référence choisie.
Opérateurs
| Opérateur | Signification | Exemple |
|---|---|---|
| + | Addition | x + 2 |
| - | Soustraction/Négation Unaire | x - 5, -x |
| * | Multiplication | 2 * x |
| / | Division | x / 3 |
| ** | Puissance (utilisez ** ; ^ est automatiquement converti) | x ** 2 |
| () | Priorité | (x + 1) * 2 |
Fonctions
| Fonction | Signature | Exemple |
|---|---|---|
| sqrt | sqrt(x) | sqrt(x^2 + 1) |
| cbrt | cbrt(x) | cbrt(x) |
| pow | pow(a, b) | pow(0.3048, 2) |
| abs | abs(x) | abs(x) |
| min | min(a, b) | min(x, 100) |
| max | max(a, b) | max(x, 0) |
| round | round(x) | round(x * 1000) / 1000 |
| trunc | trunc(x) | trunc(x) |
| floor | floor(x) | floor(x) |
| ceil | ceil(x) | ceil(x) |
| sin | sin(x) | sin(PI/6) |
| cos | cos(x) | cos(PI/3) |
| tan | tan(x) | tan(PI/8) |
| asin | asin(x) | asin(0.5) |
| acos | acos(x) | acos(0.5) |
| atan | atan(x) | atan(1) |
| atan2 | atan2(y, x) | atan2(1, x) |
| sinh | sinh(x) | sinh(1) |
| cosh | cosh(x) | cosh(1) |
| tanh | tanh(x) | tanh(1) |
| ln | ln(x) | ln(x) |
| log | log(x) | log(100) |
| log2 | log2(x) | log2(8) |
| exp | exp(x) | exp(1) |
| degrees | degrees(x) | degrees(PI/2) |
| radians | radians(x) | radians(180) |
| percent | percent(value, total) | percent(25, 100) |
| factorial | factorial(n) | factorial(5) |
| gcd | gcd(a, b) | gcd(12, 8) |
| lcm | lcm(a, b) | lcm(12, 8) |
| clamp | clamp(value, min, max) | clamp(x, 0, 100) |
| sign | sign(x) | sign(-5) |
| nthRoot | nthRoot(value, n) | nthRoot(8, 3) |
Règles d'Expression
- x est la valeur d'entrée ; la valeur d'alias est également disponible.
- Utilisez la multiplication explicite (par exemple, 2 * PI, et non 2PI).
- Constantes disponibles : PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Les angles pour les fonctions trigonométriques sont en radians (utilisez les fonctions d'aide degrees() et radians() pour la conversion).
- Référencez d'autres unités personnalisées par leur nom (snake_case) ou leur symbole ; leurs valeurs toBase actuelles sont injectées comme des constantes.
- Utilisez ** pour les puissances (le moteur convertit automatiquement ^ en **).
- Normalisation intelligente de l'entrée : ×, ÷, π, ², ³ sont automatiquement convertis en *, /, PI, ^2, ^3.
- Fonctions d'aide disponibles : degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot().
- La détection d'erreurs améliorée prévient les erreurs courantes (logarithme de nombres négatifs, racine carrée de nombres négatifs, division par zéro).
- Référencement d'unités personnalisées : utilisez d'autres unités comme variables dans les expressions (par exemple, 'x * A' où A est une autre unité personnalisée).
- Les espaces sont ignorés ; utilisez des parenthèses pour contrôler la priorité.
- Les expressions doivent produire un résultat numérique fini pour des entrées valides.
- Utilisez la multiplication explicite (par exemple, 2 * PI).
- Les angles pour les fonctions trigonométriques sont en radians.
- log(x) est en base 10 ; ln(x) est le logarithme népérien (base e).
Analyse Dimensionnelle & Stratégies
Ce système personnalisé est agnostique aux unités. Modélisez des familles en ancrant des unités connexes à la même 'Unité de Base' (ou à une référence partagée). Maintenez la signification cohérente à travers la famille que vous concevez.
Stratégies de Modélisation
| Stratégie | Quand l'utiliser | Notes |
|---|---|---|
| Facteur Direct | Relations linéaires (par exemple, 1 foo = k × Base). | Utilisez un nombre constant (sans x). Stable et précis. |
| Mise à l'Échelle par Puissance | Dérivé d'une échelle de base (k^2, k^3). | Utilisez pow(k, n) où k est l'échelle de base. |
| Ratio ou Normalisation | Unités définies par rapport à un niveau de référence (par exemple, x / ref). | Utile pour les mesures de type indice ; gardez ref explicite dans l'expression. |
| Échelle Logarithmique | Échelles perceptuelles ou de rapport de puissance (par exemple, style dB 10 * log(x/ref)). | Assurez-vous que le domaine est positif ; documentez la valeur de référence. |
| Mappage Affine | Cas rares avec des décalages (a * x + b). | Les décalages changent les points zéro—appliquez uniquement lorsque cela est conceptuellement justifié. |
Éditeur & Validation
Créez des unités avec un nom, un symbole (jusqu'à 6 caractères), une étiquette de couleur, une référence (Unité de Base ou une autre unité personnalisée) et un facteur/expression. L'éditeur valide les formules en temps réel avec une détection d'erreurs améliorée et empêche les références circulaires.
- Les options de référence incluent l' 'Unité de Base' et les unités personnalisées existantes. Les options non sûres qui créeraient des cycles sont automatiquement filtrées.
- Variables : utilisez x (ou value) pour la valeur d'entrée. Référencez d'autres unités personnalisées par leur nom en snake_case ou par leur symbole ; leurs valeurs toBase actuelles sont injectées comme des constantes.
- Constantes prises en charge : PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Fonctions de base : sqrt, cbrt, pow, abs, min, max, round, trunc, floor, ceil, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, ln, log, log2, exp.
- Fonctions d'aide : degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot() pour une expérience utilisateur améliorée.
- Opérateurs : +, -, *, /, ** pour la puissance. Normalisation intelligente de l'entrée : ×, ÷, π, ², ³ sont automatiquement convertis.
- Validation en temps réel avec aperçu (par exemple, 10 x → résultat), classification de la complexité (simple/modérée/complexe) et suggestions contextuelles.
- La détection d'erreurs améliorée attrape les erreurs courantes : logarithmes de nombres non positifs, racines carrées de nombres négatifs, division par zéro.
- La détection avancée de cycles empêche les unités de dépendre d'elles-mêmes (directement ou indirectement) avec des messages d'erreur clairs.
- Panneau d'aide interactif avec des exemples classés, des extraits de formule cliquables et des boutons d'unités personnalisées pour une insertion facile.
Bonnes Pratiques
- Préférez un facteur constant si possible ; des expressions uniquement lorsque c'est nécessaire.
- Choisissez une unité de référence stable, largement comprise et peu susceptible de changer.
- Évitez les chaînes de références circulaires ; gardez les graphes acycliques.
- Ajoutez des valeurs d'échantillon et vérifiez-les avec des calculateurs indépendants ou des identités connues.
- Gardez les symboles courts, uniques et documentés pour votre organisation.
- Si vous utilisez des logarithmes, enregistrez la valeur de référence, la base et le domaine prévu de x.
- Testez avec 3 à 5 valeurs représentatives et vérifiez les conversions aller-retour.
- Évitez les références circulaires ; choisissez une unité de référence stable.
- Documentez les hypothèses (domaines, décalages, plages typiques).
Modèles de Démarrage & Exemples
Ces exemples illustrent des modèles de modélisation courants dans ce système uniquement personnalisé. Remplacez les constantes et les références par vos besoins.
| Nom | Formule | Référence | Notes |
|---|---|---|---|
| Unité à Échelle de Base (foo) | 0.3048 | Unité de Base | Définit 1 foo = 0.3048 × Base (facteur linéaire simple). |
| À Échelle de Puissance (foo²) | pow(0.3048, 2) | Unité de Base | Dérivé d'une échelle de base (k^2). |
| À Échelle de Volume (foo³) | pow(0.3048, 3) | Unité de Base | Dérivé d'une échelle de base (k^3). |
| Indice à partir de la Référence | x / 42 | Unité de Base | Normaliser par un niveau fixe (domaine x > 0). |
| Rapport de Puissance (style dB) | 10 * log(x / 0.001) | Unité de Base | Mesure logarithmique par rapport à 1 mW (exemple). Assurez-vous que x > 0. |
| Facteur Géométrique | 2 * PI * 0.5 | Unité de Base | Exemple de constantes et de multiplication. |
| Référence à une Autre Unité Personnalisée | A * 2 | Unité Personnalisée A | Utilisez le symbole/nom d'une autre unité comme constante dans les expressions. |
| Relation Complexe entre Unités | sqrt(x^2 + base_length^2) | Unité de Base | Relation de Pythagore utilisant l'unité personnalisée 'base_length' comme constante. |
| Unité à Échelle avec Décalage | x * scale_factor + offset_unit | Unité de Base | Transformation linéaire utilisant deux autres unités personnalisées comme constantes. |
| Pourcentage de l'Unité de Référence | percent(x, reference_value) | Unité de Base | Exprimez l'entrée en pourcentage d'une autre unité personnalisée à l'aide de la fonction d'aide. |
| Plage d'Unités Limitée | clamp(x * multiplier, min_unit, max_unit) | Unité de Base | Limitez les valeurs entre deux constantes d'unités personnalisées à l'aide de l'aide de clamp. |
| Ratio d'Unités avec PGCD | x / gcd(x, common_divisor) | Unité de Base | Relation mathématique utilisant l'aide de PGCD avec une constante d'unité personnalisée. |
| Chaîne de Conversion Angulaire | degrees(x * PI / reference_angle) | Unité Angulaire Personnalisée | Convertir en degrés en utilisant une unité d'angle personnalisée et la fonction d'aide degrees(). |
Gouvernance & Collaboration
- Maintenez un catalogue des unités personnalisées approuvées avec les propriétaires et les dates de révision.
- Utilisez le versionnage lorsque les définitions évoluent ; évitez les changements qui cassent les symboles.
- Enregistrez la provenance des constantes et des références (normes, littérature, documents internes).
- Automatisez les tests de validation (vérifications de plage, conversions d'échantillons, monotonicité).
FAQ
Dois-je utiliser un facteur constant ou une expression ?
Préférez un facteur constant chaque fois que la relation est linéaire et fixe. N'utilisez des expressions que lorsque le mappage dépend de x ou nécessite des fonctions (puissances, logarithmes, trigonométrie).
Comment choisir une unité de référence ?
Choisissez une unité stable, largement comprise, qui capture la dimension que vous visez (par exemple, le mètre pour la longueur, le m² pour la surface). La référence ancre la signification dimensionnelle.
Les angles sont-ils en degrés ou en radians ?
En radians. Convertissez les degrés en multipliant par PI/180 avant d'utiliser les fonctions trigonométriques.
Puis-je enchaîner des unités personnalisées ?
Oui, mais évitez les cycles. Gardez le graphe acyclique et documentez la chaîne pour préserver la clarté.
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