Převodník Magnetického Pole
Převodník magnetického pole: Tesla, Gauss, A/m, Oersted - Kompletní průvodce hustotou magnetického toku a intenzitou pole
Magnetická pole jsou neviditelné síly, které obklopují magnety, elektrické proudy a dokonce i celou naši planetu. Porozumění jednotkám magnetického pole je nezbytné pro elektrotechniky, fyziky, techniky MRI a kohokoli, kdo pracuje s elektromagnety nebo motory. Ale zde je zásadní rozdíl, který většina lidí přehlíží: existují DVĚ zásadně odlišná magnetická měření – B-pole (hustota magnetického toku) a H-pole (intenzita pole) – a převod mezi nimi vyžaduje znalost magnetických vlastností materiálu. Tento průvodce vysvětluje jednotky Tesla, Gauss, A/m, Oersted a fyziku za měřením magnetického pole.
Co je to magnetické pole?
Magnetické pole je vektorové pole, které popisuje magnetický vliv na pohybující se elektrické náboje, elektrické proudy a magnetické materiály. Magnetická pole jsou produkována pohybujícími se náboji (elektrickými proudy) a vnitřními magnetickými momenty elementárních částic (jako jsou elektrony).
Dvě veličiny magnetického pole
B-pole (Hustota magnetického toku)
Měří skutečnou magnetickou sílu působící na pohybující se náboj. Zahrnuje vliv materiálu. Jednotky: Tesla (T), Gauss (G), Weber/m².
Vzorec: F = q(v × B)
kde: F = síla, q = náboj, v = rychlost, B = hustota toku
H-pole (Intenzita magnetického pole)
Měří magnetizační sílu, která vytváří pole, nezávisle на materiálu. Jednotky: Ampér/metr (A/m), Oersted (Oe).
Vzorec: H = B/μ₀ - M (ve vakuu: H = B/μ₀)
kde: μ₀ = permeabilita volného prostoru = 1.257×10⁻⁶ T·m/A, M = magnetizace
Ve vakuu nebo vzduchu: B = μ₀ × H. V magnetických materiálech: B = μ₀ × μᵣ × H, kde μᵣ je relativní permeabilita (1 pro vzduch, až 100 000+ pro některé materiály!)
Rychlá fakta o magnetickém poli
Magnetické pole Země je na povrchu asi 25-65 mikrotesla (0.25-0.65 Gauss) — dost na to, aby vychýlilo střelky kompasu
Magnet na lednici vytváří na svém povrchu asi 0.001 Tesla (10 Gauss)
Přístroje MRI používají 1.5 až 7 Tesla — až 140 000krát silnější než pole Země!
Nejsilnější nepřetržité magnetické pole kdy vytvořené v laboratoři: 45.5 Tesla (Florida State University)
Neutronové hvězdy mají magnetická pole až 100 milionů Tesla — nejsilnější ve vesmíru
Lidský mozek produkuje magnetická pole o velikosti asi 1-10 pikotesla, měřitelná pomocí MEG skenů
Vlaky Maglev používají magnetická pole o síle 1-4 Tesla k levitaci a pohonu vlaků rychlostí 600+ km/h
1 Tesla = 10 000 Gauss přesně (definovaný vztah mezi systémy SI a CGS)
Převodní vzorce - Jak převádět jednotky magnetického pole
Převody magnetického pole spadají do dvou kategorií: převody B-pole (hustota toku) jsou přímočaré, zatímco převody B-pole ↔ H-pole vyžadují znalost vlastností materiálu.
Převody B-pole (Hustota toku) - Tesla ↔ Gauss
Základní jednotka: Tesla (T) = 1 Weber/m² = 1 kg/(A·s²)
| Z | Na | Vzorec | Příklad |
|---|---|---|---|
| T | G | G = T × 10,000 | 0.001 T = 10 G |
| G | T | T = G ÷ 10,000 | 1 G = 0.0001 T |
| T | mT | mT = T × 1,000 | 0.001 T = 1 mT |
| T | µT | µT = T × 1,000,000 | 0.00005 T = 50 µT |
| G | mG | mG = G × 1,000 | 0.5 G = 500 mG |
Rychlá rada: Pamatujte: 1 T = 10 000 G přesně. Pole Země ≈ 50 µT = 0.5 G.
Praktické: MRI sken: 1.5 T = 15 000 G. Magnet na lednici: 0.01 T = 100 G.
Převody H-pole (Intenzita pole) - A/m ↔ Oersted
Základní jednotka: Ampér na metr (A/m) - jednotka SI pro magnetizační sílu
| Z | Na | Vzorec | Příklad |
|---|---|---|---|
| Oe | A/m | A/m = Oe × 79.5775 | 1 Oe = 79.58 A/m |
| A/m | Oe | Oe = A/m ÷ 79.5775 | 1000 A/m = 12.57 Oe |
| kA/m | Oe | Oe = kA/m × 12.566 | 10 kA/m = 125.7 Oe |
Rychlá rada: 1 Oersted ≈ 79.58 A/m. Používá se v návrhu elektromagnetů a magnetickém záznamu.
Praktické: Koercitivita pevného disku: 200-300 kA/m. Elektromagnet: 1000-10000 A/m.
Převod B-pole ↔ H-pole (POUZE VE VAKUU)
| Z | Na | Vzorec | Příklad |
|---|---|---|---|
| A/m | T | T = A/m × μ₀ = A/m × 1.257×10⁻⁶ | 1000 A/m = 0.001257 T |
| T | A/m | A/m = T ÷ μ₀ = T ÷ 1.257×10⁻⁶ | 0.001 T = 795.8 A/m |
| Oe | G | G ≈ Oe (ve vakuu) | 1 Oe ≈ 1 G ve vzduchu |
| Oe | T | T = Oe × 0.0001 | 100 Oe = 0.01 T |
Vzorec pro materiál: V materiálech: B = μ₀ × μᵣ × H, kde μᵣ = relativní permeabilita
Hodnoty μᵣ pro běžné materiály
| Materiál | Hodnota μᵣ |
|---|---|
| Vakuum, vzduch | 1.0 |
| Hliník, měď | ~1.0 |
| Nikl | 100-600 |
| Měkká ocel | 200-2,000 |
| Křemíková ocel | 1,500-7,000 |
| Permalloy | 8,000-100,000 |
| Supermalloy | up to 1,000,000 |
V železe (μᵣ ≈ 2000) vytvoří 1000 A/m pole o síle 2.5 T, nikoli 0.00126 T!
KRITICKÉ: Porozumění rozdílu mezi B-polem a H-polem
Záměna B a H může vést ke katastrofickým chybám v návrhu elektromagnetů, výpočtech motorů a magnetickém stínění!
- B-pole (Tesla, Gauss) je to, co MĚŘÍTE gaussmetrem nebo Hallovou sondou
- H-pole (A/m, Oersted) je to, co APLIKUJETE proudem skrz cívky
- Ve vzduchu: 1 Oe ≈ 1 G a 1 A/m = 1.257 µT (náš převodník toto používá)
- V železe: stejné H-pole produkuje 1000krát silnější B-pole kvůli magnetizaci materiálu!
- Specifikace MRI používají B-pole (Tesla), protože to je to, co ovlivňuje tělo
- Návrh elektromagnetů používá H-pole (A/m), protože to je to, co vytváří proud
Porozumění každé jednotce magnetického pole
Tesla (T)(B-pole)
Definice: Jednotka SI hustoty magnetického toku. 1 T = 1 Weber/m² = 1 kg/(A·s²)
Pojmenováno po: Nikola Tesla (1856-1943), vynálezce a elektrotechnik
Použití: Přístroje MRI, výzkumné magnety, specifikace motorů
Typické hodnoty: Země: 50 µT | Magnet na lednici: 10 mT | MRI: 1.5-7 T
Gauss (G)(B-pole)
Definice: Jednotka CGS hustoty magnetického toku. 1 G = 10⁻⁴ T = 100 µT
Pojmenováno po: Carl Friedrich Gauss (1777-1855), matematik a fyzik
Použití: Starší vybavení, geofyzika, průmyslové gaussmetry
Typické hodnoty: Země: 0.5 G | Magnet reproduktoru: 1-2 G | Neodymový magnet: 1000-3000 G
Ampér na metr (A/m)(H-pole)
Definice: Jednotka SI intenzity magnetického pole. Proud na jednotku délky, který vytváří pole.
Použití: Návrh elektromagnetů, výpočty cívek, testování magnetických materiálů
Typické hodnoty: Země: 40 A/m | Solenoid: 1000-10000 A/m | Průmyslový magnet: 100 kA/m
Oersted (Oe)(H-pole)
Definice: Jednotka CGS intenzity magnetického pole. 1 Oe = 79.5775 A/m
Pojmenováno po: Hans Christian Ørsted (1777-1851), objevil elektromagnetismus
Použití: Magnetický záznam, specifikace permanentních magnetů, hysterezní smyčky
Typické hodnoty: Koercitivita pevného disku: 2000-4000 Oe | Permanentní magnet: 500-2000 Oe
Mikrotesla (µT)(B-pole)
Definice: Jedna miliontina Tesly. 1 µT = 10⁻⁶ T = 0.01 G
Použití: Geofyzika, navigace, měření EMF, biomagnetismus
Typické hodnoty: Pole Země: 25-65 µT | Mozek (MEG): 0.00001 µT | Elektrické vedení: 1-10 µT
Gamma (γ)(B-pole)
Definice: Rovno 1 nanotesle. 1 γ = 1 nT = 10⁻⁹ T. Používá se v geofyzice.
Použití: Magnetické průzkumy, archeologie, průzkum nerostů
Typické hodnoty: Detekce magnetických anomálií: 1-100 γ | Denní variace: ±30 γ
Objev elektromagnetismu
1820 — Hans Christian Ørsted
Elektromagnetismus
Během přednáškové demonstrace si Ørsted všiml, že se střelka kompasu vychyluje v blízkosti drátu vedoucího proud. Bylo to první pozorování spojující elektřinu a magnetismus. Své poznatky publikoval v latině a během několika týdnů vědci po celé Evropě experiment opakovali.
Dokázal, že elektrické proudy vytvářejí magnetická pole, čímž založil obor elektromagnetismu
1831 — Michael Faraday
Elektromagnetická indukce
Faraday objevil, že měnící se magnetická pole vytvářejí elektrické proudy. Pohyb magnetu cívkou drátu generoval elektřinu – princip, který stojí za každým dnešním elektrickým generátorem a transformátorem.
Umožnil výrobu elektrické energie, transformátory a moderní elektrickou síť
1873 — James Clerk Maxwell
Sjednocená elektromagnetická teorie
Maxwellovy rovnice sjednotily elektřinu, magnetismus a světlo do jedné teorie. Zavedl koncepty B-pole a H-pole jako odlišné veličiny a ukázal, že světlo je elektromagnetická vlna.
Předpověděl elektromagnetické vlny, což vedlo k rádiu, radaru a bezdrátové komunikaci
1895 — Hendrik Lorentz
Zákon Lorentzovy síly
Popsal sílu působící na nabitou částici pohybující se v magnetickém a elektrickém poli: F = q(E + v × B). Tento vzorec je základem pro pochopení fungování motorů, urychlovačů částic a katodových trubic.
Základ pro pochopení pohybu částic v polích, hmotnostní spektrometrii a fyziku plazmatu
1908 — Heike Kamerlingh Onnes
Supravodivost
Ochlazením rtuti na 4.2 K Onnes zjistil, že její elektrický odpor zcela zmizel. Supravodiče vytlačují magnetická pole (Meissnerův jev), což umožňuje výrobu ultra silných magnetů s nulovou ztrátou energie.
Vedlo k přístrojům MRI, vlakům Maglev a magnetům pro urychlovače částic produkujícím pole o síle 10+ Tesla
1960 — Theodore Maiman
První laser
Ačkoli se to přímo netýkalo magnetismu, lasery umožnily přesná měření magnetického pole prostřednictvím magnetooptických jevů, jako je Faradayova rotace a Zeemanův jev.
Revolucionizoval snímání magnetického pole, optické izolátory a magnetické ukládání dat
1971 — Raymond Damadian
Lékařské zobrazování MRI
Damadian zjistil, že rakovinná tkáň má jiné časy magnetické relaxace než zdravá tkáň. To vedlo k MRI (magnetické rezonanční zobrazování), které používá pole o síle 1.5-7 Tesla k vytváření detailních snímků těla bez radiace.
Transformoval lékařskou diagnostiku, umožnil neinvazivní zobrazování měkkých tkání, mozku a orgánů
Aplikace magnetických polí v reálném světě
Lékařské zobrazování a léčba
MRI skenery
Intenzita pole: 1.5-7 Tesla
Vytvářejí detailní 3D obrazy měkkých tkání, mozku a orgánů
MEG (Magnetoencefalografie)
Intenzita pole: 1-10 pikotesla
Měří mozkovou aktivitu detekcí nepatrných magnetických polí z neuronů
Magnetická hypertermie
Intenzita pole: 0.01-0.1 Tesla
Zahřívá magnetické nanočástice v nádorech, aby zničila rakovinné buňky
TMS (Transkraniální magnetická stimulace)
Intenzita pole: 1-2 Tesla pulsy
Léčí depresi stimulací mozkových oblastí magnetickými pulsy
Doprava
Vlaky Maglev
Intenzita pole: 1-4 Tesla
Levitují a pohánějí vlaky rychlostí 600+ km/h s nulovým třením
Elektrické motory
Intenzita pole: 0.5-2 Tesla
Přeměňují elektrickou energii na mechanický pohyb v elektromobilech, spotřebičích, robotech
Magnetická ložiska
Intenzita pole: 0.1-1 Tesla
Beztřecí podpora pro vysokorychlostní turbíny a setrvačníky
Ukládání dat a elektronika
Pevné disky
Intenzita pole: 200-300 kA/m koercitivita
Ukládají data v magnetických doménách; čtecí hlavy detekují pole 0.1-1 mT
Magnetická RAM (MRAM)
Intenzita pole: 10-100 mT
Neuletěná paměť využívající magnetické tunelové přechody
Kreditní karty
Intenzita pole: 300-400 Oe
Magnetické proužky kódované s informacemi o účtu
Běžné mýty a mylné představy o magnetických polích
Tesla a Gauss měří různé věci
Verdikt: NEPRAVDA
Obě měří stejnou věc (B-pole/hustotu toku), jen v různých systémech jednotek. Tesla je SI, Gauss je CGS. 1 T = 10 000 G přesně. Jsou stejně zaměnitelné jako metry a stopy.
Můžete volně převádět mezi A/m a Teslou
Verdikt: PODMÍNEČNĚ
Platí pouze ve vakuu/vzduchu! V magnetických materiálech závisí převod na permeabilitě μᵣ. V železe (μᵣ~2000) vytvoří 1000 A/m pole o síle 2.5 T, nikoli 0.00126 T. Vždy uveďte svůj předpoklad při převodu B ↔ H.
Magnetická pole jsou pro lidi nebezpečná
Verdikt: VĚTŠINOU NEPRAVDA
Statická magnetická pole až do 7 Tesla (přístroje MRI) jsou považována za bezpečná. Vaše tělo je pro statická magnetická pole průhledné. Obavy existují u extrémně rychle se měnících polí (indukované proudy) nebo polí nad 10 T. Pole Země o síle 50 µT je zcela neškodné.
'Intenzita' magnetického pole znamená Tesla
Verdikt: DVOJZNAČNÉ
Matoucí! Ve fyzice znamená 'intenzita magnetického pole' konkrétně H-pole (A/m). Ale hovorově lidé říkají 'silné magnetické pole' s odkazem na vysoké B-pole (Tesla). Vždy upřesněte: B-pole nebo H-pole?
Oersted a Gauss jsou totéž
Verdikt: NEPRAVDA (ALE BLÍZKO)
Ve vakuu: 1 Oe ≈ 1 G numericky, ALE měří různé veličiny! Oersted měří H-pole (magnetizační sílu), Gauss měří B-pole (hustotu toku). Je to jako plést si sílu s energií – náhodou mají ve vzduchu podobná čísla, ale fyzikálně jsou odlišné.
Elektromagnety jsou silnější než permanentní magnety
Verdikt: ZÁLEŽÍ
Typické elektromagnety: 0.1-2 T. Neodymové magnety: 1-1.4 T povrchové pole. Ale supravodivé elektromagnety mohou dosáhnout 20+ Tesla, což daleko přesahuje jakýkoli permanentní magnet. Elektromagnety vítězí v extrémních polích; permanentní magnety vítězí v kompaktnosti a nulové spotřebě energie.
Magnetická pole nemohou procházet materiály
Verdikt: NEPRAVDA
Magnetická pole snadno pronikají většinou materiálů! Pouze supravodiče zcela vytlačují B-pole (Meissnerův jev) a materiály s vysokou permeabilitou (mu-metal) mohou přesměrovat siločáry. Proto je magnetické stínění obtížné – nemůžete jen tak 'zablokovat' pole, jako to můžete udělat s elektrickými poli.
Jak měřit magnetická pole
Senzor Hallova jevu
Rozsah: 1 µT až 10 T
Přesnost: ±1-5%
Měří: B-pole (Tesla/Gauss)
Nejběžnější. Polovodičový čip, který vydává napětí úměrné B-poli. Používá se v chytrých telefonech (kompas), gaussmetrech a polohových senzorech.
Výhody: Levný, kompaktní, měří statická pole
Nevýhody: Citlivý на teplotu, omezená přesnost
Fluxgate magnetometr
Rozsah: 0.1 nT až 1 mT
Přesnost: ±0.1 nT
Měří: B-pole (Tesla)
Využívá nasycení magnetického jádra k detekci nepatrných změn pole. Používá se v geofyzice, navigaci a vesmírných misích.
Výhody: Extrémně citlivý, skvělý pro slabá pole
Nevýhody: Nemůže měřit vysoká pole, dražší
SQUID (Supravodivé kvantové interferenční zařízení)
Rozsah: 1 fT až 1 mT
Přesnost: ±0.001 nT
Měří: B-pole (Tesla)
Nejcitlivější magnetometr. Vyžaduje chlazení kapalným heliem. Používá se při MEG skenování mozku a ve fundamentálním fyzikálním výzkumu.
Výhody: Nepřekonatelná citlivost (femtotesla!)
Nevýhody: Vyžaduje kryogenní chlazení, velmi drahý
Hledací cívka (Indukční cívka)
Rozsah: 10 µT až 10 T
Přesnost: ±2-10%
Měří: Změna v B-poli (dB/dt)
Cívka drátu, která generuje napětí, když se mění tok. Nemůže měřit statická pole – pouze střídavá nebo pohybující se pole.
Výhody: Jednoduchý, robustní, schopný měřit vysoká pole
Nevýhody: Měří pouze měnící se pole, nikoli stejnosměrná
Rogowského cívka
Rozsah: 1 A až 1 MA
Přesnost: ±1%
Měří: Proud (související s H-polem)
Měří střídavý proud detekcí magnetického pole, které vytváří. Ovíjí se kolem vodiče bez kontaktu.
Výhody: Neinvazivní, široký dynamický rozsah
Nevýhody: Pouze střídavý proud, neměří pole přímo
Nejlepší postupy pro převod magnetického pole
Nejlepší postupy
- Znejte typ svého pole: B-pole (Tesla, Gauss) vs H-pole (A/m, Oersted) jsou zásadně odlišné
- Na materiálu záleží: převod B↔H vyžaduje znalost permeability. Předpokládejte vakuum pouze pokud jste si jisti!
- Používejte správné předpony: mT (militesla), µT (mikrotesla), nT (nanotesla) pro čitelnost
- Pamatujte, že 1 Tesla = 10 000 Gauss přesně (převod SI vs CGS)
- Ve vakuu: 1 A/m ≈ 1.257 µT (násobte μ₀ = 4π×10⁻⁷)
- Pro bezpečnost MRI: vždy vyjadřujte v Teslách, nikoli v Gaussech (mezinárodní standard)
Běžné chyby, kterým se vyhnout
- Záměna B-pole s H-polem: Tesla měří B, A/m měří H – zcela odlišné!
- Převod A/m na Tesly v materiálech: Vyžaduje permeabilitu materiálu, nejen μ₀
- Používání Gaussů pro silná pole: Použijte Tesly pro srozumitelnost (1.5 T je jasnější než 15 000 G)
- Předpoklad, že pole Země je 1 Gauss: Ve skutečnosti je to 0.25-0.65 Gauss (25-65 µT)
- Zapomínání na směr: Magnetická pole jsou vektory s velikostí A směrem
- Nesprávné míchání Oerstedů s A/m: 1 Oe = 79.577 A/m (není to kulaté číslo!)
Často kladené otázky
Jaký je rozdíl mezi Teslou a Gaussem?
Tesla (T) je jednotka SI, Gauss (G) je jednotka CGS. 1 Tesla = 10 000 Gauss přesně. Tesla je preferována pro vědecké a lékařské aplikace, zatímco Gauss je stále běžný ve starší literatuře a některých průmyslových kontextech.
Mohu převést A/m přímo na Tesly?
Pouze ve vakuu/vzduchu! Ve vakuu: B (Tesla) = μ₀ × H (A/m), kde μ₀ = 4π×10⁻⁷ ≈ 1.257×10⁻⁶ T·m/A. V magnetických materiálech jako je železo potřebujete relativní permeabilitu materiálu (μᵣ), která může být od 1 do 100 000+. Náš převodník předpokládá vakuum.
Proč existují dvě různá měření magnetického pole?
B-pole (hustota toku) měří skutečnou magnetickou sílu, včetně vlivů materiálu. H-pole (intenzita pole) měří magnetizační sílu, která vytváří pole, nezávisle na materiálu. Ve vakuu B = μ₀H, ale v materiálech B = μ₀μᵣH, kde μᵣ se značně liší.
Jak silné je magnetické pole Země?
Pole Země se na povrchu pohybuje od 25-65 mikrotesla (0.25-0.65 Gauss). Nejslabší je na rovníku (~25 µT) a nejsilnější na magnetických pólech (~65 µT). Je dostatečně silné na to, aby orientovalo střelky kompasu, ale 20 000-280 000krát slabší než přístroje MRI.
Je 1 Tesla silné magnetické pole?
Ano! 1 Tesla je asi 20 000krát silnější než pole Země. Magnety na lednici mají ~0.001 T (10 G). Přístroje MRI používají 1.5-7 T. Nejsilnější laboratorní magnety dosahují ~45 T. Pouze neutronové hvězdy přesahují miliony Tesla.
Jaký je vztah mezi Oerstedem a A/m?
1 Oersted (Oe) = 1000/(4π) A/m ≈ 79.577 A/m. Oersted je jednotka CGS pro H-pole, zatímco A/m je jednotka SI. Převodní faktor pochází z definice ampéru a elektromagnetických jednotek CGS.
Proč přístroje MRI používají Tesly, ne Gaussy?
Mezinárodní standardy (IEC, FDA) vyžadují pro lékařské zobrazování Tesly. Tím se předejde zmatkům (1.5 T vs 15 000 G) a je to v souladu s jednotkami SI. Bezpečnostní zóny MRI jsou definovány v Teslách (směrnice 0.5 mT, 3 mT).
Mohou být magnetická pole nebezpečná?
Statická pole >1 T mohou rušit kardiostimulátory a přitahovat feromagnetické předměty (nebezpečí projektilu). Časově proměnná pole mohou indukovat proudy (nervová stimulace). Bezpečnostní protokoly MRI přísně kontrolují expozici. Pole Země a typické magnety (<0.01 T) jsou považovány za bezpečné.
Kompletní Adresář Nástrojů
Všech 71 nástrojů dostupných na UNITS