F = ma ги поврзува силата, масата и забрзувањето. Удвоете ја силата, удвоете го забрзувањето. Преполовете ја масата, удвоете го забрзувањето.

• 1 N = 1 kg·m/s²
• Повеќе сила → повеќе забрзување
• Помалку маса → повеќе забрзување
• Векторска големина: има насока

Брзината е брзина со насока. Забрзувањето е колку брзо се менува брзината — забрзување, забавување или промена на насоката.

• Позитивно: забрзување
• Негативно: забавување (децелерација)
• Автомобил што врти: забрзува (насоката се менува)
• Постојана брзина ≠ нула забрзување ако врти

G-силата го мери забрзувањето како повеќекратник од гравитацијата на Земјата. 1g = 9.81 m/s². Пилотите на борбени авиони чувствуваат 9g, астронаутите 3-4g при лансирање.

• 1g = стоење на Земјата
• 0g = слободен пад / орбита
• Негативно g = забрзување нагоре (крв во главата)
• Одржувано 5g+ бара тренинг

Меѓународен стандард кој користи m/s² како основа со децимално скалирање. CGS системот користи Гал за геофизика.

• m/s² — SI основна единица, универзална
• km/h/s — автомобилска (времиња 0-100 km/h)
• Гал (cm/s²) — геофизика, земјотреси
• мигал — гравитациско истражување, плимни ефекти

Американските вообичаени единици сè уште се користат во американската автомобилска и авијациска индустрија заедно со метричките стандарди.

• ft/s² — инженерски стандард
• mph/s — трки на забрзување, спецификации на автомобили
• in/s² — забрзување на мали размери
• mi/h² — ретко се користи (студии на автопатишта)

Авијациските, вселенските и медицинските контексти го изразуваат забрзувањето како g-повеќекратници за интуитивно разбирање на човечката толеранција.

• g-сила — бездимензионален сооднос со гравитацијата на Земјата
• Стандардна гравитација — 9.80665 m/s² (точно)
• Милигравитација — истражување на микрогравитација
• Планетарно g — Марс 0.38g, Јупитер 2.53g

Основните равенки ги поврзуваат забрзувањето, брзината, растојанието и времето при константно забрзување.

• v₀ = почетна брзина
• v = конечна брзина
• a = забрзување
• t = време
• s = растојание

Објектите кои се движат во кругови забрзуваат кон центарот дури и при константна брзина. Формула: a = v²/r

• Орбитата на Земјата: ~0.006 m/s² кон Сонцето
• Автомобил што врти: се чувствува странична g-сила
• Јамка на тобоган: до 6g
• Сателити: константно центрипетално забрзување

Близу до брзината на светлината, забрзувањето станува сложено. Забрзувачите на честички достигнуваат 10²⁰ g моментално при судир.

• LHC протони: 190 милиони g
• Временската дилатација влијае на перципираното забрзување
• Масата се зголемува со брзината
• Брзина на светлината: недостижна граница

Забрзувањето ги дефинира перформансите на автомобилот. Времето 0-60 mph директно се преведува во просечно забрзување.

• Спортски автомобил: 0-60 за 3с = 8.9 m/s² ≈ 0.91g
• Економичен автомобил: 0-60 за 10с = 2.7 m/s²
• Tesla Plaid: 1.99s = 13.4 m/s² ≈ 1.37g
• Кочење: -1.2g макс (улично), -6g (Ф1)

Ограничувањата во дизајнот на авионите се засновани на g-толеранција. Пилотите тренираат за маневри со високо g.

• Комерцијален авион: ±2.5g лимит
• Борбен авион: +9g / -3g способност
• Вселенски шатл: 3g лансирање, 1.7g повторно влегување
• Исфрлање при 14g (граница за преживување на пилотот)

Мали промени во забрзувањето откриваат подземни структури. Центрифугите ги одвојуваат супстанциите користејќи екстремно забрзување.

• Гравитациско истражување: ±50 микрогал прецизност
• Земјотрес: 0.1-1g типично, 2g+ екстремно
• Крвна центрифуга: 1,000-5,000g
• Ултрацентрифуга: до 1,000,000g

Помножете ја g-вредноста со 10 за брза проценка (точно: 9.81)

• 3g ≈ 30 m/s² (точно: 29.43)
• 0.5g ≈ 5 m/s²
• Борец при 9g = 88 m/s²

Поделете 26.8 со секундите до 60mph

• 3 секунди → 26.8/3 = 8.9 m/s²
• 5 секунди → 5.4 m/s²
• 10 секунди → 2.7 m/s²

Поделете со 2.237 за да претворите mph/s во m/s²

• 1 mph/s = 0.447 m/s²
• 10 mph/s = 4.47 m/s²
• 20 mph/s = 8.94 m/s² ≈ 0.91g

Поделете со 3.6 (исто како конверзија на брзина)

• 36 km/h/s = 10 m/s²
• 100 km/h/s = 27.8 m/s²
• Брзо: поделете со ~4

1 Гал = 0.01 m/s² (сантиметри во метри)

• 100 Гал = 1 m/s²
• 1000 Гал ≈ 1g
• 1 мигал = 0.00001 m/s²

Марс ≈ 0.4g, Месечина ≈ 0.17g, Јупитер ≈ 2.5g

• Марс: 3.7 m/s²
• Месечина: 1.6 m/s²
• Јупитер: 25 m/s²
• Венера ≈ Земја ≈ 0.9g

Tesla Plaid: 0-60 mph за 1.99с. Кое е забрзувањето?

60 mph = 26.82 m/s. a = Δv/Δt = 26.82/1.99 = 13.5 m/s² = 1.37g

F-16 влече 9g во ft/s²? Земјотрес од 250 Гала во m/s²?

Авион: 9 × 9.81 = 88.3 m/s² = 290 ft/s². Земјотрес: 250 × 0.01 = 2.5 m/s²

Скок со брзина од 3 m/s на Месечината (1.62 m/s²). Колку високо?

v² = v₀² - 2as → 0 = 9 - 2(1.62)h → h = 9/3.24 = 2.78m (~9 ft)

Болвата забрзува со 100g кога скока — побрзо од лансирање на вселенски шатл. Нејзините нозе делуваат како пружини, ослободувајќи енергија за милисекунди.

Го забрзува својот чекан со 10,000g, создавајќи кавитациски меури кои колабираат со светлина и топлина. Аквариумското стакло нема шанси.

Човечкиот мозок може да преживее 100g за 10ms, но само 50g за 50ms. Ударите во американскиот фудбал: редовно 60-100g. Кацигите го распределуваат времето на ударот.

Големиот хадронски судирач ги забрзува протоните до 99.9999991% од брзината на светлината. Тие доживуваат 190 милиони g, кружејќи го прстенот од 27 километри 11,000 пати во секунда.

Гравитацијата на Земјата варира за ±0.5% поради надморската височина, географската ширина и подземната густина. Хадсоновиот залив има 0.005% помалку гравитација поради пост-глацијалното враќање.

Санка на американското воено воздухопловство постигна 1,017g децелерација за 0.65s користејќи водени сопирачки. Тест-куклата преживеа (едва). Човечка граница: ~45g со соодветни ремени.

Скокот на Феликс Баумгартнер во 2012 година од 39 километри достигна 1.25 Мах во слободен пад. Забрзувањето достигна врв од 3.6g, децелерацијата при отворање на падобранот: 8g.

Атомските гравиметри детектираат 10⁻¹⁰ m/s² (0.01 микрогал). Можат да измерат промени во висина од 1 сантиметар или подземни пештери од површината.

Аристотел тврдел дека потешките предмети паѓаат побрзо. Галилео докажал дека греши со тркалање на бронзени топки по наклонети рамнини (1590-ти). Со разредување на ефектот на гравитацијата, Галилео можел да го мери забрзувањето со водени часовници, откривајќи дека сите предмети забрзуваат подеднакво без оглед на масата.

Принципија на Њутн (1687) го обедини концептот: F = ma. Силата предизвикува забрзување обратно пропорционално на масата. Оваа единствена равенка ги објаснила паѓањето на јаболката, орбитата на месечините и траекториите на топовските ѓулиња. Забрзувањето станало врската помеѓу силата и движењето.

• 1590: Експериментите на Галилео со наклонета рамнина мерат константно забрзување
• 1638: Галилео ги објавува Двете нови науки, формализирајќи ја кинематиката
• 1687: F = ma на Њутн ги поврзува силата, масата и забрзувањето
• Го утврдил g ≈ 9.8 m/s² преку експерименти со нишало

Научниците од 19-тиот век користеле реверзибилни нишала за мерење на локалната гравитација со 0.01% прецизност, откривајќи го обликот на Земјата и варијациите во густината. Единицата Гал (1 cm/s², именувана по Галилео) била формализирана во 1901 година за геофизички истражувања.

Во 1954 година, меѓународната заедница го усвои 9.80665 m/s² како стандардна гравитација (1g)—избрано како вредност на ниво на море на 45° географска ширина. Оваа вредност стана референца за авијациски ограничувања, пресметки на g-сила и инженерски стандарди ширум светот.

• 1817: Реверзибилното нишало на Катер постигнува ±0.01% прецизност на гравитацијата
• 1901: Единицата Гал (cm/s²) е стандардизирана за геофизика
• 1940-ти: Гравиметарот LaCoste овозможува теренски истражувања со 0.01 мигал
• 1954: ISO го усвојува 9.80665 m/s² како стандардна гравитација (1g)

Пилотите на борбени авиони од Втората светска војна доживувале онесвестување при остри вртења—крвта се собирала подалеку од мозокот под одржувани 5-7g. По војната, полковникот Џон Стап се возел на ракетни санки за да ја тестира човечката толеранција, преживувајќи 46.2g во 1954 година (децелерација од 632 mph до нула за 1.4 секунди).

Вселенската трка (1960-ти) барала разбирање на одржувано високо g. Јуриј Гагарин (1961) издржал 8g при лансирање и 10g при повторно влегување. Астронаутите од Аполо се соочиле со 4g. Овие експерименти утврдиле: луѓето толерираат 5g неограничено, 9g кратко (со g-одела), но 15g+ ризикува повреда.

• 1946-1958: Тестови со ракетна санка на Џон Стап (преживување на 46.2g)
• 1954: Стандардите за седишта за исфрлање се поставени на 12-14g за 0.1 секунди
• 1961: Летот на Гагарин докажува дека човечкото вселенско патување е возможно (8-10g)
• 1960-ти: Развиени се анти-g одела кои овозможуваат маневри на борбени авиони со 9g

Големиот хадронски судирач (2009) ги забрзува протоните до 99.9999991% од брзината на светлината, постигнувајќи 1.9×10²⁰ m/s² (190 милиони g) во кружно забрзување. При овие брзини, доминираат релативистичките ефекти—масата се зголемува, времето се шири, а забрзувањето станува асимптотско.

Во меѓувреме, атомските интерферометарски гравиметри (2000-ти+) детектираат 10 наногали (10⁻¹¹ m/s²)—толку чувствителни што мерат промени во висина од 1 сантиметар или подземен проток на вода. Примените се движат од истражување на нафта до предвидување на земјотреси и следење на вулкани.

• 2000-ти: Атомските гравиметри постигнуваат чувствителност од 10 наногали
• 2009: LHC започнува со работа (протони при 190 милиони g)
• 2012: Сателитите за мапирање на гравитацијата го мерат полето на Земјата со прецизност од микрогал
• 2020-ти: Квантните сензори детектираат гравитациски бранови преку мали забрзувања