Конвертор на Прилагодени Единици
Прилагодени Единици: Моделирање, Формули и Најдобри Практики
Дефинирајте сопствени мерни единици закотвени на 'Основна Единица' или друга прилагодена единица. Моделирајте линеарни фактори или целосни изрази и организирајте конзистентни фамилии за вашиот проект или домен.
Фундаментални Концепти
Што е Прилагодена Единица?
Во овој конвертор, прилагодена единица е дефинирана од корисникот и закотвена на друга прилагодена единица (или на Основната Единица). Вие избирате име, симбол, референца и фактор или израз што ги трансформира вредностите во избраната референца.
Моделирање Базирано на Референца
Вашата референца е друга прилагодена единица или 'Основна Единица'.
Изразот за конверзија ги мапира влезните вредности во просторот на референтната единица (системот е намерно единица-агностичен).
- Димензионална БезбедностСо избирање на референца, имплицитно ја врзувате прилагодената единица за таа фамилија. Одржувајте ги фамилиите конзистентни (на пр., поврзани единици кои се однесуваат на истата основа).
- КомпонирањеПроменете ја референцата подоцна без преименување на единицата—само изразот треба да се прилагоди.
- ПроверливостСекоја единица има единствена, јасна дефиниција: референца + израз.
Фактор наспроти Израз
Едноставните единици користат константен фактор (на пр., 1 foo = 0.3048 × База).
Напредните единици можат да користат изрази со функции (на пр., 10 * log(x / 1e-3)).
- Константни ФакториНајдобри за фиксни линеарни врски (скали на должина, соодноси на површина, итн.).
- ИзразиКористете математички функции за изведени или нелинеарни скали (соодноси, логаритми, степени).
- КонстантиВградени константи како PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
Именување, Симболи и Конзистентност
Изберете кратки, недвосмислени симболи. Избегнувајте судири со постоечките стандарди.
Документирајте ја намената во вашата организација—што мери и зошто постои.
- ЈасностПреферирајте концизни симболи (се препорачуваат 1–4 знаци; UI дозволува до 6).
- СтабилностТретирајте ги симболите како стабилни идентификатори низ податочни множества и API-а.
- СтилКористете големи/мали букви слични на SI каде што е разумно (на пр., 'foo', 'kFoo', 'mFoo').
Клучни Поенти
- Прилагодена единица = референтна единица + израз за конверзија.
- Референцата ја закотвува димензијата; изразот го дефинира мапирањето на вредноста.
- Преферирајте константни фактори за линеарни скали; користете изрази за посебни случаи.
Јазик на Формулите
Изразите поддржуваат броеви, променливата x (влезна вредност), алијас вредност, константи (PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN), аритметички оператори и вообичаени математички функции. Изразите се проценуваат на вредност во избраната референтна единица.
Оператори
| Оператор | Значење | Пример |
|---|---|---|
| + | Собирање | x + 2 |
| - | Одземање/Унарна Негација | x - 5, -x |
| * | Множење | 2 * x |
| / | Делење | x / 3 |
| ** | Степен (користете **; ^ се авто-конвертира) | x ** 2 |
| () | Приоритет | (x + 1) * 2 |
Функции
| Функција | Потпис | Пример |
|---|---|---|
| sqrt | sqrt(x) | sqrt(x^2 + 1) |
| cbrt | cbrt(x) | cbrt(x) |
| pow | pow(a, b) | pow(0.3048, 2) |
| abs | abs(x) | abs(x) |
| min | min(a, b) | min(x, 100) |
| max | max(a, b) | max(x, 0) |
| round | round(x) | round(x * 1000) / 1000 |
| trunc | trunc(x) | trunc(x) |
| floor | floor(x) | floor(x) |
| ceil | ceil(x) | ceil(x) |
| sin | sin(x) | sin(PI/6) |
| cos | cos(x) | cos(PI/3) |
| tan | tan(x) | tan(PI/8) |
| asin | asin(x) | asin(0.5) |
| acos | acos(x) | acos(0.5) |
| atan | atan(x) | atan(1) |
| atan2 | atan2(y, x) | atan2(1, x) |
| sinh | sinh(x) | sinh(1) |
| cosh | cosh(x) | cosh(1) |
| tanh | tanh(x) | tanh(1) |
| ln | ln(x) | ln(x) |
| log | log(x) | log(100) |
| log2 | log2(x) | log2(8) |
| exp | exp(x) | exp(1) |
| degrees | degrees(x) | degrees(PI/2) |
| radians | radians(x) | radians(180) |
| percent | percent(value, total) | percent(25, 100) |
| factorial | factorial(n) | factorial(5) |
| gcd | gcd(a, b) | gcd(12, 8) |
| lcm | lcm(a, b) | lcm(12, 8) |
| clamp | clamp(value, min, max) | clamp(x, 0, 100) |
| sign | sign(x) | sign(-5) |
| nthRoot | nthRoot(value, n) | nthRoot(8, 3) |
Правила за Изрази
- x е влезната вредност; алијас вредноста е исто така достапна.
- Користете експлицитно множење (на пр., 2 * PI, не 2PI).
- Достапни константи: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Аглите за тригонометриски функции се во радијани (користете ги помошните функции degrees() и radians() за конверзија).
- Повикајте се на други прилагодени единици по име (snake_case) или симбол; нивните тековни toBase вредности се инјектираат како константи.
- Користете ** за степени (моторот автоматски го конвертира ^ во **).
- Паметна нормализација на влез: ×, ÷, π, ², ³ автоматски се конвертираат во *, /, PI, ^2, ^3.
- Достапни помошни функции: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot().
- Подобреното откривање на грешки спречува вообичаени грешки (логаритам од негативни броеви, квадратен корен од негативни броеви, делење со нула).
- Повикување на прилагодена единица: Користете други единици како променливи во изразите (на пр., 'x * A' каде A е друга прилагодена единица).
- Празниот простор се игнорира; користете загради за контрола на приоритетот.
- Изразите мораат да произведат конечен нумерички резултат за валидни влезови.
Основи на Формулата
- Користете експлицитно множење (на пр., 2 * PI).
- Аглите за тригонометриски функции се во радијани.
- log(x) е основа 10; ln(x) е природен логаритам (основа е).
Димензионална Анализа и Стратегии
Овој прилагоден систем е единица-агностичен. Моделирајте фамилии со закотвување на поврзани единици на истата 'Основна Единица' (или споделена референца). Одржувајте го значењето конзистентно низ фамилијата што ја дизајнирате.
Стратегии за Моделирање
| Стратегија | Кога да се користи | Забелешки |
|---|---|---|
| Директен Фактор | Линеарни врски (на пр., 1 foo = k × База). | Користете константен број (без x). Стабилно и прецизно. |
| Скаларно Степенување | Изведено од основна скала (k^2, k^3). | Користете pow(k, n) каде што k е основната скала. |
| Сооднос или Нормализација | Единици дефинирани во однос на референтно ниво (на пр., x / ref). | Корисно за мерки слични на индекс; чувајте го ref експлицитно во изразот. |
| Логаритамска Скала | Перцептивни или скали на сооднос на моќност (на пр., стил dB 10 * log(x/ref)). | Осигурајте се дека доменот е позитивен; документирајте ја референтната вредност. |
| Афино Мапирање | Ретки случаи со поместувања (a * x + b). | Поместувањата ги менуваат нултите точки—применете само кога е концептуално оправдано. |
Уредник и Валидација
Креирајте единици со име, симбол (до 6 знаци), ознака во боја, референца (Основна Единица или друга прилагодена единица), и фактор/израз. Уредникот ги валидира формулите во реално време со подобрено откривање на грешки и спречува кружни референци.
- Опциите за референца вклучуваат 'Основна Единица' и постоечки прилагодени единици. Небезбедните опции кои би создале циклуси се автоматски филтрирани.
- Променливи: користете x (или value) за влезната вредност. Повикајте се на други прилагодени единици по snake_case име или по симбол; нивните тековни toBase вредности се инјектираат како константи.
- Поддржани константи: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Основни функции: sqrt, cbrt, pow, abs, min, max, round, trunc, floor, ceil, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, ln, log, log2, exp.
- Помошни функции: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot() за подобрено корисничко искуство.
- Оператори: +, -, *, /, ** за степен. Паметна нормализација на влез: ×, ÷, π, ², ³ автоматски се конвертираат.
- Валидација во реално време со преглед (на пр., 10 x → резултат), класификација на сложеност (едноставна/умерена/сложена), и предлози свесни за контекстот.
- Подобреното откривање на грешки ги фаќа вообичаените грешки: логаритми од непозитивни броеви, квадратни корени од негативни броеви, делење со нула.
- Напредното откривање на циклуси спречува единиците да зависат од самите себе (директно или индиректно) со јасни пораки за грешки.
- Интерактивен панел за помош со категоризирани примери, исечоци од формули што можат да се кликнат, и копчиња за прилагодени единици за лесно внесување.
Најдобри Практики
- Преферирајте константен фактор ако е можно; изрази само кога е потребно.
- Изберете референтна единица која е стабилна, широко разбрана и малку веројатно е дека ќе се промени.
- Избегнувајте кружни синџири на референци; чувајте ги графовите ациклични.
- Додајте примерочни вредности и проверете ги со независни калкулатори или познати идентитети.
- Чувајте ги симболите кратки, уникатни и документирани за вашата организација.
- Ако користите логаритми, запишете ја референтната вредност, основата и наменетиот домен на x.
Листа за Проверка на Квалитетот
- Тестирајте со 3–5 репрезентативни вредности и потврдете ги повратните конверзии.
- Избегнувајте кружни референци; изберете стабилна референтна единица.
- Документирајте претпоставки (домени, поместувања, типични опсези).
Почетни Шаблони и Примери
Овие примери ги илустрираат вообичаените модели на моделирање во овој систем само за прилагодени единици. Заменете ги константите и референците со вашите потреби.
| Име | Формула | Референца | Забелешки |
|---|---|---|---|
| Единица Скалирана по База (foo) | 0.3048 | Основна Единица | Дефинира 1 foo = 0.3048 × База (едноставен линеарен фактор). |
| Скалирано по Степен (foo²) | pow(0.3048, 2) | Основна Единица | Изведено од основна скала (k^2). |
| Скалирано по Волумен (foo³) | pow(0.3048, 3) | Основна Единица | Изведено од основна скала (k^3). |
| Индекс од Референца | x / 42 | Основна Единица | Нормализирајте со фиксно ниво (домен x > 0). |
| Сооднос на Моќност (стил dB) | 10 * log(x / 0.001) | Основна Единица | Логаритамска мерка во однос на 1 mW (пример). Осигурајте се дека x > 0. |
| Геометриски Фактор | 2 * PI * 0.5 | Основна Единица | Пример на константи и множење. |
| Повикување на Друга Прилагодена Единица | A * 2 | Прилагодена Единица A | Користете симбол/име на друга единица како константа во изразите. |
| Сложена Врска на Единици | sqrt(x^2 + base_length^2) | Основна Единица | Питагорова врска со користење на прилагодената единица 'base_length' како константа. |
| Скалирана Единица со Поместување | x * scale_factor + offset_unit | Основна Единица | Линеарна трансформација со користење на две други прилагодени единици како константи. |
| Процент од Референтна Единица | percent(x, reference_value) | Основна Единица | Изразете го влезот како процент од друга прилагодена единица со помош на помошната функција. |
| Ограничен Опсег на Единици | clamp(x * multiplier, min_unit, max_unit) | Основна Единица | Ограничете ги вредностите помеѓу две константи на прилагодени единици со помош на помошникот clamp. |
| Сооднос на Единици со GCD | x / gcd(x, common_divisor) | Основна Единица | Математичка врска со користење на помошникот GCD со константа на прилагодена единица. |
| Синџир на Аголна Конверзија | degrees(x * PI / reference_angle) | Прилагодена Аголна Единица | Конвертирајте во степени со користење на прилагодена аголна единица и помошната функција degrees(). |
Управување и Соработка
- Одржувајте каталог на одобрени прилагодени единици со сопственици и датуми на ревизија.
- Користете верзионирање кога дефинициите еволуираат; избегнувајте кршење на промените на симболите.
- Запишете го потеклото на константите и референците (стандарди, литература, внатрешни документи).
- Автоматизирајте ги тестовите за валидација (проверки на опсег, примерочни конверзии, монотоност).
Често Поставувани Прашања
Дали треба да користам константен фактор или израз?
Преферирајте константен фактор секогаш кога врската е линеарна и фиксна. Користете изрази само кога мапирањето зависи од x или бара функции (степени, логаритми, тригонометрија).
Како да изберам референтна единица?
Изберете стабилна, широко разбрана единица што ја доловува димензијата што ја намеравате (на пр., метар за должина, м² за површина). Референцата го закотвува димензионалното значење.
Дали аглите се во степени или радијани?
Во радијани. Конвертирајте ги степените со множење со PI/180 пред да користите тригонометриски функции.
Можам ли да ги поврзам прилагодените единици во синџир?
Да, но избегнувајте циклуси. Чувајте го градот ацикличен и документирајте го синџирот за да ја зачувате јасноста.
Комплетен Директориум на Алатки
Сите 71 алатки достапни на UNITS
Филтрирај по:
Категории: