Převodník Hustoty
Odhalení hustoty: Od lehkosti pírka po tíhu neutronové hvězdy
Od jemného doteku aerogelu po drtivou hmotnost osmia, hustota je skrytým podpisem každého materiálu. Ovládněte fyziku vztahů hmotnosti a objemu, rozluštěte záhady měrné hmotnosti a ovládejte převody v průmyslových, vědeckých a inženýrských oborech s absolutní přesností.
Základy hustoty
Co je hustota?
Hustota měří, kolik hmotnosti je vměstnáno do objemu. Jako srovnání peří a olova – stejná velikost, jiná hmotnost. Klíčová vlastnost pro identifikaci materiálů.
- Hustota = hmotnost ÷ objem (ρ = m/V)
- Vyšší hustota = těžší při stejné velikosti
- Voda: 1000 kg/m³ = 1 g/cm³
- Určuje plavání/potápění
Měrná hmotnost
Měrná hmotnost = hustota vztažená k vodě. Bezrozměrný poměr. SG = 1 znamená stejné jako voda. SG < 1 plave, SG > 1 klesá.
- SG = ρ_materiálu / ρ_vody
- SG = 1: stejné jako voda
- SG < 1: plave (olej, dřevo)
- SG > 1: klesá (kovy)
Vlivy teploty
Hustota se mění s teplotou! Plyny: velmi citlivé. Kapaliny: mírné změny. Voda má maximální hustotu při 4°C. Vždy uvádějte podmínky.
- Teplota ↑ → hustota ↓
- Voda: maximum při 4°C (997 kg/m³)
- Plyny jsou citlivé na tlak/teplotu
- Standard: 20°C, 1 atm
- Hustota = hmotnost na objem (ρ = m/V)
- Voda: 1000 kg/m³ = 1 g/cm³
- Měrná hmotnost = ρ / ρ_vody
- Teplota ovlivňuje hustotu
Vysvětlení systémů jednotek
SI / Metrický
kg/m³ je standard SI. g/cm³ je velmi běžný (= SG pro vodu). g/L pro roztoky. Všechny jsou spojeny mocninami 10.
- 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
- 1 g/mL = 1 g/cm³ = 1 kg/L
- 1 t/m³ = 1000 kg/m³
- g/L = kg/m³ (číselně)
Imperiální / USA
lb/ft³ je nejběžnější. lb/in³ pro husté materiály. lb/gal pro kapaliny (galony USA ≠ galony UK!). pcf = lb/ft³ ve stavebnictví.
- 1 lb/ft³ ≈ 16 kg/m³
- Galon USA ≠ galon UK (20% rozdíl)
- lb/in³ pro kovy
- Voda: 62.4 lb/ft³
Průmyslové stupnice
API pro ropu. Brix pro cukr. Plato pro pivovarnictví. Baumé pro chemikálie. Nelineární převody!
- API: ropa (10-50°)
- Brix: cukr/víno (0-30°)
- Plato: pivo (10-20°)
- Baumé: chemikálie
Fyzika hustoty
Základní vzorec
ρ = m/V. Znáte-li dvě, najdete třetí. m = ρV, V = m/ρ. Lineární vztah.
- ρ = m / V
- m = ρ × V
- V = m / ρ
- Jednotky se musí shodovat
Vztlak
Archimedes: vztlaková síla = tíha vytlačené kapaliny. Plave, pokud ρ_objektu < ρ_kapaliny. Vysvětluje ledovce, lodě.
- Plave, pokud ρ_objektu < ρ_kapaliny
- Vztlaková síla = ρ_kapaliny × V × g
- % ponoření = ρ_objektu/ρ_kapaliny
- Led plave: 917 < 1000 kg/m³
Atomová struktura
Hustota vyplývá z atomové hmotnosti + uspořádání. Osmium: nejhustší (22,590 kg/m³). Vodík: nejlehčí plyn (0.09 kg/m³).
- Atomová hmotnost je důležitá
- Krystalové uspořádání
- Kovy: vysoká hustota
- Plyny: nízká hustota
Mnemotechnické pomůcky a rychlé triky pro převod
Bleskurychlá mentální matematika
- Voda je 1: g/cm³ = g/mL = kg/L = SG (všechny rovny 1 pro vodu)
- Vynásobte 1000: g/cm³ × 1000 = kg/m³ (1 g/cm³ = 1000 kg/m³)
- Pravidlo 16: lb/ft³ × 16 ≈ kg/m³ (1 lb/ft³ ≈ 16.018 kg/m³)
- SG na kg/m³: Jen vynásobte 1000 (SG 0.8 = 800 kg/m³)
- Test plavání: SG < 1 plave, SG > 1 klesá, SG = 1 neutrální vztlak
- Pravidlo ledu: 917 kg/m³ = 0.917 SG → 91.7% ponořeno při plavání
Vyhněte se těmto katastrofám s hustotou
- g/cm³ ≠ g/m³! Rozdíl o faktor 1,000,000. Vždy kontrolujte své jednotky!
- Teplota je důležitá: Voda má hustotu 1000 při 4°C, 997 při 20°C, 958 při 100°C
- Galony USA vs UK: 20% rozdíl ovlivňuje převody lb/gal (119.8 vs 99.8 kg/m³)
- SG je bezrozměrné: Nepřidávejte jednotky. SG × 1000 = kg/m³ (poté přidejte jednotky)
- API gravitace je obrácená: Vyšší API = lehčí ropa (opak hustoty)
- Hustota plynu se mění s P&T: Musí být specifikovány podmínky nebo použit zákon ideálního plynu
Rychlé příklady
Srovnávací hodnoty hustoty
| Materiál | kg/m³ | SG | Poznámky |
|---|---|---|---|
| Vodík | 0.09 | 0.0001 | Nejlehčí prvek |
| Vzduch | 1.2 | 0.001 | Hladina moře |
| Korek | 240 | 0.24 | Plave |
| Dřevo | 500 | 0.5 | Borovice |
| Led | 917 | 0.92 | 90% ponořen |
| Voda | 1000 | 1.0 | Reference |
| Mořská voda | 1025 | 1.03 | Přidaná sůl |
| Beton | 2400 | 2.4 | Stavebnictví |
| Hliník | 2700 | 2.7 | Lehký kov |
| Ocel | 7850 | 7.85 | Konstrukční |
| Měď | 8960 | 8.96 | Vodič |
| Olovo | 11340 | 11.34 | Těžký |
| Rtuť | 13546 | 13.55 | Tekutý kov |
| Zlato | 19320 | 19.32 | Drahocenný |
| Osmium | 22590 | 22.59 | Nejhustší |
Běžné materiály
| Materiál | kg/m³ | g/cm³ | lb/ft³ |
|---|---|---|---|
| Vzduch | 1.2 | 0.001 | 0.075 |
| Benzín | 720 | 0.72 | 45 |
| Etanol | 789 | 0.79 | 49 |
| Olej | 918 | 0.92 | 57 |
| Voda | 1000 | 1.0 | 62.4 |
| Mléko | 1030 | 1.03 | 64 |
| Med | 1420 | 1.42 | 89 |
| Guma | 1200 | 1.2 | 75 |
| Beton | 2400 | 2.4 | 150 |
| Hliník | 2700 | 2.7 | 169 |
Aplikace v reálném světě
Inženýrství
Výběr materiálu podle hustoty. Ocel (7850) pevná/těžká. Hliník (2700) lehký. Beton (2400) pro konstrukce.
- Ocel: 7850 kg/m³
- Hliník: 2700 kg/m³
- Beton: 2400 kg/m³
- Pěna: 30-100 kg/m³
Ropa
API gravitace klasifikuje ropu. Měrná hmotnost pro kvalitu. Hustota ovlivňuje míchání, oddělování, ceny.
- API > 31.1: lehká ropa
- API < 22.3: těžká ropa
- Benzín: ~720 kg/m³
- Nafta: ~832 kg/m³
Potraviny a nápoje
Brix pro obsah cukru. Plato pro slad. SG pro med, sirupy. Kontrola kvality, sledování kvašení.
- Brix: džus, víno
- Plato: síla piva
- Med: ~1400 kg/m³
- Mléko: ~1030 kg/m³
Rychlá matematika
Převody
g/cm³ × 1000 = kg/m³. lb/ft³ × 16 = kg/m³. SG × 1000 = kg/m³.
- 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
- 1 lb/ft³ ≈ 16 kg/m³
- SG × 1000 = kg/m³
- 1 g/mL = 1 kg/L
Výpočet hmotnosti
m = ρ × V. Voda: 2 m³ × 1000 = 2000 kg.
- m = ρ × V
- Voda: 1 L = 1 kg
- Ocel: 1 m³ = 7850 kg
- Zkontrolujte jednotky
Objem
V = m / ρ. Zlato 1 kg: V = 1/19320 = 51.8 cm³.
- V = m / ρ
- 1 kg zlata = 51.8 cm³
- 1 kg Al = 370 cm³
- Hustý = malý
Jak fungují převody
- Krok 1: Zdroj → kg/m³
- Krok 2: kg/m³ → cíl
- Speciální stupnice: nelineární
- SG = hustota / 1000
- g/cm³ = g/mL = kg/L
Běžné převody
| Z | Do | × | Příklad |
|---|---|---|---|
| g/cm³ | kg/m³ | 1000 | 1 → 1000 |
| kg/m³ | g/cm³ | 0.001 | 1000 → 1 |
| lb/ft³ | kg/m³ | 16 | 1 → 16 |
| kg/m³ | lb/ft³ | 0.062 | 1000 → 62.4 |
| SG | kg/m³ | 1000 | 1.5 → 1500 |
| kg/m³ | SG | 0.001 | 1000 → 1 |
| g/L | kg/m³ | 1 | 1000 → 1000 |
| lb/gal | kg/m³ | 120 | 1 → 120 |
| g/mL | g/cm³ | 1 | 1 → 1 |
| t/m³ | kg/m³ | 1000 | 1 → 1000 |
Rychlé příklady
Řešené problémy
Ocelový nosník
Ocelový nosník 2m × 0.3m × 0.3m, ρ=7850. Hmotnost?
V = 0.18 m³. m = 7850 × 0.18 = 1413 kg ≈ 1.4 tuny.
Test plavání
Dřevo (600 kg/m³) ve vodě. Plave?
600 < 1000, plave! Ponořeno: 600/1000 = 60%.
Objem zlata
1 kg zlata. ρ=19320. Objem?
V = 1/19320 = 51.8 cm³. Velikost krabičky od sirek!
Běžné chyby
- **Záměna jednotek**: g/cm³ ≠ g/m³! 1 g/cm³ = 1,000,000 g/m³. Kontrolujte předpony!
- **Teplota**: Voda se mění! 1000 při 4°C, 997 při 20°C, 958 při 100°C.
- **Galon USA vs UK**: USA=3.785L, UK=4.546L (20% rozdíl). Specifikujte!
- **SG ≠ hustota**: SG je bezrozměrné. SG×1000 = kg/m³.
- **Plyny se stlačují**: Hustota závisí na P a T. Použijte zákon ideálního plynu.
- **Nelineární stupnice**: API, Brix, Baumé potřebují vzorce, ne faktory.
Zábavná fakta
Osmium je nejhustší
22,590 kg/m³. Kubická stopa = 1,410 lb! Mírně předčí iridium. Vzácné, používá se v hrotech per.
Led plave
Led 917 < voda 1000. Téměř unikátní! Jezera zamrzají shora dolů, což zachraňuje vodní život.
Voda má maximum při 4°C
Nejhustší při 4°C, ne 0°C! Zabraňuje úplnému zamrznutí jezer — voda o 4°C klesá na dno.
Aerogel: 99.8% vzduch
1-2 kg/m³. 'Zmrzlý kouř'. Unese 2000× svou hmotnost. Používají ho marsovská vozítka!
Neutronové hvězdy
~4×10¹⁷ kg/m³. Čajová lžička = 1 miliarda tun! Atomy se hroutí. Nejhustší hmota.
Vodík je nejlehčí
0.09 kg/m³. 14× lehčí než vzduch. Nejhojnější ve vesmíru i přes nízkou hustotu.
Historický vývoj měření hustoty
Archimédův průlom (250 př. n. l.)
Nejslavnější moment 'Heuréka!' ve vědě nastal, když Archimédes objevil princip vztlaku a vytěsňování hustoty při koupeli v Syrakusách na Sicílii.
- Král Hieron II. podezříval svého zlatníka z podvodu smícháním stříbra do zlaté koruny
- Archimédes potřeboval prokázat podvod, aniž by korunu zničil
- Když si všiml vytěsňování vody ve své vaně, uvědomil si, že může měřit objem nedestruktivně
- Metoda: Změřit hmotnost koruny ve vzduchu a ve vodě; porovnat s vzorkem čistého zlata
- Výsledek: Koruna měla nižší hustotu než čisté zlato — podvod byl prokázán!
- Odkaz: Archimédův princip se stal základem hydrostatiky a vědy o hustotě
Tento 2 300 let starý objev zůstává základem moderních měření hustoty pomocí metod vytěsňování vody a vztlaku.
Pokroky v renesanci a osvícenství (1500-1800)
Vědecká revoluce přinesla přesné nástroje a systematické studie hustoty materiálů, plynů a roztoků.
- 1586: Galileo Galilei vynalezl hydrostatickou váhu — první přesný nástroj na měření hustoty
- 1660: Robert Boyle studuje vztahy mezi hustotou a tlakem plynů (Boyleův zákon)
- 1768: Antoine Baumé vyvinul hustoměrné stupnice pro chemické roztoky — používají se dodnes
- 1787: Jacques Charles měří hustotu plynů v závislosti na teplotě (Charlesův zákon)
- 1790: Lavoisier stanovil hustotu jako základní vlastnost v chemii
Tyto pokroky přeměnily hustotu ze zajímavosti na kvantitativní vědu, což umožnilo rozvoj chemie, materiálové vědy a kontroly kvality.
Průmyslová revoluce a specializované stupnice (1800-1950)
Průmyslová odvětví vyvinula vlastní stupnice hustoty pro ropu, potraviny, nápoje a chemikálie, každá optimalizovaná pro jejich specifické potřeby.
- 1921: Americký ropný institut vytvořil stupnici API gravitace — vyšší stupně = lehčí, cennější ropa
- 1843: Adolf Brix zdokonalil sacharometr pro cukerné roztoky — °Brix je stále standardem v potravinářství/nápojářství
- 1900: Stupnice Plato standardizována pro pivovarnictví — měří obsah extraktu ve sladině a pivu
- 1768-současnost: Baumého stupnice (těžká a lehká) pro kyseliny, sirupy a průmyslové chemikálie
- Twaddellova stupnice pro těžké průmyslové kapaliny — stále se používá v galvanizaci
Tyto nelineární stupnice přetrvávají, protože jsou optimalizovány pro úzké rozsahy, kde je přesnost nejdůležitější (např. API 10-50° pokrývá většinu ropy).
Moderní materiálová věda (1950-současnost)
Pochopení na atomové úrovni, nové materiály a přesné nástroje revolucionizovaly měření hustoty a materiálové inženýrství.
- 1967: Rentgenová krystalografie potvrdila, že osmium je nejhustší prvek s hustotou 22,590 kg/m³ (předčí iridium o 0.12%)
- 1980-90: Digitální hustoměry dosáhly přesnosti ±0.0001 g/cm³ pro kapaliny
- 1990: Vyvinut aerogel — nejlehčí pevný materiál na světě s hustotou 1-2 kg/m³ (99.8% vzduchu)
- 2000: Slitiny kovového skla s neobvyklými poměry hustoty a pevnosti
- 2019: Redefinice SI spojuje kilogram s Planckovou konstantou — hustota je nyní sledovatelná k základní fyzice
Zkoumání kosmických extrémů
Astrofyzika 20. století odhalila extrémy hustoty přesahující pozemskou představivost.
- Mezihvězdný prostor: ~10⁻²¹ kg/m³ — téměř dokonalé vakuum s atomy vodíku
- Zemská atmosféra na hladině moře: 1.225 kg/m³
- Bílí trpaslíci: ~10⁹ kg/m³ — čajová lžička váží několik tun
- Neutronové hvězdy: ~4×10¹⁷ kg/m³ — čajová lžička se rovná ~1 miliardě tun
- Singularita černé díry: Teoreticky nekonečná hustota (fyzika selhává)
Známé hustoty se rozprostírají přes ~40 řádů velikosti — od vesmírných prázdnot po zhroucená hvězdná jádra.
Současný dopad
Dnes je měření hustoty nepostradatelné ve vědě, průmyslu a obchodu.
- Ropa: API gravitace určuje cenu ropy (±1° API = miliony v hodnotě)
- Bezpečnost potravin: Kontroly hustoty odhalují falšování medu, olivového oleje, mléka, džusu
- Farmaceutika: Submiligramová přesnost pro formulaci léků a kontrolu kvality
- Materiálové inženýrství: Optimalizace hustoty pro letectví a kosmonautiku (pevný + lehký)
- Životní prostředí: Měření hustoty oceánů/atmosféry pro klimatické modely
- Výzkum vesmíru: Charakterizace asteroidů, planet, atmosfér exoplanet
Klíčové milníky ve vědě o hustotě
Profesionální tipy
- **Referenční voda**: 1 g/cm³ = 1 g/mL = 1 kg/L = 1000 kg/m³
- **Test plavání**: Poměr <1 plave, >1 klesá
- **Rychlá hmotnost**: Voda 1 L = 1 kg
- **Trik s jednotkami**: g/cm³ = SG číselně
- **Teplota**: Specifikujte 20°C nebo 4°C
- **Imperiální**: 62.4 lb/ft³ = voda
- **Automatický vědecký zápis**: Hodnoty < 0.000001 nebo > 1,000,000,000 kg/m³ se zobrazují ve vědeckém zápisu pro lepší čitelnost.
Přehled jednotek
SI / Metrické
| Jednotka | Značka | kg/m³ | Poznámky |
|---|---|---|---|
| kilogram na metr krychlový | kg/m³ | 1 kg/m³ (base) | Základ SI. Univerzální. |
| gram na centimetr krychlový | g/cm³ | 1.0 × 10³ kg/m³ | Běžné (10³). = SG pro vodu. |
| gram na mililitr | g/mL | 1.0 × 10³ kg/m³ | = g/cm³. Chemie. |
| gram na litr | g/L | 1 kg/m³ (base) | = kg/m³ číselně. |
| miligram na mililitr | mg/mL | 1 kg/m³ (base) | = kg/m³. Lékařství. |
| miligram na litr | mg/L | 1.0000 g/m³ | = ppm pro vodu. |
| kilogram na litr | kg/L | 1.0 × 10³ kg/m³ | = g/cm³. Kapaliny. |
| kilogram na decimetr krychlový | kg/dm³ | 1.0 × 10³ kg/m³ | = kg/L. |
| metrická tuna na metr krychlový | t/m³ | 1.0 × 10³ kg/m³ | Tuna/m³ (10³). |
| gram na metr krychlový | g/m³ | 1.0000 g/m³ | Plyny, kvalita vzduchu. |
| miligram na centimetr krychlový | mg/cm³ | 1 kg/m³ (base) | = kg/m³. |
| kilogram na centimetr krychlový | kg/cm³ | 1000.0 × 10³ kg/m³ | Vysoké (10⁶). |
Imperiální / Americké obvyklé
| Jednotka | Značka | kg/m³ | Poznámky |
|---|---|---|---|
| libra na stopu krychlovou | lb/ft³ | 16.02 kg/m³ | Standard USA (≈16). |
| libra na palec krychlový | lb/in³ | 27.7 × 10³ kg/m³ | Kovy (≈27680). |
| libra na yard krychlový | lb/yd³ | 593.2760 g/m³ | Zemní práce (≈0.59). |
| libra na galon (US) | lb/gal | 119.83 kg/m³ | Kapaliny USA (≈120). |
| libra na galon (imperiální) | lb/gal UK | 99.78 kg/m³ | UK o 20% větší (≈100). |
| unce na palec krychlový | oz/in³ | 1.7 × 10³ kg/m³ | Husté (≈1730). |
| unce na stopu krychlovou | oz/ft³ | 1.00 kg/m³ | Lehké (≈1). |
| unce na galon (US) | oz/gal | 7.49 kg/m³ | USA (≈7.5). |
| unce na galon (imperiální) | oz/gal UK | 6.24 kg/m³ | UK (≈6.2). |
| tuna (krátká) na yard krychlový | ton/yd³ | 1.2 × 10³ kg/m³ | Krátká (≈1187). |
| tuna (dlouhá) na yard krychlový | LT/yd³ | 1.3 × 10³ kg/m³ | Dlouhá (≈1329). |
| slug na stopu krychlovou | slug/ft³ | 515.38 kg/m³ | Inženýrství (≈515). |
Specifická Hmotnost a Stupnice
| Jednotka | Značka | kg/m³ | Poznámky |
|---|---|---|---|
| specifická hmotnost (vzhledem k vodě při 4°C) | SG | 1.0 × 10³ kg/m³ | SG=1 je 1000. |
| relativní hustota | RD | 1.0 × 10³ kg/m³ | = SG. Termín ISO. |
| stupeň Baumé (kapaliny těžší než voda) | °Bé (heavy) | formula | SG=145/(145-°Bé). Chemikálie. |
| stupeň Baumé (kapaliny lehčí než voda) | °Bé (light) | formula | SG=140/(130+°Bé). Ropa. |
| stupeň API (ropa) | °API | formula | API=141.5/SG-131.5. Vyšší=lehčí. |
| stupeň Brix (cukerné roztoky) | °Bx | formula | °Bx≈(SG-1)×200. Cukr. |
| stupeň Plato (pivo/sladina) | °P | formula | °P≈(SG-1)×258.6. Pivo. |
| stupeň Twaddell | °Tw | formula | °Tw=(SG-1)×200. Chemikálie. |
Soustava CGS
| Jednotka | Značka | kg/m³ | Poznámky |
|---|---|---|---|
| gram na centimetr krychlový (CGS) | g/cc | 1.0 × 10³ kg/m³ | = g/cm³. Starý zápis. |
Specializované a Průmyslové
| Jednotka | Značka | kg/m³ | Poznámky |
|---|---|---|---|
| libry na galon (vrtný výplach) | ppg | 119.83 kg/m³ | = lb/gal USA. Vrtání. |
| libry na stopu krychlovou (stavebnictví) | pcf | 16.02 kg/m³ | = lb/ft³. Stavebnictví. |
FAQ
Hustota vs měrná hmotnost?
Hustota má jednotky (kg/m³, g/cm³). SG je bezrozměrný poměr k vodě. SG=ρ/ρ_vody. SG=1 znamená stejné jako voda. Vynásobte SG číslem 1000, abyste získali kg/m³. SG je užitečné pro rychlá srovnání.
Proč led plave?
Voda se při zamrzání rozpíná. Led=917, voda=1000 kg/m³. Led je o 9% méně hustý. Jezera zamrzají shora dolů, zanechávajíce pod sebou vodu pro život. Kdyby se led potápěl, jezera by zamrzla úplně. Unikátní vodíková vazba.
Vliv teploty?
Vyšší teplota → nižší hustota (rozpínání). Plyny jsou velmi citlivé. Kapaliny ~0.02%/°C. Pevné látky minimálně. Výjimka: voda je nejhustší při 4°C. Pro přesnost vždy uvádějte teplotu.
Galon USA vs UK?
USA=3.785L, UK=4.546L (o 20% větší). Ovlivňuje lb/gal! 1 lb/US gal=119.8 kg/m³. 1 lb/UK gal=99.8 kg/m³. Vždy specifikujte.
Přesnost SG pro materiály?
Velmi přesné, pokud je teplota kontrolována. ±0.001 je typické pro kapaliny při stálé teplotě. Pevné látky ±0.01. Plyny potřebují kontrolu tlaku. Standard: 20°C nebo 4°C pro referenci vody.
Jak se měří hustota?
Kapaliny: hustoměr, pyknometr, digitální měřič. Pevné látky: Archimédův princip (vytěsňování vody), plynový pyknometr. Přesnost: je možná 0.0001 g/cm³. Kontrola teploty je klíčová.
Kompletní Adresář Nástrojů
Všech 71 nástrojů dostupných na UNITS