Převodník Rychlosti
Od Rychlosti Chůze po Rychlost Světla: Zvládnutí Rychlosti a Vektorové Rychlosti
Přehledná mapa jednotek rychlosti v silniční dopravě, letectví, námořní navigaci, vědě a kosmonautice. Zjistěte, jak funguje Machovo číslo, jak spolehlivě převádět a kdy je která jednotka nejvhodnější.
Základy Rychlosti
Vzdálenost za Čas
Rychlost kvantifikuje, jak rychle se mění poloha: v = vzdálenost/čas.
Vektorová rychlost zahrnuje směr; v běžném použití se často říká „rychlost“.
- Základní jednotka SI: m/s
- Oblíbené zobrazení: km/h, mph
- Uzly na moři a v letectví
Machovo číslo a Režimy
Machovo číslo porovnává rychlost s místní rychlostí zvuku (mění se s teplotou/nadmořskou výškou).
Letové režimy (podzvukový → hypersonický) řídí návrh a výkon letadel.
- Podzvukový: Ma < 0.8
- Transsonický: ≈ 0.8–1.2
- Nadzvukový: > 1.2; Hypersonický: > 5
Námořní konvence
Navigace používá námořní míli (1 852 m) a uzel (1 nmi/h).
Vzdálenosti a rychlosti se shodují se zeměpisnou šířkou/délkou pro mapování.
- 1 uzel = 1.852 km/h
- Námořní míle souvisí s geometrií Země
- Uzly jsou standardem v námořnictví a letectví
- Pro přehlednost a přesnost převádějte přes m/s
- Machovo číslo závisí na teplotě/nadmořské výšce (místní rychlosti zvuku)
- Používejte uzly na moři/ve vzduchu; mph nebo km/h na silnicích
Proč se Machovo číslo mění
Teplota a nadmořská výška
Machovo číslo používá místní rychlost zvuku 'a', která závisí na teplotě vzduchu.
Ve větší nadmořské výšce (chladnější vzduch) je 'a' nižší, takže stejná rychlost v m/s představuje vyšší Machovo číslo.
- Úroveň moře (≈15°C): a ≈ 340 m/s
- 11 km (−56.5°C): a ≈ 295 m/s
- Stejná skutečná vzdušná rychlost → vyšší Machovo číslo ve výšce
Obecné pravidlo
Machovo číslo = TAS / a. Při uvádění Machova čísla vždy specifikujte podmínky.
- TAS: skutečná vzdušná rychlost
- a: místní rychlost zvuku (závisí na teplotě)
Rychlá reference
Běžné dopravní značky
Typické rychlostní limity (liší se podle země):
- Městské: 30–60 km/h (20–40 mph)
- Venkovské: 80–100 km/h (50–62 mph)
- Dálnice: 100–130 km/h (62–81 mph)
Vzdušná rychlost vs. rychlost vůči zemi
Vítr mění rychlost vůči zemi, ale ne indikovanou vzdušnou rychlost.
- Proti vítr snižuje GS; vítr v zádech zvyšuje GS
- IAS se používá pro výkon letadla
- Uzly (kt) jsou běžné ve zprávách
Kam se která jednotka hodí
Silnice a doprava
Dopravní značky používají km/h (většina zemí) nebo mph (USA/VB).
- km/h dominuje celosvětově
- mph je běžné v USA/VB
- m/s je preferováno v inženýrství
Letectví
Piloti používají uzly a Machovo číslo; rychlost vůči zemi může být v kt nebo km/h.
- Indikovaná vzdušná rychlost vs. skutečná vzdušná rychlost
- Machovo číslo pro vysoké nadmořské výšky
- kt je standardní jednotka pro hlášení
Námořnictví
Námořnictví používá uzly pro rychlost a námořní míle pro vzdálenost.
- 1 uzel = 1 nmi/h
- Proudy a vítr ovlivňují rychlost vůči zemi
Věda a vesmír
Fyzika a kosmonautika používají m/s; referenční hodnoty zahrnují rychlost zvuku a rychlost světla.
- c = 299 792 458 m/s
- Oběžné rychlosti se mění s nadmořskou výškou
- Nadzvukové/hypersonické režimy
Rychlostní režimy (vzduch, přibližně na úrovni moře)
| Režim | Rozsah Machova čísla | Typický kontext |
|---|---|---|
| Podzvukový | < 0.8 | Dopravní letadla, cestovní let všeobecného letectví (ekonomický) |
| Transsonický | ≈ 0.8 – 1.2 | Oblast nárůstu odporu; rychlé podzvukové proudové letouny |
| Nadzvukový | > 1.2 | Concorde, nadzvukové stíhačky |
| Hypersonický | > 5 | Návratová vozidla, experimentální plavidla |
Aplikace v silniční dopravě a dopravě
Měření rychlosti v automobilovém průmyslu vyvažuje právní požadavky, bezpečnost a testování výkonu v různých regionálních normách.
- **Globální rychlostní limity:** Městské 30–60 km/h (20–37 mph); dálnice 80–130 km/h (50–81 mph); německá dálnice má neomezené úseky
- **Výkonnostní měřítka:** Zrychlení 0–100 km/h (0–60 mph) je průmyslový standard; supersportovní vozy toho dosáhnou za méně než 3 sekundy
- **Vynucování rychlosti:** Radarové pistole měří rychlost pomocí Dopplerova jevu; typická přesnost ±2 km/h (±1 mph)
- **GPS tachometry:** Přesnější než mechanické tachometry (které mohou ukazovat o 5–10 % více kvůli bezpečnostním rezervám)
- **Závodní okruhy:** Vozy F1 dosahují 370 km/h (230 mph); maximální rychlosti jsou omezeny kompromisy mezi odporem a přítlakem
- **Elektrická vozidla:** Okamžitý točivý moment umožňuje rychlejší zrychlení 0–100 km/h než srovnatelná vozidla se spalovacím motorem navzdory často nižším maximálním rychlostem
Aplikace v letectví a kosmonautice
Měření rychlosti letadel rozlišuje mezi indikovanou vzdušnou rychlostí (IAS), skutečnou vzdušnou rychlostí (TAS) a rychlostí vůči zemi (GS) — klíčové pro bezpečnost a navigaci.
- **IAS (Indikovaná vzdušná rychlost):** To, co vidí pilot; založeno na dynamickém tlaku. Používá se pro výkonnostní limity letadla (pádová rychlost, maximální rychlost)
- **TAS (Skutečná vzdušná rychlost):** Skutečná rychlost vzdušnou hmotou; vyšší než IAS ve výšce kvůli nižší hustotě vzduchu. TAS = IAS × √(ρ₀/ρ)
- **GS (Rychlost vůči zemi):** Rychlost vůči zemi; TAS ± vítr. Vítr v zádech zvyšuje GS; proti vítr ji snižuje. Klíčové pro navigaci a plánování paliva
- **Machovo číslo:** Výkon letadla se dramaticky mění poblíž Ma = 1 (transsonická oblast); tvoří se rázové vlny, odpor prudce stoupá
- **Cestovní rychlost dopravního letadla:** Typicky Ma 0.78–0.85 (optimální palivová účinnost); rovná se ≈850–900 km/h (530–560 mph) v cestovní výšce
- **Vojenské proudové letouny:** Maximální rychlost F-15 je Ma 2.5+ (2 655 km/h / 1 650 mph); SR-71 Blackbird držel rekord Ma 3.3 (3 540 km/h / 2 200 mph)
- **Návratové rychlosti:** Raketoplán vstupoval do atmosféry při Ma 25 (8 000 m/s, 28 000 km/h, 17 500 mph) — extrémní zahřívání vyžaduje tepelnou ochranu
Námořní a nautická navigace
Měření námořní rychlosti používá uzly a námořní míle — jednotky přímo spojené s geometrií Země pro bezproblémovou navigaci na mapách.
- **Proč námořní míle?** 1 námořní míle = 1 minuta zeměpisné šířky = 1 852 metrů přesně (podle mezinárodní dohody z roku 1929). Díky tomu je zakreslování do map intuitivní
- **Původ uzlů:** Námořníci používali 'logovací lano' s uzly uvázanými v pravidelných intervalech. Počet uzlů, které prošly přes záď za stanovený čas = rychlost v uzlech
- **Rychlosti lodí:** Kontejnerové lodě plují rychlostí 20–25 uzlů (37–46 km/h); výletní lodě 18–22 uzlů; nejrychlejší osobní loď (SS United States) dosáhla 38.32 uzlů (71 km/h)
- **Účinky proudů:** Golfský proud teče rychlostí 2–5 uzlů na východ; lodě využívají nebo se vyhýbají proudům, aby ušetřily palivo a čas
- **Odhadovaná navigace:** Navigace sledováním rychlosti a kurzu v čase. Přesnost závisí na přesném měření rychlosti a kompenzaci proudů
- **Rychlost vodou vs. rychlost vůči zemi:** GPS udává rychlost vůči zemi; log měří rychlost vodou. Rozdíl odhaluje sílu/směr proudu
Vědecké a fyzikální aplikace
Vědecká měření používají m/s a referenční rychlosti, které definují fyzikální režimy — od molekulárního pohybu po kosmické vektorové rychlosti.
- **Rychlost zvuku (vzduch, 20°C):** 343 m/s (1 235 km/h, 767 mph). Mění se s √T; zvyšuje se o ~0.6 m/s na °C. Používá se k definování Machova čísla
- **Rychlost zvuku (voda):** ≈1 480 m/s (5 330 km/h) — 4.3× rychlejší než vzduch. Sonar a detekce ponorek na tom závisí
- **Rychlost zvuku (ocel):** ≈5 960 m/s (21 460 km/h) — 17× rychlejší než vzduch. Ultrazvukové testování to používá k detekci vad
- **Úniková rychlost (Země):** 11.2 km/s (40 320 km/h, 25 000 mph) — minimální rychlost k úniku z gravitačního pole Země bez pohonu
- **Oběžná rychlost (LEO):** ≈7.8 km/s (28 000 km/h, 17 500 mph) — oběžná rychlost ISS; vyrovnává gravitaci s odstředivou silou
- **Rotace Země:** Rovníkem se pohybuje rychlostí 465 m/s (1 674 km/h, 1 040 mph) na východ; používají to rakety startující na východ pro zvýšení rychlosti
- **Rychlost světla (c):** 299 792 458 m/s přesně (podle definice). Univerzální rychlostní limit; nic s hmotností nemůže dosáhnout c. Dilatace času se vyskytuje při relativistických rychlostech (>0.1c)
- **Urychlovače částic:** Velký hadronový urychlovač urychluje protony na 0.9999999c (≈299 792 455 m/s) — energie dramaticky stoupá blízko c
Historické a kulturní jednotky rychlosti
- **Furlong za čtrnáct dní:** Humorná jednotka = 1 furlong (⅓ míle) za 14 dní ≈ 0.000166 m/s (0.6 m/h). Používá se ve fyzikálních vtipech a dílech Douglase Adamse
- **Liga za hodinu:** Středověká cestovní rychlost; 1 liga ≈ 3 míle (4.8 km), takže 1 liga/h ≈ 1.3 m/s (4.8 km/h) — typická rychlost chůze. Objevuje se v románech Julese Verna
- **Římský krok (passus):** Římská míle = 1 000 kroků (≈1.48 km). Pochodující legie urazily 20–30 římských mil/den (30–45 km/den, ≈1.5 m/s v průměru)
- **Versta za hodinu (ruská):** 1 versta = 1.0668 km; používala se v Rusku 19. století. Rychlosti vlaků se uváděly ve verstách/hodinu (odkazy ve Válce a míru)
- **Li za den (čínská):** Tradiční čínské li ≈ 0.5 km; cestování na dlouhé vzdálenosti se měřilo v li/den. Karavany na Hedvábné stezce: 30–50 li/den (15–25 km/den)
- **Admirálský uzel (před rokem 1954):** Britská definice 6 080 ft/h = 1.85318 km/h (oproti moderním 1.852 km/h). Malý rozdíl způsoboval navigační chyby; standardizováno v roce 1954
Jak fungují převody
- m/s × 3.6 → km/h; m/s × 2.23694 → mph
- Zaokrouhlujte rozumně pro silniční/letecké hlášení
- Používejte platné číslice pro vědeckou práci
Běžné převody
| Z | Do | Faktor | Příklad |
|---|---|---|---|
| km/h | m/s | × 0.27778 (÷ 3.6) | 90 km/h = 25 m/s |
| m/s | km/h | × 3.6 | 20 m/s = 72 km/h |
| mph | km/h | × 1.60934 | 60 mph ≈ 96.56 km/h |
| km/h | mph | × 0.621371 | 100 km/h ≈ 62.14 mph |
| uzel | km/h | × 1.852 | 20 uzlů ≈ 37.04 km/h |
| ft/s | m/s | × 0.3048 | 100 ft/s ≈ 30.48 m/s |
Rychlé příklady
Každodenní měřítka
| Věc | Typická rychlost | Poznámky |
|---|---|---|
| Chůze | 4–6 km/h (1.1–1.7 m/s) | Ležérní tempo |
| Běh | 10–15 km/h (2.8–4.2 m/s) | Rekreační |
| Cyklistika (město) | 15–25 km/h | Dojíždění |
| Městský provoz | 20–40 km/h | Dopravní špička |
| Dálnice | 90–130 km/h | Podle země |
| Vysokorychlostní železnice | 250–320 km/h | Moderní tratě |
| Dopravní letadlo (cestovní) | 800–900 km/h | Mach ≈ 0.78–0.85 |
| Gepard (sprint) | 80–120 km/h | Krátké výbuchy |
Úžasná fakta o rychlosti
0–100 vs 0–60
Zrychlení automobilu se udává jako 0–100 km/h nebo 0–60 mph — jsou to téměř stejné měřítko.
Proč uzly?
Uzly pocházejí z počítání uzlů na laně v čase — raný námořnický rychloměr.
Zvuk se mění
Rychlost zvuku není konstantní — klesá v chladnějším vzduchu, takže Machovo číslo se mění s nadmořskou výškou.
Blesk vs. rychlost světla
Vůdčí výboj blesku se pohybuje rychlostí ~75 000 m/s (270 000 km/h) — působivě rychle! Ale světlo je stále 4 000krát rychlejší rychlostí 300 000 km/s. Proto vidíte blesk dříve, než uslyšíte hrom: světlo vás dosáhne téměř okamžitě, zvuk potřebuje ~3 sekundy na kilometr.
Furlongy za čtrnáct dní
Humorná jednotka oblíbená fyziky: 1 furlong (660 stop) za čtrnáct dní (14 dní) = 0.000166 m/s = 0.6 m/hodinu. Touto rychlostí byste urazili 1 metr za 100 minut. Ideální pro měření kontinentálního driftu (který se pohybuje rychlostí ≈1–10 cm/rok)!
Země se otáčí rychleji než zvuk
Rovníkem Země se otáčí rychlostí 465 m/s (1 674 km/h, 1 040 mph) — rychleji než rychlost zvuku! Lidé na rovníku se pohybují vesmírem nadzvukovou rychlostí, aniž by to cítili. Proto se rakety startují na východ: zdarma 465 m/s rychlostní bonus!
Satelity GPS létají rychle
Satelity GPS obíhají rychlostí ≈3 900 m/s (14 000 km/h, 8 700 mph). Při této rychlosti záleží na Einsteinově relativitě: jejich hodiny běží o 7 mikrosekund/den POMALEJI (dilatace času rychlostí), ale o 45 µs/den RYCHLEJI (gravitační dilatace času ve slabším poli). Čistý výsledek: +38 µs/den — pro přesné určení polohy jsou nutné korekce!
Solární sonda Parker: Nejrychlejší lidský objekt
Solární sonda Parker dosáhla 163 km/s (586 800 km/h, 364 600 mph) během svého nejbližšího průletu kolem Slunce v roce 2024 — dostatečně rychle na to, aby přeletěla z New Yorku do Tokia za méně než 1 minutu! To je 0,05 % rychlosti světla. V budoucích průletech dosáhne 200 km/s (720 000 km/h).
Rekordy a extrémy
| Rekord | Rychlost | Poznámky |
|---|---|---|
| Nejrychlejší člověk (Usain Bolt 100 m) | ≈ 44.7 km/h (12.4 m/s) | Špičková rychlost během sprintu |
| Světový pozemní rychlostní rekord (ThrustSSC) | > 1 227 km/h | Nadzvukové auto (1997) |
| Nejrychlejší vlak (test) | 603 km/h | JR Maglev (Japonsko) |
| Nejrychlejší letadlo (s posádkou) | > 3 500 km/h | X‑15 (raketové letadlo) |
| Nejrychlejší kosmická loď (Solární sonda Parker) | > 600 000 km/h | Průlet periheliem |
Stručná historie měření rychlosti
- 16. stoletíNa moři se k odhadu rychlosti používalo logovací lano s uzly
- 20. stoletíAutomobilové tachometry se stávají běžnými
- 1947První nadzvukový let (Bell X‑1)
- 1969První let Concordu (nadzvukové dopravní letadlo)
- 1997ThrustSSC překonává zvukovou bariéru na zemi
Profesionální tipy
- Vyberte jednotku pro své publikum: km/h nebo mph pro silnice; uzly pro vzduch/moře; m/s pro vědu
- Převádějte přes m/s, abyste se vyhnuli chybám zaokrouhlování
- Uvádějte Machovo číslo s kontextem (nadmořská výška/teplota)
- Zaokrouhlujte rozumně pro čitelnost (např. 96.56 → 97 km/h)
Katalog jednotek
Metrické (SI)
| Jednotka | Symbol | Metrů za sekundu | Poznámky |
|---|---|---|---|
| kilometr za hodinu | km/h | 0.277778 | Dopravní značky a specifikace vozidel. |
| metr za sekundu | m/s | 1 | Základní jednotka SI pro rychlost; ideální pro výpočty. |
| centimetr za sekundu | cm/s | 0.01 | Pomalé proudy a laboratorní nastavení. |
| kilometr za sekundu | km/s | 1,000 | Oběžné/astronomické měřítko. |
| mikrometr za sekundu | µm/s | 0.000001 | Mikroúrovňový pohyb (µm/s). |
| milimetr za sekundu | mm/s | 0.001 | Přesný pohyb a aktuátory. |
Imperiální / US
| Jednotka | Symbol | Metrů za sekundu | Poznámky |
|---|---|---|---|
| stopa za sekundu | ft/s | 0.3048 | Balistika, sport, inženýrství. |
| míle za hodinu | mph | 0.44704 | Silnice v USA/VB; automobilismus. |
| stopa za hodinu | ft/h | 0.0000846667 | Velmi pomalý posun/usazování. |
| stopa za minutu | ft/min | 0.00508 | Výtahy, dopravníky. |
| palec za minutu | in/min | 0.000423333 | Rychlosti posuvu ve výrobě. |
| palec za sekundu | in/s | 0.0254 | Obrábění, malé mechanismy. |
| yard za hodinu | yd/h | 0.000254 | Velmi pomalý pohyb. |
| yard za minutu | yd/min | 0.01524 | Nízkorychlostní dopravníky. |
| yard za sekundu | yd/s | 0.9144 | Časomíra v atletice; historické. |
Námořní
| Jednotka | Symbol | Metrů za sekundu | Poznámky |
|---|---|---|---|
| uzel | kn | 0.514444 | 1 nmi/h; námořní a letecký standard. |
| admirality uzel | adm kn | 0.514773 | Historická britská definice uzlu. |
| námořní míle za hodinu | nmi/h | 0.514444 | Formální výraz pro uzel. |
| námořní míle za sekundu | nmi/s | 1,852 | Extrémně rychlé (teoretické kontexty). |
Vědecké / Physics
| Jednotka | Symbol | Metrů za sekundu | Poznámky |
|---|---|---|---|
| Mach (hladina moře) | Ma | 340.29 | Machovo číslo (převod na úrovni moře ≈ 340.29 m/s). |
| rychlost světla | c | 3.00e+8 | Rychlost světla ve vakuu. |
| orbitální rychlost Země | v⊕ | 29,780 | Oběžná rychlost Země kolem Slunce ≈ 29.78 km/s. |
| první kosmická rychlost | v₁ | 7,900 | První kosmická rychlost (oběžná dráha LEO) ≈ 7.9 km/s. |
| Mach (stratosféra) | Ma strat | 295.046 | Machovo číslo (stratosféra ve výšce ~11 km, −56.5°C). |
| rychlost Mléčné dráhy | v MW | 552,000 | Pohyb Mléčné dráhy ≈ 552 km/s (rámec CMB). |
| druhá kosmická rychlost | v₂ | 11,200 | Druhá kosmická (únik ze Země) ≈ 11.2 km/s. |
| rychlost sluneční soustavy | v☉ | 220,000 | Pohyb sluneční soustavy ≈ 220 km/s (galaktický). |
| rychlost (balistika) | v | 1 | Zástupný symbol pro balistickou rychlost (bez jednotky). |
| rychlost zvuku ve vzduchu | sound | 343 | Rychlost zvuku ve vzduchu ≈ 343 m/s (20°C). |
| rychlost zvuku v oceli | sound steel | 5,960 | Zvuk v oceli ≈ 5 960 m/s. |
| rychlost zvuku ve vodě | sound H₂O | 1,481 | Zvuk ve vodě ≈ 1 481 m/s (20°C). |
| třetí kosmická rychlost | v₃ | 16,700 | Třetí kosmická (sluneční únik) ≈ 16.7 km/s. |
Letectví a Kosmonautika
| Jednotka | Symbol | Metrů za sekundu | Poznámky |
|---|---|---|---|
| kilometr za minutu | km/min | 16.6667 | Vysokorychlostní letectví/raketová technika. |
| Mach (vysoká nadmořská výška) | Ma HA | 295.046 | Machovo číslo ve vysoké nadmořské výšce (nižší a). |
| míle za minutu | mi/min | 26.8224 | Hlášení vysokorychlostních letadel. |
| míle za sekundu | mi/s | 1,609.34 | Extrémní vektorové rychlosti (meteory, rakety). |
Historické / Cultural
| Jednotka | Symbol | Metrů za sekundu | Poznámky |
|---|---|---|---|
| furlong za čtrnáct dní | fur/fn | 0.00016631 | Humorná jednotka; ≈ 0.0001663 m/s. |
| liga za hodinu | lea/h | 1.34112 | Použití v historické literatuře. |
| liga za minutu | lea/min | 80.4672 | Historická reference pro vysokou rychlost. |
| římský krok za hodinu | pace/h | 0.000411111 | Římský krok/hodinu; historické. |
| versta za hodinu | verst/h | 0.296111 | Ruská/evropská historická jednotka. |
Často kladené otázky
Machovo číslo vs. uzly vs. mph — co bych měl použít?
Používejte uzly v letectví/námořnictví. Používejte km/h nebo mph na silnicích. Používejte Machovo číslo pro letové obálky ve vysokých nadmořských výškách/vysokých rychlostech.
Proč nemá Machovo číslo jednu hodnotu v m/s?
Machovo číslo je relativní k místní rychlosti zvuku, která závisí na teplotě a nadmořské výšce. Uvádíme přibližné hodnoty na úrovni moře, kde je to užitečné.
Je m/s lepší než km/h nebo mph?
Pro výpočty ano (základní jednotka SI). Pro komunikaci jsou km/h nebo mph čitelnější v závislosti na publiku a lokalitě.
Jak převedu km/h na mph?
Vynásobte 0.621371 (nebo vydělte 1.60934). Příklad: 100 km/h × 0.621 = 62.1 mph. Rychlé pravidlo: vydělte 1.6.
Jaký je rozdíl mezi rychlostí a vektorovou rychlostí?
Rychlost je pouze velikost (jak rychle). Vektorová rychlost zahrnuje směr (vektor). V běžném použití je 'rychlost' běžná pro oba pojmy.
Proč lodě a letadla používají uzly?
Uzly (námořní míle za hodinu) se shodují se stupni zeměpisné šířky/délky na mapách. 1 námořní míle = 1 minuta zeměpisné šířky = 1 852 metrů.
Jak rychlý je zvuk?
Přibližně 343 m/s (1 235 km/h, 767 mph) na úrovni moře a 20°C. Mění se s teplotou a nadmořskou výškou.
Co je Mach 1?
Mach 1 je rychlost zvuku v místních podmínkách vzduchu. Na úrovni moře (15°C) je Mach 1 ≈ 1 225 km/h (761 mph, 340 m/s).
Kompletní Adresář Nástrojů
Všech 71 nástrojů dostupných na UNITS