A densidade mede quanta massa está compactada num volume. É como comparar penas com chumbo—mesmo tamanho, peso diferente. Propriedade chave para identificar materiais.

• Densidade = massa ÷ volume (ρ = m/V)
• Maior densidade = mais pesado para o mesmo tamanho
• Água: 1000 kg/m³ = 1 g/cm³
• Determina se flutua ou afunda

Densidade relativa = densidade em relação à água. Razão adimensional. DR = 1 significa o mesmo que a água. DR < 1 flutua, DR > 1 afunda.

• DR = ρ_material / ρ_água
• DR = 1: o mesmo que a água
• DR < 1: flutua (óleo, madeira)
• DR > 1: afunda (metais)

A densidade muda com a temperatura! Gases: muito sensíveis. Líquidos: pequenas mudanças. A água tem densidade máxima a 4°C. Especifique sempre as condições.

• Temperatura ↑ → densidade ↓
• Água: máxima a 4°C (997 kg/m³)
• Gases sensíveis à pressão/temperatura
• Padrão: 20°C, 1 atm

kg/m³ é o padrão SI. g/cm³ é muito comum (= DR para a água). g/L para soluções. Todos relacionados por potências de 10.

• 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
• 1 g/mL = 1 g/cm³ = 1 kg/L
• 1 t/m³ = 1000 kg/m³
• g/L = kg/m³ (numericamente)

lb/ft³ é o mais comum. lb/in³ para materiais densos. lb/gal para líquidos (galões EUA ≠ galões RU!). pcf = lb/ft³ na construção.

• 1 lb/ft³ ≈ 16 kg/m³
• Galão EUA ≠ Galão RU (diferença de 20%)
• lb/in³ para metais
• Água: 62.4 lb/ft³

API para petróleo. Brix para açúcar. Plato para cervejaria. Baumé para produtos químicos. Conversões não lineares!

• API: petróleo (10-50°)
• Brix: açúcar/vinho (0-30°)
• Plato: cerveja (10-20°)
• Baumé: produtos químicos

ρ = m/V. Conheça dois, encontre o terceiro. m = ρV, V = m/ρ. Relação linear.

• ρ = m / V
• m = ρ × V
• V = m / ρ
• As unidades devem corresponder

Arquimedes: a força de impulsão = peso do fluido deslocado. Flutua se ρ_objeto < ρ_fluido. Explica icebergs, navios.

• Flutua se ρ_objeto < ρ_fluido
• Força de impulsão = ρ_fluido × V × g
• % submerso = ρ_objeto/ρ_fluido
• Gelo flutua: 917 < 1000 kg/m³

A densidade vem da massa atómica + empacotamento. Ósmio: o mais denso (22.590 kg/m³). Hidrogénio: o gás mais leve (0.09 kg/m³).

• A massa atómica importa
• Empacotamento cristalino
• Metais: alta densidade
• Gases: baixa densidade

• A água é 1: g/cm³ = g/mL = kg/L = DR (todos iguais a 1 para a água)
• Multiplique por 1000: g/cm³ × 1000 = kg/m³ (1 g/cm³ = 1000 kg/m³)
• Regra do 16: lb/ft³ × 16 ≈ kg/m³ (1 lb/ft³ ≈ 16.018 kg/m³)
• DR para kg/m³: Apenas multiplique por 1000 (DR 0.8 = 800 kg/m³)
• Teste de flutuação: DR < 1 flutua, DR > 1 afunda, DR = 1 flutuabilidade neutra
• Regra do gelo: 917 kg/m³ = 0.917 DR → 91.7% submerso ao flutuar

• g/cm³ ≠ g/m³! Diferença de um fator de 1.000.000. Verifique sempre as suas unidades!
• A temperatura importa: A água é 1000 a 4°C, 997 a 20°C, 958 a 100°C
• Galões EUA vs RU: A diferença de 20% afeta as conversões de lb/gal (119.8 vs 99.8 kg/m³)
• DR é adimensional: Não adicione unidades. DR × 1000 = kg/m³ (depois adicione as unidades)
• A gravidade API é invertida: API mais alto = óleo mais leve (oposto da densidade)
• A densidade do gás muda com P&T: É preciso especificar as condições ou usar a lei dos gases ideais

Seleção de material por densidade. Aço (7850) forte/pesado. Alumínio (2700) leve. Betão (2400) para estruturas.

• Aço: 7850 kg/m³
• Alumínio: 2700 kg/m³
• Betão: 2400 kg/m³
• Espuma: 30-100 kg/m³

A gravidade API classifica o óleo. Densidade relativa para qualidade. A densidade afeta a mistura, separação e fixação de preços.

• API > 31.1: petróleo bruto leve
• API < 22.3: petróleo bruto pesado
• Gasolina: ~720 kg/m³
• Diesel: ~832 kg/m³

Brix para teor de açúcar. Plato para malte. DR para mel, xaropes. Controlo de qualidade, monitorização da fermentação.

• Brix: sumo, vinho
• Plato: força da cerveja
• Mel: ~1400 kg/m³
• Leite: ~1030 kg/m³

g/cm³ × 1000 = kg/m³. lb/ft³ × 16 = kg/m³. DR × 1000 = kg/m³.

• 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
• 1 lb/ft³ ≈ 16 kg/m³
• DR × 1000 = kg/m³
• 1 g/mL = 1 kg/L

m = ρ × V. Água: 2 m³ × 1000 = 2000 kg.

• m = ρ × V
• Água: 1 L = 1 kg
• Aço: 1 m³ = 7850 kg
• Verifique as unidades

V = m / ρ. Ouro 1 kg: V = 1/19320 = 51.8 cm³.

• V = m / ρ
• 1 kg de ouro = 51.8 cm³
• 1 kg de Al = 370 cm³
• Denso = pequeno

Viga de aço de 2m × 0.3m × 0.3m, ρ=7850. Peso?

V = 0.18 m³. m = 7850 × 0.18 = 1413 kg ≈ 1.4 toneladas.

Madeira (600 kg/m³) na água. Flutua?

600 < 1000, flutua! Submerso: 600/1000 = 60%.

1 kg de ouro. ρ=19320. Volume?

V = 1/19320 = 51.8 cm³. Tamanho de uma caixa de fósforos!

22.590 kg/m³. Um pé cúbico = 1.410 lb! Supera o irídio por pouco. Raro, usado em pontas de caneta.

Gelo 917 < água 1000. Quase único! Lagos congelam de cima para baixo, salvando a vida aquática.

Mais densa a 4°C, não a 0°C! Impede que lagos congelem completamente—a água a 4°C afunda para o fundo.

1-2 kg/m³. 'Fumo congelado'. Suporta 2000× o seu próprio peso. Rovers de Marte utilizam-no!

~4×10¹⁷ kg/m³. Uma colher de chá = 1 bilião de toneladas! Átomos colapsam. A matéria mais densa.

0.09 kg/m³. 14× mais leve que o ar. O mais abundante no universo, apesar da baixa densidade.

O mais famoso momento 'Eureka!' na ciência ocorreu quando Arquimedes descobriu o princípio da impulsão e do deslocamento de densidade enquanto tomava banho em Siracusa, Sicília.

• O rei Hierão II suspeitava que o seu ourives estava a fazer batota ao misturar prata numa coroa de ouro
• Arquimedes precisava de provar a fraude sem destruir a coroa
• Ao notar o deslocamento da água na sua banheira, ele percebeu que poderia medir o volume de forma não destrutiva
• Método: Medir o peso da coroa no ar e na água; comparar com uma amostra de ouro puro
• Resultado: A coroa tinha uma densidade menor que a do ouro puro—fraude comprovada!
• Legado: O Princípio de Arquimedes tornou-se a base da hidrostática e da ciência da densidade

Esta descoberta de 2.300 anos continua a ser a base para as medições modernas de densidade por meio de métodos de deslocamento de água e impulsão.

A revolução científica trouxe instrumentos de precisão e estudos sistemáticos da densidade de materiais, gases e soluções.

• 1586: Galileu Galilei inventa a balança hidrostática—o primeiro instrumento de precisão para densidade
• Década de 1660: Robert Boyle estuda as relações entre densidade e pressão de gases (Lei de Boyle)
• 1768: Antoine Baumé desenvolve as escalas de hidrómetro para soluções químicas—ainda usadas hoje
• 1787: Jacques Charles mede a densidade de gases em relação à temperatura (Lei de Charles)
• Década de 1790: Lavoisier estabelece a densidade como uma propriedade fundamental na química

Estes avanços transformaram a densidade de uma curiosidade numa ciência quantitativa, possibilitando a química, a ciência dos materiais e o controlo de qualidade.

As indústrias desenvolveram escalas de densidade personalizadas para petróleo, alimentos, bebidas e produtos químicos, cada uma otimizada para as suas necessidades específicas.

• 1921: O American Petroleum Institute cria a escala de gravidade API—graus mais altos = petróleo bruto mais leve e mais valioso
• 1843: Adolf Brix aperfeiçoa o sacarímetro para soluções de açúcar—°Brix ainda é padrão na indústria de alimentos/bebidas
• Anos 1900: A escala Plato é padronizada para a cervejaria—mede o teor de extrato no mosto e na cerveja
• 1768-presente: Escalas Baumé (pesada e leve) para ácidos, xaropes e produtos químicos industriais
• Escala Twaddell para líquidos industriais pesados—ainda usada em galvanoplastia

Estas escalas não lineares persistem porque são otimizadas para faixas estreitas onde a precisão é mais importante (por exemplo, API 10-50° cobre a maioria dos petróleos brutos).

A compreensão em escala atómica, novos materiais e instrumentos de precisão revolucionaram a medição de densidade e a engenharia de materiais.

• 1967: A cristalografia de raios X confirma o ósmio como o elemento mais denso com 22.590 kg/m³ (superando o irídio em 0,12%)
• Décadas de 1980-90: Densímetros digitais alcançam precisão de ±0,0001 g/cm³ para líquidos
• Década de 1990: O aerogel é desenvolvido—o sólido mais leve do mundo com 1-2 kg/m³ (99,8% ar)
• Anos 2000: Ligas de vidro metálico com relações densidade-resistência incomuns
• 2019: A redefinição do SI vincula o quilograma à constante de Planck—a densidade agora é rastreável à física fundamental

A astrofísica do século XX revelou extremos de densidade para além da imaginação terrena.

• Espaço interestelar: ~10⁻²¹ kg/m³—vácuo quase perfeito com átomos de hidrogénio
• Atmosfera da Terra ao nível do mar: 1,225 kg/m³
• Estrelas anãs brancas: ~10⁹ kg/m³—uma colher de chá pesa várias toneladas
• Estrelas de neutrões: ~4×10¹⁷ kg/m³—uma colher de chá equivale a ~1 bilião de toneladas
• Singularidade de um buraco negro: Densidade teoricamente infinita (a física desfaz-se)

As densidades conhecidas abrangem ~40 ordens de magnitude—dos vazios do universo aos núcleos estelares colapsados.

Hoje, a medição de densidade é indispensável na ciência, indústria e comércio.

• Petróleo: A gravidade API determina o preço do petróleo bruto (±1° API = milhões em valor)
• Segurança alimentar: Verificações de densidade detetam adulteração em mel, azeite, leite, sumo
• Farmacêuticos: Precisão de submiligrama para formulação de medicamentos e controlo de qualidade
• Engenharia de materiais: Otimização da densidade para a indústria aeroespacial (forte + leve)
• Ambiental: Medição da densidade do oceano/atmosfera para modelos climáticos
• Exploração espacial: Caracterização de asteroides, planetas, atmosferas de exoplanetas

A densidade tem unidades (kg/m³, g/cm³). A DR é uma razão adimensional em relação à água. DR=ρ/ρ_água. DR=1 significa o mesmo que a água. Multiplique a DR por 1000 para obter kg/m³. A DR é útil para comparações rápidas.

A água expande-se ao congelar. Gelo=917, água=1000 kg/m³. O gelo é 9% menos denso. Lagos congelam de cima para baixo, deixando água em baixo para a vida. Se o gelo afundasse, os lagos congelariam completamente. Ligação de hidrogénio única.

Temperatura mais alta → densidade mais baixa (expansão). Gases são muito sensíveis. Líquidos ~0,02%/°C. Sólidos minimamente. Exceção: a água é mais densa a 4°C. Especifique sempre a temperatura para precisão.

EUA=3,785L, RU=4,546L (20% maior). Afeta lb/gal! 1 lb/galão EUA=119.8 kg/m³. 1 lb/galão RU=99.8 kg/m³. Especifique sempre.

Muito precisa se a temperatura for controlada. ±0,001 é típico para líquidos a temperatura constante. Sólidos ±0,01. Gases precisam de controlo de pressão. Padrão: 20°C ou 4°C para referência da água.

Líquidos: hidrómetro, picnómetro, medidor digital. Sólidos: Arquimedes (deslocamento de água), picnómetro a gás. Precisão: 0,0001 g/cm³ é possível. O controlo da temperatura é crítico.