Základná jednotka: Meter (m)

Výhody: Desiatková sústava, univerzálnosť, vedecký štandard

Použitie: Viac ako 195 krajín po celom svete, všetky vedecké odbory

• nanometer

  10⁻⁹ m - Merania na atómovej úrovni
• milimeter

  10⁻³ m - Presné inžinierstvo
• kilometer

  10³ m - Geografické vzdialenosti

Základná jednotka: Stopa (ft)

Výhody: Intuitívne pre ľudské meradlo, kultúrna zvyklosť

Použitie: Spojené štáty, niektoré aplikácie vo Veľkej Británii

• palec

  1/12 stopy - Malé presné merania
• yard

  3 stopy - Látka, športové ihriská
• míľa (medzinárodná)

  5 280 stôp - Cestné vzdialenosti

Jednotky založené na tele:

• Lakeť: Dĺžka predlaktia (≈18 palcov)
• Stopa: Dĺžka ľudskej nohy
• Krok: Dĺžka dvojkroku
• Piaď: Šírka dlane (od palca po malíček)

Tieto sa líšili v závislosti od jednotlivca, čo vytváralo obchodné spory a chaos v meraniach.

Stredoveké štandardy:

• Kráľovská stopa: Na základe meraní panovníka
• Prút/Tyč: 16,5 stopy na zememeračstvo
• Lakeť (Ell): 45 palcov na meranie látky

Fyzické štandardy uchovávané v kráľovských pokladniciach, ale stále sa líšili medzi kráľovstvami.

Moderná presnosť:

• 1793: Meter definovaný ako 1/10 000 000 parížskeho poludníka
• 1960: Predefinovaný pomocou vlnovej dĺžky kryptónu-86
• 1983: Súčasná definícia pomocou rýchlosti svetla

Každá nová definícia zvyšovala presnosť a univerzálnu reprodukovateľnosť.

Presnosť v stavebníctve zaisťuje štrukturálnu integritu, zatiaľ čo geodézia stanovuje právne hranice a výškové údaje.

• Stavebné predpisy: tolerancia ±3 mm pre oceľové konštrukcie, ±6 mm pre ukladanie betónu.
• Zememeračstvo: presnosť GPS ±5 cm horizontálne, ±10 cm vertikálne pre hraničné práce.
• Rozloženie základov: presnosť totálnej stanice do ±2 mm pre kritické kotviace body.
• Triedenie ciest: laserové vodováhy udržiavajú kontrolu výšky ±1 cm na rozpätí 100 m.

Tolerancie určujú lícovanie, funkciu a zameniteľnosť. Stupne tolerancie ISO sa pohybujú od IT01 (0,3 μm) do IT18 (250 μm).

• CNC obrábanie: štandardné ±0,025 mm (±0,001 palca), presná práca ±0,005 mm.
• Ložiskové uloženia: tolerancia H7/g6 pre všeobecné aplikácie, H6/js5 pre presnosť.
• Plech: ±0,5 mm pre ohyby, ±0,1 mm pre laserové rezanie.
• 3D tlač: FDM ±0,5 mm, SLA ±0,1 mm, presnosť vrstvy kovového SLM ±0,05 mm.

Štandardizované rozmery zaisťujú spravodlivú súťaž a platnosť rekordov v olympijských a profesionálnych športoch.

• Atletika: 400 m ovál ±0,04 m, šírka dráhy 1,22 m (±0,01 m).
• Futbalové ihrisko: 100-110 m × 64-75 m (FIFA), bránka 7,32 m × 2,44 m presne.
• Basketbalové ihrisko: NBA 28,65 m × 15,24 m, výška koša 3,048 m (±6 mm).
• Plavecké bazény: olympijský 50 m × 25 m (±0,03 m), šírka dráhy 2,5 m.

GPS, GIS a kartografia sa spoliehajú na presné merania dĺžky pre určovanie polohy a výpočty vzdialeností.

• Presnosť GPS: civilná ±5 m, WAAS/EGNOS ±1 m, RTK ±2 cm.
• Námorné mapy: hĺbky v metroch/siahách, vzdialenosti v námorných míľach.
• Topografické mapy: intervaly vrstevníc 5-20 m, mierka 1:25 000 až 1:50 000.
• Letecká navigácia: letecké trasy definované v námorných míľach, nadmorské výšky v stopách nad strednou hladinou mora.

Od apertúr ďalekohľadov po kozmické vzdialenosti, merania dĺžky pokrývajú viac ako 60 rádov veľkosti.

• Apertúra ďalekohľadu: amatérska 100-300 mm, výskumná 8-10 m zrkadlá.
• Družicové obežné dráhy: LEO 300-2 000 km, GEO 35 786 km výška.
• Detekcia exoplanét: tranzitná metóda meria zmeny priemeru hviezdy ±0,01%.
• Vzdialenosti galaxií: merané v Mpc (megaparsekoch), Hubblova konštanta ±2% neistota.

Biologické a materiálové vedy sa spoliehajú na submikrometrovú presnosť pre zobrazovanie buniek a analýzu nanoštruktúr.

• Svetelná mikroskopia: rozlíšenie ~200 nm (difrakčný limit), pracovná vzdialenosť 0,1-10 mm.
• Elektrónová mikroskopia: rozlíšenie SEM 1-5 nm, TEM <0,1 nm pre atómové zobrazovanie.
• Merania buniek: baktérie 1-10 μm, bunky cicavcov 10-30 μm v priemere.
• AFM (atómová sila): Z-rozlíšenie <0,1 nm, oblasti skenovania od 100 nm do 100 μm.

Veľkosti odevov, merania látok a gradovanie strihov si vyžadujú jednotné štandardy dĺžky v globálnych dodávateľských reťazcoch.

• Šírka látky: 110 cm (odevy), 140-150 cm (domáci textil), 280 cm (posteľná bielizeň).
• Prídavky na švy: štandardné 1,5 cm (⅝ palca), francúzske švy 6 mm dvojitý záhyb.
• Gradovanie strihov: prírastky veľkostí 5 cm (prsia/pás/boky) pre dámske oblečenie.
• Počet nití: posteľná bielizeň 200-800 nití na palec (čím vyšší, tým jemnejší úplet).

Pôdorysy, rozmery pozemkov a požiadavky na odstupy regulujú rozvoj a oceňovanie nehnuteľností.

• Pôdorysy: kreslené v mierke 1:50 alebo 1:100, rozmery miestností ±5 cm.
• Výška stropu: štandardná 2,4-3,0 m v obytných priestoroch, 3,6-4,5 m v komerčných.
• Odstupy pozemku: predný 6-10 m, bočný 1,5-3 m, zadný 6-9 m (líši sa podľa zónovania).
• Veľkosti dverí: štandardné 80 cm × 200 cm, ADA vyžaduje 81 cm čistú šírku.

• Rozmery Zeme

  Rovníkový polomer: 6 378 km | Polárny polomer: 6 357 km
• Polomer Slnka

  696 000 km - 109-násobok polomeru Zeme
• Astronomická jednotka (AU)

  149,6 milióna km - vzdialenosť Zem-Slnko

• Svetelný rok (ly)

  9,46 bilióna km - vzdialenosť, ktorú svetlo prejde za jeden rok
• Parsek (pc)

  3,26 svetelných rokov - astronomické meranie paralaxy
• Kiloparsek a Megaparsek

  Galaktické (kpc) a medzigalaktické (Mpc) vzdialenosti

• Námorná míľa (medzinárodná)

  1 852 metrov - presne 1 uhlová minúta zemského poludníka
• Dĺžka kábla

  185,2 metra - 1/10 námornej míle na krátke vzdialenosti
• Siah (námorná)

  1,83 metra - meranie hĺbky, založené na rozpätí rúk

• Britská námorná míľa

  1 853,18 metra - historický štandard Britskej admirality
• Námorná liga (medzinárodná)

  5,56 km - tradičné 3 námorné míle
• Námorná liga (UK)

  5,56 km - britský variant, o niečo dlhší

• Angstrom (Å)

  10⁻¹⁰ m - atómové polomery, kryštálové mriežky
• Bohrov polomer

  5,29×10⁻¹¹ m - základný stav atómu vodíka
• Mikrón (μ)

  10⁻⁶ m - alternatívny názov mikrometra

• Fermi (fm)

  10⁻¹⁵ m - merania na jadrovej úrovni
• Planckova dĺžka

  1,616255×10⁻³⁵ m - fundamentálna kvantová hranica (CODATA 2018)
• Klasický polomer elektrónu

  2,82×10⁻¹⁵ m - teoretická veľkosť elektrónu

• X-jednotka

  1,00×10⁻¹³ m - röntgenová kryštalografia
• A.j. dĺžky

  Rovnako ako Bohrov polomer - systém atómových jednotiek
• Parametr mriežky

  3,56×10⁻¹⁰ m - vzdialenosť v kryštálovej štruktúre

• Arpent (Francúzsko)

  58,5 m - meranie pôdy, dodnes sa používa v Louisiane
• Aln (Švédsko)

  59,4 cm - tradičná švédska jednotka dĺžky
• Famn (Švédsko)

  1,78 m - ekvivalent siahy, meranie rozpätia rúk
• Aršín (Rusko)

  71,1 cm - štandardná jednotka Ruskej ríše

• Ken (Japonsko)

  2,12 m - tradičná japonská architektonická jednotka
• Trstina a dlhá trstina

  Staroveké biblické jednotky - 2,74 m a 3,20 m

• Vara (viacero typov)

  Rôzne dĺžky: Kastílska (83,5 cm), Tarea (2,5 m)
• Dlhý lakeť

  53,3 cm - predĺžená verzia štandardného lakťa
• Legua (Liga)

  4,19 km - španielska koloniálna miera vzdialenosti
• Estadal

  3,34 m - koloniálna geodetická tyč

• Rímska míľa

  1 480 m - 1 000 krokov (mille passus)
• Actus (rímsky)

  35,5 m - jednotka merania pôdy
• Passus (rímsky krok)

  1,48 m - dvojkrok v rímskom pochode

• Lakeť (viacero typov)

  Veľká Británia: 45,7 cm, Grécko: 46,3 cm - dĺžka predlaktia
• Piaď a dlaň

  Piaď: 22,9 cm, Dlaň: 7,6 cm
• Šírka prsta

  1,9 cm - najmenšia biblická jednotka

• Dlaň

  10,2 cm - stále sa používa na meranie koní
• Lakeť (Ell)

  114,3 cm - štandard merania látky
• Prst a necht (látka)

  11,4 cm a 5,7 cm - presnosť pre látku

• Mil (tisícina)

  0,0254 mm - 1/1000 palca, hrúbka drôtu a plechu
• Mikropalec

  0,0254 μm - špecifikácie povrchovej úpravy
• Centipalec

  0,254 mm - presnosť 1/100 palca

• Kaliber

  0,254 mm - špecifikácia priemeru guľky
• Dĺžka hlavne

  406,4 mm - štandardná 16-palcová hlaveň pušky
• Stúpanie drážkovania

  254 mm - jedna úplná otáčka na 10 palcov

• Bod (pt)

  0,35 mm - štandard veľkosti písma (1/72 palca)
• Pica (pc)

  4,23 mm - 12 bodov, riadkovanie
• Twip

  0,018 mm - 1/20 bodu, softvérová presnosť

Dizajn tlače: Body a pica na presnú kontrolu rozloženia

Webový dizajn: Body na veľkosť písma, pica na mriežkové systémy

Softvér: Twipy na interné výpočty a presnosť

• 72 bodov = 1 palec
• 6 pica = 1 palec
• 20 twipov = 1 bod
• 1440 twipov = 1 palec

Kľúčový rozdiel: americké geodetické jednotky sú o niečo dlhšie ako medzinárodné

• Geodetická stopa

  30,480061 cm vs. 30,48 cm (medzinárodná)
• Geodetická míľa

  1 609,347 m vs. 1 609,344 m (medzinárodná)

• Reťaz (geodetická)

  20,12 m - 66 geodetických stôp, zememeračstvo
• Článok (geodetický)

  20,1 cm - 1/100 reťaze, presné merania
• Prút (geodetický)

  5,03 m - 16,5 geodetických stôp

• Pravidlo palca

  Hláste výsledky s presnosťou zodpovedajúcou vášmu meraciemu nástroju
• Výpočty

  Presnosť konečného výsledku je obmedzená najmenej presným vstupom
• Inžinierstvo

  Zvážte výrobné tolerancie a vlastnosti materiálov
• Dokumentácia

  Zaznamenávajte podmienky merania a odhady neistoty

• Meter ≈ Yard: oba ~3 stopy (meter je o niečo dlhší)
• "Palec-centimeter": 1 palec = 2,54 cm (presne)
• "Míľa-kilometer": 1 míľa ≈ 1,6 km, 1 km ≈ 0,6 míle
• Ľudská mierka: priemerný krok ≈ 0,75 m, rozpätie rúk ≈ výška

• Zmätenie jednotiek: vždy uvádzajte jednotky vo výpočtoch
• Falošná presnosť: nehláste 10 desatinných miest z merania pravítkom
• Vplyv teploty: materiály sa rozťahujú/sťahujú s teplotou
• Chyba paralaxy: čítajte merania kolmo na stupnicu

• ISO 80000: Medzinárodný štandard pre veličiny a jednotky
• Smernice NIST: Americké štandardy merania a najlepšie postupy
• BIPM: Medzinárodný úrad pre váhy a miery
• Sledovateľnosť: prepojte merania s národnými štandardmi

Presnosť v stavebníctve zaisťuje štrukturálnu integritu, zatiaľ čo geodézia stanovuje právne hranice a výškové údaje.

• Stavebné predpisy: tolerancia ±3 mm pre oceľové konštrukcie, ±6 mm pre ukladanie betónu.
• Zememeračstvo: presnosť GPS ±5 cm horizontálne, ±10 cm vertikálne pre hraničné práce.
• Rozloženie základov: presnosť totálnej stanice do ±2 mm pre kritické kotviace body.
• Triedenie ciest: laserové vodováhy udržiavajú kontrolu výšky ±1 cm na rozpätí 100 m.

Tolerancie určujú lícovanie, funkciu a zameniteľnosť. Stupne tolerancie ISO sa pohybujú od IT01 (0,3 μm) do IT18 (250 μm).

• CNC obrábanie: štandardné ±0,025 mm (±0,001 palca), presná práca ±0,005 mm.
• Ložiskové uloženia: tolerancia H7/g6 pre všeobecné aplikácie, H6/js5 pre presnosť.
• Plech: ±0,5 mm pre ohyby, ±0,1 mm pre laserové rezanie.
• 3D tlač: FDM ±0,5 mm, SLA ±0,1 mm, presnosť vrstvy kovového SLM ±0,05 mm.

Štandardizované rozmery zaisťujú spravodlivú súťaž a platnosť rekordov v olympijských a profesionálnych športoch.

• Atletika: 400 m ovál ±0,04 m, šírka dráhy 1,22 m (±0,01 m).
• Futbalové ihrisko: 100-110 m × 64-75 m (FIFA), bránka 7,32 m × 2,44 m presne.
• Basketbalové ihrisko: NBA 28,65 m × 15,24 m, výška koša 3,048 m (±6 mm).
• Plavecké bazény: olympijský 50 m × 25 m (±0,03 m), šírka dráhy 2,5 m.

GPS, GIS a kartografia sa spoliehajú na presné merania dĺžky pre určovanie polohy a výpočty vzdialeností.

• Presnosť GPS: civilná ±5 m, WAAS/EGNOS ±1 m, RTK ±2 cm.
• Námorné mapy: hĺbky v metroch/siahách, vzdialenosti v námorných míľach.
• Topografické mapy: intervaly vrstevníc 5-20 m, mierka 1:25 000 až 1:50 000.
• Letecká navigácia: letecké trasy definované v námorných míľach, nadmorské výšky v stopách nad strednou hladinou mora.

Od apertúr ďalekohľadov po kozmické vzdialenosti, merania dĺžky pokrývajú viac ako 60 rádov veľkosti.

• Apertúra ďalekohľadu: amatérska 100-300 mm, výskumná 8-10 m zrkadlá.
• Družicové obežné dráhy: LEO 300-2 000 km, GEO 35 786 km výška.
• Detekcia exoplanét: tranzitná metóda meria zmeny priemeru hviezdy ±0,01%.
• Vzdialenosti galaxií: merané v Mpc (megaparsekoch), Hubblova konštanta ±2% neistota.

Biologické a materiálové vedy sa spoliehajú na submikrometrovú presnosť pre zobrazovanie buniek a analýzu nanoštruktúr.

• Svetelná mikroskopia: rozlíšenie ~200 nm (difrakčný limit), pracovná vzdialenosť 0,1-10 mm.
• Elektrónová mikroskopia: rozlíšenie SEM 1-5 nm, TEM <0,1 nm pre atómové zobrazovanie.
• Merania buniek: baktérie 1-10 μm, bunky cicavcov 10-30 μm v priemere.
• AFM (atómová sila): Z-rozlíšenie <0,1 nm, oblasti skenovania od 100 nm do 100 μm.

Veľkosti odevov, merania látok a gradovanie strihov si vyžadujú jednotné štandardy dĺžky v globálnych dodávateľských reťazcoch.

• Šírka látky: 110 cm (odevy), 140-150 cm (domáci textil), 280 cm (posteľná bielizeň).
• Prídavky na švy: štandardné 1,5 cm (⅝ palca), francúzske švy 6 mm dvojitý záhyb.
• Gradovanie strihov: prírastky veľkostí 5 cm (prsia/pás/boky) pre dámske oblečenie.
• Počet nití: posteľná bielizeň 200-800 nití na palec (čím vyšší, tým jemnejší úplet).

Pôdorysy, rozmery pozemkov a požiadavky na odstupy regulujú rozvoj a oceňovanie nehnuteľností.

• Pôdorysy: kreslené v mierke 1:50 alebo 1:100, rozmery miestností ±5 cm.
• Výška stropu: štandardná 2,4-3,0 m v obytných priestoroch, 3,6-4,5 m v komerčných.
• Odstupy pozemku: predný 6-10 m, bočný 1,5-3 m, zadný 6-9 m (líši sa podľa zónovania).
• Veľkosti dverí: štandardné 80 cm × 200 cm, ADA vyžaduje 81 cm čistú šírku.

USA používajú duálny systém. Veda, medicína, armáda a výroba z veľkej časti používajú metrický systém. Spotrebiteľské aplikácie zostávajú imperiálne z dôvodu nákladov na infraštruktúru, kultúrnej zvyklosti a postupnej povahy prechodu medzi meracími systémami.

Použite mnemotechnickú pomôcku. Každý krok je ×10 alebo ÷10. Zamerajte sa na najbežnejšie používané: kilo (×1000), centi (÷100), mili (÷1000).

Presnosť (precision) je opakovateľnosť (konzistentné výsledky). Správnosť (accuracy) je správnosť (skutočná hodnota). Môžete byť presní, ale nesprávni (systematická chyba), alebo správni, ale nepresní (náhodná chyba). Dobré merania si vyžadujú oboje.

Pravítka: ±1 mm, všeobecné použitie. Posuvné meradlá: ±0,1 mm, malé objekty. Mikrometre: ±0,01 mm, presná práca. Laserové diaľkomery: ±1 mm, dlhé vzdialenosti. Vyberajte na základe požadovanej presnosti a veľkosti a dostupnosti objektu.

Zosúlaďte presnosť s účelom: stavebníctvo ±3 mm, obrábanie ±0,1 mm, vedecký výskum ±0,001 mm alebo lepšie. Nadmerná presnosť plytvá časom a peniazmi, nedostatočná presnosť spôsobuje zlyhania. Zvážte požiadavky na toleranciu a možnosti merania.

Zmätenie prevodov plochy/objemu (1 m² = 10 000 cm², nie 100 cm²), miešanie systémov jednotiek uprostred výpočtu, zabúdanie na významné číslice, používanie nesprávnych prevodných faktorov (5280 stôp/míľu vs. 1760 yardov/míľu) a nekontrolovanie rozumnosti konečnej odpovede.