Отпорот се спротивставува на електричната струја, како триење за електрицитетот. Поголем отпор = потешко е за струјата да тече. Се мери во оми (Ω). Секој материјал има отпор—дури и жиците. Нулта отпор постои само во суперпроводниците.

• 1 ом = 1 волт по ампер (1 Ω = 1 V/A)
• Отпорот ја ограничува струјата (R = V/I)
• Проводници: низок R (бакар ~0.017 Ω·mm²/m)
• Изолатори: висок R (гума >10¹³ Ω·m)

Спроводливост (G) = 1/Отпор. Се мери во сименси (S). 1 S = 1/Ω. Два начина да се опише истото: висок отпор = ниска спроводливост. Користете го она што е попогодно!

• Спроводливост G = 1/R (сименс)
• 1 S = 1 Ω⁻¹ (реципрочно)
• Висок R → ниска G (изолатори)
• Низок R → висока G (проводници)

Отпорот се менува со температурата! Метали: R се зголемува со топлината (позитивен температурен коефициент). Полупроводници: R се намалува со топлината (негативен). Суперпроводници: R = 0 под критичната температура.

• Метали: +0.3-0.6% по °C (бакар +0.39%/°C)
• Полупроводници: се намалува со температурата
• NTC термистори: негативен коефициент
• Суперпроводници: R = 0 под Tc

Омот (Ω) е изведена SI единица за отпор. Именувана по Георг Ом (Омовиот закон). Дефинирана како V/A. Префиксите од фемто до тера ги покриваат сите практични опсези.

• 1 Ω = 1 V/A (точна дефиниција)
• TΩ, GΩ за отпор на изолација
• kΩ, MΩ за типични отпорници
• mΩ, µΩ, nΩ за жици, контакти

Сименсот (S) е реципрочна вредност на омот. 1 S = 1/Ω = 1 A/V. Именувана по Вернер фон Сименс. Порано се нарекувала 'мо' (ом наназад). Корисна за паралелни кола.

• 1 S = 1/Ω = 1 A/V
• Старо име: мо (℧)
• kS за многу низок отпор
• mS, µS за умерена спроводливост

Абомот (EMU) и статомот (ESU) се од стариот CGS систем. Ретко се користат денес. 1 abΩ = 10⁻⁹ Ω (мал). 1 statΩ ≈ 8.99×10¹¹ Ω (огромен). Омот на SI е стандардот.

• 1 абом = 10⁻⁹ Ω = 1 nΩ (EMU)
• 1 статом ≈ 8.99×10¹¹ Ω (ESU)
• Застарено; омот на SI е универзален
• Само во стари текстови по физика

V = I × R (напон = струја × отпор). Фундаментален однос. Знајте било кои две, најдете ја третата. Линеарен за отпорници. Дисипација на моќност P = I²R = V²/R.

• V = I × R (напон од струја)
• I = V / R (струја од напон)
• R = V / I (отпор од мерења)
• Моќност: P = I²R = V²/R (топлина)

Сериски: R_вкупно = R₁ + R₂ + R₃... (отпорите се собираат). Паралелно: 1/R_вкупно = 1/R₁ + 1/R₂... (реципрочните вредности се собираат). За паралелно, користете спроводливост: G_вкупно = G₁ + G₂.

• Сериски: R_вкупно = R₁ + R₂ + R₃
• Паралелно: 1/R_вкупно = 1/R₁ + 1/R₂
• Паралелна спроводливост: G_вкупно = G₁ + G₂
• Два еднакви R паралелно: R_вкупно = R/2

R = ρL/A (отпор = специфичен отпор × должина / површина). Својство на материјалот (ρ) + геометрија. Долгите тенки жици имаат висок R. Кратките дебели жици имаат низок R. Бакар: ρ = 1.7×10⁻⁸ Ω·m.

• R = ρ × L / A (геометриска формула)
• ρ = специфичен отпор (својство на материјалот)
• L = должина, A = површина на напречен пресек
• Бакар ρ = 1.7×10⁻⁸ Ω·m

Отпорници: 1 Ω до 10 MΩ типично. Pull-up/down: 10 kΩ често. Ограничување на струја: 220-470 Ω за LED. Делители на напон: опсег kΩ. Прецизни отпорници: толеранција 0.01%.

• Стандардни отпорници: 1 Ω - 10 MΩ
• Pull-up/pull-down: 1-100 kΩ
• Ограничување на струјата на LED: 220-470 Ω
• Прецизност: достапна толеранција од 0.01%

Шант отпорници: опсег mΩ (сензори за струја). Отпор на жица: µΩ до mΩ по метар. Контактен отпор: µΩ до Ω. Импеданса на кабел: 50-75 Ω (RF). Заземјување: <1 Ω потребно.

• Шантови за струја: 0.1-100 mΩ
• Жица: 13 mΩ/m (22 AWG бакар)
• Контактен отпор: 10 µΩ - 1 Ω
• Коаксијален: 50 Ω, 75 Ω стандард

Суперпроводници: R = 0 точно (под Tc). Изолатори: опсег TΩ (10¹² Ω). Човечка кожа: 1 kΩ - 100 kΩ (сува). Електростатика: мерења GΩ. Вакуум: бесконечен R (идеален изолатор).

• Суперпроводници: R = 0 Ω (T < Tc)
• Изолатори: GΩ до TΩ
• Човечко тело: 1-100 kΩ (сува кожа)
• Воздушен јаз: >10¹⁴ Ω (пробив ~3 kV/mm)

Секој чекор на префикс = ×1000 или ÷1000. MΩ → kΩ: ×1000. kΩ → Ω: ×1000. Ω → mΩ: ×1000.

• MΩ → kΩ: помножете со 1.000
• kΩ → Ω: помножете со 1.000
• Ω → mΩ: помножете со 1.000
• Обратно: поделете со 1.000

G = 1/R (спроводливост = 1/отпор). R = 1/G. 10 Ω = 0,1 S. 1 kΩ = 1 mS. 1 MΩ = 1 µS. Реципрочен однос!

• G = 1/R (сименс = 1/ом)
• 10 Ω = 0,1 S
• 1 kΩ = 1 mS
• 1 MΩ = 1 µS

R = V / I. Знајте ги напонот и струјата, најдете го отпорот. 5V на 20 mA = 250 Ω. 12V на 3 A = 4 Ω.

• R = V / I (Оми = Волти ÷ Ампери)
• 5V ÷ 0.02A = 250 Ω
• 12V ÷ 3A = 4 Ω
• Запомнете: поделете го напонот со струјата

5V напојување, на LED му требаат 20 mA и има 2V напон нанапред. Кој отпорник?

Пад на напон = 5V - 2V = 3V. R = V/I = 3V ÷ 0.02A = 150 Ω. Користете стандарден 220 Ω (побезбедно, помала струја).

Два 10 kΩ отпорници паралелно. Кој е вкупниот отпор?

Еднакви паралелни: R_вкупно = R/2 = 10kΩ/2 = 5 kΩ. Или: 1/R = 1/10k + 1/10k = 2/10k → R = 5 kΩ.

12V на 10 Ω отпорник. Колку моќност?

P = V²/R = (12V)² / 10Ω = 144/10 = 14.4 W. Користете отпорник од 15W+! Исто така: I = 12/10 = 1.2A.

'Квантот на отпор' h/e² ≈ 25,812.807 Ω е фундаментална константа. На квантна скала, отпорот доаѓа во повеќекратници од оваа вредност. Се користи во квантниот Холов ефект за прецизни стандарди на отпор.

Под критичната температура (Tc), суперпроводниците имаат точно R = 0. Струјата тече засекогаш без загуба. Еднаш започната, суперпроводлива јамка ја одржува струјата со години без напојување. Овозможува моќни магнети (MRI, акцелератори на честички).

Отпорот на каналот на молњата паѓа на ~1 Ω за време на ударот. Воздухот нормално има >10¹⁴ Ω, но јонизираната плазма е спроводлива. Каналот се загрева до 30.000 K (5× површината на сонцето). Отпорот се зголемува како што се лади плазмата, создавајќи повеќе импулси.

На високи фреквенции, AC струјата тече само на површината на проводникот. Ефективниот отпор се зголемува со фреквенцијата. На 1 MHz, отпорот на бакарна жица е 100× поголем од DC! Ги принудува RF инженерите да користат подебели жици или специјални проводници.

Сува кожа: 100 kΩ. Мокра кожа: 1 kΩ. Внатрешно тело: ~300 Ω. Затоа електричните удари се смртоносни во бањите. 120 V на мокра кожа (1 kΩ) = 120 mA струја—смртоносно. Ист напон, сува кожа (100 kΩ) = 1.2 mA—пецкање.

Серијата E12 (10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82) ја покрива секоја декада во ~20% чекори. Серијата E24 дава ~10% чекори. E96 дава ~1%. Врз основа на геометриска прогресија, не линеарна—генијален изум на електроинженерите!

Георг Ом го објавува V = IR. Омовиот закон го опишува отпорот квантитативно. Првично отфрлен од германската физичка заедница како 'мрежа од голи фантазии.'

Британската асоцијација го усвојува 'омот' како единица за отпор. Дефиниран како отпор на живин столб долг 106 cm, со пресек од 1 mm² на 0°C.

Првиот меѓународен електричен конгрес го дефинира практичниот ом. Законскиот ом = 10⁹ CGS единици. Именуван по Георг Ом (25 години по неговата смрт).

Меѓународниот електричен конгрес го усвојува 'мо' (ом наназад) за спроводливост. Подоцна заменет со 'сименс' во 1971 година.

Хеике Камерлинг Онес го течни хелиумот. Овозможува експерименти по физика на ниски температури. Ја открива суперспроводливоста во 1911 (нула отпор).

Суперспроводливоста е откриена! Отпорот на живата паѓа на нула под 4.2 K. Ја револуционизира разбирањето на отпорот и квантната физика.

Квантниот Холов ефект е откриен. Отпорот се квантизира во единици од h/e² ≈ 25.8 kΩ. Обезбедува ултра-прецизен стандард за отпор (точност до 1 дел во 10⁹).

Редефиниција на SI: омот сега е дефиниран од фундаментални константи (елементарен полнеж e, Планкова константа h). 1 Ω = (h/e²) × (α/2) каде α е константата на фината структура.

Отпорот (R) се спротивставува на текот на струјата, се мери во оми (Ω). Спроводливоста (G) е реципрочна вредност: G = 1/R, се мери во сименси (S). Висок отпор = ниска спроводливост. Тие ја опишуваат истата сопственост од спротивни перспективи. Користете отпор за сериски кола, спроводливост за паралелни (полесна математика).

Кај металите, електроните течат низ кристална решетка. Повисока температура = атомите повеќе вибрираат = повеќе судири со електрони = поголем отпор. Типичните метали имаат +0.3 до +0.6% по °C. Бакар: +0.39%/°C. Ова е 'позитивниот температурен коефициент'. Полупроводниците имаат спротивен ефект (негативен коефициент).

Користете реципрочни вредности: 1/R_вкупно = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃... За два еднакви отпорници: R_вкупно = R/2. Полесен метод: користете спроводливост! G_вкупно = G₁ + G₂ (само соберете). Потоа R_вкупно = 1/G_вкупно. На пример: 10 kΩ и 10 kΩ паралелно = 5 kΩ.

Толеранција = варијација во производството (±1%, ±5%). Фиксна грешка на собна температура. Температурен коефициент (tempco) = колку R се менува по °C (ppm/°C). 50 ppm/°C значи промена од 0.005% по степен. И двете се важни за прецизни кола. Отпорници со низок tempco (<25 ppm/°C) за стабилна работа.

Серијата E12 користи ~20% чекори во геометриска прогресија. Секоја вредност е ≈1.21× претходната (12-ти корен од 10). Ова обезбедува рамномерно покривање низ сите декади. Со 5% толеранција, соседните вредности се преклопуваат. Генијален дизајн! E24 (10% чекори), E96 (1% чекори) го користат истиот принцип. Ги прави делителите на напон и филтрите предвидливи.

Кај пасивните компоненти, не—отпорот е секогаш позитивен. Сепак, активните кола (операциски засилувачи, транзистори) можат да создадат однесување на 'негативен отпор' каде што зголемувањето на напонот ја намалува струјата. Се користи во осцилатори, засилувачи. Тунелските диоди природно покажуваат негативен отпор во одредени напонски опсези. Но вистинскиот пасивен R е секогаш > 0.