Sila pôsobiaca pozdĺž čiary na povrchu kvapaliny

Meria sa v newtonoch na meter (N/m) alebo dynoch na centimeter (dyn/cm). Ak si predstavíte rám s pohyblivou stranou v kontakte s kvapalinovým filmom, povrchové napätie je sila ťahajúca za túto stranu delená jej dĺžkou. Toto je mechanická definícia.

Vzorec: γ = F/L, kde F = sila, L = dĺžka hrany

Príklad: Voda pri 20°C = 72.8 mN/m znamená 0.0728 N sily na meter hrany

Energia potrebná na vytvorenie novej povrchovej plochy

Meria sa v jouloch na meter štvorcový (J/m²) alebo ergoch na centimeter štvorcový (erg/cm²). Vytvorenie novej povrchovej plochy vyžaduje prácu proti medzimolekulárnym silám. Je číselne identická s povrchovým napätím, ale predstavuje energetickú perspektívu skôr ako silovú.

Vzorec: γ = E/A, kde E = energia, A = zväčšenie povrchovej plochy

Príklad: Voda pri 20°C = 72.8 mJ/m² = 72.8 mN/m (rovnaké číslo, dvojitá interpretácia)

Medzimolekulárne sily určujú správanie povrchu

Kohézia: príťažlivosť medzi rovnakými molekulami (kvapalina-kvapalina). Adhézia: príťažlivosť medzi rôznymi molekulami (kvapalina-pevná látka). Vysoká kohézia → vysoké povrchové napätie → kvapky sa zhlukujú. Vysoká adhézia → kvapalina sa rozteká (zmáčanie). Rovnováha určuje kontaktný uhol a kapilárny jav.

Kontaktný uhol θ: cos θ = (γ_SV - γ_SL) / γ_LV (Youngova rovnica)

Príklad: Voda na skle má nízky θ (adhézia > kohézie) → rozteká sa. Ortuť na skle má vysoký θ (kohézia >> adhézie) → zhlukuje sa do kvapiek.

Prvé kvantitatívne experimenty s povrchovým napätím

Nemecký fyzik Segner študoval plávajúce ihly a pozoroval, že sa povrchy vody správajú ako napnuté membrány. Vypočítal sily, ale chýbala mu molekulárna teória na vysvetlenie javu.

Youngova rovnica pre kontaktný uhol

Britský polyhistor Young odvodil vzťah medzi povrchovým napätím, kontaktným uhlom a zmáčaním: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. Táto základná rovnica sa dodnes používa v materiálových vedách a mikrofluidike.

Young-Laplaceova rovnica pre tlak

Laplace odvodil ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂), čímž ukázal, že zakrivené rozhrania majú tlakové rozdiely. Vysvetľuje, prečo majú malé bubliny vyšší vnútorný tlak ako veľké – čo je kľúčové pre pochopenie pľúcnej fyziológie a stability emulzií.

Molekulárna teória povrchového napätia

Holandský fyzik van der Waals vysvetlil povrchové napätie pomocou medzimolekulárnych síl. Jeho práca na molekulárnej príťažlivosti mu vyniesla Nobelovu cenu v roku 1910 a položila základy pre pochopenie kapilarity, adhézie a kritického bodu.

Monovrstvy a povrchová chémia

Langmuir študoval molekulárne filmy na vodných povrchoch, čímž založil obor povrchovej chémie. Jeho práca na povrchovo aktívnych látkach, adsorpcii a molekulárnej orientácii mu vyniesla Nobelovu cenu v roku 1932. Langmuirove-Blodgettove filmy sú pomenované po ňom.

Povrchové napätie určuje zmáčanie, roztekanie a adhéziu:

• Zloženie farieb: Upravte γ na 25-35 mN/m pre optimálne roztekanie na substrátoch
• Inkjetová tlač: Atrament musí mať γ < substrátu pre zmáčanie (typicky 25-40 mN/m)
• Korónová úprava: Zvyšuje povrchovú energiu polyméru z 30 → 50+ mN/m pre adhéziu
• Práškové nátery: Nízke povrchové napätie pomáha vyrovnávaniu a vývoju lesku
• Antigraffiti nátery: Nízke γ (15-20 mN/m) zabraňuje adhézii farby
• Kontrola kvality: Tenzometer s du Noüyho krúžkom pre konzistenciu medzi šaržami

Detergenty fungujú znížením povrchového napätia:

• Čistá voda: γ = 72.8 mN/m (zle preniká do tkanín)
• Voda + mydlo: γ = 25-30 mN/m (preniká, zmáča, odstraňuje olej)
• Kritická micelárna koncentrácia (CMC): γ prudko klesá až do CMC, potom sa ustáli
• Zmáčadlá: Priemyselné čističe znižujú γ na <30 mN/m
• Prostriedok na umývanie riadu: Formulovaný pre γ ≈ 27-30 mN/m na odstránenie mastnoty
• Postrekovače pesticídov: Pridávajú povrchovo aktívne látky na zníženie γ pre lepšie pokrytie listov

Medzifázové napätie medzi ropou a vodou ovplyvňuje ťažbu:

• Medzifázové napätie ropa-voda: Typicky 20-50 mN/m
• Zvýšená ťažba ropy (EOR): Vstrekujte povrchovo aktívne látky na zníženie γ na <0.01 mN/m
• Nízke γ → kvapky ropy emulgujú → prúdia pórovitou horninou → zvýšená ťažba
• Charakterizácia surovej ropy: Obsah aromatických látok ovplyvňuje povrchové napätie
• Prietok potrubím: Nižšie γ znižuje stabilitu emulzie, pomáha separácii
• Metóda visiacej kvapky meria γ pri teplote/tlaku v ložisku

Povrchové napätie je kľúčové pre životné procesy:

• Pľúcny surfaktant: Znižuje alveolárne γ zo 70 na 25 mN/m, čímž zabraňuje kolapsu
• Predčasne narodené deti: Syndróm dychovej tiesne kvôli nedostatku surfaktantu
• Bunkové membrány: γ lipidovej dvojvrstvy ≈ 0.1-2 mN/m (veľmi nízke pre flexibilitu)
• Krvná plazma: γ ≈ 50-60 mN/m, zvýšené pri chorobách (diabetes, ateroskleróza)
• Slzný film: Viacvrstvová štruktúra s lipidovou vrstvou znižujúcou odparovanie
• Dýchanie hmyzu: Tracheálny systém sa spolieha na povrchové napätie na zabránenie vstupu vody

Vodoměrky (Gerridae) využívajú vysoké povrchové napätie vody (72.8 mN/m) na udržanie 15-násobku svojej telesnej hmotnosti. Ich nohy sú pokryté voskovými chĺpkami, ktoré sú superhydrofóbne (kontaktný uhol >150°). Každá noha vytvára na vodnej hladine priehlbinu a povrchové napätie poskytuje vzostupnú silu. Ak pridáte mydlo (znížite γ na 30 mN/m), okamžite sa potopia!

Povrchové napätie pôsobí tak, aby minimalizovalo povrchovú plochu pre daný objem. Guľa má minimálnu povrchovú plochu pre akýkoľvek objem (izoperimetrická nerovnosť). Mydlové bubliny to krásne demonštrujú: vzduch vo vnútri tlačí von, povrchové napätie ťahá dovnútra a rovnováha vytvára dokonalú guľu. Nesférické bubliny (ako kubické v drôtených rámoch) majú vyššiu energiu a sú nestabilné.

Pľúca novorodencov obsahujú pľúcny surfaktant (fosfolipidy + proteíny), ktorý znižuje alveolárne povrchové napätie zo 70 na 25 mN/m. Bez neho alveoly pri výdychu kolabujú (atelektáza). Predčasne narodené deti nemajú dostatok surfaktantu, čo spôsobuje syndróm dychovej tiesne (RDS). Pred terapiou syntetickým surfaktantom (90. roky) bol RDS hlavnou príčinou novorodeneckej úmrtnosti. Teraz miera prežitia presahuje 95 %.

Nalejte víno do pohára a sledujte: na stenách sa tvoria kvapôčky, stúpajú nahor a padajú späť — 'slzy vína'. To je Marangoniho efekt: alkohol sa odparuje rýchlejšie ako voda, čo vytvára gradienty povrchového napätia (γ sa priestorovo mení). Kvapalina prúdi z oblastí s nízkym γ do oblastí s vysokým γ, ťahajúc víno nahor. Keď sú kvapôčky dostatočne ťažké, gravitácia zvíťazí a ony spadnú. Marangoniho toky sú kľúčové pri zváraní, natieraní a raste kryštálov.

Molekuly mydla sú amfifilné: hydrofóbny chvost (nenávidí vodu) + hydrofilná hlava (miluje vodu). V roztoku chvosty vyčnievajú z vodnej hladiny, narúšajú vodíkové väzby a znižujú γ zo 72 na 25-30 mN/m. Pri Kritickej micelárnej koncentrácii (CMC) tvoria molekuly guľovité micely s chvostmi vo vnútri (zachytávajúce olej) a hlavami vonku. Preto mydlo odstraňuje mastnotu: olej sa rozpúšťa vo vnútri micel a je odplavený.

Pustite kryštál kafru na vodu a bude sa po povrchu preháňať ako malá lodička. Kafor sa rozpúšťa asymetricky, čo vytvára gradient povrchového napätia (vyšší γ vzadu, nižší vpredu). Povrch ťahá kryštál smerom k oblastiam s vysokým γ — motor na povrchové napätie! To demonštroval fyzik C.V. Boys v roku 1890. Moderní chemici používajú podobný Marangoniho pohon pre mikroroboty a vozidlá na doručovanie liekov.

Toto je základný termodynamický vzťah, nie náhoda. Rozmerovo: [N/m] = (kg·m/s²)/m = kg/s² a [J/m²] = (kg·m²/s²)/m² = kg/s². Majú identické základné rozmery! Fyzikálne: vytvorenie 1 m² nového povrchu vyžaduje prácu = sila × vzdialenosť = (γ N/m) × (1 m) × (1 m) = γ J. Takže γ merané ako sila/dĺžka sa rovná γ meranému ako energia/plocha. Voda pri 20°C: 72.8 mN/m = 72.8 mJ/m² (rovnaké číslo, dvojitá interpretácia).

Kohézia: príťažlivosť medzi rovnakými molekulami (voda-voda). Adhézia: príťažlivosť medzi rôznymi molekulami (voda-sklo). Vysoká kohézia → vysoké povrchové napätie → kvapky sa zhlukujú (ortuť na skle). Vysoká adhézia voči kohézii → kvapalina sa rozteká (voda na čistom skle). Rovnováha určuje kontaktný uhol θ prostredníctvom Youngovej rovnice: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. Zmáčanie nastáva, keď je θ < 90°; zhlukovanie do kvapiek, keď je θ > 90°. Superhydrofóbne povrchy (lotosový list) majú θ > 150°.

Molekuly mydla sú amfifilné: hydrofóbny chvost + hydrofilná hlava. Na rozhraní voda-vzduch sú chvosty orientované von (vyhýbajú sa vode) a hlavy dovnútra (priťahované vodou). To narúša vodíkové väzby medzi molekulami vody na povrchu, čímž sa znižuje povrchové napätie z 72.8 na 25-30 mN/m. Nižšie γ umožňuje vode zmáčať tkaniny a prenikať do mastnoty. Pri Kritickej micelárnej koncentrácii (CMC, typicky 0.1-1%) tvoria molekuly micely, ktoré rozpúšťajú olej.

Vyššia teplota dáva molekulám viac kinetickej energie, čo oslabuje medzimolekulárnu príťažlivosť (vodíkové väzby, van der Waalsove sily). Povrchové molekuly majú menší čistý ťah dovnútra → nižšie povrchové napätie. Pre vodu: γ klesá o ~0.15 mN/m na °C. Pri kritickej teplote (374°C pre vodu, 647 K) rozdiel medzi kvapalinou a plynom mizne a γ → 0. Eötvösovo pravidlo to kvantifikuje: γ·V^(2/3) = k(T_c - T), kde V = molárny objem, T_c = kritická teplota.

Štyri hlavné metódy: (1) du Noüyho krúžok: Platinový krúžok je odtrhávaný od povrchu, meria sa sila (najbežnejšia, ±0.1 mN/m). (2) Wilhelmyho doštička: Tenká doštička visí a dotýka sa povrchu, sila sa meria nepretržite (najvyššia presnosť, ±0.01 mN/m). (3) Visiaca kvapka: Tvar kvapky je analyzovaný opticky pomocou Young-Laplaceovej rovnice (funguje pri vysokých T/P). (4) Kapilárny vzostup: Kvapalina stúpa v úzkej trubici, meria sa výška: γ = ρghr/(2cosθ), kde ρ = hustota, h = výška, r = polomer, θ = kontaktný uhol.

ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂) popisuje tlakový rozdiel cez zakrivené rozhranie. R₁ a R₂ sú hlavné polomery krivosti. Pre guľu (bublinu, kvapku): ΔP = 2γ/R. Malé bubliny majú vyšší vnútorný tlak ako veľké. Príklad: 1 mm kvapka vody má ΔP = 2×0.0728/0.0005 = 291 Pa (0.003 atm). To vysvetľuje, prečo sa malé bubliny v pene zmenšujú (plyn difunduje z malých do veľkých) a prečo pľúcne alveoly potrebujú surfaktant (znižuje γ, aby nezkolabovali).

Ortuť: Silná kohézia (kovové väzby, γ = 486 mN/m) >> slabá adhézia k sklu → kontaktný uhol θ ≈ 140° → zhlukuje sa do kvapiek. Voda: Mierna kohézia (vodíkové väzby, γ = 72.8 mN/m) < silná adhézia k sklu (vodíkové väzby s povrchovými -OH skupinami) → θ ≈ 0-20° → rozteká sa. Youngova rovnica: cos θ = (γ_pevná látka-pára - γ_pevná látka-kvapalina)/γ_kvapalina-pára. Keď je adhézia > kohézie, cos θ > 0, takže θ < 90° (zmáčanie).

Nie. Povrchové napätie je vždy kladné—predstavuje energetické náklady na vytvorenie novej povrchovej plochy. Negatívne γ by znamenalo, že by sa povrchy spontánne rozpínali, čo by porušovalo termodynamiku (entropia rastie, ale objemová fáza je stabilnejšia). Avšak medzifázové napätie medzi dvoma kvapalinami môže byť veľmi nízke (blízke nule): pri zvýšenej ťažbe ropy znižujú povrchovo aktívne látky γ ropa-voda na <0.01 mN/m, čo spôsobuje spontánnu emulgáciu. V kritickom bode je γ = 0 presne (rozdiel medzi kvapalinou a plynom mizne).