Expressões suportam números, a variável x (valor de entrada), valor de alias, constantes (PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN), operadores aritméticos e funções matemáticas comuns. As expressões são avaliadas para um valor na unidade de referência escolhida.

Operadores

Funções

Regras de Expressão

• x é o valor de entrada; valor de alias também está disponível.
• Use multiplicação explícita (ex., 2 * PI, não 2PI).
• Constantes disponíveis: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
• Ângulos para funções trigonométricas são em radianos (use as funções auxiliares degrees() e radians() para conversão).
• Referencie outras unidades personalizadas pelo nome (snake_case) ou símbolo; os seus valores toBase atuais são injetados como constantes.
• Use ** para potências (o motor converte automaticamente ^ para **).
• Normalização de entrada inteligente: ×, ÷, π, ², ³ são convertidos automaticamente para *, /, PI, ^2, ^3.
• Funções auxiliares disponíveis: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot().
• A deteção de erros aprimorada previne erros comuns (log de números negativos, raiz quadrada de números negativos, divisão por zero).
• Referenciação de unidades personalizadas: Use outras unidades como variáveis em expressões (ex., 'x * A' onde A é outra unidade personalizada).
• Espaços em branco são ignorados; use parênteses para controlar a precedência.
• As expressões devem produzir um resultado numérico finito para entradas válidas.

Este sistema personalizado é agnóstico a unidades. Modele famílias ancorando unidades relacionadas à mesma 'Unidade Base' (ou uma referência partilhada). Mantenha o significado consistente em toda a família que projeta.

Estratégias de Modelação

Crie unidades com um nome, símbolo (até 6 caracteres), etiqueta de cor, uma referência (Unidade Base ou outra unidade personalizada) e um fator/expressão. O editor valida fórmulas em tempo real com deteção de erros aprimorada e previne referências circulares.

• As opções de referência incluem 'Unidade Base' e unidades personalizadas existentes. Opções inseguras que criariam ciclos são filtradas automaticamente.
• Variáveis: use x (ou value) para o valor de entrada. Referencie outras unidades personalizadas pelo nome snake_case ou pelo símbolo; os seus valores toBase atuais são injetados como constantes.
• Constantes suportadas: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
• Funções principais: sqrt, cbrt, pow, abs, min, max, round, trunc, floor, ceil, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, ln, log, log2, exp.
• Funções auxiliares: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot() para uma melhor experiência do utilizador.
• Operadores: +, -, *, /, ** para potência. Normalização de entrada inteligente: ×, ÷, π, ², ³ são convertidos automaticamente.
• Validação em tempo real com pré-visualização (ex., 10 x → resultado), classificação de complexidade (simples/moderada/complexa) e sugestões contextuais.
• A deteção de erros aprimorada captura erros comuns: logaritmos de números não positivos, raízes quadradas de números negativos, divisão por zero.
• A deteção avançada de ciclos impede que as unidades dependam de si mesmas (direta ou indiretamente) com mensagens de erro claras.
• Painel de ajuda interativo com exemplos categorizados, trechos de fórmula clicáveis e botões de unidade personalizada para fácil inserção.

• Prefira um fator constante se possível; expressões apenas quando necessário.
• Escolha uma unidade de referência que seja estável, amplamente compreendida e improvável de mudar.
• Evite cadeias circulares de referências; mantenha os grafos acíclicos.
• Adicione valores de amostra e verifique com calculadoras independentes ou identidades conhecidas.
• Mantenha os símbolos curtos, únicos e documentados para a sua organização.
• Se usar logs, registe o valor de referência, a base e o domínio pretendido de x.

Estes exemplos ilustram padrões de modelação comuns neste sistema exclusivamente personalizado. Substitua constantes e referências pelas suas necessidades.

• Mantenha um catálogo de unidades personalizadas aprovadas com proprietários e datas de revisão.
• Use versionamento quando as definições evoluírem; evite alterações que quebrem os símbolos.
• Registe a proveniência de constantes e referências (padrões, literatura, documentos internos).
• Automatize testes de validação (verificações de faixa, conversões de amostra, monotonicidade).