Síla působící podél čáry na povrchu kapaliny

Měří se v newtonech na metr (N/m) nebo dynech na centimetr (dyn/cm). Pokud si představíte rám s pohyblivou stranou v kontaktu s kapalinovým filmem, povrchové napětí je síla táhnoucí za tuto stranu dělená její délkou. Toto je mechanická definice.

Vzorec: γ = F/L kde F = síla, L = délka hrany

Příklad: Voda při 20°C = 72.8 mN/m znamená 0.0728 N síly na metr hrany

Energie potřebná k vytvoření nové povrchové plochy

Měří se v joulech na metr čtvereční (J/m²) nebo ergech na centimetr čtvereční (erg/cm²). Vytvoření nové povrchové plochy vyžaduje práci proti mezimolekulárním silám. Je číselně identická s povrchovým napětím, ale představuje energetickou perspektivu spíše než silovou.

Vzorec: γ = E/A kde E = energie, A = zvětšení povrchové plochy

Příklad: Voda při 20°C = 72.8 mJ/m² = 72.8 mN/m (stejné číslo, dvojí interpretace)

Mezimolekulární síly určují chování povrchu

Koheze: přitažlivost mezi stejnými molekulami (kapalina-kapalina). Adheze: přitažlivost mezi různými molekulami (kapalina-pevná látka). Vysoká koheze → vysoké povrchové napětí → kapky se shlukují. Vysoká adheze → kapalina se roztéká (smáčení). Rovnováha určuje kontaktní úhel a kapilární jev.

Kontaktní úhel θ: cos θ = (γ_SV - γ_SL) / γ_LV (Youngova rovnice)

Příklad: Voda na skle má nízký θ (adheze > koheze) → roztéká se. Rtuť na skle má vysoký θ (koheze >> adheze) → shlukuje se do kapek.

První kvantitativní experimenty s povrchovým napětím

Německý fyzik Segner studoval plovoucí jehly a pozoroval, že se povrchy vody chovají jako napnuté membrány. Vypočítal síly, ale chyběla mu molekulární teorie k vysvětlení jevu.

Youngova rovnice pro kontaktní úhel

Britský polyhistor Young odvodil vztah mezi povrchovým napětím, kontaktním úhlem a smáčením: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. Tato základní rovnice se dodnes používá v materiálových vědách a mikrofluidice.

Young-Laplaceova rovnice pro tlak

Laplace odvodil ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂), čímž ukázal, že zakřivená rozhraní mají tlakové rozdíly. Vysvětluje, proč mají malé bubliny vyšší vnitřní tlak než velké — což je klíčové pro pochopení plicní fyziologie a stability emulzí.

Molekulární teorie povrchového napětí

Nizozemský fyzik van der Waals vysvětlil povrchové napětí pomocí mezimolekulárních sil. Jeho práce na molekulární přitažlivosti mu vynesla Nobelovu cenu v roce 1910 a položila základy pro pochopení kapilarity, adheze a kritického bodu.

Monovrstvy a povrchová chemie

Langmuir studoval molekulární filmy na vodních površích, čímž založil obor povrchové chemie. Jeho práce na povrchově aktivních látkách, adsorpci a molekulární orientaci mu vynesla Nobelovu cenu v roce 1932. Langmuirovy-Blodgettovy filmy jsou pojmenovány po něm.

Povrchové napětí určuje smáčení, roztékání a adhezi:

• Složení barev: Upravte γ na 25-35 mN/m pro optimální roztékání na substrátech
• Inkoustový tisk: Inkoust musí mít γ < substrátu pro smáčení (typicky 25-40 mN/m)
• Koronová úprava: Zvyšuje povrchovou energii polymeru z 30 → 50+ mN/m pro adhezi
• Práškové nátěry: Nízké povrchové napětí pomáhá vyrovnávání a vývoji lesku
• Antigraffiti nátěry: Nízké γ (15-20 mN/m) zabraňuje adhezi barvy
• Kontrola kvality: Tenzometr s du Noüyho kroužkem pro konzistenci mezi šaržemi

Detergenty fungují snížením povrchového napětí:

• Čistá voda: γ = 72.8 mN/m (špatně proniká do tkanin)
• Voda + mýdlo: γ = 25-30 mN/m (proniká, smáčí, odstraňuje olej)
• Kritická micelární koncentrace (CMC): γ prudce klesá až do CMC, poté se ustálí
• Smáčedla: Průmyslové čističe snižují γ na <30 mN/m
• Prostředek na mytí nádobí: Formulován pro γ ≈ 27-30 mN/m pro odstranění mastnoty
• Postřikovače pesticidů: Přidávají povrchově aktivní látky ke snížení γ pro lepší pokrytí listů

Mezifázové napětí mezi ropou a vodou ovlivňuje těžbu:

• Mezifázové napětí ropa-voda: Typicky 20-50 mN/m
• Zvýšená těžba ropy (EOR): Vstřikujte povrchově aktivní látky ke snížení γ na <0.01 mN/m
• Nízké γ → kapky ropy emulgují → proudí porézní horninou → zvýšená těžba
• Charakterizace surové ropy: Obsah aromatických látek ovlivňuje povrchové napětí
• Průtok potrubím: Nižší γ snižuje stabilitu emulze, pomáhá separaci
• Metoda visící kapky měří γ při teplotě/tlaku v ložisku

Povrchové napětí je klíčové pro životní procesy:

• Plicní surfaktant: Snižuje alveolární γ ze 70 na 25 mN/m, čímž zabraňuje kolapsu
• Předčasně narozené děti: Syndrom dechové tísně kvůli nedostatku surfaktantu
• Buněčné membrány: γ lipidové dvojvrstvy ≈ 0.1-2 mN/m (velmi nízké pro flexibilitu)
• Krevní plazma: γ ≈ 50-60 mN/m, zvýšené při nemocech (diabetes, ateroskleróza)
• Slzný film: Vícevrstvá struktura s lipidovou vrstvou snižující odpařování
• Dýchání hmyzu: Tracheální systém se spoléhá na povrchové napětí k zabránění vstupu vody

Vodoměrky (Gerridae) využívají vysoké povrchové napětí vody (72.8 mN/m) k udržení 15násobku své tělesné hmotnosti. Jejich nohy jsou pokryty voskovými chloupky, které jsou superhydrofobní (kontaktní úhel >150°). Každá noha vytváří na vodní hladině důlek a povrchové napětí poskytuje vzestupnou sílu. Pokud přidáte mýdlo (snížíte γ na 30 mN/m), okamžitě se potopí!

Povrchové napětí působí tak, aby minimalizovalo povrchovou plochu pro daný objem. Koule má minimální povrchovou plochu pro jakýkoli objem (izoperimetrická nerovnost). Mýdlové bubliny to krásně demonstrují: vzduch uvnitř tlačí ven, povrchové napětí táhne dovnitř a rovnováha vytváří dokonalou kouli. Nesférické bubliny (jako kubické v drátěných rámech) mají vyšší energii a jsou nestabilní.

Plíce novorozenců obsahují plicní surfaktant (fosfolipidy + proteiny), který snižuje alveolární povrchové napětí ze 70 na 25 mN/m. Bez něj alveoly při výdechu kolabují (atelektáza). Předčasně narozené děti nemají dostatek surfaktantu, což způsobuje syndrom dechové tísně (RDS). Před terapií syntetickým surfaktantem (90. léta) byl RDS hlavní příčinou novorozenecké úmrtnosti. Nyní míra přežití přesahuje 95 %.

Nalijte víno do sklenice a sledujte: na stěnách se tvoří kapičky, stoupají vzhůru a padají zpět — 'slzy vína'. To je Marangoniho efekt: alkohol se odpařuje rychleji než voda, což vytváří gradienty povrchového napětí (γ se prostorově mění). Kapalina proudí z oblastí s nízkým γ do oblastí s vysokým γ, táhnouc víno vzhůru. Když jsou kapičky dostatečně těžké, gravitace zvítězí a ony spadnou. Marangoniho toky jsou klíčové při svařování, natírání a růstu krystalů.

Molekuly mýdla jsou amfifilní: hydrofobní ocas (nesnáší vodu) + hydrofilní hlava (miluje vodu). V roztoku ocasy vyčnívají z vodní hladiny, narušují vodíkové vazby a snižují γ ze 72 na 25-30 mN/m. Při Kritické micelární koncentraci (CMC) tvoří molekuly kulovité micely s ocasy uvnitř (zachycující olej) a hlavami venku. Proto mýdlo odstraňuje mastnotu: olej se rozpouští uvnitř micel a je odplaven.

Pusťte krystal kafru na vodu a bude se po povrchu prohánět jako malá lodička. Kafr se rozpouští asymetricky, což vytváří gradient povrchového napětí (vyšší γ vzadu, nižší vpředu). Povrch táhne krystal směrem k oblastem s vysokým γ — motor na povrchové napětí! To demonstroval fyzik C.V. Boys v roce 1890. Moderní chemici používají podobný Marangoniho pohon pro mikroroboty a vozidla pro doručování léků.

Toto je základní termodynamický vztah, nikoli náhoda. Rozměrově: [N/m] = (kg·m/s²)/m = kg/s² a [J/m²] = (kg·m²/s²)/m² = kg/s². Mají identické základní rozměry! Fyzikálně: vytvoření 1 m² nového povrchu vyžaduje práci = síla × vzdálenost = (γ N/m) × (1 m) × (1 m) = γ J. Takže γ měřené jako síla/délka se rovná γ měřenému jako energie/plocha. Voda při 20°C: 72.8 mN/m = 72.8 mJ/m² (stejné číslo, dvojí interpretace).

Koheze: přitažlivost mezi stejnými molekulami (voda-voda). Adheze: přitažlivost mezi různými molekulami (voda-sklo). Vysoká koheze → vysoké povrchové napětí → kapky se shlukují (rtuť na skle). Vysoká adheze vůči kohezi → kapalina se roztéká (voda na čistém skle). Rovnováha určuje kontaktní úhel θ prostřednictvím Youngovy rovnice: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. Smáčení nastává, když je θ < 90°; shlukování do kapek, když je θ > 90°. Superhydrofobní povrchy (lotosový list) mají θ > 150°.

Molekuly mýdla jsou amfifilní: hydrofobní ocas + hydrofilní hlava. Na rozhraní voda-vzduch jsou ocasy orientovány ven (vyhýbají se vodě) a hlavy dovnitř (přitahovány vodou). To narušuje vodíkové vazby mezi molekulami vody na povrchu, čímž se snižuje povrchové napětí z 72.8 na 25-30 mN/m. Nižší γ umožňuje vodě smáčet tkaniny a pronikat do mastnoty. Při Kritické micelární koncentraci (CMC, typicky 0.1-1%) tvoří molekuly micely, které rozpouštějí olej.

Vyšší teplota dává molekulám více kinetické energie, což oslabuje mezimolekulární přitažlivost (vodíkové vazby, van der Waalsovy síly). Povrchové molekuly mají menší čistý tah dovnitř → nižší povrchové napětí. Pro vodu: γ klesá o ~0.15 mN/m na °C. Při kritické teplotě (374°C pro vodu, 647 K) rozdíl mezi kapalinou a plynem mizí a γ → 0. Eötvösovo pravidlo to kvantifikuje: γ·V^(2/3) = k(T_c - T), kde V = molární objem, T_c = kritická teplota.

Čtyři hlavní metody: (1) du Noüyho kroužek: Platinový kroužek je odtrhován od povrchu, měří se síla (nejběžnější, ±0.1 mN/m). (2) Wilhelmyho destička: Tenká destička visí a dotýká se povrchu, síla se měří nepřetržitě (nejvyšší přesnost, ±0.01 mN/m). (3) Visící kapka: Tvar kapky je analyzován opticky pomocí Young-Laplaceovy rovnice (funguje při vysokých T/P). (4) Kapilární vzestup: Kapalina stoupá v úzké trubici, měří se výška: γ = ρghr/(2cosθ), kde ρ = hustota, h = výška, r = poloměr, θ = kontaktní úhel.

ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂) popisuje tlakový rozdíl přes zakřivené rozhraní. R₁ a R₂ jsou hlavní poloměry křivosti. Pro kouli (bublinu, kapku): ΔP = 2γ/R. Malé bubliny mají vyšší vnitřní tlak než velké. Příklad: 1 mm kapka vody má ΔP = 2×0.0728/0.0005 = 291 Pa (0.003 atm). To vysvětluje, proč se malé bubliny v pěně zmenšují (plyn difunduje z malých do velkých) a proč plicní alveoly potřebují surfaktant (snižuje γ, aby nezkolabovaly).

Rtuť: Silná koheze (kovové vazby, γ = 486 mN/m) >> slabá adheze ke sklu → kontaktní úhel θ ≈ 140° → shlukuje se do kapek. Voda: Mírná koheze (vodíkové vazby, γ = 72.8 mN/m) < silná adheze ke sklu (vodíkové vazby s povrchovými -OH skupinami) → θ ≈ 0-20° → roztéká se. Youngova rovnice: cos θ = (γ_pevná látka-pára - γ_pevná látka-kapalina)/γ_kapalina-pára. Když je adheze > koheze, cos θ > 0, takže θ < 90° (smáčení).

Ne. Povrchové napětí je vždy kladné—představuje energetické náklady na vytvoření nové povrchové plochy. Negativní γ by znamenalo, že by se povrchy spontánně rozpínaly, což by porušovalo termodynamiku (entropie roste, ale objemová fáze je stabilnější). Nicméně mezifázové napětí mezi dvěma kapalinami může být velmi nízké (blízké nule): při zvýšené těžbě ropy snižují povrchově aktivní látky γ ropa-voda na <0.01 mN/m, což způsobuje spontánní emulgaci. V kritickém bodě je γ = 0 přesně (rozdíl mezi kapalinou a plynem mizí).