Keskmise kalkulaator
Arvuta keskmine, mediaan, mood, ulatus ja statistilised näitajad
Kuidas statistilised arvutused toimivad
Erinevat tüüpi keskmiste ja statistiliste näitajate taga oleva matemaatika mõistmine aitab teil valida oma andmeanalüüsi jaoks õige mõõdiku.
- Keskmine (aritmeetiline keskmine) liidab kõik väärtused ja jagab need arvuga
- Mediaan leiab keskmise väärtuse, kui numbrid on järjestatud
- Mood tuvastab kõige sagedamini esineva väärtuse (või väärtused)
- Ulatus mõõdab erinevust kõrgeima ja madalaima väärtuse vahel
- Standardhälve näitab, kui hajutatud on andmepunktid
Mis on Keskmise kalkulaator?
Keskmise kalkulaator arvutab statistilisi näitajaid numbrite hulgast. Kõige levinum näitaja on keskmine (aritmeetiline keskmine), kuid see kalkulaator pakub ka mediaani (keskmine väärtus), moodi (kõige sagedasem väärtus), ulatust (erinevus maksimumi ja miinimumi vahel), dispersiooni ja standardhälvet. Need näitajad aitavad teil mõista oma andmete keskmist tendentsi ja hajuvust, mis on kasulik hinnete, palkade, temperatuuride, testitulemuste ja mis tahes arvuliste andmekogumite analüüsimisel.
Levinud kasutusjuhud
Hinnete analüüs
Arvutage keskmised testitulemused, ülesannete hinded või semestri sooritus, et mõista akadeemilist seisu.
Finantsanalüüs
Arvutage keskmised kulud, tulud, hinnad või investeeringutasuvus aja jooksul.
Andmeanalüüs
Analüüsige uuringutulemusi, mõõtmisi või eksperimentaalseid andmeid statistiliste näitajate abil.
Teaduslik uurimistöö
Arvutage keskmine ja standardhälve eksperimentide, vaatluste või valimimõõtmiste jaoks.
Demograafia
Analüüsige rahvastikustatistikat, nagu keskmine vanus, pikkus, kaal või sissetulekute jaotus.
Tervis ja fitness
Jälgige keskmist pulssi, vererõhku, kaalukaotust või treeningu sooritust aja jooksul.
Keskmiste tüübid
Aritmeetiline keskmine
Valem: Summa ÷ Kogus
Kõige levinum keskmine, liidab kõik väärtused ja jagab numbrite arvuga
Mediaan
Valem: Keskmine väärtus
Keskmine number, kui andmed on sorteeritud, vähem mõjutatud äärmuslikest väärtustest
Mood
Valem: Kõige sagedasem
Kõige sagedamini esinev väärtus, kasulik kategooriliste andmete jaoks
Geomeetriline keskmine
Valem: ⁿ√(a₁×a₂×...×aₙ)
Kasutatakse määrade, protsentide ja eksponentsiaalse kasvu arvutamiseks
Harmooniline keskmine
Valem: n ÷ (1/a₁ + 1/a₂ + ... + 1/aₙ)
Kasutatakse määrade, nagu kiirus, jaoks, kus on vaja määrade keskmist
Kaalutud keskmine
Valem: Σ(väärtus × kaal) ÷ Σ(kaal)
Igal väärtusel on erinev tähtsus või sageduse kaal
Statistiliste näitajate selgitus
Keskmine tendents
Keskmine, mediaan ja mood kirjeldavad kõik teie andmekogumi 'keskpunkti'
Muutlikkus
Ulatus ja standardhälve näitavad, kui hajutatud on teie andmepunktid
Jaotuse kuju
Keskmise ja mediaani võrdlemine näitab, kas andmed on vasakule või paremale kaldu
Erindite tuvastamine
Keskmisest kaugel olevad väärtused võivad olla erindid, mis mõjutavad teie analüüsi
Valim vs. populatsioon
Olenevalt sellest, kas teil on kõik andmed või ainult valim, kehtivad erinevad valemid
Kuidas seda kalkulaatorit kasutada
1. samm: sisestage oma numbrid
Tippige või kleepige numbrid tekstiväljale. Eraldage need komade, tühikute või uute ridadega.
2. samm: tulemused ilmuvad automaatselt
Kalkulaator arvutab sisestamise ajal koheselt kõik statistilised näitajad.
3. samm: lugege keskmist
Keskmine (aritmeetiline keskmine) on kõigi numbrite summa jagatud nende arvuga.
4. samm: kontrollige mediaani
Mediaan on keskmine väärtus, kui numbrid on sorteeritud. Seda mõjutavad erindid vähem kui keskmist.
5. samm: leidke mood
Mood on kõige sagedamini esinev number (või numbrid). Kasulik tüüpiliste väärtuste leidmiseks.
6. samm: analüüsige muutlikkust
Standardhälve näitab, kui hajutatud on numbrid keskmisest.
Millal kasutada erinevaid keskmisi
Normaaljaotus
Kasutage aritmeetilist keskmist - see esindab andmete keskpunkti täpselt
Viltused andmed
Kasutage mediaani - seda ei mõjuta äärmuslikud väärtused ega erindid
Kategoorilised andmed
Kasutage moodi - see tuvastab kõige levinuma kategooria või vastuse
Määrad või suhted
Kasutage harmoonilist keskmist - sobib kiiruste, määrade või suhete keskmistamiseks
Kasvumäärad
Kasutage geomeetrilist keskmist - ideaalne liitkasvu või protsentuaalsete muutuste jaoks
Kaalutud tähtsus
Kasutage kaalutud keskmist - kui erinevatel väärtustel on erinev olulisus
Täiustatud statistilised funktsioonid
Meie kalkulaator ületab põhilisi keskmisi, et pakkuda põhjalikku statistilist analüüsi professionaalse taseme täpsusega.
Populatsiooni vs. valimi statistika
Arvutab nii populatsiooni (σ, σ²) kui ka valimi (s, s²) dispersiooni ja standardhälbe õigete valemitega
Geomeetriline keskmine
Arvutab automaatselt positiivsete arvude geomeetrilise keskmise - ideaalne kasvumäärade ja protsentide jaoks
Besseli korrektsioon
Valimistatistika kasutab n-1 nimetajat (Besseli korrektsioon) populatsiooni nihketa hinnangute jaoks
Nutikas moodi tuvastamine
Näitab moodi ainult siis, kui väärtused tegelikult korduvad - väldib mõttetuid ühekordseid moode
Sisendi paindlikkus
Aktsepteerib maksimaalse mugavuse tagamiseks koma, tühiku või reavahetusega eraldatud väärtusi
Täpsuse kontroll
Kuvab kuni 4 komakohta, säilitades samal ajal sisemiselt täieliku arvutustäpsuse
Statistilise analüüsi näpunäited
Keskmine vs. mediaan
Kasutage mediaani, kui andmetes on erindeid. Keskmist mõjutavad äärmuslikud väärtused, mediaani mitte. Näide: leibkonna sissetulek.
Moodi mõistmine
Mood tuvastab kõige levinuma väärtuse. Kasulik kategooriliste andmete või tüüpiliste väärtuste leidmiseks. Moodi ei ole, kui kõik väärtused esinevad võrdselt.
Standardhälve
Madal standardhälve tähendab, et andmed on koondunud keskmise lähedale. Kõrge standardhälve tähendab, et andmed on laialt hajutatud.
Erindite mõju
Äärmuslikud väärtused mõjutavad oluliselt keskmist ja standardhälvet. Kontrollige miinimumi/maksimumi, et tuvastada potentsiaalseid erindeid.
Valimi suurus on oluline
Suuremad andmekogumid annavad usaldusväärsemaid statistilisi näitajaid. Väikesed valimid ei pruugi populatsiooni täpselt esindada.
Koma täpsus
Kalkulaator näitab täpsuse huvides kuni 4 komakohta. Ümardage oma kasutusjuhule vastava täpsuseni.
Täiustatud statistika
Meie kalkulaator pakub nii populatsiooni- kui ka valimistatistikat ning geomeetrilist keskmist eriarvutuste jaoks.
Statistiline täpsus
Kasutab Besseli korrektsiooni (n-1) valimi dispersiooni ja standardhälbe jaoks, et pakkuda nihketa hinnanguid.
Reaalse maailma rakendused
Haridus
Arvutage GPA, testitulemused ja klassi soorituse mõõdikud
Äri
Müügi keskmised, kliendihinnangud, kvartali tulude analüüs
Spordistatistika
Mängija sooritus, meeskonna keskmised, hooaja statistika
Teaduslik uurimistöö
Eksperimentaalsed tulemused, mõõtmistäpsus, andmete valideerimine
Rahandus
Investeeringutasuvus, kulude jälgimine, eelarve analüüs
Kvaliteedikontroll
Tootmistolerantsid, defektide määrad, protsesside optimeerimine
Huvitavaid fakte keskmiste kohta
Lake Wobegoni efekt
Enamik inimesi usub, et nad on keskmisest paremad, kuid matemaatiliselt saab ainult pool olla mediaanist kõrgemal.
Regressioon keskmisele
Äärmuslikud mõõtmised kipuvad uuesti mõõtes olema keskmisele lähemal - see on oluline statistiline kontseptsioon.
Keskmise paradoks
Keskmisel inimesel on vähem kui 2 jalga (amputeeritute tõttu), mis näitab, miks mediaan on mõnikord parem.
Sissetulek vs. palk
Mediaansissetulek on tavaliselt madalam kui keskmine sissetulek, sest kõrgepalgalised kallutavad keskmist ülespoole.
Keskmine hinne (GPA)
GPA-d kasutavad kaalutud keskmisi, kus ainepunktid määravad iga kursuse hinde kaalu.
Löögikeskmine (Batting Average)
Pesapalli löögikeskmine on tegelikult protsent: tabamused jagatud löögikatsetega, mitte tõeline keskmine.
Levinud vead keskmise arvutamisel
Keskmiste keskmistamine
Te ei saa lihtsalt kahte rühma keskmist keskmistada - teil on vaja algandmeid või õiget kaalumist.
Erindite ignoreerimine
Äärmuslikud väärtused võivad keskmist tugevalt moonutada - kaaluge mediaani kasutamist või erindite eemaldamist.
Vale tüüpi keskmine
Aritmeetilise keskmise kasutamine määrade või protsentide jaoks, kui sobiv on geomeetriline või harmooniline keskmine.
Segadus valimi suurusega
Väikestel valimitel on vähem usaldusväärsed keskmised - suuremad valimi suurused annavad täpsemaid tulemusi.
Täpsusvead
Vahearvutuste ümardamine lõpptulemuste asemel võib tekitada kumulatiivseid vigu.
Ühikute mittevastavus
Täielik Tööriistade Kataloog
Kõik 71 tööriista, mis on UNITSis saadaval