Jõud, mis mõjub mööda joont vedeliku pinnal

Mõõdetakse njuutonites meetri kohta (N/m) või düünides sentimeetri kohta (dyn/cm). Kui kujutate ette raami, mille liikuv külg on kontaktis vedela kilega, siis pindpinevus on sellele küljele mõjuv jõud jagatud selle pikkusega. See on mehaaniline definitsioon.

Valem: γ = F/L, kus F = jõud, L = serva pikkus

Näide: Vesi @ 20°C = 72.8 mN/m tähendab 0.0728 N jõudu meetri serva kohta

Energia, mis on vajalik uue pinna loomiseks

Mõõdetakse džaulides ruutmeetri kohta (J/m²) või ergides ruutsentimeetri kohta (erg/cm²). Uue pinna loomine nõuab tööd molekulidevaheliste jõudude vastu. Arvuliselt identne pindpinevusega, kuid esindab energia perspektiivi jõu perspektiivi asemel.

Valem: γ = E/A, kus E = energia, A = pinna suurenemine

Näide: Vesi @ 20°C = 72.8 mJ/m² = 72.8 mN/m (sama number, kahene tõlgendus)

Molekulidevahelised jõud määravad pinna käitumise

Kohesioon: tõmme sarnaste molekulide vahel (vedelik-vedelik). Adhesioon: tõmme erinevate molekulide vahel (vedelik-tahke aine). Kõrge kohesioon → kõrge pindpinevus → piisad kogunevad. Kõrge adhesioon → vedelik levib (märguvus). Tasakaal määrab kontaktinurga ja kapillaarsuse.

Kontaktinurk θ: cos θ = (γ_SV - γ_SL) / γ_LV (Youngi võrrand)

Näide: Veel klaasil on madal θ (adhesioon > kohesioon) → levib laiali. Elavhõbedal klaasil on kõrge θ (kohesioon >> adhesioon) → moodustab tilgad.

Esimesed kvantitatiivsed katsed pindpinevusega

Saksa füüsik Segner uuris ujuvaid nõelu ja täheldas, et veepinnad käituvad nagu venitatud membraanid. Ta arvutas jõude, kuid tal puudus molekulaarteooria nähtuse selgitamiseks.

Youngi võrrand kontaktinurga jaoks

Briti polühistor Young tuletas seose pindpinevuse, kontaktinurga ja märguvuse vahel: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. Seda fundamentaalset võrrandit kasutatakse tänapäevalgi materjaliteaduses ja mikrofluidikas.

Young-Laplace'i võrrand rõhu jaoks

Laplace tuletas ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂), näidates, et kõveratel pindadel on rõhuerinevused. See selgitab, miks väikestel mullidel on suurem siserõhk kui suurtel – mis on oluline kopsu füsioloogia ja emulsioonide stabiilsuse mõistmiseks.

Pindpinevuse molekulaarteooria

Hollandi füüsik van der Waals selgitas pindpinevust molekulidevaheliste jõudude abil. Tema töö molekulaarse külgetõmbe alal tõi talle 1910. aastal Nobeli preemia ja pani aluse kapillaarsuse, adhesiooni ja kriitilise punkti mõistmisele.

Monokihid ja pinnakeemia

Langmuir uuris molekulaarseid kilesid veepindadel, luues pinnakeemia valdkonna. Tema töö pindaktiivsete ainete, adsorptsiooni ja molekulaarse orientatsiooni alal tõi talle 1932. aastal Nobeli preemia. Langmuir-Blodgetti kiled on tema järgi nime saanud.

Pindpinevus määrab märguvuse, levimise ja adhesiooni:

• Värvi koostis: Reguleerige γ 25-35 mN/m-ni optimaalseks levimiseks aluspindadel
• Tindiprinteri printimine: Tindil peab olema γ < aluspinna jaoks (tavaliselt 25-40 mN/m)
• Koroona töötlemine: Suurendab polümeeri pinnaenergiat 30 → 50+ mN/m adhesiooni jaoks
• Pulbervärvid: Madal pindpinevus aitab tasandada ja läiget arendada
• Grafiti-vastased katted: Madal γ (15-20 mN/m) takistab värvi nakkumist
• Kvaliteedikontroll: du Noüy rõnga tensiomeeter partii-partii konsistentsi jaoks

Pesuvahendid toimivad pindpinevuse vähendamise teel:

• Puhas vesi: γ = 72.8 mN/m (ei tungi hästi kangasse)
• Vesi + seep: γ = 25-30 mN/m (tungib sisse, niisutab, eemaldab õli)
• Kriitiline mitsellide kontsentratsioon (CMC): γ langeb järsult kuni CMC-ni, seejärel stabiliseerub
• Niisutusained: Tööstuslikud puhastusvahendid vähendavad γ <30 mN/m
• Nõudepesuvahend: Koostatud γ ≈ 27-30 mN/m rasva eemaldamiseks
• Pestitsiidide pihustid: Lisage pindaktiivseid aineid, et vähendada γ parema lehekatte saavutamiseks

Nafta ja vee vaheline piirpinna pinge mõjutab tootmist:

• Nafta-vee piirpinna pinge: Tavaliselt 20-50 mN/m
• Täiustatud nafta tootmine (EOR): Süstige pindaktiivseid aineid, et vähendada γ <0.01 mN/m
• Madal γ → õlitilgad emulgeeruvad → voolavad läbi poorse kivimi → suurenenud tootmine
• Toornafta iseloomustamine: Aromaatsete ühendite sisaldus mõjutab pindpinevust
• Torujuhtme vool: Madalam γ vähendab emulsiooni stabiilsust, aitab eraldada
• Rippuva tilga meetod mõõdab γ reservuaari temperatuuril/rõhul

Pindpinevus on elutähtsate protsesside jaoks kriitiline:

• Kopsu surfaktant: Vähendab alveolaarset γ 70-lt 25-le mN/m, vältides kollapsit
• Enneaegsed imikud: Hingamisraskuste sündroom ebapiisava surfaktandi tõttu
• Rakumembraanid: Lipiidse kaksikkihi γ ≈ 0.1-2 mN/m (väga madal paindlikkuse jaoks)
• Vereplasma: γ ≈ 50-60 mN/m, suurenenud haiguste korral (diabeet, ateroskleroos)
• Pisarakiht: Mitmekihiline struktuur lipiidkihiga, mis vähendab aurustumist
• Putukate hingamine: Trahheesüsteem tugineb pindpinevusele, et vältida vee sisenemist

Vesijooksikud (Gerridae) kasutavad vee kõrget pindpinevust (72.8 mN/m), et kanda 15 korda oma kehakaalu. Nende jalad on kaetud vahajaste karvadega, mis on superhüdrofoobsed (kontaktinurk >150°). Iga jalg tekitab veepinnale lohu ja pindpinevus tagab üleslükkejõu. Kui lisate seepi (vähendades γ 30 mN/m-ni), upuvad nad kohe!

Pindpinevus toimib antud ruumala puhul pinna minimeerimiseks. Keral on mis tahes ruumala puhul minimaalne pindala (isoperimeetriline ebavõrdsus). Seebimullid demonstreerivad seda kaunilt: sees olev õhk surub väljapoole, pindpinevus tõmbab sissepoole ja tasakaal loob täiusliku kera. Mittesfäärilistel mullidel (nagu kuubikujulised traatraamides) on suurem energia ja nad on ebastabiilsed.

Vastsündinute kopsud sisaldavad kopsu surfaktanti (fosfolipiidid + valgud), mis vähendab alveolaarset pindpinevust 70-lt 25 mN/m-ni. Ilma selleta kukuvad alveoolid väljahingamisel kokku (atelektasia). Enneaegsetel imikutel napib piisavalt surfaktanti, mis põhjustab hingamisraskuste sündroomi (RDS). Enne sünteetilise surfaktandi ravi (1990-ndad) oli RDS vastsündinute surma peamine põhjus. Nüüd ületab ellujäämismäär 95%.

Valage klaasi veini ja vaadake: külgedele tekivad tilgad, ronivad üles ja langevad tagasi alla – „veini pisarad“. See on Marangoni efekt: alkohol aurustub kiiremini kui vesi, tekitades pindpinevuse gradiente (γ varieerub ruumiliselt). Vedelik voolab madala γ piirkondadest kõrge γ piirkondadesse, tõmmates veini üles. Kui tilgad muutuvad piisavalt raskeks, võidab gravitatsioon ja nad kukuvad. Marangoni voolud on olulised keevitamisel, katmisel ja kristallide kasvatamisel.

Seebimolekulid on amfifiilsed: hüdrofoobne saba (vihkab vett) + hüdrofiilne pea (armastab vett). Lahuses ulatuvad sabad veepinnast välja, häirides vesiniksidemeid ja vähendades γ 72-lt 25-30 mN/m-ni. Kriitilise mitsellide kontsentratsiooni (CMC) juures moodustavad molekulid sfäärilisi mitselle, mille sabad on sees (püüdes õli) ja pead väljas. Sellepärast eemaldab seep rasva: õli lahustub mitsellide sees ja pestakse minema.

Visake kamperkristall vette ja see kihutab mööda pinda nagu pisike paat. Kamper lahustub asümmeetriliselt, tekitades pindpinevuse gradienti (kõrgem γ taga, madalam ees). Pind tõmbab kristalli kõrge γ piirkondade suunas – pindpinevuse mootor! Seda demonstreeris füüsik C.V. Boys 1890. aastal. Kaasaegsed keemikud kasutavad sarnast Marangoni tõukejõudu mikrorobotite ja ravimikandurite jaoks.

See on fundamentaalne termodünaamiline seos, mitte juhus. Dimensionaalselt: [N/m] = (kg·m/s²)/m = kg/s² ja [J/m²] = (kg·m²/s²)/m² = kg/s². Neil on identsed põhimõõtmed! Füüsikaliselt: 1 m² uue pinna loomine nõuab tööd = jõud × kaugus = (γ N/m) × (1 m) × (1 m) = γ J. Seega on γ, mida mõõdetakse jõuna/pikkusena, võrdne γ-ga, mida mõõdetakse energiana/pindalana. Vesi @ 20°C: 72.8 mN/m = 72.8 mJ/m² (sama number, kahene tõlgendus).

Kohesioon: tõmme sarnaste molekulide vahel (vesi-vesi). Adhesioon: tõmme erinevate molekulide vahel (vesi-klaas). Kõrge kohesioon → kõrge pindpinevus → piisad kogunevad (elavhõbe klaasil). Kõrge adhesioon võrreldes kohesiooniga → vedelik levib laiali (vesi puhtal klaasil). Tasakaal määrab kontaktinurga θ Youngi võrrandi kaudu: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. Märguvus toimub, kui θ < 90°; tilkade moodustumine, kui θ > 90°. Superhüdrofoobsetel pindadel (lootoseleht) on θ > 150°.

Seebimolekulid on amfifiilsed: hüdrofoobne saba + hüdrofiilne pea. Vee-õhu piirpinnal on sabad suunatud väljapoole (vältides vett) ja pead sissepoole (tõmmatud vee poole). See häirib veemolekulide vahelisi vesiniksidemeid pinnal, vähendades pindpinevust 72.8-lt 25-30 mN/m-ni. Madalam γ võimaldab veel niisutada kangaid ja tungida rasva sisse. Kriitilise mitsellide kontsentratsiooni (CMC, tavaliselt 0.1-1%) juures moodustavad molekulid mitselle, mis lahustavad õli.

Kõrgem temperatuur annab molekulidele rohkem kineetilist energiat, nõrgendades molekulidevahelisi külgetõmbeid (vesiniksidemed, van der Waalsi jõud). Pinna molekulidel on väiksem netotõmme sissepoole → madalam pindpinevus. Vee puhul: γ väheneb umbes 0.15 mN/m iga °C kohta. Kriitilisel temperatuuril (vee jaoks 374°C, 647 K) kaob vedeliku-gaasi eristus ja γ → 0. Eötvösi reegel kvantifitseerib seda: γ·V^(2/3) = k(T_c - T), kus V = molaarne maht, T_c = kriitiline temperatuur.

Neli peamist meetodit: (1) du Noüy rõngas: Plaatinarõngas tõmmatakse pinnalt ära, mõõdetakse jõud (kõige tavalisem, ±0.1 mN/m). (2) Wilhelmy plaat: Õhuke plaat ripub pinda puudutades, jõudu mõõdetakse pidevalt (kõrgeim täpsus, ±0.01 mN/m). (3) Rippuv tilk: Tilga kuju analüüsitakse optiliselt Young-Laplace'i võrrandi abil (töötab kõrgel T/P). (4) Kapillaartõus: Vedelik tõuseb kitsas torus, mõõdetakse kõrgus: γ = ρghr/(2cosθ), kus ρ = tihedus, h = kõrgus, r = raadius, θ = kontaktinurk.

ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂) kirjeldab rõhuerinevust üle kõvera pinna. R₁ ja R₂ on peamised kumerusraadiused. Kera (mull, tilk) puhul: ΔP = 2γ/R. Väikestel mullidel on suurem siserõhk kui suurtel. Näide: 1 mm veetilgal on ΔP = 2×0.0728/0.0005 = 291 Pa (0.003 atm). See selgitab, miks väikesed mullid vahus kahanevad (gaas difundeerub väikestest suurtesse) ja miks kopsu alveoolid vajavad surfaktanti (vähendab γ, et nad kokku ei kukuks).

Elavhõbe: Tugev kohesioon (metallilised sidemed, γ = 486 mN/m) >> nõrk adhesioon klaasiga → kontaktinurk θ ≈ 140° → moodustab tilku. Vesi: Mõõdukas kohesioon (vesiniksidemed, γ = 72.8 mN/m) < tugev adhesioon klaasiga (vesiniksidemed pinna -OH rühmadega) → θ ≈ 0-20° → levib laiali. Youngi võrrand: cos θ = (γ_tahke-aur - γ_tahke-vedelik)/γ_vedelik-aur. Kui adhesioon > kohesioon, on cos θ > 0, seega θ < 90° (märguvus).

Ei. Pindpinevus on alati positiivne – see esindab energiakulu uue pinna loomiseks. Negatiivne γ tähendaks, et pinnad laieneksid spontaanselt, rikkudes termodünaamikat (entroopia suureneb, kuid mahtfaas on stabiilsem). Siiski võib kahe vedeliku vaheline piirpinna pinge olla väga madal (nullilähedane): täiustatud nafta tootmisel vähendavad pindaktiivsed ained õli-vee γ <0.01 mN/m, põhjustades spontaanse emulgeerumise. Kriitilises punktis on γ = 0 täpselt (vedeliku-gaasi eristus kaob).