Převodník Vlastních Jednotek
Vlastní Jednotky: Modelování, Vzorce a Osvědčené Postupy
Definujte si vlastní měrné jednotky ukotvené k 'Základní Jednotce' nebo jiné vlastní jednotce. Modelujte lineární faktory nebo úplné výrazy a organizujte konzistentní rodiny pro váš projekt nebo doménu.
Základní Koncepty
Co je Vlastní Jednotka?
V tomto převodníku je vlastní jednotka definována uživatelem a ukotvena k jiné vlastní jednotce (nebo k Základní Jednotce). Zvolíte si název, symbol, referenci a faktor nebo výraz, který transformuje hodnoty do zvolené reference.
Modelování Založené na Referenci
Vaší referencí je jiná vlastní jednotka nebo 'Základní Jednotka'.
Konverzní výraz mapuje vstupní hodnoty do prostoru referenční jednotky (systém je záměrně agnostický vůči jednotkám).
- Dimenziální BezpečnostVýběrem reference implicitně svážete vlastní jednotku s danou rodinou. Udržujte rodiny konzistentní (např. související jednotky odkazující na stejný základ).
- SkládatelnostReferenci můžete později změnit bez přejmenování jednotky—je třeba upravit pouze výraz.
- AuditovatelnostKaždá jednotka má jedinou, jasnou definici: reference + výraz.
Faktor vs Výraz
Jednoduché jednotky používají konstantní faktor (např. 1 foo = 0.3048 × Základ).
Pokročilé jednotky mohou používat výrazy s funkcemi (např. 10 * log(x / 1e-3)).
- Konstantní FaktoryNejlepší pro pevné lineární vztahy (délkové škály, poměry ploch atd.).
- VýrazyPoužijte matematické funkce pro odvozené nebo nelineární škály (poměry, logaritmy, mocniny).
- KonstantyVestavěné konstanty jako PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
Názvosloví, Symboly a Konzistence
Vybírejte krátké, jednoznačné symboly. Vyhněte se kolizím s existujícími standardy.
Zdokumentujte záměr ve vaší organizaci—co měří a proč existuje.
- JasnostPreferujte stručné symboly (doporučeno 1–4 znaky; UI umožňuje až 6).
- StabilitaPovažujte symboly za stabilní identifikátory napříč datovými sadami a API.
- StylPoužívejte velikost písmen podobnou SI, kde je to rozumné (např. 'foo', 'kFoo', 'mFoo').
Klíčové Body
- Vlastní jednotka = referenční jednotka + konverzní výraz.
- Reference ukotvuje dimenzi; výraz definuje mapování hodnot.
- Preferujte konstantní faktory pro lineární škály; výrazy používejte pro speciální případy.
Jazyk Vzorců
Výrazy podporují čísla, proměnnou x (vstupní hodnota), hodnotu aliasu, konstanty (PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN), aritmetické operátory a běžné matematické funkce. Výrazy se vyhodnocují na hodnotu ve zvolené referenční jednotce.
Operátory
| Operátor | Význam | Příklad |
|---|---|---|
| + | Sčítání | x + 2 |
| - | Odčítání/Unární Negace | x - 5, -x |
| * | Násobení | 2 * x |
| / | Dělení | x / 3 |
| ** | Mocnina (použijte **; ^ se automaticky převede) | x ** 2 |
| () | Priorita | (x + 1) * 2 |
Funkce
| Funkce | Podpis | Příklad |
|---|---|---|
| sqrt | sqrt(x) | sqrt(x^2 + 1) |
| cbrt | cbrt(x) | cbrt(x) |
| pow | pow(a, b) | pow(0.3048, 2) |
| abs | abs(x) | abs(x) |
| min | min(a, b) | min(x, 100) |
| max | max(a, b) | max(x, 0) |
| round | round(x) | round(x * 1000) / 1000 |
| trunc | trunc(x) | trunc(x) |
| floor | floor(x) | floor(x) |
| ceil | ceil(x) | ceil(x) |
| sin | sin(x) | sin(PI/6) |
| cos | cos(x) | cos(PI/3) |
| tan | tan(x) | tan(PI/8) |
| asin | asin(x) | asin(0.5) |
| acos | acos(x) | acos(0.5) |
| atan | atan(x) | atan(1) |
| atan2 | atan2(y, x) | atan2(1, x) |
| sinh | sinh(x) | sinh(1) |
| cosh | cosh(x) | cosh(1) |
| tanh | tanh(x) | tanh(1) |
| ln | ln(x) | ln(x) |
| log | log(x) | log(100) |
| log2 | log2(x) | log2(8) |
| exp | exp(x) | exp(1) |
| degrees | degrees(x) | degrees(PI/2) |
| radians | radians(x) | radians(180) |
| percent | percent(value, total) | percent(25, 100) |
| factorial | factorial(n) | factorial(5) |
| gcd | gcd(a, b) | gcd(12, 8) |
| lcm | lcm(a, b) | lcm(12, 8) |
| clamp | clamp(value, min, max) | clamp(x, 0, 100) |
| sign | sign(x) | sign(-5) |
| nthRoot | nthRoot(value, n) | nthRoot(8, 3) |
Pravidla Výrazů
- x je vstupní hodnota; hodnota aliasu je také k dispozici.
- Používejte explicitní násobení (např. 2 * PI, nikoli 2PI).
- Dostupné konstanty: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Úhly pro goniometrické funkce jsou v radiánech (použijte pomocné funkce degrees() a radians() pro převod).
- Odkazujte na jiné vlastní jednotky názvem (snake_case) nebo symbolem; jejich aktuální toBase hodnoty jsou vloženy jako konstanty.
- Použijte ** pro mocniny (engine automaticky převádí ^ na **).
- Chytrá normalizace vstupu: ×, ÷, π, ², ³ se automaticky převádějí na *, /, PI, ^2, ^3.
- Dostupné pomocné funkce: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot().
- Vylepšená detekce chyb zabraňuje běžným chybám (logaritmus záporných čísel, odmocnina záporných čísel, dělení nulou).
- Odkazování na vlastní jednotky: Použijte jiné jednotky jako proměnné ve výrazech (např. 'x * A', kde A je jiná vlastní jednotka).
- Bílé znaky jsou ignorovány; použijte závorky pro řízení priority.
- Výrazy musí pro platné vstupy produkovat konečný číselný výsledek.
Základy Vzorců
- Používejte explicitní násobení (např. 2 * PI).
- Úhly pro goniometrické funkce jsou v radiánech.
- log(x) je základ 10; ln(x) je přirozený logaritmus (základ e).
Dimenziální Analýza a Strategie
Tento vlastní systém je agnostický vůči jednotkám. Modelujte rodiny ukotvením souvisejících jednotek ke stejné 'Základní Jednotce' (nebo sdílené referenci). Udržujte význam konzistentní napříč rodinou, kterou navrhujete.
Strategie Modelování
| Strategie | Kdy použít | Poznámky |
|---|---|---|
| Přímý Faktor | Lineární vztahy (např. 1 foo = k × Základ). | Použijte konstantní číslo (bez x). Stabilní a přesné. |
| Mocninné Škálování | Odvozeno od základní škály (k^2, k^3). | Použijte pow(k, n), kde k je základní škála. |
| Poměr nebo Normalizace | Jednotky definované relativně k referenční úrovni (např. x / ref). | Užitečné pro indexové míry; udržujte ref explicitní ve výrazu. |
| Logaritmická Škála | Percepční nebo mocninné poměrové škály (např. styl dB 10 * log(x/ref)). | Zajistěte, aby doména byla kladná; dokumentujte referenční hodnotu. |
| Afinní Mapování | Vzácné případy s posuny (a * x + b). | Posuny mění nulové body—aplikujte pouze tehdy, je-li to koncepčně odůvodněno. |
Editor a Validace
Vytvářejte jednotky s názvem, symbolem (až 6 znaků), barevným štítkem, referencí (Základní Jednotka nebo jiná vlastní jednotka) a faktorem/výrazem. Editor validuje vzorce v reálném čase s vylepšenou detekcí chyb a zabraňuje cyklickým referencím.
- Možnosti reference zahrnují 'Základní Jednotku' a existující vlastní jednotky. Nebezpečné možnosti, které by vytvořily cykly, jsou automaticky odfiltrovány.
- Proměnné: použijte x (nebo value) pro vstupní hodnotu. Odkazujte na jiné vlastní jednotky názvem snake_case nebo symbolem; jejich aktuální toBase hodnoty jsou vloženy jako konstanty.
- Podporované konstanty: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Základní funkce: sqrt, cbrt, pow, abs, min, max, round, trunc, floor, ceil, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, ln, log, log2, exp.
- Pomocné funkce: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot() pro vylepšené UX.
- Operátory: +, -, *, /, ** pro mocninu. Chytrá normalizace vstupu: ×, ÷, π, ², ³ se automaticky převádějí.
- Validace v reálném čase s náhledem (např. 10 x → výsledek), klasifikace složitosti (jednoduchá/střední/složitá) a kontextově citlivé návrhy.
- Vylepšená detekce chyb zachycuje běžné chyby: logaritmy nekladných čísel, odmocniny záporných čísel, dělení nulou.
- Pokročilá detekce cyklů zabraňuje tomu, aby jednotky závisely samy na sobě (přímo nebo nepřímo) s jasnými chybovými hlášeními.
- Interaktivní panel nápovědy s kategorizovanými příklady, klikatelnými úryvky vzorců a tlačítky vlastních jednotek pro snadné vkládání.
Osvědčené Postupy
- Pokud je to možné, preferujte konstantní faktor; výrazy pouze v případě nutnosti.
- Zvolte referenční jednotku, která je stabilní, široce srozumitelná a je nepravděpodobné, že se změní.
- Vyhněte se cyklickým řetězcům referencí; udržujte grafy acyklické.
- Přidejte vzorové hodnoty a křížově je ověřte s nezávislými kalkulátory nebo známými identitami.
- Udržujte symboly krátké, jedinečné a zdokumentované pro vaši organizaci.
- Pokud používáte logaritmy, zaznamenejte referenční hodnotu, základ a zamýšlenou doménu x.
Kontrolní Seznam Kvality
- Testujte s 3–5 reprezentativními hodnotami a ověřte zpětné převody.
- Vyhněte se cyklickým referencím; zvolte stabilní referenční jednotku.
- Zdokumentujte předpoklady (domény, posuny, typické rozsahy).
Startovací Šablony a Příklady
Tyto příklady ilustrují běžné modelovací vzory v tomto systému pouze pro vlastní jednotky. Nahraďte konstanty a reference podle svých potřeb.
| Název | Vzorec | Reference | Poznámky |
|---|---|---|---|
| Jednotka Škálovaná podle Základu (foo) | 0.3048 | Základní Jednotka | Definuje 1 foo = 0.3048 × Základ (jednoduchý lineární faktor). |
| Škálovaná Mocninou (foo²) | pow(0.3048, 2) | Základní Jednotka | Odvozeno od základní škály (k^2). |
| Škálovaná Objemem (foo³) | pow(0.3048, 3) | Základní Jednotka | Odvozeno od základní škály (k^3). |
| Index z Reference | x / 42 | Základní Jednotka | Normalizujte podle pevné úrovně (doména x > 0). |
| Poměr Výkonu (styl dB) | 10 * log(x / 0.001) | Základní Jednotka | Logaritmická míra relativně k 1 mW (příklad). Ujistěte se, že x > 0. |
| Geometrický Faktor | 2 * PI * 0.5 | Základní Jednotka | Příklad konstant a násobení. |
| Odkaz na Jinou Vlastní Jednotku | A * 2 | Vlastní Jednotka A | Použijte symbol/název jiné jednotky jako konstantu ve výrazech. |
| Složitý Vztah Jednotek | sqrt(x^2 + base_length^2) | Základní Jednotka | Pythagorejský vztah s použitím vlastní jednotky 'base_length' jako konstanty. |
| Škálovaná Jednotka s Posunem | x * scale_factor + offset_unit | Základní Jednotka | Lineární transformace s použitím dvou jiných vlastních jednotek jako konstant. |
| Procento Referenční Jednotky | percent(x, reference_value) | Základní Jednotka | Vyjádřete vstup jako procento jiné vlastní jednotky pomocí pomocné funkce. |
| Omezený Rozsah Jednotky | clamp(x * multiplier, min_unit, max_unit) | Základní Jednotka | Omezte hodnoty mezi dvěma konstantami vlastních jednotek pomocí pomocné funkce clamp. |
| Poměr Jednotek s GCD | x / gcd(x, common_divisor) | Základní Jednotka | Matematický vztah s použitím pomocné funkce GCD s konstantou vlastní jednotky. |
| Řetězec Úhlové Konverze | degrees(x * PI / reference_angle) | Vlastní Úhlová Jednotka | Převeďte na stupně pomocí vlastní úhlové jednotky a pomocné funkce degrees(). |
Správa a Spolupráce
- Udržujte katalog schválených vlastních jednotek s vlastníky a daty revize.
- Používejte verzování, když se definice vyvíjejí; vyhněte se změnám, které by porušily symboly.
- Zaznamenávejte původ konstant a referencí (standardy, literatura, interní dokumenty).
- Automatizujte validační testy (kontroly rozsahu, vzorové převody, monotónnost).
FAQ
Měl bych použít konstantní faktor nebo výraz?
Preferujte konstantní faktor, kdykoli je vztah lineární a pevný. Výrazy používejte pouze tehdy, když mapování závisí на x nebo vyžaduje funkce (mocniny, logaritmy, goniometrické).
Jak si mám vybrat referenční jednotku?
Zvolte stabilní, široce srozumitelnou jednotku, která zachycuje dimenzi, kterou zamýšlíte (např. metr pro délku, m² pro plochu). Reference ukotvuje dimenzionální význam.
Jsou úhly ve stupních nebo radiánech?
V radiánech. Převeďte stupně vynásobením PI/180 před použitím goniometrických funkcí.
Mohu řetězit vlastní jednotky?
Ano, ale vyhněte se cyklům. Udržujte graf acyklický a dokumentujte řetězec pro zachování jasnosti.
Kompletní Adresář Nástrojů
Všech 71 nástrojů dostupných na UNITS
Filtrovat podle:
Kategorie: