Logaritmická jednotka měřící hladinu akustického tlaku

dB SPL (hladina akustického tlaku) měří akustický tlak vzhledem k 20 µPa, prahu lidského sluchu. Logaritmická stupnice znamená +10 dB = 10× zvýšení tlaku, +20 dB = 100× zvýšení tlaku, ale pouze 2× vnímané hlasitosti kvůli nelinearitě lidského sluchu.

Příklad: Konverzace při 60 dB má 1000× větší tlak než práh slyšení při 0 dB, ale subjektivně zní jen 16× hlasitěji.

Fyzikální síla na jednotku plochy vyvíjená zvukovými vlnami

Akustický tlak je okamžitá změna tlaku způsobená zvukovou vlnou, měřená v pascalech (Pa). Pohybuje se od 20 µPa (sotva slyšitelné) do 200 Pa (bolestivě hlasité). Pro spojité zvuky se obvykle uvádí efektivní (RMS) tlak.

Příklad: Normální řeč vytváří 0,02 Pa (63 dB). Rockový koncert dosahuje 2 Pa (100 dB) — 100× vyšší tlak, ale jen 6× vnímaně hlasitější.

Akustický výkon na jednotku plochy

Intenzita zvuku měří tok akustické energie přes povrch ve wattech na metr čtvereční. Vztahuje se k tlaku² a je základem pro výpočet akustického výkonu. Práh slyšení je 10⁻¹² W/m², zatímco proudový motor produkuje 1 W/m² zblízka.

Příklad: Šepot má intenzitu 10⁻¹⁰ W/m² (20 dB). Práh bolesti je 1 W/m² (120 dB) — bilionkrát intenzivnější.

Vynález fonografu

Thomas Edison vynalezl fonograf, což umožnilo první nahrávky a přehrávání zvuku a vyvolalo zájem o kvantifikaci úrovní zvuku.

Zavedení decibelu

Bellovy telefonní laboratoře zavedly decibel pro měření útlumu přenosu v telefonních kabelech. Pojmenován po Alexandru Grahamu Bellovi, rychle se stal standardem pro měření zvuku.

Fletcher-Munsonovy křivky

Harvey Fletcher a Wilden A. Munson publikovali křivky stejné hlasitosti, které ukazují frekvenčně závislou citlivost sluchu, čímž položili základy pro váhování A a stupnici fonů.

Zvukoměr

Byl vyvinut první komerční zvukoměr, který standardizoval měření hluku pro průmyslové a environmentální aplikace.

Standardizace stupnice sonů

Stanley Smith Stevens formalizoval stupnici sonů (ISO 532), která poskytuje lineární měřítko vnímané hlasitosti, kde zdvojnásobení sonů = zdvojnásobení vnímané hlasitosti.

Standardy OSHA

Americká správa bezpečnosti a ochrany zdraví při práci (OSHA) stanovila limity expozice hluku (85-90 dB TWA), čímž se měření zvuku stalo klíčovým pro bezpečnost na pracovišti.

Revize ISO 226

Aktualizované křivky stejné hlasitosti založené na moderním výzkumu, zpřesňující měření ve fonech a přesnost váhování A napříč frekvencemi.

Standardy digitálního zvuku

LUFS (jednotky hlasitosti vzhledem k plnému rozsahu) byly standardizovány pro vysílání a streamování a nahradily měření pouze špičkových hodnot měřením hlasitosti založeným na vnímání.

• **+3 dB = zdvojnásobení výkonu** (sotva znatelné pro většinu lidí)
• **+6 dB = zdvojnásobení tlaku** (zákon inverzních čtverců, poloviční vzdálenost)
• **+10 dB ≈ 2× hlasitější** (vnímaná hlasitost se zdvojnásobí)
• **+20 dB = 10× tlak** (dvě dekády na logaritmické stupnici)
• **60 dB SPL ≈ normální konverzace** (ve vzdálenosti 1 metru)
• **85 dB = 8hodinový limit OSHA** (práh pro ochranu sluchu)
• **120 dB = práh bolesti** (okamžité nepohodlí)

• **Stejné zdroje:** 80 dB + 80 dB = 83 dB (ne 160!)
• **Rozdíl 10 dB:** 90 dB + 80 dB ≈ 90,4 dB (tišší zdroj téměř nehraje roli)
• **Rozdíl 20 dB:** 90 dB + 70 dB ≈ 90,04 dB (zanedbatelný příspěvek)
• **Zdvojnásobení zdrojů:** N stejných zdrojů = původní + 10×log₁₀(N) dB
• **10 stejných zdrojů o 80 dB = 90 dB celkem** (ne 800 dB!)

• **0 dB SPL** = 20 µPa = práh slyšení
• **20 dB** = šepot, tichá knihovna
• **60 dB** = normální konverzace, kancelář
• **85 dB** = hustý provoz, riziko pro sluch
• **100 dB** = noční klub, motorová pila
• **120 dB** = rockový koncert, hrom
• **140 dB** = výstřel, blízký proudový motor
• **194 dB** = teoretické maximum v atmosféře

• **Nikdy nesčítejte dB aritmeticky** — používejte logaritmické vzorce pro sčítání
• **dBA ≠ dB SPL** — váhování A snižuje basy, přímá konverze není možná
• **Zdvojnásobení vzdálenosti** ≠ poloviční úroveň (je to -6 dB, ne -50 %)
• **3 dB jsou sotva znatelné,** ne 3× hlasitější — vnímání je logaritmické
• **0 dB ≠ ticho** — je to referenční bod (20 µPa), může být záporný
• **fon ≠ dB** s výjimkou 1 kHz — frekvenčně závislá stejná hlasitost

Tři důvody činí logaritmické měření nezbytným:

• Lidské vnímání: Uši reagují logaritmicky — zdvojnásobení tlaku zní jako +6 dB, ne 2×
• Komprese rozsahu: 0-140 dB oproti 20 µPa - 200 Pa (nepraktické pro každodenní použití)
• Násobení se stává sčítáním: Kombinování zdrojů zvuku používá jednoduché sčítání
• Přirozené škálování: Faktory 10 se stávají stejnými kroky (20 dB, 30 dB, 40 dB...)

Logaritmická stupnice je protiintuitivní. Vyhněte se těmto chybám:

• 60 dB + 60 dB = 63 dB (ne 120 dB!) — logaritmické sčítání
• 90 dB - 80 dB ≠ 10 dB rozdíl — odečtěte hodnoty, pak antilogaritmus
• Zdvojnásobení vzdálenosti snižuje úroveň o 6 dB (ne o 50 %)
• Poloviční výkon = -3 dB (ne -50 %)
• Zvýšení o 3 dB = 2× výkon (sotva znatelné), 10 dB = 2× hlasitosti (jasně slyšitelné)

Základní rovnice pro výpočty hladiny zvuku:

• Tlak: dB SPL = 20 × log₁₀(P / 20µPa)
• Intenzita: dB IL = 10 × log₁₀(I / 10⁻¹²W/m²)
• Výkon: dB SWL = 10 × log₁₀(W / 10⁻¹²W)
• Kombinování stejných zdrojů: L_total = L + 10×log₁₀(n), kde n = počet zdrojů
• Zákon vzdálenosti: L₂ = L₁ - 20×log₁₀(r₂/r₁) pro bodové zdroje

Decibely nelze sčítat aritmeticky. Použijte logaritmické sčítání:

• Dva stejné zdroje: L_total = L_single + 3 dB (např. 80 dB + 80 dB = 83 dB)
• Deset stejných zdrojů: L_total = L_single + 10 dB
• Různé úrovně: Převeďte na lineární, sečtěte, převeďte zpět (složité)
• Pravidlo palce: Přidání zdrojů vzdálených o 10+ dB sotva zvýší celkovou úroveň (<0,5 dB)
• Příklad: stroj 90 dB + pozadí 70 dB = 90,04 dB (sotva znatelné)

Jednotka hladiny hlasitosti vztažená k 1 kHz

Hodnoty fonů sledují křivky stejné hlasitosti (ISO 226:2003). Zvuk o N fonech má stejnou vnímanou hlasitost jako N dB SPL při 1 kHz. Při 1 kHz je fon = dB SPL přesně. Na jiných frekvencích se dramaticky liší kvůli citlivosti ucha.

• 1 kHz reference: 60 fonů = 60 dB SPL při 1 kHz (z definice)
• 100 Hz: 60 fonů ≈ 70 dB SPL (+10 dB nutných pro stejnou hlasitost)
• 50 Hz: 60 fonů ≈ 80 dB SPL (+20 dB nutných — basy znějí tišeji)
• 4 kHz: 60 fonů ≈ 55 dB SPL (-5 dB — vrchol citlivosti ucha)
• Použití: Zvuková ekvalizace, kalibrace sluchadel, hodnocení kvality zvuku
• Omezení: Frekvenčně závislé; vyžaduje čisté tóny nebo spektrální analýzu

Lineární jednotka subjektivní hlasitosti

Sony kvantifikují vnímanou hlasitost lineárně: 2 sony znějí dvakrát hlasitěji než 1 son. Definován Stevensovým mocninným zákonem, 1 son = 40 fonů. Zdvojnásobení sonů = +10 fonů = +10 dB při 1 kHz.

• 1 son = 40 fonů = 40 dB SPL při 1 kHz (definice)
• Zdvojnásobení: 2 sony = 50 fonů, 4 sony = 60 fonů, 8 sonů = 70 fonů
• Stevensův zákon: Vnímaná hlasitost ∝ (intenzita)^0.3 pro zvuky střední úrovně
• Reálný svět: Konverzace (1 son), vysavač (4 sony), motorová pila (64 sony)
• Použití: Hodnocení hluku výrobků, porovnání spotřebičů, subjektivní hodnocení
• Výhoda: Intuitivní — 4 sony doslova znějí 4× hlasitěji než 1 son

Profesionální audio hojně využívá dB pro úrovně signálu, míchání a mastering:

• 0 dBFS (plný rozsah): Maximální digitální úroveň před ořezáním
• Míchání: Cílové špičky -6 až -3 dBFS, RMS -12 až -9 dBFS pro rezervu
• Mastering: -14 LUFS (jednotky hlasitosti) pro streamování, -9 LUFS pro rádio
• Poměr signál-šum: >90 dB pro profesionální vybavení, >100 dB pro audiofily
• Dynamický rozsah: Klasická hudba 60+ dB, popová hudba 6-12 dB (válka hlasitosti)
• Pokojová akustika: Doba dozvuku RT60, -3 dB vs -6 dB body útlumu

Limity expozice hluku na pracovišti zabraňují ztrátě sluchu:

• OSHA: 85 dB = 8hodinová TWA (časově vážená průměrná) akční úroveň
• 90 dB: 8 hodin maximální expozice bez ochrany
• 95 dB: 4 hodiny max, 100 dB: 2 hodiny, 105 dB: 1 hodina (pravidlo polovičního času)
• 115 dB: 15 minut max bez ochrany
• 140 dB: Okamžité nebezpečí — ochrana sluchu je povinná
• Dozimetrie: Sledování kumulativní expozice pomocí hlukových dozimetrů

Environmentální předpisy chrání veřejné zdraví a kvalitu života:

• Směrnice WHO: <55 dB ve dne, <40 dB v noci venku
• EPA: Ldn (denní-noční průměr) <70 dB k prevenci ztráty sluchu
• Letadla: FAA vyžaduje hlukové kontury pro letiště (limit 65 dB DNL)
• Stavebnictví: Místní limity obvykle 80-90 dB na hranici pozemku
• Doprava: Dálniční protihlukové bariéry cílí na snížení o 10-15 dB
• Měření: váhování dBA přibližně odpovídá lidské reakci na obtěžování

Akustický design vyžaduje přesnou kontrolu hladiny zvuku:

• Srozumitelnost řeči: Cíl 65-70 dB u posluchače, <35 dB pozadí
• Koncertní sály: špička 80-95 dB, doba dozvuku 2-2,5 s
• Nahrávací studia: NC 15-20 (křivky kritéria hluku), <25 dB okolního hluku
• Učebny: <35 dB pozadí, 15+ dB poměr řeči k šumu
• Hodnocení STC: Třída zvukové neprůzvučnosti (izolační vlastnosti stěn)
• NRC: Koeficient zvukové pohltivosti pro absorpční materiály

• Používejte kalibrované zvukoměry třídy 1 nebo 2 (IEC 61672)
• Kalibrujte před každým měřením pomocí akustického kalibrátoru (94 nebo 114 dB)
• Umístěte mikrofon mimo odrazivé povrchy (typická výška 1,2-1,5 m)
• Používejte pomalou odezvu (1s) pro stálé zvuky, rychlou (125ms) pro proměnlivé
• Venku použijte ochranu proti větru (hluk větru začíná při 12 mph / 5 m/s)
• Nahrávejte 15+ minut pro zachycení časových změn

• A-váhování (dBA): Všeobecné použití, environmentální, pracovní hluk
• C-váhování (dBC): Měření špiček, hodnocení nízkých frekvencí
• Z-váhování (dBZ): Plochá odezva pro plnou spektrální analýzu
• Nikdy nepřevádějte dBA ↔ dBC — závisí na frekvenčním obsahu
• A-váhování přibližně odpovídá 40fonové křivce (střední hlasitost)
• Pro podrobné frekvenční informace použijte oktávovou analýzu

• Vždy specifikujte: dB SPL, dBA, dBC, dBZ (nikdy jen 'dB')
• Uvádějte časové váhování: Rychlé, Pomalé, Impulzní
• Zahrňte vzdálenost, výšku měření a orientaci
• Zaznamenejte úrovně hluku pozadí samostatně
• Uvádějte Leq (ekvivalentní spojitou úroveň) pro proměnlivé zvuky
• Zahrňte nejistotu měření (typicky ±1-2 dB)

• 85 dB: Zvažte ochranu při dlouhodobé expozici (>8 hodin)
• 90 dB: Povinná ochrana po 8 hodinách (OSHA)
• 100 dB: Použijte ochranu po 2 hodinách
• 110 dB: Chraňte se po 30 minutách, dvojitá ochrana nad 115 dB
• Špunty do uší: snížení o 15-30 dB, chrániče sluchu: 20-35 dB
• Nikdy nepřekračujte 140 dB ani s ochranou — riziko fyzického traumatu

Modré velryby produkují volání až o 188 dB SPL pod vodou — nejhlasitější biologický zvuk na Zemi. Tato nízkofrekvenční volání (15-20 Hz) se mohou šířit stovky mil oceánem, což umožňuje velrybám komunikovat na obrovské vzdálenosti.

Nejtišší místnost na světě (Microsoft, Redmond) měří -20,6 dB SPL — tišší než práh slyšení. Lidé mohou slyšet vlastní tlukot srdce, krevní oběh a dokonce i kručení v žaludku. Nikdo nevydržel déle než 45 minut kvůli dezorientaci.

Nejhlasitější zvuk v zaznamenané historii: 310 dB SPL u zdroje, slyšitelný na 3 000 mil. Tlaková vlna oběhla Zemi 4krát. Námořníci ve vzdálenosti 40 mil utrpěli prasknutí ušních bubínků. Taková intenzita nemůže existovat v normální atmosféře — vytváří rázové vlny.

194 dB SPL je teoretické maximum v zemské atmosféře na úrovni moře — nad touto úrovní vytváříte rázovou vlnu (explozi), nikoli zvukovou vlnu. Při 194 dB se zředění rovná vakuu (0 Pa), takže zvuk se stává nespojitým.

Psi slyší 67-45 000 Hz (oproti lidem 20-20 000 Hz) a detekují zvuky 4× dále. Jejich sluchová citlivost vrcholí kolem 8 kHz — o 10 dB citlivější než lidé. Proto fungují psí píšťalky: 23-54 kHz, pro lidi neslyšitelné.

Kina cílí na průměr 85 dB SPL (Leq) s špičkami 105 dB (specifikace Dolby). To je o 20 dB hlasitější než domácí sledování. Rozšířená nízkofrekvenční odezva: 20 Hz subwoofery umožňují realistické exploze a dopady — domácí systémy se obvykle ořezávají na 40-50 Hz.

dBA používá frekvenčně závislé váhování, které potlačuje nízké frekvence. Tón o 100 Hz při 80 dB SPL měří ~70 dBA (váhování -10 dB), zatímco 1 kHz při 80 dB SPL měří 80 dBA (bez váhování). Bez znalosti frekvenčního spektra je převod nemožný. Potřebovali byste FFT analýzu a aplikaci inverzní A-váhové křivky.

+3 dB = zdvojnásobení výkonu nebo intenzity, ale pouze 1,4× zvýšení tlaku. Lidské vnímání sleduje logaritmickou odezvu: 10 dB zvýšení zní zhruba 2× hlasitěji. 3 dB je nejmenší změna, kterou většina lidí detekuje v kontrolovaných podmínkách; v reálném prostředí je potřeba 5+ dB.

Decibely nelze sčítat aritmeticky. Pro stejné úrovně: L_total = L + 3 dB. Pro různé úrovně: Převeďte na lineární (10^(dB/10)), sečtěte, převeďte zpět (10×log₁₀). Příklad: 80 dB + 80 dB = 83 dB (ne 160 dB!). Pravidlo palce: zdroj o 10+ dB tišší přispívá k celkové úrovni <0,5 dB.

dB SPL: Neváhovaná hladina akustického tlaku. dBA: A-váhovaná (přibližně odpovídá lidskému sluchu, potlačuje basy). dBC: C-váhovaná (téměř plochá, minimální filtrování). Použijte dBA pro obecný hluk, environmentální, pracovní. Použijte dBC pro měření špiček a hodnocení nízkých frekvencí. Měří stejný zvuk odlišně — neexistuje přímý převod.

Zvuk se řídí zákonem inverzních čtverců: zdvojnásobení vzdálenosti snižuje intenzitu na ¼ (ne na ½). V dB: každé zdvojnásobení vzdálenosti = -6 dB. Příklad: 90 dB na 1 m se stane 84 dB na 2 m, 78 dB na 4 m, 72 dB na 8 m. To předpokládá bodový zdroj ve volném poli — místnosti mají odrazy, které to komplikují.

Ano! 0 dB SPL je referenční bod (20 µPa), ne ticho. Záporné dB znamenají tišší než referenční. Příklad: -10 dB SPL = 6,3 µPa. Anechoické komory měří až do -20 dB. Nicméně, tepelný šum (molekulární pohyb) stanovuje absolutní limit kolem -23 dB při pokojové teplotě.

Přesnost a kalibrace. Měřiče třídy 1 splňují normu IEC 61672 (±0,7 dB, 10 Hz-20 kHz). Levné měřiče: chyba ±2-5 dB, špatná odezva na nízkých/vysokých frekvencích, žádná kalibrace. Profesionální použití vyžaduje sledovatelnou kalibraci, protokolování, oktávovou analýzu a odolnost. Právní/OSHA shoda vyžaduje certifikované vybavení.

Při 1 kHz: fon = dB SPL přesně (z definice). Na jiných frekvencích: liší se kvůli citlivosti ucha. Příklad: 60 fonů vyžaduje 60 dB při 1 kHz, ale 70 dB při 100 Hz (+10 dB) a 55 dB při 4 kHz (-5 dB). Fon zohledňuje křivky stejné hlasitosti, dB ne.